Première partie : chimie EXERCICE 1 : PREPARATION DE DEUX AMIDES ISOMERES (Les parties A et B sont indépendantes.) Un chimiste réalise deux séries d'expériences aboutissant chacune à la formation d'un composé non cyclique, de formule brute C 3 H 7NO, dont la molécule contient deux atomes de carbone tétraédrique. Partie A Le produit C 3H 7NO final obtenu dans cette première partie est noté A. L'addition d'eau sur le propène conduit à une masse m = 240 g d'un mélange de deux alcools B et C, dont l'un, B, est primaire et représente 1 % de la masse m. 1) Donner les noms et les formules de B et C, ainsi que la classe de C. 2) Après avoir été séparés l'un de l'autre, les alcools B et C sont respectivement oxydés en D et E par un excès de solution acidifiée de dichromate de potassium. Donner la formule et le nom des composés organiques D et E. 3) En l'absence de dérivés chlorés, A se prépare en deux étapes à partir de la solution aqueuse de D. 3. a- Écrire l'équation-bilan de chacune des deux étapes. 3. b- Nommer le produit intermédiaire F et le produit final A. 3. c- Calculer la masse maximale de A susceptible d'être obtenue. Partie B Un isomère A' de A peut se préparer en deux étapes. 4) L'acide éthanoïque est tout d'abord transformé en chlorure d'acyle G. Donner le nom et la formule semi-développée de G. 5) G réagit ensuite avec une amine primaire B pour donner A'. 5. a- Donner le nom et la formule semi-développée de B et de A' après avoir établi l équation de la réaction. 5. b- Indiquer la propriété de l'atome d'azote de l'amine B mise en évidence au cours de la réaction réalisée. 1
EXERCICE 3 : HYDROLYSE D UN ESTER On dissout 10-2 mole de 2-méthylbutanoate de méthyle dans la quantité d'eau nécessaire pour obtenir un litre de solution. 1) Donner la formule semi-développée du 2-méthylbutanoate de méthyle. La molécule est-elle chirale? Justifier la réponse. Donner les représentations spatiales des deux énantiomères. 2) Ecrire l'équation-bilan de la réaction d'hydrolyse du 2-méthylbutanoate de méthyle. Préciser le nom et la fonction chimique de chaque produit obtenu. 3) On prélève 100 ml de la solution précédente qu'on répartit dans 10 tubes. A la date t = 0, tous les tubes contiennent le même volume de cette solution. A une date t, on prélève un tube qu'on met dans la glace puis on dose l acide formé à l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique C b = 10-2 mol.l -1 en présence d'un indicateur coloré. On obtient les résultats suivants : V b est le volume d'hydroxyde versé à l'instant de date considéré. 3.a - Après avoir déterminé le nombre de mole d'ester restant à chaque instant, tracer la courbe représentative de la quantité d'ester restant au cours du temps n E = f(t). Echelle : 1 cm 10 min et 1,5 cm 10-4 mole. 3.b - Définir le temps de demi-réaction, puis le déterminer graphiquement. 3.c - Définir la vitesse instantanée de disparition de l'ester, puis la déterminer à la date t = 40 min. 2
Deuxième partie : chimie EXERCICE 3 : RESSORTS VERTICAL SOUMIS A DES FORCES DE FROTTEMENTS FLUIDES Une sphère de rayon r faible, animée d une vitesse v et plongée dans un liquide de coefficient de viscosité η est soumise à une force de frottement qui a pour expression : f = 6π.η.r.v (Loi de Stockes). Une telle sphère de masse volumique ρ est suspendue à un ressort de constante de raideur k et de longueur à vide l 0. La période des oscillations libres dans l air est T 0 (on néglige le frottement et la poussée d Archimède dans l air). Si l on plonge cette sphère dans un liquide de masse volumique ρ e < ρ, la pseudo-période des oscillations est T (dans ce cas, on ne néglige ni le frottement ni la poussée d Archimède dus au liquide sur la sphère). 1) Retrouver l expression de la période T 0 en fonction des grandeurs k, ρ et r. 2) Lorsque la sphère est plongée dans le liquide, déterminer la longueur xe du ressort à l équilibre. 3) On écarte la sphère de sa position à l équilibre et on l abandonne sans vitesse initiale. Soit x la longueur du ressort à la date t. Donner l équation différentielle vérifiée par x, puis la simplifier en posant X = x xe. 4) À quelle condition sur k le régime est-il pseudo-sinusoïdal? En déduire alors la pseudo-période T 1. 5) Montrer comment, à partir de la mesure de T 0 et de T 1, et sans connaître k, on peut en déduire le coefficient de viscosité η du liquide. Donner la dimension de η. 3
EXERCICE 5 : EMISSION ET ABSORPTION DE LUMIERE PAR L ATOME D HYDROGENE (Extrait Bac S2 2010) En 1859, en collaboration avec R Brunsen, G Kirschhoff publie trois lois relatives à l émission et à l absorption de lumière par les gaz, les liquides et les solides. Pour le cas de l hydrogène, cette émission (ou absorption) de lumière correspondant à des transitions électroniques entre niveaux d énergie, l énergie d un niveau étant donnée par la relation : En = - E o n2 avec E0 = 13,6 ev, et n est le nombre quantique principal. 5.1 Préciser, pour l atome d hydrogène, le niveau de plus basse énergie correspondant à l état fondamental. (0,5 pt) 5.2 L atome d hydrogène peut passer d un état excité de niveau p à un autre de niveau n < p en émettant des radiations. Exprimer, en fonction de E0, h, n et p, la fréquence ν des radiations émises par l atome d hydrogène lors de cette transition. (0,75 pt) 5.3 Dans certaines nébuleuses, l hydrogène émet des radiations de fréquences ν = 4,57.10 12 Hz. Ces radiations correspondent à une transition entre un niveau excité d ordre p et le niveau d ordre n = 2. Déterminer la valeur de p correspondant au niveau excité. (0,5 pt) 5.4 Une série de raies correspond à l ensemble des radiations émises lorsque l atome passe des différents niveaux excités p au même niveau n. Pour l hydrogène, on a, entre autres, les séries de raies de Lyman (n = 1), de Balmer (n = 2) et de Paschen (n = 3), 5.4.1 Dans une série de raies, la raie ayant la plus grande fréquence dans le vide, est appelée raie limite, et sa fréquence est appelée fréquence limite. 4
Montrer que pour l atome d hydrogène, la fréquence limite d une série de raies est donnée par : ν lim = E o hn2. (01 pt) 5.4.2 Calculer la fréquence limite pour chacune des séries de Lyman, de Balmer et de Paschen(0,75 pt) On donne : Constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s ; célérité de la lumière dans le vide C = 3.10 8 m/s ; charge élémentaire e = 1,6.10-19 C. 5
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