Réduction des modèles numériques Mickaël ABBAS EDF R&D Chef de Projet Méthodes Numériques Avancées Développeur Code_Aster 03 février 2014 Mines ParisTech
Plan de la présentation Éléments de contexte industriel La réduction de modèle Un exemple de modèle réduit: la simulation du séisme La R&D en réduction de modèle: l'intégration des nouvelles méthodes Conclusions et perspectives 2
Éléments de contexte 3
Éléments de contexte EDF : des enjeux de simulation spécifiques Objectifs permanents : * Garantir la sûreté * Améliorer coûts et performances * Maintenir les équipements Contexte variable : * Évènements imprévus * Vieillissement des systèmes * Nouvelles conditions d exploitation * Contexte réglementaire évolutif Grandes structures Grandes périodes de temps Grandes variabilités 4
Éléments de contexte C y cl e d e vi e > 5 0 ans 5
Éléments de contexte Analyse sismique Résistance aux impacts Étanchéité enceinte C y cl e d e vi e > 5 0 ans Aval cycle combustible Comportement alternateurs Démantèlement Comportement turbines Intégrité de la cuve Comportement assemblages combustibles Étanchéité circuit primaire 6
Réduction de modèle 7
Réduction de modèle Pourquoi réduire un modèle numérique? parce qu'il est trop gros! 8
Réduction de modèle Qu'est-ce qu'un problème de «grande» taille? Temps Plusieurs milliers de pas de temps Espace Plusieurs millions de degrés de liberté Paramètres 9
Réduction de modèle Plusieurs types de problèmes de grande taille : Des problèmes de grande dimension en espace : structure de très grande taille (centrale nucléaire, barrage) et/ou discrétisée finement (maillage) Des problèmes de grande dimension en temps : transitoire long (1 million d'années) et/ou fortement non-linéaire (résolution incrémentale) Des problèmes de grande dimension en paramètres : multitude des paramètres physiques et numériques et/ou complexité de leurs variabilité Très fréquemment : les trois types simultanément! 10
Réduction de modèle Difficultés des problèmes de «grande» taille? Moyens matériels CPU et mémoire Moyens humains Préparation et analyse des résultats Moyens financiers 11
Réduction de modèle Limite physique des machines : Vitesse de traitement (CPU) Mémoire de travail (RAM) Mémoire de masse (disques) Capacité du réseau La puissance des machines augmente par changement d'architecture (clusters), beaucoup moins par la puissance brute des CPU 1991 2013 15.000 degrés de liberté 3h sur supercalculateur CRAY 500.000 degrés de liberté 3 minutes sur un PC de bureau 12
Réduction de modèle Capacités d'analyse des ingénieurs : La carte universelle n existe pas le modèle numérique universel n existe pas La carte n'est pas le territoire 13 Ce ne sont pas les modèles les plus fins qui en disent le plus
L'exemple du séisme 14
La simulation des séismes 15
La simulation des séismes GC, cœur, équipements effet de site Dynamique des sols ISS atténuation Source «Signal au rocher» De l a f ai l l e à l a sismo-tectonique méthode aléa sismique du site effets de site interaction sol structure réponse d ouvrages (linéaire et non linéaire // caractérisation expérimentale) robustesse des équipements analyse système intégrant le séisme (EPS) Résultats attendus : Spectres de plancher (équipements) Déplacements des voiles et planchers (génie civil) 16
La simulation des séismes Simulation séismes : réduction obligatoire! Taille spatiale des modèles : multi-échelle, du sol (plusieurs kilomètres, voire 10 pour les effets de site), au bâtiment, jusqu'au tuyau Taille temporelle des modèles : plusieurs secondes avec petits pas de temps, problèmes fortement non-linéaires, propagation des ondes Taille paramétrique des modèles : grande variabilités à prendre en compte, fortes inconnues sur la nature des sols, sur le type des signaux 17
La simulation des séismes Méthode simplifiée réglementaire Structures : modèle 1D («brochette») Interaction sol-structure : méthode des ressorts équivalents Séisme : accélérogramme de «référence» Très conservatif: utilisation de forts coefficients de dimensionnement 18
La simulation des séismes La réduction de modèle «historique» Méthodes de sous-structuration datant des années 60 : macro-éléments statiques, analyse modale, superposition modale La méthode de superposition modale : un outil très efficace et encore pertinent Petits systèmes résultants mémoire et CPU Principe de superposition réduction du nombre de calculs Sens physique phénomène de résonance Mais qui a des limitations : Analyse spectrale (modes propres) outil numérique délicat (noyau d'une matrice) Limitation au cas élastique L'analyse modale en dynamique des structures est un outil incontournable pour les ingénieurs 19
La simulation des séismes La réduction de modèle «amélioré» Méthodes avec prise en compte des non-linéarités, problèmes 2D et 3D : méthodes des sous-domaines. Chaque zone a sa méthode. Propagation des ondes dans un sol élastique méthode des éléments de frontières (MISS 2D) Méthode des impédances : représentation du comportement global du sol par réduction à la frontière Prise en compte des non-linéarités du bâtiment : méthodes des EF La prise en compte des non-linéarités ne peut se faire que sur un transitoire avec un temps physique (approche temporelle) Les analyses simplifiées utilisent une approche fréquentielle 20
La simulation des séismes La réduction de modèle «amélioré» Problème classique rencontré : E1 : domaine(s) de structure condensé par macro-élément dynamique E2 : domaine EF avec comportement NL E3 : domaine de sol représenté par impédance Calculs complexes à mettre en œuvre «Art» de l'ingénieur : le choix des modes d'interface est un problème délicat 21
La simulation des séismes La réduction de modèle «ultime» Couplage fréquentiel/temporel par la méthode Laplace-Temps (Thèse Nieto-Ferro) Méthodes des modes «non-linéaires» (thèse Moussi) Méthodes des éléments paraxiaux pour le sol (effets de site) R&D à justifier par rapport aux approches réglementaires 22
La simulation des séismes Limitations actuelles Méthodes réglementaires et/ou simplifiées : insuffisantes pour justifier la robustesse et la durée de fonctionnement des installations Évaluation Périodique de Sureté : modification des séismes de référence et de la cartographie des risques sismiques Propositions de l'exploitant : Méthodes best-estimate : prise en compte plus fine des phénomènes (non-linéarités) gain de marge Analyse de risques : approche probabiliste, hiérarchisation des incertitudes, méthode des courbes de fragilité Modèles plus gros + entrée du massivement paramétrique nécessité de la réduction de modèle 23
La simulation des séismes 24
R&D en réduction de modèle 25
R&D en réduction de modèle Méthode APHR (voir D.R. mercredi!) Tester de nouvelles techniques de réduction de modèle : méthodes POD, méthodes PGD, etc... Enjeux : Lutter contre la progression exponentielle des temps de calcul Donner des outils d'analyse intelligents (extraction de l'information) Donner confiance aux ingénieurs (paradoxe de l'analyse modale historique) Difficultés : Éloignement des communautés scientifiques Appréhension technique et scientifique Implémentation délicate 26
R&D en réduction de modèle Stratégie retenue par EDF Implémentation dans le logiciel de référence Code_Aster : exigence d'industrialisation Travail à forte valeur ajoutée + transmission de la compétence : partenariat académique + post-doc Difficultés : Universalité des méthodes: comment intégrer une nouvelle méthode dans un logiciel aux fonctionnalités très riches Problématique des priorités : la réduction de modèle VS le calcul HPC («vendre le modal des années 60 en 2014») Problématique du foisonnement : diversité (apparente) des méthodes, pas de «stabilisation» d'une méthode universelle, querelles de chapelle Risque R&D important: nécessité de faire des démonstrateurs efficaces 27
Conclusions & perspectives 28
Conclusions Nécessité absolue de réduire les modèles : puissance des machines, limitation «physique» (malédiction de la dimensionnalité), limitation «humaine» (incapacité à extraire l'information pertinente) Méthodes très prometteuses, ayant même déjà des résultats Difficultés d'appréhension technique : éloignement encore plus grand des «mécaniciens» Problématique du recouvrement avec le HPC : pédagogie pour les décideurs Tous les industriels et éditeurs de code s'y intéressent 29