TD N 4 & CLASSIFICATION PERIODIQUE DES ELEMENTS EXERCICE CALCUL DE COEFFICIENTS D ECRAN A Structure électronique [ Li ] s s [ 4Be ] s s B ] s s 6C ] s s [ [ [ N s s 7 ] [ O s s 4 8 ] [ 9F ] s s 6 [ 0Ne ] s s B Coefficients d écran et numéros atomiques effectifs Pour les atomes olyélectroniques, l existence de forces de réulsion inter-électroniques ne ermet as d utiliser le modèle de Bohr. La méthode de Slater consiste à considérer que l ensemble des interactions électrostatiques s exerçant sur un électron donné (attraction du noyau et réulsion des autres électrons eut se ramener à une seule interaction attractive avec le noyau «écranté» ar les électrons situés entre le noyau et l électron. La charge Z du noyau devient alors une charge effective Z relative à l électron : Z eff Z σ σ : constante d écran de tous les autres électrons Lithium : [ Li s s ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0,, 69 eff, ❷ Groue s 0,8, 7 Numéro atomique effectif : Z,7, eff, - -
La charge effective our un électron externe est inférieure à la charge effective our un électron de cœur, car l écrantage du noyau est lus imortant. Beryllium : [ Be s s 4 ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 4 0,, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0,, 0 Numéro atomique effectif : Z 4,0, 9 eff, Bore : [ B s s ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0, 4, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0,, 4 Numéro atomique effectif : Z,4, 6 eff, Carbone : [ C s s 6 ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 6 0,, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0,, 7 Numéro atomique effectif : Z 6,7, eff, Azote : [ N s s 7 ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 7 0, 6, 69 eff, - -
❷ Groue s 0,8 0, 4, Numéro atomique effectif : Z 7,, 9 eff, Oxygène : [ O s s 8 ] 4 ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 8 0, 7, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0,, 4 Numéro atomique effectif : Z 8,4 4, eff, Fluor : [ F s s 9 ] ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 9 0, 8, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0, 6, 8 Numéro atomique effectif : Z 9,8, eff, Néon : [ Ne s s 0 ] 6 ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0 0, 9, 69 eff, ❷ Groue s 0,8 0, 7 4, Numéro atomique effectif : Z 0 4,, 8 eff, - -
C Rayon atomique ( n Dans le modèle de Slater, le rayon atomique est donné ar : r a 0 Z n : nombre quantique aarent des électrons de valence Z : numéro atomique effectif des électrons de valence a0 m : rayon de la remière orbite de Bohr Jusqu à n, n n Ici, les électrons de valence sont situés sur la couche s donc : eff r Z eff, Z eff, ( m Alication numérique : r( Li 6 m,0 r( Be 09 m,9 r( B 8 m,60 r( C 6 m, r( N 4 m,90 r( O 47 m 4, r( F 4 m,0 r( Ne 6 m,8 Tableau récaitulatif Atome Z Structure électronique Li Be 4 B C 6 N 7 O 8 F 9 Ne 0 [ s Groue s Groue s σ σ Z Z eff, eff, Rayon (m Li ] s 0,,69,70,0 6 [ 4Be ] s s 0,,69,0,9 09 B ] s s 0, 4,69,40,60 8 [ [ 6C ] s s 0,,69,7, 6 [ 7N ] s s 0, 6,69,0,90 4 [ 4 8O ] s s 0, 7,69,4 4, 47 [ 9F ] s s 0, 8,69,8,0 4 [ 6 0Ne ] s s 0, 9,69 4,,8 6-4 -
D Evolution du rayon atomique avec Z On remarque que le rayon atomique diminue quand Z augmente sur une ériode (ici ème ériode n, car n est le même mais Z augmente. Evolution du rayon atomique avec Z 00 Li Rayon atomique r (m 0 00 0 Be B C N O F Ne 0 4 6 7 8 9 0 Numéro atomique Z - -
EXERCICE CALCUL DE L ENERGIE D IONISATION DU LITHIUM A Structure électronique de l atome de Lithium [ s Li ] s (cf. question.a B Structure électronique de l ion Li Li ] s [ He] [ C Energie de l atome de Lithium L énergie d un électron i d un atome est : E i,6 ( Z eff, i ( n i L énergie totale de l atome est : E i E i avec i i le nombre d électrons d énergie E i Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0,, 69 (cf. question.b Energie d un électron : E eff, ( Z eff, ( n Groue s 0,8, 7,69 s,6,6 98, 4 Numéro atomique effectif : Z,7, (cf. question.b Energie d un électron : E s eff, ( Z eff, ( n, s,6,6, 7 s ev ev Energie totale de l atome : E Li E s E s ( 98,4 (,7 0, ev ( D Energie de l ion Li Energie totale de l ion : E( Li Es ( 98,4 96, 8 ev - 6 -
E Energie d ionisation de l atome de Lithium L énergie de remière ionisation est l énergie minimale à fournir à l atome (sous forme gazeuse our lui arracher un électron de la couche de valence, selon la réaction : X X ( g ( g e Energie d ionisation : EI( X E( X E( X car E ( e 0 (électron libre Donc : EI( Li E( Li E( Li 96,8 ( 0,,7 ev Es F Ecart relatif EI δei calc EI EI EI ex ex,7,4 0,06,6%,4 La valeur d énergie d ionisation calculée est en accord avec la valeur exérimentale, ce qui rouve la validité du modèle de Slater. - 7 -
EXERCICE CALCUL DES RAYONS DES ORBITALES ET DES RAYONS ATOMIQUES A Rayon des orbitales atomiques de l atome d Oxygène Configuration électronique : [ 4 8O ] s s (cf. question.a ❶ Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 8 0, 7, 69 (cf. question.b Rayon de l orbitale atomique : eff, ( n s r s a0 7 Z 7,69 eff, ❷ Groue s 0,8 0,, 4 Numéro atomique effectif : Z 8,4 4, (cf. question.b Rayon de l orbitale atomique : eff, ( n s m r s a0 47 m (cf. question.c Z 4, eff, Remarque : c est aussi le rayon de l atome (couche de valence B Rayon de l atome de Néon Configuration électronique : [ 6 0Ne ] s s (cf. question.a Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0 0, 9, 69 (cf. question.b eff, Groue s 0,8 0, 7 4, Numéro atomique effectif : Z 0 4,, 8 (cf. question.b eff, ( ns Rayon de l atome : r r s a0 6 m (cf. question.c Z,8 eff, C Rayon de l atome de Sodium - 8 -
6 Configuration électronique : [ Na ] s s s Groue s 0,8 8 8, 8 Numéro atomique effectif : Z 8,8, eff, ( ns Rayon de l atome : r r s a0 7 Z, eff, m D Rayon de l atome d Hélium Configuration électronique : [ s He ] Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0,, 69 eff, ( n s Rayon de l atome : r r s a0 m Z,69 eff, E Rayon de l atome de Lithium Configuration électronique : [ s Li ] s (cf. question.a Groue s 0,8, 7 Numéro atomique effectif : Z,7, (cf. question.b eff, ( ns Rayon de l atome : r r s a0 6 m (cf. question.c Z, eff, F Evolution du rayon atomique en fonction de Z Elément Numéro atomique Z Période Rayon atomique r (m Hélium Lithium 6 Oxygène 8 47 Néon 0 6 Sodium 7-9 -
Evolution du rayon atomique avec Z 0 Na Rayon atomique (m 00 0 00 0 He Li O Ne 0 0 4 6 7 8 9 0 Numéro atomique Z Sur une ériode : le rayon diminue quand Z augmente (même couche de valence mais noyau de lus en chargé : Z augmente r ( Li > r( O > r( Ne Sur une colonne : le rayon augmente quand Z augmente (couche de valence de lus en lus éloignée du noyau r ( He < r( Ne et r ( Li < r( Na - 0 -
EXERCICE 4 CALCUL DES RAYONS ATOMIQUES ET RAYONS IONIQUES A Rayon atomique de l atome de Lithium Configuration électronique : [ s Li ] s (cf. question.a Groue s 0,8, 7 Numéro atomique effectif : Z,7, (cf. question.b eff, Rayon de l atome : ( n s r r s a0 6 m (cf. question.c Z, eff, B Rayon de l ion Li Configuration électronique : [ Li ] s [ He] (cf. question.b Groue s 0, Numéro atomique effectif : Z 0,, 69 (cf. question.b eff, Rayon de l ion : ( n s r r s a0 0 m (cf. question.c Z,69 eff, C Comaraison des rayons atome/cation La erte d un ou lusieurs électron(s (formation d un cation conduit à une diminution du rayon ar raort à l atome neutre. Le cation cherche à acquérir la structure électronique du gaz noble qui le récède dans la classification, en erdant les électrons de sa couche de valence. La couche de valence du cation formé a donc un nombre quantique rincial n lus etit d une unité ar raort à celui de la couche de valence de l atome neutre, ce qui conduit à une forte diminution du rayon. D Rayon atomique de l atome de Chlore Configuration électronique : [ 6 7Cl ] s s s [ 0Ne]s - -
Couche de valence : groue s 0,8 8 0, 6 0, 9 Numéro atomique effectif : Z 7 0,9 6, eff, Rayon de l atome : ( n s r r s a0 78 Z 6, eff, m E Rayon de l ion Cl - 6 6 6 Configuration électronique : Cl ] s s s [ Ne]s [ ] [ 7 0 8Ar Couche de valence : groue s 0,8 8 0, 7, Numéro atomique effectif : Z 7,, 7 eff, Rayon de l ion : ( n s r r s a0 8 m Z,7 eff, F Comaraison des rayons atome/anion Le gain d un ou lusieurs électron(s (formation d un anion conduit à une augmentation du rayon ar raort à l atome neutre. L anion cherche à acquérir la structure électronique du gaz noble qui le suit dans la classification, en saturant sa couche de valence. La couche de valence est donc la même que our l atome neutre, mais elle contient lus d électrons ce qui augmente l écrantage du noyau et conduit à une augmentation du rayon. - -
EXERCICE AFFINITE ELECTRONIQUE ET ELECTRONEGATIVITE A Energie d ionisation de l atome de Chlore Ionisation : Cl Cl e EI ( g ( g EI( Cl E( Cl E( Cl [ 6 7Cl ] s s s [ 0Ne]s E Cl E ( Cl 8E ( Cl 7E ( Cl ( s s s [ 6 4 7Cl ] s s s [ 0Ne]s E ( Cl s s s E ( Cl 8E ( Cl 6E ( Cl 4 Les électrons de cœur sont identiques donc : Es ( Cl Es ( Cl et Es ( Cl Es ( Cl D où : EI ( Cl 6E ( Cl 7E ( Cl s s Atome de Chlore : Couche de valence : groue s 0,8 8 0, 6 0, 9 Numéro atomique effectif : Z 7 0,9 6, (cf. question 4.d Energie d un électron : E Ion Cl : eff, ( Z eff, ( n 6, s,6,6 6, s Couche de valence : groue s 0,8 8 0, 0, Numéro atomique effectif : Z 7 0, 6, 4 Energie d un électron : E eff, ( Z eff, ( n 6,4 s,6,6 6, 9 s Energie d ionisation : EI ( Cl 6E s ( Cl 7Es ( Cl 6 ( 6,9 7 ( 6, 6 ev ev ev - -
B Affinité électronique de l atome de Chlore L affinité électronique est l oosé de l énergie nécessaire our que l atome neutre (en hase gazeuse cate un électron : X AE ( E( X E( X AE ( g e X ( g Atome de Chlore : E 6, ev (cf. question récédente s Ion Cl - : Configuration électronique : [ 6 6 7Cl ] s s s [ 0Ne]s 6 (cf. question 4.e Couche de valence : groue s 0,8 8 0, 7, Numéro atomique effectif : Z 7,, 7 Energie d un électron : E Affinité électronique : eff, ( Z eff, ( n,7 s,6,6 0, 0 s ( 8E ( Cl 7E ( Cl 7 ( 6, 8 ( 0,0 6, ev AE( Cl s s 6 AE ( Cl > 0 : le chlore a tendance à cater un électron sulémentaire afin d acquérir la structure de l argon (gaz rare, couche de valence saturée donc très grande stabilité ev C Electronégativité selon Mulliken L'électronégativité d'un élément est une grandeur (sans dimension qui caractérise sa caacité à attirer les électrons lors de la formation d'une liaison chimique avec un autre élément. Echelle de Mulliken : EI AE χ α α 0,7 ev 6 6,6 Pour le Chlore : χ Cl 0,7, 6 D Electronégativité selon Allred-Rochow Z eff Echelle d Allred-Rochow : χ 90 0, 744 r : rayon covalent en m r - 4 -
6, Pour le Chlore : χ Cl 90 0,744, 0 99 E Ecart relatif avec la valeur exérimentale δχ,6, Echelle de Mulliken : 0,09,9% χ, δχ,,0 Echelle d Allred-Rochow : 0,4 4,% χ, - -
EXERCICE 6 POUVOIR POLARISANT ET POLARISABILITE Le ouvoir olarisant caractérise la valeur du cham électrostatique au voisinage d un ion, liée à la densité de charge. Il est roortionnel à Ze / r avec Ze la charge de l ion et r le rayon ionique. Cations : ouvoir olarisant d autant lus grand que le cation est etit et fortement chargé Anions : ouvoir olarisant faible à cause de leur rayon ionique élevé A Pouvoir olarisant des ions Ag et Co Ag : Ze r (6.0 9,6.0,6 4 0,0.0.0 0, C. m 6 Co : Ze r 9,6.0,6 0,.0.0 C. m (6.0 6 Co est un cation lus etit et lus chargé que Ag, son ouvoir olarisant est donc lus élevé. B Pouvoir olarisant de l ion H Ze r 9,6.0,6.0 C. m (0 L ion H (roton est un cation très etit : sa densité de charge est très grande donc son ouvoir olarisant est très élevé. C Pouvoir olarisant des cations Li : Ze r Be Ze : r Al Ze : r 9,6.0,6 4 0,46.0.0 4,6 C. m (68.0 68 9,6.0,6 0,6.0.0 6 C. m (.0 9,6.0,6 0,9.0.0 9 C. m (0.0 0 Ordre de ouvoir olarisant croissant : Li < Al < Be < H - 6 -