LECture Acoustique de la Voie ferrée : la roue, un capteur vibro-acoustique Pierre-Emile CHARTRAIN, Pierre-Olivier MATTEI, Estelle BONGINI Laboratoire de Mécanique et d Acoustique Innovation & Recherche de la SNCF 15 Novembre 2012
Contexte Introduction Contexte Les surfaces de roulement des roues et des rails présentent des défauts microscopiques appelés rugosité. Que provoquent ces rugosités lors du roulement? Elles imposent un déplacement vertical au point de contact roue/rail. Ce déplacement vertical excite la roue et le rail qui rentrent en vibration. Ces vibrations engendrent l émission acoustique de la roue et du rail appelée bruit de roulement. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 2 / 21
Contexte Introduction Contexte Les surfaces de roulement des roues et des rails présentent des défauts microscopiques appelés rugosité. Que provoquent ces rugosités lors du roulement? Elles imposent un déplacement vertical au point de contact roue/rail. Ce déplacement vertical excite la roue et le rail qui rentrent en vibration. Ces vibrations engendrent l émission acoustique de la roue et du rail appelée bruit de roulement. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 2 / 21
Contexte Introduction Contexte Les surfaces de roulement des roues et des rails présentent des défauts microscopiques appelés rugosité. Que provoquent ces rugosités lors du roulement? Elles imposent un déplacement vertical au point de contact roue/rail. Ce déplacement vertical excite la roue et le rail qui rentrent en vibration. Ces vibrations engendrent l émission acoustique de la roue et du rail appelée bruit de roulement. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 2 / 21
Contexte Introduction Contexte Les surfaces de roulement des roues et des rails présentent des défauts microscopiques appelés rugosité. Que provoquent ces rugosités lors du roulement? Elles imposent un déplacement vertical au point de contact roue/rail. Ce déplacement vertical excite la roue et le rail qui rentrent en vibration. Ces vibrations engendrent l émission acoustique de la roue et du rail appelée bruit de roulement. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 2 / 21
Introduction Mesurer de la rugosité du rail Contexte Actuellement la rugosité peut être mesurée à poste fixe par : Cette mesure necessite : un trafic nul : lors de blancs travaux, la nuit, une utilisation manuelle : distance de mesure limitée (ponctuelle) et temps de mesure important. LECAV propose une mesure de la rugosité en roulement La roue : tête de lecture de la rugosité du rail En roulement, le bruit émis par la roue dépend de la rugosité. L émission acoustique de la roue est utilisée pour lire les informations de rugosité du rail. Mesure de rugosité pour des vitesses de train commerciaux. Distance de mesure illimitée. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 3 / 21
La roue : un capteur de rugosité Propriétés Lecture embarquée de la rugosité du rail La roue : un capteur vibro-acoustique. Pour maîtriser et utiliser la roue comme capteur, il est nécessaire de connaître ses propriétés et son comportement vibro-acoustique. 2 10 Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) M u Vitesse / Force (m.s 1/N) C 4 10 5 10 6 10 7 10 8 F 10 Radial 1 cercle nodal 0 cercle nodal I Les modes sont caractérisés par leurs déformées modales, similaire à celles d une plaque plane circulaire. 3 K M I Une roue est une structure finie en acier : elle répond fortement sur ces modes modélisés par un système masse, ressort, ammortissemnt. 10 n=2 500 1000 1500 n=3 2000 2500 3000 Fréquences (Hz) 3500 4000 4500 5000 n=4 15 Novembre 2012 4 / 21
La roue : un capteur de rugosité Force au point de contact Force au point de contact La rugosité génère une force F au point de contat roue/rail : La force F est reliée à la vitesse par l expression : F k = v jk α jk ou v jk = N r=1 où ω r, η r et r β jk sont les paramètres modaux. Objectifs : r β jk ω r 2 ω 2 + η r ω r 2, Mesurer v jk : information sur l évolution de la force au cours du roulement. Connaître α jk : information sur la réponse de la roue. Comment mesurer la vitesse vibratoire de la roue en roulement? En mesurant la pression acoustique en champ très proche de la roue. En effet, le comportement de la pression acoustique est semblable au comportement vibratoire de la roue. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 5 / 21
La roue : un capteur de rugosité Identification des paramètres modaux Identification des paramètres modaux Comment extraire les paramètres modaux du signal de pression? Dans le plan complexe, les résonances forment un cercle. Les paramètres modaux sont estimés à partir des propriétés du cercle théorique (Methode du cercle de Nyquist) A partir du signal de pression capté en champ proche du voile de la roue : Informations sur la : pression vitesse Pulsation de résonance ω r = ω r Amortissement η r = η r Amplitude r β jk r G j = r β jk r G j est l opérateur de propagation (relation pression/vibration ). Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 6 / 21
La roue : un capteur de rugosité Force au point de contact Force au point de contact La mesure de la pression et la connaissance analytique du comportement vibratoire de la roue permettent d éstimer la fréquence de résonance et l amortissement. Pour déterminer l amplitude de la vitesse vibratoire de la roue, l opérateur de propagation acoustique r G j doit être connu. Pour déterminer la force injectée dans la roue, la réponse vibratoire pour une force unitaire de la roue α jk doit être connue. Etude du comportement vibro-acoustique de la roue. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 7 / 21
La roue : un capteur de rugosité Approche expérimentale Approche expérimentale - Objectifs Analyser le comportement vibratoire et acoustique de la roue en conditions réelles : prise en compte de tous les phénomènes physiques du système véhicule/roue/voie. Mesurer les déformées modales. Mesurer le rapport de la pression sur la vitesse. Mesurer les réponses vibratoires de la roue. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 8 / 21
La roue : un capteur de rugosité Approche expérimentale - Approche expérimentale Protocole de mesure Conditions de mesure : train d essai à l arrêt sur une voie ballastée Mesures simultanées de vibrations et de pression sur le voile de la roue. Force d excitation F injectée dans la roue par un marteau d impact dans les directions latérale et verticale. Résultats : Déformées modales, propagation acoustique et réponse vibratoire. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 9 / 21
La roue : un capteur de rugosité Approche numérique Approche numérique - Objectifs Appliquer la méthode à d autres types de roue. Améliorer la robustesse de la méthode. Calculer les déformées modales. Estimer l opérateur de propagation (à partir des déformées modales) Calculer les réponses vibratoires de la roue. Densification du maillage. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 10 / 21
La roue : un capteur de rugosité Modélisation numérique: vibration Approche numérique - Modélisation du comportement vibratoire La méthode des éléments finis (FEM) permet de modéliser le comportement vibratoire de la roue. Conditions aux limites : Force de réaction F r de 4 tonnes au point de contact. Points internes de l axe bloqués dans toutes les directions. Résolution du problème : Forces F latérale ou verticale appliquées aux points expérimentaux. Données d amortissements modaux expérimentales Résultats : Déformées modales et réponses vibratoires. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 11 / 21
La roue : un capteur de rugosité Validations Modèle vibratoire (FEM) - validations I Les fréquences de résonances sont estimées à 1-2% d erreur par rapport aux fréquences de résonances mesurées. I Les déformées modales estimées sont concordantes avec les déformées modales expérimentales (corrélation autour de 80%). Experimental Meas. Numerical Pred. n=2, m=0 (372 Hz) Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) Experimental Numerical Meas. Pred. n=3, m=2 (4465 Hz) 15 Novembre 2012 12 / 21
La roue : un capteur de rugosité Approche numérique - Modélisation numérique: acoustique Modélisation du comportement acoustique Proposition d un modèle de plaque plane circulaire bafflée. Hypothèses : Plaque plane circulaire : les mesures de pression sont effectuées en champ très proche et à équidistance de la surface circulaire de la roue. Bafflée : La boîte d essieu, la jante et la caisse du véhicule sont supposées rigides. Entrées du modèle de plaque : vitesses vibratoires numériques (FEM). Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 13 / 21
Modèle acoustique La roue : un capteur de rugosité Modèle acoustique Hypothèse de propagation acoustique : pas de diffraction (champ très proche). L intégrale de Rayleigh est utilisée pour estimer la pression acoustique en M de coordonnées (r, θ, z): où P(r, θ, z) = iωρ 0 2π ρ 0 : la densité de l air v: vitesse normale k: nombre d onde acoustique 2π a 0 0 v(r, θ ) exp ikh r dr dθ, h Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 14 / 21
La roue : un capteur de rugosité Résultats - Force au point de contact Force au point de contact - Méthode expérimentale Erreur d environ 10% sur la force introduite par l estimation des paramètres modaux à partir du signal de pression. L erreur est diminuée (<5%) par l utilisation de plusieurs microphones judicieusement placés (moyenne de la force) Validation de la methode d estimation de la force. Force (N) 10 3 Force estimée Excitation radiale 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Frequency (Hz) Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 15 / 21
La roue : un capteur de rugosité Résultats - Force au point de contact Force au point de contact - Méthode numérique 10 6 Excitation axiale 10 6 Excitation radiale 10 5 10 5 Force (N) 10 4 10 3 Mesure Calcul Force (N) 10 4 10 3 10 2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Fréquences (Hz) 10 2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Fréquences (Hz) Estimation de la force erronée : L opérateur de propagation n est pas correctement estimé? La mobilité de la roue n est pas correctement estimée? Combinaison des erreurs des deux modèles? Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 16 / 21
La roue : un capteur de rugosité Résultats - Force au point de contact Force au point de contact - Alternative P jk entrées Pression sorties Numérique r G j Propagation acoustique v jk Numérique mobilité Expérimentale Force r A jk Fk v kk 10 6 10 5 Excitation axiale Mesure Calcul 10 6 10 5 Excitation radiale Force (N) 10 4 Force (N) 10 4 10 3 10 3 10 2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Fréquences (Hz) 10 2 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Fréquences (Hz) L estimation de la force est plus satisfaisante : Ajout d une donnée physique réaliste reliant l amplitude de vitesse à la force. Coïncidence numérique entre point de vitesse et point de pression. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 17 / 21
Synthèse La roue : un capteur de rugosité Synthèse Mesure en roulement de la pression en champ proche de la roue au point i pour une fenêtre temporelle donnée : Détermination des fréquences de résonance et de l amortissement modale. Méthode du cercle de Nyquist. Détermination de l amplitude de vitesse vibratoire au point i. Déformées modales FEM + modèle de plaque résolu par l intégrale de Rayleigh Détermination de la force au point de contact. Fonction de transfert FEM de la vitesse au point i au point de contact + mesure de la mobilité au point de contact. Evolution temporelle (spatial en fonction de la vitesse) de la force au point de contact roue/rail. Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 18 / 21
Interaction roue/rail La voie : un élément en interaction avec la roue La voie : un élément en interaction avec la roue La roue peut-être une tête de lecture efficace, cependant elle n est pas indépendante de ce sur quoi elle roule : la voie. L expression de la rugosité du rail est fonction des mobilités de la roue, de la voie et du contact : R r = α r + α w + α c α w v w R w. α r : la mobilité de la voie, α w : la mobilité de la roue, α c : la mobilité du contact, v w : la vitesse de la roue, R w : le spectre de rugosité de la roue, R r : le spectre de rugosité du rail. La mobilité du contact : calcul analytique La mobilité de la voie : Modèles acoustique et vibratoire du rail (Travaux en cours) Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 19 / 21
Conclusions LECAV Conclusions En roulement, la pression en champ proche de la roue et du rail est mesurée: Fluctuations de la vitesse. Fluctuations de la mobilité de la voie. Estimation du spectre de rugosité du rail par tronçon de voie ( 10m). Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 20 / 21
Bibliographie Merci de votre attention P-E. Chartrain, P-O Mattei, E. Bongini, Optimization of acoustic measurement analysis for assessment of wheel/rail interaction force, The 19 th International Congress on Sound and Vibration (ICSV), Vilnius, Lituanie, 2012. P-E. Chartrain, P-O Mattei, E. Bongini, Experimental assessment of wheel/rail interaction force with rolling noise analysis, Acoustics 2012, Nantes, France, 2012. P-E. Chartrain, P-O Mattei, E. Bongini, Modélisation numérique du comportement vibro-acoustique d un roue ferroviaire, Journée Jeunes Chercheurs en vibro-acoustique et contrôle du Bruit (JJCAB), Le Mans, France, 2012. P-E. Chartrain, P-O Mattei, E. Bongini, Vibroacoustique d une roue ferroviaire en condition réelle de chargement, Journée Jeunes Chercheurs en vibro-acoustique et contrôle du Bruit (JJCAB), Nevers, France, 2011. 2 ème Prix du Meilleur Poster décerné par la Société Française d Acoustique. INNOVATION & RECHERCHE Pierre-Emile CHARTRAIN Doctorant Equipe Acoustique Vibration Environnement 40, avenue des Terroirs de France 75611 PARIS Cedex 12 Pierre-Emile Chartrain (LMA / SNCF) 15 Novembre 2012 21 / 21