Consolidation des argiles. CUI Yu-Jun ENPC-CERMES, INSTITUT NAVIER

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1 Consolidation des argiles CUI Yu-Jun ENPC-CERMES, INSTITUT NAVIER

2 Plan Introduction Argiles Phénomène de consolidation Essais de consolidation Equation de la consolidation Degré de consolidation et facteur temps Méthodes de détermination du coefficient de consolidation Consolidation secondaire (fluage) Exemples d application

3 l q Sables et graviers l >>H Argile C H A B z Sables et graviers - avant l application q: u A H sable = γ wz A uc argile = γ w z A + ub sable = γ w( z A + H ) 2 -à l application q: u A sable = γ H uc argile = γ w z A + + q 2 u w z A ( z H ) B sable = γ w A + u = q u = q Ecoulement Ecoulement Tassement

4 Si Argiles Al Tétraèdre de silice Atome d oxygène Octaèdre d aluminium ou de fer ( 3+ ) Ion OH -

5 Feuillets de kaolinite et de montmorillonite

6 Argile naturelle (MEB) Argile St Marcel (w=80%, W L = 60%, w P = 25%, St = 19)

7 Surface totale = surface interne + surface externe Montmorillonite Ca - Empilement de feuillet (Tessier, 1984) Surface externe Surface interne ~ 50 feuillets

8 long terme Phénomène de consolidation 50 kpa 1: état initial : u 0 = 50 kpa σ v = σ v0 5m 2m 3m Sable et gaviers Argile Sable et gaviers substratum incompressible Etat initial σ' V0 u kpa 2: au chargement : u 1 = 150 kpa 5m 5m σ σ v = σ v0 2m 3m Court terme σ' i u 0 + u i 125 kpa 3: après le chargement : u 2 < u 1 5m 5m σ σ v > σ v0 Tassement 1,9m 3m Consolidation σ' C u 0 + u C 50 kpa 4: à t = t : u 3 = u 0 = 50 kpa σ v = σ v0 + σ 5m 5m 1,8m 3m σ' f u 0 +0 σ

9 Consolidation 5m 150 kpa σ 5m Dissipation de la pression interstitielle 2m 3m Court terme σ' i u 0 + u i 125 kpa Transfert de charge progressif de l eau sur le squelette solide 5m 5m 1,9m 3m σ' C u 0 + u C σ Consolidation Tassement 5m 5m 50 kpa σ 1,8m 3m σ' f u 0 +0 long terme

10 Concept de contrainte effective σ ' = σ u Au chargement u = σ σ = 0 Pendant la consolidation u = u(t) σ = σ - u(t) En fin de consolidation u = 0 σ = σ

11 Essais de consolidation À l Oedomètre : N : effort vertical Eprouvette Comparateur Piston Anneau Pierres poreuses Embase

12 Au triaxial : Drain supérieur Pierre poreuse Echantillon σ 3 GDS Drain inférieur

13 Courbe de consolidation, Argile FoCa 7 0 Marcial (2003) dh/h (%) Temps (min)

14 Argile gonflante Kunigel VI 0 (Marcial et al. 2002) ε v (t) / ε vf (%) MPa 8.32 MPa 2.08 MPa MPa 0.52 MPa TIME (mn)

15 Effet de la consolidation sur l état d une argile INDICE DES VIDES SUSPENSION PATE SOLIDE PLASTIQUE SOLIDE RIGIDE CONTRAINTE

16 Microstructure d uneargileà trois teneurs en eau (MEB)

17 Courbe porosimétrique (Delage et Lefebvre 1986) intact Intruded volume/volume of grains 124 kpa 421 kpa 1452 kpa C p = 2.8 r = 0.18 µm entrance pore radius

18 Etat naturel intact (argile de St Marcel)

19 Compression oedométrique Intact σ c = 54 kpa 124 kpa 421 kpa 1452 kpa

20 Effet sur courbe porosimétrique intact Pores collapsed at 124 kpa Intruded volume/volume of grains 124 kpa 421 kpa 1452 kpa C p = 2.8 Pores collapsed at 421 kpa Pores collapsed at 1452 kpa µm nm entrance pore radius

21 Comprimé sous 124 kpa puis relâché

22 Comprimé sous 421 kpa puis relâché Smaller intact pores

23 Comprimé sous 421 kpa puis relâché

24 Comprimé sous 1452 kpa puis relâché

25 Effet des cations compensateurs Gasmi et al. 2000, CRAS

26 Sposito (1984) Marcial FoCa7 (Ca+2) 12 MX80 e 0.6 MX80 (Na/Ca) Indice des vides Kunigel VI Kunigel VI (Na) σ v (MPa) 2 0 FoCa Contrainte verticale (MPa)

27 Courbe de compression dans un plan semi-ligarithmique e e o σ' Vo e C S σ' P σ' V σ > ' ' P σ V 0 σ = ' ' P σ V 0 Sol surconsolidé Sol normalement consolidé lg σ' V C C lgσ' V

28 Equation de consolidation unidimensionnelle (Karl Terzaghi, 1923) Hypothèses: - le sol est toujours saturé; - l eau et les particules solides sont incompressibles; - la loi de Darcy est valable; - e = -a v σ v ; - les déformations restent petites pendant la consolidation.

29 On a ainsi : -Conservation de la masse d eau divv w + n t = v w z + n t = 0 -Conservation de la masse des particules solides divv s + ( 1 n) t = v s z n t = 0 -Loi de Darcy v w ev s = ki = kgradh = k ρ g w z ( u + ρ gz) w -Loi de comportent du sol de = a v dσ ' v

30 Après diverses transformations : ( ) t u z u a e k w v V γ = t u z u C V = ² ² ou C v : coefficient de consolidation

31 Degré de consolidation et facteur temps u = 4 σ π 1 1 sin 2m 1 (2m 1) πz 2H e (2m 1)² π ² C 4H ² v t q DRAIN A u B u (z,t) 2H t = 0 u = q E t t u u = 0 DRAIN D C

32 t = 0 u = q A E u (z,t) u B t t t u u = 0 D C Degré de consolidation (moyen) : U % = ABECD ABCD

33 Facteur temps : T V = f ( U %) T C V V = H ² t U = 4 T v π (T v <0,2827) U 2 8 π = 1 exp T 2 v π 4 (T v >0,2827)

34 Méthodes de détermination du coefficient de consolidation S 0 t t Temps t en mn Taylor : 0,848. H C V = t 90 ² H: variation de hauteur de l'éprouvette S C S 60 S 90 L 1,15L D 1 D 2

35 Méthode de Casagrande : C V = 0,197. H t 50 ² 0 S C 0,1 0, t 50 t 100 log t Temps t en mn Pourcentage de consolidation 50 S 50 Consolidation primaire Consolidation secondaire 100 S 100 H : tassement C 1 C 2

36 Consolidation secondaire t i σ o = σ 1 lg t C α1 e = C e lgt α σ o = σ 2 ε v = C α lgt σ o = σ 3 C α2 avec ( 1+ e ) C α C αe = 0 Rupture (t)

37 e σ' Vo Fluage 1 jour σ' P ans lgσ' V Isotach modèle

38 Exemples d application 1: déterminer l évolution du tassement h(t) : avh0 h = 1+ e 0 σ T v = T v = C H t v 2 f ( U ( t)) h ( t) = U( t) h

39 2: Déterminer le temps nécessaire pour atteindre un degré de consolidation voulu: T v = f ( U ( t )) t = T v H 2 C v

40 Consolidation avec drains verticaux Chu, Bo, Choa 2004, geotextiles and geomembranes 22,

41 Degré de consolidation U h 1 exp 8c t = h 2 µ D µ ln D h s = 2 d s + k k s ln d d w 3 + πz 4 ( l z) m k q h w Avec c h : coeff. de consolidation horizontal D : longueur de grainage d w : diamètre du drain d s : diamètre de la zone remaniée k h : coeff. de perméabilité du sol intact k s : coeff. de perméabilité du sol remanié l m : longueur maximal du drain

42 Consolidation sous vides Projet de construction du centre de stockage de déchets ménagers, Song et Kim 2004, Ocean Engineering 31,

43 Tassement due à la surcharge et aux vides Song et Kim, 2004

44 Déplacement latéral et variation de la pression interstitielle Song et Kim, 2004