Appareil pour la mesure de la vitesse de la lumière dans l air MV 5100 13211 Mode d emploi Version 01
1. But Déterminer la vitesse d'une impulsion lumineuse se propageant dans l'air. 2. Composition de l'appareil L'appareil est constitué: d'une diode laser connectée à un générateur d'impulsions et son alimentation (MV5105 32451); d'un détecteur d'impulsions lumineuses et son alimentation (MV 5106 32341); de 3 miroirs orientables montés sur support (MV 5107 25631); de deux câbles de connexion BNC/BNC (ED 0401 50032). 3. Matériel nécessaire 1 appareil pour la mesure de la vitesse de la lumière dans l'air (MV 5100 13211) 1 oscilloscope double trace (base de temps 0,2 µs/div.) 1 lentille convergente (5 ou 10 cm de distance focale) 6 statifs 1 6 noix 1 pince 1 décamètre (ou un double mètre) 1 On pourrait réduire le nombre de statifs à 4 ou même à 3, mais le réglage du faisceau de lumière est alors plus difficile à réaliser. 1
4. Principe des mesures Une diode laser émet un faisceau pulsé de lumière rouge ( = 675 nm) à la fréquence de 1 MHz environ 2. La pulsation est réalisée par le générateur auquel la diode laser est raccordée. Si on raccorde le générateur à la première trace d'un oscilloscope, on obtient le signal suivant sur l'écran: Lorsque la tension aux bornes de la diode laser est de 6 V, celle-ci émet de la lumière; lorsque la tension est nulle, elle est éteinte. Si, sur le trajet du faisceau de lumière produit par la diode laser, on place à une certaine distance d de la source un détecteur d'impulsions lumineuses à réponse très rapide, comme par exemple une photodiode, et si on connecte le signal produit par la photodiode à la deuxième trace de l'oscilloscope, on obtient un signal de même fréquence que celui visualisé sur la première trace, mais déphasé. Le retard t' correspond à la durée t mise par le signal lumineux pour parcourir la distance d, augmentée de la durée t' 0 mise par l'électronique du système pour afficher les signaux. Ce retard peut être mesuré très facilement à l'aide du réticule de l'oscilloscope. Le schéma ci-dessous montre les signaux qui apparaissent sur l'écran de l'oscilloscope. Si on augmente la longueur du trajet parcouru par le faisceau de lumière en éloignant le détecteur, on augmente également le retard entre les deux signaux. La mesure de t est proportionnelle à la distance d parcourue par l'impulsion lumineuse. La durée t' 0 mise par l'électronique pour afficher les signaux peut être déterminée facilement à l'oscilloscope en mesurant le retard t' entre les deux signaux lorsque le détecteur d'impulsions lumineuses est placé le plus près possible en face de la diode laser. La distance d est alors quasiment nulle et la durée t mise par le signal pour parcourir cette distance l est également. Dans ce cas: t' = t' 0. 2 La fréquence du générateur utilisé lors de la rédaction de ce mode d'emploi est de 980 khz. 2
5. Manipulation 1. Fixer la diode laser sur un statif à l'aide d'une noix et d'une pince. Ne pas trop serrer la diode! 2. Raccorder l'alimentation du générateur d'impulsions à une prise 230 V~ et basculer l'interrupteur du générateur sur la position 1. Vérifier si la diode laser envoie un faisceau de lumière. 3. Fixer le détecteur d'impulsions lumineuses sur un statif à l'aide d'une noix et le placer le plus près possible en face de la diode laser. Régler la position du détecteur de manière telle que le faisceau de lumière atteigne le centre de la photodiode placée au centre du détecteur. 4. Raccorder, à l'aide d'un des câbles de connexion, le générateur d'impulsions à la première trace de l'oscilloscope. 5. Raccorder, à l'aide de l'autre câble de connexion, le détecteur d'impulsions à la deuxième trace de l'oscilloscope. 6. Mesurer à l'oscilloscope, en utilisant le zoom, le retard t' 0 entre le signal émis et le signal reçu. Noter le résultat obtenu. 7. Fixer chacun des 3 miroirs sur un statif à l'aide d'une noix. Faire de même avec la lentille convergente. 8. Réaliser le montage schématisé ci-après en plaçant le détecteur d'impulsions à proximité de la diode laser, les miroirs servant à augmenter le trajet des rayons lumineux. 9. Régler la position et l'orientation des miroirs pour que le trajet de la lumière émise par la diode laser arrive sur le détecteur d'impulsions. Placer la lentille convergente devant le détecteur. Déplacer ce dernier (ou la lentille, ou les deux) de manière que le centre de la photodiode soit situé exactement au foyer de la lentille. Au besoin, améliorer la focalisation du faisceau de lumière arrivant sur le détecteur en vissant ou dévissant (1 ou 2 tours) le support de la lentille incorporée dans la face avant de la diode laser. 3
10. Mesurer la longueur d du trajet des rayons lumineux et mesurer, à l'oscilloscope, la durée t' correspondant au déphasage des signaux. Noter les résultats obtenus dans les deux premières colonnes d'un tableau tel celui ci-dessous. d (m) t' (10 8 s) t (10 8 s) d t 10 8 m s 11. Refaire le point 10 de la manipulation en modifiant la longueur d du trajet des rayons lumineux. Ne pas procéder à des mesures si la distance totale est inférieure à 4 mètres. 8. Exploitation 1. Compléter les deux dernières colonnes du tableau où t est la durée mise par la lumière pour parcourir la distance d. 2. Tracer le graphique représentant la distance d parcourue par la lumière en fonction de la durée t mise pour parcourir cette distance. Que peut-on en déduire? 4
9. Exemple de résultats 16. t' 0 = (3,6 ± 0,2) 10 8 s 10. t = t' - t' 0 d (m) 14,74 ± 0,02 10,80 ± 0,02 16,14 ± 0,02 22,10 ± 0,02 29,76 ± 0,02 t' (10 8 s) t (10 8 s) 15,2 ± 0,2 1,6 ± 0,4 17,2 ± 0,2 3,6 ± 0,4 19,2 ± 0,2 5,4 ± 0,4 11,2 ± 0,2 7,6 ± 0,4 13,2 ± 0,2 9,6 ± 0,4 d m 10 8 t s 2,96 ± 0,75 3,00 ± 0,33 2,99 ± 0,22 2,91 ± 0,16 3,10 ± 0,13 En tenant compte des incertitudes de mesure, on constate que les points du graphique sont en ligne droite. On en déduit que, dans cette expérience, le mouvement de la lumière est uniforme. La pente de la droite, calculée par la méthode des moindres carrés 3, permet de déterminer la vitesse de la lumière dans l'air. On a trouvé 3,07.10 8 m/s soit une valeur très proche de celle de la vitesse de la lumière dans le vide. 3 Calculée par le programme Excel. 5