TP4 : Mesure de modules d'élasticité par ultrasons 1. Objectifs L objectif du TP est de déterminer le module de Young E, le coefficient de poisson ν de chacune des pièces ci-dessous mise à votre disposition : - pièce en acier - pièce en alliage d'aluminium - pièce en cuivre - pièce en verre - pièce en polyamide (nylon ) - pièce en polyméthacrylate de méthyle (plexiglas ) Pour cela après avoir pris en main l USN 60 : 1. Vous estimerez la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques V L en effectuant une calibration à l aide du palpeur d onde longitudinal sur une côte de votre choix mesurée préalablement eu pied à coulisse.. Vous estimerez la vitesse de propagation transversale des ondes acoustiques V T en effectuant une calibration sur la même côte à l aide du palpeur d onde transversale. 3. Vous déterminerez la masse volumique ρ de chacun des matériaux étudiés en mesurant indépendamment la masse et le volume des pièces. 4. Vous en déduirez alors le module de Young E et le coefficient de poisson ν. Au final, ce TP vous permettra de : comprendre ce qu est un module élastique et comment il se mesure vous initier à la technique d analyse par ultrasons. INTRODUCTION Introduction aux ultrasons Après avoir visionné la vidéo d introduction sur les ultrasons «ultrason.flv» répondez aux questions suivantes : Question 1. Questions préliminaire sur la vidéo de présentation des ultrasons : a. Quelle est l ordre de grandeur de fréquence des ondes ultrasonore. b. Quel est le rôle du milieu de couplage. Sous quelle forme peut-il être? c. Citez les différents types d ondes. d. Expliquez la différence entre mesure par transmission et par réflexion. Pour visionnez le film : Se connecter à la plateforme de l université Lyon1 Spiral Connect. http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/. Sélectionner «Ressources en accès libre» puis rechercher «SDM GMP»
Introduction aux modules d élasticité et coefficient de poisson Une courbe de traction représente la déformation d une pièce en fonction de la contrainte nécessaire pour obtenir cette déformation. La courbe de traction d un acier a généralement cette allure : σ = F/S 0 F : force appliquée F S 0 : section initiale Δ l : allongement l 0 : longueur initiale σ : contrainte l 0 S 0 ε : déformation E : module d Young pente E ε = Δ l / l 0 F Le module d Young E caractérise le régime élastique du matériau. Dans ce régime, si la contrainte est supprimée, le matériau reprend sa forme initiale. Le module d Young E est un module d élasticité. Il est comparable à la rigidité d un ressort. Ce régime est linéaire : la contrainte est proportionnelle à la déformation et la courbe de traction dans ce régime est une droite. Formellement, cela s écrit : σ = E ε. C est ce qu on appelle la loi de Hooke. Le module d Young est donc le coefficient directeur de la droite commençant la courbe de traction. Lors de la traction, le matériau s allonge dans le sens de la contrainte (déformation ε) et se rétracte perpendiculairement (déformation ε t ). Le coefficient de Poisson caractérise le rapport entre ces deux déformations opposées : ν = - ε t /ε La propagation d une vibration mécanique provoque localement une déformation élastique du matériau (après le passage de l onde, le matériau reprend strictement son état initial). Aussi la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques v L = λf est liée à E et ν : v L = E(1 ) ρ (1 + ν )(1 ν ν ) V T = E ρ +ν ( 1 )
3. Manipulation Prise en main de l USN 60 en ondes longitudinales (OL) Durant ce TP, vous allez manipuler deux palpeurs à ultrason: Le palpeur d onde longitudinale (aussi le plus petit) génère des ondes longitudinales et s utilise avec le couplant bleu. Il permet de déterminer la vitesse de propagation des ondes longitudinales V L dans les matériaux. Le palpeur d onde transversale (le plus grand) génère des ondes transverses avec un angle de 0 et s utilise avec le couplant appelez «miel». Il permet de déterminer la vitesse de propagation des ondes transversales V T dans les matériaux. Voici schématiquement l intérieur d un palpeur : microdot Amortisseur et absorbant Élément piézoélectrique Plaque de protection L élément piézoélectrique peut être à la fois émetteur et récepteur. Lorsqu il reçoit une impulsion électrique il se met à vibrer et génère une onde ultrasonore (émetteur) et lorsqu il reçoit une onde, il se met à vibrer et génère une impulsion électrique (récepteur). Lors de leur utilisation durant le TP ils seront utilisés à la fois comme émetteur et récepteur. Pour cela, vous brancherez le câble sur l icône rouge sur l appareil. Avant de commencer les mesures, brancher le palpeur d ondes longitudinales et ajuster les paramètres de visualisation suivants : vitesse de propagation longitudinale 5900m/s (cette valeur est proche de la vitesse des ondes acoustiques longitudinales dans l acier), retard palpeur = 0 µs. Question. Observer l écho d émission. De quoi s agit-il?
Poser maintenant le palpeur, avec le gel, sur la dimension de 100 mm de la pièce étalon en acier nommée V1 :. Cale V1 Norme ISO 50-433 Matériau : Acier Vitesse de propagation longitudinale : 5 90 +- 0 m/s Vitesse de propagation transversale : 3 40 +- 0 m/s La fonction «gamme» règle le domaine d épaisseur dans lequel on travaille : pour une gamme de 100 mm, par exemple, on peut observer les échos situés entre 0 et 100 mm du palpeur. Vérifiez que pour une grande gamme, on observe plusieurs échos de fond, et pour une petite gamme, un seul écho, voire pas du tout. Adaptez la gamme pour n'avoir que deux ou trois échos de fond et rendre la lecture de sa position facilement lisible. Vous pouvez régler l amplitude de visualisation (le «gain») avec la mollette de gauche. Notez que lorsque la fonction est notée en majuscule sur l'écran, vous pouvez effectuer des modifications grossières et des modifications fines quand elle est notée en minuscule. Il suffit d appuyer sur le bouton de sélection une nouvelle fois pour passer du mode de modifications grossières à fines. Question 3. Expliquer ce que représente cet écho de fond et pourquoi on peut observer plusieurs échos de fond successifs. Pourquoi l amplitude des échos de fond diminue-elle? Question 4. Comparer les résultats sur l écran de visualisation avec et sans gel. Quel est l intérêt d utiliser du Gel? Pourquoi?
Procédure de calibration de la vitesse de propagation et du retard palpeur en ondes longitudinales. Avant toute mesure à l aide d un appareil à ultrason, il est nécessaire de faire son étalonnage. Pour cela, on étalonne successivement la vitesse de propagation longitudinale puis le retard parleur. En général on réalise l étalonnage sur une dimension proche des longueurs qu on souhaite mesurer. Dans notre cas on se placera sur une côte de 100 mm. 1. Afin de diminuer les incertitudes, régler la gamme de visualisation de manière à voir à 3 échos maximum.. Calibration de la vitesse de propagation. Cette calibration se fait systématiquement entre le 1 er et le ème écho on appelle cela une «mesure entre échos». Cela permet de faire des mesures qui ne sont pas influencer par la valeur du retard palpeur. Une porte est un segment de droite qui, s il est coupé par un écho, donne la position de celui-ci et sa hauteur. Dans le menu «PORTE», sélectionner la porte A (vert) et la placer sur le premier écho de fond. Si cette dernière ne croise par l écho, il faut modifier le «début», le «seuil» et la «largeur» de la porte. Par convention, on ajuste l'amplitude de l'onde (A%A) de façon à ce que le sommet du pic soit à 80% de la hauteur totale de l'échelle : ajuster le Gain (molette de gauche) pour que l amplitude du signal soit à ~ 80% de la hauteur d écran. Positionner la porte B (bleu) sur le deuxième écho de fond. Echo d émission Porte A Porte B SA : mesure dite au «premier écho» SBA : mesure dite «entre écho» Dans le menu HOME, ajuster la vitesse pour lire SBA=100 mm entre l écho A et l écho B. Relever la valeur de la vitesse. Vérifier que la vitesse est conforme à celle prévue par la norme ISO 50-433, c est à dire 5 90 +/- 0 m/s Vérifier la modification de la valeur du retard palpeur ne change pas la longueur lue lors de la mesure entre écho.
3. Calibration du retard palpeur. Une fois la vitesse de l onde calibrée, on règle la valeur du retard palpeur en faisant une «mesure au premier écho» (mesure entre l écho d émission et le premier écho rencontré par la porte A (SA)). Ajuster le retard palpeur pour lire 100 mm au premier écho (SA). Relever la valeur du retard palpeur. 4. Votre appareil est maintenant calibré pour faire des mesures dans tous les matériaux identiques à celui-ci. Question 5. Quelle est la valeur de la vitesse longitudinale et du retard palpeur pour l acier de la cale V1? Question 6. A quoi correspond le retard palpeur? Question 7. Question 8. A l aide d un schéma, expliquer la différence entre une «mesure au premier écho» et une «mesure entre écho». Afin de vérifier que votre calibration est juste, mesurer une autre dimension sur la pièce en acier. Reporter dans un tableau les résultats obtenus par mesures entre-écho, au premier écho, au pied à coulisse. Valeur de la côte Pied à coulisse UT au 1 er écho UT entre écho Faîtes vérifier vos résultats par le professeur avant de passer à la suite. Mesure de module élastique et de longueur d onde Déterminez la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques V L et le retard palpeur pour chacune des pièces en effectuant une calibration à l aide du palpeur d onde longitudinal sur une côte de votre choix mesurée préalablement au pied à coulisse. En prenant le palpeur d onde transverse, et le couplant «Miel», estimerez alors la vitesse de propagation transversale des ondes acoustiques V T en effectuant une calibration sur la même côte à l aide du palpeur d onde transversale. Attention une goutte de «miel» suffi amplement pour tout le TP! Question 9. a) Pour chaque pièce, donnez dans un tableau récapitulatif les valeurs de la vitesse longitudinale V L, le retard palpeur en onde longitudinale, la vitesse transversale V T, le retard palpeur en onde transverse. Unité Acier Aluminium Cuivre PMMA Polyamide Verre OL OT V L Retard V T Retard ρ ν Ε
b) Mesurez la masse volumique ρ de chacun des matériaux (une balance est à votre disposition) et compléter le tableau. c) A partir des deux équations présentés en début de TP, il est possible d exprimer le module de Young E et le coefficient de poisson ν en fonction des vitesses longitudinales et transverses. à l aide de la formule ci-dessous, déterminez le module de Young E et le coefficient de poisson ν puis complétez le tableau. L L V = V V V T T ν ( ) E = ρ 1 + ν VT Question 10. Quelles difficultés rencontrez-vous? comparez la mesure de la vitesse longitudinale et transverse. Question 11. De quelles classes de matériaux font parties ces 6 échantillons? Que constatezvous? Comment expliquer les disparités des modules d'young mesurés? Mesure alternative de module élastique Il existe d'autres méthodes de mesure de module d'élasticité. Vous voyez par exemple dans la manipulation "essai de traction" comment on peut déduire le module d'young de la courbe de traction (la méthode est rappelée plus haut). Très grossièrement, on peut simplement calculer le module d'young d'un élastique avec une masse et une règle. Faites 3 mesures en associant les trois masses dont vous disposez. Question 1. Reportez les points correspondants à vos résultats sur une courbe de traction (diagramme contrainte σ déformation ε ). Quelles valeurs de module d Young trouvez-vous pour l'élastique que l on vous propose? Que constatezvous? Comparez ces valeurs à celles que vous avez trouvées au paragraphe précédent. De quelle famille fait partie ce matériau? Recherche de défaut (Bonus) Il existe une autre utilisation très répandue des ultrasons : la recherche de défauts, principalement internes. La pièce en acier dont deux faces sont cachées par des plaques contient des défauts. Tâchez d'observer les échos de ces défauts. Question 13. Faites un schéma côté montrant la position, la largeur et la profondeur des défauts dans la pièce. A votre avis, quelle est la forme de ces défauts ; justifiez votre réponse? Conclusion