BTS BIAALYSES ET CTRÔLES Session : 2006 SCIECES PHYSIQUES Durée : 2 H Coefficient : 3 La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction Interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. L'usage de la calculatrice est autorisé. A. MICRSCPE (5 points) Un microscope optique comporte un oculaire de grossissement x0 et un objectif de grandissement x40. L'ouverture numérique (n sin U) de l'objectif vaut 0,65 et l'intervalle optique (Δ) est de 6 cm. Ce microscope est modélisé par l'association de 2 lentilles convergentes, de même axe optique, et il est réglé pour donner une image A B à l'infini d'un objet AB réel, perpendiculaire à l'axe optique.. Faire un schéma soigné du dispositif, sans respect d'échelle, montrant l'obtention de l'image intermédiaire A B, fournie par l'objectif et de l'image finale A B. 2. Définir le grandissement γ de l'objectif. 3. Calculer le grossissement commercial du microscope et sa puissance intrinsèque. 4. À l'aide du schéma de la question, démontrer la relation : γ = Δ/f, avec f ', distance focale image de l'objectif. En déduire la valeur de f ', puis calculer la valeur de f 2', distance focale de l'oculaire. 5. À quelle distance du centre optique 0 de l'objectif faut-il placer AB pour avoir l'image finale A B à l'infini? 6. Le pouvoir séparateur du microscope est donné par: ε = 0,6 λ/n sinu. Si la longueur d'onde de la lumière utilisée est de 500 nm, est-il possible d'observer un staphylocoque de μm à travers ce microscope? B. PRDUCTI D'ÉERGIE UCLÉAIRE PAR FUSI (5 points) Depuis 985, un projet de coopération internationale pour la production d'énergie par fusion nucléaire est né. C'est le projet ITER (International Thermonucléar Expérimental Réactor). L'objectif du projet ITER est de démontrer la possibilité scientifique et technologique de la production d'énergie par la fusion des atomes. Le site choisi pour la mise en œuvre de ITER est le centre de recherche de Cadarache en France. Parmi les réactions de fusion envisageables, se produit la réaction suivante : 3 X + 2 Y b a Z + 0 n. Déterminer les symboles chimiques X, Y, Z ainsi que les valeurs de a et b. Énoncer les lois de conservation utilisées. 2. ù ont lieu les réactions de fusion dans l'univers? 3. Le deutérium ( 2 Y ) peut être extrait de l'eau. (Environ 0,05 % de l'hydrogène dans l'eau existe sous forme de deutérium). Le tritium ( 3 X ) doit être fabriqué, car il n'existe pas en quantité suffisante dans la nature. Le tritium est radioactif bêta moins. Écrire l'équation de sa désintégration. Qu'est-ce qu'une particule bêta moins? 4. La période radioactive du tritium est de 2,3 ans. 4.. Déterminer la constante radioactive de ce nucléide. 4.2. n prépare 0,0 g de tritium en vue de réactions de fusion. Calculer le nombre de noyaux contenus dans cet échantillon. 4.3. L'échantillon reste inutilisé pendant 30,0 ans. 4.3.. Combien restera-t-il de noyaux au bout de cette durée? 4.3.2. Quelle sera alors l'activité de cet échantillon? 5. Déterminer l'énergie libérée, en Mev et en joules, par la fusion d'un noyau X avec un noyau Y suivant la réaction donnée ci-dessus. n donne les masses des nucléides suivants : m X = 3,055 u ; m Y = 2,036 u ; m Z = 4,0026 u ; m n =,0087 u.
6. Quelle est l'énergie libérée par la production de 0 g de l'élément Z? Comparer cette énergie avec celle libérée par la combustion d'une tonne de pétrole (4,2 0 0 J). Données : u =,66 0-27 kg ; u = 93,5 MeV c 2 ; M Z = 4,0 g mol ; ev =,6 0 9 J ; A = 6,02 0 23 mol - H Extrait du tableau périodique : 3Li 4Be 5B 6C 7 8 9F 0e 2He C. THERMDYAMIQUE (5 points) Le dihydrogéne H 2 est un gaz pouvant être obtenu selon la réaction d'équation : CH 4 (g) + H 20 (g) = C (g) + 3 H 2 (g) Données thermodynamiques, à 298 K : Espèce chimique fh (kj mol - ) S (J K - mol - ) CH 4 (g) - 74,85 86,2 H 20 (g) - 24,83 88,7 C (g) - 0,52 97,9 H 2 (g) 0 30,6... Calculer l'enthalpie de réaction, notée RH, de la réaction de synthèse du dihydrogène gazeux à 298 K..2. Calculer l'entropie de réaction, notée RS, de la réaction de synthèse du dihydrogène gazeux à 298 K. 2. 2.. La réaction est-elle endothermique ou exothermique à cette température? Justifier la réponse. 2.2. À partir de la stæchiométrie de la réaction, expliquer pourquoi le signe de RS était prévisible. 3. 3.. Calculer la valeur de l'enthalpie libre de réaction, notée RG, de la réaction de synthèse du dihydrogène gazeux à 298 K. 3.2. En déduire la valeur de la constante d'équilibre K à 298 K. 3.3. Que peut-on en conclure sur la position de l'équilibre à 298 K? Justifier la réponse. 4. 4. Faut-il élever ou abaisser la température (à pression constante) pour favoriser la réaction dans le sens direct ( )? Justifier la réponse. 4.2. Que produirait une augmentation de pression (à température constante) sur l'équilibre? Justifier la réponse. 5. En supposant RH et RS indépendants de T, calculer la «température d'inversion» de cette réaction, température pour laquelle RG change de signe. Données : R = 8,3 S.I. D. CHIMIE RGAIQUE (5 points) La procaïne est le nom usuel d'un composé organique utilisé dans la préparation d'anesthésiques locaux. Sa synthèse peut être réalisée selon la séquence suivante :. La nitration du toluène (ou méthylbenzène) de formule C 6H 5- permet d'obtenir majoritairement le composé A de formule semi-développée : A : 2.. ommer le composé A. 2
.2. Donner le(s) réactif(s) nécessaire(s) à la réaction de nitration du toluène..3 Préciser les conditions expérimentales..4. Au cours de cette réaction, il se forme également un composé A' minoritaire. Donner sa formule semi-développée. 2. L'oxydation par les ions permanganate en milieu acide, à chaud, du composé A conduit à l'acide 4-nitrobenzoïque B de formule semi-développée : B : 2 2.. Écrire les demi-équations rédox sachant que l'ion permanganate Mn0 4- appartient au couple rédox Mn0 4- /Mn 2+. 2.2. En déduire l'équation de la réaction d'oxydoréduction mise en jeu. 3. La fonction acide carboxylique de B est activée par le chlorure de thionyle SCl 2 selon l'équation : Donner la formule semi-développée de C. B + SCl 2 H C + S0 2+ HCl 4. L'action de C sur le composé de formule semi-développée H-CH 2-CH 2-Cl conduit à la formation d'un composé D et de chlorure d'hydrogène selon l'équation : C + H-CH 2-CH 2-Cl D + HCl D : 2 4.. De quel type de réaction s'agit-il? 4.2. Donner le nom systématique du composé de formule H-CH 2-CH 2-Cl. 5. D est traité par (C 2H 5) 2H pour donner le composé E de formule brute C 3H 8 20 4. 5.. Écrire l'équation de la réaction mise en jeu en utilisant les formules semi-développées. 5.2. De quel type de réaction s'agit-il? 6. La réduction de E, par le fer en milieu acide, conduit à la procaïne, de formule semi-développée : E : H 2 Entourer et nommer les différentes fonctions organiques présentes dans la molécule de procaïne en précisant leur classe lorsque cela se justifie. Cl 3
Corrigé du sujet du BTS Bioanalyses et contrôles session 2006. A. MICRSCPE (5 points) B A A F F' F2 2 F2' B 2. Le grandissement γ de l objectif est donné par la relation : γ = A B AB (en réalité, il est donc négatif) 3. G C = γ G 2C = 40 0 G C = 400 P i = 4 G C = 4 400 P i = 600 4. Triangle homothétiques : AB f ' = A B A B = AB f ' γ = f ' γ = f ' f = γ 6 f = 40 f = 0,40 cm = 4 mm P i = f 2 γ' γ f 2 = P i 40 f 2 = 600 f 2 = 0,025 m = 25 mm 5. Pour que A B soit à l infini, il faut que A B soit dans le plan focal objet de l oculaire, soit à 6 cm de F et donc à 60 + 4 = 64 mm de : Formule de conjugaison : A - A = f ' = A A - f ' = 64 A = -4, mm l objet est donc à un dixième de mm devant l objectif. 9 0,6 λ 0,6 500 0 6. ε = = ε = 4,6 0-7 m ε = 0,46 μm < μm n sinu 0,65 Par conséquent, il n est pas possible d observer un staphylocoque de μm à travers de microscope. - 4 B. PRDUCTI D'ÉERGIE UCLÉAIRE PAR FUSI (5 points). 3 H + 2 H 4 2 He + 0 n Conservation du nombre de nucléons et de la charge électrique. 2. Dans les étoiles. 3. 3 H 0 e + 3 2 He + Une particule bêta moins ( - ) est un électron. 4. 4.. = ln 2 T A.. : = ln2 2,3 = 5,64 0 2 année - (=,07 0 7 mn - =,79 0 9 s - ) 4
4.2. 0 = n 0 A = m 0 0,0 A = M 30 6,02 023 0 = 2,0 0 22 noyaux 4.3.. = 0 e t A.. : = 2,0 0 22 e 5,64 0 2 30 = 3,7 0 2 noyaux 4.3.2. A = A.. : A = ln2 2,3 365 24 3600 3,7 02 A = 6,6 0 2 Bq 5. m = m f m i = m Z + m n m t m d = 4,0026 +,0087 3,055 2,036 m = -0,078 u m = - 6,58 MeV/c 2 E = - 6,58 MeV Donc l énergie libérée est de E =6,58 MeV soit 2,653 0 2 J 6. 0 g d helium 4 contiennent Z = m M A = 0 40 6,02 023 Z =,505 0 24 noyaux L énergie totale libérée est donc de : E T = Z E =,505 0 24 2,653 0 2 E T = 4,0 0 2 J Soit presque 00 fois plus que l énergie libérée par la combustion d une tonne de pétrole. C. THERMDYAMIQUE (5 points)... Δ RH = Δ fh (C (g)) + 3 Δ fh (H 2 (g)) - Δ fh (CH 4 (g)) - Δ fh (H 2 (g)) Δ RH = - 0,52 3 0 + 74,85 + 24,83 Δ RH = 206,6 kj mol.2. Δ RS = S (C (g)) + 3 S (H 2 (g)) - S (CH 4 (g)) - S (H 2 (g)) Δ RS = 97,9 + 3 30,6-86,2 88,7 Δ RS = 24,8 J K mol 2. 2.. La réaction est endothermique à cette température puisque ΔRH > 0 2.2. Dans le sens direct le nombre de mol de gaz augmente (si la réaction était total, il doublerait), donc le désordre augmente ainsi que l entropie, par conséquent ΔRS (= S F S I) est positif. 3. 3.. Δ RG = Δ RH - T Δ R S = 206,6 298 24,8 0 3 Δ RG = 42,5 kj mol R 3.2. K = G 4250 e R T = e 8,3 298 K =,8 0 25 3.3. À 298 K la réaction ne se fait pas, c est la réaction inverse qui est totale. 4. 4.. D après la loi de Le Chatelier, il faut élever la température pour favoriser la réaction endothermique, c est-à-dire le sens direct. 4.2. Une augmentation de pression favorisera, d après Le Chatelier, la réaction qui diminue la quantité de gaz, c est-à-dire le sens indirect. RH 20660 5. Δ RG = Δ RH - T Δ R S = 0 T = = RS 24,8 T = 960 K 5
... Paranitrotoluène. D. CHIMIE RGAIQUE (5 points).2. Toluène + acide nitrique (H 3) (+ catalyseur : acide sulfurique (H 2S 4)).3. Catalyseur : acide sulfurique (H 2S 4).4. + 2. 2.. Mn0 4- + 8 H + + 5 e - = Mn 2+ + 4 H 2 2 + 2 H 2 = 2 H + 6 H + + 6 e - 2.2-5 2 + 6 Mn0 4 + 8 H + 5 2 H + 6 Mn 2+ + 4 H 2 3. 2 Cl 4. 4.. Il s agit d une estérification. 4.2. 2-chloroéthanol. 5. 5.. 2 Cl + (C 2H 5) 2H H 2 + HCl 5.2. Il s agit d une réaction de substitution nucléophile. 6. H 2 amine primaire ester amine tertiaire 6