PROJET DE FIN D ETUDE Etude du comportement mécanique des matériaux granulaires compactés non saturés sous chargements cycliques Auteur : YOUSFI Adel INSA Strasbourg, spécialité génie civil, option construction Tuteur LCPC: HORNYCH Pierre Ingénieur, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées LCPC de Nantes Tuteur EPFL: LALOUI Lyesse Professeur, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne EPFL Tuteur INSA: CHAZALLON Cyrille Professeur, Institut National des Sciences Appliquées INSA de Strasbourg PFE Juin 2008
RESUME Les structures de chaussée dites souples comportent une couverture bitumineuse relativement mince, reposant sur une ou plusieurs couches de matériaux granulaires non traités, l ensemble repose sur un sol support. Les sollicitations dues au trafic ainsi que les conditions d environnement, notamment les conditions hydriques, sont les principales causes d endommagement de ces chaussées et conduisent à deux modes de dégradation : l orniérage à grand rayon et la fissuration par fatigue de la couverture bitumineuse. Ces deux types de dégradation facilitent l infiltration de l eau qui provoque une accélération des phénomènes. La détermination des propriétés mécaniques des graves non traitées en laboratoire a pour but principal de fournir des paramètres nécessaires au dimensionnement des chaussées souples propre à prévenir les phénomènes de dégradation. L un des principaux aspects du dimensionnement des chaussées souples est de limiter le développement des déformations permanentes dans les couches granulaires non liées. Ce travail traite de la caractérisation et de la modélisation du comportement d un matériau type Grave Non Traitée soumis à un chargement cyclique assimilable au passage répété d essieux. Nous disposons dans ce travail d une campagne d essais fournie par le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées dont le but est de montrer l influence de la teneur en eau pour les matériaux granulaires routiers. Tout d abord, on décrit les diverses sollicitations que peut subir un matériau granulaire routier en se concentrant sur les sollicitations mécaniques. De la même manière, nous avons étudié quels étaient les facteurs influençant les déformations tant sur le plan du comportement réversible qu irréversible. Enfin, nous avons présenté une revue bibliographique sur la modélisation de ces comportements. Ensuite, des essais cycliques sur la grave non traitée des maraîchères sont réalisés au LCPC afin d estimer le rôle que joue la teneur en eau sur la déformabilité des milieux granulaires et donc l importance de prendre en compte ce phénomène dans la modélisation. La modélisation des déformations élastiques est abordée selon des théories en élasticité non linéaire. Basée d une part sur le calage du modèle de Boyce sur les résultats expérimentaux, et d autre part sur la formulation d un modèle de prédiction des déformations à l aide du module réversible et du coefficient de Poisson. Ainsi, cette modélisation fournit un outil d estimation des déformations réversibles en fonction du niveau de contrainte et de la teneur en eau. Enfin, la modélisation de l accumulation des déformations plastiques est traitée. Une analyse paramétrique du modèle de Gidel avec la teneur en eau est développée. Cette étude a nécessité de caractériser l évolution du comportement à la rupture du matériau avec la teneur en eau. Cette approche, permet de prédire l orniérage des couches de fondation en fonction du niveau de contrainte et de la teneur en eau. 1
L ESSAI TRIAXIAL I. Type de sollicitation et procédure d essai L appareil triaxial à chargements répétés a été conçu pour l étude du comportement des graves non traités. [Hornych et al. (1993)], [Paute et al. (1994)], [Correia et Gilett (1993)], [Balay et al. (1998)] ont mis au point un appareil pour réaliser des essais triaxiaux à chargements répétés selon une procédure normalisée. Ils ont simulé en laboratoire les conditions de chargement en place au moyen d un appareil triaxial à chargements répétés. Son principe consiste à soumettre une éprouvette cylindrique à des sollicitations cycliques répétées simulant les chargements routiers pour mesurer les déformations axiales et radiales. La figure 1 montre le type de sollicitations reproduites lors d un essai triaxial cyclique. Figure 1 : Type de sollicitations reproduites lors d un essai triaxial. Sous un chargement cyclique, les GNT présentent des déformations réversibles, enregistrées après chaque cycle et des déformations permanentes, qui s accumulent lorsque le nombre de cycle de chargement augmente. L approche adoptée, pour étudier ce comportement avec cet essai, consiste à étudier et modéliser séparément le comportement réversible et le comportement à long terme. Ainsi, la procédure d essai pour les GNT et les sols se décompose en trois types d essais : Essais triaxiaux monotones : Détermination de la droite de rupture. Etude du comportement réversible (déformations élastiques). Etude des déformations permanentes (déformations plastiques). II. Etude du comportement réversible Depuis 1960, plusieurs recherches ont été consacrées à l étude du comportement réversible des graves non traitées. Sous un chargement cyclique, les matériaux granulaires ont un comportement réversible non linéaire. Ce comportement est affecté par plusieurs facteurs, et parmi ceux ci l effet de l intensité du chargement est le plus important. Une première approche consiste à caractériser le comportement réversible par le module réversible et le coefficient de poisson. Le module réversible est défini comme étant le rapport de la contrainte déviatiore sur la déformation réversible axiale. 2
La Figure 2 illustre le module réversible (ou sécant) et montre des exemples de cycles dans lesquels la contrainte déviatoire est représentée en fonction des déformations axiales, radiales et volumiques. Figure 2 : Représentation du Module réversible Ces cycles illustrent bien la non-linéarité du comportement. Ainsi, le modèle que nous proposons afin de tenir compte de la teneur en eau est le suivant : Avec : Pa est la pression atmosphérique égale à 100kPa. p est la contrainte moyenne kpa. q est la contrainte déviatoire kpa. Et : : la valeur du module réversible pour la teneur eau optimum. et sont les teneurs en eau de référence., sont les valeurs des modules réversibles pour les teneurs en eau de référence.,, et sont les paramètres du modèle. Le coefficient de Poisson est défini comme étant le rapport de la déformation réversible radiale sur la déformation réversible axiale. Peu d études ont été consacrées à la caractérisation du coefficient de Poisson, par comparaison au module réversible. [Hicks et Monismith (1971)] proposent une relation polynomiale du troisième degré du coefficient de Poisson en fonction des contraintes appliquées. Nous choisirons dans notre étude un modèle issue de celui proposé par [Hicks et Monismith (1971)] mais en choisissant un polynôme de second degré : 3
III. Etude du comportement à long terme L un des principaux objectifs de l étude du comportement à long terme des graves non traitées est d établir une loi qui permette la prédiction des déformations permanentes de ces matériaux. Il est essentiel de prendre en compte les déformations permanentes accumulées en fonction du nombre de cycles de chargements. Ces modèles sont empiriques et permettent la détermination des déformations permanentes. Les études réalisées par Gidel [Gidel et al. (2001)] ont permis de déterminer les déformations permanentes axiales en fonction du nombre de cycles (N) de chargements et des contraintes appliquées. Pour cela, il a fallu décomposer l évolution des déformations permanentes axiales en fonction du nombre de cycles de la façon suivante Les fonctions et ont pour expression :,,,, A et B sont les paramètres du modèle. Dans cette étude nous montrerons l évolution des paramètres du modèle empirique de Gidel avec la teneur en eau et nous écrirons le modèle de prédiction des déformations permanentes axiales avec la relation suivante : Avec : Et :,,, m,,,,, et B sont les paramètres du modèle. 4
CONCLUSION Ce travail apporte une contribution à la compréhension du comportement des milieux granulaires non-liés soumis à des sollicitations mécaniques cycliques. Les résultats d essais du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées ont montré que les déformations réversibles et permanentes sont très sensibles aux conditions hydriques. C est pourquoi, à l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, nous avons formulé des modèles de prédiction des déformations réversibles et permanentes basés d une part sur le module réversible et le coefficient de Poisson, et d autre part sur le modèle de Gidel. Références bibliographiques : ALLOU F. (2006) "Un modèle élastoplastique d état limite pour la modélisation de l orniérage des chaussées à faible trafic", thèse. BOYCE H.R. (1980) "A non linear model for the elastic behaviour of granular materials under repeated loading", Proceeding International Symposium on Soils under Cyclic and Transient loading, Swansea, UK. CHARLIER R., LALOUI L., CEKEREVAC C. "Water influence on bearing capacity and pavement performance", Cost 351 Watmove network WG4. CORREIA A. G., HORNYCH P. AND AKOU Y. (1999) "Review of models and modelling of unbound granular materials", Workshop on Modelling and Advanced Testing for Unbound Granular Materials. GIDEL G., HORNYCH P., CHAUVIN J.J., BREYSSE D., DENIS A. (2001) "Nouvelle approche pour l étude des déformations permanentes des graves non traitées à l appareil triaxial à chargement répétés", Bulletin de liaison des Laboratoire des Ponts et Chaussées. HORNYCH P., CHAZALLON C., ALLOU F., EL ABD A. (2006) "Prediction of permanent deformations of unbound granular materials in relation with the moisture content", Submitted to the International Journal of Road Materials and Pavement Design. MAYORAZ F. (2001) "Comportement mécanique des milieux granulaires sous sollicitations cycliques : application aux fondations de chaussées", thèse. 5