orrection du DST n 4 1.1. btention de l aspirine : 1.1.1. Quantité de atière d anhydride éthanoïque introduite : n a introduit un volue = 14,0 L d anhydride éthanoïque. D'après la relation :. <=> n = donc n = M M 1,08210 14,0 10 n = 102 µ =, on a: =. 3 3 (avec µ convertie en g.l -1 et en L) = 0,149 ol d anhydride éthanoïque Quantité de atière d acide salicylique introduite : n a introduit une asse = 10,0 g d acide salicylique. Soit : <=> ' n' = M' 10,0 n' = 138 = 7,25 10-2 ol d acide salicylique Déterinons le réactif liitant : 3 éthodes au choix Méthode 1 : à privilégier quand les coefficients stœchioétriques sont égaux à 1 n < n et coe une ole d anhydride éthanoïque réagit avec une ole d acide salicylique, le réactif liitant est alors l acide salicylique. L anhydride éthanoïque est introduit en excès. Méthode 2 : n peut aussi utiliser un tableau d avanceent. acide salicylique + anhydride aspirine + équation chiique éthanoïque État du systèe Avanceent (ol) Quantités de atière (ol) État initial x = 0 n n 0 En cours de transforation x n x n x x État final x = x ax n x ax n x ax x ax Si l acide salicylique est liitant, alors n x ax = 0, donc n = x ax. Si l anhydride éthanoïque est liitant alors n x ax = 0 donc n = x ax. Le réactif liitant est celui qui conduit à la valeur de l avanceent axial la plus faible ; n < n donc il s agit de l acide salicylique et l anhydride éthanoïque est en excès. Méthode 3 : Méthode des inéquations : Les quantités de atière sont des grandeurs positives ou nulles n(acide) 0 et n(anhydride) 0 <=> n x 0 et n x 0 <=> x n et x n soit : x 7,25 10-2 ol et x 0,149 ol es deux inéquations sont siultanéent vérifiées lorsque : x 7,25 10-2 ol Par conséquent : x ax = 7,25 10-2 ol, l'acide salycilique est le réactif liitant et l'anhydride éthanoïque est bien en excès. 1.1.2. D après l équation de la réaction, une ole d acide salicylique fournit une ole d aspirine, or on dispose de n ole d acide salicylique, il se forera n ole d aspirine. (aspirine) = n.m(aspirine) <=> (aspirine) = 7,25 10-2 180 = 13,0 g Autre éthode : d après le tableau d avanceent n(aspirine) = x ax = n
1.2 Suivi par chroatographie : 1.2.1. Sur une plaque pour M il faut déposer différents prélèveents afin de s assurer de la foration de l aspirine. n trace sur la plaque, un trait à 1 c du bord inférieur afin d y effectuer les dépôts. n dépose deux téoins à l aide d un capillaire : l acide salicylique pur et l aspirine du coerce. n effectue ensuite les cinq dépôts correspondants aux prélèveents effectués dans le élange réactionnel aux différents instants. n dépose la plaque pour M dans la cuve à chroatographie avec l éluant. n attend que le front du solvant onte suffisaent. n révèle ensuite sous U ou dans le peranganate de potassiu. 1.2.2. Si le systèe réactionnel est dans son état final, tout l acide salicylique doit être consoé. Sur le chroatograe, il n y aura plus de tâche correspondant à celle de l acide salicylique, par contre on aura foré de l aspirine. n doit obtenir une tache à la êe hauteur que celle obtenue avec l aspirine du coerce. 2. Analyse spectrale des espèces chiiques intervenant dans la synthèse de l aspirine 2.1. Spectre RMN de la olécule d aspirine. 2.1.1. Groupe ester Groupe carboxyle H 2.1.2. arbone «a» Le carbone voisin du carbone «a» ne possède pas d atoes d hydrogène, donc les atoes d hydrogène liés au carbone «a» correspondent à un singulet. arbone «b» Le carbone «b» a deux carbone voisins, l un porteur d un atoe H d hydrogène, l autre n en portant pas donc l hydrogène du carbone «b» correspond à un doublet. 2.2. Spectre IR de la olécule d acide éthanoïque. arbone «b» H 3 H arbone «a» 2.2.1. H 3 H Il s agit d un ester. H H 3 Acide éthanoïque éthanoate de éthyle
2.2.2. Bande à 2500 3200 c -1 aractéristique de la liaison H de l acide carboxylique Bande à 1740 1800 c -1 aractéristique de la liaison = de l acide carboxylique Bande à 1730 1750 c -1 aractéristique de la liaison =0 de l ester Le spectre IR1 correspond à celui de l acide éthanoïque et le spectre IR2 à celui du éthanoate de éthyle. 3. Dosage d un sachet d aspirine 3.1. HA (aq) + H - (aq) A (aq) + H 2 (l) 3.2. À l équivalence d un titrage, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchioétriques : Ainsi : n(ha) i = n(h ) versée <=> n(ha) i = c B. E dans dans A = 100,0 L de solution Soit n(ha) la quantité d aspirine présente dans le sachet donc dans 500 L de solution, ainsi : n(ha) = 5. n(ha) i n en déduit la asse correspondante : exp = n(ha).m aspirine <=> exp = 5. c B. E.M aspirine <=> exp = 5 1,0010 2 10,7 10 3 180 = 9,63 10-2 g = 96,3 g 3.3. 2 2 2 Δ exp Δ E Δc B = + exp E cb 2 2 Δexp Δ E Δc B <=> = + exp E cb 2-2 Δexp 0,1 0,02 10 <=> = + -2 exp 10,7 1,00 10 2 = 210-2 = 2 % <=> Δ exp = 210 2 9,6310 2 = 210 3 g = 2 g Encadreent : exp Δ exp < exp < exp + Δ exp 94 g < exp < 98 g ou exp = 96 ± 2 g 3.4. L encadreent obtenu ne coprend pas la valeur de 100 g entionnée sur le sachet d aspirine. L écart observé peut être dû : - l élève aurait dû rincer le sachet avec de l eau distillée afin d être certain de récupérer toute l aspirine solide ;
- à la non dissolution totale de l aspirine dans la solution ; - à une auvaise lecture du volue de 500,0 L sur la fiole jaugée ; - à une auvaise déterination du volue équivalent E (changeent de coloration difficile à repérer, auvaise lecture sur la burette) ; - erreur dans le prélèveent du volue A à doser. 4. Autre fore de l aspirine, oins agressive pour l estoac 4.1. Établissons le diagrae de prédoinance de l aspirine : HA prédoine Aspirine pk A = 3,5 Dans l estoac, à ph = 2, l aspirine prédoine. ph H H H 3 4.2.1. Forule sei-développée de l ion acétylsalicylate : H H 4.2.2. La catalgine est soluble dans l eau car elle ne contient pas d acide acétylsalicylique (aspirine) ais des ions acétylsalicylate. 4.2.3. A (aq) + H 3 + (aq) HA (s) + H 2 (l) Ion acétylsalicylate Aspirine EXERIE I : Partie B : SUII D'UNE TRANSFRMATIN HIMIQUE (2,5 points) Étude de la transforation chiique 1. Soient les couples et les dei-équations correspondantes ouple H + (aq) / H 2 (g) 2H + (aq) + 2 e H 2 (g) (1) ouple Mg 2+ (aq) / Mg(s) Mg 2+ (aq) + 2 e Mg(s) (2) 2. Déterinons les quantités de atière initiale des réactifs : n 0 (Mg) = M <=> n 0 (Mg) = Mg 0, 12 1210 24 24 2 = 0,5010 2 = 5,010 3 ol Et n 0 (H + ) = <=> n 0 (H + ) = 0,50 4010 3 = 2010-3 ol = 2,010 2 ol Dressons un tableau d'avanceent : Avanceent en ol Mg (s) + 2 H + (aq) Mg 2+ (aq) + H 2 (g) État initial x = 0 5,010 3 2,010 2 0 0 En cours de transforation x 5,010 3 x 2,010 2 2 x x x État final x = x ax 5,010 3 x ax 2,010 2 2 x ax x ax x ax Les quantités de atière sont des grandeurs positives ou nulles n(mg) 0 et n(h + ) 0 <=> n(mg)i x 0 et n(h + )i 2x 0 <=> x n(mg)i et x n(h + )i/2 soit : x 5,010 3 ol et x 2, 010 2 es deux inéquations sont siultanéent vérifiées lorsque : x 5,010 3 ol Par conséquent : x ax = 5,010 3 ol 2 = 1,010 2 ol
Graphiqueent, dans l'état final : f (H 2 ) = 1,210 2 L = 1,210 2 10 3 L = 1,210 1 L r la quantité finale de dihydrogène est n f (H 2 ) = x f = donc x f = 1, 210 1210 24 24 1 2 f(h 2) = 0,5010 2 = 5,010 3 ol 4. n a x f = x ax donc la transforation est totale. 5. Le teps de dei-réaction t 1/2 est la durée pour laquelle l'avanceent atteint la oitié de sa valeur finale : x x(t 1/2 ) = f 2. Ici, l'avanceent est proportionnel au volue de dihydrogène, x = donc on peut écrire : (H 2 )(t 1/2 ) = Méthode: on trace la droite horizontale f(h 2) 2 (H 2) 2 (H 2) d'abscisse égale à t 1/2. Graphiqueent on déterine : t 1/2 = 1,210 2 s, = 60 L. ette droite coupe la courbe (H 2 ) = f(t) en un point 6. La tepérature est un facteur cinétique. n peut placer le ballon, contenant les réactifs, dans un bain d'eau glacée. L'état final sera atteint oins rapideent ce qui augentera le teps de dei-réaction t 1/2. Rearque : la concentration en réactif est aussi un facteur cinétique. n peut augenter le teps de dei-réaction t 1/2 en diinuant la concentration initiale de la solution d'acide chlorhydrique ais en conservant le étal agnésiu coe réactif liitant afin d'avoir le êe état final. EXERIE II : DIFFRATIN DE LA LUMIERE A TRAERS UN TAMIS (4 points) 1.1 Une onde correspond à la propagation d une perturbation sans transport de atière ais avec transport d énergie. 1.2 Une onde peut être transversale. est le cas d une vague qui se propage à la surface d un liquide. Une onde peut être longitudinale. est le cas du son.
2.1 Il s agit du caractère ondulatoire de la luière par analogie avec les ondes qui elles aussi donnent lieu à des figures de diffraction. 2.2 Le phénoène de diffraction est d autant ieux observable que la taille de l ouverture est petite face à la longueur d onde de la luière. 2.3 La périodicité teporelle correspond à la période T, qui s exprie en secondes. La périodicité spatiale correspond à la longueur d onde, qui s exprie en ètres. 2.4 c = 0 T 0 or 0 = 1 T 0 ainsi : c = 0. 0 <=> 0 = c 0 alors : 0 = 8 3 10 532 10 9 = 6 10 14 Hz 2.5 Soit la relation : E 0 = h. 0 ainsi : E = 6 10 14 6,63.10-34 = 4 10 19 J 3.1 L/2 Dans le triangle rectangle ci-dessus : tan = L 2 L D 2.D r tan = (lorsque est faible et exprié en radian) n obtient alors = L/2D 3.2 Par définition = a 3.3 D après la relation précédente : a = et = L/2D Ainsi : a = <=> a = L 2D 2D L 2 2,0 532 10 2 2,66 10 9 = 8,0 10-5 = 80 µ EXERIE III. QUELLE TENEUR EN UIRE DANS UNE PIÈE DE 5 ENTIMES D EUR? (5 points) 1. Étalonnage 1.1. Dans le cas où une solution absorbe dans un seul doaine de longueur d onde, sa couleur perçue est la couleur copléentaire de celle des radiations absorbées.
Ainsi, une solution d ions cuivre (II) est de couleur bleu-vert car elle absorbe principaleent dans le rouge (entre 647 et 850 n). De êe, une solution d ions fer (III) est de couleur jaune-vert car elle absorbe principaleent dans le violet (entre 400 et 424 n). En travaillant à 800 n, nous avons la certitude que les ions fer (III) n absorbent pas la luière et que l absorbance esurée est uniqueent due aux ions cuivre (II). 1.2. Lorsque la loi de Beer-Labert est vérifiée, l absorbance de la solution est proportionnelle à la concentration de l espèce colorée : A = k.c. En traçant la courbe A=f(concentration), on obtient une droite passant par l origine, ce qui correspond bien à une situation de proportionnalité. A 0,6 0,5 0,4 Absorbance de solutions d ions u 2+ en fonction de leur concentration. 0,3 0,2 0,1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (ol/l) 2. Déterination de la teneur en cuivre dans la pièce. 2.1. n trace la droite oyenne passant au plus près de tous les points expérientaux. n lit l abscisse du point d ordonnée A = 0,575. n obtient une concentration en ions u 2+ d environ [u 2+ ] = 42 ol.l -1 (précision liitée due à une lecture graphique). D après l équation de la réaction : n(u) ini = n(u 2+ ) finale <=> ( u) 2 u. M( u) finale <=> (u) = u 2 finale.. M( u) où est le volue de la solution S 2. <=> (u) = 42 10-3 0,100 63,5 = 0,2667 g, soit avec deux chiffres significatifs (u) = 2,7 10 2 g. ette valeur est cohérente avec celles obtenues par les élèves et présentées dans le tableau du 3.. 2.2. D après l énoncé, une pièce de 5 centies d euros a une asse de 3,93 g.
( u) La teneur assique en cuivre est donc T = <=> T = 2,710 10 3,93 2 3 pièce 0,066 = 6,8 % (en utilisant la valeur exacte de (u) ) 3. Incertitude 3.1. n déterine dans un preier teps la oyenne des asses oyenne : = 264,6 g et écart-type expériental : σ n 1 = 3,3. L incertitude élargie sur la oyenne est : AN : n U( ) k. n 3,3 U ( ) 2 = 2,087 g = 3 g (en ajorant). 10 3.2. Présentation du résultat : = U( ) = 265 ± 3 g ou 262 g < < 268 g avec un niveau de confiance de 95%. 1 avec k = 2 pour un intervalle de confiance de 95 %