Mathieu LACROIX Maître de conférences I.U.T. de Villetaneuse Laboratoire LIPN 99, Avenue J-B. Clément, 93430 Villetaneuse E-mail : mathieu.lacroix@lipn.univ-paris13.fr Né le 28 avril 1982 Nationalité française Formation et diplômes 2005-2009 Doctorat, mention Informatique et Optimisation Combinatoire Thèse soutenue le 7 décembre 2009 Sujet : Le problème de ramassage et livraison préemptif : complexité, modèles et polyèdres. Mention : Très honorable Jury : A. Ridha Mahjoub, directeur de thèse Alain Quilliot, directeur de thèse Hervé Kerivin, co-encadrant de thèse Michel Gendreau, rapporteur Frédéric Semet, rapporteur Mohamed Haouari, rapporteur Jean-François Maurras, examinateur Laboratoire d Informatique, de Modélisation et d Optimisation des Systèmes Université Blaise Pascal, Clermont II 2004-2005 Master Recherche, mention STIC Informatique, spécialité MSI (Modèles Systèmes Intelligence), Université Blaise Pascal, Clermont II, rang : 1er, mention : Bien Stage au laboratoire LIMOS, sous la direction de H. Kerivin, A. R. Mahjoub et A. Quilliot Sujet : Étude polyédrale du problème de transport avec déchargements/rechargements 2003-2004 Maîtrise d Informatique, option Recherche Opérationnelle, Université Blaise Pascal, Clermont II, rang : 1er, mention : Bien Stage au laboratoire LIMOS, sous la direction de M. Gourgand et N. Tchernev Sujet : Planification de la production d une usine Michelin 2002-2003 Licence d Informatique, option Aide à la Décision, Université Blaise Pascal, Clermont II, mention : Assez Bien 2000-2002 DEUG de Sciences de la Matière, option Physique, Université Blaise Pascal, Clermont II 1
2000 Baccalauréat série S, option Physique/Chimie, Lycée Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, mention : Assez Bien Expérience professionnelle 2010 - Maître de conférences à l I.U.T de Villetaneuse, Laboratoire LIPN. 2009-2010 Postdoctorat (mi-temps), à l École Nationale des Sciences et Techniques Avancées (ENSTA), Paris. Attaché Temporaire d Enseignement et de Recherche (ATER), au département Mathématique, Informatique, Décision et Organisation (MIDO) de l Université Paris-Dauphine (demi-poste). 2008-2009 Attaché Temporaire d Enseignement et de Recherche (ATER), au département Mathématique, Informatique, Décision et Organisation (MIDO) de l Université Paris-Dauphine (demi-poste). 2005-2008 Allocataire de recherche, Moniteur, au département Mathématique et Informatique de l UFR Sciences Exactes et Naturelles de l Université Blaise-Pascal, Clermont II. Activités de recherche L optimisation combinatoire est un domaine de l informatique et des mathématiques appliquées. Elle utilise des techniques de la combinatoire, de la programmation linéaire et de l algorithmique pour résoudre des problèmes d optimisation ayant des structures discrètes (généralement un graphe). Ces problèmes reviennent généralement à trouver le meilleur élément dans un ensemble fini. Dans la pratique, de nombreux problèmes peuvent se formuler comme des problèmes d optimisation combinatoire, notamment les problèmes de transport. Cependant, bien que le nombre de solutions soit fini, l explosion combinatoire rend impossible la résolution du problème par énumération des solutions. Il est donc nécessaire d utiliser d autres méthodes de résolution plus efficaces. Une des méthodes les plus puissantes pour résoudre les problèmes d optimisation combinatoire est la méthode dite polyédrale. Elle consiste à décrire l enveloppe convexe des solutions du problème à l aide d inégalités linéaires, ramenant ainsi le problème à un programme linéaire qui peut être résolu en temps polynomial. Si le problème est NP-complet, il y a peu d espoir de pouvoir décrire l enveloppe convexe. Cependant, une description partielle peut permettre de développer un algorithme efficace de type coupes et branchements (Branch and Cut) pour résoudre le problème. Problème de ramassage et livraison préemptif Les problèmes de transport constituent une partie très importante des problèmes de la recherche opérationnelle. Ceci s explique par la part de plus en plus importante du transport dans l économie, due notamment à la mondialisation et l intensification des échanges des produits et des personnes. Il est donc primordial d être capable de résoudre les problèmes d optimisation liés au transport. Dans le 2
cadre de ma thèse, nous nous sommes intéressés aux problèmes de ramassage et livraison (pickup and delivery problems) préemptifs dans lesquels les demandes peuvent être momentanément déchargées sur n importe quel nœud du réseau pour être rechargées par la suite. Algorithme de coupes et branchements. Nous avons dans un premier temps considéré ce problème de transport lorsque plusieurs véhicules sont pris en compte et les demandes peuvent être fractionnées pour être transportées sur plusieurs chemins. Nous avons formulé ce problème à l aide de deux programmes linéaires en nombres entiers qui s appuient sur un graphe spatio-temporel. Nous avons résolu ces formulations avec un algorithme de coupes et branchements. Ce travail a donné lieu à deux publications [3,9]. Complexité et Modélisation. Nous nous sommes par la suite intéressés au cas où un seul véhicule est considéré et les demandes sont acheminées selon une politique de monoroutage (les demandes ne peuvent plus être fractionnées et chacune doit alors être transportée sur un unique chemin). Ce problème, appelé Problème de Ramassage et Livraison Préemptif Mono-véhicule, est lui aussi NPdifficile. Nous avons tout d abord étudié la structure des solutions du problème. Nous avons montré que dans le cas général, les solutions doivent être décrites par l ensemble des arcs traversés par le véhicule, l ordre dans lequel ces derniers sont traversés, et les arcs des chemins des demandes [1,4,10]. Nous avons aussi prouvé que ces informations sont nécessaires pour reconnaître en temps polynomial si une solution est réalisable. En d autres termes, nous avons montré que si une de ces informations n est pas disponible, alors le problème de reconnaissance de la réalisabilité d une solution est NP-complet. Nous avons finalement donné une formulation linéaire en nombres entiers valide pour ce problème [1]. Nous avons également étudié ce problème lorsque le véhicule ne peut transporter qu une seule demande à la fois (version unitaire). Cette version du problème reste NP-difficile. Cependant, l information concernant la séquence des arcs n est plus nécessaire pour reconnaître en temps polynomial si une solution est réalisable [4]. En effet, dans ce cas, on peut déduire un ordre sur les arcs associés au véhicule à partir des ensembles des arcs traversés par le véhicule et les demandes. Nous avons également introduit une nouvelle formulation pour la version unitaire du problème de ramassage et livraison préemptif mono-véhicule basée sur ces résultats [1]. Étude polyédrale et Algorithme de résolution. Actuellement, nous sommes en train d étudier la structure faciale du polytope du problème de ramassage et livraison préemptif mono-véhicule unitaire. Nous avons donné des conditions nécessaires et suffisantes pour que les contraintes de la formulation définissent des facettes. Nous avons également donné la description du polyèdre associé dans les cactus. Nous avons aussi implémenté un algorithme de coupes et branchements pour résoudre ce problème [12]. Cas métrique. Nous avons également considéré le problème de ramassage et livraison préemptif monovéhicule unitaire lorsque les instances vérifient certaines hypothèses : le graphe est complet, chaque sommet est incident à au plus une demande et les coûts vérifient les inégalités triangulaires. Dans ce cas, appelé cas métrique, nous avons montré que toute solution peut être décrite uniquement par l ensemble des arcs traversés par le véhicule. (L information relative aux chemins des demandes n est plus nécessaire.) De plus, nous avons aussi montré que le problème se ramène à la recherche d un cactus de coût minimum vérifiant certaines propriétés. Nous avons alors formulé le problème à l aide d un programme linéaire en nombres entiers. De plus, nous avons développé une métaheuristique [7,11] pour résoudre ce problème. L originalité de cette métaheuristique repose sur le codage d une solution. Tirant parti du fait que le graphe induit par le trajet du véhicule est un cactus, les solutions du problème sont alors représentées à l aide d arbres à double niveaux. De nouveaux voisinages permettant de manipuler les rechargements ont également été introduits. 3
Analyse structurelle des systèmes algébro-différentiels conditionnels Je travaille également en collaboration avec Ridha Mahjoub et Sébastien Martin dans le cadre d un projet ANR portant sur la parallélisation des algorithmes de résolution des systèmes algébrodifférentiels conditionnels. Nous étudions le problème de l analyse structurelle de ces systèmes. Ceci consiste, étant donné un système algébro-différentiel conditionnel, à vérifier si dans tous les cas de figure, le système admet une solution. Nous avons formulé ce problème comme un Problème du Sous- Graphe Induit sans Couplage Parfait dans les Graphes Bipartis qui peut être défini de la manière suivante. Considérons un graphe biparti défini par les ensembles de sommets V 1 et V 2 et où l ensemble d arêtes est l union de deux ensembles Vrai et Faux (certaines arêtes appartenant aux deux ensembles). Pour toute affectation vrai/faux aux sommets de V 1, nous considérons le graphe induit par les arêtes de l ensemble Vrai incidentes aux sommets de V 1 auxquels est affecté vrai et les arêtes de l ensemble Faux incidentes aux sommets de V 1 auxquels est affecté faux. Le problème consiste alors à vérifier s il existe une affectation vrai/faux pour chaque sommet de V 1 telle que le graphe induit ne contient pas de couplage parfait. Nous avons tout d abord montré que ce problème est NP-complet. Nous avons aussi donné une formulation sous forme d un programme linéaire en nombres entiers pour ce problème [8]. Cette formulation a été résolue à l aide d un algorithme de coupes et branchements [2]. Nous avons également montré que ce problème peut être ramené à un problème de stable dans un graphe auxiliaire. Nous effectuons à présent une étude polyédrale de ces formulations et étudions des algorithmes de résolution basés sur ces résultats. Optimisation robuste Je m intéresse depuis peu à la version robuste du problème de localisation et transport. Ce problème, dans sa version non robuste, peut être défini de la manière suivante. Étant donné un ensemble de sites de construction d usines et un ensemble J de clients, le problème consiste à déterminer, à coût minimum, la construction d usines sur certains sites, leur dimensionnement, c est-à-dire, leur capacité de production, et le transport des marchandises des usines construites aux clients, permettant de satisfaire la demande des clients. Le coût de chaque usine est donné par un coût fixe, correspondant à la construction de l usine sur le site, et un coût variable dépendant du dimensionnement de l usine. Le coût total est donné par la somme des coûts des usines construites plus le coût du transport des marchandises des usines aux clients. Cependant, lors de la détermination de la construction des usines et de leur dimensionnement, il semble peu réaliste de supposer que la demande des clients est connue de manière exacte. Cette information ne peut être en effet qu estimée. L incertitude sur la demande est alors modélisée comme suit. À chaque client j J est alors associé un intervalle [q j ˆq j, q j + ˆq j ], où q j est appelée valeur nominale du client j. La demande de chaque client est une valeur de l intervalle associé. De plus, on considère un budget d incertitude fixé sur la demande, correspondant à une borne sur la somme des déviations des demandes par rapport à leur valeur nominale. Lorsque la construction et le dimensionnement des usines est fixé, le coût du transport au pire cas correspond alors à la pire évaluation du coût de transport, compte tenu de l incertitude des demandes. Le problème de localisation et transport robuste consiste alors à déterminer la construction et le dimensionnement des usines de manière à ce que le coût de construction des usines et du transport au pire cas soit minimum. Nous avons modélisé ce problème à l aide une formulation en deux étapes (2-stages). Le problème de recours, correspondant au problème de transport au pire cas lorsque la construction et le dimensionnement des usines est fixé, est alors donné par un programme linéaire mixte. Nous avons renforcé les bornes des variables continues de cette formulation à l aide d un pré-traitement, basé sur la programmation linéaire. Ceci permet d accélérer nettement la résolution du problème de recours par un algorithme de type séparation et évaluation, permettant de résoudre rapidement des instances de grande taille [5]. 4
Perspectives de recherche Plusieurs questions intéressantes liées au problème de ramassage et livraison préemptif monovéhicule unitaire sont restées ouvertes. En effet, mes récents travaux expérimentaux montrent les limites de l approche utilisée pour résoudre ce problème. Celui-ci est pour l instant résolu par un algorithme de coupes et branchements. Cependant, le nombre de variables du programme linéaire, bien que polynomial, augmente rapidement avec la taille des instances et, par conséquent, seules des instances de taille moyenne peuvent être résolues à l optimum. Afin de résoudre des instances de plus grande taille, il serait intéressant de reformuler le problème en termes de chemins pour les demandes. Cette reformulation donnerait lieu à un programme linéaire en nombres entiers contenant un nombre exponentiel de variables et de contraintes. Cette formulation pourrait alors être résolue à l aide d un algorithme de génération de colonnes, coupes et branchements. Le sous-problème de la génération de colonnes se ramenerait dans ce cas à un problème de plus court chemin. Par ailleurs, il serait aussi intéressant d approfondir l étude polyédrale déjà effectuée sur ce problème afin de détecter de nouvelles familles d inégalités valides, ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes pour que ces dernières définissent des facettes. Ces résultats théoriques pourraient alors être intégrés dans l algorithme de génération de colonnes, coupes et branchements, afin d en accélérer sa résolution. Le problème de ramassage et livraison préemptif mono-véhicule unitaire métrique mérite également une étude polyédrale et algorithmique approfondie. J ai déjà montré que dans ce cas, le problème se ramène à la recherche d un cactus orienté vérifiant certaines conditions. De plus, j ai formulé le problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Ce dernier contient très peu de variables (une associée à chaque arc) mais un nombre exponentiel de contraintes. Bien que la relaxation linéaire puisse être résolue en temps polynomial, il serait intéressant d implémenter un algorithme de coupes et branchements efficace pour ce problème. L amélioration de cet algorithme passerait à la fois par une étude polyédrale et par un travail approfondi sur les algorithmes de séparation associés aux différentes contraintes de la formulation. De nombreuses pistes de recherche intéressantes sont à explorer pour le problème de l analyse structurelle des systèmes algébro-différentiels. En particulier, très peu de résultats théoriques ont été publiés sur ce problème et sur ces variantes. Je m intéresse notamment à l étude du polytope des solutions de ce problème. Néanmoins, beaucoup d autres voies méritent d être explorées. Je souhaite notamment travailler sur la recherche de cas particuliers de ce problème pouvant être résolus en temps polynomial. Par ailleurs, un travail algorithmique conséquent est à faire afin d améliorer l algorithme de coupes et branchements déjà développé. Il est notamment nécessaire de travailler sur des procédures (exactes et approchées) de séparation des différentes familles d inégalités. Des études de complexité associées aux problèmes de séparation de certaines familles d inégalités doivent également être effectuées. Je souhaite également poursuivre l étude du problème de localisation et transport robuste. Ce problème offre en effet de nombreuses pistes de recherche intéressantes. De plus, aucun algorithme exact efficace n a encore été développé pour ce problème. Je compte donc continuer à travailler à l élaboration de tels algorithmes. Ces derniers pourraient utiliser les résultats déjà obtenus pour ce problème. D une manière plus générale, je souhaite continuer à travailler sur différents problèmes d optimisation combinatoire, tels que ceux liés aux transports ou à la robustesse. Je souhaite également continuer à collaborer sur des problèmes d optimisation combinatoire avec des industriels comme c est le cas pour 5
mes travaux concernant le problème de l analyse structurelle des systèmes algébro-différentiels conditionnels. Je suis particulièrement intéressé par l étude de la complexité algorithmique de problèmes d optimisation combinatoire, ainsi que par leur modélisation sous forme de programmes linéaires en nombres entiers où les variables codent uniquement l information nécessaire permettant de déterminer en temps polynomial si une solution est réalisable ou non. De plus, je suis persuadé que l étude du polytope des solutions d un problème reste le meilleur moyen de comprendre la structure de ce problème et d améliorer les algorithmes de résolution utilisant la relaxation linéaire. Je souhaite également continuer à travailler sur le développement d algorithmes efficaces, permettant d appliquer les résultats théoriques obtenus. Publications et Communications Revues internationales [1] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Models for the single-vehicle preemptive pickup and delivery problem, À paraître dans Journal of Combinatorial Optimization (JOCO). [2] M. Lacroix, A. R. Mahjoub et S. Martin, An application of Combinatorial Optimization to the Structural Analysis of Differential-Algebraic Systems, À paraître dans Computers & Industrial Engineering (CIE), (papier invité). [3] H. Kerivin, M. Lacroix, A. R. Mahjoub et A. Quilliot, The splittable pickup and delivery problem with reloads, European Journal of Industrial Engineering (EJIE), Vol. 2, N. 2, pages 112-133 (2008). Publications dans des actes de conférences [4] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, On the complexity of the Eulerian closed walk with precedence path constraints problem, Electronic Notes in Discrete Mathematics (International Symposium of Combinatorial Optimization (ISCO)), pages 899-906 (2010). [5] V. Gabrel, C. Murat, N. Remli et M. Lacroix, "Recourse problem of the 2-stage robust location transportation problem", Electronic Notes in Discrete Mathematics (International Symposium of Combinatorial Optimization (ISCO)), pages 167-174 (2010). [6] M. Lacroix, A. R. Mahjoub et S. Martin, "Structural Analysis for Differential-Algebraic Systems : Complexity, formulation and facets", Electronic Notes in Discrete Mathematics (International Symposium of Combinatorial Optimization (ISCO)), pages 1073-1080 (2010). [7] M. Lacroix, H. Kerivin, A. Quilliot et H. Toussaint, Résolution heuristique du Stacker Crane Problem préemptif et asymétrique à l aide d une Arbre-représentation des tournées, Actes de ROA- DEF (Recueil des articles longs), pages 19-34 (2010). [8] M. Lacroix, A. R. Mahjoub et S. Martin, Structural analysis in Differential-Algebraic Systems and Combinatorial Optimization, Proceedings of 39th International Conference on Computers & Industrial Engineering (CIE39), pages 331-337 (2009). 6
Récompense : Best Student Paper Award [9] H. Kerivin, M. Lacroix, A. R. Mahjoub et A. Quilliot, The capacitated vehicle routing problem with reloads, Proceedings of International Conference on Service System and Service Management (IEEE), pages 1513-1518 (2006). Articles soumis [10] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, On the complexity of the Eulerian closed walk with precedence path constraints problem, soumis à ACM Transactions on Algorithms. Articles en préparation [11] H. Kerivin, M. Lacroix et A. Quilliot, An heuristic for the preemptive stacker crane problem, en préparation. [12] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Polyhedral results and branch-and-cut algorithm for the unitary preemptive pickup and delivery problem, en préparation. Communications dans des conférences [13] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Le problème de ramassage et livraison monovéhicule préemptif asymétrique unitaire : description polyédrale dans les cactus, 11 ème Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d Aide à la Décision (ROADEF2010), février 2010, Toulouse, France. [14] M. Lacroix, A. R. Mahjoub et S. Martin, The structural analysis problem for differentialalgebraic systems, 14 th Combinatorial Optimization Workshop (sur invitation), janvier 2010, Aussois, France. [15] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Le problème de la grue préemptif asymétrique, 10 ème Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d Aide à la Décision (ROA- DEF2009), février 2009, Nancy, France. [16] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, The single-vehicle preemptive pickup and delivery problem, 13 th Combinatorial Optimization Workshop (sur invitation), janvier 2009, Aussois, France. [17] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Le problème de cueillettes et livraisons préemptif avec un véhicule, 9 ème Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d Aide à la Décision (ROADEF2008), février 2008, Clermont-Ferrand, France. [18] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, The single-vehicle preemptive pickup and delivery problem, session spéciale Optimisation Combinatoire dans International Conference on nonconvex programming : LOCAL and GLOBAL approaches (NCP07), décembre 2007, Rouen, France. [19] H. Kerivin, M. Lacroix et A. R. Mahjoub, Formulations pour le problème de cueillettes et livraisons préemptif avec un véhicule, 4 ème Journées Polyèdre et Optimisation Combinatoire (JPOC4), juin 2007, Évry, France. 7
[20] H. Kerivin, M. Lacroix, A. R. Mahjoub et A. Quilliot, The capacitated vehicle routing problem with reloads, International Conference Service System and Service Management (IEEE), octobre 2006, Troyes, France. [21] H. Kerivin, M. Lacroix, A. R. Mahjoub et A. Quilliot, Le problème de trajets de véhicules avec déchargements/rechargements sous contraintes de capacités, 6 ème Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d Aide à la Décision (ROADEF2006), février 2006, Lille, France. Séminaires [22] Résolution du problème de ramassage et livraison mono-véhicule préemptif asymétrique unitaire, Séminaire à l Université de Villetaneuse (Paris XIII), Paris, le 24 novembre 2009. [23] Résolution du problème de ramassage et livraison mono-véhicule préemptif asymétrique unitaire, Séminaire à l ENSTA, Paris, le 20 novembre 2009. [24] Le problème de ramassage et livraison préemptif avec un véhicule, Séminaire à l Université de Paris-Dauphine, Paris, le 3 novembre 2008. Activités d enseignement 2010-2011 Maître de conférences à l I.U.T. de Villetaneuse. Base de Programmation en première année (cours/td) Initiation web en deuxième année (cours/td et TP) 2009-2010 Demi ATER au département Mathématique, Informatique, Décision et Organisation (MIDO) de l Université Paris-Dauphine. Programmation JAVA en Licence DU2 (39h de TP) Programmation C++ en Master MIAGE et MIRO M1 (22h de TD) Programmation html en Licence DU1 (30h de TP) Programmation Avancée en Master MIAGE et MIRO M1 (10h de TP) 2008-2009 Demi ATER au département Mathématique, Informatique, Décision et Organisation (MIDO) de l Université Paris-Dauphine. Programmation JAVA en Licence DU2 (19,5h de TP) Programmation C++ en Master MIAGE et MIRO M1 (15h de TP) Programmation html en Licence DU1 (30h de TP) Programmation Avancée en Master MIAGE et MIRO M1 (10h de TP) Programmation VBA/C++ en Master MASEF et TSI (22,5h de cours intégré) 8
2007-2008 Moniteur au département Mathématiques et Informatique de l UFR Sciences Exactes et Naturelles de l Université Blaise Pascal, Clermont II. Algorithmes dans les graphes en Master STD M1 (10h de TP) Programmation linéaire en Licence Informatique L3 (20h de TP) Programmation linéaire en Master STD M1 (10h de TP) Programmation C/C++ en Licence Mathématiques L2 (12h de TD + 24h de TP) Modélisation et optimisation des systèmes complexes en Master Informatique M1 mention STIC (10h de TP) Outils et méthodes de résolution en Master Informatique M1 mention STIC (6h de TP) Optimisation dans les réseaux en option de Licence Informatique L3 (8h de TP) 2006-2007 Moniteur au département Mathématiques et Informatique de l UFR Sciences Exactes et Naturelles de l Université Blaise Pascal, Clermont II. Décision dans l incertain en Master professionnel STIC Informatique SIAD (Systèmes d Information et Aide à la Décision) (10h de TP) Programmation C/C++ en Licence MSAE L2 (12h de TD + 24h de TP) Programmation C en Licence MSAE L1 (16h de TP + 20h de TP) Programmation linéaire en Licence Informatique L3 (10h de TD) Initiation au web et à l HTML pour la formation des doctorants moniteurs (stage de 2 jours) 2005-2006 Moniteur au département Mathématiques et Informatique de l UFR Sciences Exactes et Naturelles de l Université Blaise Pascal, Clermont II. Algorithmique en Licence d Informatique L3 (20h de TD) Décision dans l incertain en Master professionnel STIC Informatique SIAD (10h de TP) Programmation C en Licence d Informatique L1 (10h de TD + 16h de TP) Algorithmes dans les graphes en Licence d Informatique L3 (20h de TP) Programmation linéaire en Licence d Informatique L3 (10h de TP) Initiation au web et à l HTML pour la formation des doctorants moniteurs (stage de 2 jours) 2004-2005 Vacataire au département Mathématiques et Informatique de l UFR Sciences Exactes et Naturelles de l Université Blaise Pascal, Clermont II. Introduction à l algorithmique en option de Licence L1 (10h cours + 16h TD) Base de données en option de Licence L1 (20h de TP) Programmation C++ en Licence Informatique L2 (12h de TD + 24h de TP) Programmation C en Licence Informatique L1 (10h de TD + 16h de TP) Autres Activités Referee pour la conférence International Symposium of Combinatorial Optimization. Administrateur des machines de l équipe EPOC (Équipe Polyèdre et Optimisation Combinatoire) du Laboratoire d Informatique de Modélisation et d Optimisation des Systèmes (LIMOS) de Clermont- Ferrand. 9
Co-encadrant d un stage de Master d Informatique première année d une durée de trois mois portant sur la comparaison entre deux librairies de graphes (Boost Graph Library et Coin Graph Classes). Co-encadrant d un stage de Master Recherche d Informatique deuxième année d une durée de cinq mois portant sur l élaboration d une métaheuristique pour la résolution de la version unitaire du problème de ramassage et livraison préemptif avec un véhicule. Langages informatiques Systèmes d exploitation : Linux, Unix, Windows Programmation : C, C++, JAVA, SQL, Html/CSS Recherche opérationnelle : COIN-OR, Cplex, Boost Graph Library (BGL), GLPK, GMPL Langues étrangères Anglais : lu, écrit, parlé Références Hervé Kerivin, Assistant Professor, Department of Mathematical Sciences, Clemson University, O-326 Martin Hall, Clemson, SC 29634, USA Tél : 864-656-0662 E-mail : kerivin@clemson.edu A. Ridha Mahjoub, Professeur au laboratoire LAMSADE, Université Paris-Dauphine, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16 Tél : 01 44 05 48 96 E-mail : mahjoub@lamsade.dauphine.fr Alain Quilliot, Professeur et directeur du laboratoire LIMOS, Université Blaise Pascal, Clermont II, Complexe scientifique des Cézeaux, 63 173 Aubière, Cedex Tél : 04 73 40 50 04 E-mail : alain.quilliot@isima.fr 10