STATISTIQUES A DEUX VARIABLES

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1 Evaluation de Mathématiques Bac Pro Date : STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées Capacités Connaissances Attitudes Evaluation A l aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de droite. Utiliser l équation de droite pour extrapoler. Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine. Sens de l observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l information disponible. Aptitudes à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes Capacités liées à l utilisation des TIC Rechercher, extraire et organiser l information. Choisir et exécuter une méthode de résolution. Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat. Présenter, communiquer un résultat. Expérimenter et émettre une conjecture. Thématique : Sécurité routière Les accidents de la route sont la première cause de mortalité chez les jeunes de 10 à 24 ans dans le monde. L accident type auquel les jeunes sont confrontés est une perte de contrôle dans un virage à cause de la vitesse. Le tableau ci-dessous fournit la vitesse moyenne en km/h des véhicules légers et le nombre de morts sur les routes françaises de 1998 à Année Vitesse moyenne Nombre de morts

2 Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous. 1- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l évolution de la vitesse moyenne et du nombre de morts. Que pouvez-vous en déduire? En supposant que la vitesse moyenne et que le nombre de morts continuent à évoluer de cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer le nombre de tués sur les routes en fonction de la vitesse moyenne. 2- Avec votre calculatrice a. Afficher le nuage de points. b. Déterminer l équation de la droite d ajustement affine. c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points. d. Soit M le point de la droite d abscisse x M =80, que vaut son ordonnée y M? e. En déduire le nombre de morts sur les routes si la vitesse moyenne était de 80km/h. Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l ordonnée du point M.

3 vitesse moyenne Listes Nuage Droite Equation Ordonnée de M 3- Le gouvernement continue à mettre en place des mesures dans le but de passer sous la barre des 3000 morts sur les routes en a. Quelle devra être alors la vitesse moyenne des véhicules? b. Le graphique ci-dessous présente l évolution de la vitesse moyenne de 1998 à 2009, ainsi que la droite d ajustement affine Vitesse moyenne y = x année Estimer la vitesse moyenne en 2012 par la méthode de votre choix. c. Le but de passer sous la barre des 3000 morts sur les routes en 2012 peut-il être atteint? Justifier votre réponse.

4 Evaluation de Mathématiques Bac Pro Date : STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées Capacités Connaissances Attitudes Evaluation A l aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de droite. Utiliser l équation de droite pour extrapoler. Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine. Sens de l observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l information disponible. Rechercher, extraire et organiser l information. Aptitudes à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes Capacités liées à l utilisation des TIC Choisir et exécuter une méthode de résolution. Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat. Présenter, communiquer un résultat. Expérimenter et émettre une conjecture. Thématique : Espérance de vie en France Pour justifier le passage à la retraite à 62 ans, le gouvernement s'appuie sur un critère objectif : l'allongement de la durée de la vie. Mais l'organisation mondiale de la santé préfère désormais parler de l'"espérance de vie en bonne santé"... Jusqu à quel âge échappe-t-on à des maladies lourdes? Ce nouvel indicateur, tenant compte de la survenue des maladies graves, relativise l'allongement de la durée de la vie. Année Espérance de vie Espérance de vie en bonne santé Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous.

5 Age age Espérance de vie en bonne santé Espérance de vie Année de naissance Année de naissance 4- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l évolution de l espérance de vie et l espérance de vie en bonne santé. Que pouvez-vous en déduire? En supposant que l espérance de vie et l espérance de vie en bonne santé continuent à évoluer de cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer l espérance de vie en fonction l espérance de vie en bonne santé. 5- Avec votre calculatrice a. Afficher le nuage de points. b. Déterminer l équation de la droite d ajustement affine. c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points. d. Soit M le point de la droite d abscisse x M =65, que vaut son ordonnée y M? e. En déduire l espérance de vie d une personne qui serait en bonne santé à 65 ans. Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l ordonnée du point M. Listes Nuage Droite Equation Ordonnée de M

6 age 6- Et vous? Dans quel état arriverez-vous à la retraite? a. Quelle est votre année de naissance? b. Le graphique ci-dessous présente l évolution de l espérance de vie en fonction de l année de naissance, ainsi que la droite d ajustement affine. Espérance de vie y = x Année de naissance Estimer votre espérance de vie par la méthode de votre choix. c. Déterminer alors l espérance vie en bonne santé correspondante. d. L age de la retraite pour vous sera sûrement de 67 ans. Y arriverez-vous en bonne santé? Justifier votre réponse.