SETIT 9 5 th International Conference: Science of Electronic, Technologie of Information and Telecommunication March -6, 9 TUNISIA Filtrage en Peigne dan le Domaine Spectral pour la Séparation de Signaux Multi-pitch Mohamed Anouar BEN MESSAOUD *, Aïcha BOUZID * and Noureddine ELLOUZE * * Laboratoire Sytème et Traitement du Signal (LSTS ENIT) Ecole Nationale d Ingénieur de Tuni (ENIT), BP 37, Le Belvédère Tuni anouar.benmeaoud@yahoo.fr bouzidacha@yahoo.fr N.Ellouze@enit.rnu.tn Réumé: Dan ce papier, nou préenton une méthode de éparation de on voié à partir d un ignal compoite. Cette méthode et eentiellement baée ur la éparation par un filtrage en peigne dan le domaine fréquentiel. Ce filtre ont calé ur le valeur moyenne du pitch etimée. Cette etimation et effectuée grâce à une analye ceptrale permettant de éparer le effet de la ource et du conduit vocal. La méthode du ceptre permet de reortir autant de pic que de locuteur qui compoent le ignal. Ce pic permettent de calculer la fréquence fondamentale moyenne de chaque locuteur qui va piloter le filtre en peigne correpondant pour aboutir à la contribution de chaque locuteur. Cette éparation et validée par de tet d écoute de ignaux originaux qui contituent le ignal compoite et leur verion etimée iue de filtre en peigne adaptatif et et comparée par rapport à un filtrage en peigne opéré dan le domaine temporel. Mot clé: Séparation de on voié, Fréquence fondamentale F, Multi-pitch, Ceptre, Filtre en peigne adaptatif. INTRODUCTION Une de problématique le plu importante dan le domaine du traitement de la parole, concerne l etimation du pitch en préence de variété d'interférence qui viennent ajouter au ignal principal comme un bruit d environnement, de la réverbération ou tout implement une autre peronne qui parle en même temp que la cible ; et la éparation du ignal cible du bruit. Pendant ce dernière décennie, divere méthode de éparation de on ont été propoée, telle que la outraction pectrale [B 79], l analye de ou-epace [EV 95], et la modéliation inuoïdale [JH ]. Ce méthode uppoent certaine propriété du ignal mai, elle préentent certaine limite en comparaion avec la éparation humaine de on. Pour ce faire d autre approche ont été propoée comme le modèle CASA (Analye de cène auditive computationnelle) [BC 94] qui e baent ur le principe d'asa «analye de cène auditive» [B 9] décrit par Bregman pour la éparation de ignaux compoite. Bregman uppoe que le cerveau organie le donnée d aprè le propriété générale du ignal (harmonicité, délai interaural, ynchroniation, ), en utiliant de mécanime automatique et inné. Ce traitement de ba niveau, dirigé par le donnée, permettraient le groupement de compoante du ignal contituant aini de flux auditif correpondant aux événement extérieur. Un ytème CASA uit généralement quatre étape: l analye de périphérique, l extraction de propriété du on, la egmentation et le groupement. Le traitement de périphérique décompoe la cène auditive en une repréentation à deux dimenion temp-fréquence (T-F) par l'intermédiaire d'un filtrage en bande paante et un fenêtrage en fonction du temp. La deuxième étape extrait le propriété auditive correpondant aux principe d'asa, ce qui era utilié ultérieurement dan la egmentation et le groupement. Dan la egmentation et le groupement, le ytème produit de egment pour la voix cible et la voix concurrente (l'interférence) pui il groupe le egment provenant de la cible dan un flux. Ce flux correpond à une ource onore. Enfin, le ignal cible éparé era ynthétié à partir de ce flux [HW 4, BW 5]. Dan le différente méthode de éparation de la parole, le pitch et un paramètre d importance majeure. En effet, pluieur algorithme de recherche de multi-pitch ont été propoé, oit dan le ca de la trancription automatique de la muique polyphonique - -
SETIT9 [K 3] ou dan le ca de multi-pitch. Le premier ytème ont eu typiquement de limitation ubtantielle dan le contenu et il étaient uniquement capable de détecter juqu à deux tonalité harmonique [KT 93, WGR 98, WGR 99, MM 97, TK ]. Parmi le méthode d etimation de multi-pitch, nou trouvon principalement celle baée ur de approche tatitique comme la modéliation bayéienne [GD ] ou le modèle de Markov Caché (HMM) [WWB 3]. Ce technique ont été validée uniquement dan le ca de deux locuteur ou d un eul locuteur en préence de bruit. Dan ce travail, nou utilion le filtre en peigne dan le domaine fréquentiel pour la éparation de ignaux de parole compoite. Le filtre en peigne ont été utilié dan [MT99, MT, GL4] ur le ignaux ynthétié pour la éparation de on polyphonique. Mai leur utiliation ur de ignaux réel era plu compliquée à caue de certain phénomène intrinèque à la production de on voié comme le effet de bruit du au conduit vocal, la variabilité de la périodicité de l excitation glottique appelée Jitter ou encore l interaction du pitch avec le premier formant. Ce papier et organié comme uit. La ection décrit le principe de filtre en peigne. La ection, préente notre approche de éparation à l aide d un filtre en peigne pectral dan le ca de deux locuteur. La ection 3 décrit la validation de réultat par la comparaion de notre approche de filtrage en peigne pectral à celle de filtrage en peigne opéré dan le domaine temporel (RIF). Enfin, la ection 4 et conacrée à la concluion de ce papier.. Le filtre en peigne.. Principe de filtre en peigne RIF Le pectre d un ignal périodique de période T, et formé de raie ditante de F =/T, or la périodiation de la fonction de tranfert donne de pic qui ont préciément centré ur ce même fréquence. L enemble e comporte comme un filtre qui ne laie paer que le harmonique du ignal. Si on ajoute à un ignal périodique a verion retardée pondérée par un gain g, on obtient le ignal uivant : La fonction de tranfert H(z) poède un pôle d'ordre L à l'origine et L zéro ur le cercle unité. La répone harmonique de ce filtre préente la tructure d un peigne, le trou dan le pectre ont de plu en plu prononcé lorque le gain g augmente en valeur abolue. La figure montre un exemple de filtre en peigne calé ur la fréquence de KHz. répone fréquentielle 8 6 4 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 Fréquence (Hz) Figure. Filtre en peigne calé ur la fréquence KHz.. Filtre en peigne dan le domaine pectral La répone fréquentielle d'amplitude typique d'un filtre en peigne avec de bande paante rectangulaire et montrée dan la figure. L'epacement entre le bande paante et donné par la fréquence fondamentale F, la largeur de bande F B et choiie elon la fenêtre employée. Le maximum pectraux H max et le minimum pectraux H min ont donné par l'atténuation exigée pour le Rapport Signal Bruit (RSB) donné. Pour l'amplitude de la répone fréquentielle d'un filtre de peigne avec de bande paante rectangulaire et : B B H( f ) Hmax for kf f kf B B = Hmin for ( k ) F f kf (3) Tel que F,,,... F B k et F et la F fréquence d échantillonnage. La fréquence F F f et échantillonnée avec la fréquence N, F avec N et la dimenion de FFT. Pour f F, la répone fréquentielle H ( f ) et donné y(n)=x(n)+g*x(n L) () où L repréente le retard d une période. Cette équation décrit le filtre en peigne à répone impulionnelle finie (RIF), de fonction de tranfert : (db) 5-5 H(z)=+g*z L () 3 4 5 6 7 8 9 Fréquence (Hz) - -
SETIT9 par H ( f ) H ( F f ). Figure. Filtre en peigne avec une bande paante rectangulaire calé ur la fréquence Hz avec B = 5 Hz, Hmax = 3.63, Hmin = /Hmax, F = KHz.. Decription du ytème de éparation de on voié Pour la éparation de on de parole compoite, nou propoon une approche baée ur le filtrage en peigne dan le domaine pectral avec de bande paante rectangulaire (voir la figure ). Ce filtrage et appliqué eulement dan le zone voiée et réalié dan le domaine pectral par la multiplication de la répone fréquentielle d'amplitude du filtre en peigne et du pectre à court terme de la parole compoite. Pour la contruction du filtre en peigne nou devon avoir la valeur réelle de la fréquence fondamentale F de la parole compoite. Pour l'etimation de notre F, on utilie un algorithme de détermination de pitch. L utiliation de filtre en peigne et alor tributaire de la connaiance de valeur de la fréquence fondamentale de chaque on contituant le ignal compoite. Pour ce faire, nou utilion une méthode baée l analye ceptrale. L algorithme propoé opère comme le montre le chéma bloc donné par la figure 3. La éparation uit le étape uivante : Signal Compoite Locuteur Locuteur Fenêtre de Hanning Signal Compoite egmenté Analye Ceptral FFT Figure 3. Schéma bloc du ytème de éparation de on voié. Le ignal compoite étant l addition de deux ignaux de parole réel voié extrait de la bae de on de l Univerité de Keele échantillonné à la fréquence de KHz [M 98] ; Calcul du ceptre ur de fenêtre de 5 point; Détection de deux pic du ceptre F IFFT Filtre en peigne Adaptatif F Détermination de valeur (F &F) correpondant aux valeur de pitch etimée (F, F); application du filtre en peigne adaptatif ur le pectre du ignal compoite calé ur la fréquence F pour obtenir la contribution du locuteur ; application du filtre en peigne ur le pectre du ignal compoite calé ur la fréquence F pour obtenir la contribution du locuteur ;.. Filtre en peigne avec une bande paante rectangulaire Le pectre de zone voiée du ignal de parole apparaît ou la forme de ucceion de pic pectraux marqué, dont le fréquence centrale ont multiple de la fréquence fondamentale F qui peut varier au cour du temp. Pour l etimation de compoante harmonique d'un on voié, le bande paante doivent être calée ur le fréquence multiple de la fréquence fondamentale du ignal de parole. Puique à la fréquence fondamentale évolue dan le temp, le filtre en peigne doit uivre la fréquence fondamentale intantanée du ignal. Par uite, il faut qu'il puie adapter pour chaque fenêtre. C et pourquoi nou allon utilier un filtre en peigne dan le domaine pectral, et ce dont le but d améliorer l extraction de la tructure harmonique d'un on voié exprimé dan ce domaine. Pour ce faire, il faut de bande paante étroite calée ur le multiple de la fréquence fondamentale et une uppreion uffiante dan le bande de coupure. Ce condition peuvent être réaliée à l'aide d'un filtre à une bande paante rectangulaire qui retient chaque harmonique de la fréquence fondamentale F... Etimation de Multi-pitch par la méthode d analye ceptrale Le ignal compoite étant l addition de deux ignaux de parole voié extrait de la bae de on de l Univerité de Keele. Notre algorithme opère comme uit: Fenêtrage du ignal par une fenêtre de taille fixe pour aurer la tationnarité du ignal; Calcul du ceptre ur ce fenêtre; Une foi le ceptre et calculé nou détecton le pic éminent préent aprè avoir éliminé la contribution du conduit vocal. Pour ce faire, nou avon teté cet algorithme dan le ca de deux locuteur. La figure 4 viualie le réultat de cet algorithme ur une fenêtre de 5 point et à une fréquence d échantillonnage de KHz. Nou opéron l analye ceptrale ur la omme de deux ignaux voié de deux locuteur féminin de longueur chacun 5 point. Nou remarquon que le ceptre de la omme de - 3 -
SETIT9 deux ignaux fait reortir deux pic qui correpondent aux pitch de deux locuteur qui ont donné par l analye ceptrale de chaque ignal. Dan notre démarche, nou ne travaillon que ur le zone voiée qui ont obtenue à partir d'une vibration quai périodique de corde vocale. 4 6 8 4 quéfrence (m) Ceptre du Deuxième Signal Ceptre du Premier Signal 4 6 8 4 quéfrence (m) Ceptre de l'addition de deux ignaux 4 6 8 4 quéfrence (m) Figure 4. Analye ceptrale ; Ceptre du premier ignal ; Ceptre du deuxième ignal ; Ceptre du ignal compoite iu de la omme de deux voyelle prononcée par deux femme. Nou procédon à l analye ceptrale de 3 ignaux pour déterminer le nombre de locuteur et leur fréquence fondamentale. La figure 4. montre le ceptre où nou détecton le pic du premier locuteur. La figure 4. montre le ceptre où nou détecton le pic du deuxième locuteur. La figure 4. montre le ceptre du ignal compoite où nou décelon deux pic qui correpondent au nombre de locuteur. Le intant donné par ce pic repréentent le deux fréquence du pitch de deux locuteur. 3. Réultat et Comparaion La éparation de on compoite conite à ne conerver que le harmonique du ignal, tout en rejetant le compoante fréquentielle intermédiaire. Pour la éparation de notre ignal compoite, l'approche propoée utilie un filtre en peigne avec une bande paante rectangulaire. Le filtre amplifie toute le fréquence multiple de F = /T elon le largeur de la bande. F et donnée par l analye ceptrale pour l etimation de multi-pitch. Nou commençon par recontituer le ignal du locuteur qui a un pic éminent dan l analye ceptrale. Enuite le même traitement e fera avec la deuxième fréquence fondamentale correpondant au econd pic détecté dan l analye ceptrale du ignal compoite. Cette approche a été évaluée ur la bae de on de l univerité de Keele. D abord, nou calculon la omme de deux ignaux voié de deux locuteur féminin de longueur chacun 5 point. La figure 5 viualie l addition de deux on voié prononcé par deux locuteur féminin différent de longueur 5 point à une fréquence d échantillonnage de KHz 5. et 5.. Le ignal donné par la figure 5. montre le ignal réultant de l addition de deux ignaux voié 5. et 5.. Signal Compoite 3 4 5 6 Locuteur N avant addition 3 4 5 6 Locuteur N avant addition 3 4 5 6 Echantillon Figure 5. Addition de deux on voié ; Signal compoite ; Signal du premier locuteur ; Signal du deuxième locuteur. La figure 7 montre le ignal compoite uivi repectivement par le ignal du premier locuteur et du deuxième locuteur iu de l opération de éparation à l aide d un filtre en peigne fréquentiel avec une bande paante rectangulaire. Nou remarquon que le ignal 7. reemble fortement au ignal donné par la figure 5. et pareillement le dernier ignal de la figure 7 montre la même évolution temporelle que celle donnée par la figure 5.. Ce remarque ont validée par de tet d écoute permettant de comparer le ignaux originaux contituant le ignal compoite et leur correpondant aprè la éparation. Nou avon procédé à la comparaion de notre approche à celle qui utilie un filtre en peigne RIF pour la éparation. Lorque nou comparon repectivement le ignaux 6. et 7. et le ignaux 6. et 7., nou remarquon que cette nouvelle approche et plu performante que celle qui utilie un filtrage en peigne RIF dan le domaine temporel. La qualité de éparation dégrade avec le filtre en peigne RIF. - 4 -
SETIT9 Signal Compoite 3 4 5 6 Locuteur N aprè filtrage par un Filtre RIF 3 4 5 6 Locuteur N aprè filtrage par un Filtre RIF 3 4 5 6 Echantillon Figure 6. Séparation de on voié à partir d un ignal compoite à l aide d un filtrage en peigne RIF dan le domaine temporel. Signal Compoite 3 4 5 6 Locuteur N aprè filtrage par un Filtre Adaptatif 3 4 5 6 Locuteur N aprè filtrage par un Filtre Adaptatif 3 4 5 6 Echantillon Figure 7. Séparation de on voié à partir d un ignal compoite à l aide d un filtre en peigne adaptatif dan le domaine pectral. 4. Concluion Dan ce travail, nou avon préenté un algorithme de éparation de on compoite par de filtre en peigne dan le domaine pectral pilotée par le fréquence fondamentale identifiée par l analye ceptrale. Le ignal compoite et formé d un mixage de deux ignaux de parole voiée, provenant de deux locuteur féminin. La méthode d analye ceptrale fait reortir de pic permettant la meure de la valeur moyenne du pitch de chaque locuteur. La éparation de on et baée ur le filtre en peigne pectral. Le filtre en peigne et appliqué autant de foi que le nombre de locuteur et à chaque foi il et piloté par la fréquence fondamentale correpondante permettant aini de éparer tou le on voié. REFERENCES [B 79] S.F. Boll. Suppreion of acoutic noie in peech uing pectral ubtraction. IEEE Tran. Acout. Speech Signal Proce. vol. 7, pp. 3, 979. [B 9] A.S. Bregman. Auditory Scene Analyi. Cambridge, MA, USA: MIT Pre, 99. [BC 94] G.J. Brown and M.P. Cooke. Computational auditory cene analyi. Comput. Speech and Language, vol. 8, pp. 97-336, 994. [BW 5] G. J. Brown and D. L. Wang. Separation of peech by computational auditory cene analyi. in Speech Enhancement, pp. 37 4, Springer, New York, NY, USA, 5. [EV 95] Y. Ephraim and H.L. Vantree. A ignal ubpace approach for peech enhancement. IEEE Tran. Speech Audio Proce. vol. 3, pp. 5-66, 995. [GD ] S. Godill and M. Davy. Bayeian harmonic model for muical pitch etimation and analyi. Proc. ICASS P,vol.,pp. 769 77,. [GL 4] Gainza, M., B. Lawlor, and E. Coyle. Harmonic Sound Source Separation uing FIR Comb Filter. In 7th AES Convention. 4. San Francico. [HW 4] G. Hu and D.L. Wang. Monaural peech egregation baed on pitch tracking and amplitude modulation. IEEE Tran. Neural Net. vol. 5, pp. 35-5, 4. [JH ] J. Jenen and J.H.L. Hanen. Speech enhancement uing a contrained iterative inuoidal model. IEEE Tran. Speech Audio Proce., vol. 9, pp. 73-74,. [K 3] A. Klapuri.. Multiple fundamental frequency etimation baed on harmonicity and pectral moothne. IEEE Tran. Speech Audio Proce., vol., no. 6, pp. 4 86, Nov. 3. [KT 93] K. Kahino and H. Tanaka. A ound ource eparation ytem with the ability of automatic tone modelling. Int. Computer Muic Conf., 993. [M 98] G. Meyer, Keele Pitch Databae, [Online]. Available:http://www.liv.ac.uk/Pychology/hmp/project /pitch.html. [MM 97] R. Meddi and L. O Mard. A unitary model for pitch perception. J.Acout. Soc. Amer., vol., pp. 8 8, Sept. 997. [MT 99] T. Miwa and Y. Tadokoro. Muical pitch etimation and dicrimination of muical intrument uing comb filter for trancription. In Proc. 4nd Midwet Sympoium, Circuit and Sytem, 999. [MT ] T. Miwa and Y. Tadakoro. The problem of trancription uing comb filter for muical intrument ound and their olution. Technical Report of IEICE,. [TK ] T. Tolonen and M. Karjalainen. A computationally efficient multipitch analyi model. IEEE Tran. Speech and Audio Proceing, vol. 8, vol. 6, pp. 78 76,. [WGR 98] P. J. WALMSLEY, S. J. GODSILL and P. J. W. RAYNER, Multidimenional optimiation of harmonic ignal. In Proc. European Conference on Signal Proceing., 998. - 5 -
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