Modélisation à l échelle du pore et design d échangeur à mousse

Modélisation à l échelle du pore et design d échangeur à mousse Jean-Michel Hugo 1,2 François Rochat 2, Frédéric Topin 1 1 IUSTI Laboratory, Polytech Marseille, CNRS UMR 6595, Université de Provence, Marseille, France 2 MOTA S.A. Cooling System, Aubagne, France Journées SFT Milieux Poreux Sèvres le 25 Novembre 2010

Sommaire Methodologie Volume Elementaire Représentatif Simulation numérique directe Résulats Visualisation Coefficient de Perte de Charge Coefficient d échange Conductivité effective Vers une géométrie optimisée Milieux Poreux Equivalent 2

Contexte Design d échangeur de chaleur: Augmentation des transferts de chaleur Limitation de la perte de charge Réduction de l encombrement et du poids Maintient ou réduction du coût & Augmentation de l éfficacité Etude de la littérature et positionnement des recherches Conception et production d une série de prototypes = long & coûteux CFD Choix de géométries optimisées 1 Validation sur banc d essais 3

Méthodologie

Volume représentatif d un échangeur de chaleur Simulation sur StarCCM+ de CD- Adapco Pression de sortie Température de paroi Taille de VER Etablissement de l écoulement Couche Limite thermique brisée Mélange des filets fluide Augmentation des transferts 15mm Pression d entrée ou débit massique

Average pressure Evaluation du VER pour la pression L 1 voxel Y=a x+b, R2 L L L P0 PL-1 0 L-1 Position (voxel) Experimental set-up to measure pressure drop profile 0 L-1 For each centered box of side L : 10 to 198 voxels (0 to 5 Dpore) Dpore = 1800µm We calculate a L, R2 L

linear regression coeficient (R2) dp/dz (adimensioned) Evaluation du VER pour la pression 1 0.E+00 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9 >3 dpore R2 54.7 R2 87.26 R2 111.92 R2 132.63 R2 156.89 dp/dz Re54.7 dp/dz Re87.26 dp/dz Re111.92 dp/dz Re132.63 dp/dz 156.89-1.E-06-2.E-06-3.E-06-4.E-06 0.88-5.E-06 0.86-6.E-06 0.84 0.82 Lattice Boltzman simulation -7.E-06 0.8 0 1 2 3 4 5 6 Normalised Dpore -8.E-06

Propriétés du maillage Polyhedral volume mesh Thin prism mesh in boundary layer Target size : 0.2mm Minimal Size : 0.02mm 1.200.000 volumes cells (solid+fluid) Repésentation de la phase solide maillée

Modèles physiques Finite volume method Navier-Stokes and Energy balance. Steady, Laminar, incompressible. 5 hours on 1 Intel QuadriCore @ 3GHz Fluid properties: =0.1275 W/mK =850 kg/m 3 =0.02 Pa.s C p =2000 kj/kg.k Solid properties: =80, 237 or 398 W/mK

Champ de vitesse

Champ de pression Isobar Drop in throat

Lignes de courant

Lineic Pressure Drop (Pa/m) Validation : Loi d écoulement dp u u dx K b 8000000 7000000 6000000 2 Forchheimer (K permeability, b viscous term) K 1.39e-7 (Simu) 1.50e-7 (Exp) 5000000 4000000 3000000 2000000 Simulation Experimental b 289 (Simu) 244 (Exp) 1000000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Mass Flux (Kg/m²s)

Attention : coefficient d échange pariétal Coeff. D échange pariétal : Usuellement données dans la littérature dépendant de la géométrie

Nusselt Number Coefficient d échange local 14 12 Dp=4,5mm Dp=2,25mm 10 Dp=1,125mm Dp=9mm 8 Lu&al. 6 4 2 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 Reynolds Number Bon accord avec la littérature (Lu&al.) pour les coeff. D échange brin/fluide pour les faibles Reynolds Pour les hauts Re : Effet d entrée + maillage non adapté 15

Efficacité d ailette Mousse = Ailette en 3D M é canism es des transferts dans la m o usse Fluide proche Fluide au c œ ur de la plaque du canal Nickel : =80 W/mK q Plaque R éseau Copper : =398 W/mK Détermination de la conductivité Effective du milieux Problèmes liés au maillage

Premier maillage 45 mm arête résolution initiale d image 150 µm Taille de maille 700 µm 2 500 000 cellules erreurs géométriques Brins coupés Perte de matière up to 5 % Perte de forme 17

15 mm arête Un «Bon» maillage ;-) résolution initiale d image 75 µm Taille de maille 175 µm 10 000 000 cellules Pas de perte d infos Maillage à 350 µm Permet de travailler sur différentes tailles de bocs Discrétisation satisfaisante solution identique au cas + fin 18

19 Champs de température

-10000-9300 -8600-7900 -7200-6500 -5800-5100 -4400-3700 -3000-2300 -1600-900 -200 500 1200 1900 2600 3300 4000 4700 5400 6100 6800 7500 8200 8900 9600 Gradient principal 14000 12000 10000 8000 6000 Distribution des flux principaux : Loi de Poisson 4000 2000 0 20

Vers une géométrie optimisée Pz Z Throat Pore Pore Throat Strut Packed bed of interconnected spheres : Spheres diameters X, Y and Z pitches Y X Px=Py The dual of the packed spheres : Pore and Throat diameter Porosity 21

Contrôle de la forme du pore 1 1 1/2 1 0 0 2 Numerical scaling = Pore shape stretching : Constant mean pore and throat diameters Constant porosity Control of the pore shape : elongation in each directions 22

Resultats From Local Pressure and Velocity Fields to Effectives Properties : Forchheimer model : 23

Modèle Poreux Equivalent Loi d écoulement : Forchheimer P/l= /K.U+b..U² Modèle à 2 températures Paramètres : coeff. d échange volumique, conductivité effective de chaque phase. Détermination des propriétés effectives Simulation directe sur une échelle inférieure Expériences Bases de données 24

Merci de votre attention. Jean-Michel HUGO, Doctorant laboratoire IUSTI, 5 rue E. Fermi, technopole Chateau-Gombert, 13453 Marseille Cedex 13, France Jean-Michel.Hugo@Polytech.Univ-mrs.fr Tel: +33.4.91.10.69.36 MOTA S.A. ZI les Paluds, 13 Aubagne, France 25