Atomes froids Molécules froides λ= h / p (longueur d onde de Broglie) avec p = MV de l ordre de la dimension de l atome si V assez petit Transfert de quantité de mouvement photon atome Force dipolaire Refroidissement initial par jet atomique ou moléculaire
LA PRESSION DE RADIATION Une force exercée par la lumière sur la matière Les photons transportent de la quantité de mouvement. Le flux de photons que représente un faisceau lumineux est donc capable de transférer de la quantité de mouvement à la matière. Rapportée à l unité de temps, ce transfert de quantité de mouvement donne lieu à une force. Et celle-ci, rapportée à l unité d aire, représente une pression. Ainsi, un rayonnement électromagnétique peut exercer une pression, qu on appelle pression de radiation. Une manifestation macroscopique bien connue de cet effet est l orientation opposée au Soleil de la queue des comètes (du moins celles qui dégazent des particules neutres ; pour les autres, c est le vent solaire plutôt que la pression de radiation qui agit sur l orientation de la queue).
La comète Hale-Bop
On peut aisément estimer la force subie par des atomes dans un faisceau laser dont la fréquence lumineuse ν correspond à l écart d énergie entre deux niveaux atomiques (a) et (b). L atome supposé initialement immobile absorbe un photon, et acquiert donc une quantité de mouvement MV = hν/c u, où u est le vecteur unitaire de la direction du faisceau (M et V sont la masse et la vitesse de l atome). Le changement de vitesse correspondant, hν/(mc), est appelé vitesse de recul, que l on peut noter V R. Prenons l exemple de l atome de sodium. La lumière permettant de le faire passer de son niveau fondamental à son premier niveau excité est de longueur d onde λ = 589 nanomètres (c est la fameuse raie jaune du sodium). La vitesse de recul V R de l atome de sodium vaut alors environ 3,1 cm/s. Au bout d un temps moyen τ (la durée de vie), l atome se désexcite et ré-émet un photon de même fréquence. Ce photon peut être émis dans n importe quelle direction, mais les probabilités sont égales pour deux directions opposées. L effet moyen du recul dû à l émission spontanée sur la quantité de mouvement est donc nul. Par conséquent, en un cycle d absorption-émission, l atome gagne en moyenne une quantité de mouvement égale à hν/c u.
Refroidissement Doppler ν = ν 0 (1-V/c) Durée de vie τ F = hν/(τc) u L accélération (ou la décélération) peut atteindre 100 000 fois l accélération de la pesanteur terrestre! a V R /t hν/(mτc) 10 6 m/s 2 La force ci-dessus peut être utilisée pour ralentir et immobiliser un jet d atomes. Le principe, développé à la fin des années 1970, consiste à disposer le jet atomique et le faisceau laser en opposition, la fréquence lumineuse étant convenablement choisie. Les atomes et les photons se propageant en sens inverse, la force subie par les atomes est en sens opposé de leur vitesse : les atomes sont donc freinés. Dans les jets atomiques usuels, la vitesse V 0 des atomes est de l ordre de 1 000 m/s. Le jet atomique est donc stoppé en un temps T = V 0 /a, soit 10 3 seconde. Distance parcourue : L = V 0 2 / 2a 0.5 m.
Refroidissement Dopler, mélasse optique T 10 4 K Force de friction
Force due à la pression de radiation paramètre de saturation Force dipolaire : Rôle du désaccord : ν négatif ν = Γ/2 Force de friction
Adaptation à faire au fur et à mesure que les atomes ralentissent : - de la fréquence du laser (augmentation) - ou de la position des niveaux atomiques (ralentisseur Zeeman) Flèche : fréquence initiale Segment : plage balayée
Rappels sur l effet Zeeman: Séparation des (2J+1)sous-niveaux magnétiques H Z = - M z B = -µ B (L z +2S z ) B µ B = eh / (2πm) Calcul de la correction énergétique par perturbation E αlsjm J = µ B g J (L,S) M J B Facteur de Landé : g J (L,S) g J (L,S) = 1 + [J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)] / [2J(J+1)] Règles de sélection liées à la polarisation M = 0 π (0-0 exclu si J=0) M = +1 σ + M = -1 σ
Mélasse optique de sodium, contenant environ un million d'atomes. Les atomes sont émis par un bloc de sodium métallique chauffé par une impulsion de laser YAG. Ils sont ensuite ralentis par un faisceau laser, puis "capturés" à l'intersection de trois paires d'ondes stationnaires de diamètre de l'ordre du centimètre Température minimale atteinte par refroidissement Doppler : k B T = h Γ/ 2
Le refroidissement Sisyphe : vers le micro-kelvin Mélasse Na Limite Doppler 1988 : W.D. Phillips : que se passe-t-il?
Exemple simple de pompage optique Clebsh-Gordan! La polarisation (π, σ +, σ ) du champ sélectionne les sous-niveaux magnétiques Passage de g -1/2 à g +1/2 par absorption-émission
Déplacements lumineux - énergie potentielle dipolaire type «tôle ondulée», résultant des ondes stationnaires créées par les lasers - sous-niveaux reliés par un cycle absorption-émission Pulsation de Rabi
Température limite pour le refroidissement Sisyphe Conditions à obtenir: - grand désaccord - faible champ laser
Potentiel dipolaire et force dipolaire Gradient d intensité lumineuse
Quantification du mouvement de translation (1992) Néon V=2 m/s λ= 15 nm d = 6 µm
Réseaux optiques (ou «lumineux»)
Piégeage par un champ magnétique inhomogène
Piège magnéto-optique
Application aux horloges atomiques (1994) «La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l état fondamental de l atome de césium 133» Césium Exactitude 1.4 x 10-15 V 0 4 m/s Temps A/R environ 1 s. Transition entre Niveaux hyperfins T qq. µk L idée date de 1954
Condensats de Bose-Einstein (1925! 1995) Rubidium ultrafroid Longueur d onde de De Broglie distances interatomiques Un seul état quantique (translationnel) d énergie minimale! bosons Atomes ayant été condensés en 2005 : Sodium, Lithium, Hydrogène, Hélium métastable
MOLECULES FROIDES Mécanisme de décélération par un champ électrique inhomogène
Etats à effet Stark positif (qui recherchent les champs faibles) «Low-field seeking states» Excitation laser directe CO (a 3 Π) E!150 kv/cm µ = 1.37 Debye Effet Stark quasi-linéaire H Stark = - µ. E
Conditions expérimentales : détente supersonique 5% CO dans le Xenon à partir de T 0 =180 K : 280 m/s, soit 92 cm -1 0.7 K dans le référentiel mobile Excitation laser directe (pulsée) à 206nm a 3 Π (v =0) " X 1 Σ + (v =0) Alternance de champs horizontaux et verticaux : focalisation Espace entre électrodes : environ 1 mm Profondeur du piège : environ 1K
Le ralentisseur
Dispositif pour ralentir les molécules polaires Distribution de vitesses par temps de vol
Longueur totale 71 cm Résultats du temps de vol 4 mk après 15 étages
Piègeage de molécules polaires froides
Chargement du piège après décélération
Anneau de stockage pour ND 3 µ= 1.5 Debye
ASSOCIATION RADIATIVE C + + H 2! CH 2 + + hν probabilité 10-6 par collision Point de départ de la chimie des hydrocarbures dans le MIS A + B! AB + hν Le photon est indispensable pour stabiliser le système Expression de la section efficace Cf. Lequeux p. 240
Cs 2 Photo-association d atomes alcalins
Cas d une interaction van der Waals à l état excité Nuage d atomes de césium à 5 µk