Lois physiques des gaz 14/02/2013 Cours DESAR François Mégret
Objectifs Connaître quelques généralités Unités de mesure, état gazeux Connaître les principes des lois physiques des gaz Lois des gaz parfaits (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles, Avogadro-Ampère) Loi de Dalton Loi de Henry Loi de Graham Connaître quelques champs d application
Généralités Gaz : un des 3 états de la matière (solide / liquide / gazeux) particules proches, forme et volumes propres particules relativement éloignées et mobiles, volume propre particules très éloignées et mobiles, ni forme ni volume Diagramme des phases point T ou les 3 phases sont en présence Conditions de mesure Standard Temperature and Pressure Dry 0 C (273 K),101,3 kpa, gaz sec Body Temperature and Pressure Saturated 37 C (310 K), pression ambiante gaz saturé en eau à 37 C Ambiant Temperature and pressure Saturated température et pression ambiante gaz étant saturé en eau à température ambiante
Généralités Air N2 79,0% + O2 20,9% + CO2 0,03 % + Gaz rares 0,07% Gaz rares : Néon, Crypton, Argon,... Pression : Force / Surface Pascal = N/m² ou bar = kg/cm² Pression atmosphérique = 1 bar (+ 1 bar / 10m sous l eau) 1 mmhg = pression d une colonne de mercure (1 cm² sur 1 mm) 1 atm = pression d une colonne de mercure (1cm² sur 760mm) 1 Newton = 1 kg.m.s - ² Gaz parfait Vérifie simultanément les lois de Boyle-Mariotte, d'avogadro, de Charles, de Gay-Lussac, de Dalton Microscopiquement : gaz dont les molécules n'interagissent pas entre elles en dehors des chocs et dont la taille est négligeable par rapport à la distance intermoléculaire moyenne
Généralités Sous l effet de leur énergie thermodynamique, les molécules de gaz génèrent une pression dans un volume E = R x T T est la température absolue ( K) R est la constante universelle des gaz R = kb x Nombre d Avogadro R = 8,317 J.mol -1.K -1 lorsque la pression est exprimée en Pascals, la température en degrés K et le volume en m 3 Nombre d Avogrado = 1.602 x 10 23 mole -1 kb = constante de Boltzman = 1.381x10-23 JK -1 Si la température augmente, la vitesse des particules augmente Si la vitesse ou le nombre de particules augmente, la pression augmente
Loi de Boyle-Mariotte Loi sur la compressibilité des gaz A température constante et pression faible, le volume d un gaz est inversement proportionnel à sa pression P1V1 = P2V2 = constante Pour les gaz réels Correction par un facteur de compressibilité Z P V = Z(T,P) N R T
Conséquences Autonomie d une bouteille de «gaz comprimé» Bouteille de 5 litres à 200 bar Le contenu de la bouteille en gaz décomprimé est proportionnel la pression = 5 x 200 = 1000 litres Barotraumatismes à la remontée Consommation d'air variant selon la profondeur
Lois de Gay-Lussac et de Charles «Loi des pressions» À pression constante, le volume d'un gaz est proportionnel à la température absolue V t = V o (1 + t) V t et V o = volumes de gaz à la température t et à 0 C Alpha = 1/273,15 coefficient de dilatation du gaz à pression constante «Loi des volumes» À volume constant, la pression d un gaz est directement proportionnelle à la température / la pression augmente avec la température P t = P o (1 + t) P t et P o = Pression du gaz à la température t et à 0 C Béta = 1/273,15 coefficient d augmentation de pression à volume constant
Conséquences Les gaz se dilatent sous l effet d une augmentation de la température Une mole de gaz occupe : À 0 C et 1 atm : 22,4 litres À 25 C et 1 atm : V 25 = 22,4 X (1 + 25/273,15) = 24,45 litres À 37 C et 1 atm : V 37 = 22,4 X (1 + 37/273,15) = 25,45 litres Si l on expose une bouteille de gaz à la chaleur, la pression à l intérieur de la bouteille augmente
Loi d Avogadro-Ampère Tous les gaz ont le même volume molaire dans les mêmes conditions de T et P ET Deux volumes égaux de gaz différents contiennent le même nombre de molécules N1/V1 = N2/V2 N est le nombre de moles nombre de particules divisé par le nombre d Avogadro V est le volume occupé par le gaz
Conséquences Une mole de gaz contient 6,02.10 23 molécules vraies (nombre d Avogadro) La densité d un gaz est donc proportionnelle à sa masse molaire d = masse molaire / 29
Loi des gaz parfaits = équation générale des gaz Combinaison des quatre lois PV = NRT = kbnt n est le nombre de moles de gaz T la température en degrés K N est le nombre de particules (n x nombre d Avogadro) R est la constante des gaz parfaits La loi générale des gaz n'est exacte que pour les gaz parfaits (interactions moléculaires négligeables) constitue une bonne approximation des propriétés de la plupart des gaz réels sous pression et température modérées A plusieurs conséquences (diapo suivante)
Résumé À pression et température constantes, le volume du gaz est directement proportionnel au nombre de particules de gaz Lorsque la température et le volume demeurent constants, la pression du gaz est directement proportionnelle au nombre molécules de gaz Pour une quantité de gaz et une température donnée, la pression est inversement proportionnelle au volume Pour une quantité de gaz donnée, lorsque la température change, le produit de la pression et du volume varie en proportion directe de la température
Loi de Dalton Loi des pressions partielles ou loi des proportions multiples P t = Σ p partielles A température constante, la pression d'un mélange gazeux est égale à la somme des pressions qu'aurait chacun des gaz s'il occupait seul le volume total La pression partielle d un gaz (constituant du mélange) est la pression qu exercerait ce gaz s il occupait seul le volume Elle est égale au produit P t par sa fraction F (% en volume)
Conséquences Exemple de l air sec PiO2 = FiO2 x PpO2 STPD : Pi02 = 21% x 760 = 160mmHg Exemple de l air humide Lorsque la température augmente, la pression partielle en vapeur d eau augmente (énergie cinétique et tendance à l échappement) jusqu à sa tension de vapeur saturante L équilibre est atteint quand le gaz est saturé en vapeur d eau BTPS : PiO2 = 21% x (760 47) Soit 150mmHg Gaz % F P (atm) T (torr) P (kpa) N 2 O 2 CO 2 79,03 20,93 0,034 0,7903 0,2093 0,00034 0,7903 0,2093 0,00034 600,6 159,1 0,3 80,06 21,20 0,03 P t 100 1 1 760 101,3 Température ( C) 20 25 30 35 37 P H 2 O (kpa) P H 2 O (t or r) 2,3 17,5 3,2 23,8 4,2 31,8 5,6 42,2 6,3 47,0
Conséquences Air : Azote + Oxygène Pression Pression partielle d'azote PPN 2 Pression partielle d'oxygène PPO 2 Surface 1 bar 0,8 bar 0,2 bar 10 m 2 bars 1,6 bars 0,4 bar 20 m 3 bars 2,4 bars 0,6 bar 30 m 4 bars 3,2 bars 0,8 bar 50 m 6 bars 4,8 bars 1,2 bars 70 m 8 bars 6,4 bars 1,6 bars Si la pression totale augmente, la pression partielle augmente intérêt de l oxygénothérapie hyperbare Si la pression ambiante baisse, la PiO2 baisse il faut donc pressuriser les avions
Loi de Henry Loi de dissolution des gaz dans un liquide Les gaz se dissolvent dans les liquides Plus un liquide est froid, plus le point de saturation est élevé Loi de Henry : à température donnée, la quantité de gaz dissous à saturation dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle du gaz sur ce liquide (et à son coefficient de solubilité dans ce liquide) Elle mesure la solubilité d un gaz dans un solvant avec lequel le gaz est en contact Volume dissout = Solubilité x P partielle x
Conséquences Les truites vivent en eau froides (qui contiennent plus d oxygène dissout) Phénomènes de décompression et accidents de décompression Un gaz inerte (He ou azote) est inhalé à haute pression, et donc dissout dans le sang et les muscles lors de la compression À la remontée, les gaz sont dégagés sous forme de microbulles qui peuvent être exhalées si on prend son temps Les paliers de décompression réduisent le volume et le nombre de bulles L oxygène qui traverse la membrane alvéolo-capillaire est d abord dissout puis lié à l hémoglobine La demi-vie de l HbCO baisse si la PiO2 augmente (Fi ou P ) 6 heures en AA / 1 atm ; 30 à 90 min à FiO2 = 1 / 1 atm 10 à 30 min à FiO2 = 1 / 2 atm ; < 20 min à FiO2 = 1 / 3 atm
Loi de Graham La vitesse de diffusion des molécules de gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée de la densité Combinée à la loi d'avogadro : la vitesse de diffusion est inversement proportionnelle à la racine carrée du poids moléculaire
Loi Evin
Volatilité d un gaz Deux éléments déterminent la volatilité d un gaz Sa pression de vapeur saturante Son point ou sa température d ébulition Vapeur facile à obtenir si point d ébulition bas et PVS élevée PVS C est la pression à laquelle la phase gazeuse d'une substance est en équilibre avec sa phase liquide ou solide (à une température donnée dans un système fermé) C est la pression maximale exercée par la vapeur à une température donnée Point d ébulition Température la plus élevée que peut atteindre un corps avant de s'évaporer (calculée à la pression atmosphérique elle augmente avec la pression) C est la température à laquelle la pression de vapeur du liquide est de 1 atmosphère
Conséquences A la pression de 1atmosphère L'eau bout à 100 C Température d ébulition = 100 C PVS = 1 atm Si la pression augmente, la température d'ébullition augmente Eau chaude au fond des océans A 3000m de profondeur (300atm), l eau peut être à 300 C sans former de vapeur Eau pressurisée à 155 atm dans les réacteurs nucléaires pour éviter qu elle ne s évapore Si la pression diminue, la température d'ébullition baisse En haut du mont Blanc : p <0,5atm / l eau bout à 85 C Au sommet de l'everest : l eau bout à 72 C
Chaleur latente de vaporisation C est la quantité de chaleur qu il faut fournir à une mole de substance pour qu elle passe de l état liquide à l état gazeux, la température restant constante pendant tout le temps de la transformation (donc à température d ébullition) Le passage de l état liquide à l état gazeux nécessite de la chaleur (apportée ou prise au milieu ambiant) Quand on détend une bouteille de gaz liquéfié, le liquide se vaporise en empruntant la chaleur au milieu la bouteille et le robinet détendeur se couvrent de givre (cristallisation de vapeur d eau atmosphérique) attention! Pas de débits de gaz élevés sur ce type de bouteille (< 8 l/min pour le protoxyde d azote et le dioxyde de carbone) Bouteille debout / ou vide (sortie de gaz sous pression) plutôt que couchée (sortie de liquide et risque de brulure)
Notions supplémentaires Gaz en bouteille Gaz comprimé liquéfié La phase liquide est en équilibre avec la vapeur La pression exercée est la pression de vapeur saturante Bouteille pleine de liquide au début, avec un peu de vapeur en haut. A mesure qu on tire du gaz, du liquide s évapore, et la pression reste constante dans la bouteille Exemples : Propane, CO2 et N2O Gaz comprimé non liquéfié Gaz sous pression dans la bouteille La pression baisse au fur et à mesure que le gaz est tiré
Applications à l anesthésie-réanimation Anesthésiques volatils : les halogénés Ils sont liquides à température et pression ambiantes (sauf le desflurane) mais doivent être transformés (par agitation thermique) en vapeur respirable Evaporateur Dispositif qui transforme un anesthésique liquide en sa vapeur en lui apportant sa chaleur latente de vaporisation Il sature le gaz vecteur par des vapeurs d halogénés flottant à la surface du liquide Si la température baisse dans l évaporateur, la PVS baisse donc la fraction délivrée baisse Pour information, la fraction délivrée change selon le gaz vecteur car la viscosité du fluide change O2 pur: fraction délivrée augmente de 15% O2 30% et N2O : fraction délivrée baisse de 15%
Cas particulier du Desflurane Rappel Vapeur facile à obtenir si point d ébulition bas et PVS élevée Problème Le desflurane a le plus faible point d ébulition et la plus haute PVS il est «vapeur» à température et pression ambiantes Température de vaporisation de 23,5 C à 1atm Solution Cuve de desflurane spécifique : thermostat et chambre sous-pressurisée L évaporateur est ensuite maintenu à 39 C pour compenser le refroidissement du liquide lié à l évaporation
Grandeurs et conversions C ( C = K-273,15) 1 bar = 750 mmhg = 100 kpa = 0,987 atm 1 atm = 760 mmhg = 1,013 bar = 101,3 kpa 1 kpa = 7,5 mmhg = 10,2 cmh2o 1 mmhg (Torr) = 1,36 cmh20 = 133,3 Pa 1000 cmh2o 1 bar ou 1 atm 1 bar = 750 mmhg = 100 kpa = 0,987 atm 1 atm = 760 mmhg = 1,013 bar = 101,3 kpa 1 kpa = 7,5 mmhg = 10,2 cmh2o 1 mmhg (Torr) = 1,36 cmh20 = 133,3 Pa 1000 cmh2o 1 bar ou 1 atm
Derniers messages Effet Bohr diminution de l'affinité de l'hémoglobine pour l'oxygène (O2) lors d'une augmentation de la pression partielle en dioxyde de carbone (CO2) ou d'une diminution de ph décalage vers la droite de la courbe de saturation de l'hémoglobine Effet Haldane La désoxygenation du sang augmente sa capacité à transporter du dioxyde de carbone, et le sang oxygéné a une affinité réduite pour le dioxyde de carbone
Questions Contenu d une bouteille (Mariotte) Caisson hyperbare (Henry) Intox CO Accidents de décompression PiO2 en altitude (Dalton)