Panneau photovoltaïque et algorithme MPPT à base de logique floue

Panneau photovoltaïque et algorithme MPPT à base de logique floue Rapport rédigé dans le cadre de l UV BA04 Energie renouvelables Automne 2009 -Responsable UV : Fabrice LOCMENT Panneau photovoltaïque Solar Fabrik SF 130/2, Image extraite du site : http://www.solar-fabrik.de

Introduction Le sommet de Copenhague sur le climat qui a eu lieu récemment le prouve : nous sommes face à intérêt croissant pour les questions de développement durable (préservation des ressources fossiles en voie de disparition, limitation de l effet de serre, ). Dans cette optique, les gouvernements favorisent le développement des solutions à base d énergie renouvelables. Or, parmi les celles-ci, l énergie solaire photovoltaïque constitue celle qui possède le plus large potentiel de développement. Ainsi, on ne compte plus le nombre de panneaux photovoltaïques qui fleurissent sur les toits. Néanmoins, si l énergie solaire est gratuite, abondante et à priori désormais facilement transformable, il n en reste pas moins que les systèmes d aujourd hui peuvent encore être améliorés. En effet, la production d un panneau photovoltaïque est particulièrement non-linéaire et dépendante de nombreux paramètres (caractéristiques du panneau mais aussi de l ensoleillement). De sorte que l énergie récupérée n est pas forcément maximale. Dans ce contexte, de nombreux chercheurs se sont attachés à inventer des systèmes permettant de récupérer toujours le maximum d énergie : c est le principe nommé Maximum Power Point Tracker (MPPT) qui est l objet principal de se rapport. Dans le cadre de l UV BA04 et en vue d une mise en pratique sur les panneaux solaires installés sur les toits de l UTC, nous nous sommes intéressés à un algorithme de MPPT particulier : l algorithme à base de logique floue. Pour ce faire nous avons d abord cherché à comprendre et à modéliser le panneau photovoltaïque étudié (I et II). Puis après une brève justification d un algorithme MPPT(III), nous avons étudié les divers principes MPPT connus (IV) et plus présenté plus en détail l algorithme MPPT en logique floue (V). La dernière partie du rapport consiste en une analyse comparative des résultats obtenus (avec/sans MPPT et suivant les différents types de MPPT) nous permettant de conclure quand à l efficacité de la MPPT en logique floue (VI). A noter : le cadre d étude prend en compte uniquement la récupération de l énergie solaire sous la forme électrique et aucunement sous la forme thermique.

Sommaire Introduction...2 Sommaire...3 I Panneau photovoltaïque, toute une histoire...4 1) Principe du photovoltaïque...4 2) Composants et systèmes existants...5 3) Cas particulier du panneau photovoltaïque Solar Fabrik 130/2...7 II Du principe aux équations... 10 1) D un modèle de base à une multitude de modèles... 10 2) Equations retenues... 12 3) Modélisation sous Matlab-Simulink... 13 III De la nécessité d une MPPT... 16 1) Préambule... 16 2) Le panneau photovoltaïque du projet pour la récupération d énergie solaire... 16 IV MPPT, une bibliographie... 18 1) Approche Perturbe and Observe... 18 2) Approche Open- and Short-Circuit... 18 3) Approche Incremental Conductance... 19 4) Approche Logique Floue... 19 V MPPT en logique floue, présentation du système... 20 1) Définition des critères d entrées... 20 2) Fonctionnement du système flou... 22 VI Analyse comparative des résultats... 25 1) Ensoleillement et température considérés... 25 2) Stabilité de l algorithme (MPPT Flou vs P&O)... 26 3) Efficacité de l algorithme... 27 Bibliographie... 33

I Panneau photovoltaïque, toute une histoire Avant d étudier l algorithme MPPT flou pour la récupération d énergie, il est nécessaire de comprendre le principe du panneau photovoltaïque. C est ce que nous allons voir dès à présent. 1) Principe du photovoltaïque Initialement, le développement de la technologie s est développé avec la volonté des entreprises des télécommunications d installer des systèmes fonctionnant dans des endroits éloignés des centre urbains (et donc des réseaux électriques). Le deuxième booster a été la «course à l'espace». La cellule solaire a été et reste le meilleur moyen (à moindre coût et le poids) de fournir la quantité d'énergie requise pendant de longues périodes de séjour dans l'espace. Enfin, la crise énergétique de 1973, a renouvelé et a élargi l'intérêt pour les applications terrestres. Comme cela expliquée sur le site [4], l'énergie solaire photovoltaïque est l'énergie obtenue par la conversion de la lumière en électricité. Cette énergie est obtenue grâce au phénomène physique appelé l effet photovoltaïque. Rapporté par Edmond Becquerel en 1839, le principe est assez simple et consiste en l'émergence d'une différence de potentiel aux extrémités d'une structure de matériel semiconducteur, produit par l'absorption de la lumière (cf. figure 1 extrait du site [3]). Figure 1: Schéma synthétique de l'effet photovoltaïque[3] Figure 2: Effet photovoltaïque à l'échelle de la cellule [5] Plus précisément, comme le montre la figure 2 et comme cela est expliqué dans [5], l effet photovoltaïque est propre à la cellule (unité fondamentale de conversion). Dans le cas des panneaux photovoltaïque, les cellules sont réalisées à partir de deux couches de silicium, une dopée P (en général dopée au bore) et l autre dopée N (en général dopée au phosphore).

Lorsque les photons sont absorbés par le semi-conducteur, ils transmettent leur énergie aux atomes de la jonction PN de telle sorte que les électrons de ces atomes se libèrent et créent des électrons (charges N) et des trous (charges P). Ceci crée alors une différence de potentiel entre les deux couches. Cette différence de potentiel est mesurable entre les connexions des bornes positives et négatives de la cellule. La tension ainsi générée peut varier entre 0.3 V et 0.7 V en fonction du matériau utilisé et de sa disposition ainsi que de la température de la cellule et du vieillissement de la cellule. 2) Composants et systèmes existants a) Types de cellules La cellule est l unité de conversion la plus adaptée à l effet photovoltaïque. Comme l affirme le document [5] et le site [4], les matériaux et la méthodologie utilisée pour la conception de ces cellules influent sur l énergie récupérée. Il en résulte que de nombreuses solutions ont été développées et nous allons brièvement les présenter. Silicium Monocristallin: La cellule de silicium monocristallin est historiquement la plus largement utilisée et commercialisée. La fabrication de cellules de silicium commence avec l'extraction du cristal de dioxyde de silicium. Ce matériel est désoxydé dans de grands fours, purifié et solidifié. Ce processus a atteint une pureté de 98 et 99% ce qui permet un rendement énergétique fort (en effet, plus le revêtement de la cellule est pur, plus l effet photovoltaïque est facilité). Le silicium est alors fusionné avec une petite quantité de dopant, normalement le bore qui est de type P puis coupé en fine tranches d environ 300 μm. Après la coupe et le nettoyage des impuretés des tranches, des impuretés de type N sont introduite via un processus de diffusion contrôlée : les tranches de silicium sont exposées à des vapeurs de phosphore dans un four où la température varie de 800 à 1000 C. Parmi les cellules photovoltaïques utilisant le silicium comme matériau de base, les monocristallins sont, en général, celles qui ont les meilleures performances. Ainsi, les cellules solaires commerciales obtenues avec le procédé décrit peuvent atteindre un rendement de 15 à 18%. Silicium polycristallin Les cellules en silicium polycristallin sont moins coûteuses que celles en silicium monocristallin car les processus de préparation des cellules sont moins stricts. Leur efficacité est cependant plus faible. Le processus de production est semblable à celui présenté précédemment dans le cas de la fabrication de cellule en silicium mais avec un contrôle moins rigoureux. Il en résulte que les cellules obtenues sont moins coûteuses mais aussi moins efficace (12,5% de rendement en moyenne). Leur intérêt réside dans la multiplicité des formes sous laquelle le revêtement peut se présenter : lingots à découper, ruban ou fil à déposer, Chaque technique permet de produire des cristaux ayant des caractéristiques spécifiques, y compris la taille, la morphologie et la concentration des impuretés.

Silicium amorphe Les cellules de silicium amorphe diffèrent des cellules présentées précédemment puisque leur structure présente un haut degré de désordre dans la structure des atomes. L utilisation de silicium amorphe pour les cellules solaires a montré de grands avantages à la fois au niveau des propriétés électriques et le processus de fabrication (processus simpl, faiblement consommateur d énergie, peu coûteux, possibilité de produire des cellules avec grands secteurs). Mais, même avec un coût réduit pour la production, l'utilisation du silicium amorphe a deux inconvénients: le premier est le rendement de conversion faible par rapport aux cellules de mono et polycristallin de silicium. Le deuxième est le fait que les cellules sont affectées par un processus de dégradation dans les premiers mois d opération, réduisant ainsi leur durabilité. En 1993, la production de cellules photovoltaïques a atteint un sommet à 60 MWp, et le silicium demeure le matériau le plus utilisé. Toutefois, la recherche de matériaux alternatifs est intense et concentrée dans le domaine des films minces, comme le silicium amorphe. La technologie des cellules de films minces n est pas encore maîtrisée mais pourrait s avérer intéressante car elle utilise moins de matériau que ceux en structure cristalline et elle nécessite moins d énergie dans le processus de fabrication. b) Une technologie connexe importante : les onduleurs Outre les cellules photovoltaïques qui, assemblées en séries et en parallèle et encapsulées dans des modules étanches (protection contre l humidité, les chocs et autres nuisances) constituent les panneaux photovoltaïque, d autres systèmes connexes sont nécessaires pour la récupération d énergie solaire. Ainsi, en plus de l ajout au circuit d un système MPPT (cf. parties III à V), il est parfois nécessaire de modifier la nature du courant. «Ceci est possible grâce à des onduleurs qui sont des systèmes électriques qui transforment le courant continu en courant alternatif. On distingue les onduleurs de tension (utilisé dans le cadre des panneaux photovoltaïques) et les onduleurs de courant, en fonction de la source d entrée continue : source de tension ou source de courant. La technologie des onduleurs de tension est la plus maîtrisée et est présente dans la plupart des systèmes industriels, dans toutes les gammes de puissance (quelques Watts à plusieurs MW).» [6]. La particularité des onduleurs pour panneaux photovoltaïques réside dans le fait que la courbe I-V d un panneau photovoltaïque est fortement non linéaires. En effet, «en régime permanent établi, la tension et le courant du capteur sont considérés comme constants. L onduleur de tension impose alors à sa sortie un système de tensions sous forme de créneaux modulés en largeur d impulsions (MLI* ou PWM* en anglais). Ces créneaux ne posent aucun problème pour l alimentation d un moteur, mais sont incompatibles avec les tensions sinusoïdales du réseau. On place alors entre chaque sortie de l onduleur et chaque phase du réseau (onduleur monophasé ou triphasé) une inductance qui joue le rôle de filtre et permet à l onduleur de fournir au réseau des courants quasi sinusoïdaux : d un point de vue formel elle transforme l onduleur de tension en onduleur de courant!» [6]. Plusieurs technologies existent et sont basés presque exclusivement sur l utilisation de thyristors (partie non détaillée car ce n est pas l objet de ce rapport).

3) Cas particulier du panneau photovoltaïque Solar Fabrik 130/2 Dans le cadre de notre étude expérimentale (cf. V), nous nous sommes appuyés sur les mesures d ensoleillement et de température de la ville de Compiègne relevées pendant un an par M. LOCMENT. Nous avons donc orienté notre étude vers l application pratique de l algorithme flou au panneau photovoltaïque installés sur le toit de Pierre Guillaumat 2 (UTC, Compiègne). Comme chaque panneau photovoltaïque a des caractéristiques particulières, il nous est apparu intéressant de les rappeler avant de présenter le modèle Matlab-Simulink qui s appuie sur ces valeurs caractéristiques. Nous nous sommes pour cela appuyés sur les informations fournies par l organisme produisant ces panneaux cf. [7]. Figure 3: Dessin des panneaux photovoltaïques étudiés [7] Dimensions : Série SF 130/2 Sans cadre Cadre alu l x L (mm) 1485 x 663 1491 x 669 Épaisseur (mm) 5 35 Poids (kg) 10,5 12,5 Caractéristiques module: Type de module SF 130/2-125 SF 130/2-130 SF 130/2-135 Nombre de cellules (polycristallin) 36 36 36 Tension max. Système 1000V 1000V 1000V

Caractéristiques électriques en STC (Standard Test Conditions: 1000 W/m2, 25 C, AM 1,5) : Puissance nominale* P max 125 W 130 W 135 W Limites de tri puissance +/- 2,5 W +/- 2,5 W +/- 2,5 W Tension appr. U MPP 17,50 V 17,72 V 17,94 V Tension circuit ouvert appr. U OC 21,53 V 21,69 V 21,86 V Courant appr. I MPP 7,14 A 7,34 A 7,52 A Courant de court-circuit appr. I SC 7,84 A 7,96 A 8,08 A Caractéristiques électriques (sous 800 W/m2, NOCT, AM 1,5) : Puissance en MPP appr. P max 89 W 100 W 104 W Tension appr. U MPP 16,03 V 16,24 V 16,45 V Tension circuit ouvert appr. U OC 19,69 V 19,85 V 20,00 V Courant appr. I MPP 5,54 A 5,69 A 5,84 A Courant de courtcircuit appr. I SC 5,99 A 6,09 A 6,18 A Sous un ensoleillement de 200 W/m 2 et une température de 25 C, le rendement diminue de 7 % environ par rapport au rendement en conditions standard STC. Températures: Coefficient de température puissance TK(P MPP) Coefficient de température tension TK(U OC) Coefficient de température courant TK(I SC) NOCT -0,47%/K -72 mv/k 5,45 ma/k 48 C +/-2K

Autres caractéristiques: Raccordement du module Système Lumberg: 1,2 m câble de raccordement 4 mm 2 avec connecteur mâle surmoulé et embase femelle (sans cadre: 2 m câble) Test haute tension Tenue à la grêle ** Résistance à la tempête ** Tension d'essai 3200 VDC /max. 60μA Jusqu'à 25 mm de diamètre à 23 m/s Vitesse du vent jusqu'a 130 km/h = 800 Pa et facteur de sécurité 3 Charge de neige supportée ** Contrainte testée selon IEC 61215 sans cadre: 2400 Pa =^ 245 kg/m 2 avec cadre: 5400 Pa =^ 550 kg/m 2 * (tolerance +/- 5 %) ** en combinaison avec notre système de fixation brevete Profilink installe selon les recommandations (BP). Selon le constructeur, ce type de panneau photovoltaïque présente de nombreuses qualités parmi lesquelles : la stabilité au temps grâce au verre solaire spécial transparent, équipé de filtre UV, un rendement énergétique élevé grâce à l utilisation de composants de qualité ajouté au module avec précisions et un montage rapide du cadre avec un système de fixation breveté. Par ailleurs, il est homologué/certifié : EN IEC 61215 ed. 2, Classe de protection II et Directive 89/336/CEE (CE), Directive 73/23/CEE (CE).

II Panneau photovoltaïque et algorithme MPPT à base de logique floue Du principe aux équations Le principe photovoltaïque détaillé dans la partie précédente peut être modélisé sous la forme d un schéma électrique équivalent lui-même modélisable sous Matlab-Simulink. 1) D un modèle de base à une multitude de modèles Le principe de l effet photovoltaïque n est autre que celui d une diode ainsi «lorsque l on éclaire la jonction PN, la cellule étant chargée par une résistance, on observe l apparition d un courant inverse I sous une tension en sens direct V.» [8] Figure 4: Schéma d'application de l'effet photovoltaïque «La caractéristique d une jonction PN non éclairée est celle d une diode (idéale). En présence d un éclairement, cette caractéristique est décalée vers le bas d un courant Icc (courant de courtcircuit). De même, elle coupe l axe des abscisses en Vco (tension maximale de circuit ouvert).» [8] Figure 5: Approximation de la caractéristique courant-tension du panneau photovoltaïque

La réflexion précédente nous permet d aboutir au modèle électrique équivalent de la cellule photovoltaïque suivant : Figure 6: Modèle électrique équivalent idéal d'une cellule photovoltaïque [9] «Pour tenir compte des chutes de tension dans les zones P et N, on doit ajouter une résistance série (équivalente) Rs et pour le courant de fuite, une résistance parallèle (équivalente) Rp dans le schéma équivalent» [8]. Ce dernier se transforme alors de cette manière : Figure 7: Modèle électrique équivalent du panneau photovoltaïque [9] Le modèle présenté ci-dessus n est pas universel. Comme l explique le document [9], de nombreux auteurs ont proposés des modèles plus sophistiqués qui représente avec plus de précision le phénomène photovoltaïque. On recense ainsi deux autres modèles : - Le modèle à deux diodes: cette diode supplémentaire permettant de reproduire dans le schéma équivalent les effets chimiques de recombinaison des électrons ; - Le modèle à trois diodes : la troisième diode incluant dans le schéma équivalent les effets non pris en compte dans les autres modèles (ex: courant de fuite liés aux diodes). D autre part, des modèles plus simplifiés voient aussi le jour (cf.[10]): la valeur de la résistance Rp étant généralement haute [9], elle est donc souvent supposée infinie (et donc négligée) dans les modèles courants, de même, la valeur de la résistance Rs étant généralement basse si l étude les auteurs de modèles posent souvent Rs=0 (et donc néglige Rs de sorte que l on revient alors au circuit équivalent présenté en figure 6). Mais ces modèles perdent en précision. Le modèle à une diode offre un bon compromis entre simplicité et précision : il apparaît très adapté à notre étude. On notera que les coefficients d idéalité sont définis en s inspirant des valeurs numériques de la littérature et précisés grâce à l étude expérimentale (méthode «pas à pas») afin de correspondre au mieux au cas étudié (ici ils ont été définis par M. LOCMENT dans le cadre du TD sur le panneau solaire photovoltaïque).

2) Equations retenues Le modèle électrique équivalent retenu est donc le suivant : I p En appliquant la loi des nœuds au point rouge on obtient : I = I p + I pv - I d soit I p = I - I pv + I d En appliquant ensuite la loi des mailles (dans la maille de droite), on obtient : V = - (R p I p + R s I) soit V = R p (I pv - I d - I) R s I (Equation 1) Il reste à exprimer I pv I d I d=? L équation de Schokley (=«diode law») définie la caractéristiques I-V d une diode idéale, l équation dans notre cas est donc la suivante : I d = I o exp 1 (Equation 2) Où : I o est le courant de fuite (ou reverse saturation current) de la diode (dont la formule est détaillée ciaprès), q est la charge l électron ( 1.602 10-19 C), k est la constante de Boltzmann ( 1.38 10-23 J/K), V, Rs et I sont des caractéristiques issues du circuit équivalent, ns est un facteur correcteur d idéalité et T (en Kelvin) est la température mesurée. Il reste donc à exprimer I o. En considérant les dépendances entre les différents facteurs, qu ils soient naturels (comme l ensoleillement ou la température extérieure) ou électriques (courant de court-circuit, ), le document sur lequel nous nous sommes appuyés ([9]) établit l égalité suivante : I o =,, (Equation 3) Où : Voc,n et Isc,n sont respectivement les tension en circuit ouvert et le courant de court-circuit du panneau à la température nominale, Vt = n skt/q est le voltage thermique des Ns cellules photovoltaïque connectées en série (NB :n s est un coefficient correcteur d idéalité), enfin a, K v et K 1 sont des coefficients correcteurs d idéalité. Il est à noter que cette égalité définissant I o n est pas celle qui est largement reprise dans la littérature (cf. [10] par exemple) mais elle est plus récente et d après les tests effectués par l auteur cette formule simplifie le modèle et le rend plus précis. ([9], p 1201 dernier paragraphe).

I pv=? D après les documents [9] et [10], en considérant les dépendances entre les différents facteurs, on a : I pv = (I pv,n + K 1 ) (Equation 4) Où : I c,n et G n sont respectivement le courant généré par la lumière et l irradiation dans les conditions nominales. Les équations obtenues nous permettent de modéliser notre panneau photovoltaïque sous Matlab. Rappel : Nous travaillons avec un panneau de type Solar Fabrik 130/2. Les caractéristiques de ce panneau, dont nous avons besoin pour la modélisation, sont (extraits des tableaux présentés en I-3) : Caractéristiques électriques en STC (Standard Test Conditions: 1000 W/m2, 25 C, AM 1,5) : Puissance nominale* P max 125 W 130 W 135 W Tension circuit ouvert appr. U OC 21,53 V 21,69 V 21,86 V Courant de court-circuit appr. I SC 7,84 A 7,96 A 8,08 A Températures: Coefficient de température tension TK(U OC) Coefficient de température courant TK(I SC) NOCT -72 mv/k 5,45 ma/k 48 C +/-2K 3) Modélisation sous Matlab-Simulink Les équations retenues ci-dessus peuvent être modélisées sous Matlab-Simulink à partir de blocs mathématiques basiques présent dans le catalogue Simulink. Le modèle suivant est celui qui nous a été distribué lors d une séance de TD au cours du semestre d étude. Il est particulièrement adapté au panneau photovoltaïque utilisé par l UTC, le Solar Fabrik 130/2, présenté précédemment et sur lequel s appuie notre étude expérimentale (présentée ultérieurement dans la partie VI). Le modèle est ensuite commenté afin de mettre en évidence le lien qu il entretient avec les équations obtenues ci-avant. Le modèle ainsi construit fonctionne (testé en TD) et peut à présent être ajouté au circuit électrique global de manière à récupérer l énergie issue de l effet photovoltaïque. C est ce que nous allons voir dans la partie suivante.

Figure 8: Modélisation du panneau photovoltaïque Solar Fabrik 130/2 sous Matlab-Simulink

Figure 9: Version commentée de la modélisation du panneau photovoltaïque Solar Fabrik 130/2 sous Matlab-Simulink

III De la nécessité d une MPPT Dans ce chapitre, seront explicitées les raisons qui amènent à créer un algorithme MPPT en nous appuyant sur les données numériques obtenues grâce aux panneaux photovoltaïques implantés sur le toit de Pierre Guillaumat 2 et aux diverses équipements qui leur sont liés. 1) Préambule Comme nous l affirmions en introduction, l exploitation de l énergie solaire présente un potentiel énorme. C est dans cette optique que sont conçus les panneaux photovoltaïques. Même s il est connu que les rendements sont relativement peu élevés (de l ordre de 30 à 40%), la recherche de la puissance maximale est nécessaire. Or, les panneaux photovoltaïques sont soumis à des conditions changeantes au niveau de l ensoleillement et de la température qui modifie la puissance extractible. En effet, sous ces conditions changeantes, la puissance extractible est variable et fonction de la tension (ou du courant) imposée aux bornes du panneau photovoltaïque. Il est donc nécessaire que le système d exploitation s adapte pour extraire le plus de puissance possible : c est ainsi que nait en quelque sorte l idée de MPPT (Maximum Power Point Tracker). Figure 10: Fluctuations de P pour G constant et T variable [12] Figure 11 : Fluctuations de P pour T constant et G variable [12] NB : G = ensoleillement, T = température. Les courbes précédentes, extraites de [12], matérialisent bien la nécessité d un algorithme d optimisation d extraction de la puissance ; cela d autant plus que dans la réalité, contrairement aux deux figures ci-dessus, la température et l ensoleillement varient en même temps. 2) Le panneau photovoltaïque du projet pour la récupération d énergie solaire Le panneau photovoltaïque utilisé dans le projet est un panneau Solar-Fabrik SF130/2-125. Nous l avons implanté sous Matlab-Simulink et avons simulé son fonctionnement sous des conditions de température et d ensoleillement variant au cours de la période d étude (fixée à 24h et, cela, pour toute l étude présentée par la suite). Dans le cas où nous n agrémentons pas ce modèle de panneau d un algorithme dit MPPT, le courant optimal est celui spécifié par le constructeur (7,14A).

Le schéma du modèle sous Matlab-Simulink est alors le suivant : Figure 12: Extraction de l'énergie photovoltaïque: schéma équivalent sous Matlab-Simulink Ce modèle permet d extraire environ 0.12 kwh (cf. Courbe ci-dessous). Figure 13: Energie récupérée pour un panneau photovoltaïque sans MPPT Cette énergie récupérée est bien faible. Cela est même encore plus évident lorsque l on compare les résultats à ceux obtenus en Travaux Dirigés après utilisation de l algorithme Perturbe and Observe (technique expliquée dans le chapitre suivant). En effet, par le biais cette dernière méthode, nous récupérons 0.6 kwh sur la période d étude, soit plus 3.5 fois plus! Il faut apparaît donc nécessaire d adjoindre un algorithme MPPT à chaque panneau photovoltaïque. Toutefois, une question demeure : existe-t-il un algorithme encore plus performant que Perturbe and Observe?

IV MPPT, une bibliographie Nous allons à présent passer en revue les solutions MPPT actuellement disponibles sur le marché. 1) Approche Perturbe and Observe Algorithme le plus répandu, Pertube and Observe (P&O) repose sur la pertubation[ici une augmentation ou une diminution] de la tension V ref, ou du courant I ref, et l observation de la conséquence de cette perturbation sur la puissance mesurée (P=VI). Explication en utilisant la perturbation de Vréf : Si dp=p k-p k-1 <0 et si dv réf=v réf,k-v réf,k-1<0, on augmente V réf ; si dv réf>0, on diminue Vréf. Si dp>0 et si dv réf<0, on diminue V réf ; si dv réf>0, on augmente Vréf. Figure 14: Schéma explicatif de l'algorithme Pertub and Observ (P&O) [13] Facile à utiliser et à implanter dans un système de contrôle d un panneau photovoltaïque, P&O présente toutefois des inconvénients. En effet, il arrive que P&O ne permette pas d atteindre le maximum de puissance en cas de fluctuation très rapide de l ensoleillement [13]. Même en cas de conditions d exploitation constantes, on observe des variations de V et de I (donc nécessairement de P par la même occasion) [13]. 2) Approche Open- and Short-Circuit Cette méthode de détermination du MPP (Maximum Power Point) est basée sur la mesure en temps réel du courant de court-circuit (short-circuit current) ou de la tension de circuit ouvert (opencircuit voltage) ainsi que sur l utilisation de courbes Courant-Tension prédéfinies. C est sur ces dernières qu est lue la valeur optimale pour la tension ou le courant. Cette méthode présente deux avantages : la rapidité de la réponse aux fluctuations et l absence de variations (même infimes) en état stationnaire. Cependant, ces points forts ne peuvent cacher le défaut intrinsèque de l algorithme à savoir l utilisation de courbes prédéfinies que ne sauraient refléter refléter parfaitement les variations des conditions d exploitations et donc permettre de toujours atteindre le maximum de puissance [13].

3) Approche Incremental Conductance Cette approche se base sur l observation de dp/dv. Lorsque cette dernière quantité atteint 0, cela signifie que la puissance extraite est sur l unique extremum de la courbe et par conséquent au maximum de puissance extractible. Cette méthode est plus rapide que P&O mais elle présente de mauvais résultats pour de faibles ensoleillements (très faible évolution de P sur le pas de calcul fixe d où des dérivées très petites et des difficultés d interprétations) [13]. 4) Approche Logique Floue Selon les termes de Zyed Zalila, professeur enseignant la logique flou à l Université de Technologie de Compiègne et PDG du bureau d étude Intellitech, la théorie du flou permet «la modélisation et le traitement rigoureux d informations imprécises, incertaines et subjectives». Elle permet d approximer des fonctions non-linéaires. C est donc une théorie tout à fait adaptée au problème d optimisation que nous avons à traiter dans ce projet. Nous avons en effet à faire une fonction P fortement non linéaire et à des capteurs qui ne peuvent avoir une précision infinitésimale. Lors de nos recherches bibliographiques, deux démarches ([11] et [12]) ont retenu notre attention. Celles-ci reposent sur l observation en temps réel de deux critères que sont l écart E de dp/dv par rapport à la valeur recherchée (c est-à-dire 0) et la variation CE de cette écart. Dans chacune de ces démarches, un convertisseur est utilisé. Ces critères après inférence (explicitée dans le schéma cidessous tiré de [11]) permettent de construire une valeur D qui est le rapport cyclique du convertisseur. Cette valeur D aboutit à la détermination de la valeur V MPPT à chaque instant. Figure 15: Schéma explicatif de l'algorithme en logique floue [11] La fuzzification désigne le processus de détermination du degré d appartenance à chaque partition floue. L inférence désigne l utilisation des règles déclenchées par les différentes entrées fuzzifiées. La défuzzification désigne le passage des valeurs floues de sorties à une valeur finale nette. Ces procédés sont communs à toutes les approches de floues étudiés à l UTC (excepté la défuzzification qui n est pas nécessairement utilisée). Ils ont donc servis de base pour nos travaux qui vont maintenant être présentés.

V MPPT en logique floue, présentation du système Nous allons ici détailler l algorithme MPPT flou que nous avons mis en place. 1) Définition des critères d entrées La définition de critère pertinent a été réalisée en s appuyant à la fois sur la recherche bibliographique et sur l exercice de Travaux Dirigés de SY10 intitulé «Bain de Valérie» [14]. Définition : c) Ecart E L écart E est défini comme étant l écart entre et la valeur recherchée 0. Cette dernière valeur correspond à l unique extremum de la courbe. Cet extremum est un maximum. Plus E est positif, plus la valeur de P croit. Inversement, plus E est négatif, plus la valeur de P décroit. Enfin quand E tend vers 0, la valeur de P tend vers son maximum, le MPP. On peut l assimiler à la pente de. Partition floue : 0 Figure 16: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab Avec les notations de Kaufmann, les fonctions d appartenance sont définies comme suit : Univers du discours= [-10, 10] Décroit très fortement= (0, 0, -4,-1) Décroit fortement= (-2, -1, -0.2) Décroit= (-0.4, -0.2, 0) Stable= (-0.2, 0, 0.2) Croit= (0, 0.2, 0.4) Croit fortement= (0.2, 1, 2) Croit très fortement= (1, 4, 10, 10) Nous utilisons des fonctions d appartenances de type linéaire dans la mesure où nous ne maîtrisons pas parfaitement le sujet. Mais on pourrait très bien imaginer d utiliser des courbes gaussiennes pour représenter chaque sous ensemble flou. Enfin, la hauteur de chaque sous-ensemble flou est égale à 1.

d) Variation de l écart de Définition : La variation de l écart de indique dans quel sens et dans quelle proportion l écart se modifie à mesure que l algorithme suit son cours. Ainsi, lorsque de tend vers 0, le système se stabilise (mais pas nécessairement au MPP). Partition floue : 1 Figure 17: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab Avec les notations de Kaufmann, les fonctions d appartenance sont définies comme suit : Univers du discours= [-10, 10] --- = (-10, -10, -4, -2) -- = (-4, -2, -0.4) - = (-2, -0.4, 0) 0 = (-0.4, 0, 0.4) + = (0, 0.4, 2) ++ = (0.4, 2, 4) +++ = (2, 4, 10, 10) De la même manière que pour E, nous avons utilisé des fonctions linéaires car celles-ci sont les plus sûres lorsque l on ne connaît pas exactement le comportement du sous-ensemble flou. Enfin, la hauteur de chaque sous-ensemble flou est égale à 1. Définition : e) Définition du critère de sortie : Incrément di L incrément di correspond à la valeur d ajustement additionnée au courant I à chaque itération de l algorithme. C est-à-dire que 1. Nous avons défini 7 classes d incréments allant du grand incrément négatif au grand incrément positif. Ces 7 classes de sorties correspondent aux 7 règles du système flou. Remarque : Il ne faut pas confondre di (variation du courant dans le panneau) et di (incrément).

Partition floue : Figure 18: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab Avec les notations de Kaufmann, les fonctions d appartenance sont définies comme suit : Univers du discours= [-10, 10] --- = (--0.012, -0.012, -0.0063, -0.004348) -- = (-0.004476, -0.002574, -0.000792) - = (-0.001048, -0.000732, 0) 0 = (-0.0004128, 0, 0.0004128) + = (0, 0.000858, 0.001238) ++ = (0.000792, 0.00276, 0.00454) +++ = (0.004544, 0.005936, 0.012, 0.012) De la même manière que pour E, nous avons utilisé des fonctions linéaires car celles-ci sont les plus sûres lorsque l on ne connaît pas exactement le comportement du sous-ensemble flou. Enfin, la hauteur de chaque sous-ensemble flou est égale à 1. 2) Fonctionnement du système flou a) Schéma de fonctionnement Figure 19: Copie du système flou conçu via la fuzzy logic toolbox de Matlab Le système flou possède deux entrées (E et de) et une sortie di. Il est à noter qu avant utilisation le système flou doit être appelé sur le prompt grâce à la commande fuzzymppt=readfis( fuzzymppt.fis ).

b) Schéma d inférence Le schéma d inférence floue est celui de Mandani-Assilian. ET OU modélisée par On calcule le degré de déclenchement i de chacune des règles R i en modélisant le «ET» par. La conséquence finale est obtenue par max-union de toutes les conséquences partielles. Nous avons défuzzifié par une méthode barycentrique («centroid» dans la Fuzzy Logic Toolbox de Matlab). c) Tableau des règles Figure 20: Tableau des règles du système flou Après avoir effectué quelques essais en faisant varier le nombre de classes de la sortie ainsi que la répartition des règles, nous obtenons le tableau de règles ci-dessus. Il est redondant avec celui défini dans la source [12]. Les règles et les classes de la sortie ne sont qu une seule et même entité. d) Construction du courant I MPPT I MPPT. La valeur d I MPPT est obtenue en ajoutant di, la sortie du système flou, à la valeur précédente de 1.

e) Architecture du système L architecture sous Matlab-Simulink du système MPPT+Panneau Photovoltaïque est le suivant : Figure 21: Architecture du système Panneau photovoltaïque + MPPT floue sous Matlab-Simulink Différents points doivent être soulignés. Tout d abord, le modèle du panneau photovoltaïque est dans la partie supérieure du schéma. En dessous, nous avons construit le modèle de la MPPT. Comme on peut le voir dans un premier temps, nous créons E et de. E est déterminé à partir de la variation de P et de I. Les deux valeurs E et de passent ensuite par un filtre de saturation pour s assurer que E et de seront bien compris dans l univers du discours défini dans les partitions floues (il s agit de l intervalle [-10,10] dans les deux cas). Les critères entrent via un multiplexeur dans le contrôleur flou. Ce dernier produit un incrément di à ajouter à la valeur I d entrée. I est lui le fruit de l accumulation de multiples infimes di. Au cours de l élaboration de la MPPT, nous avons rencontré un problème de division par 0 dans la détermination de. En effet, I est nul au départ et par conséquent di aussi. La solution choisie est présentée dans le diagramme suivant qui est un zoom sur le bloc «Résolution prob division par 0» du schéma précédent. Explication : Figure 22: Zoom sur l'architecture du système pour analyser et résoudre un problème Si di=0, alors on l élève de 0.000 000 1 (=1.10-7 A). Cette élévation infinitésimale ne nuit que très faiblement à la précision de l algorithme tout en permettant d éviter le problème de division par 0.

Dans la pratique, on vérifie une condition ce qui retourne une valeur binaire. Nous avons donc été amené à ajouté un «Convert». Ainsi quand di = 0, la condition est vérifiée donc la sortie est 1. Celleci passe dans le convertisseur qui la retransforme en nombre. Elle est alors saturée à une valeur de 0.00000011 (presque 0) et ajoutée à la valeur di. Finalement, 0 0.000 000 11 0. D autre part, si di est différent de 0 alors la sortie est 0. Comme dans l autre cas, elle est saturée à 0.0000001 et ajoutée à di. Au final, nous avons 0.000 000 11. Une simple saturation à la sortie de di était inenvisageable. En effet, un intervalle de saturation de type (0.0000001 à 10000000) par exemple aurait certes permis d éviter une division par 0 mais aurait par la même occasion ramené toutes les valeurs négatives de di à 0.0000001. Cela n aurait été absolument insatisfaisant. VI Analyse comparative des résultats Dans ce chapitre, nous allons étudier les résultats de notre algorithme basé sur la logique floue. Ces résultats seront comparés à ceux obtenus avec une MPPT P&O et sans MPPT. Les points traités sont : l ensoleillement, la stabilité de l algorithme, l efficacité de l algorithme, le comportement des entrées/sorties et le temps de réponse à une situation moyenne non variable (G=1000 W/m², T=25 C). Enfin, nous conclurons en amenant des pistes d améliorations. 1) Ensoleillement et température considérés L ensoleillement sur la journée étudiée est représenté sur la courbe ci-dessous. Il est tout à fait non linéaire et très variable. Il mettra bien à l épreuve notre MPPT et sa validité. Figure 23: Evolution de l'ensoleillement en fonction du temps au cours de la période d'étude Parallèlement à l ensoleillement, la température évolue elle aussi de manière non linéaire. Figure 24: Evolution de la température en fonction du temps au cours de la période d'étude

2) Stabilité de l algorithme (MPPT Flou vs P&O) Dans cette partie, nous allons comparer la réponse des algorithmes MPPT Flou et de P&O face la même situation d ensoleillement présenté ci-avant. Figure 25: Réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue De prime abord, les deux MPPT se comportent de la même manière. Pour mieux comprendre, il faut donc zoomer sur une zone quelconque de la courbe. Ici, ce sera sur la zone figuré par le quadrilatère rouge. Figure 26: Zoom (1) sur la réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue Ce premier zoom montre que les oscillations autour de la courbe moyenne sont bien différentes. Elles sont plus amples dans le cas P&O que celui de la MPPT Flou. La modularité de la logique floue (c est-àdire la plus grande plage de valeurs d incréments, ici [-0.012, 0.012] A) explique cette différence d amplitude. On peut en déduire qu elle permet aussi d accroître la précision de la réponse. En effet, P&O ne propose que trois valeurs d incréments 0, α et α (ici α=0.01 A).

En zoomant au maximum sur la zone, il devient plus évident que l amplitude de variation dans le cas de p&o est largement plus grande La lecture graphique fournit une estimation correcte de cette différence : 0.01A pour la MPPT Flou contre 0.02A pour la MPPT P&O. Figure 27: Zoom (2) sur la réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue On peut imaginer qu en réduisant la valeur de l incrément α de P&O. Nous aurions obtenu une amplitude réduite par la même occasion. On en conclu que la MPPT Flou est plus stable autour de la courbe moyenne que la MPPT P&O. 3) Efficacité de l algorithme a) MPPT Flou/ MPPT P&O De la même manière que pour la stabilité des algorithmes, il n apparait pas de différence notable entre P&O et MPPT Flou. Toutefois, nous allons voir que le système équipé d une MPPT basé sur la logique récupère légèrement plus d énergie sur la journée d étude. Pour cela, concentrons nous sur deux zones : une en début de journée (carré violet), une autre en fin de journée (carré rouge). Figure 28: Réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue

Début de journée : On peut constater que, équipée d une MPPT en logique floue, le système répond plus tôt et plus efficacement que P&O (environ 0.01 kwh en permanence). Figure 29: Zoom sur le début de réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue Fin de journée : Cette différence se perpétue sans s accentuer au moment du bilan à la fin de journée. Cela confirme la meilleure efficacité de la MPPT Flou. Figure 30: Zoom sur la fin de réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue Toutefois, il parait difficile de considérer que cette différence de 1.6% est suffisante pour désigner la meilleure MPPT du point de vue efficacité. En somme, avec une MPPT P&O ou à base de logique floue, on peut espérer tirer environ 0.6kWh du panneau photovoltaïque.

b) MPPT Flou/ Sans MPPT Figure 31: Energie récupérée avec MPPT floue et sans MPPT Ce graphique établit l immense différence entre MPPT Flou et sans MPPT. Dans le premier cas, l énergie extraite atteint 0.6004 kwh tandis que dans le second cas, elle n atteint que 0.17kWh. La superposition des courbes d ensoleillement, de température et d énergie récupérée suggère que l I MPPT fourni par le fabricant n est opérant que pour un ensoleillement supérieur à 500 W/m² et une température supérieure à 25 C. En effet, le système sans MPPT n extrait de l énergie qu entre 4.10 4 et 6.104 s, période où les ensoleillements surpassent la limite de 500 W/m². De même, elle ne permet sûrement pas non plus d extraire un maximum d énergie au-delà de cette limite.

c) Comportement des entrées/sorties Entrée E Figure 32: Comportement de l'entrée E Ce schéma montre l entrée E. Il a servi à déterminer les classes de l entrée E. On voit qu une saturation est faite entre -10 et 10. Des tests avec une saturation élargie montrent des résultats moins probants. On remarque aussi que la variable E appartient très souvent à «décroit très fortement» ainsi qu à «croit fortement». Cela n est pas surprenant lorsque l on a en tête les variations amples et fréquentes d ensoleillement et de température. D ailleurs, lorsque ces conditions se stabilisent quelque peu (ce qui est le cas entre [4,7.10 4 ; 5.10 4 ] s ainsi que sur l intervalle [6,5.10 4 ; 7.10 4 ] s ), l entrée E, c est-à-dire la pente de, se stabilise de même. Elle appartient alors «décroit», «stable» ou «croit». Entrée de Les remarques sur E sont aussi valables pour de. Figure 33 : Comportement de l'entrée de

Sortie di Figure 34: Comportement de la sortie di Ce graphique représente l évolution de la sortie de la MPPT floue di. On remarque que les entrées déclenchent quasi-exclusivement des règles extrêmes, à savoir --- ou +++. En outre, le déclenchement induit lui aussi le calcul d incrément di de l ordre de 0.009A. Cette valeur fait écho au gain α=0.01a de la MPPT P&O. Après avoir effectué des tests, il ressort qu en élargissant l univers du discours de la sortie di (c est-à-dire la plage de valeurs de di), on récupère moins d énergie. Le résultat est aussi moindre si l on restreint l univers du discours de la sortie di. On est donc amené à penser que la MPPT P&O est optimale pour le panneau photovoltaïque Solar-Fabrik 130/2-125. d) Temps de réponse dans un cas idéal (G=1000 W/mm² et T=25 C) Figure 35: Temps de réponse des deux MPPT (Flou et P&O) Sur ce schéma, on peut voir le temps mis par la MPPT flou (83s) et par la MPPT P&O (70s) pour atteindre la puissance Pmax du panneau soit 125W.

La MPPT flou est plus lente que la MPPT P&O. Ce retard s explique en partie par la lourdeur du tableau de règles ainsi que le nombre de classes de sortie possible (exactement 7). Il paraît difficile de réduire ce facteur-ci car il est la garantie d un fonctionnement optimal. En effet, lorsqu il n y avait que 3 classes pour la sortie, l algorithme MPPT flou récupérait moins d énergie qu avec P&O mais un temps de réaction pour atteindre Pmax de 4s (soit 20 fois plus rapidement). L adoption d uniquement 5 règles aboutit aux mêmes conclusions : meilleur temps de réponse (16s, soit 5 fois plus rapide), (16s avec 5 règles), moins bonne efficacité. e) Pistes d améliorations Le langage Matlab étant un langage interprété (et non compilé comme le langage C++) met par nature plus de temps à effectuer la simulation. Il serait donc intéressant d intégrer l algorithme en langage C sur l appareil en charge de la MPPT. Comme nous avons pu le voir, l incrément idéal semble être de l ordre 0.01A. Il serait donc intéressant d intercaler plus de classes aux alentours de -0.01 et 0.01A de la sortie di. Cela apporterait une meilleure précision mais aussi une plus grande lourdeur de calcul. Il faudra donc s interroger sur l importance du gain de précision et d énergie vis-à-vis des moyens supplémentaires en hardware et en software à mettre en place.

Bibliographie Panneau photovoltaïque et algorithme MPPT à base de logique floue Partie panneau photovoltaïque : [1] www.sunlab.com.br [2] www.troquedeenergia.com/produtos/logosdocumentos/solarfotovoltaico.pdf [3] TECNOLOGIAS DE MICRO-GERAÇÃO E SISTEMAS PERIFÉRICOS Painéis Solares Fotovoltaicos, www.cresesb.cepel.br [4] Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sérgio de Salvo Brito CRESESB: Energia Solar Princípios e Aplicações. [5] M Angel Cid PASTOR, «Conception et réalisation de modules photovoltaïques électroniques», Thèse présentée en vue de l obtention de grade de Docteur de l Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse Spécialité : Conception des Circuits Microélectroniques et Microsystèmes, en partenariat avec l école doctorale GEET et le laboratoire LAAS-CNRS date de soutenance 29 septembre 2006, [6] Mme DIDIER, sous la direction de M. GAIDDON, «Les Onduleurs pour Systèmes Photovoltaïques : Fonctionnement, Etat de l Art et Etude des Performances», Hespul, Villeurbanne, août 2007 [7] www.solar-fabrik.de www.solar-fabrik.de/produits/les-panneaux/serie-sf-1302/?l=2 [8] «Cellule Solaire : Modèle Spice -Fiche technique», I.U.T. de Nîmes, 5 février 2008 [9] Marcelo Gradella Villalva, Jonas Rafael Gazoli, and Ernesto Ruppert Filho, «Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays», IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 24, NO. 5, MAY 2009 [10] Huan-Liang Tsai, Ci-Siang Tu, and Yi-Jie Su, Member, IAENG, «Development of generalized photovoltaic model using MATLAB/SIMULINK» Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science, October 22-24, 2008, San Francisco, USA Partie MPPT : [11]M. HATTI, «Contrôleur Flou pour la Poursuite du Point de Puissance Maximum d un Système Photovoltaïque», JCGE08 Lyon, Décembre 2008 [12]A. DAOUD, A. MIDOUN «A Fuzzy Logic Based Photovoltaic Maximum Power Tracker Controller» [13]C. LIU, B.WU, R.CHEUNG, Advanced Algorithm for MPPT Control of Photovoltaic System, Canadian Solar Building Conference, Montreal, August 20-24 2004 [14] Zyed ZALILA, Cours et TD pour l UV SY10, UTC, Automne 2009

Liste des figures Figure 1: Schéma synthétique de l'effet photovoltaïque...4 Figure 2: Effet photovoltaïque à l'échelle de la cellule [5]...4 Figure 3: Dessin des panneaux photovoltaïques étudiés [7]...7 Figure 4: Schéma d'application de l'effet photovoltaïque... 10 Figure 5: Approximation de la caractéristique courant-tension du panneau photovoltaïque... 10 Figure 6: Modèle électrique équivalent idéal d'une cellule photovoltaïque [9]... 11 Figure 7: Modèle électrique équivalent du panneau photovoltaïque [9]... 11 Figure 8: Fluctuations de P pour G constant et T variable [12]... 13 Figure 9 : Fluctuations de P pour T constant et G variable [12]...113 Figure 10: Extraction de l'énergie photovoltaïque: schéma équivalent sous Matlab-Simulink... 17 Figure 11: Energie récupérée pour un panneau photovoltaïque sans MPPT... 17 Figure 12: Schéma explicatif de l'algorithme Pertub and Observ (P&O)[13]... 18 Figure 13: Schéma explicatif de l'algorithme en logique floue [11]... 19 Figure 14: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab... 20 Figure 15: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab... 21 Figure 16: Copie d'écran de la partition floue définie via la fuzzy logic toolbox de Matlab... 22 Figure 17: Copie du système flou conçu via la fuzzy logic toolbox de Matlab... 22 Figure 18: Tableau des règles du système flou... 23 Figure 19: Architecture du système Panneau photovoltaïque + MPPT floue sous Matlab-Simulink... 24 Figure 20: Zoom sur l'architecture du système pour analyser et résoudre un problème... 24 Figure 21: Evolution de l'ensoleillement en fonction du temps au cours de la période d'étude... 25 Figure 22: Evolution de la température en fonction du temps au cours de la période d'étude... 25 Figure 23: Réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 26 Figure 24: Zoom (1) sur la réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 26 Figure 25: Zoom (2) sur la réponse (P= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 27 Figure 26: Réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 27 Figure 27: Zoom sur le début de réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 28 Figure 28: Zoom sur la fin de réponse (E= f(t)) des algorithmes P&O et logique floue... 28 Figure 29: Energie récupérée avec MPPT floue et sans MPPT... 29 Figure 30: Comportement de l'entrée E... 30 Figure 31 : Comportement de l'entrée de... 30 Figure 32: Comportement de la sortie di... 31 Figure 33: Temps de réponse des deux MPPT (Flou et P&O)... 31