1 Département Mécanique du Solide et de l'endommagement Approches multiéchelles en calcul de structures composites P. GEOFFROY et al.
Enjeux majeurs - Utilisation des matériaux composites 2 Allégement des structures, Recherche de performances et de conceptions innovantes 30 A380/100 composite structure/total structure % weight 20 10 A340/500 A340/600 ATR72 A318 A320 A340 ATR42 A330 A310/200 A300/600 A300B 5 0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Source Airbus France
Enjeux majeurs - Utilisation des matériaux composites 3 Mais méthodes de dimensionnement actuelles n intègrent pas les spécificités composites : Hétérogénéité, influence du procédé d élaboration, comportement, modes de dégradation mécaniques et physico - chimiques, mécanismes de rupture Forts surdimensionnements - Baisse de performance Surcoûts de qualification des structures composites, voire maintien de solutions métalliques
Ensemble 4 Sources : CEAT, EADS-CCR, Garteur AG28, LGMT,Snecma Certification Sous-ensemble Compréhension des comportements structuraux Validation des concepts structuraux Qualification matériau Programme AMERICO : - Réduction des coûts - Amélioration des techniques de calcul des structures composites
Approfondir le dialogue Essai/Calculs 5 Augmenter la confiance Diminuer les coûts expérimentaux Besoin en modèles Modèles plus prédictifs Modèles plus «réalistes» Nécessité d estimer l impact des erreurs sur le résultat du calcul de structure Augmentation de la confiance Besoin en techniques de calcul adaptées
6 Besoin en modèle Modèles plus prédictifs Modèles plus «réalistes» Nécessité d estimer l impact des erreurs sur le résultat du calcul de structure Augmentation de la confiance Besoin en techniques de calcul adaptées
Identifier les besoins : Besoins en modèles 7 Besoins : en loi de comportement Non linéaire : viscoélastique Endommagement Prise en compte des conditions en service (par ex. évolution du matériau par vieillissement ) Besoins en approche multiéchelle Méthodes de changement d échelle, Adaptée aux spécificités des CMO
Besoins en modèles 8 Loi de comportement pour les composites à matrice organique : Implémentation de loi de comportement (viscoélastique spectrale) Implémentation de la loi d endommagement Début de l endommagement en calcul élastique Début de l endommagement en calcul visco-élastique
Principe des approches multiéchelles Besoins en modèles multiéchelles 9 Définition des échelles - Passage entre échelles
Besoins en modèles multiéchelles Approches multiéchelles de calculs de structures 10 Comportement de la fibre et de la matrice Fraction volumique de fibres Empilement Résultats macroscopiques séquencé Comportement du pli Empilement séquencé intégré intégré Comportement du stratifié Résultats pli à pli Résultats dans les constituants
Outils de changement d échelles Développement d éléments finis dédiés aux calculs de structures composites 11 Éléments multicouches éléments volumiques, relations cinématiques fort rapport d élancement, coût (en ddl) équivalent à celui d une formulation coque. Travaux effectués : Implémentation ZéBulon c3d20 Condensation des nœuds milieux c3d16 Élément brique classique à 20 nœuds et 27 points de Gauss Quadratique en surface et linéaire dans l épaisseur (16 nœuds) Plusieurs couches de points de Gauss par pli
Outils de changement d échelles 12 Méthode EF 2 - Schémas de principe Feyel et al. - 1998 ; Smit et al.98
Outils de changement d échelles 13 Transformation Field Analysis Dvorak 1992 - Comportements non-linéaires Pottier 1998 - Effets de variation des propriétés locales physiques Méthode proche de EF 2 Localisation ; Equations de comportement à l échelle locale ; Homogénéisation 6 Méthode GTFA 1 2 5 7 8 10 9 4 3 σ r = Br : Σ Frs : Ls : ε Tenseur de localisation Tenseur d influence s GE s Déformation anélastique (prend en compte l effet de l évolution des propriétés élastiques) Les tenseurs dépendent : de la forme du VER des propriétés élastiques
Outils de changement d échelles Calcul des tenseurs de localisation et d influence Passage micro-méso Cas du 2 sous-volumes : 14 Tenseurs A et L hom calculés par votre méthode préférée (homogénéisation périodique, Mori-Tanaka...) Cas du n sous-volumes : Dks X Drs Déformation plastique imposée => Dss X Déformation macroscopique nulle E
Outils de changement d échelles Calcul des tenseurs B et F Passage méso-macro 15 Relation méso/macro : 2 34 1 Loi de comportement des plis : Hypothèses : En membrane tous les plis se déforment de la même façon Résultats : Les contraintes hors plan sont transmises à tous les plis [Gélébart, L., thèse de l Ecole polytechnique, LMS]
Outils de changement d échelles Reconstruction d une loi comportement multiéchelle méso par les approches GTFA 16 CMM : viscoplastique CMO : viscoélastique (A. Schieffer) Loi macroscopique : Loi d évolution : Fonction du comportement de la matrice! 2 phases : fibre/matrice Fonction de( ) α m,α f Le modèle ne dépend que du tenseur Bm calculé une seule fois à partir d un calcul élastique Les divers couplages sont pris en compte naturellement dans le changement d échelle
Outils de changement d échelles Validation Approches multiéchelles 17 Disque ANAM Composite CMM Matériau SiC/Ti
Disque CMM Matériau Sic/Ti ANAM : ANneau Aubagé Monobloc F 18
Outils de changement d échelles Validation des approches multiéchelles (GTFA) 19 1 seul changement d échelle Nombreuses données expérimentales pour les CMM Le matériau se prête bien aux modélisations multiéchelles Modélisation complète Modélisation multiéchelle SiC/Ti Titane
Outils de changement d échelles Résultats aux échelles méso et macro Champ de cisaillement Contrainte moyenne longitudinale dans les fibres 20 Journées Scientifiques et Techniques Américo - Toulouse (22/23 septembre 2003)
Résultats - Approches multiéchelles structures composites Influence du taux de fibres et de la viscoélasticité sur le comportement d un panneau raidi 21 Comportement fibre - Loi élastique isotrope transverse Matrice loi viscoélastique spectrale Passages micro-méso et méso-macro par TFA Quasi-isotrope [(0,45,90,-45 ) s ] s
Résultats - Approches multiéchelles structures composites 22 Influence d une couche de résine sur la réponse de la structure Observations expérimentales Couche «riche» en matrice Question : est-ce que cette couche a une influence sur la réponse?
Simulation sur éprouvette Résultats - Approches multiéchelles structures composites Simulation sur structure 23 Essai de fluage sur un stratifié [+/45] s A cause d effets structuraux complexes, les tendances sont inversées entre les essais simples et structuraux
Résultats - Approches multiéchelles structures composites Influence d une couche de résine inter-pli 24 2 Types de calcul : Traction/fluage sur éprouvette plate Calculs de structure Maillage, conditions aux limites et contrainte 22 (pli à 90 )
Résultats - Approches multiéchelles structures composites 25 La température de transition vitreuse peut être un indicateur de l état physicochimique 2 propriétés élastiques E and ν: indépendantes T g 6 paramètres visqueux : fonction de T g 1,2 1 Creep test on a +/-45 laminate Strain (%) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Tg=206 C Tg=217 C 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time (s)
Résultats - Approches multiéchelles structures composites Influence du vieillissement sur le comportement d un panneau raidi 26 Loi de comportement méso reconstruite - Approche GTFA Utilisation d éléments multicouches pression pression U 2 Face press Face press Déplacements bloqués sur cette face U 3 U 1 IMS/977 [+/-45 ] 4s (1) À l état de réception (2) Après 3 mois de vieillissement à 150 C.
Résultats Résultats - Approches multiéchelles structures composites 27 Déformation dans l axe des fibres
Perspectives : 28 Prise en compte des mécanismes d endommagement réels Endommagement Rupture Modèle d endommagement non local Critère de rupture multiéchelle non local Technique pour l utilisation de modèles non locaux Traitement des instabilités Calcul de structure par E.F.
: Approche multiéchelle de la rupture Echelle de la structure Thése de Frédéric Laurin 29 Prévision de la rupture d une structure à partir des propriétés à rupture du stratifié? Méthode du Point Stress Distance phénoménologique Application des critères au point considéré Echelle du stratifié Echelle du pli d0 Inconvénients Peu prédictive Forts coûts expérimentaux Prévision de la rupture d un stratifié à partir des propriétés à rupture du pli UD? World Wide Failure Exercise : Insuffisance des critères de rupture actuels
: Instabilités 30 Sauts de solution Quelles Quelles méthodes méthodes de de résolution résolution :: Plusieurs Plusieurs choix choix possibles possibles Saut de solution Flambement Force Vrai solution?? Déplacement méthode méthode retenue retenue :: méthode méthodeà à longueurs longueursd'arc d'arc
31 Besoin en modèle Modèles plus prédictifs Modèles plus «réalistes» Nécessité d estimer l impact des erreurs sur le résultat du calcul de structure Augmentation de la confiance Besoin en techniques de calcul adaptées
: Variabilité et calcul de structures 32
33 Validation des concepts structuraux Stratégies de calculs multiéchelles Calcul robuste Gestion des instabilités Calcul non local Calcul fiabiliste Incertitudes (imperfections structurale, conditions aux limites, chargements ) Aide à l analyse (expertise) Mode de rupture Mode «fibre» compression Mode «fibre» cisaillement Mode «fibre» traction Mode «interfibre» traction
34 Analyses Multi-Echelles : Recherches Innovantes pour les Composites à matrice Organique Programme financé par la DGA/STTC Maîtrise d œuvre : ONERA DMSE - DMSC Durée : 5 ans Début : 01/01/2002
Nouveaux concepts : Avions du futur Multiples défis : Nouveaux matériaux Nouveaux systèmes propulsion,.. Problèmes multiphysiques,.. Nouvelles méthodes structurales Méthodes d optimisation pluridisciplinaire