LES ELEMENTS DE CALCUL DE TABLE LE MODÈLE DE HALDANE

LES ELEMENTS DE CALCUL DE TABLE LE MODÈLE DE HALDANE

HISTORIQUE Historiquement, on considère que c'est M.BUCQUOY en 1861 qui soumet l'hypothèse que les gaz présents dans le sang repassant à l'état libre sous l'influence de la baisse de pression créent des accidents comparables à une injection d'air dans les veines. M. Paul Bert démontre alors que seul l'azote est concerné. En 1907, la royal navy demande au physicien, M. HALDANE, d'établir des procédures de décompression pour la plongée à l'air. Elles seront publiées en 1908. Un siècle d'expérience et de travaux scientifiques ont permis l'élaboration de nouvelles procédures.

LE MODÈLE DE HALDANE Par exemple, depuis une profondeur de cinquante mètres, il doit être possible de diviser la pression par 2 et remonter à 20 mètre sans risque. Une expérimentation sur des chèvres est entreprise avec succès. Cependant, cette procédure suppose une vitesse de remontée variable, impossible à respecter dans la pratique. Une méthode proche est donc adoptée, prévoyant des paliers de dix pieds en dix pieds à partir d'une certaine profondeur, avec une vitesse de remontée de 10 mètres par minute. La profondeur maximale d utilisation de ces tables est fixée à 200 pieds (60 mètres environ).

LE MODÈLE DE HALDANE Au début du XXe siècle, les observations de Haldane sur les plongeurs l'amènent à constater qu'aucun trouble n'apparaît lors d'une remonteé sans précaution de profondeur inférieure à 12 mètres, quelle que soit la durée du séjour au fond. Il établit ainsi un rapport de 1 pour 2, correspondant environ aux 2 bars de pression soit 10-12 mètres par rapport la pression atmosphérique. Il suppose alors qu'il ne faut jamais dépasser ce rapport de pression, quelle que soit la profondeur et la durée du séjour.

LE MODÈLE DE HALDANE Le corps est perçu comme un ensemble de compartiments théoriques absorbant ou éliminant l'azote, chacun à une vitesse spécifique, suivant précisément la loi de Henry. Le modèle de Haldane est donc fondé sur une approche physique et mathématique schématique d'un processus physiologique. Comme pour tout modèle, des résultats obtenus sont validés par la réalisation de nombreuses plongées d essai sans incident avant de recevoir une autorisation d'emploi.

HALDANE un modèle par PERFUSION Certains auteurs qualifient le modèle Haldanien de modèle par perfusion. Cela signifie que la diffusion d'un gaz dans un tissu est supposée instantanée, comme si rien ne s'interposait entre le gaz et les liquides qui le dissolvent. Cela ne prend en compte ni la vitesse d'écoulement du sang ni la résistance des parois (capillaires, cellules...) que les gaz doivent traverser. De plus, la nature même des bulles, avec une résistance propre, est ignorée. En résumé, un modèle par perfusion est une approche plus physique que physiologique.

LES HYPOTHESES DE HALDANE Le modèle Haldanien suppose que : Hypothèse 1 : l'équilibre des pressions au niveau alvéolaire est instantané. Hypothèse 2 : l'équilibre des pressions au niveau des tissus est instantané. Hypothèse 3 : le corps humain est représenté par une liste de régions anatomiques fictives, appelées compartiments. Hypothèse 4 : chaque compartiment à un comportement homogène vis-à-vis de la charge et de la décharge de gaz inertes

LES HYPOTHESES DE HALDANE En fonction de ces éléments, notons que : Haldane n'a prévu qu'une table pour les plongées simples, sans envisager les plongées successives. La vitesse de remontée est déterminée de manière empirique, sa valeur est fixe : 10 m par minute. Les compartiments choisis par Haldane (5, 10, 20, 40,75, minutes) sont considérés en parallèle, sans aucune interaction entre eux. Haldane a ainsi défini un seuil unique de sursaturation critique, valable pour tous les compartiments (S C= 2). Les seuils de sursaturation critiques sont indépendants de la profondeur atteinte. L'élimination de l'azote est présentée comme strictement inverse de la phase d'absorption. La composition de l air retenue est celle de l'air atmosphérique au niveau de la mer et non de l'air alvéolaire.

NOTION DE VOCABULAIRE DES ELEMENTS DE CALCUL DE TABLE LES TISSUS LE GRADIENT LA PÉRIODE SATURATION SOUS SATURATION SURSATURATION SURSATURATION CRITIQUE DESATURATION

LES TISSUS Les tissus ou compartiments : Ce sont des secteurs anatomiques différenciés, qui ont des caractéristiques physiologiques communes de saturation, desaturation, et sur saturation critique. Les tissus courts (fortement vascularisés) Les tissus longs (faiblement vascularisés) Les tissus directeurs (tissus qui commandent le palier en temps et en profondeur) Les tables MN 90 sont calculées pour 12 compartiments ou tissus nommés : C5 C7 C10 C15 C20 C30 C40 C50 C60 C80 C100 C120

LE GRADIENT C est la différence entre la tension initiale et la tension finale à saturation. (Quantité de gaz dissous dans le compartiment).

LA PERIODE C est le temps que met un tissu (ou compartiment) pour atteindre son demi gradient de saturation ou désaturation.

Exemple Un tissu de période 5 min (C5) signifie que ce tissu atteint son demi gradient de saturation en 5 minutes.

SATURATION État physiologique en surface avant toute plongée (pression = tension).

SOUS SATURATION État physiologique lors de la descente (pression > tension )

SURSATURATION État physiologique lors d une remontée normale (pression < tension).

SURSATURATION CRITIQUE état physiologique lors d'une remontée trop rapide. (tension/pression=2)

DESATURATION État physiologique en surface durant les 12 heures qui suivent une plongée.

TAUX DE SATURATION pourcentage de saturation d un compartiment

COURBE DE SATURATION ET DESATURATION D UN TISSU

Elle est fonction du gradient et de la période SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T Tn2ini 1T 2 T 3T 4T 5 T 6T 1 T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEM PS

L absorption, de même que l élimination de l azote, est exponentielle. A la fin de la première période (1T), la moitié du gradient est dissous dans le compartiment soit 50%. Puis sur les 50% restant, la moitié est a nouveau absorbée au cours de la deuxième période (2 T) soit au total 75% Ainsi de suite jusqu a six périodes (6 T) ou l on considère que le taux de saturation (TS) est de 100%.

Première période (1T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T 50% Tn2ini 1T 2 T 3T 4T 5 T 6T 1 T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

Deuxième période (2T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T 50% 75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

Troisième période (3T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T 50% 75% 87.5% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEM PS

4eme période (4T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T 50% 75% 87,5% 93,75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

5eme période (5T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% G R A D I E N T 50% 96,875 93,75 87,5% 75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEM PS

6eme période (6T) SATURATION DESATURATION Tn2final 100% 100% G R A D I E N T 50% 96,875% 93,75% 87,5% 75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

Courbe du taux de saturation (TS) Tn2final SATURATION 87.5% 93.75% 96.875% 100% DESATURATION G R A D I E N T 50% 75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

COURBE DU TAUX DE DESATURATION

1ere période desaturation

2eme période SATURATION DESATURATION G R A D I E N T Tn2final 93.75% 96.875%100% 87.5% 75% 50% 50% 75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

3eme période SATURATION DESATURATION G R A D I E N T Tn2final 93.75% 96.875%100% 87.5% 75% 50% 50% 75% 87.5% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

4eme période SATURATION DESATURATION G R A D I E N T Tn2final 93.75% 96.875%100% 87.5% 75% 50% 50% 75% 87.5% 93.75% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

5eme période SATURATION DESATURATION Tn2final 93.75% 96.875%100% 87.5% G R A D I E N T 75% 50% 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

6eme période SATURATION DESATURATION G R A D I E N T Tn2final 93.75% 96.875%100% 87.5% 75% 50% 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% 100% Tn2ini 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) TEMPS

COURBE DE SAT/DESATURATION D UN TISSU G R A D I E N T Tn2final Tn2ini 50% 75% SATURATION 87.5% 93.75% 96.875% 100% 50% 75% 1T 2T 3T 4T 5T 6T 1T 2T 3T 4T 5T 6T P E R I O D E ( T ) DESATURATION 87.5% 93.75% 96.875% 100% TEMPS

Formule Mathématique de Haldane La formule de Haldane sert à déterminer la tension d azote finale (TN 2 final) qui est un des éléments qui permettra de déterminer la pression absolue de profondeur plafond a ne pas dépasser pour un compartiment (c est le principe de palier).

Formule Mathématique de Haldane TN2final = TN2init + N2 dissous Depart plongée =PpN2 en surface

Formule Mathématique de Haldane TN2final = TN2init + N2 dissous Depart plongée =PpN2 en surface Tn2final = TN2init + (Gradient x % Taux saturation)

Formule Mathématique de Haldane TN2final = TN2init + N2 dissous Depart plongée =PpN2 en surface Tn2final Tn2final = TN2init + (Gradient x % Taux saturation) = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x % Taux saturation ]

Formule Mathématique de Haldane TN2final = TN2init + N2 dissous Depart plongée =P pn2 en surface Tn2final Tn2final n2final = TN2init + (Gradient x % Taux saturation) = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x % Taux saturation ] = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x Nb de periode

Formule Mathématique de Haldane TN2final = TN2init + N2 dissous Depart plongée =PpN2 en surface Tn2final Tn2final Tn2final = TN2init + (Gradient x % Taux saturation) = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x % Taux saturation ] = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x Nb de periode ] Temp de plongée(min) Periode tissu(min) Tn2final (t/t) = TN2init + [ ( PpN2fond - TN2init ) x ( 1-0.5 ) ]

Le cœfficient de sursaturation S Le calcul de TN 2 final va nous permettre de déterminer un coefficient de sursaturation (S) qui doit toujours être inférieur ou égal au coefficient de sursaturation critique pour pouvoir remonter (un compartiment tissu) jusqu à une profondeur plafond ou jusqu à la surface.

Le cœfficient de sursaturation S TN 2 final S = --------------------------------------- Pabs de la profondeur où on veut aller

On va ensuite le comparer au cœfficient de sursaturation du tissu traité Tableau de valeur de cœfficient de Sursaturation critique Tissu 5 7 10 15 20 30 40 50 60 80 100 120 SC 2,72 2,54 2,38 2,2 2,04 1,82 1,68 1,61 1,58 1,56 1,55 1,54

S est inférieur ou égal à SC - si oui sortie à l air ou prof.plafond - si non calcul de palier

Calcul de profondeur de palier Pour pouvoir rejoindre la surface il faut que pour chaque compartiment le rapport entre la TN 2 final et le SC soit inférieur ou égal a 1 (1bar de pression atmosphérique) TN 2 f (Pabs) 1 ------- SC

Calcul de profondeur de palier TN 2 final Pabs = -------------- SC Prof =10 x (Pabs-Patm)

Le compartiment directeur Le compartiment directeur est le compartiment qui aura,la profondeur de palier la plus importante

Exemple : déterminons pour les tissus de période 5, 15, 30 et 60 minutes (T5, T15, T30.), la TN 2 finale ainsi que la profondeur du premier palier après une plongée de 60 minutes à 40 mètres de profondeur sachant que c est la première plongée depuis 12 heures donc TN 2 ini = 0,8

correction Le compartiment directeur est le compartiment qui a la profondeur de palier la plus importante : Ici le compartiment (tissu) directeur est 30 minutes. 1T 50 % 2T 75 % 3T 87,5 % 4T 93,75 % au-delà 6 à 8 T 100 %