Laboratoire d Informatique, de Modélisation et d Optimisation des Systèmes UMR (6158) du CNRS Aubière, 63172 Cedex - France Simulation du comportement des opérateurs dans les systèmes de production : Application au contrôle de la qualité Sabeur.Elkosantini@ifma.fr Institut Français de Mécanique Avancée 16 mai 2007
2 Contexte de travail Intérêt de la simulation des systèmes complexes de point de vue social : Ex. systèmes de production. La simulation facilite la compréhension et l analyse des organisations et des structures sociales. Exemple d application: Systèmes de production. Enjeux : INTRODUCTION Amélioration de la performance en utilisant outil d aide à la décision: tester des nouvelles méthodes de travail. Mieux comprendre le comportement des opérateurs et comment réagissent-ils dans un cadre de travail précis. Implémentation et validation de certaines théories proposés dans la sociologie.
3 Contexte de travail Groupe d opérateurs Aspects sociales Contexte de travail Opérateur 2 Tâche manuelle Opérateur 1 Contrôle Aspects s Aspects techniques
4 Plan Introduction Contexte de la thèse Comportement social et outils de simulation Notre approche: numérique Comportement individuel Comportement social et réseau social Intégration de l imprécision Validation et expérimentation PLAN Implémentation SMA Conclusion et perspective
5 Les approches de modélisation Quelques modèles sociales sont inspirés de la biologie et de la physique. Les approches de modélisation Automates cellulaires (Bagnoli, 1998): systèmes dynamiques complexes. Assure la modélisation d'interactions locales dans un espace discret. Approches statistiques (Wong et al. 2006, Boguñá et al. 2006): p*, graphe de Markov. Systèmes multi-agents : augmenter le réalisme des certains modèles comportementaux. Logique floue/sous-ensembles floues: considération de l imprécision et du flou de certain facteurs qualitatifs.
6 Contexte de travail Simulation SMA Agent 1 Aspects sociales Agent 2 Agent 3 Aspects s Aspects techniques Contexte de travail Système réelle
7 Contexte de travail Condition de travail Groupe d opérateurs * Influé par Groupe d'agents 1 Tâche -Caractéristiques -Description * Effectue * * 1 1 Agents * 1 1 Comportement 1 1 Opérateur 1 Contexte de travail Est en relation * * Facteur Psychologique 1 Est en relation * Réagit sur * * Facteur Sociologique * 1 Est en relation
8 Approche proposée numérique Intégration de l imprécision Approche proposée Définition du cadre expérimental et validation Validation par expérimentation Implémentation du comportement avec SMA
9 Approche proposée Une meilleure présentation des éléments du comportement d un agent (opérateur): Représentation sous forme de graphe; Amélioration de la compréhension du comportement des opérateurs et la complexité des interactions; Disposition d informations utiles. Approche proposée Dans un contexte d un système de production : Mise en place des actions pour l amélioration du rendement; Etude de leurs impacts sur le comportement des opérateurs;
10 Approche proposée Description E l : Fatigue E i : Motivation r li : Degré de la relation Approche proposée d i (t) est le degré de E i à l instant t Les valeurs linguistiques de d i : Très faible i ieme éléments du comportement d un agent. 0 0.25 0.5 0.75 1 Faible Modérée Assez fort Très fort
11 Approche proposée Tâche 5 1 +0,4 2 +0,62 3-0,73 +0,8 +0,2 6 4-0,75 r76(d7) 0,4 7 7 6 r 76 6 : Motivation 7 : Stress 7 Environnement de travail +0,4 8-0,75-0,25 +0,3 11 +0,5 9 Stress Approche proposée 1-Difficulté de la tâche; 2-Effort ; 3- Fatigue ; 4-Satisfaction ; 5- Condition de travail ; 6-Motivation ; 7-Stress ; 8- Sentiment de sécurité; 9- Absentéisme; 10- Stabilité ; 11- Imprécision; -0,3 10 B1-0,5
12 Description formelle Possibilité de déterminer le niveau de variation de chaque élément : Approche proposée d d () t r d () t r d () t s e () t n q j j j j j j i = ii l + li l + hi h dt l= 1, l i h= 1 Avec: d i (t) est le degré de du i eme élément comportemental. r il représente le degré de la relation connectant l élément E i à E l. n est le nombre d éléments comportemental qui constituent le graphe. s hi représente l impact du h eme facteur environnemental ayant le degré e h sur l élément E i
13 Simulation du comportement Analyse et résultats Boucle explosive (ou positive) Approche proposée Comportement explosive et pas stable de la boucle. Nécessité de mettre en place d une action C de stabilisation.
14 Simulation du comportement Analyse et résultats L action C sert à atténuer la gravité de certains problèmes. Approche proposée Réunions Contrôler les employés Formation La boucle B2 (boucle négative) tend à stabiliser la boucle B1
15 Approche proposée Comportement social : Relation inter-agents Approche proposée
16 Comportement du groupe Compléter et étendre l approche par une analyse sociale ; Intégrer dans le modèle les aspects sociales et les relations inter-agents : communication, conflit, etc. Comportement du groupe Etude de réseau social : étudier les influences et les interactions entre les acteurs sociaux d un système «individu-centré» Comprendre le fonctionnement et la dynamique globale de tous ses éléments.
17 Comportement du groupe Approche classique: sociométrie j eme agent Comportement du groupe Eg k (t) est le k eme élément interpersonnel g k (t) est le degré du k eme élément interpersonnel
18 Extension proposée Comportement du groupe Comportement du groupe Valeurs linguistique de g k : 0 0.25 0.5 0.75 1 Très faible Faible Modéré Fort Très fort
19 Comportement du groupe numérique L évolution des facteurs sociologique est calculé par: n m p q d g () t j j = t kk g () t + t ik d () t + t xk g () t + te hk g () t k k i x k dt i= 1 j= 1 x = 1 h= 1 Comportement du groupe
20 Comportement du groupe Comportement du groupe Redéfinir le modèle de la partie individuel: d d () t r d () t r d () t s e () t t g () t n q m j j j j j j j i = ii l + li l + hi h + ki k dt l= 1, l i h= 1 k = 1
21 Comportement du groupe Relation entre la communication et le conflit Comportement du groupe Communication Conflit
22 Approche proposée L imprécision et la modélisation floue Approche proposée
23 Simulation floue La modélisation numérique du comportement des agents est-il suffisant? Quantification des aspects comportementaux et qualitatifs Imprécision de certains aspects. L approche traditionnelle n exprime pas l imprécision et l imperfection de certains facteurs comportementaux. Simulation floue Sous-ensembles flous / Logique floue: formalisme plus adapté pour prendre en compte les variables qualitatives liées aux facteurs comportementaux Simulation qualitative ou floue
24 Simulation floue Partie : Comportement individuel Les variables linguistiques du modèle d i (t) sont représentées par un nombre flou de forme triangulaire. Simulation floue L équation différentielle précédente se transforme en équation différentielle floue
25 Simulation floue Partie : Equation différentielle floue Plusieurs méthodes de résolution ont été proposées : ramènent le problème à la résolution d ED à variables considérés comme intervalles (α-coupe). µ d1 α 4 Simulation floue α 3 α 2 α 1 d 1 (t) Région d incertitude pour 0.5-coupe
26 Simulation floue Equation différentielle floue: Procédure de simulation Simulation floue La procédure de simulation: évolution dans le temps de l hyper-cube (région d incertitude): Décomposer les nombre flous de la condition initiales en α-coupe et former et les régions d incertitude. Echantillonner la surface externe de l hyper-cube pour chaque α- coupe. Appliquer une simulation numérique simple entre t 0 et t 1 = t 0 + t. Regrouper les α-coupes résultant de la simulation et reformer les nombres flous. Les résultats de la simulation seront les C. I. de la prochaine étape (entre t 1 et t 2 = t 1 + t).
27 Simulation floue Equation différentielle floue La région d incertitude de la C.I. formée par les 0.5-coupe Simulation floue L évolution de la région d incertitude pour 0.5-coupe
28 Simulation floue Partie sociologique : réseau social Stress de agent 1 Stress de agent 2 Fatigue de agent 1 Système d inférence Variation du conflit numérique flou Conflit Système d inférence flou Simulation floue R1: IF Degré (Stress de Agent 1) est Très faible AND Degré (Stress de Agent 2) est Très faible r 1 7, 1 AND Degré (Fatigue de Agent 1) est Très faible AND Degré (Conflit) est Faible THEN Variation (conflit) est ZE r 1 10, 1 R2: IF Degré (Stress de Agent 1) est Modéré AND Degré (Stress de Agent 2) est Modéré AND Degré (Fatigue de Agent 1) est Faible AND Degré (Conflit) est Modéré THEN Variation (conflit) est PS r10 2, 1 R3: d g () t g () t d () t g () t g () t n m p q j j k = t kk k + t ik i + t xk x + te hk k dt i= 1 j= 1 x = 1 h= 1
29 Simulation floue Approche de raisonnement Simulation floue Plusieurs méthodes de raisonnement utilisant différent opérateurs d implication floue sont proposées : Méthode de Mamdani; Méthode de Larsen; Méthode de Takagi-Sugeno; etc. La méthode d inférence de Mamdani, connue sous le nom Max- Min et utilisant Min pour l implication «then», a été adopté
30 Simulation floue Approche de raisonnement : méthode de Mamdani Simulation floue
31 Validation par expérimentation Validation et expérimentation Définition du cadre expérimental et validation Expérimentation Validation par expérimentation
32 Validation par expérimentation Validation et expérimentation Valider le modèle, avant son implémentation dans le système multi-agent, par une série d expérience. Le comportement des agents doit être le plus proche possible de celui des opérateurs humains. Expérimentation Définir le cadre expérimental: Opérateurs : des étudiants «volontaires» de l IFMA; Tâche : contrôle qualité des produits Facteurs comportementaux étudiés: Fatigue, motivation et stress. Quantification par questionnaires, évaluation des gestions et autre mesures
33 Validation par expérimentation Validation et expérimentation Fatigue Stress Motivation Gestes Avec autres critères de performance Expérimentation Aspects comportementaux
34 Implémentation du comportement avec SMA Implémentation SMA Implémentation SMA Validation par expérimentation Implémentation du comportement avec SMA
35 Implémentation du comportement avec SMA Implémentation SMA Simulation SMA Aspects sociales Implémentation SMA Agent 1 Agent 2 Agent 3 Aspects s Aspects techniques
36 Implémentation du comportement avec SMA Implémentation SMA Implémentation SMA Comportement de l agent 1
37 Conclusion Le but de ce travail est: Permettre la représentation et la simulation du comportement des agents; Intégrer les aspects s et sociologique dans les modèles SMA; Détailler les relations sociales entre les agents. Conclusion L approche permet de mieux comprendre le comportement des opérateurs pour : Améliorer la qualité de vie dans les systèmes de production; Tester des nouvelles stratégies de travail avant leur mise en place;
38 Perspective Validation de la méthode : Coopération avec le laboratoire LAPSCO de Clermont-Ferrand ; Une éventuelle collaboration avec le CHU de Clermont-Ferrand pour mener une autre série d expérience. Perspective Implémentation du modèle comportemental dans un environnement multi-agent.
39 Questions?
40 Simulation du comportement Simulation avec Matlab Perturbation au niveau de l'imprécision 1 Degré de corréction 11 9 1 s+1 Corréction B2 1 Degré de relation Correction - Stabilité Autre source d'instabilité C 1 s+1 Imprécision -1 10 Degré de relation Stabilité - Imprécision 1 s+1 Stabilité B1-1 Degré de relation Absentéisme - Stabailité Approche proposée 1 Une partie du graphe Degré de relation de Imprécision comportement - Absentéisme 1 8s+1 Absentéisme Absentéisme 9 - Absentéisme ; 10 - Stabilité; 11 - Imprécision ;
41 Simulation du comportement Résultat 1 : Non-linéarité de la relation Approche proposée
42 Simulation du comportement Résultat 2 : Boucle sans l action C Approche proposée Absentéisme Imprécision
43 Simulation du comportement Résultat 3 : Boucle avec l action C Approche proposée Absentéisme Comportement plus stable Imprécision