Table des matières. Remerciements

Table des matières Remerciements xviii 1 Du transistor à la porte logique 1 1.1 Rappels : dipôles électriques et loi d Ohm........ 1 1.2 Circuits série, circuits parallèles............. 2 1.3 Le transistor NMOS.................... 4 1.4 L inverseur en NMOS................... 6 1.5 Table de vérité de l inverseur logique........... 8 1.6 La porte NON OU ou porte NOR............ 9 1.7 Autres types classiques de portes logiques à deux entrées............................ 10 1.8 Compléments sur le transistor NMOS.......... 11 1.9 Fonctionnement réel d un inverseur logique....... 12 1.10 Porte de type RTL, portes CMOS............. 13 1.11 Exercices et travaux pratiques.............. 15 2 De la porte logique à la fonction logique 21 2.1 Circuits combinatoires et circuits séquentiels....... 21 2.2 L algèbre de Boole :................... 22 2.3 Forme Canonique, Minterms et Maxterms........ 23 2.4 Synthèse d un circuit combinatoire........... 23 2.5 Méthode de Karnaugh................... 26 2.5.1 Cas à deux variables binaires d entrée...... 26 2.5.2 Cas à 3 ou 4 variables d entrée :......... 27 2.6 Cas de sorties indéterminées............... 29 2.7 Représentation simplifiée des minterms......... 29 iii

iv Du transistor à l ordinateur 2.8 Méthode de Karnaugh pour 5 et 6 variables :...... 30 2.9 Au delà de la méthode de Karnaugh :.......... 31 2.10 Exercices......................... 32 2.11 Travaux pratiques..................... 33 3 Représentation : nombres et chaînes de caractères 35 3.1 Bits nécessaires pour la représentation d un nombre... 35 3.2 Différents types de codage................ 36 3.2.1 Le codage naturel................. 37 3.2.2 L incrémentation et l addition en binaire naturel. 37 3.3 Représentation des nombres négatifs........... 38 3.3.1 La représentation par signe et valeur absolue.. 39 3.3.2 La représentation en complément à un..... 40 3.3.3 La représentation en complément à deux..... 41 3.4 Réalisation du complément à deux d un nombre.......................... 42 3.5 Représentations hexadécimale et octale......... 42 3.5.1 Méthode pour transformer un nombre décimal positif en un nombre binaire naturel....... 43 3.5.2 Transformation d un nombre binaire naturel en valeur décimale................. 44 3.6 Les problèmes de débordement des calculs........ 44 3.7 Le codage des caractères................. 45 3.8 Le codage de Gray.................... 46 3.9 Les nombres flottants................... 47 3.10 Exercices......................... 48 4 Quelques fonctions logiques importantes 51 4.1 Le bus........................... 51 4.2 Le multiplexeur ou sélecteur............... 52 4.3 L additionneur-soustracteur................ 55 4.4 La bascule D, cellule mémoire élémentaire........ 56 4.5 Le registre de N bits................... 58 4.6 La mémoire adressable.................. 59 4.7 Le compteur avec chargement parallèle......... 60 4.8 Quelques idées sur la réalisation d une bascule..... 62 4.9 Bascules sur niveau.................... 62

Table des matières v 4.10 Bascules sur front..................... 63 4.11 Sur la réalisation des mémoires......................... 66 4.12 Les mémoires vives.................... 66 4.13 Disques magnétiques et disques optiques......... 68 4.14 Exercices......................... 70 4.15 Travaux pratiques..................... 72 5 La machine de Von Neuman 75 5.1 Introduction........................ 75 5.2 Un ordinateur minimaliste................ 76 5.3 Langage machine, représentation symbolique des instructions et langage d assemblage............ 77 5.4 Représentation synthétique des actions de l instruction. 78 5.5 Un jeu d instructions simplifié.............. 78 5.6 Les modes d adressage.................. 79 5.6.1 Adressage immédiat............... 79 5.6.2 Adressage direct................. 80 5.6.3 Autres modes d adressage............ 80 5.7 Analyse détaillée des différentes actions réalisées par une instruction...................... 80 5.7.1 Cas de l instruction LDA en mode immédiat.. 81 5.7.2 Cas d une instruction STA en mode direct... 83 5.7.3 Cas d une instruction LDA en mode direct... 84 5.7.4 Cas de l instruction ADD............. 84 5.7.5 Étude des instructions de branchement...... 84 5.8 Les divers niveaux de programmation possibles..... 85 5.9 Un exemple très simple de programme.......... 86 5.10 Exercices......................... 89 5.11 Travaux pratiques..................... 91 6 Machine simple : chemin de données, unité de contrôle 93 6.1 Proposition d un chemin de données........... 93 6.2 Détails d un chemin de données possible......... 94 6.3 Étude du séquencement de chacune des instructions... 97 6.4 Micro-instructions..................... 101 6.5 Exercices......................... 105

vi Du transistor à l ordinateur 6.6 Travaux pratiques..................... 105 7 Programmes bouclés et sous programmes 107 7.1 Introduction........................ 107 7.2 Quelques autres modes d adressage classiques...... 108 7.2.1 Le mode INDIRECT............... 108 7.2.2 Le mode INDEXÉ................ 108 7.2.3 le mode basé................... 109 7.2.4 Réalisation de l adressage INDIRECT...... 110 7.3 Modifications du chemin de données permettant la réalisation du mode indexé.................. 110 7.4 Instructions supplémentaires nécessaires......... 110 7.5 Adressage indexé, réalisation de programmes bouclés.. 112 7.6 Appels et retours de sous programmes.......... 114 7.6.1 Les différentes questions à résoudre....... 115 7.7 Sauvegarde de la valeur du compteur ordinal : BAL (branch and link).......................... 116 7.8 Exemple simple d appel de sous programme....... 116 7.9 Instructions, possibilités et choix pour le simulateur du chapitre.......................... 117 7.10 Les registres généraux.................. 118 7.11 Les indicateurs : avantages et problèmes......... 120 7.12 Exercices......................... 121 7.13 Travaux pratiques..................... 122 8 Le langage d assemblage et l assembleur 125 8.1 Introduction........................ 125 8.2 Le langage d assemblage................. 126 8.2.1 Instructions et directives d assemblage...... 126 8.2.2 Symboles, valeurs numériques et lexicales.... 128 8.2.3 Les directives d assemblage de base....... 129 8.2.3.1 ORG : (Origin)............ 129 8.2.3.2 END : (Fin du code source)...... 129 8.2.3.3 RMW : (Reserve memory words)... 129 8.2.3.4 FCW : (Form constant word)..... 130 8.2.3.5 EQU : (Equate)............ 130 8.2.4 Les instructions.................. 130

Table des matières vii 8.2.5 Les modes d adressage Mode d adressage.... 131 8.2.5.1 Le mode IMMEDIAT......... 131 8.2.5.2 Le mode DIRECT........... 131 8.2.6 Calcul du champ paramètre........... 132 8.3 Fonctionnement d un assembleur............. 132 8.3.1 Structure d un assembleur à deux passes..... 133 8.3.2 Deuxième passe d assemblage.......... 137 8.4 Traduction manuelle d un programme impératif en assembleur.......................... 137 8.4.1 Traduction d instructions simples........ 139 8.4.2 Traduction de boucles de programmes...... 140 8.4.3 Exemple de calculs sur des tableaux de structures 145 8.5 Extension des fonctions des assembleurs......... 147 8.5.1 Programmes modulaires, édition de liens.... 147 8.6 Notion de macro fonction................ 149 8.7 Exercices et travaux pratiques.............. 149 9 Entrées et sorties simples 153 9.1 Introduction........................ 153 9.2 Notion de coupleur.................... 154 9.3 Jeu d instruction spécialisé pour entrées sorties..... 155 9.4 E-S et spécialisation d adresses mémoire......... 156 9.5 Bus d entrées sorties................... 157 9.6 Les entrées sorties en mode programmé......... 158 9.7 Les entrées sorties en mode interruption (premier aperçu)...................... 159 9.8 Exercices......................... 160 9.9 Travaux pratiques..................... 162 10 Pile logicielle : réalisation et applications 165 10.1 Introduction : notion de pile............... 165 10.2 Les deux fonctions principales d une pile : empilage et dépilage.......................... 166 10.3 Application aux appels et retours de sous-programmes. 167 10.4 Exemple simple d appel au sous programme utilisant la pile............................ 168 10.5 Un exemple plus complexe : appel à une fonction récursive170

viii Du transistor à l ordinateur 10.6 Gestion de la pile dans cet exemple............ 172 10.7 Utilisation de machines à pile............... 175 10.8 Exercices......................... 176 10.9 Travaux pratiques..................... 180 11 Notions sur les systèmes d interruption 181 11.1 Introduction........................ 181 11.2 Quelques conséquences immédiates sur les interruptions 183 11.3 Étude d un petit système d interruption pour la machine simulée.......................... 184 11.4 Modifications du chemin de données........... 186 11.5 Modifications du microprogramme............ 186 11.6 Instruction RTI de retour d interruption......... 187 11.7 Quelques application des systèmes d interruption.... 188 11.7.1 Transferts automatiques et mode Accès Direct Mémoire (DMA)................. 188 11.8 Interfaçage d un disque magnétique........... 190 11.8.1 Les instructions émulées............. 191 11.8.2 Application des interruptions dans les systèmes en temps partagé................. 191 11.9 Partage d une interruption par plusieurs périphériques. 193 11.10Exercices......................... 196 11.11Travaux pratiques système d interruption simplifié... 197 A Correction des exercices proposés 199 A.1 Correction des exercices du chapitre 1(page 15)..... 199 A.2 Correction des exercices du chapitre 2 (page 32)..... 201 A.3 Correction des exercices du chapitre 3 (page 48)..... 206 A.4 Correction des exercices du chapitre 4 (page 70)..... 209 A.5 Correction des exercices du chapitre 5 (page 105).... 215 A.6 Correction des exercices du chapitre 6 (page 121).... 219 A.7 Correction des exercices du chapitre 7 (page 121).... 222 A.8 Correction des exercices du chapitre 8 (page 149).... 229 A.9 Correction des exercices du chapitre 9 (page 160).... 230 A.10 Correction des exercices du chapitre 10 (page 176).... 236 A.11 Correction des exercices du chapitre 11 (page 196).... 244

Table des matières ix B Utilisation des feuilles de calcul 249 B.1 Remise à zéro des simulateurs.............. 250 B.2 Classeur TP_1....................... 250 B.3 Classeur TP_2....................... 253 B.4 Classeur TP_5....................... 253 B.5 Classeur TP_6....................... 254 B.6 Classeur TP_7....................... 254 B.7 Classeur TP_9....................... 255 B.8 Classeur TP_11...................... 255 B.9 Remarques de réalisation à l usage exclusif des enseignants........................... 256 C Assembleur 259 C.1 Mode d emploi de l assembleur............. 259 C.2 Fonctionalités de l assembleur.............. 260 C.2.1 Directives d assemblage............. 260 C.2.2 Découpage en champs.............. 260 C.3 Versions d assembleur, instructions et compatibilités avec les machines proposées.................. 261 C.3.1 La Machine0................... 261 C.3.2 La Machine1................... 261 C.3.3 La Machine2................... 262 C.3.4 La Machine3................... 262 C.3.5 La Machine4................... 262 C.4 Exemple d utilisation de l assembleur.......... 264 Bibliographie 269 Index des concepts et notions.................. 272

Préface Hé bien voilà, ça manquait, et ça me manquait. Un ouvrage pédagogique, clair sans autre prétention que faire comprendre les principes de base qui président à la conception des ordinateurs électroniques. De nombreux exercices viennent illustrer le propos et surtout conforter le lecteur ou la lectrice, dans sa progression. Outre les exercices proprement dits, le lecteur devient acteur à travers les simulateurs pour s assurer de sa compréhension. Au delà de l apprentissage de l électronique des ordinateurs, il y a un incontestable aspect ludique qui, soyons en certains, «accrochera» le lecteur, ou la lectrice. La progression nous amène tout d abord de l électronique stricto sensu à la porte logique après nous avoir rappelé quelques principes élémentaires d électricité. On entre alors dans le vif du sujet. Après s être donné l outil matériel, à savoir la porte logique, clé de l élaboration de tout appareil électronique l auteur nous entraîne dans les considérations mathématiques. Il s agit de la base théorique nécessaire au calcul électronique, à savoir l algèbre de Boole qui illustre ce qu avait pressenti Leibnitz, lequel disait qu on pouvait décrire le monde entier avec deux symboles seulement. La réalisation concrète des circuits nécessite non seulement qu on puisse représenter les nombres et les symboles par des positions binaires, mais aussi que ce soit fait dans un souci d efficacité. D où un volet un peu théorique sur le codage et plus généralement la représentation des nombres et symboles. Ces principes et préliminaires théoriques acquis, l auteur aborde l aspect purement physique du stockage des nombres et symboles, les différents types de mémoires. Ceci étant fait, on peut passer à la réalisation d un ordinateur a minima, la machine de Jànos Neumann 1 1. Appelé à tort Von Neumann dans la littérature spécialisée. xix

xx Du transistor à l ordinateur qui est la réalisation physique du concept théorique de la Machine de Turing. Dés lors, par introduction pas à pas d améliorations, rationalisations, l auteur nous guide dans les méandres de l électronique de calcul jusqu à ce qu on ait une vue d ensemble de la réalisation et du fonctionnement d un ordinateur. Au passage il nous initie à la programmation système et à la microprogrammation qui ne sont ni l une ni l autre les parties les plus faciles à maîtriser en matière de programmation. Tel est le résultat d une trentaine d années d enseignement de la matière par Claude Timsit. Mais il ne s agit pas que d enseignement. Sans le dire, Claude Timsit nous fait ici bénéficier de sa non moins longue expérience en recherche. Que le lecteur se laisse guider, un pas devant l autre et il arrivera au bout, et les ordinateurs n auront plus pour lui aucun secret. Pr. Ivan Lavallée

Chapitre 1 Du transistor à la porte logique 1.1 Rappels : dipôles électriques et loi d Ohm Un dipôle électrique comporte comme son nom l indique deux bornes d accès. Ses caractéristiques sont représentées habituellement par une courbe I=f(V) (I étant l intensité circulant dans le dipôle et V la différence de potentiel à ses bornes) si ce dipôle ne dépend pas d entrées de contrôle supplémentaires, ou par un réseau de ces courbes paramétré par ces valeurs supplémentaires. Ces caractéristiques peuvent être linéaires ou non linéaires. Si elles sont linéaires, on a affaire à une résistance pure. Autrement on parlera de résistance non linéaire. La figure 1.1 représente les caractéristiques de quelques dipôles classiques. La loi d Ohm indique que pour toute résistance, on définit une relation entre le courant traversant un dipôle et la tension à ses bornes sous la forme U=RI dans laquelle U est exprimé en Volts, I en Ampères et R en Ohms. Cette relation peut s appliquer que la résistance soit pure ou non linéaire, auquel cas R n est pas constante. Pour un dipôle non linéaire on qualifie de résistance statique la valeur U/I pour le point de fonctionnement choisi (I et U fixés). 1

2 Du transistor à l ordinateur FIGURE 1.1 Caractéristiques de quelques dipôles : a) une résistance pure, b) résistance non linéaire (ici une diode) c) réseau de caractéristiques (transistor) FIGURE 1.2 Mise en série de deux résistances 1.2 Circuits série, circuits parallèles Le courant ne peut passer que d une borne d un dipôle à l autre borne, donc il n y a pas de perte. Si l on met deux résistances en série, en faisant en sorte que la résistance des connexions entre les résistances R1 et R2 soit relativement négligeable, on obtient le schéma de la figure 1.2. Le courant circulant dans R1 entre par la borne A et ressort par la borne B, et ne peut passer dans le circuit décrit que par la résistance R2. On en déduit que les deux débits sont identiques : i=i1=i2. On peut traduire ceci par la première loi de Kirchhoff, dite loi des nœuds : en chaque borne d un circuit la somme des courants entrant est égale à la somme des courants sortants. Si l on reprend la loi d Ohm appliquée à ce circuit, on peut écrire V1= R1*i et V2=R2*i. De même la différence de potentiel aux bornes

Chapitre 1. Du transistor à la porte logique 3 FIGURE 1.3 Mise en parallèle de deux résistances d entrée et de sortie globale du circuit est par construction même la somme (vectorielle) des différences de potentiel (ou tensions) aux bornes des deux résistances. V=V1+V2. (C est la loi des sommes de différences de potentiel). Calculons la résistance équivalente de cette mise en série. On aura donc Rs =V/i (application de la loi d Ohm), soit Rs= (V1+V2)/i = V1/i+ V2/i= R1+ R2. La résistance équivalente d un circuit comportant des résistances en série est égale à la somme de ces résistances De même il est possible de trouver la résistance équivalente à deux résistances mises en parallèle (figure 1.3). La tension V appliquée aux bornes des deux résistances est la même, en outre le courant ne pouvant circuler que dans R1 ou dans R2 entre A et B, l intensité circulant dans le circuit est la somme des intensités circulant dans chaque branche. On peut donc écrire : V=R1*i1=R2*i2 et i=i1+i2 Donc Rp = V/i = V/(i1+i2) = V/(V/R1 + V/R2). En réduisant V/R1 et V/R2 au même dénominateur on obtient donc : V/(V(R1+R2)/R1R2) soit finalement Rp=R1R2/(R1+R2). Ou encore 1/Rp= 1/R1+1/R2. La valeur 1/R s appelle conductance de la résistance R. La conductance équivalente à un circuit comportant mise en parallèle de deux résistances est égale la somme des conductances de ses éléments.

4 Du transistor à l ordinateur FIGURE 1.4 Un transistor et son modèle mécanique. 1.3 Le transistor NMOS Nous pouvons facilement comparer un transistor à effet de champ de type NMOS 1 (représenté en figure 1.4 à un canal, situé entre deux électrodes la source et le drain, destiné à conduire l électricité dans certains cas et à la bloquer dans d autres cas. L électrode de commande s appelle la grille. On peut représenter de façon assez proche de la réalité physique ce fonctionnement par un modèle mécanique très simple (figure 1.4). Un fluide avec une certaine pression est appliqué à un canal souple réalisé par exemple par un tube en caoutchouc. Un système de levier permet de commander simplement l ouverture du canal. Dans le modèle hydraulique dessiné ici, si la pression appliquée sur le levier est supérieure à une certaine valeur, le tuyau va s ouvrir, laissant passer le fluide. Au delà d une certaine pression le tube sera complètement ouvert. Par contre le diamètre du tube et sa longueur vont naturellement limiter le débit circulant à une valeur maximale. 1. NMOS : Metal Oxyde Semiconductor de type N. On sait facilement réaliser ce type de transistor ainsi que le transistor de type P ou PMOS dans des circuits intégrés à grande échelle. Ce type de transistor sera présenté plus loin.

Chapitre 1. Du transistor à la porte logique 5 Si par contre la pression exercée sur ce levier est trop faible, le tube sera presque complètement fermé et le débit passant dans le tuyau sera très faible, de légères fuites étant cependant possibles. Dans un transistor NMOS le canal réalisé entre la source et le drain va être soumis à un effet de champ créé par la différence de potentiel entre la grille et la source très semblable à l écrasement du tube présenté dans notre modèle hydraulique. Si la différence de potentiel entre grille et source (Vgs) est faible (inférieure à une tension de seuil dont la valeur dépend de la géométrie et du matériau utilisé pour réaliser le transistor), celui-ci sera considéré comme «passant» c est à dire que sa résistance ohmique équivalente sera faible et que sa liaison drain source se comportera quasiment comme un interrupteur fermé. Si Vgs est supérieure à la tension de seuil, le transistor est «bloqué», c est à dire qu il ne laisse passer que très peu de courant, ou en d autres termes que sa résistance ohmique équivalente entre drain et source est très forte. Il se comporte donc quasiment comme un interrupteur ouvert. On peut dès lors considérer le transistor comme un interrupteur commandable par la tension VGS. Nous pouvons donc schématiser la valeur ohmique de ce transistor par la courbe donnée en figure 1.5. FIGURE 1.5 Résistance équivalente drain-source d un transistor NMOS

6 Du transistor à l ordinateur Dans cette courbe, les valeurs importantes sont la tension de seuil, la résistance équivalente maximale en cas de transistor passant, la résistance équivalente en cas de transistor bloqué. Le transistor peut dès lors se schématiser par un interrupteur associé à deux résistances 2 : l une en série, Rs dépendant entre autre des dimensions du canal, l autre Rp caractérisant les courants de fuite quand le canal est fermé (figure 1.6). FIGURE 1.6 Modèle schématique du transistor NMOS et résistance statique équivalente. 1.4 L inverseur en NMOS On associe maintenant à un transistor NMOS une résistance de charge RC connectée entre le drain et une tension externe d alimentation VDD (par exemple de 5V). Étudions la tension de sortie Vds en fonction de 2. Des compléments sur le transistor NMOS sont donnés en fin de ce chapitre