Exercice 1 : hémi synthèse de l acide acétylsalicylique (aspirine) (6points) En 1825, un pharmacien italien, Francesco Fontana, isole le «principe actif» de l écorce de saule et le baptise salicine. Par la suite, la salicine donnera de l acide salicylique, plus efficace, puis un procédé de synthèse à partir de l acide salicylique produira l acide acétylsalicylique C est la naissance de l aspirine mise sur le marché en 1899. 1. Nécessité de l aspirine de synthèse Chaque année, environ quarante mille tonnes d aspirine sont consommées à travers le monde. Un saule nécessite une superficie de terre d environ 20 m 2 pour son développement et pourrait fournir 2,6 kg d aspirine. À titre d exemple, la superficie de la ville de Paris couvre 10 500 hectares. Sur quelle surface de terre exprimée en hectares (1 ha = 10 000 m²) devrait-on abattre des saules, chaque année, pour produire l aspirine uniquement à partir des saules? Le résultat confirme-t-il la nécessité de synthétiser l aspirine? 2. Synthèse de l aspirine en laboratoire On réalise la synthèse de l aspirine à partir de l anhydride éthanoïque et de l acide salicylique. Les produits de la transformation sont l aspirine et l acide éthanoïque. On peut modéliser cette transformation par une équation : acide salicylique (s) + anhydride éthanoïque (l) acide acétylsalicylique + acide éthanoïque C 7 H 6 O 3 + C 4 H 6 O 3 C 9 H 8 O 4 + C 2 H 4 O 2 2.1. Écrire les formules en semi-developpée et indiquez les fonctions que vous devez connaitre (aide : ne pas oublier de tenir compte de la valence de l atome concerné pour écrire les formules) C est une réaction totale, lente,elle est réalisée en présence d acide sulfurique Tous les espèces du milieu réactionnel sont incolores,l acide salicylique et l acide acétylsalicylique absorbe dans les UV. 2.2. Les différents protocoles expérimentaux proposent de chauffer pendant une durée adaptée un mélange non stœchiométrique de réactifs en présence d ions d acide sulfurique 2.2.1. Quel est le rôle de l acide sulfurique? Donner la définition d une telle espèce. 2.2.2. Quel est l intérêt d utiliser un réactif en excès? 2.2.3. Quel est l intérêt de chauffer? 2.3. Pour purifier l aspirine obtenue, on effectue une recristallisation dans un mélange eau-alcool. Pour cela, on dissout les cristaux dans 10 ml d'éthanol à 95 en chauffant au bain-marie. Après dissolution complète, on ajoute 30 ml d'eau chaude. On laisse ensuite refroidir à température ambiante puis dans la glace : l'aspirine précipite. On filtre et on sèche à l'étuve les cristaux obtenus. 1
On dispose des spectres IR de l acide salicylique ( )et l acide acétylsalicylique( )( voir en annexe) 2.3.1.Proposer une étude permettant d associer aux spectres 1, et 2, les molécules ci-dessus,et attribuer les spectres 2.3.2. en considérant que la seule impureté pouvant être présente dans le produit final est l acide salicylique, peut-on utiliser la spectroscopie IR pour vérifier la pureté des cristaux? (justifier) 2.3.3. peut-on utiliser la spectroscopie RMN pour vérifier la pureté des cristaux? (justifier) Acide salicylique Acide acétylsalicylique 3. durée de réaction Le protocole choisi pour la synthèse est le suivant Dans un erlenmeyer, on introduit 5,00 g d'acide salicylique, 7,0 ml d'anhydride éthanoïque et 5 gouttes d'acide sulfurique. Ce mélange est chauffé à reflux à 60 C pendant 20 minutes avec agitation. On retire l'erlenmeyer du bain-marie et, avec précaution, on ajoute environ 50 ml d'eau distillée froide par le haut du réfrigérant; on place l'erlenmeyer dans de l'eau glacée. L'aspirine formée précipite; elle est ensuite filtrée sur büchner. Données : Dans ce protocole l acide salicylique est le réactif limitant La durée de la réaction est comprise entre 15 min et 20 min On veut estimer avec une meilleure précision la durée de la réaction, à partir du document ci-dessous ; compléter le protocole permettant d atteindre cet objectif,(vous indiquerez les dates des dépôts, et comment on repère la fin de la réaction) Préparation de la CCM Préparer 5 plaques de silice. Sur chaque plaque, prévoir l'emplacement de trois taches. Réaliser les 2 dépôts suivants avant de commencer la synthèse : 1 dépôt d'une solution d acide salicylique dans du méthanoate de butyle (témoin 1) 1 dépôt d'une solution acide acétylsalicylique dans du méthanoate de butyle (témoin 2) La dernière tache (3) est réalisée sur la plaque en cours de réaction : 1 dépôt du milieu réactionnel à des dates différentes (t 1 ;t 2.) L éluant est un mélange obtenue en ajoutant 6 ml de cyclohexane ; 4 ml d acétate de butyle ; 1 ml d acide méthanoïque). La révélation sera effectuée sous UV à 254 nm. 2
Annexe 2 Spectre 1 Spectre 2 Liaison Nombre d onde (cm -1 ) Intensité et commentaire Liaison OH libre Entre 3500 et 3700 cm -1 Bande fine et moyenne. Liaison OH liée (liaison hydrogène) Entre 3100 et 3500 cm -1 Bande forte et large. Liaison N-H Entre 3050 et 3500 cm -1 Bande forte. Liaison C=O Entre 1700 et 1800 cm -1 Bande forte. Liaison C=O des esters Entre 1700 et 1750 cm -1 Bande forte. Liaison C=O des acides carboxyliques Entre 1660 et 1740 cm -1 Bande forte. Liaison C=O des amides Entre 1630 et 1710 cm -1 Bande forte. Liaison C-H de CHO Entre 2650 et 2800 cm -1 Bande moyenne. Liaison OH des acides carboxyliques Entre 2500 et 3300 cm -1 Bande forte et large. Liaison C-O des acides carboxyliques Entre 1200 et 1320 cm -1 Bande forte. Liaison CO des esters Entre 1210 et 1260 cm -1 Bande forte. 3
Exercice 2 : Lanceur Ariane (14 points) Depuis 1979, le lanceur européen Ariane, basé à Kourou en Guyane française, est capable de mettre des satellites en orbite. Plusieurs versions de la fusée se sont succédées pour pouvoir embarquer des satellites de plus en plus lourds. La fusée Ariane 5, dont le premier vol date de 1996, est capable de placer un satellite de 9 tonnes en orbite de transfert géostationnaire. Données : célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 10 8 m.s -1 masses molaires atomiques : M(H) = 1,00 g.mol -1 ; M(C) = 12,0 g.mol -1 ; M(N) = 14,0 g.mol -1 ; M(O) = 16,0 g.mol -1 1. ÉTUDE DE LA PROPULSION CHIMIQUE DE LA FUSEE Les moteurs Viking de la fusée Ariane 5 sont constitués de deux étages, dont l'un, appelé étage des propergols ou EPS, emporte 6,5 tonnes de comburant, le tétraoxyde d'azote N 2 O 4, et un combustible organique, la diméthylhydrazine C 2 H 8 N 2. Lors de la combustion, du dioxyde de carbone, de l'eau et du diazote se forment. 1.a. Pourquoi la fusée doit-elle embarquer son comburant, contrairement à une automobile? 1.b. Écrire l'équation de la réaction de la combustion de la diméthylhydrazine par le tétraoxyde d'azote et montrer que la quantité de matière de tétraoxyde d'azote consommée est le double de la quantité de matière de diméthylhydrazine consommée. 1.c. Exprimer puis calculer la quantité de matière de diméthylhydrazine qui peut être consommée par la totalité du comburant embarqué. 1.d. En déduire la masse totale de combustible et de comburant contenue dans les réservoirs d'un moteur Viking. 1.e. En utilisant la notion de quantité de mouvement, expliquer à l'aide d'un schéma et d'un texte bref le principe de la propulsion de la fusée. 2. CALCUL DE LA PUISSANCE DES MOTEURS Au décollage, Ariane 5 a une masse totale de 750 tonnes dont 540 pour les deux propulseurs. Elle subit une force de poussée, supposée constante, de valeur F = 1,10 10 7 N. Après deux heures et quinze minutes de vol, sa vitesse est v= 240 m.s -1 et son altitude z = 60 km: la fusée largue alors les deux propulseurs vides. 2.a. Exprimer puis calculer le travail W de la force de poussée entre le décollage et le largage des propulseurs. En déduire la puissance des propulseurs. 2.b. Calculer l'énergie cinétique de la fusée, immédiatement après le largage des propulseurs. 2.c. Calculer, au même instant, l'énergie potentielle de la fusée, en supposant le champ de pesanteur uniforme jusqu'à z = 60 km, avec g = 9,81 N. kg -1, 2.d. En déduire l'énergie mécanique E m de la fusée juste après le largage des propulseurs. 2.e. Comment interpréter la différence entre W et E m? 4
3. MISE EN ORBITE D UN SATELLITE GEOSTATIONNAIRE La mise en orbite complète du satellite MSG-2 de masse m = 2,00 10 3 kg s'accomplit en deux étapes. Dans un premier temps, il est placé sur une orbite circulaire à vitesse v S à basse altitude h = 6,00 10 2 km autour de la Terre et il n'est soumis qu à la force gravitationnelle exercée par la Terre. On choisit un repère ( S, t, n ) dans lequel t est un vecteur unitaire tangent à la trajectoire dans le sens du mouvement et n un vecteur unitaire perpendiculaire à la trajectoire orienté vers le centre de la Terre. 3. a. Dans quel référentiel doit-on se placer afin d'étudier le mouvement du satellite MSG-2? 3. b. Exprimer vectoriellement la force qui modélise l'action mécanique exercée par la Terre sur ce satellite. 3. c. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer l'expression vectorielle de l'accélération de ce satellite. 3.d. Que peut-on alors en déduire sur son mouvement? Transfert du satellite en orbite géostationnaire Une fois le satellite MSG-2 placé sur son orbite circulaire basse, on le fait passer sur une orbite géostationnaire à l'altitude h' = 3,6 10 4 km. Ce transit s'opère sur une orbite de transfert qui est elliptique. Le schéma de principe est représenté ci-dessous Le périgée P est sur l'orbite circulaire basse et l'apogée A est sur l'orbite définitive géostationnaire. À un moment convenu, lorsque le satellite est au point P de son orbite circulaire basse, on augmente sa vitesse de façon bien précise : il décrit ainsi une orbite elliptique de transfert afin que l'apogée A de l'ellipse soit sur l'orbite géostationnaire définitive. On utilise pour cela un petit réacteur qui émet en P, pendant un très court instant, un jet de gaz donnant au satellite l'impulsion nécessaire 3.e. Énoncer la première loi de Kepler, ou "loi des orbites". En considérant l orbite de transfert elliptique, en quel point particulier se situe la Terre 3.f. Énoncer la deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires". 3.g. Montrer, en s aidant éventuellement d un schéma, que la vitesse du satellite MSG-2 n'est pas constante sur son orbite de transfert. Préciser en quels points de son orbite de transfert sa vitesse est : - maximale ; - minimale. 5
4. VERS DES VOYAGES HABITES? Les énormes progrès réalisés depuis 1979 permettent d'envisager qu'une fusée Ariane puisse lancer un module embarquant des voyageurs spatiaux. Il faudra alors prévoir un moyen de ramener ce module sur Terre, mais aussi un moyen de communication par ondes électromagnétiques entre le module et sa base terrestre. 4.a. Pourquoi les ondes sonores ou ultrasonores ne sont-elles pas envisageables pour ce type de communication? Justifier la réponse. 4.b. Pour être localisé par sa base, le module émet des impulsions électromagnétiques, avec une période T 0 = 1,00s mesurée dans le référentiel du module. Quelle est la vitesse de ces impulsions dans le référentiel du module? Et dans le référentiel de la base? (justifier) (Ces référentiels sont considérés comme galiléens pendant la mesure) 4.c. La réception sur Terre se fera-t-elle avec la même période? Justifier la réponse. 4.d. Définir la durée propre 4.e. En imaginant qu'une fusée soit capable de lancer un module à la vitesse v= 2,00 10 8 m.s -1, quelle serait la période de réception T du signal, sachant que la relation entre durée propre Δt p et durée mesurée Δt m est Δt m = 6
Corrigé Exercice 1 : hémi synthèse de l acide acétylsalicylique 1. Nécessité de l aspirine de synthèse (6points) Quarante mille tonnes d aspirine : 40 10 3 t = 4,0 10 4 t = 4,0 10 7 kg Un saule pourrait fournir 2,6 kg donc il faudrait : = 15 10 6 saules Un saule couvre une superficie de 20 m², donc la surface en m² serait : 15 10 6 20 = 30 10 7 m² Or 1 ha = 10 10 3 m² donc la surface en ha est : = 3,0 10 4 ha La surface de Paris couvre 1,05 10 4 ha : ainsi il faudrait couper des saules sur une surface de terre équivalente à environ trois fois la superficie de Paris chaque année. Le résultat confirme bien la nécessité de synthétiser l aspirine car quelques usines de production d aspirine occupent une surface nettement moins importante(sans oublier aussi la durée nécessaire à la croissance des arbres) 2. Synthèse de l aspirine en laboratoire 2.1.formules ; fonction acide salicylique (s) + anhydride éthanoïque (l) acide acétylsalicylique + acide éthanoïque Acide carboxylique ester Acide carboxylique.attention : n est pas une fonction alcool (donc - ) 2.2. 2.2.1. le rôle de l acide sulfurique : accélère la réaction : c est un catalyseur Un catalyseur est un corps qui augmente la vitesse d'évolution d'une réaction sans en modifier le bilan 2.2.2. l intérêt d utiliser un réactif en excès : accélère la réaction : la concentration est un facteur cinétique 2.2.3. l intérêt de chauffer : accélère la réaction : la température est un facteur cinétique 2.3. 2.3.1.Proposer une étude permettant d associer aux spectres 1, et 2, les molécules ci-dessus Les spectres IR permettent d identifier les groupes fonctionnels,ces molécules ont au moins un groupe fontionnel différent (ester pour et l acide acétylsalicylique et groupe hydroxyde pour l acide salicylique ) (ils ont tous les deux un groupe acide carboxylique) d après le tableau Liaison C=O des esters Entre 1700 et 1750 cm -1 Bande forte. Liaison C=O des acides carboxyliques Entre 1660 et 1740 cm -1 Bande forte. On en déduit que le spectre2 correspond à l acide acetylsalicylique ( 2 bandes fortes entre 1650 et 1750 cm -1 ),il n y a qu une bande dans ce domaine sur l autre spectre 7
2.3.2. en considérant que la seule impureté pouvant être présente dans le produit final est l acide salicylique, on ne peut pas utiliser la spectroscopie IR pour vérifier la pureté des cristaux car même si on peut utiliser les bandes à 3200 cm -1 et à 1650 cm -1 pour repérer la présence d acide salicylique, l aspirine absorbe aussi dans cette zone donc difficile de conclure que le produit est pur 2.3.3. On peut utiliser la spectroscopie RMN pour vérifier la pureté des cristaux car le spectre d un mélange serait le résultat de la superposition des deux spectres Une absence de pic entre 9 et 11 ppm permet de conclure à un produit pur mélange 3. durée de réaction On veut estimer avec une meilleure précision la durée de la réaction, des dates différentes (t 1= 15 min ;t 2 = 16 min ; t 3 = 17 min ;t 4 = 18 min, t 5 = 19min ) lorsque la réaction n est pas terminée, le milieu réactionnel contient de l acide salicylique et de l aspirine donc on observe 2 taches pour le dépôt N 3 lors de la révélation par UV lorsque la réaction est terminée, le milieu réactionnel contient de l aspirine et pas d acide salicylique qui est le réactif limitant et donc on observe 1 tache pour le dépôt N 3 lors de la révélation par UV, cela permet de repérer la fin de la réaction et d estimer la durée. 8
Corrigé : Exercice 2 : Lanceur Ariane (14 points) 1. ÉTUDE DE LA PROPULSION CHIMIQUE DE LA FUSEE 1.a. Une automobile prélève une quantité suffisante de son comburant(o 2 ) dans l atmosphère ce qui n est pas possible pour une fusée, celle-ci doit donc embarquer son comburant 1.b. l'équation de la réaction de la combustion de la diméthylhydrazine par le tétraoxyde d'azote C 2 H 8 N 2 + 2N 2 O 4 2 CO 2 +4 H 2 O + 4N 2 d après l équation de la réaction : la quantité de matière de tétraoxyde d'azote consommée est le double de la quantité de matière de diméthylhydrazine consommée 1.c. Exprimer puis calculer la quantité de matière de diméthylhydrazine qui peut être consommée par la totalité du comburant embarqué. n 0 (C 2 H 8 N 2 ) = n con (N 2 O 4 ) = n en mol; m en g et M en g.mol -1 AN : n 0 (C 2 H 8 N 2 ) = = 3,5 mol 1.d. la masse totale = m (C 2 H 8 N 2 ) + m(n 2 O 4 ) =n 0 (C 2 H 8 N 2 ) M (C 2 H 8 N 2 ) + m(n 2 O 4 ) la masse totale = 3,5 ( 2 12 + 8 + 2 14)+ 6,5 = 8,6 g Soit 8,6 tonnes 1.e. Tant que la fusée est au sol, la quantité de mouvement associée à cette fusée (et à tout ce peut s'y trouver à l'intérieur, y compris a priori une grande masse de carburant) est nulle. Lors de la mise à feu, on a la fusée d'un côté, avec une certaine masse et une certaine vitesse, et les gaz d'échappement de l'autre, avec leurs propres masse et vitesse. D'où : Soit : On peut ainsi déterminer la vitesse de la fusée connaissant la vitesse du gaz d'échappement. 2. CALCUL DE LA PUISSANCE DES MOTEURS 2.a. Exprimer puis calculer le travail W de la force de poussée entre le décollage et le largage des propulseurs. ( ) = = F.AB (l angle entre et est de 0 ) (F en N ; AB en m ; W en J) ( ) =1,1 10 7 60 = 6,6 J la puissance des propulseurs. P = P en watts, W en joules ; t en s P = =8,1 W 9
2.b. l'énergie cinétique de la fusée, immédiatement après le largage des propulseurs. E C = ½ m v² = ½ (750-540 ) 240 ² = 6,1 J E C en joules ; m en kg ; v en m.s -1 2.c. au même instant, l'énergie potentielle de la fusée, en supposant le champ de pesanteur uniforme jusqu'à z = 60 km, avec g = 9,8 N. kg -1, E p = m g z = (750-540 ) 9,8 60 = 1,2 J E p en joules ; m en kg ; z en m ; g en N/kg 2.d. l'énergie mécanique E m de la fusée juste après le largage des propulseurs. E m = E C + E p = 6,1 +1,2 = 1,3 J E m en joules 2.e. la différence entre W et E m : s applique sur la fusée et les propulseurs lors que Em a été calculée pour la fusée uniquement ; présence aussi de force de frottements (non conservatives) 3. MISE EN ORBITE D UN SATELLITE GEOSTATIONNAIRE 3. a. on doit se placer dans le référentiel géocentrique afin d'étudier le mouvement du satellite MSG-2? 3. b. Exprimer vectoriellement la force qui modélise l'action mécanique exercée par la Terre sur ce satellite. = G F en N ; m en kg d en m et G en unités S.I 3. c. la deuxième loi de Newton,. = F ex t en N et en kg.m.s -1 = = m = m men kg; v en m.s -1 et a en m.s -2 = = G = m donc = G 3.d. Le mouvement est circulaire et est centripète donc le mouvement est circulaire et uniforme Transfert du satellite en orbite géostationnaire 3.e. Énoncer la première loi de Kepler, ou "loi des orbites". Première loi de Kepler (1609) : loi des orbites. Chaque planète du système solaire décrit autour du Soleil une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers. En considérant l orbite de transfert elliptique, la Terre occupe un des foyers 3.f. Énoncer la deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires". Deuxième loi de Kepler (1609) : loi des aires. Le rayon vecteur qui joint la planète au Soleil décrit des surfaces équivalentes pendant des durées égales 3.g. la distance DE plus petit que BC et durée pour les parcourir sont identiques donc les vitesses sont différentes. Sa vitesse est minimale à l'apogée A et maximale au périgée P 10
4. VERS DES VOYAGES HABITES? 4.a. les ondes sonores ou ultrasonores ne sont pas envisageables cor ce sont mécanique nécessitant un milieu matériel donc pas possible dans le vide 4.b. Pour être localisé par sa base, le module émet des impulsions électromagnétiques, avec une période T 0 = 1,00s mesurée dans le référentiel du module. Ces ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse de la lumière (qui est aussi une onde électromagnétique) D après le postulat d Einstein, la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens vitesse de ces impulsions dans le référentiel du module : c = 3,00 10 8 m.s -1 dans le référentiel de la base : c = 3,00 10 8 m.s -1 4.c. le référentiel du module l émetteur est immobile,le récepteur sur Terre est en mouvement par rapport au module, les distances parcourue sont différentes et la vitesse constante donc les durées sont différentes 4.d. Définir la durée propre : Une durée propre concernant un objet est une durée mesurée par une horloge immobile dans le référentiel propre de cet objet. Le référentiel propre d'un objet est le référentiel dans lequel cet objet est immobile, c'est-à-dire le référentiel lié à l'objet. 4.e. T = Δt m = = = 1,34 s ( On dit qu'il y a dilatation des durées pour un objet en mouvement du point de vue d'un observateur «fixe «) 11