Tâches Complexes. Noël LAVERNY. Lycée Chateaubriand Rome Clge A. Dumas Naples, EEMCP2, AEFE

Tâches Complexes Noël LAVERNY Lycée Chateaubriand Rome Clge A. Dumas Naples, EEMCP2, AEFE

Tâches complexes Mobilise Connaissances, capacités, attitudes, culture Différentes ressources (aides méthodologiques, documentaires...) Différents outils (ordinateur, calculatrice, instruments divers...) Donc intègre la notion de compétence On laisse l élève libre (développer la curiosité, la créativité) Dans ses recherches Dans sa production EX : Pb ouverts et Situations problèmes Vidéo Tâches Complexes

Un exemple de tâche complexe Conduire une voiture est une compétence (le permis de conduire en est la validation) qui fait appel à des connaissances (code de la route, fonctionnement du véhicule...), des capacités (dans le maniement du véhicule) des attitudes (respect des autres usagers de la route, conscience des dangers...). Conduire est donc toujours une situation complexe, mais les niveaux de complexité peuvent varier : aller chercher les enfants à l école avec sa propre voiture quand il fait beau aller faire les courses en utilisant un véhicule de courtoisie sur une route enneigée visiter la Grande Bretagne sous la pluie dans une voiture de location...

Tâches complexes : pourquoi? N oublions pas PISA (Programme for International Student Assessment) : bon résultat pour les français en tâches simples, mais pas en complexes...

Tâches complexes : pourquoi? Dans la vie courante, les situations sont toujours complexes, à un degré plus ou moins important. Les résoudre ne se réduit pas à les découper en une somme de tâches simples effectuées les unes après les autres sans lien apparent...(un objectif du socle...) Pour mettre en œuvre et évaluer les compétences Faire acquérir à chacun les mêmes connaissances, les mêmes méthodes mais en tenant compte des différences entre individus (différents raisonnements, vitesse, choix des procédés...) : pédagogie différenciée fortement conseillée par les instruction officielles (aide donnée ou pas, sujet variable) Plus motivant, plus accrochant, pour les élèves Rendre les élèves plus autonome et plus confiants dans leur recherche en favorisant les prises d initiatives.

Tâches complexes au DNB Le sujet est constitué de six à dix exercices indépendants. Les exercices correspondent aux exigences du socle commun pour la série professionnelle et portent sur différentes parties du programme de troisième pour la série générale. L ensemble du sujet doit préserver un équilibre entre les quatre premiers items de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences appliqués à l activité de résolution d un problème mathématique. Un des exercices au moins a pour objet une tâche non guidée, exigeant une prise d initiative de la part du candidat. Chaque exercice est noté entre 3 et 8 points, le total étant de 36 points. La note attribuée à chaque exercice est indiquée dans le sujet. Par ailleurs, 4 points sont réservés à la maîtrise de la langue.

Problème ouvert Favorise la démarche scientifique Essayer Conjecturer Tester Prouver Énoncé court, n induit aucune méthode, ayant de préférence plusieurs types de solutions.

Situations-problèmes Modèle constructiviste de l enseignement Amène la construction d un nouveau savoir On pose un problème pour lequel : Les connaissances antérieures sont insuffisantes Un nouvel outil devient alors nécessaire

Narrations de recherches Trop d élèves n écrivent rien (lors d une question plus complexe dans un devoir, au DNB ou au BAC...) Pour libérer l inventivité (les y encourager, habituer...) Valoriser (et non critiquer) les écrits intermédiaires Toute trace écrite sera prise en compte...(type de question assez fréquent au DNB et au BAC maintenant)

Travail de groupe L élève y est réellement acteur Le professeur est une personne ressource Cette activité favorise les conflits socio-cognitifs Confronter les conceptions Argumenter Échanger des idées Convaincre

Mise en œuvre Proposer des tâches complexes le plus souvent possible, de manière à ce que ça deviennent une exercice normal d apprentissage (habituer les élèves à ce type d activité) Penser à proposer des tâches qui reviennent sur des notions déjà vues Faire travailler en petits groupes (éventuellement) Trouver un énoncé de tâche complexe (pas toujours facile), une astuce : On part d un exercice «classique» on le «complexifie»(le plus souvent on supprime les questions intermédiaires, on les rend ouvertes)

Exemple d élaboration Sujet initial Lili décide de poser du parquet dans sa maison de 32 m 2. Elle va coller, puis vernir le parquet. Enfin, elle passera une couche de durcisseur. Voici les tarifs qu elle a trouvés : Parquet (le m 2 ) : 12,85e Colle (pour 20 m 2 ) : 18,20e le pot Vernis (le pot de 5L) : 12,70e Durcisseur (pour 12 m 2 ) : 38,40e le pot 1 Que permet de calculer chacune des expressions suivantes? A=12,85x32 ; B=18,2 :20 ; C=18,2x2 ; D=12,7 :5 2 Combien Lili va-t-elle acheter de pots de : a) colle?; b) vernis?; c) durcisseur? 3 a) Ecrire une expression qui permet de calculer le montant des achats pour ces travaux. b) Calculer le montant des achats de Lili Qu évalue-t-on ici? Des connaissances Sens des opérations Enchaînement d opérations Proportionnalité Des capacités Effectuer une succession d opérations Écrire une expression correspondant à une succession d opérations Aucune attitude Elle est trop scindée en tâches simples

Exemple d élaboration Sujet modifié Lili décide de poser du parquet dans sa maison de 32 m 2. Elle va coller, puis vernir le parquet. Enfin, elle passera une couche de durcisseur. Voici les tarifs qu elle a trouvés dans deux magasins : magasin 1 Parquet (le m 2 ) : 12,85e Colle (pour 20 m 2 ) : 18,20e le pot Vernis (le pot de 5L) : 12,70e Durcisseur (pour 12 m 2 ) : 38,40e le pot magasin 2 Parquet : 20? le m 2 Forfait «pose complète «: 16e le m 2 1 Quel magazin Lili va-t-elle choisir? 2 Quelle(s) remarque(s) peux-tu faire? Tu expliquera ta démarche sur une feuille sous forme de narration de recherche. Toute piste, même non aboutie, figurera donc sur ta feuille. Qu évalue-t-on ici? L élève va devoir organiser, extraire les informations utiles, raisonner (Item 1 et 2 du domaine pratiquer une démarche... de C3) Mettre en œuvre des connaissances (domaine Savoir utiliser des connaissances... C3 ) Communiquer sa réponse (item 4 C3) Attitudes : il doit faire preuve d initiative et peut utiliser sa démarche personnelle (Domaine 3 de C7)

Gestion d une tâche complexe à la maison Fiche élève définissant une narration de recherche (exemple ci-après) Le professeur insiste sur : Chercher > trouver Décrire toutes les étapes de sa recherche Lors de la correction Relire et afficher des passages intéressants pour montrer ce qui est attendu Montrer plusieurs méthodes, plusieurs cadres Afficher des copies corrigées pour bien montrer quelles sont les compétences acquises Montrer éventuellement l aide des TICE Faire faire des exposés ou des affiches (valorise le travail et fait travailler la communication)

Exemple Drôle de lapins Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Au début du 1er mois, il n y a qu un couple de lapins. Ce couple donne naissance chaque mois à un autre couple de lapins. Chaque couple créé produit tous les mois un nouveau couple. A la fin du mois Il y a au total 1 er mois 1 couple de lapins 2 ème mois 2 couples de lapins 3 ème mois 4 ème mois 5 ème mois 12 ème mois 24 ème mois Consignes Ta narration de recherche doit comporter deux parties : Dans la première partie : Tu devras écrire sur la feuille : Les différentes étapes de ta recherche (les brouillons, minuter le temps) Les observations que tu as faites et qui t ont permis de progresser ou de changer de méthode) Dans une deuxième partie : L explication à un camarade : la façon dont tu expliquerais ta solution à un(e) camarade que tu dois convaincre L évaluation portera la qualité narrative et la richesse de tes recherches. L important ici n est pas de trouver la solution mais de raconter en détails toutes tes recherches pour la trouver : l élève persévérant, qui essaie plusieurs pistes avec ténacité, même s il ne trouve aucune solution satisfaisante, sera évalué positivement

Gestion d une tâche complexe en classe 1er temps : recherche individuelle (même si on prévoit un travail de groupe) Les élèves s imprègnent du sujet (pas trop long) Le professeur supervise le déroulement et s assure que le travail est individuel. Il n intervient ni sur les savoirs, ni sur les procédures, même s il peut être tentant de dire «Mais rappelle-toi de ce que nous avons vu la semaine dernière», «pourquoi tu ne ressors pas ta fiche?»etc.). Ses interventions se limitent aux questions d organisation (mise à disposition de matériel demandé par les élèves, régulation des relations à l intérieur des groupes si les élèves travaillent en groupe...). Il observe les procédures mises en œuvre 2ème temps : travail de groupe (éventuellement), le professeur : Aide sous forme de questions qui relancent la recherche (astuce, on peut leur donner des aides toutes prêtes, différenciation pédagogique) : Reformulation-élève, Oraliser (ex. : si difficultés de lecture de l élève), Questionnement ouvert à privilégier par rapport au «il faudrait que...», Rappeler des situations déjà rencontrées, Si la démarche est totalement erronée, travailler sur l erreur : ne pas laisser l élève se fourvoyer totalement, Travailler la prise d info quant à ce qui fait difficulté pour l élève. Ne donne pas de méthodes, les élèves sont amenés à prendre conscience de leurs erreurs, des connaissances et capacités qui leur manquent.

Gestion d une tâche complexe en classe 3ème temps : confrontation du travail des élèves Débat entre élèves Le professeur guide le débat. Éventuellement pose des questions supplémentaires pour arriver à la solution 4ème temps : auto-évaluation correction Les élèves utilisent la fiche d auto-évaluation, puis doivent retirer la «morale»du problème Le professeur collecte les productions et questionne les élèves afin qu ils formulent ce qu ils ont appris.

Remarques importantes Mise à jour des insuffisances Pour être en capacité de prendre des initiatives, l élève doit disposer d un répertoire de connaissances et d automatismes suffisants. Les tâches complexes pourront donc mettre à jour une insuffisance au niveau des connaissances ou de leurs techniques d utilisation. Le professeur pourra alors en profiter pour, (éventuellement) abandonner provisoirement la tâche, et effectuer les entraînements techniques nécessaires (la motivation des élèves se trouvera accrue par l envie de revenir rapidement à la situation initiale) Pratiquement dans toute tâche complexe les compétences C1 et C7 sont mises en jeu L enseignant qui n a jamais fait travailler ses élèves par tâches complexes doit se préparer à ressentir une certaine frustration Travailler par tâche complexe ne suppose pas que l élève réussisse d emblée (contrairement à ce qui se passe pour la majorité des élèves quand on leur propose un exercice d application).

Remarques importantes L enseignant peut se trouver déstabilisé... en constatant que les élèves n utilisent pas les règles, formules, connaissances, etc. pourtant apprises il y a peu de temps, et ce même quand il s agit d élèves qui réussissaient bien les exercices d application. Pourtant, c est tout à fait normal! Lorsqu ils doivent résoudre une tâche complexe, les élèves sont facilement en surcharge cognitive. Ils reviennent spontanément à des procédures "sûres", "simples", "faciles" pour eux. Ce n est que dans un deuxième temps, et parfois seulement grâce au guidage proposé par l enseignant, qu ils mobilisent des procédures plus complexes, des connaissances plus récemment acquises. Il faut prévoir plusieurs séances, se donner le temps et donner du temps aux élèves. Si l enseignant a bien construit la situation proposée et a bien analysé toutes les connaissances et les capacités mises en jeu, il verra que cela en vaut la peine. Sans cela, la crainte de "ne pas finir le programme" risque de l emporter...

Tâche complexe et évaluation Réussie ou non, en autonomie ou pas, la tâche complexe donne l occasion d évaluer positivement des connaissances et des capacités du socle. L enseignant pourra choisir, parmi toutes les connaissances et capacités mises en œuvre dans la situation complexe, celles qu il veut évaluer. Pour l élève ayant réussi à réaliser une tâche complexe sans aide, on évalue positivement les connaissances et capacités requises. Pour l élève qui a utilisé une aide, on n évalue pas les connaissances et capacités correspondantes, mais on évalue positivement les autres qu il a mises en œuvre sans aide Dans le livret personnel de compétences, il faut indiquer la date lorsqu un item est acquis (en cours de cycle) Le BO n 27 du 8 juillet 2010 précise qu une fois qu un item est acquis, on ne peut plus revenir en arrière. Il convient donc de s entendre sur un degré de maîtrise attendu pour chaque item, sans quoi un enseignant de 4ème par exemple, risque de valider définitivement un item à un niveau d exigence moindre que celui qui sera exigé l année suivante par son collègue de 3ème.

Tâche complexe et évaluation Les différents niveaux de maîtrise 1 Savoir exécuter une action en réponse à une sollicitation connue, après entraînement (exemple : poser et résoudre une addition). 2 Savoir choisir, parmi les procédures qu on connaît, celle qui convient à une situation ou à une tâche non connue (exemple : choisir la bonne opération pour résoudre un problème). 3 Savoir, parmi les procédures que l on connaît, choisir et combiner celles qui conviennent à une situation ou à une tâche non connue et complexe. C est ce qu on appelle la situation de transfert (exemple : utiliser ses connaissances en mathématique pour résoudre un problème de la vie courante) Pour évaluer si les élèves ont atteint le degré de maîtrise n 3, il faut les évaluer en situation de transfert, et donc leur proposer une tâche complexe Matrice DEGESCO (aller à Compétence 3 Fiche de préparation)

Sources de tâches complexes le site eduscol (Aller à Mathématiques et/ou Interdisciplinaire) Académie de Poitiers Taches complexes académiques - Académie de Clermont-Ferrand Situations/tâches complexes - Inspection académique du Finistère Académie de Caen Académie de lille Académie de Grenoble LEMA est un projet européen http://www.pratiquemath.org Quelques notions économiques et budgétaires