CIFEM2014 ART-4-65 MODÉLISATION NUMÉRIQUE D'UN SYSTÈME HYBRIDE PHOTOVOLTAÏQUE/THERMIQUE INTÉGRÉ À UN SYSTÈME DE CHAUFFE-EAU SOLAIRE Pierrick HAURANT a,b*, Christophe MENEZO a,b, Leon GAILLARD a,b, Patrick DUPEYRAT c a Centre d Energétique et Thermique de Lyon (CETHIL UMR CNRS 5008 / INSA Lyon / UCB Lyon 1), Lyon, France b Chaire INSA/EDF «Habitats et Innovations Energétiques», Lyon, France c EDF R&D, Département Enerbat, Moret sur Loing, France RÉSUMÉ Un capteur photovoltaïque thermique (PV-T) est un capteur solaire hybride qui convertit une partie de l énergie solaire en électricité tout en valorisant l'énergie dissipée sous forme de chaleur. Le capteur PV-T présenté dans cet article est un module plan vitré développé dans le cadre d un partenariat entre le CETHIL, le Fraunhofer ISE et EDF R&D dont les performances de conversion sont sans précédent, atteignant un rendement global supérieur à 80%. Ce nouveau capteur est actuellement testé in situ, intégré à un Système d'eau Chaude Sanitaire (SECS) entièrement monitoré et installé sur le laboratoire BESTLab d EDF R&D. Dans le même temps, un modèle numérique du composant PV-T est développé. Ce modèle dynamique 3D fin, validé en régimes stationnaire et dynamique, est implémenté sous forme d'un nouveau type TRNSYS intégré à un modèle du système d'eau chaude sanitaire complet. Le modèle, ainsi que ses performances résultant des comparaisons entre résultats de simulations et mesures issues de l'expérience, sont présentés dans ce papier. Mots Clés : Photovoltaïque Thermique, hybride, modèle, statique NOMENCLATURE Symboles : Lettres latines : C p capacité thermique, J/(kg.K) éclairement Wm -2 G Rayonnement global, W/m 2 h coefficient (convectif), s.u. courant de saturation, A photocourant, A k constante de Boltzmann, m 2 kg s -2 K -1 conductivité thermique, Wm -1 K -1 débit massique, kg/s nombre de Nusselt, s.u. n facteur d'idéalité, s.u. q charge de l'électron, A.s résistance série résistance de shunt S aires des mailles,m 2 T température, K V volume, m 3 Lettres grecques : émissivité 1. INTRODUCTION Les collecteurs hybrides PV-T, développés depuis le milieu des années 70 ont fait l'objet d'un regain d'intérêt * auteur correspondant Adresse électronique : pierrick.haurant@insa-lyon.fr ρ masse volumique, kg/m 3 rendement, s.u. facteur de transmission-absorption, s.u. flux, W/m² coefficient de température, s.u Indices / Exposants : conductif convectif Grandes Longueurs d'ondes Courtes Longueurs d'ondes air couche ciel sol eau photovoltaique échangeur vitrage maximal power point (point de puissance maximale) référence ces dernières années avec le développement du marché de bâtiments basse consommation ou à énergie positive (produisant plus d énergie qu ils n en consomment). Ce type de bâtiments nécessite en effet de nouveaux types d enveloppes actives et multifonctionnelles pouvant couvrir une partie des besoins énergétiques du bâtiment. CIFEM3-2014 - 1 -
Dans ce cadre, les capteurs PV-T présentent l'intérêt de produire simultanément de l'eau chaude sanitaire et de l électricité, représentant ainsi une alternative répondant aux problématiques liées aux conflits d'usage des enveloppes des bâtiments. d'épaisseur, dont la transmission est d'environ 0,93, est à une distance de 20 mm de l'absorbeur (Fig. 1). Enfin, une couche d'isolant thermique de 20 mm, dont la conductivité est de l'ordre de 0,03 W/(mK) est appliquée à l'arrière du panneau. Par ailleurs, un module PV classique absorbe 80 à 90 % du rayonnement solaire incident, seule 10 à 20 % de l'énergie solaire est convertie en électricité alors que le reste est dissipé sous forme de chaleur. Les capteurs hybrides solaires PV-T sont des capteurs multi-énergie permettant de convertir une part bien plus importante de l'énergie solaire captée que des panneaux PV standards, à la fois en électricité et en chaleur. Si les capteurs PV-T ont été l'objet d'études théoriques, numériques et expérimentales résumées par [1, 2], peu d'entre elles sont parties du développement d'un prototype pour aller jusqu'à l'intégration à un système de chauffe-eau solaire expérimental (CES), passant par la modélisation du module et du système complet. Dans ce contexte, le projet PHOTOTHERM, soutenu par l ADEME, concerne l'étude de l'intégration d'un capteur plan vitré hybride Photovoltaïque - Thermique à eau au sein d'un système de production d'eau chaude sanitaire solaire. Le composant PV-T en question, mis au point lors de la thèse [3] réalisée en collaboration entre le Fraunhofer ISE, EDF R&D et le CETHIL, atteint un rendement de conversion de l'énergie solaire sans précédent : 79 % de rendement thermique et 8.8 % de rendement électrique. Cet article se focalise sur le développement d'un modèle numérique dynamique tenant compte de la complexité du capteur PV-T plan vitré à eau étudié et de sa validation grâce à des données expérimentales menées à l échelle du composant. Le composant PV-T est brièvement présenté dans un premier temps, tandis que les sections suivantes sont dédiées à une présentation détaillée de la théorie utilisée pour le développement du modèle ainsi que les méthodes d'implémentation : le modèle thermique 3D ainsi que le modèle électrique sont ainsi développés. Ensuite, les performances du modèle en conditions expérimentales contrôlées, en régime permanent, ainsi qu'en régime dynamique et conditions réelles sont calculées. 2. PRÉSENTATION DU COMPOSANT PV-T Un projet de recherche et développement réalisé dans le cadre d'une collaboration entre l'institut Fraunhofer ISE en Allemagne, le CETHIL et EDF R&D a permis de développer un nouveau prototype de module PV-T. La remise à plat totale des procédés de fabrication et des matériaux a permis d'améliorer à la fois le rendement des cellules PV encapsulées, la récupération de chaleur mais aussi le module PV-T dans son ensemble [3-6]. L'absorbeur est un échangeur de chaleur de type FracTherm fabriqué à partir d un procédé Rollbond, recouvert d'un film électriquement isolant et laminé avec 32 cellules photovoltaïques de type mc-si interconnectées grâce à des films EVA. Un film polymère permet de protéger les cellules et remplace une couverture vitrée (Fig. 1). La surface de chaque couche atteint 1,01 m 2 tandis que le packing factor des cellules PV est de 0,79. La couverture vitrée de 4 mm Fig. 1. Schéma du module PV-T Les performances électrique et thermique de ce panneau PV-T ont été évaluées à partir de mesures réalisées au TestLab Solar Thermal Systems de l'institut Fraunhofer ISE. Ces résultats montraient une efficacité totale au delà de 82 % en conditions de laboratoire ce qui représente un gain majeur sur les efficacités [5], comparées aux efficacités de concepts de composants PV-T présentés dans la littérature [1]. 3. MODÈLES THEORIQUES De nombreux modèles de capteurs hybrides PV-T existent dans la littérature. Le modèle analytique statique de capteur solaire thermique de [7], adapté au capteur hybride PV-T par [8], demeure particulièrement implémenté [9-10]. Des modèles dynamiques sont développés depuis près de 30 ans et connaissent un essor depuis que les puissances de calcul des ordinateurs permettent des maillages fins et de lourds calculs [11-15]. Ces modèles dynamiques sont basés sur les mêmes bases théoriques, considérant l'équation de bilan thermique d'une part, tenant compte des différents flux énergétiques, et déduisant le rendement photovoltaïque en fonction de la température (Fig. 1). 3.1. MODÈLE THERMIQUE DYNAMIQUE 3D La connaissance précise de l'état thermique des couches du composant hybride à chaque instant est indispensable au calcul de la température de sortie du fluide et donc de son efficacité thermique. Elle est tout aussi nécessaire à l'évaluation de la production électrique du module PV, dépendante de la température des cellules. L'ensemble de ces données permet à terme de suivre le comportement de la boucle du chauffe-eau solaire, de le piloter dynamiquement voire de l'optimiser. C'est pourquoi il a été décidé de modéliser le composant en 3D, en régime dynamique, selon une méthode de volumes finis. Un panneau hybride PV-T est donc décrit selon un maillage 3D dont chaque volume de contrôle vérifie l'équation d'équilibre thermique : ρ (1) CIFEM3-2014 - 2 -
Avec ρ [kg/m 3 ] la masse volumique et C p [J/(m 3 K)] la capacité thermique du matériau composant le volume de contrôle considéré, et V [m 3 ] son volume. Les flux énergétiques, présentés dans la figure 2, sont définis et déterminés par : (7) et désignent respectivement les émissivités de la vitre et de la cellule PV. 3.2. ECOULEMENT DU FLUIDE Une fois le modèle thermique du module PV-T implémenté, l'évolution de la température du fluide par échanges conductifs entre l'eau et l'échangeur est calculée à partir de la relation [11, 15, 16] : ρ (8) Fig. 2. Représentation des divers échanges énergétiques et thermiques [W/m²] désigne le flux convectif entre mailles en contact avec l'environnement extérieur ou avec la lame d'air interne du composant. Dans ces cas : (2) [W/m²] désigne les flux conductifs déterminés selon la formule : est le nombre de Nusselt caractérisant les échanges thermiques avec l'eau, dépendant du comportement turbulent ou laminaire de l écoulement du fluide. est la conductivité thermique de l'eau et L la longueur de l'échangeur. Une inversion du flux conductif est engendrée au niveau de l échangeur (échangeur vers eau) : Parallèlement, la convection du fluide est décrite par ρ (9) Où est le débit massique du fluide, désigne la différence de température de l'eau entre le point considéré et un point en amont. 3.2. MODELE ÉLECTRIQUE PV Où est la conductivité thermique [Wm -1 K -1 ]. (3) [W/m²] est le flux radiatif courte longueur d'onde (4) S est l aire des surfaces éclairées par l'éclairement CLO noté, et le facteur de transmissionabsorption pour les courtes longueurs d'ondes, facteur permettant de rendre compte des multiréflexions au sein de la lame d'air. (5) est le rayonnement solaire global dans le plan des panneaux. Le calcul de, le rendement de conversion PV, est précisé dans la section 3.2. [W/m²] est le flux radiatif grandes longueurs d'ondes. Pour les volumes de contrôle en contact avec l'environnement extérieur, au dessus du vitrage : Définissant et, les facteurs de forme respectivement entre le capteur et le ciel et le capteur et le sol. p désigne l'inclinaison des panneaux PV-T par rapport au plan horizontal. est la température du ciel et la température du sol. (6) Pour les surfaces des volumes de contrôle adjacents à la lame d'air, les échanges de flux radiatifs GLO se font entre la cellule PV et le vitrage Les modèles PV-T présentés dans la littérature se contentent de lier la production électrique photovoltaïque [W] au rendement des cellules et la surface de recouvrement des cellules PV sur le panneau hybride [11, 15] : (10) Le rendement est alors déterminé en fonction de la température moyenne des cellules PV selon une relation du type : (11) K -1 est le coefficient de température du module PV souvent défini par le constructeur, K la température de référence et le rendement de référence : rendement à la température. Cependant, les températures des cellules PV de ce type de module peuvent être tout à fait différentes selon leur position sur l'échangeur : une cellule placée à l'entrée de l'échangeur, où le fluide froid arrive, est bien plus refroidie qu'une cellule en sortie, où le fluide sort chauffé. Les différences de température peuvent dépasser 10 K. Il a donc été décidé d'implémenter une approche couranttension basée sur l'équation de Shokley simple diode pour chaque cellule et de tenir compte des mismatch liés aux différences de température. Le courant de chaque cellule est alors obtenu en fonction de sa température [17-20]. (12) Avec, n étant le facteur d'idéalité de la diode, k la constante de Boltzmann et q la charge de l'électron. désigne le courant de saturation de la CIFEM3-2014 - 3 -
diode, le photocourant, représente la résistance série, une résistance de shunt. L'évolution de ces paramètres avec la température est calculée par les relations de [19], tandis que les courbes courant-tension ( - ) pour une valeur d'éclairement solaire donnée sont obtenues par application des relations de [20]. On calcule ainsi les tensions et intensité pour chaque cellule, pour une tension totale de module donnée. Faisant varier, la tension et l'intensité au point de puissance maximal du module sont repérées. On en déduit finalement le rendement du module PV, : une irradiation solaire globale constante dont le spectre est proche du spectre AM1.5 et à un ciel artificiel permettant de simuler les pertes radiatives. Une circulation d'air parallèle au collecteur permet de modéliser les pertes par convection. De l'eau circule dans l'échangeur avec un débit massique 72 kg/h. La température ambiante est fixée à 29 C, le vent fixé à 3 m/s et le rayonnement incident G= 956 W/m 2. (13) Calculant ici 4. VALIDATION DU MODELE EN REGIME STATIONNAIRE Une approche 3D des échanges thermiques et radiatifs a été privilégiée afin de rendre compte le plus fidèlement possible de leur dynamique temporelle et spatiale. Une méthode aux différences finies, utilisant un maillage type Voronoï, adapté à la géométrie de l'échangeur [16], a été implémentée (Fig 3a.). Les canaux de circulation du fluide dans l'échangeur ont été mis en place afin de modéliser son écoulement et son parcours réel (Fig. 3.b). Par ailleurs, comme mentionné plus haut, un modèle électrique spécifique a été implémenté, permettant de tenir compte des effets de mismatch entre cellules d'un même module, liés aux différences de température. La résolution des équations différentielles des équations 1, 8 et 9 nécessite la mise en place de schémas numériques spécifiques. Les équations et les dynamiques de phénomènes ont imposé la mise en place d'une stratégie de résolution particulière : les températures de la partie 'solide', formée de la plaque constituée des couches (vitre - lame d'air - EVA - PV - Echangeur - isolant) et modélisée selon l'équation de la chaleur (1) sont calculées d'un côté, les températures du fluide en circulation sont calculées ensuite. Fig. 4. Comparaison entre les températures de sortie du fluide calculées et mesurées en conditions contrôlées sur l'ensemble de l'échantillon Nous pouvons observer que les températures de sortie de l'eau calculées sont très proches de celles obtenues expérimentalement (Fig. 4). Seules les températures de sortie observées lors des transitions entre deux températures d'entrée divergent momentanément d'environ 1 C. En dehors de ces périodes de transition très ponctuelles, les températures calculées restent 0,1 à 0,2 C inférieures aux températures mesurées, pour une erreur moyenne de 0,16 C et une erreur quadratique de 0,32 C. Le productible PV est étudié dans les mêmes conditions contrôlées et en régime permanent. Les caractéristiques du module PV utilisé pour cette expérience et utiles au paramétrage du modèle PV implémenté dans le modèle, ont été déterminées à partir de flash-tests. a- b- Fig. 5. Puissance PV maximale pour différentes températures d'entrée du fluide Fig. 3 a - Maillage de Voronoï. b - mise en place du parcours du fluide Une série de mesures thermiques en conditions contrôlées ont été réalisées selon la norme EN12975. Un collecteur incliné à 45 par rapport à un plan horizontal a été exposé à un simulateur d ensoleillement reconstituant Nous pouvons observer que les puissances maximales fournies par le module PV calculées par notre modèle sont proches des puissances maximales mesurées, les différences maximales étant de 1,7 W pour une température de 74 C. A titre de comparaison, un modèle usuellement implémenté, issu des relations (10) et (11), surestime les puissances maximales atteignant 3,1 W pour 74 C (Fig. 5). CIFEM3-2014 - 4 -
5. CONCLUSION Le projet PHOTOTHERM concerne l'étude de l'intégration d'un capteur plan vitré hybride Photovoltaïque - Thermique à eau au sein d'un système de production d'eau chaude sanitaire solaire. Le collecteur solaire en question, mis au point lors d'un projet en collaboration entre le Fraunhofer ISE, EDF R&D et le CETHIL, atteint un rendement de conversion de l'énergie solaire sans précédent. Ce papier se focalise sur la présentation du modèle PV-T en cours de développement dans le cadre de ce projet. Le modèle thermique s'appuie sur une conduction 3D dynamique alors que le modèle électrique est basé sur l'établissement de courbes I-V pour chaque cellule, permettant de prendre en compte les effets de mismatch liés aux différences de température entre cellules. Les performances du modèle en régime stationnaire sont présentées. Les températures de sortie de l'eau sont calculées avec des erreurs de l'ordre de 0,2 C, tandis que le modèle électrique présente de meilleures performances que les modèles électriques usuels. Finalement, une validation du modèle en régime dynamique est en cours. Dans cette optique, une expérience en conditions réelles a été montée, les prototypes de panneaux PV-T étant intégrés au sein d'un système de Chauffe-Eau Solaire (CES) sur le laboratoire BESTlab d'edf. Le monitoring permet de suivre, au pas de temps de la minute, les évolutions des conditions météorologiques (vent, rayonnement solaire global selon le plan des capteurs), mais aussi de tracer les températures d'entrée et de sortie du fluide caloporteur dans les panneaux PV-T et le ballon d'eau chaude. Enfin, la production électrique est elle aussi suivie grâce à un compteur placé en amont du réseau. Ce monitoring permet de confronter les résultats de simulations en mode dynamique obtenues grâce à notre modèle et à des mesures in situ. Les aspects thermique et électrique seront ainsi validés. REMERCIEMENTS Le projet PHOTOTHERM est financé par l'agence de l'environnement et de la Maîtrise de l'energie française (ADEME). REFERENCES [1] Chow, T.T., 2010. A review on photovoltaic/thermal hybrid solar technology. Applied Energy 87, 365 379. [2] Chow, T.T., Tiwari, G.N., Menezo, C., 2012. Hybrid Solar: A Review on Photovoltaic and Thermal Power Integration. International Journal of Photoenergy 2012, 1 17. [3] Dupeyrat, P., 2011. Experimental development and simulation investigation of a Photovoltaic-Thermal hybrid solar collector. INSA Lyon, Lyon. [4] Dupeyrat, P., Ménézo, C., Rommel, M., Henning, H.- M., 2011. Efficient single glazed flat plate photovoltaic thermal hybrid collector for domestic hot water system. Solar Energy 85, 1457 1468. 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