Suivi des Systèmes Solaires Combinés Guide méthodologique

Suivi des Systèmes Solaires Combinés Guide méthodologique Mise à jour 2004 Thomas LETZ Préambule Les systèmes de chauffage solaire, dits "Systèmes Solaires Combinés" (SSC), car fournissant à la fois du chauffage et de l'eau chaude sanitaire, se diffusent de plus en plus aussi bien en France que dans plusieurs pays européens. Exception faite des "PSD" qui ont été abondamment mesurés, les performances réelles des SSC sont mal connues, en France comme dans les autres pays. L'ADEME a entamé une évaluation sérieuse et objective des SSC disponibles sur le marché national. Le présent guide a pour but de proposer une méthode de suivi des performances in-situ s'appliquant à la plus grande partie des SSC. Pour cela, deux nouveaux indicateurs sont proposés, afin de caractériser les SSC en faisant abstraction des paramètres influant sur son fonctionnement qui varient d'un projet à un autre (climat, besoins de chauffage et d'eau chaude sanitaire, surface de capteurs solaires installés). Après définition de ces indicateurs, les mesures nécessaires pour y accéder, puis les moyens de les calculer, sont précisés. Aucun critère de coût n'est pris en compte dans la présente méthode. En effet, celle-ci ne porte que sur les performances thermiques des SSC. Il est bien évident que ce critère, ainsi que des critères complémentaires tels que la durée de vie des matériels, la facilité de pose, la qualité des documents techniques remis aux installateurs et clients (notice de montage et pose, notice d'entretien et conseils, certificat de garantie, autres), sont également à prendre en compte lors de la sélection d'un matériel par un client. Novembre 2004 1/51

Sommaire Liste des symboles...4 1. Présentation des systèmes combinés...6 1.1. Généralités...6 1.2. Classification des systèmes...7 1.2.1. Appoint séparé / appoint couplé...7 1.2.2. Stockage hydraulique pour le chauffage / stockage en dalle...7 1.2.3. Chaudière d'appoint séparée / brûleur intégré...8 1.2.4. Stockage à court terme / stockage intersaisonnier...8 2. Objectif d'un suivi in-situ pour l'évaluation des performances...9 2.1. Généralités...9 2.2. Objectifs du guide...10 2.3. Grandeurs significatives (analyses et propositions)...10 2.3.1. Grandeurs usuelles...10 2.3.1.1. Taux de couverture des besoins...10 2.3.1.2. Productivités...11 2.3.1.3. Rendements...11 2.3.2. Commentaires...11 2.3.3. Taux d'économie d'énergie (formulation générale)...12 2.3.3.1. Taux d'économie d'énergie thermique...14 2.3.3.2. Taux d'économie d'énergie étendu...14 2.3.4. Nouveaux indicateurs...14 2.3.4.1. Ressource solaire et besoins...15 2.3.4.2. Fraction Solarisable des Consommations...15 2.3.4.3. Equation caractéristique d'un système combiné...17 3. Equipement de mesures...18 3.1. Classification des SSC selon le suivi envisagé...18 3.1.1. SSC avec appoint séparé pour le chauffage...18 3.1.2. SSC avec appoint couplé pour le chauffage...19 3.1.3. SSC avec appoint couplé pour le chauffage, et appoint bois divisé...19 3.1.4. Grandeurs mesurées et localisation des compteurs...19 4. Organigramme de suivi...21 4.1. Utilisation de la fraction d'insolation de la station météorologique la plus proche...22 4.2. Utilisation de l'irradiation globale horizontale de la station météorologique la plus proche 22 4.3. Mesure de l'irradiation dans le plan des capteurs...22 5. Calcul des besoins conventionnels (chauffage et eau chaude sanitaire)...25 5.1. Besoins de chauffage (méthode simplifiée)...25 5.2. Besoins de chauffage (cas général)...25 5.2.1. Identification des paramètres caractéristiques de la maison...26 5.2.2. Détermination de la durée de la saison de chauffe...28 5.2.3. Calcul de la température intérieure équivalente...29 5.2.4. Calcul des besoins de chaleur pour le chauffage...30 5.2.5. Indication pour le choix de la température de consigne...31 5.2.6. Pénalités pour non respect de la consigne de température intérieure...32 5.2.7. Cas d'un SSC situé dans le volume chauffé...32 5.2.8. Cas d'une chaudière et d'un SSC situés dans le volume chauffé...33 5.2.9. Cas d'un générateur bois divisé...34 5.3. Besoins d'eau chaude sanitaire...35 6. Calcul des consommations conventionnelles (chauffage et eau chaude sanitaire)...35 6.1. Pertes de stockage...36 Novembre 2004 2/51

6.2. Pertes de génération...37 6.2.1. Générateurs à effets Joule...37 6.2.2. Générateurs à combustion...37 6.3. Consommations électriques des auxiliaires...38 6.3.1. Chaudière...38 6.3.2. Charge ballon ECS...39 6.3.3. Distribution chauffage...39 6.3.4. Régulation...39 7. Choix d'un système de référence (sans équipement solaire)...39 7.1. SSC à appoint chauffage séparé fonctionnant à effet Joule...40 7.2. SSC à appoint chauffage couplé...40 8. Vérification du bon fonctionnement d'un système combiné : proposition d'une méthode simple pouvant permettre de détecter rapidement une dérive du système...42 8.1. Fonctionnement du capteur...43 8.2. Fonctionnement de l'appoint...46 9. Extrapolation permettant d'obtenir des valeurs annuelles à partir de valeurs mensuelles mesurées...47 9.1. Diagramme de fonctionnement mensuel...47 9.2. Extrapolation annuelle à partir de mesures mensuelles...48 10. Bibliographie...51 Novembre 2004 3/51

Liste des symboles Symbole Définition Unité A c surface hors tout du champ de capteurs m² A bat surface habitable m² A ss surface de vitrages sud équivalente W/K BV coefficient de besoins kwh C consommation kwh DH real milliers de degrés-heures calculés avec la température intérieure réelle kwh η taux d'utilisation des apports gratuits, rendement - η el rendement de la production - distribution d'électricité pris égal à 1/2,58 - E ensoleillement vertical sud kwh/m².j Eco énergie solaire utile ( = part des besoins couverts par le solaire) kwh Ecoconso économie de consommation d'appoint due au solaire kwh H coefficient de déperditions moyen W/K I rayonnement solaire sur un plan quelconque en moyenne mensuelle kwh/m².j I i puissance surfacique d'apports internes W/m² N jm nombre de jours de chauffage par mois - P puissance kw Q besoin, perte kwh Q c énergie fournie par le capteur solaire kwh Q h besoins de chauffage mensuels kwh Q i apports internes kwh Q inj,h énergie injectée dans le plancher chauffant kwh Q s apports solaires passifs kwh Q w besoins d eau chaude sanitaire mensuels kwh θ température C θ e température extérieure en moyenne mensuelle C θ i température intérieure C θ nc température de non-chauffage C W consommation électrique kwh t temps de fonctionnement h Indices aux bur c cons e el ext f g h i l m mes p real appoint, auxiliaire chaudière capteur solaire consigne excédentaire ou extérieur électrique étendu (thermique et électrique) fumées génération chauffage interne, intérieur pertes mensuel mesuré pénalité réel Novembre 2004 4/51

ref s sav st théo th w Polices normal gras italique conventionnel, de référence solaire économisé stockage théorique thermique eau chaude sanitaire valeurs calculées valeurs identifiées ou estimées valeurs mesurées Valeurs annuelles, valeurs mensuelles : En général, les expressions de bilans indiquées peuvent être calculées sur des périodes annuelles ou mensuelles, avec les mêmes formules. S'il y a ambiguïté pour les expressions annuelles, on précisera en utilisant le symbole Σ placé avant la grandeur concernée. Novembre 2004 5/51

1. Présentation des systèmes combinés 1.1. Généralités Une installation solaire active de chauffage et production d'eau chaude sanitaire, dite "Système Solaire Combiné" (SSC) par opposition aux chauffe-eau solaires, peut être schématisée de la manière suivante (Figure 1) : Production capteur 2 1 Besoin ECS Besoin chauffage Consommation appoint 3 Pertes Figure 1 : schéma d'une installation solaire combinée un capteur solaire fournit de l'énergie qui va couvrir une partie des besoins de chauffage et d'eau chaude sanitaire. pour assurer cette fonction, un ensemble de composants tels que circulateurs, ballons de stockage, vannes, régulateurs est nécessaire. Cet ensemble, que nous appellerons par commodité "module hydraulique", comporte nécessairement des pertes. l'appoint pour le chauffage et l'eau chaude sanitaire peut être apporté de différentes manières : soit par une chaudière raccordée au module hydraulique, et qui utilise pour la distribution du chauffage d'appoint tout ou partie des émetteurs de chauffage déjà alimentés en énergie solaire (système à "appoint intégré"), soit par des systèmes indépendants tels que par exemple des appareils à bois divisés ou des convecteurs électriques (système à "appoint séparé"). Dans certains cas de plus en plus fréquents, l'appoint est directement intégré dans le module hydraulique, sous la forme d'un brûleur fonctionnant généralement au gaz inséré dans le ballon de stockage. Une présentation détaillée de plusieurs systèmes combinés européens est présentée dans la référence [1]. Une très grande variété de conception des systèmes peut être rencontrée, compte tenu de toutes les possibilités existant quant au nombre de ballons de stockage, au raccordement de l'appoint, au mode de distribution pour le chauffage, au mode de production de l'eau chaude sanitaire. Dans le document [1], les systèmes sont classés en fonction de leur mode de gestion de la stratification de la chaleur dans le ou les ballons de stockage, ainsi que par le mode de couplage de la chaudière d'appoint. Il s'agit de systèmes dits "génériques", qui peuvent présenter des variantes dans la réalité. Nous adopterons ici un mode de classement différent, organisé sur 4 couples antagonistes, permettant mieux d'évaluer l'instrumentation nécessaire au suivi. Ainsi, un même système pourra relever simultanément de plusieurs catégories. Novembre 2004 6/51

1.2. Classification des systèmes 1.2.1. Appoint séparé / appoint couplé A M H1 (H2) M M M S H1 ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD S ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD Figure 2 : schémas d' installations solaires combinées ( appoint séparé / appoint couplé ) Dans la première catégorie, l'appoint pour le chauffage est apporté de manière complètement indépendante de la partie solaire. Inversement, dans la deuxième, l'énergie solaire et l'énergie d'appoint sont injectés dans le même circuit de chauffage. Différents modes de couplage sont possibles, entre l'énergie solaire et l'énergie d'appoint : montage parallèle (le circuit de chauffage est alimenté alternativement par l'une ou l'autre), montage série (la chaudière d'appoint est toujours irriguée par le fluide de chauffage, avec un préchauffage éventuel en amont par la partie solaire en cas d'apports suffisants), montage mixte (le circuit de chauffage est alimenté à partir d'un réservoir de stockage chargé par les capteurs solaires et par la chaudière d'appoint). 1.2.2. Stockage hydraulique pour le chauffage / stockage en dalle A H1 (H2) M M M S A H1 (H2) ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD S ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD Figure 3 : schémas d' installations solaires combinées ( stockage hydraulique pour le chauffage / stockage en dalle ) L'accumulation de chaleur solaire pour le chauffage peut se faire dans un réservoir plus ou moins volumineux, ou directement dans des planchers chauffants à épaisseur accrue (Plancher Solaire Direct). Dans ce cas, les ballons de stockage ne sont prévus que pour la production d'eau chaude sanitaire. Novembre 2004 7/51

1.2.3. Chaudière d'appoint séparée / brûleur intégré M H1 (H2) M M M S A DHW ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD S A H1 DHW ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD Figure 4 : schémas d' installations solaires combinées ( chaudière d'appoint séparée / brûleur intégré ) Dans la plupart des systèmes combinés, l'apport d'énergie d'appoint se fait à l'aide d'une chaudière indépendante, connectée de manière classique à l'aide de canalisations comportant un circulateur. Mais dans certains systèmes, afin d'aller vers une simplification des raccordements, un brûleur, généralement à gaz et fonctionnant d'ailleurs en condensation, est directement intégré dans le réservoir de stockage. 1.2.4. Stockage à court terme / stockage intersaisonnier A A H1 M H1 (H2) M M H2 M M M S ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD S ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD Figure 5 : schémas d' installations solaires combinées ( stockage à court terme / stockage intersaisonnier ) La deuxième catégorie ne fait actuellement pas l'objet d'une diffusion importante, même si quelques constructeurs, notamment en Suisse, vendent ce type d'installation. Le présent document ne traitera pas ce type de systèmes combinés, et s'attachera uniquement aux systèmes dans lesquels la capacité de stockage pour le chauffage ne couvre au plus que les besoins de quelques jours. Novembre 2004 8/51

2. Objectif d'un suivi in-situ pour l'évaluation des performances 2.1. Généralités Les objectifs d'un suivi technique peuvent être variés : vérifier le bon fonctionnement d'un système valider une méthode de calcul comparer les systèmes combinés entre eux caractériser la performance absolue d'un système... Le premier de ces objectifs consiste à établir si le système, et en particulier sa régulation, fonctionnent conformément à ce qui était prévu initialement, de manière à pouvoir y apporter éventuellement les modifications ou améliorations nécessaires. Pour cela, il est nécessaire de disposer de moyens d'investigations assez fins, avec non seulement des mesures des températures et des débits en différents points du circuit, permettant de calculer les flux d'énergie, mais également les valeurs des états des différents actionneurs (circulateurs, vannes,...). Ces différents paramètres doivent être scrutés avec un pas de temps suffisamment fin - de l'ordre de la minute - pour suivre la dynamique d'évolution du système. Par contre, il n'est pas forcément utile de mémoriser ces indications sur un très long intervalle de temps. Pour le deuxième objectif, il faut évidemment disposer d'une méthode de calcul, qui donne les valeurs de certaines grandeurs correspondant à des grandeurs mesurables. Nous verrons plus loin que certaines grandeurs d'entrée des méthodes de calcul ne sont pas directement mesurables, comme par exemple les besoins de chauffage, ce qui impose de les calculer à partir d'autres grandeurs mesurables. Enfin, pour les troisième et quatrième objectifs, il faut définir des indicateurs fiables et une référence commune pour les différents systèmes. En effet, on peut être tenté de caractériser les performances solaires d'un système par comparaison avec un système identique ayant une surface de capteurs solaires nulle. Comme les systèmes combinés forment souvent un tout cohérent, dans lequel chaque constructeur a non seulement travaillé la partie solaire, mais également la partie appoint, à travers un choix de composants bien précis (chaudière d'appoint, régulation,...), celle-ci diffère d'un système combiné à un autre, rendant par-là même les comparaisons difficiles. Il faut donc considérer les systèmes combinés, non pas comme la juxtaposition d'une partie solaire et d'une partie appoint, mais bien comme un ensemble homogène indissociable. Enfin, toujours dans le cadre de ce même objectif, il faut définir ce que sont les besoins de chauffage et d'eau chaude sanitaire, afin que les grandeurs mesurées pour différentes maisons suivies soient comparables. Un suivi technique doit se baser sur l'évaluation des besoins réels. En général, pour atteindre les deuxième, troisième et quatrième objectifs, des valeurs agrégées mensuelles sont suffisantes. En effet, les données météorologiques le plus couramment disponibles sont généralement présentées en valeurs mensuelles. D'autres part, pour que les calculs prévisionnels d'installations solaires restent rapides pour permettre un dimensionnement aisé, ils sont généralement réalisés avec un pas de temps mensuel. Enfin, dans le cadre de télésuivis d'opérations individuelles, il semble raisonnable de limiter le nombre de données transmises, de manière à garder un coût de téléphone faible. Un transfert mensuel des cumuls des différentes énergies, temps de fonctionnement et données météorologiques semble donc suffisant. Novembre 2004 9/51

Cependant, il faut rester conscient du fait que les comparaisons mensuelles auront forcément une marge d'erreur plus importante que les résultats obtenus avec un pas de temps plus fin. En effet, les résultats obtenus avec un calcul de performances solaires effectué avec des valeurs moyennes des besoins et des paramètres météorologiques ne sont pas nécessairement les mêmes que ceux qui seraient obtenus en faisant la moyenne mensuelle de résultats calculés avec des valeurs journalières. En effet, les variations journalières disparaissent dans les moyennes mensuelles. 2.2. Objectifs du guide Ce guide vise à répondre aux deux questions : Le SSC fonctionne-t-il "correctement"? Quelles en sont les performances? Pour chacune des 2 questions seront donnés la méthodologie, l'instrumentation nécessaire, des indications sur les coûts de la métrologie et de l'exploitation. Mais en préalable, il importe de clarifier la signification des indicateurs habituellement utilisés. 2.3. Grandeurs significatives (analyses et propositions) 2.3.1. Grandeurs usuelles Pour qualifier le fonctionner d'une installation solaire, on peut utiliser un certain nombre d'indicateurs : taux de couverture des besoins productivités rendements Cependant ces indicateurs peuvent être définis de plusieurs manières, et se rapporter à des durées différentes (mois, année,...). Il importe donc de bien les préciser, pour savoir de quoi l'on parle. Dans les paragraphes suivants, nous donnons des définitions générales, étant bien entendu qu'on obtiendra des valeurs mensuelles ou annuelles selon les durées correspondant aux grandeurs retenues. Il faut noter aussi que ces indicateurs doivent être maniés et interprétés avec la plus grande prudence. En effet, ils doivent toujours être analysés en tenant compte de multiples paramètres : localisation du projet, besoins de chauffage et d'eau chaude, dimensionnement de l'installation,... 2.3.1.1. Taux de couverture des besoins Le taux de couverture des besoins indique quelle part des besoins est couverte par l'énergie solaire. Il varie beaucoup en fonction de la localisation géographique, sans qu'une valeur faible indique forcément un mauvais fonctionnement. Novembre 2004 10/51

chauffage : Eco h / Q h ECS : Eco w / Q w total : (Eco h + Eco w ) / ( Q h + Q w ) (1) Ce taux de couverture des besoins est souvent calculé par les logiciels de dimensionnement. Et c'est souvent la première question que se posent les personnes intéressées. Cependant, il n'est pas accessible directement à la mesure, car les besoins eux-mêmes ne sont pas mesurables directement. 2.3.1.2. Productivités Une productivité est une quantité d'énergie rapportée à la surface des capteurs solaires. Trois productivités différentes liées à trois localisations différentes sur l'installation peuvent être définies : Productivité en sortie de capteur Q c / A c (2) avec Q c : énergie solaire dans le circuit capteur A c : surface des capteurs Productivité utile (Eco h + Eco w ) / A c (3) Productivité en énergie économisée (Ecoconso h + Ecoconso w ) / A c (4) De manière générale, les productivités donnent une indication très sommaire des performances d'une installation. Elles permettent seulement de situer grossièrement le fonctionnement d'une installation. 2.3.1.3. Rendements A chacune des productivités définies ci-dessus correspond un rendement, obtenu en la divisant par l'ensoleillement incident dans le plan des capteurs. 2.3.2. Commentaires Les différents indicateurs énumérés ci-dessus peuvent prendre des valeurs très différentes d'une installation à l'autre, sans pour autant que le système fonctionne mal. Par exemple, pour une installation à gros besoins de chauffage équipée d'une surface de capteur solaire réduite, le taux de couverture et le taux d'économie d'énergie seront faibles, alors que la productivité sera élevée. Comment alors faire la part des choses? Novembre 2004 11/51

Certains indicateurs ne sont pas pertinents et peuvent donner une vision faussée du fonctionnement d'une installation. Ainsi, la productivité en sortie des capteurs donne une idée de l'énergie solaire "extraite"du capteur, mais elle ne donne aucun renseignement sur la manière dont cette énergie est "bien" utilisée, ou au contraire gaspillée. Par exemple, si le capteur solaire est connecté à un stockage mal isolé, la productivité sera élevée, mais l'énergie solaire sera perdue en grande partie par les parois du ballon de stockage, et de l'énergie d'appoint sera surconsommée pour compenser cette mauvaise utilisation. 1870 kwh 200 l/j à 50 C 330 jours /an 2680 kwh 1530 kwh 200 l/j à 50 C 330 jours /an 2680 kwh rendement ballon = 60 % pertes = 1790 kwh rendement ballon = 70 % pertes = 1150 kwh 2600 kwh 2300 kwh Figure 6 : la productivité en sortie de capteur n'est pas un indicateur suffisant Les deux schémas précédents (Figure 6) illustrent ce phénomène : les deux chauffe-eau couvrent les mêmes besoins annuels. Le capteur solaire du premier fournit 300 kwh de plus que celui du deuxième. Cependant, la consommation d'appoint y est aussi plus importante (+ 340 kwh). Ceci est dû à la moins bonne isolation du ballon de stockage. Si on compare la productivité en sortie de capteurs, on conclut que le premier chauffe-eau est plus performant que le second, alors qu'en réalité, c'est le deuxième qui procure l'économie maximale. Et c'est bien cette dernière grandeur qui intéresse le plus l'utilisateur. La question à laquelle doit répondre un suivi, outre bien évidemment celle de savoir si le système ne présente pas de dysfonctionnements, est : quelle est l'économie réalisée par le système combiné? 2.3.3. Taux d'économie d'énergie (formulation générale) Pour répondre à cette question, il faut définir un système de chauffage et de production d'ecs de référence assurant le même service (c'est-à-dire procurant le même confort aussi bien en chauffage qu'en eau chaude sanitaire), calculer la consommation de ce chauffage de référence, et déterminer l'énergie économisée par rapport à cette référence grâce au système combiné. Les deux schémas suivants (Figure 7 et Figure 8) illustrent les bilans thermiques du SSC étudié et du système de référence, qui couvre les mêmes besoins Q h et Q w que le système réel. Novembre 2004 12/51

Système combiné Suivi des systèmes combinés solaires Guide méthodologique système combiné solaire Caux chaudière Qh Ac. Ic capteur Qw Ws Le bilan thermique du système combiné s'écrit : Ql Figure 7 : bilan thermique d'un SSC C aux + A c. I c = Q h + Q w + Q l (5) Dans ce bilan, les pertes sont évidemment bien plus importantes que dans le cas de référence, puisqu'elles intègrent les pertes du capteur solaire, et en particulier l'irradiation excédentaire définie plus bas. Système de référence système de référence Qw Cref chaudière ballon ECS Qh Wref Ql,ref Figure 8 : bilan thermique du système de référence Le bilan thermique du système de référence s'écrit : C ref = Q h + Q w + Q l,ref (6) Le taux d'économie d'énergie F sav est défini par : = Consommation économisée 1- Consommation du SSC (7) Consommation de référence Consommation de référence Fsav = Cette définition générale du taux d'économie d'énergie peut se décliner de plusieurs manières. En effet, nous sommes restés vagues dans la présentation précédente quant à ce qu'inclut la consommation. Novembre 2004 13/51

Elle peut ne prendre en compte que l'énergie thermique consommée, ou inclure également les consommations électriques auxiliaires nécessaires pour faire fonctionner le système (circulateurs, vannes, régulation, ). Enfin, le SSC étudié peut procurer un confort différent du système de référence (température intérieure inférieure à certains moments à la consigne fixée, aussi bien pour le chauffage que pour l'eau chaude sanitaire). Cette différence peut être prise en compte à travers des fonctions de pénalité [3]. Cette dernière approche ne sera pas retenue ici, car elle fait appel à une évaluation précise et détaillée de critères de confort, qui peut être réalisée par simulations, mais qui ne peut être facilement mesurée. 2.3.3.1. Taux d'économie d'énergie thermique Le taux d'économie d'énergie thermique F sav,th est défini par : Caux Fsav,th = 1- (8) Cref où : C ref représente la consommation thermique conventionnelle sans solaire C aux représente la consommation thermique d'appoint du Système Solaire Combiné étudié 2.3.3.2. Taux d'économie d'énergie étendu Le taux d'économie d'énergie étendu F sav,ext intègre la consommation électrique des auxiliaires. Pour pouvoir prendre en compte dans une formule unique des kwh thermiques et des kwh électriques, on multiplie ces derniers par un coefficient de transformation en énergie primaire, qui correspond à l'inverse du rendement moyen de la production - distribution d'électricité η el. F sav,ext = 1 C C aux ref Ws + ηel + W ηel ref (9) avec W s : consommation des auxiliaires pour le SSC W ref : consommation des auxiliaires pour le système de référence η el : rendement de la production - distribution d'électricité Cela dit, un chiffre unique donnant l'économie annuelle de consommation ou le taux d'économie d'énergie n'est pas très significatif, s'il est présenté de manière isolée. Il faut le comparer à la ressource solaire disponible. C'est pourquoi nous utiliserons l'approche suivante. 2.3.4. Nouveaux indicateurs NB : L'approche présentée ici est nouvelle. Elle a été élaborée dans le cadre de la tâche 26 du programme SHC de l'agence Internationale de l'energie [8]. Novembre 2004 14/51

2.3.4.1. Ressource solaire et besoins Pour les systèmes combinés plus encore que pour les chauffe-eau solaires, les besoins et la ressource solaire sont décalés d'environ 6 mois. Les deux figures suivantes illustrent ce phénomène (Figure 9 et Figure 10). Figure 9 : valeurs moyennes mensuelles de l'irradiation sur un plan orienté au sud et incliné d'un angle égal à la latitude du lieu [1] Figure 10 : exemple des variations mensuelles des besoins en chauffage et pour l'eau chaude sanitaire dans une maison bien isolée en France [1] Le fonctionnement et les performances d'un système combiné vont donc dépendre très fortement de ces deux paramètres. 2.3.4.2. Fraction Solarisable des Consommations Si on superpose sur le même diagramme les courbes représentant l'irradiation totale incidente sur le capteur solaire et la consommation de l'installation conventionnelle, trois zones apparaissent (Figure 11) : - L'intersection entre les deux domaines précédents représente l'irradiation totale valorisable, (en phase avec les consommations), ou inversement la part des consommations qui peuvent être substituées par l'énergie solaire (ΣC ref,s ) Novembre 2004 15/51

- Une partie des consommations dépasse l'irradiation disponible en hiver. Nous l'appellerons Consommation excédentaire (ΣC ref,e ) - Inversement, en été, l'irradiation dépasse de beaucoup les consommations. Nous appellerons cette part Irradiation excédentaire (A c I c,e ) 3500 3000 (kwh) Irradiation totale Consommation totale Irradiation excédentaire Consommation excédentaire exexexcédentaireexcédentair Consommation substituable substituablesolarisable 2500 2000 1500 1000 500 0 Jan Fév Mar Avr Mai Jun Jul Aoû Sep Oct Nov Déc Figure 11 : définition de la Fraction Solarisable des Consommations FSC La Fraction Solarisable des Consommations (FSC) est définie par le rapport ΣC ref,s / ΣC ref. Elle représente la proportion des consommations de chauffage et d'eau chaude qui sont "en phase" avec l'énergie solaire disponible. FSC = + Plus précisément, FSC est calculé à l'aide de la formule suivante : 12 min(cref, AcIc) 1 FSC = 12 (10) Cref 1 où : C ref représente la consommation mensuelle conventionnelle sans solaire (kwh). C'est la quantité d'énergie qu'aurait consommée la même maison, avec les mêmes besoins d'eau chaude sanitaire, équipée d'une installation de chauffage et production d'eau chaude sanitaire de référence. A c représente la surface de capteurs solaires (m²) I c représente l'irradiation mensuelle globale dans le plan des capteurs (kwh/m²) Par définition, FSC est inférieur à 1. Une valeur élevée de FSC indique un système combiné qui tend à être surdimensionné. Pour une surface de capteurs solaires nulle, on a bien évidemment FSC = 0. N.B. : Cette approche n'est pertinente que pour les systèmes dont la capacité de stockage est à l'échelle de la journée. Les systèmes à stockage inter-saisonnier ne peuvent pas être traités par une telle approche, puisque le principe est justement de décaler les excédents de ressource solaire disponible en été pour couvrir les besoins d'hiver. Novembre 2004 16/51

Avec cette formulation, les schémas des deux systèmes se présentent ainsi (Figure 12 et Figure 13): Système combiné système combiné solaire Caux chaudière Ac.Ic,e Ac. Ic Qh Qw Cref,s capteur Ws Ql Figure 12 : bilan thermique d'un SSC Système de référence Cref,e système de référence Qw Cref,s Cref chaudière ballon ECS Qh Wref Ql,ref Figure 13 : bilan thermique du système de référence La qualité d'un système combiné va dépendre de sa capacité à transformer l'irradiation valorisable C ref,s en économies d'énergie C sav = C ref C aux. 2.3.4.3. Equation caractéristique d'un système combiné Voyons maintenant comment ce nouveau paramètre peut être utilisé. Si on porte sur un diagramme, comportant en abscisse le paramètre FSC et en ordonnée le paramètre F sav, les points représentatifs d'un même SSC placés dans différentes maisons, et localisés dans des climats différents, on obtient un nuage peu dispersé d'allure parabolique (Figure 14). Novembre 2004 17/51

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% y = 0.195x 2 + 0.360x + 0.210 R 2 = 0.973 y = 0.048x 2 + 0.367x + 0.208 R 2 = 0.982 Fsav,therm Fsav,ext 30% 20% 10% FSC 0% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Figure 14 : courbes caractéristiques d'un SSC On peut alors donc caractériser un système combiné par une seule formule, valable quel que soit le climat, les besoins de chauffage et d'eau chaude sanitaire et le dimensionnement du système : F sav = ( a + b. FSC + c. FSC² ) (11) où : a, b, et c sont 3 coefficients caractéristiques du système Une présentation plus détaillée et des validations de ce concept sont données dans la référence [8]. Il est d'ailleurs possible de diminuer encore la dispersion des points en introduisant un terme correctif supplémentaire noté SC. Il s'agit d'un coefficient correctif de stockage, fonction du rapport entre le volume de stockage et la surface de capteurs solaires. 3. Equipement de mesures 3.1. Classification des SSC selon le suivi envisagé 3.1.1. SSC avec appoint séparé pour le chauffage Cette catégorie contient les SSC avec un chauffage d'appoint fourni par des appareils électriques divisés ou un poêle à bois (ou équivalent). Il est presque impossible de mesurer correctement l'énergie utilisée ou fournie par un poêle à bois. Ainsi la mesure peut seulement être faite avec un chauffage d'appoint électrique. Mais naturellement, ces SCS pourront également être vendus avec du bois en tant qu'énergie d'appoint pour le chauffage. Novembre 2004 18/51

3.1.2. SSC avec appoint couplé pour le chauffage Dans cette catégorie, on trouve deux variantes : - Les SSC avec un brûleur intégré dans le ballon de stockage, où il est impossible de mesurer à la sortie de l'appoint - Les SSC avec une chaudière d'appoint séparée, qui peut être : o Une chaudière bois. Dans ce cas, il est presque impossible de mesurer l'énergie à l'entré de la chaudière : l'estimation précise du pouvoir calorifique du bois brûlé est difficile, du fait des variations d'humidité. o Une chaudière électrique, gaz ou fuel. Dans ce cas, la mesure peut être faite à l'entrée ou la sortie de la chaudière. 3.1.3. SSC avec appoint couplé pour le chauffage, et appoint bois divisé Il peut arriver que l'utilisateur installe, en plus du SSC à appoint couplé qui est censé couvrir l'intégralité des besoins de chauffage, un appareil à bois divisé (poêle, cheminée avec insert, ). Cette configuration peut être rencontrée lorsque l'installation comporte un appoint centralisé coûteux (cas d'une chaudière électrique), et que dans ce cas, l'utilisateur veuille économiser sur la dépense d'appoint, ou lorsque l'utilisateur souhaite bénéficier de l'agrément apporté par cet appareil à bois en complément de l'appoint principal apporté par le SSC. Comme la mesure de la contribution au chauffage de cet appareil est impossible, il faut assimiler les apports thermiques de cet appoint bois à des apports internes gratuits. Compte tenu de l'usage aléatoire de cet équipement complémentaire, les mesures ne pourront être faîtes valablement que si la boucle de distribution de chauffage réagit rapidement à une variation d'apports internes, c'est-à-dire dans le cas d'émetteurs sans inertie (planchers chauffants exclus) avec thermostat intérieur. 3.1.4. Grandeurs mesurées et localisation des compteurs Le Tableau 1 et la Figure 15 donne la liste des mesures d'énergie nécessaires et la localisation des compteurs, selon le type de SSC étudié, en utilisant la classification élaborée dans la Tâche 26 [1]. Type SSC avec appoint séparé pour le chauffage SSC avec un brûleur intégré dans le ballon de stockage SSC avec appoint par chaudière bois SSC avec appoint couplé pour le chauffage Entrée chaudière appoint (1) Compteurs électriques pour les convecteurs et le ballon d'eau chaude Compteur de fuel ou de gaz Sortie chaudière appoint (1') Compteur fuel ou gaz ou oui ou électrique Novembre 2004 19/51 ECS (2) Boucle chauffage (3) Circuit capteurs solaires (4) n de système oui oui oui 1 oui oui oui 5; 6; 7; 8; 15 oui oui oui oui 11; 12; 13; 14 oui oui oui 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 17; 18

+ températures intérieure et extérieure, irradiation dans le plan des capteurs solaires Légende : obligatoire, optionnel. ("oui" signifie "un compteur de chaleur est nécessaire") Tableau 1 : Mesures d'énergie requises Figure 15 : Localisation des compteurs Le choix entre les 2 possibilités 1 et 1' sera fait selon les limites du système vendu par le fabricant : si un générateur d'appoint est fourni ou recommandé par le constructeur du SSC, l'énergie d'appoint devrait être mesurée à l'entrée de la chaudière (1). En revanche, si une chaudière existante est utilisée, ou si une chaudière bois est utilisée, ou si la chaudière d'appoint ne peut pas être considérée comme faisant partie du SSC, l'énergie d'appoint sera mesurée à la sortie de la chaudière. C1 System C1' System C4 C2 C3 C4 C2 C3 ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION LOAD Novembre 2004 20/51

C1 or C1' System C4 C2 C3 ENERGY SUPPLY TRANSFER, STORAGE, CONTROL AND DISTRIBUTION Figure 16 : Localisation des compteurs Le Tableau 2 donne la liste des grandeurs mesurées : LOAD Symbole Signification Unité Localisation C aux consommation d'appoint kwh 1 ou 1' I c irradiation solaire dans le plan des capteurs kwh/m² dans le plan des capteurs Q w * besoin d'eau chaude sanitaire kwh 2 Q inj,h énergie injectée dans le circuit de chauffage kwh 3 W el consommation d'électricité des auxiliaires kwh Q c énergie fournie par le capteur solaire kwh 4 θ i température intérieure C θ e température extérieure C t durée de fonctionnement des pompes h Q s,inj,h énergie solaire injectée dans le circuit de chauffage kwh Q aux,inj,h énergie appoint injectée dans le circuit de chauffage kwh Légende : obligatoire, optionnel. Tableau 2 : Données mesurées Pour le calcul de C aux, on utilise le Pouvoir Calorifique Inférieur dans le cas du gaz ou du fuel. 4. Organigramme de suivi Les organigrammes présentés dans les Figure 17 et Figure 18 synthétisent la démarche adoptée pour analyser les mesures réalisées sur un SSC, afin de déterminer les paramètres FSC, F sav,th et F sav,ext. Les grandeurs mesurées sont encadrées en gras, les données du projet sont en grisé et les calculs effectués sont indiqués dans les cadres normaux. La première étape consiste à calculer les valeurs des irradiations mensuelles disponibles dans le plan des capteurs solaires, ainsi que sur un plan vertical sud. Cette dernière quantité est nécessaire pour évaluer les apports solaires passifs à travers les vitrages. Pour cela, on suit la méthode des règles Th-BV [9], dans lesquelles des indications sont données pour calculer la Surface Sud équivalente. L'évaluation des irradiations est faite différemment, selon la donnée d'ensoleillement disponible. La deuxième étape consiste à déterminer les caractéristiques thermiques réelles de la maison, afin de pouvoir calculer les besoins de chauffage conventionnels. Il s'agit des besoins de chauffage de la même maison équipée du système de chauffage de référence, chauffée dans les mêmes conditions (mêmes conditions climatiques (températures extérieures, ensoleillement), même saison de chauffe). Novembre 2004 21/51

La troisième étape consiste à calculer les consommations mensuelles de référence. La dernière étape consiste à calculer les paramètres caractéristiques du SSC. 4.1. Utilisation de la fraction d'insolation de la station météorologique la plus proche Si aucune mesure d'irradiation n'est réalisée sur site, on peut utiliser la fraction d'insolation ou la durée d'insolation fournie par la station météorologique la plus proche (Figure 17). Les irradiations correspondantes dans le plan des capteurs et sur un plan vertical sud sont calculées en tenant compte du masque créé par les obstacles lointains, en suivant la méthode détaillée dans l'annexe 9 du guide méthodologique de 2001. 4.2. Utilisation de l'irradiation globale horizontale de la station météorologique la plus proche Si aucune mesure d'irradiation n'est réalisée sur site, on peut utiliser également l'irradiation globale horizontale fournie par la station météorologique la plus proche (Figure 17). Les irradiations correspondantes dans le plan des capteurs et sur un plan vertical sud sont calculées en tenant compte du masque créé par les obstacles lointains, en suivant la méthode détaillée dans l'annexe 9 du guide méthodologique de 2001. 4.3. Mesure de l'irradiation dans le plan des capteurs Si l'irradiation est mesurée dans le plan des capteurs, l'irradiation sur un plan vertical sud est évaluée à partir de cette donnée (Figure 18). Pour cela, on utilise une procédure itérative visant à estimer la fraction d'insolation qui conduit à une valeur calculée de l'irradiation dans le plan des capteurs identique à la valeur mesurée, en prenant en compte le masque créé par les obstacles lointains. A partir de cette fraction d'insolation, on calcule l'irradiation verticale sud.. Novembre 2004 22/51

Energie injectée dans le circuit de chauffage Température intérieure moyenne Température extérieure moyenne Fraction d'insolation ou irradiation globale Masque Surface Sud équivalente Surface habitable, coefficient d'apports internes Saison de chauffe 5.2.2 Identification du coefficient H* 5.2.1 Besoins de chauffage 5.2.4 Irradiation mensuelle verticale Sud Irradiation mensuelle disponible dans le plan des capteurs Température intérieure de consigne Energie solaire mensuelle disponible dans le plan des capteurs Surface de capteurs solaires Besoins en énergie pour l'eau chaude sanitaire Consommations mensuelles de référence 6 Taux de Consommation Substituable 2.3.4.2 Consommation annuelle de référence Consommation d'appoint Taux d'economie d'energie thermique 2.3.3.1 Consommation électrique annuelle de référence des auxiliaires 5.3 Taux d'economie d'energie étendu 2.3.3.2 Consommation électrique des auxiliaires Légende : Mesures Calculs Données du projet Figure 17 : organigramme d'exploitation des mesures (fraction d'insolation ou global horizontal connus) Novembre 2004 23/51

Energie injectée dans le circuit de chauffage Température intérieure moyenne Température extérieure moyenne Irradiation mensuelle disponible dans le plan des capteurs Masque Surface Sud équivalente Surface habitable, coefficient d'apports internes Identification du coefficient H* 5.2.1 Fraction d'insolation Irradiation mensuelle verticale Sud Saison de chauffe 5.2.2 Besoins de chauffage 5.2.4 Température intérieure de consigne Energie solaire mensuelle disponible dans le plan des capteurs Surface de capteurs solaires Besoins en énergie pour l'eau chaude sanitaire Consommations mensuelles de référence 6 Taux de Consommation Substituable 2.3.4.2 Consommation annuelle de référence Consommation d'appoint Taux d'economie d'energie thermique 2.3.3.1 Consommation électrique annuelle de référence des auxiliaires 6.3 Taux d'economie d'energie étendu 2.3.3.2 Consommation électrique des auxiliaires Légende : Mesures Calculs Données du projet Figure 18 : organigramme d'exploitation des mesures (irradiation mensuelle connue) Novembre 2004 24/51

5. Calcul des besoins conventionnels (chauffage et eau chaude sanitaire) Les besoins de chauffage dépendent de nombreux paramètres, dont certains échappent à toute évaluation : - déperditions de la maison : elles dépendent non seulement des matériaux choisis, mais aussi de la qualité de leur pose. Dans certains cas, la pose n'est pas terminée lorsque les occupants rentrent dans la maison. Cette situation se rencontre dans les chantiers où l'occupant réalise les travaux lui-même ; - choix de la température de confort, et par conséquent durée de la saison de chauffe ; - modulation spatiale et temporelle de cette température (zonage, programmation) ; - comportement des occupants (ouverture des fenêtres, utilisation des volets et des dispositifs de ventilation) Dans le cas d un suivi sur site, il est donc impossible d évaluer les besoins de chauffage à partir d un quelconque calcul théorique a priori. Il faut utiliser des valeurs mesurées (Figure 19). Deux situations se présentent, selon que le bâtiment ne participe pas ou participe au stockage de la chaleur distribuée par le réseau de chauffage, ou dans le cas ou tout ou partie du SSC est située dans le volume chauffé. 5.1. Besoins de chauffage (méthode simplifiée) Dans le cas d'une maison équipée d'un système de chauffage sans inertie ou pouvant être considéré comme tel (réseau de radiateurs, murs chauffants ou planchers chauffants à dalle mince), et sous réserve que la régulation de chauffage puisse être considérée comme parfaite (c'est-à-dire que la quantité d'énergie de chauffage injectée dans la boucle de chauffage soit exactement celle nécessaire pour compenser les déperditions, déduction faite des apports gratuits récupérés, afin de maintenir la température ambiante intérieure à la valeur choisie), on pourra assimiler les besoins de chauffage à l'énergie injectée dans la boucle de chauffage. L'identification des paramètres caractéristiques du bâtiment, la détermination de la durée de la saison de chauffe et de la température intérieure de consigne ne sont alors pas nécessaires. 5.2. Besoins de chauffage (cas général) Cette situation correspond au cas où la régulation permet d injecter plus d énergie que nécessaire à un moment donné, afin de réduire la consommation ultérieure. C est typiquement le cas des planchers solaires, dans lesquels la température ambiante de consigne est augmentée de quelques degrés lorsque de l énergie solaire est disponible, afin de stocker cette dernière dans la dalle chauffante épaisse et de réduire le recours ultérieur à l appoint. Le calcul des besoins conventionnels passe alors par une procédure à plusieurs étapes : L'identification des paramètres caractéristiques de la maison La détermination de la durée de la saison de chauffage Le calcul des besoins de chauffage Novembre 2004 25/51

Figure 19 : implantation et repérage des compteurs 5.2.1. Identification des paramètres caractéristiques de la maison L'approche présentée ici est basée sur la Réglementation Thermique 2000 [6]. Les bilans détaillés ci-dessous sont des bilans mensuels. Pour un mois chauffé intégralement, le besoin de chauffage Q h est défini en fonction d'une température intérieure équivalente θ ieq et de la température extérieure θ e par la formule suivante : Q h = H. (θ ieq θ e ). 0,024. N jm η. (Q s + Q i ) (kwh) (12) avec Q s : apports solaires (kwh) Q i : apports internes (kwh) H : coefficient de déperdition moyen (W/K) η : taux d'utilisation des apports de chaleur N jm : nombre de jours du mois Les apports solaires peuvent être calculés à partir de la surface sud équivalente A ss, de l'ensoleillement moyen vertical sud E et du nombre de jours considéré N jm par la formule : Q s = A ss. E. N jm (13) Les apports internes sont estimés à partir de la surface habitable A bat et d'un coefficient de proportionnalité I i (apports internes journaliers en kwh par m² de surface habitable) par la formule : Q i = I i. A bat. N jm (14) Novembre 2004 26/51

L'équation (12) montre que la connaissance des 3 paramètres caractéristiques de la maison H, A ss et I i est nécessaire pour calculer les besoins de chauffage théoriques de la maison. Nous présentons ci-dessous une méthode d'identification de ces paramètres. A l'aide d'un compteur de chaleur, on peut mesurer l'énergie envoyée dans un circuit radiateurs ou plancher chauffant Q inj,h. (Si le chauffage est assuré par deux émetteurs différents, l'un pour la partie solaire et l'autre pour l'appoint, Q inj,h regroupera bien évidemment les deux quantités d'énergie correspondantes). Cette énergie Q inj,h vient en complément des apports gratuits (apports solaires passifs et apports internes) pour couvrir les déperditions. La température intérieure observée, et les degrés-heures réels DH real calculés à partir de celle-ci, sont la résultante de la contribution de ces trois sources d'énergie. On aura donc : H*. DH real = Q inj,h + Q s + Q i (15) avec Q s : apports solaires passifs (kwh) Q i : apports internes (kwh) DH real : milliers de degrés-heures réels, calculés avec la température intérieure réelle H* : coefficient de déperdition moyen intégrant les pertes de distribution Comme l'énergie injectée dans le réseau de chauffage Q inj,h intègre les pertes au dos des émetteurs de chaleur et les pertes de distribution en aval du compteur de chaleur, le coefficient H* déterminé par la méthode d'identification précédente tient compte également de ces pertes au dos des émetteurs et de distribution. Il est donc légèrement supérieur au coefficient de déperdition moyen réel H. Il faudra s'en souvenir dans le calcul de la consommation de chauffage, et ne pas ajouter une deuxième fois ces pertes. Si on raisonne à l'échelle du mois, on aura : Q inj,h = H*. DH real - ( A ss. E + I i. A bat ). N jm (16) La première étape de l'évaluation des besoins de chauffage consiste donc à trouver la valeur réelle des trois paramètres caractéristiques de l'habitation (H*, A ss et I i ), qui vont minimiser l'écart entre l'énergie injectée calculée à l'aide de la formule 16 et l'énergie injectée mesurée Q inj,h. Ceci se fait en recherchant la valeur minimale de l'écart quadratique moyen entre les deux séries de données mensuelles. Dans cet ajustement, N jm représente le nombre de jours d'un mois, DH real représente la valeur mensuelle des degrés-heures intégrés à partir de la température intérieure réellement observée, E représente la valeur mensuelle de l'ensoleillement vertical sud, mesuré sur site ou obtenu à partir des données mesurées à la station météorologique la plus proche. Pour ce calcul, les mois de début et de fin de saison de chauffe, qui sont en général incomplets, ne sont pas pris en compte. En théorie, les trois paramètres H*, A ss et I i devraient être identifiés, car ils reflètent tous les trois à la fois le bâti réel, le comportement des usagers, et le niveau d'équipement. C'est d'ailleurs l'approche qui a été utilisée dans le projet Thermie 75 maisons PSD [7]. Cependant, il est un peu hasardeux de vouloir identifier 3 paramètres à partir de séries comportant 5 à 7 couples de données mensuelles. Novembre 2004 27/51

C'est pourquoi une alternative plus simple est proposée ici : elle consiste à calculer sur plans le plus précisément possible la Surface sud Equivalente A ss, à utiliser le coefficient conventionnel d'apports internes pour les logements I i = 96 Wh/j.m² et à identifier uniquement le coefficient H* qui permet le meilleur ajustement des mesures. Analyse de sensibilité Dans la procédure d'identification, une erreur dans l'évaluation A ss et I i est compensée par un ajustement différent du coefficient H*. Ainsi, une variation de 50 % du coefficient I i conduit à des variations relatives des coefficients FSC et F sav de l'ordre de 1 %, et de 2 % pour le rapport F sav / FSC. De même, une variation de 50 % du coefficient A ss conduit à des variations relatives des coefficients FSC et F sav inférieures à 2 %, et inférieure à 3 % pour le rapport F sav / FSC. Ces faibles variations autorisent à utiliser la méthode d'identification simplifiée présentée ci-dessus. 5.2.2. Détermination de la durée de la saison de chauffe Pour calculer le besoin de chauffage, il faut connaître la date de mise en route et d'arrêt de celui-ci. On pourrait être tenté d'utiliser le mode de calcul décrit dans la Réglementation Thermique 2000 [6]. Cependant, cette manière de procéder ne donnerait qu'une durée conventionnelle, ne tenant pas compte du comportement réel de l'occupant. L'idéal pour l'exploitation d'un suivi est donc de se faire communiquer par l'occupant de la maison les dates de mise en route et d'arrêt du chauffage. Si ceci s'avère impossible, la méthode suivante peut être utilisée. Elle est basée sur la notion de signature chauffage. Celle-ci peut être définie comme la droite caractérisant les consommations de chauffage en fonction de l'écart température intérieure - température extérieure. Si on trace un graphique ayant en abscisse cet écart et en ordonnée l'énergie totale injectée dans l'émetteur de chauffage, on observe que les points sont assez correctement alignés. La droite de régression obtenue à partir de ces points coupe l'axe des abscisses en un point représentatif de la température extérieure de non-chauffage θ nc. Pour déterminer le jour correspondant à cette température extérieure, on procède de la manière suivante : détermination des deux mois consécutifs dont les températures extérieures moyennes, supposées atteintes au 15 du mois, encadrent θ nc en supposant une variation linéaire de la température extérieure entre ces deux dates, détermination du jour dont la température extérieure correspond à θ nc. Le calcul est fait séparément pour le début et la fin de la saison de chauffe, car le comportement des usagers n'est pas forcément identique aux deux extrémités de celle-ci. Analyse de sensibilité Une variation de 15 jours en plus ou en moins en début ou en fin de saison de chauffe entraîne variations relatives des coefficients FSC et F sav / FSC de l'ordre de 1 %, et inférieure à 2 % pour F sav. Ces faibles variations autorisent à utiliser la méthode d'identification simplifiée présentée ci-dessus. Novembre 2004 28/51

5.2.3. Calcul de la température intérieure équivalente En toute rigueur, le calcul de la température équivalente doit tenir compte de très nombreux paramètres : La température de consigne en occupation, La température de consigne en réduit de nuit, La température de consigne en réduit de week-end, Les durées de réduit La capacité thermique du bâtiment, Le coefficient de déperditions Etc Ce calcul est très complexe et fait intervenir des paramètres qui peuvent théoriquement être calculés, mais dont on n'est pas très sûr que la valeur calculée correspond forcément à la réalité. En toute rigueur, certains de ces paramètres devraient être identifiés, de manière analogue à ce qui a été proposé pour le coefficient de déperdition H. D'autres paramètres, en particulier les premiers, peuvent être modifiés par l'occupant, ce qui rendrait alors très difficiles l'interprétation des mesures. Il faut donc réduire la marge de manœuvre de l'occupant, en lui imposant pendant la durée des mesures de choisir une température intérieure de consigne constante θ i, sans réduits. Dans ce cas, la température intérieure équivalente θ ieq est égale à la température de consigne choisie par l'occupant θ i,cons, augmentée des variations spatiales δθ vs et temporelles δθ vt liées aux types d'émetteurs de chauffage et à la qualité de la régulation. θ ieq = θ i,cons + δθ vs + δθ vt (17) Comme indiqué plus haut, la consommation de référence doit être calculée pour un système de référence procurant le même confort. Donc si le SSC utilise un plancher chauffant, la référence sera également équipée d'un plancher chauffant. De même, si le SSC a des émetteurs ponctuels de type radiateurs, la référence sera également équipée d'émetteurs ponctuels. Compte tenu de ces considérations et à partir des indications données dans la Réglementation Thermique 2000 [6], les valeurs suivantes sont retenues pour les différents émetteurs (Tableau 3) : Emetteur Variation spatiale (K) Variation temporelle (K) Plancher chauffant 0 0,9 Autres (radiateurs, convecteurs) 0,5 1,2 Tableau 3 : Variations spatiales et temporelles par type d'émetteur Novembre 2004 29/51

Analyse de sensibilité Une baisse de la température de consigne θ i,cons de 1 degré entraîne une augmentation relative du coefficient FSC de 3 à 4 %, une baisse relative du coefficient F sav de l'ordre de 5 % et une baisse relative du coefficient F sav / FSC de 8 %. Inversement, une hausse de la température de consigne θ i,cons de 1 degré entraîne une baisse relative du coefficient FSC de 2 à 4 %, une hausse relative du coefficient F sav de l'ordre de 5 % et une hausse relative du coefficient F sav / FSC de 8 %. On constate donc que le choix de la température de consigne de référence a une influence assez sensible sur les valeurs des trois coefficients. 5.2.4. Calcul des besoins de chaleur pour le chauffage Après détermination des paramètres caractéristiques, les besoins de chauffage Q h sont calculés à l'aide de la formule 12. Pour les mois incomplets (premier et dernier mois de la saison de chauffe), le nombre de jour considéré dans la formule 12 est celui déterminé au paragraphe 4.2.2. η est le taux d'utilisation des apports gratuits. Il est fonction du rapport apports gratuits/déperditions noté γ, et de la constante de temps, τ, caractérisant l'inertie thermique intérieure de l'espace chauffé : γ = (Q s + Q i ) / (H*. (θ ieq θ e ). 0,024. N jm ) (18) η = ( τ + 16 ) / ( τ + 32 ) si γ = 1 γ γ (1 + τ / 16) 1 η = si γ 1 (19) (2 + τ / 16) 1 τ est donné par la relation : τ = C m / H (20) avec C m : capacité thermique quotidienne qui dépend de la classe d'inertie, donnée dans le Tableau 4 : Classe d'inertie Très légère Légère Moyenne Lourde Très lourde Capacité quotidienne Cm 80 / 3,6. A bat 110 / 3,6. A bat 165 / 3,6. A bat 260 / 3,6. A bat 370 / 3,6. A bat Tableau 4 : Capacités quotidiennes Novembre 2004 30/51

La classe d'inertie de la maison est déterminée à partir de la composition des parois, en utilisant le Tableau 5, issu des règles Th-I [11] : Plancher bas Plancher haut Paroi verticale Classe d'inertie lourd lourd lourde très lourde - lourd lourde lourde lourd - lourde lourde lourd lourd - lourde - - lourde moyenne - lourd - moyenne lourd - - moyenne - - - très légère Tableau 5 : Détermination forfaitaire de la classe d'inertie d'un niveau de bâtiment Pour aider à la détermination de la classe d'inertie pour des maisons individuelles, on peut suivre les indications suivantes : Comme la classe d'inertie d'un bâtiment comportant plusieurs niveaux est celle du niveau le plus défavorisé, et que le niveau supérieur d'une maison individuelle comporte rarement un plancher haut lourd, la catégorie "très lourde" n'est jamais rencontrée en pratique Les parois verticales seront considérées comme "lourdes" ou non selon que l'isolation est extérieure ou non (parois à isolation répartie ou intérieure) Une maison comportant des dalles lourdes est dans la classe "lourde" ou "moyenne" selon que les murs extérieurs sont à isolation extérieure ou non Une maison comportant des planchers légers (bois par exemple) est dans la classe "moyenne" ou "très légère" selon que les murs extérieurs sont à isolation extérieure ou non Analyse de sensibilité Le choix de la classe d'inertie selon les indications données ci-dessus est largement suffisant. En effet, le passage d'une classe d'inertie à la classe voisine conduit à des variations relatives des coefficients FSC, F sav, et IPS valant moins de 0,5 % pour le premier, de l'ordre de 1 % pour le deuxième et moins de 2 % pour le dernier. Ces faibles variations autorisent à utiliser le mode d'évaluation plus rapide présenté ci-dessus. 5.2.5. Indication pour le choix de la température de consigne Si on ne connaît pas la température de consigne choisie par l'occupant, ou qu'on a un doute sur sa valeur, on pourra en faire une estimation en s'appuyant sur le raisonnement suivant : Il est possible d'estimer la contribution des apports gratuits θ i à l'accroissement de température audelà de la consigne. En effet, d'après le paragraphe précédent, les apports gratuits récupérés valent η. (Q s + Q i ). Ceux qui ne sont pas récupérés aux sens du calcul des besoins de chauffage et qui par conséquent créent une surchauffe θ i valent donc (1 - η). (Q s + Q i ). On aura donc : θ i = (1 - η). (Q s + Q i ) / ( H *. 0,024. N jm ) (21) Novembre 2004 31/51

Une borne supérieure de la température de consigne sera donc obtenue en déterminant la valeur minimale des valeurs mensuelles θ i - θ i 5.2.6. Pénalités pour non respect de la consigne de température intérieure Un SSC peut ne pas être capable de maintenir la température intérieure à la valeur de consigne fixée par l'utilisateur. Dans ce cas, l'énergie réellement injectée dans le circuit de chauffage est inférieure à ce qu'elle aurait dû normalement être si la consigne avait été respectée. Il faut donc ajouter au besoin de chauffage calculé un besoin complémentaire, fonction de l'écart entre la consigne de température souhaitée et la température intérieure réellement observée. La pénalité proposée dans le cadre de la tâche 26 "solar combisystems" de l'aie [14] est donnée par la formule 22. Q p = H*. max [ 0; max ( 0 ; θ i,cons - θ i ) + { max ( 0 ; θ i,cons - θ i ) + 1 } 2 1 ]. 0,024. N jm (22) La première partie de l'expression située entre les crochets correspond à l'énergie de chauffage manquante, et la deuxième correspond réellement à la pénalité ajoutée pour caractériser l'inconfort ressenti par l'occupant. 5.2.7. Cas d'un SSC situé dans le volume chauffé La plupart des SSC ont leurs volumes de stockage situés hors du volume habitable, par exemple dans un local technique ou dans le garage. Dans ce cas, les pertes thermiques des volumes de stockage ne sont pas récupérées. Par contre, certains SSC peuvent être situés dans le volume chauffé. Dans ce cas, les pertes thermiques des volumes de stockage Q l,st participent au chauffage de l'ambiance, au même titre que les apports solaires passifs ou que les apports internes (Figure 20). La formule 15 de bilan thermique doit alors être modifiée de la manière suivante : H*. DH real = Q inj,h + Q s + Q i + Q l,st (23) avec Q s : apports solaires passifs (kwh) Q i : apports internes (kwh) Q l,st : pertes du ou des stockages (kwh) DH real : milliers de degrés-heures réels, calculés avec la température intérieure réelle H* : coefficient de déperdition moyen intégrant les pertes de distribution Le bilan thermique mensuel du ou des stockages est donné par la formule suivante : Q aux + Q c = Q inj,h + Q * w + Q l,st + Q st (24) avec Q c : énergie fournie par le capteur solaire (kwh) Q aux : énergie fournie par l'appoint (kwh) Q inj,h : énergie injectée dans le circuit de chauffage (kwh) Q * w : énergie fournie à l'eau chaude sanitaire (kwh) Q st : variation d'énergie interne du ou des stockages (kwh) Q l,st : pertes du ou des stockages (kwh) Novembre 2004 32/51

Dans un bilan mensuel, la variation d'énergie interne des stockages peut être négligée devant les autres quantités d'énergie en jeu. Ainsi, les pertes de stockage mensuelles sont obtenues à l'aide de l'équation suivante : Q l,st = Q aux + Q c - Q inj,h Q * w (25) Figure 20 : implantation et repérage des compteurs dans le cas d'un SSC situé en volume habitable L'identification des paramètres caractéristiques du bâtiment doit être faite selon la méthode du paragraphe 5.2.1, en modifiant toutefois l'équation 16, qui devient : Q inj,h = H*. DH real - ( A ss. E + I i. A bat ). N jm Q l,st (26) Le calcul des besoins de chauffage est fait ensuite en utilisant la formule 12, et en ajoutant les pertes Q l,st aux apports gratuits Q s et Q i.. Ceci revient à considérer que la maison réelle mesurée, dans laquelle les pertes systèmes viennent réduire les besoins de chauffage, est équivalente à une maison fictive ayant des besoins de chauffage moindre, et dans laquelle le SSC étudié est situé hors du volume chauffé. 5.2.8. Cas d'une chaudière et d'un SSC situés dans le volume chauffé Dans certains cas, la chaudière est également située dans le volume habitable. Une partie des pertes de la chaudière participe alors au chauffage de l'ambiance (Figure 21). En première approximation, on peut considérer que c'est les pertes par rayonnement et que seules les pertes fumées sont réellement perdues. Ces pertes fumées ne sont pas mesurables, sauf à installer une métrologie très complexe et hors de proportion avec celle prévue dans le cadre de ces suivis. On fera donc une hypothèse concernant la valeur du pourcentage de ces pertes fumées. Novembre 2004 33/51

Si on appelle η f ce pourcentage de pertes par les fumées, les pertes du système intervenant dans le bilan thermique de la maison sont données par l'équation 27 : Q l,st = C aux. ( 1 - η f ) + Q c - Q inj,h Q * w (27) Figure 21 : implantation et repérage des compteurs dans le cas d'un SSC et d'une chaudière situés en volume habitable Le calcul des besoins de chauffage est fait ensuite comme au paragraphe précédent, en utilisant la formule 12, et en ajoutant les pertes Q l,st aux apports gratuits Q s et Q i.. Ceci revient à considérer que la maison réelle mesurée, dans laquelle les pertes systèmes viennent réduire les besoins de chauffage, est équivalente à une maison fictive ayant des besoins de chauffage moindre, et dans laquelle le SSC étudié est situé hors du volume chauffé. 5.2.9. Cas d'un générateur bois divisé Les occupants de la maison peuvent être amenés à utiliser un appoint bois (poêle, cheminée, insert), ce qui au pour effet d'augmenter les apports internes. Cet apport ne peut pas être évalué, car il faudrait pour cela calculer l'énergie délivrée par l'appareil dans le volume chauffé, en tenant compte de la quantité de bois consommée, de son pouvoir calorifique et du rendement de l'appareil. Dans le cas d'un système de chauffage sans inertie (paragraphe 5.1), les apports du poêle viennent diminuer les besoins de chauffage. Tout se passe comme si les apports internes étaient augmentés des apports utiles du poêle. La méthode de suivi peut être utilisée, en considérant toujours que les besoins de chauffage sont égaux à l'énergie injectée dans la boucle de chauffage. Dans le cas d'un système de chauffage avec inertie (paragraphe 5.2), il devient impossible d'identifier les paramètres caractéristiques de la maison selon la méthode décrite au paragraphe 5.2.1, puisque les apports internes mensuels dépendent de l'utilisation du poêle, qui est essentiellement aléatoire. Pour obtenir des mesures utilisables, il importe donc que l'appareil de chauffage au bois ne soit pas utilisé pendant la durée du suivi, ou alors seulement de Novembre 2004 34/51

manière tout à fait exceptionnelle, afin que les apports de chaleur puissent être considérés comme négligeables. 5.3. Besoins d'eau chaude sanitaire Les consommations d'eau chaude réelles peuvent être assez différentes des consommations de l'étude prévisionnelle. Dans celle-ci, on utilise généralement des ratios moyens de consommation, alors que les consommations réelles rencontrées en pratique se situent dans une plage dont les extrêmes varient dans un rapport 1 à 4, selon l'équipement sanitaire de la maison (nombre de salles d'eau, douches et/ou baignoires,...). Dans le cadre de l'exploitation de mesures dans un suivi, on ne peut donc pas utiliser raisonnablement les valeurs de l'étude prévisionnelle. Comme pour le chauffage, le besoin d'énergie pour la production d'eau chaude sanitaire de l'installation conventionnelle doit être obtenue à partir des valeurs mesurées. Le besoin net d'eau chaude sanitaire est la quantité d'eau chaude utile demandée aux points de puisage. Quand on mesure une consommation d'eau chaude, le compteur est placé généralement à l'entrée du logement ou à la sortie du système de production. La mesure intègre donc les volumes qui se sont refroidis dans les tuyaux, et qui sont perdus avant que l'eau chaude n'arrive au point de soutirage. Il est donc impossible de mesurer réellement un besoin net d'eau chaude sanitaire. Dans le cas d'un circuit non bouclé (ce qui est généralement le cas en maison individuelle), on mesure en fait directement le besoin augmenté des pertes de distribution. Nous noterons Q* w ce besoin brut, mesuré à la sortie du système de production d'eau chaude. 6. Calcul des consommations conventionnelles (chauffage et eau chaude sanitaire) Le calcul des consommations conventionnelles peut différer légèrement, selon l'approche adoptée et le choix de certaines valeurs de référence. Dans la première version du guide de suivi, une approchée basée sur les règles Th C de la NRT 2000 avait été adoptée. Dans la référence [13], des références légèrement différentes ont été retenues, basées sur les travaux de la tâche 26 du programme "Solar Heating and Cooling" de l Agence Internationale de l Energie. Dans le présent document, les deux références sont présentées. La première conduit à des valeurs du taux d'économie d'énergie un peu supérieures à la seconde, avec l'avantage d'une cohérence avec la RT 2000, mais au prix d'une complexité plus grande. AIE Les valeurs retenues dans la deuxième approche seront précisées dans des encarts dans les différents paragraphes, avec le titre AIE et une couleur bleue pour la police. Cette deuxième approche est plus sommaire que la première, qui prend notamment en compte les variations de rendement selon le taux de charge de la chaudière. Nous la présentons cependant, et nous avons intégré cette possibilité de calcul dans la feuille de dépouillement des mesures mensuelles, afin de permettre un calcul rapide selon les deux références. On a vu dans le paragraphe précédent comment évaluer les besoins de chauffage et d'eau chaude sanitaire, incluant les pertes de distribution, et pour le chauffage les pertes de régulation et d'émission. Novembre 2004 35/51

Pour accéder à la consommation du système de référence, il faut y ajouter les pertes de stockage du ballon d'eau chaude sanitaire, le cas échéant les pertes du ballon de stockage chauffage (cas d'un appoint par une chaudière bois bûches), ainsi que les pertes de génération. C ref = Q h + Q* w + Q st,w + Q st,h + Q g AIE (28) C ref = ( Q h + Q* w + Q st,w + Q st,h ) / η g Dans le présent paragraphe, on donne la méthode et les formules nécessaires à ce calcul de consommation. Les valeurs numériques des différents paramètres seront précisées au paragraphe 6. 6.1. Pertes de stockage Les pertes d'un ballon de stockage s'expriment par : Q st = UA st. (θ st - θ loc ). N jm.. 24 / 1000 (kwh) (29) avec V st : volume de stockage (l) UA st = 0,16. Vst : coefficient de déperdition (W/K) [prenv 12977-1] θ st : température de stockage θ loc : température du local où est situé le ballon N jm : nombre de jours du mois θ loc dépend de la localisation du ballon. Elle est calculée avec la formule suivante : θ loc = θ i b. ( θ i - θ e ) ( C) (30) avec θ i : température intérieure de consigne ( C) θ i : température extérieure ( C) b : facteur d'emplacement, donné dans le Tableau 6 : Emplacement du ballon Facteur d'emplacement b En volume chauffé 0 En volume non chauffé 0,5 A l'extérieur 1 Tableau 6 : Facteurs d'emplacement Analyse de sensibilité Le coefficient b permet de calculer la température ambiante qui sert de référence au calcul mensuel des pertes. Il est lui-même calculé selon le principe suivant : b = D ue /(D ue + D iu ) (31) avec : D ue : coefficient de déperdition du local non chauffé vers l extérieur, Novembre 2004 36/51

D iu : coefficient de déperdition du volume chauffé vers le local non chauffé. Les règles Th-Bat permettent de calculer avec précision ce coefficient en prenant en compte le débit d air en provenance de l extérieur, le débit d air en provenance du local chauffé, les transmissions thermique par les parois et par les ponts thermiques. Un calcul d une telle précision n'est cependant pas indispensable dans notre cas compte tenu de l'influence très réduite de ce paramètre sur le résultat final. En effet, une variation de b entre 0 et 1 conduit à des variations relatives des coefficients FSC et F sav valant moins de 1 %, et moins de 2 % pour F sav / FSC. Ces faibles variations autorisent à utiliser le mode d'évaluation plus rapide présenté ci-dessus. La température de stockage considérée est de 55 C pour un ballon d'eau chaude sanitaire et 70 C pour un ballon de stockage pour le chauffage (cas des chaudières bois bûches). La température de 55 C est choisie conformément au "projet d'arrêté modifiant l'arrêté du 23 juin 1978 relatif aux installations fixes destinées au chauffage et à l'alimentation en eau chaude sanitaire des bâtiments d'habitation, de bureaux ou locaux recevant du public", qui concerne la légionellose. 6.2. Pertes de génération 6.2.1. Générateurs à effets Joule Pour ces appareils de chauffage électrique direct, les pertes de génération sont nulles. Ceci revient à considérer que la référence dans le cas de l'électricité est nécessairement un chauffage électrique divisé. AIE Une distinction est faite entre les appareils de chauffage divisé (convecteurs, radiants, plancher ou plafond rayonnant), pour lesquels un rendement de 100 % est considéré, et les chaudières électriques, pour lesquelles un rendement de 90 % est retenu. 6.2.2. Générateurs à combustion Les pertes Q g sont calculées en fonction du niveau de charge P x du générateur, par interpolation linéaire entre des pertes Q P100, Q Pint et Q P0 calculées respectivement à 100 % de charge, à charge intermédiaire P int et à charge nulle. AIE Une valeur constante annuelle est retenue pour les générateurs à combustion : 85 % pour les chaudières gaz ou fuel 75 % pour les chaudières bois P x est la puissance moyenne que le générateur doit fournir. Elle intègre les besoins moyens (chauffage et eau chaude sanitaire) et les pertes. P x = ( Q h + Q* w + Q st ) / 24 / N jm (32) Si P x est compris entre 0 et P int, Q g est donné par la formule : Q. ( Q - Q ) Q P P x g = Pint P0 + P0 (33) int Si P x est compris entre P int et la puissance utile nominale de la chaudière P n, Q g est donné par la formule : Novembre 2004 37/51

( Px - Pint ) Qg =.( QP100 - QPint ) + QPint (34) ( Pn - Pint ) Les pertes à pleine charge Q P100 sont obtenues à partir du rendement à pleine charge R P100 et de la puissance utile nominale de la chaudière P n à l'aide de la formule : (100 - RP100 ) QP 100 =. Pn (35) RP100 De même, les pertes à charge intermédiaire Q Pint sont obtenues à partir du rendement à charge intermédiaire R Pint et de la puissance intermédiaire P int à l'aide de la formule : (100 - RPint ) QP int =. Pint (36) RPint 6.3. Consommations électriques des auxiliaires L'approche présentée ici reprend et adapte les propositions de la tâche 26 de l'agence Internationale de l'energie [3]. 6.3.1. Chaudière Le temps mensuel de fonctionnement du générateur de référence est donné par la formule suivante : Q + Q* P + Q h w st tbur,on,ref = (37) n avec P n : puissance nominale du générateur de référence (kw) Q h : besoins de chauffage (kwh) Q * w : besoins pour l'eau chaude sanitaire (kwh) Q st : pertes de stockage (kwh) La consommation électrique du générateur de référence est donnée par la formule suivante : W bur,ref = P el,bur,on. tbur,on, ref + P el,bur,stby. ( 24*N jm - tbur on, ref ) (kwh/mois) (38) avec P el,bur,on : puissance électrique du générateur de référence en fonctionnement (kw) P el,bur,stby : puissance électrique du générateur de référence en veille (kw) En combinant les équations 18 et 19, on obtient : W bur,ref Qh+ Q* = Pn w + Q st ( Pel,on Pel,stby) + 24 * N jm Pel, stby (kwh/mois) (39) Novembre 2004 38/51

6.3.2. Charge ballon ECS Le temps annuel de fonctionnement de la pompe de charge du ballon d'eau chaude est donné par la formule suivante : Q* + Q P w st tw= (40) n La consommation électrique de la pompe de charge du ballon ECS est donnée par : W el,w,ref = tw Pel,w (41) avec P el,w : puissance électrique de la pompe de charge du ballon ECS (kw) 6.3.3. Distribution chauffage La consommation électrique du circulateur du circuit de chauffage est donnée par : avec W el,sh,ref = tsh Pel,sh (42) P el,sh : puissance électrique du circulateur du circuit de chauffage (kw) tsh : durée de la saison de chauffe (h) 6.3.4. Régulation La consommation électrique de la régulation est négligée. 7. Choix d'un système de référence (sans équipement solaire) Les indicateurs proposés F sav et FSC sont calculés par rapport à un système de référence, qu'il faut définir précisément. Certains systèmes combinés possèdent des régulations qui gèrent non seulement les apports solaires, mais également le fonctionnement de la chaudière d'appoint. La question se pose alors de savoir à quel système sans solaire on compare le système combiné, et comment on définit l'économie de consommation. Afin de pouvoir comparer deux SSC entre eux, il est nécessaire que le système sans solaire de référence soit indépendant des SSC étudiés. Simplement le système de référence sera choisi pour procurer le même confort que le système solaire combiné envisagé : même émetteur de chaleur, eau chaude sanitaire produite par un système à accumulation Les choix effectués dans ce paragraphe sont basés sur les recommandations de la tâche 26 [3] pour certains d'entre eux, ou sur les préconisations de la nouvelle réglementation thermique française [6] quand les valeurs correspondantes font défaut ou sont trop sommaires. Nous indiquerons au cas par cas les sources utilisées. Novembre 2004 39/51

7.1. SSC à appoint chauffage séparé fonctionnant à effet Joule Le système de référence se compose de convecteurs électriques, et d'un ballon électrique de production d'eau chaude sanitaire. Conformément aux indications du paragraphe 4.2.3, les variations spatiales δθ vs et temporelles δθ vt valent respectivement 0,5 K et 1,2 K [6]. Les pertes de générations sont nulles. Les consommations électriques des auxiliaires sont nulles. Le ballon d'eau chaude sanitaire de référence a un volume V s,w fonction du nombre de pièces principales de la maison selon le Tableau 7 [10] : Taille du logement Volume du ballon (litres) 1 pièce 100 1 pièce bis 100 2 pièces 150 3 pièces 200 4 pièces 250 5 pièces et plus 300 AIE Une valeur unique est retenue pour V s,w : 300 litres Tableau 7 : Volume du ballon d'eau chaude sanitaire de référence (appoint électrique) 7.2. SSC à appoint chauffage couplé Le système de référence se compose d'une chaudière fonctionnant avec la même énergie d'appoint que le SSC, d'un ballon de stockage d'eau chaude sanitaire, réchauffé par la chaudière, et dans le cas d'un appoint par une chaudière bois bûches, d'un ballon tampon pour le chauffage. La puissance nominale de la chaudière est choisie à l'aide du Tableau 8 en fonction de la puissance maximale des déperditions P max calculée par : P max = 1,2. H*. (19 - T base ) (43) où T base : température de base du lieu ( C) Puissance nominale de la chaudière P n P max < 14 14 14 < P max < 18 18 18 < P max < 23 23 23 < P max < 27 27 27 < P max < 36 36 36 < P max < 45 45 Tableau 8 : Puissance nominale de la chaudière de référence Si l'appoint est apporté par une chaudière électrique, sa puissance électrique auxiliaire est nulle. Pour les autres énergies, les puissances électriques de la chaudière sont les suivantes (Tableau 9), [6], [3] : AIE P el,bur,on = 22,257 + 0,8349 x P n Novembre 2004 40/51

P el,bur,stby = 9 W P el,bur,on = 20 + 1.6 x P n (44) Puissance nominale de la chaudière Puissance électrique de la chaudière (RT 2000) 14 kw 42 W 34 W 18 kw 49 W 37 W 23 kw 57 W 41 W 27 kw 63 W 45 W 36 kw 78 W 52 W 45 kw 92 W 60 W Tableau 9 : Puissance électrique de la chaudière de référence La puissance électrique de la pompe de charge du ballon ECS est la suivante [3]: P el,w = 60 W La puissance électrique du circulateur du circuit de chauffage est la suivante [3]: P el,sh = 95 W Puissance électrique de la chaudière (AIE) Le ballon d'eau chaude sanitaire de référence a un volume V st,w fonction du nombre de pièces principales de la maison selon le Tableau 10 : Taille du logement Volume du ballon (litres) 1 pièce 50 1 pièce bis 50 2 pièces 75 3 pièces 100 4 pièces 125 5 pièces et plus 150 AIE Une valeur unique est retenue pour V st,w : 150 litres Tableau 10 : Volume du ballon d'eau chaude sanitaire de référence (appoint non électrique) Dans le cas d'un appoint par chaudière bois bûches, le volume de référence pour le ballon de stockage chauffage est pris identique à celui du SCS étudié. Les variations spatiales δθ vs et temporelles δθ vt sont choisies selon les indications du paragraphe 4.1.3, en fonction du type d'émetteur de chauffage utilisé par le SSC [6]. Les pertes de générations sont calculées à l'aide des relations du paragraphe 5.2.2 et des relations complémentaires suivantes [6] : R P100 = A + B. log P n AIE (45) R Pint = C + D. log P n Une valeur constante annuelle est retenue pour (46) Q P0 = P n. ( E F. log P n ) / 100 les générateurs à combustion : (47) P int = G. P n 85 % pour les chaudières gaz ou fuel (48) 75 % pour les chaudières bois Novembre 2004 41/51

Les valeurs des coefficients A, B, C, D, E, F et G sont données dans le Tableau 11 en fonction de l'énergie d'appoint utilisée [6] : A B C D E F G Gaz ou fioul 84 2 83 3 1,75-0,55 0,3 Tableau 11 : Coefficients de calcul des rendements Rappel : dans le cas d'un appoint bois, les mesures sont faites à la sortie de la chaudière. Le rendement de celle-ci n'est donc pas pris en compte dans le calcul de la consommation de référence. 8. Vérification du bon fonctionnement d'un système combiné : proposition d'une méthode simple pouvant permettre de détecter rapidement une dérive du système NB : L'approche présentée ici est nouvelle. Elle n'a pour l'instant pas été validée. Cependant nous pensons qu'elle peut constituer un outil intéressant pour la détection d'anomalies. Elle n'apporte bien évidemment pas de diagnostic précis en cas de dysfonctionnement, mais permet d'alerter en cas de problème. Il faudra alors réaliser une analyse plus précise, durant une période courte mais ensoleillée (2 à 3 jours) avec un pas de temps faible (10 mn), en examinant par exemple des fichiers de mesures à pas de temps fin qui permettent d'obtenir une représentation graphique riche d enseignement (Figure 22). Elle peut être complétée par le calcul de certains paramètres : - Τ capteur maximal et moyen - durée de fonctionnement des circulateurs et de l ensoleillement - débit minimal et maximal pour tenir compte des systèmes à débit variable (low flow) - Etat de fonctionnement ou énergie (kwh) 3 2 1 0 0 5 10 15 20 1 6 11 16 21 Heures Circ.chauffage Circ.ECS Circ.capteurs Tcaps Tstos Tstoe Tcape 95 C 90 C 85 C 80 C 75 C 70 C 65 C 60 C 55 C 50 C 45 C 40 C 35 C 30 C 25 C 20 C 15 C 10 C 5 C 0 C Novembre 2004 42/51

Figure 22 : courbes de fonctionnement d'un SSC La méthode proposée se base sur une idée analogue à celle explicitée dans le paragraphe 2.3.4.2. définissant la Fraction Solarisable des Consommations. Deux bilans thermiques simplifiés du système, établis en supposant constants un certain nombre de paramètres, sont utilisés. Le premier concerne le capteur solaire, le second prend en compte la chaudière d'appoint. Le schéma suivant (Figure 23) illustre les notations utilisées pour établir ces bilans thermiques : Caux chaudière Caux. ηaux Ac. Ic Ac. Ic. ηc Qst Qh Qw capteur Ql,st Figure 23 : bilan thermique d'un SSC 8.1. Fonctionnement du capteur Il s'agit de vérifier jour après jour si le capteur délivre bien une quantité d'énergie en rapport à la fois avec l'irradiation sur les capteurs et avec les besoins totaux Q. Ceux-ci sont donnés par la formule suivante : Q = Q h + Q * w + Q l,st + Q st (49) avec Q h : besoins de chauffage (kwh) Q * w : besoins pour l'eau chaude sanitaire (kwh) Q l,st : pertes de stockage (kwh) Q st : énergie stockée dans les réservoirs de stockage (kwh) Les trois premières grandeurs sont toujours positives. Par contre, la quatrième est tantôt positive, tantôt négative, selon l'état de charge du stockage. Ainsi, sur un période d'observation de plusieurs jours, et compte tenu que les capacités des stockages sont relativement faibles, la somme des variations peut être négligée devant les trois premières grandeurs. Il faut donc comparer les cumuls de l'énergie solaire réellement produite Q c,mes avec l'énergie solaire que le système aurait dû produire Q c,théo. Deux cas se présentent alors : en hiver, lorsque les besoins totaux sont bien supérieurs à l'ensoleillement, ils sont capables "d'absorber" toute la chaleur solaire fournie par le capteur. Le capteur a alors un bon rendement, peu influencé par les besoins, et que l'on peut considérer comme constant. Inversement, en été, ou pendant les belles journées de misaison, il y a un effet de saturation déjà mis en évidence au paragraphe 2.3.4.2. A ce moment, le capteur ne peut pas fournir plus que les besoins, et le rendement chute. Novembre 2004 43/51

En négligeant l'effet du stockage, l'énergie solaire produite Q c,théo est donnée par l'équation suivante : Q c,théo = min ( A c. I c. η c ; Q h + Q * w + Q l,st ) (50) Une formulation simplifiée du besoin de chauffage quotidien est donnée par : Q h = BV. 0.024. (18 θ e ) (51) avec BV : coefficient de besoins de chauffage (W/K) θ e : empérature moyenne quotidienne extérieure ( C) Le besoin pour l'eau chaude sanitaire est obtenu soit directement par un compteur d'énergie, soit estimée à partir du volume d'eau chaude consommé dans la journée, de la température de départ d'eau chaude (température de consigne de l'appoint ou du mitigeur de sécurité) et d'une température d'eau froide estimée, si cette dernière n'est pas connue. Dans un premier temps, il faut faire une hypothèse concernant le rendement moyen du capteur solaire, les pertes des stockages Q l,st et le coefficient de besoins de chauffage BV. Si on mesure l'irradiation dans le plan des capteurs, l'énergie délivrée par le capteur et la température extérieure, on peut comparer jour par jour le cumul de l'énergie réellement fournie par le capteur et le cumul de l'énergie théoriquement fournie par le capteur, calculée avec la formule (50). Si on trace le graphique au jour le jour, on pourra facilement mettre en évidence une dérive. Inversement, dès qu'on dispose des mesures sur plus de 4 jours, on peut identifier les valeurs du rendement du capteur η c, du coefficient de besoins BV et des pertes quotidiennes des stockages Q l pour rechercher le meilleur ajustement entre mesure et calcul. Le graphique suivant (Figure 24) illustre une telle analyse. Il a été obtenu à partir d'une simulation détaillée d'un Plancher Solaire Direct équipé de 15 m² de capteurs solaires, situé à Zürich, et installé dans une maison de 140 m² ayant un besoin de chauffage annuel de 60 kwh/m². [3] 7000 6000 (kwh) sortie capteur estimée sortie capteur mesurée 5000 4000 3000 2000 1000 Novembre 2004 44/51 0 1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

Figure 24 : Comparaison entre les énergies solaires mesurées et estimées fournies par le capteur (année complète) Sur l'année complète, l'identification conduit aux résultats suivants : rendement moyen annuel du capteur : η c = 45,2 % coefficient de besoins moyen annuel : BV = 117 W/K pertes quotidiennes moyennes des stockages : Q l = 8,2 kwh/j On observe un très bon ajustement entre les deux courbes, qui sont quasiment superposées. Si on fait la même analyse sur le mois de janvier (Figure 25), on observe également une bonne correspondance, avec un rendement moyen annuel identifié du capteur : η c = 41,2 %. Dans ce cas, les deux autres coefficients ne jouent aucun rôle, car il n'y a jamais saturation, au sens de ce qui est expliqué au début du paragraphe. Ainsi, on peut vérifier que le capteur délivre une quantité d'énergie correcte en identifiant son rendement moyen comme expliqué ci-dessus, et en observant jour après jour les courbes cumulées : si la courbe de la production réelle, calculée avec un rendement choisi, chute par rapport à celle de la production théorique calculée à l'aide de la formule 50, et ceci pendant plusieurs jours consécutifs, sans pouvoir la rattraper, - ou que le rendement identifié chute également - un dysfonctionnement de la boucle solaire du SSC sera mis en évidence. 350 300 (kwh) sortie capteur estimée sortie capteur mesurée 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Figure 25 : Comparaison entre les énergies solaires mesurées et estimées fournies par le capteur (mois de janvier) Novembre 2004 45/51

8.2. Fonctionnement de l'appoint Il est également possible de mettre en évidence un dysfonctionnement de la partie appoint, en comparant l'énergie d'appoint consommée par la chaudière Q aux,mes, avec l'énergie d'appoint théorique obtenue à l'aide de la formule suivante : Q aux,théo = ( Q h + Q w + Q l - Q c,théo ) / η aux (52) Le graphique suivant (Figure 26) compare l'énergie d'appoint mesurée à l'entrée de la chaudière avec celle obtenue à l'aide de la formule 50, et ceci pour le mois de janvier. L'identification des différents paramètres conduits aux résultats suivants. coefficient de besoins moyen annuel : BV = 121 W/K pertes quotidiennes moyennes des stockages : Q l = 8 kwh/j Rendement moyen de la chaudière : η = 0.82 L'examen des valeurs identifiées permet également de mettre en évidence une dérive : ainsi par exemple, une utilisation exagérée de l'appoint sera mise en évidence par une baisse anormale du rendement moyen de la chaudière. 2500.00 (kwh) entrée chaudière estimée entrée chaudière mesurée 2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Figure 26 : Comparaison entre les énergies d'appoint mesurées et estimées à l'entrée de la chaudière (mois de janvier) Novembre 2004 46/51

Pour cette comparaison, il importe de se limiter à des cumuls sur un mois, car sur une période plus longue, on peut difficilement considérer que le coefficient de besoins BV ou les pertes quotidiennes moyennes des stockages restent constantes. 9. Extrapolation permettant d'obtenir des valeurs annuelles à partir de valeurs mensuelles mesurées 9.1. Diagramme de fonctionnement mensuel Lorsque, pour une installation donnée, on trace le taux mensuel d'économie d'énergie thermique f sav,th en fonction du ratio X défini par l'irradiation mensuelle incidente dans le plan des capteurs divisée par la consommation mensuelle de référence, une courbe caractéristique peut être observée (Figure 27). X est calculé selon l'équation 53. X = Ac. Ic (Q* h + Q* w + Qst ) / η (53) bur 100% 90% Fsav,th 80% 70% 60% 50% 40% 30% theoretical theoretical measured measured 20% 10% 0% Irradiation/Cconv 0 1 2 3 4 5 Figure 27 : Exemple de courbe caractéristique d'une installation Une expression analytique de la courbe qui interpole le mieux possible les points mensuels est donnée par l'équation 53. B ) - [ A ( X - B) ] [ A ( X - B) ] C C A ( X - f sav,th,m = (54) 1- Novembre 2004 47/51

Les coefficients de la courbe A, B et C sont calculés pour obtenir le meilleur ajustement de la courbe d'interpolation avec les points réels. Cette méthode peut être utilisée aussi bien avec les valeurs théoriques issues de l'étude de dimensionnement que pour des résultats de mesure. Les courbes peuvent différer plus ou moins, à cause des différences entre les besoins de chauffage réels liés à des températures de consigne différentes, et également à cause des différences entre les besoins d'eau chaude sanitaire. Dans l'exemple montré sur la figure 27, la courbe extrapolée est légèrement au-dessus de la courbe théorique, ce qui montre que le système fonctionne tout à fait correctement. Cependant, la courbe interpolée à partir de valeurs mesurées peut être considérée comme plus significative et représentative du comportement réel de l'installation. Elle sera donc utilisée pour les extrapolations ultérieures. 9.2. Extrapolation annuelle à partir de mesures mensuelles Pour obtenir un résultat annuel à partir de mesures mensuelles, la méthode suivante peut être utilisée : 1. Au minimum 3 jeux de données mensuelles sont nécessaires.; Mais il est évident que la précision de la méthode sera meilleure avec plus de données. Pour chaque mois, les mesures suivantes sont nécessaires : Irradiation Degrés-jours "réels", évalués avec les températures intérieure et extérieure mesurées. Besoin de chauffage Besoin en eau chaude sanitaire Consommation d'énergie d'appoint A partir de ces données, la signature chauffage de la maison est calculée, en traçant les besoins de chauffage mesurés en fonction des degrés-jours réels DD. Les besoins de chauffage mensuels peuvent être représentés par une fonction linéaire des degrés-jours : Q h = a. DD + b (kwh) (55) Dans l'exemple présenté ci-dessous (Figure 28), la signature est caractérisée par les valeurs a = 7.24 et b = -1363. Novembre 2004 48/51

2500 Space heating signature y = 7.24x - 1362.28 R 2 = 0.99 Space heating load 2000 1500 1000 500 0 0 100 200 300 400 500 600 Degree-days Figure 28 : Signature chauffage d'une maison 2. A partir des besoins d'eau chaude mesurés (ou à partir des soutirages mensuels et des températures d'eau froide et chaude), une valeur moyenne des besoins quotidiens peut être calculée. 3. A partir des besoins de chauffage et d'eau chaude mesurés, et des pertes de ballon d'eau chaude de référence, la consommation d'énergie de référence C ref est calculée à l'aide de l'équation 28. 4. Le ratio irradiation totale sur les capteurs solaires divisée par la consommation d'énergie de référence C ref peut être calculé à l'aide de l'équation 28. Les coefficients de la courbe A, B et C sont obtenus en minimisant l'écart entre les points et la courbe. 5. L'extrapolation est faite pour les mois manquants à l'aide de la méthode suivante, en utilisant les degrés-jours et les irradiations : A partir des degrés-jours théoriques, les besoins de chauffage conventionnels sont calculés avec l'équation 55 et les paramètres a et b calculés dans l'étape 1. Les besoins d'eau chaude mensuels sont calculés à partir de la valeur moyenne obtenue à partir des premières mesures. La consommation conventionnelle C ref est calculée à l'aide de l'équation 28. Le ratio X ratio est calculé à l'aide de l'équation 53. Les taux d'économie d'énergie mensuels f sav,th,m sont obtenus à l'aide de l'équation 54 et des paramètres A, B et C calculés dans l'étape 4. L'économie d'énergie mensuelle vient de l'équation 56 : Q sav,th = f sav,th,m. C ref (56) Il est alors possible de calculer des valeurs extrapolées annuelles pour FSC et f sav,th, en utilisant les valeurs mensuelles mesurées lorsqu'elles sont disponibles et les valeurs extrapolées pour les autres mois dans les équations 8 et 10. Le Tableau 12 donne un exemple de calcul. J F M A M J J A S O N D Total Number of days 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 Degree-days 484 414 281 188 0 0 0 0 0 216 280 377 2241 Irradiation kwh 1721 1714 2343 2556 2652 2592 2866 2871 2507 2280 1690 1188 26980 Reference DHW tank losses kwh 68 61 64 60 59 54 53 54 55 55 63 68 712 Novembre 2004 49/51

Space heating load kwh 2032 1719 673 2 0 0 0 0 0 112 728 1414 6680 DHW load kwh 277 257 287 278 287 278 287 287 278 311 277 276 3378 Qaux kwh 1894 1518 87 0 0 0 0 0 0 0 411 1444 5354 Cref kwh 2797 2396 1205 399 407 390 400 401 391 562 1257 2067 12671 Usable irradiation kwh 1721 1714 1205 399 407 390 400 401 391 562 1257 1188 10034 FSC 0.79 Irradiation/Cref 0.615 0.715 1.944 6.406 6.523 6.649 7.161 7.163 6.415 4.057 1.345 0.575 Fsav,th (points) 32.3% 36.7% 92.8% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 67.3% 30.1% 57.7% legend monitoring data theoretical values calculations Tableau 12 : Exemple d'extrapolation La Figure 29 montre un exemple de résultat donnant le taux d'économie d'énergie f sav,th en fonction de la fraction solarisable des consommations FSC. 100% 90% 80% 70% 60% Fsav,th simulated curve Real plant, theoretical Real plant, measured and extrapolated 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 FSC Figure 29 : Exemple de résultats annuels extrapolés Novembre 2004 50/51

10. Bibliographie Suivi des systèmes combinés solaires Guide méthodologique [1] : SUTER J.-M., LETZ T., WEISS W., INÄBNIT J., SOLAR COMBISYSTEMS in Austria, Denmark, Finland, France, Germany, Sweden, Switzerland, the Netherlands and the USA; overview 2000 ; IEA SHC TASK 26, Bern, 2000, 42 p. [2] : LETZ T., Ranking and comparison criteria for solar combisystems, IEA SHC TASK 26, Minutes of the 5 th Experts Meeting, Espoo, Finland, October 8-11, 2000 [3] : IEA SHC TASK 26 : SOLAR COMBISYSTEMS ; subtask C milestone report C 0.2 ; Reference conditions ; December 28, 2000. [4] : CSTB, ASDER, CLIPSOL-RECHERCHE : PSD-MI : méthode mensuelle d'évaluation des performances thermiques des Planchers Solaires Directs. [5] : SOLARTECHNIK PRÜFUNG FORSCHUNG : Polysun 3.3 : Thermal Solar System Design, Rapperswil, 2000 [6] : CSTB : Méthode de calcul Th-C : Annexe n 1 à l'arrêté portant approbation des méthodes de calcul Th-C et Th-E, 2001, 137 p. [7] : ASDER : Planchers Solaires Directs à Appoint Intégré en maison individuelle : rapport final du projet Thermie SE 484/94 FR, mars 1999, 154 p. [8] : LETZ T., Combisystems characterisation, IEA SHC TASK 26, 6 th Experts Meeting, Delft, Finland, April 2-4, 2001 [9] : CSTB : Règles Th-BV : règles de calcul du coefficient de besoins de chauffage des logements, cahier 2258, juillet-août 1988 [10] : PROMOTELEC : Label Promotelec confort électrique en habitat neuf, 01/01/1997, 6p. [11] : CSTB : Règles Th-I : Inertie thermique de l'enveloppe, 2001, 31 p [12] : LETZ T., Combisystems comparison : first results, IEA SHC TASK 26, Minutes of the 7 th Experts Meeting, Zürich, Switzerland, October 8-9, 2001 [13] : LETZ T., Altener program : SOLAR COMBISYSTEMS, workpackage 6 monitoring procedure, 21 mars 2003, 18 p. [14] : WEISS W et al., Solar heating systems for houses a design handbook for solar combisystems, James and James, 2003, 314 p. Novembre 2004 51/51