SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE

Chapitre 3 SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE A. Le programme Notions et contenus Domaines des ondes électromagnétiques. Couleur des corps chauffés. Loi de Wien. Interaction lumière-matière : émission et absorption. Quantification des niveaux d énergie de la matière. Modèle corpusculaire de la lumière : le photon. Énergie d un photon. Relation ΔE = hν dans les échanges d énergie. Différentes sources de lumière : étoiles, lampes variées, laser, DEL, Spectre solaire. Compétences attendues Connaître les limites en longueur d onde dans le vide du domaine visible et situer les rayonnements infrarouges et ultraviolets. Exploiter la loi de Wien, son expression étant donnée. Pratiquer une démarche expérimentale permettant d illustrer et de comprendre la notion de lumière colorée. Interpréter les échanges d énergie entre lumière et matière à l aide du modèle corpusculaire de la lumière. Connaître les relations λ = c/ν et ΔE = hν et les utiliser pour exploiter un diagramme de niveaux d énergie. Distinguer une source polychromatique d une source monochromatique caractérisée par une longueur d onde dans le vide. Expliquer les caractéristiques (forme, raies) du spectre solaire. Commentaires Cette partie du programme fait apparaître des concepts quantiques, la dualité onde-corpuscule de la lumière (qui est reprise dans le programme de terminale S), et évoque le corps noir à travers la loi de Wien (qui n est pas exigible). B. La démarche adoptée dans le manuel L aspect quantitatif des spectres, qui était absent au chapitre précédent sur les couleurs, apparaît ici. De façon à discerner l impression visuelle qualitative du spectre de sa courbe quantitative, nous avons pris le parti de nommer la première «spectre» et la seconde «intensité lumineuse en fonction de la longueur d onde». 24 LIVRE DU PROFESSEUR 5908_LDP_03.indd 1 13/09/11 15:01:41

C. Commentaires sur les activités et documents proposés Évaluer les acquis de la 2de p. 52 Réponses aux questions C est en étudiant le spectre de la lumière émise par le Soleil qu on est parvenu à connaître sa température de surface. Le spectre de la lumière solaire est un spectre continu avec des raies d absorptions. Un prisme (ou un réseau) permettent de disperser la lumière pour en réaliser le spectre. La longueur d onde dans le vide sert à caractériser une radiation monochromatique de ce spectre. Interpréter une expérience p. 52 La photographie présente un morceau de vitrail illuminé par un laser bleu (dispositif de spectrométrie Raman). Ce verre contient des nanoparticules de cuivre. En lumière blanche, le vitrail apparaît rouge, car sa composition le rend transparent autour de cette couleur spectrale, et opaque pour les autres. Lorsqu on éclaire ce verre par le laser bleu, on observe une fluorescence dans le vert. Une proportion de lumière plus faible et invisible à l œil, la diffusion Raman, est aussi émise : recueillie par l objectif de microscope et redirigée vers un spectromètre par l intermédiaire d une fibre optique, cette lumière, une fois analysée, donne des informations précieuses sur la composition du verre, sa température de mise en œuvre et son état de conservation. Pour en savoir plus : Ph. Colomban, «Restauration des vitraux de la Sainte Chapelle», www.ladir.cnrs.fr/pages/colomban/la%20sainte-chapelle-4.pdf Interprétation attendue En réalisant le spectre de la lumière des deux sources, on établit qu un laser émet un rayonnement monochromatique, contrairement à l ampoule à incandescence dont le spectre d émission est continu. Les longueurs d onde correspondant au vert sont absentes du rayonnement d un laser bleu : la lumière verte ne peut donc pas être obtenue par dispersion par le verre. On peut citer des objets phosphorescents comme certaines aiguilles de réveil (visibles dans l obscurité). En conclusion, la lumière verte est donc une lumière réémise par le verre, excité par le rayonnement laser, lors de sa désexcitation. Page d ouverture p. 53 Le maximum d intensité présenté par le spectre de la lumière émise par une ampoule incandescente se trouve dans le domaine infrarouge. Aussi, le filament peu chauffé d une telle ampoule apparaîtra rouge, du fait de lacunes en faibles longueurs d ondes dans son spectre. Inversement, le matériau fluorescent qui recouvre les tubes convertit en lumière visible de différentes couleurs le rayonnement ultra-violet émis par le gaz excité qu ils contiennent ; la superposition de ces lumières colorées apparaît blanche par synthèse additive. 3. SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE 25 5908_LDP_03.indd 2 13/09/11 15:01:42

Activité 1 p. 54 Il s agit de visualiser divers spectres de lumières, qualitativement d abord, grâce à un spectroscope réalisable à bas coût, quantitativement ensuite, à l aide d une barrette de détecteur (ou d un spectromètre tout équipé), plus chère. Cette activité est à relier à l activité 1 du chapitre 2, et vient superposer aux notions de couleurs spectrale et perçue les concepts de spectres mono- et polychromatique. Réponses aux questions 1. Lampe à vapeur de sodium, LED jaune, lampe à incandescence : sources primaires, spectre d émission. Solution de fluorescéine : source secondaire, spectre d absorption. 2. a. Lampe à vapeur de sodium : monochromatique. LED jaune, lampe à incandescence, solution de fluorescéine éclairée en lumière blanche : polychromatiques. b. Lampe à vapeur de sodium : spectre discontinu. Autres spectres continus. c. Spectres Source d émission d absorption monochromatique polychromatique discontinu continu Vapeur de sodium X X X DEL jaune X X X Lampe à incandescence X X X Fluorescéine en lumière blanche X X X 3. On observe sur l écran du vert, du jaune et du rouge. 4. a. Sur l ordinateur, on visualise la répartition de l intensité lumineuse du faisceau incident selon la longueur d onde : c est une mesure quantitative. Sur l écran, on voit le spectre de ce faisceau : c est une observation qualitative. b. Le maximum de l intensité est dans le jaune ; l intensité est faible dans le vert et le rouge. 5. Pour avoir une lumière colorée : Décharges électriques dans une vapeur atomique. Courant électrique dans une DEL. Courant dans un filament chauffé. Ajout de filtres sur le passage d une lumière blanche. Activité 2 p. 55 Dans cette activité, il s agit, d abord à partir de l étude d un document, de montrer l intérêt pratique de la loi de Wien, puis à partir de courbes d intensités lumineuses de différents corps noirs, d établir une modélisation de cette loi. L activité conclut sur une application relevant d un tout autre domaine : l astrophysique. Réponses aux questions 1. a. Domaine du visible : λ [400 nm ; 700 nm] ; de l UV : λ < 400 nm ; de l IR : λ > 750 nm. b. Pour de telles températures, le rayonnement émis par la lave est essentiellement infrarouge. 2. a. T 1 800 K 2 100 K 2 400 K 2 600 K 2 800 K 3 000 K λ max 1,6 µm 1,4 µm 1,2 µm 1,1 µm 1,0 µm 0,9 µm 3. a = 2,90 10 3 K m ± 0,1 10 3 K m. La modélisation présente une incertitude relative faible (de l ordre du pourcent). 4. Il s agit de tracer la courbe d intensité lumineuse en fonction de la longueur d onde relative à l étoile, de déterminer la position du maximum d intensité, et d appliquer la loi de Wien. 5. a. λ max = 257 nm. b. Cette radiation ne se situe pas dans le visible, mais dans l UV. 26 LIVRE DU PROFESSEUR 5908_LDP_03.indd 3 13/09/11 15:01:42

Activité 3 p. 56 L activité propose, grâce à une étude documentaire orientée vers l histoire des sciences, d associer aux grandeurs ondulatoires de la lumière un corpuscule, le photon. Réponses aux questions 1. La dispersion de la lumière par un prisme est expliquée par la conception ondulatoire de la lumière. 2. a. La conception ondulatoire de la lumière modélise correctement le rayonnement du corps noir aux grandes longueurs d onde, mais pas du tout aux petites longueurs d onde. b. Pour expliquer le rayonnement du corps noir, il faut faire appel à la théorie corpusculaire. 3. On parle de dualité onde-corpuscule car la lumière se comporte à la fois comme une onde (électromagnétique) et un corpuscule (le photon). 4.a. Photon d énergie E = hν. b. Photon d énergie E = h c λ. 5. Onde : longueur d onde λ dans le vide et fréquence ν ; corpuscule : photon d énergie E = hν = h c λ. Activité 4 p. 57 L activité fait le lien entre le spectre d un atome (celui de mercure en l occurrence) et les états d énergie de cet atome. La première partie consiste en la réalisation d un diagramme énergétique où sont représentés les niveaux d énergie du mercure. La seconde partie de l activité propose une découverte du lien entre les transitions électroniques et le spectre d émission et d absorption d un atome, sous la forme d une manipulation simple et ludique. Réponses aux questions 1. Les orbitales des électrons sont situées à des distances bien spécifiques du noyau et chaque orbitale a une énergie fixée. 2. Le dessin doit être réalisé soigneusement, en prévision de la question 5. 3. a. Le modèle de Bohr explique la correspondance entre les raies d émission et d absorption par le fait que l émission comme l absorption sont dues à la transition d un électron entre deux niveaux d énergie de l atome. Dans un cas, l électron émet un photon, dans l autre il l absorbe ; mais l énergie du photon (donc la fréquence des rayonnements émis et absorbé) est identique dans les deux cas. b. λ 1 = 436 nm : bleu, ν 1 = 6,88 10 14 Hz ; λ 2 = 546 nm : vert, ν 2 = 5,49 10 14 Hz ; λ 3 = 578 nm : jaune, ν 3 = 5,19 10 14 Hz. 4. ΔE 1 = 4,55 10 19 J = 2,85 ev ; ΔE 2 = 3,63 10 19 J = 2,27 ev ; ΔE 3 = 3,44 10 19 J = 2,15 ev. 5. a. Comme dans la question 2., le découpage doit être soigneux pour éviter toute hésitation quant à la position des bandes de couleur sur le diagramme énergétique du mercure. b. ΔE 1 correspond à la transition niveau excité 2 niveau excité 5 ; ΔE 2 correspond à la transition niveau excité 3 niveau excité 5 ; ΔE 3 correspond à la transition niveau excité 4 niveau excité 9. 6. Il faut que son énergie ΔE vérifie ΔE = E E ʹ. 3. SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE 27 5908_LDP_03.indd 4 13/09/11 15:01:42

D. Déroulement du cours On peut compter pour ce chapitre deux séances d activités expérimentales en demi-groupe et deux séances en classe entière. Exemple de progression : Séance de TP En demi-groupe : activité 1 et activité 2 (1 h 30 à 2 h). Remarque : l activité 1 s appuie sur les connaissances acquises en classe de seconde. On pourra donc lors de cette séance consacrer un temps plus important à l activité 2. Cours En classe entière : 1. Couleur et température ; 3. Sources lumineuses; exercices d application (1 h à 1 h 30). Séance de TP En demi-groupe : activité 3 et activité 4 (1 h 30 à 2 h). Remarque : si nécessaire, les activités 3 et 4 peuvent être effectuées en classe entière. Cours En classe entière : 2. Lumière et matière ; exercices d application (1 h à 1 h 30). E. Réponses aux exercices p. 62 Les réponses aux exercices qui ne figurent pas ici sont à la fin du manuel, p. 352. 4 1. On applique la loi de Wien : 2,9 10 3 T = = 13 810 K = 14 210 10 9 103 K, soit T = 13 810 273 = 13 537 C. 5 1. On applique la loi de Wien en convertissant d abord la température en kelvins ; on obtient λ m = 1,59 μm. 2. a. Dans l infrarouge. b. Même si le maximum se trouve dans l infrarouge, le rayonnement s étend aussi à des longueurs d onde plus courtes : une partie du rayonnement est visible. 6 1. a. Pour le cœur du Soleil : T = 15 000 000 + 273,15 = 15 10 6 K donc λ m = 0,19 nm. Le domaine spectral est donc [0,95 nm ; 1,9 nm]. b. Pour la photosphère : T = 5500 + 273 = 5773 K donc λ m = 502 nm. Le domaine spectral est [251 nm ; 5,02 μm]. 2. Le domaine spectral de la photosphère recouvre le domaine visible (entre 400 nm et 750 nm). La «lumière du Soleil» qui nous 28 LIVRE DU PROFESSEUR éclaire est donc la lumière émise par sa photosphère. 7 1. a. Classe O (delta Ori) : 83 nm. b. Classe A (Sirius) : 293 nm. c. Procyon A : 446 nm. d. Classe M (Proxima du centaure) : 954 nm. e. 61 Cygni : 652 nm et 704 nm. 2. Étoiles chaudes : étoiles de classe O (delta Ori) et de classe A (Sirius). Étoiles froides : étoiles de classe M (Proxima du centaure). Étoiles semblables au Soleil : Procyon A et 61 Cygni. 9 «Fossile» : ce rayonnement est un reste, une trace de l événement qui a mené à la formation des atomes. «3 K» : 1,06 mm correspond, d après la loi de Wien, à 2,73 K (à peu près 3 K). 13 1. E = 3,1 10 19 J. 2. E = 1,9 ev. 14 1. ν = 9,192 631 770 10 9 Hz. 2. ΔE = 6,05 10 24 J. 5908_LDP_03.indd 5 13/09/11 15:01:43

15 4 3 2 1 0 Niveaux d énergie du sodium (en ev) 4d 3p3/2 3p1/2 3s 2. ΔE = hν = hc/λ. On calcule d abord toutes les énergies en joules, puis on les convertit en électrons-volts. Longueur d onde 409 nm 433 nm des raies Énergie 4,86 10 19 J 4,59 10 19 J du photon associé 3,04 ev 2,87 ev Longueur d onde 486 nm 657 nm des raies Énergie 4,09 10 19 J 3,03 10 19 J du photon associé 2,56 ev 1,89 ev 3. L énergie du photon est ΔE = E n E 2. 1. 2. et 3. Niveau d énergie 1 Niveau d énergie 2 Énergie du photon associé à la transition 1 2 (ev) Longueur d onde dans le vide de la radiation associée (nm) Raie correspondante dans l énoncé (question 3) 4 d 4 d 4 d 3 p 3/2 3 p 3/2 3 p 3/2 3 p 3/2 3 p 3/2 3 s 3 p 3/2 3 s 3 s 2,186 2,188 4,293 0,002 2,107 2,105 568,6 568,1 288,8 6 10 5 589,9 590,5 Doublet vertjaune Doublet vertjaune Doublet orange Doublet orange 16 Il s agit d exploiter la relation : ΔE = hν = hc/λ, où ΔE est la différence d énergie entre l état excité et l état E 1 par lesquels passe un électron. 1. Pour ΔE = E 2 E 1 : λ max = 122 nm. 2. Pour ΔE = E ion E 1 : λ min = 92 nm. 3. Dans l UV. Transition Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau 6 Niveau 7 ΔE 1,89 ev 2,55 ev 2,86 ev 3,02 ev 3,12 ev 4. On compare le tableau de la question 2. au tableau de la question 3. Lorsqu il y a accord numérique, la transition correspond à l émission du photon. Longueur d onde du photon émis 409 nm 433 nm Niveau de départ de l atome 6 5 Longueur d onde du photon émis 486 nm 657 nm Niveau de départ de l atome 4 3 17 1. On applique la formule donnée : E n = E 0 /n 2 où E 0 = 13,6 ev. n 2 3 4 E n 3,40 ev 1,51 ev 0,85 ev n 5 6 7 E n 0,54 ev 0,38 ev 0,28 ev 22 1. Le spectre réalisé dans le satellite comporte moins de raies noires que celui réalisé sur Terre. 2. Car les espèces chimiques présentes dans l atmosphère terrestre et absentes de l atmosphère solaire ajoutent des raies d absorption dans le spectre réalisé sur Terre. 3. SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE 29 5908_LDP_03.indd 6 13/09/11 15:01:43

23 Na : raies D ; Ca + : raie K ; Ca 2+ : raie H. 24 1. a. T = 2700 K donne λ m = 1,07 μm dans l infrarouge. b. Le filament de tungstène est un corps incandescent : sa courbe d intensité du rayonnement en fonction de la longueur d onde est semblable à celles du doc. 9 p. 58. Ici, on n a qu une partie de la courbe, mais ce fragment indique bien que le maximum de rayonnement se trouve dans l UV. 2. a. La lumière du Soleil est blanche. b. Le spectre est décalé vers le rouge (voir l infrarouge), comme le montre la figure : la lampe n émet pratiquement pas de rayonnement dans les petites longueurs d ondes (autour du violet et du bleu spectraux). Cela différencie la lumière obtenue, où le rouge domine, de celle du Soleil. 3. La couleur est dite plus «chaude», mais cela correspond selon la loi de Wien à une température inférieure, c est-à-dire à un corps noir plus froid 25 1. Spectre discontinu de raies d émission. 2. 404 nm : violet ; 436 nm : bleu ; 546 nm : vert ; 578 nm : jaune. 3. Spectre continu. 4. La lumière émise par la lampe fluocompacte apparaît blanche parce qu elle comporte toutes les longueurs d onde. 5. En ajoutant l ensemble des radiations du domaine du visible aux radiations du mercure, le matériau fluorescent permet l émission d une lumière blanche. 27 1. Le spectre fait 7 cm, donc 2,3 cm correspondent à 100 nm. 2. Si l abscisse x = 0 cm correspond à 400 nm, alors : 446 nm correspond à : x = 46 2,3/100 = 1,1 cm ; 502 nm correspond à : x = 102 2,3/100 = 2,4 cm ; 588 nm correspond à : x = 188 2,3/100 = 4,3 cm ; 30 LIVRE DU PROFESSEUR 668 nm correspond à : x = 268 2,3/100 = 6,2 cm. Il s agit de la position des bandes sur le spectre de l énoncé : c est bien le même atome. 28 1. E( 4 F 5/2 ) = 6,63 10 34 3,00 10 8 / (808 10 9 1,6 10 19 ) = 1,54 ev. 2. E( 4 F 3/2 ) = 0,270 + 6,63 10 34 3 10 8 / (1 064 10 9 1,6 10 19 ) = 1,44 ev. 30 Voir Erratum p. 31. 1. a. Seule la longueur d onde 633 nm se trouve dans le domaine visible. b. Le spectre est un spectre de raies d émission à une seule raie : il s agit donc d une source de lumière monochromatique. 2. a. Le niveau 5s : 0 ev. 4p : 0,37 ev ; 3p : 1,96 ev et 4s : 0,87 ev. 0,37 0,87 1,96 b. Cf. figure. Énergie (ev) 0 λ = 3 391 nm λ = 633 nm 5s 4p 4s λ = 1 152 nm 31 1. La lumière émise par le «noyau solaire» dont Kirchhoff parle dans le texte est en fait la lumière émise par la photosphère du Soleil. Le spectre obtenu avec un spectroscope à prisme est un spectre d origine thermique continu, s étalant du rouge au violet. 2. a. Il s agit d un spectre d émission de raies. b. Le spectre d émission d un métal est constitué d un nombre fini de radiations de longueurs d onde bien déterminées. La visualisation de l ensemble des raies caractéristiques d une certaine espèce métallique dans le spectre solaire atteste donc de la présence du métal dans l atmosphère du Soleil. Ce 3p 5908_LDP_03.indd 7 13/09/11 15:01:45

phénomène ne se limite pas aux métaux et le spectre d émission solaire met en évidence la présence d atomes ou d ions non métalliques dans l atmosphère du Soleil. 3. a. Les métaux (entre autres) de l atmosphère du Soleil vont absorber certaines radiations de la lumière émise par la photosphère. On ne voit donc pas dans le spectre les raies d émission des métaux mais des raies noires correspondant aux longueurs d onde absorbées. b. Il s agit d un spectre d absorption de raies. 4. Les raies émises par une entité chimique sont les mêmes que les raies absorbées par cette entité chimique. La donnée du spectre d émission ou du spectre d absorption renseigne donc de façon identique sur la présence d une entité chimique dans l atmosphère du Soleil. 32 1. L expérience montre que deux morceaux de sucre frottés l un contre l autre émettent une lumière bleutée. 2. La lumière provient de la désexcitation des molécules d air. Le spectre correspondant à ce type d émission est discontinu. 3. Le mécanisme de triboluminescence du bonbon pourrait être rapproché des phénomènes à l œuvre dans les ampoules fluocompactes : un rayonnement UV est émis par des particules excitées, comme par les molécules de gaz des ampoules, rayonnement qui est ensuite converti en lumière visible par les arômes du bonbon, qui jouent un rôle similaire à celui des luminophores. 33 1. La fréquence associée à la longueur d onde dans le vide de 470 nm est plus grande que celle associée à 550 nm : la diode au nitrure de gallium émet autour de 470 nm, et le luminophore autour de 550 nm. 2. La diode au nitrure de gallium émet dans le bleu, si elle n est pas associée aux luminophores. 3. Le luminophore émet principalement du jaune (mais émet aussi dans le rouge et le vert). 4. La superposition de faisceaux de lumière bleu, rouge et vert donne du blanc. 34 1. L état fondamental correspond au niveau d énergie E 0 ; les autres sont les états excités. 2. a. ΔE = 2,11 ev. b. On remarque que ΔE = E 1 E 0 : la flèche 1 doit relier le niveau 1 et le niveau 0. 3.a. ΔEʹ = E 2 E 1. Le photon peut donc interagir avec l atome de sodium. Il peut être absorbé et faire passer l atome du niveau excité d énergie E 1 au niveau excité d énergie E 2. b. La flèche 2 doit aller du niveau 1 au niveau 2. F. Erratum Dans l énoncé de l exercice 30, à la fin du deuxième paragraphe, il faut lire «ainsi portés dans des états notés 5s et 4s» et non «ainsi portés dans un état noté 5s». De même, dans cet exercice, la troisième voie de désexcitation est «4s à 3s» et non «5s à 4s». G. Bibliographie Panorama de la physique, sous la direction de G. PIETRYK, Belin-Pour la Science, 2007. B. VALEUR, Lumière et luminescence, Belin, 2005. B. VALEUR, La couleur dans tous ses éclats, Belin, 2011. Y. AYANT, E. BELORIZKY, Cours de mécanique quantique, Dunod, 2007. «Planck, la révolution quantique», Les génies de la science, mai-juillet 2006. «La couleur», Dossier Pour la Science n 27, avril 2000. 3. SOURCES DE LUMIÈRE COLORÉE 31 5908_LDP_03.indd 8 13/09/11 15:01:46