Terminale S Lycée Massignon DEVOİR COMMUN N 8 Durée : 2h Les calculatrices sont autorisées. Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres significatifs. EXERCİCE N 1 : «laser refroidisseur d atomes» (7,5 pts ) Vous répondrez aux questions en vous aidant de vos connaissances et du texte ci-dessous : 1. Justifier la phrase «plus le photon est énergétique, plus sa couleur tend vers l ultraviolet» grâce à une loi physique. 2. Soit E 1, E 2... les niveaux d énergie de l atome à refroidir : 2.1. Quelle relation doit vérifier la longueur d onde λ d un photon pour qu il soit «au goût» de l atome et donc absorbé? 2.2. Quelle propriété du laser est mise en avant dans le phrase «il faudra utiliser un laser d une couleur bien déterminée»? 2.3. Donner une autre propriété du laser. 3. A une température proche du zéro absolu, l aspect ondulatoire de l atome prédomine sur son aspect particulaire. Comment, expérimentalement, mettre en évidence chacun des deux aspects?
4. Quelques niveaux d énergie de l atome de sodium sont représentés sur le diagramme ci-dessous : Un jet d atomes de sodium, dans l état fondamental E 1, se déplaçant à la vitesse v = 3,0.10 3 m.s -1 est stoppé par un faisceau laser à la suite de plusieurs chocs successifs. 4.1. Le laser émet des photons jaunes de longueur d onde = 589nm qui percutent les atomes de sodium. Pourquoi peut-on dire que ces photons sont «au goût» de l atome? 4.2. La vitesse de l atome est alors diminuée de, où m représente la masse de l atome de sodium. Vérifier par analyse dimensionnelle que cette expression à la dimension d une vitesse. 4.3. Calculer le nombre de chocs N identiques que doit subir l atome pour s arrêter. Données : Constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s ; Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.10 8 m.s -1 Unités d énergie : 1 ev = 1,60.10-19 J ; Masse d un atome de sodium : m = 3,82.10-26 kg EXERCİCE N 2 : «ph de l eau distillée» (4,5 pts ) L eau distillée peut être obtenue par distillation de l eau du robinet dans un distillateur à résistance chauffante équipée d un réfrigérant : Données : pka (H 3 O + /H 2 O) = 0 pka (H 2 O/OH - ) = 14 pka ((CO 2,H 2 O)/HCO 3 - ) = 6,4 1. Fraichement préparée et à 25 C, l eau distillée a un ph égal à 7,0. 1.1. Quelle est la concentration en ions oxonium H 3 O +? 1.2. Comment expliquer la présence des ions oxonium H 3 O +? 2. Laissée quelque temps à l air libre, l eau distillée voit son ph diminuer sous l effet de la dissolution du dioxyde de carbone atmosphérique. Un équilibre s établit en effet entre les molécules d eau et le dioxyde de carbone dissous (noté CO 2,H 2 O (aq) ) : CO 2,H 2 O (aq) + H 2 O (l) HCO 3 - (aq) + H 3 O + (aq) 2.1. Le CO 2 est-il un acide fort ou un acide faible? Justifier. 2.2. Exprimer la constante d acidité Ka associée à l équilibre et montrer que : 3. Au bout de quelques heures, le ph de l eau distillée se stabilise à 5,7. 3.1. Calculer la valeur du rapport puis en déduire quelle espèce prédomine à ce ph. 3.2. Etablir un tableau d avancement de la réaction entre le dioxyde carbone dissous et l eau ((vous noterez V le volume d eau considéré et c la concentration molaire apportée en dioxyde de carbone) En déduire la relation entre [HCO 3 - ] eq et [H 3 O + ] eq d une part, [CO 2,H 2 O] eq et [H 3 O + ] eq d autre part. 3.3. A partir des question 3.1 et 3.2, déterminer la valeur de c. BONUS
EXERCİCE N 3 : «chaufferette chimique» (8 pts ) Une chaufferette chimique (voir photo dans les données) est constituée d une enveloppe souple de plastique qui contient une solution d éthanoate de sodium à 40% minimum en masse. Lorsqu on appuie sur un petit disque métallique placé à l intérieur, le liquide commence à se solidifier tout en dégageant une douce chaleur. Après utilisation, on peut régénérer la chaufferette en faisant fondre le solide obtenu par chauffage. On cherche ici à vérifier l indication «40% minimum en masse» par dosage. La solution aqueuse S 0 d éthanoate de sodium (Na + (aq) ; CH 3 CO 2 -(aq)) d une chaufferette a un volume V 0 = 100mL et une masse m = 130g. La solution S 0 étant trop concentrée pour être dosée directement au laboratoire, on prépare une solution S 1 en diluant 100 fois le contenu de la chaufferette. On place dans un bécher un volume V 1 = 25,0 ml de solution S 1 à titrer. On réalise un dosage ph-métrique par une solution d acide chlorhydrique (H 3 O + (aq) ; Cl - (aq)) de concentration C A = 2,0.10-1 mol.l -1. DONNÉES : Données relatives à l éthanoate de sodium CH 3 CO 2 Na : - Masse molaire : M = 82,0 g.mol -1 - Solubilité à 25 C dans l eau : s = 365 g.l -1 - En solution aqueuse, l ion CH 3 CO 2 - est une base et l ion Na + n a pas de propriété acido-basique Zone de virage de quelques indicateurs colorés : Nom Hélianthine Bleu de thymol Rouge de phénol ph zone de virage 3,1 4,4 1,2 2,8 6,4 8,0 Courbes obtenues lors du titrage de la solution S 1 : 1. Schématiser et légender le dispositif de titrage. 2. Ecrire l équation de la réaction support du titrage sachant qu il s agit d une réaction acido-basique. Quelles doivent être les caractéristiques de cette réaction? 3. Déterminer le volume équivalent V E en expliquant la méthode utilisée. 4. Définir l équivalence puis déterminer la concentration C 1 en ions éthanoate dans la solution S 1. 5. Montrer que la masse d éthanoate de sodium contenu dans la chaufferette est m = 57g puis en déduire si l indication «40% minimum en masse» est vraie. 6. La solution d éthanoate de sodium contenue dans la chaufferette est-elle saturée? 7. Aurait-il été possible de réaliser ce titrage par colorimétrie en utilisant l un des indicateurs colorés fournis dans les données? (Justifier) Bon travail!
CORRECTİON DU CONTRÔLE N 8 EXERCİCE N 1 : «laser refroidisseur d atomes» (7,5 pts ) 1. Le quantum d énergie d un photon s exprime par : E = h.c/λ 0,5 pt En partant d une radiation IR ou visible, si la couleur tend vers l UV alors λ diminue et E augmente. 0,5 pt 2.1. Pour que le photon soit «au goût» de l atome, sa longueur d onde doit vérifier : h.c/λ = E p E n avec E p et E n deux niveaux d énergie de l atome. 0,5 pt 2.2. Sa monochromaticité. 0,5 pt 2.3. Sa directivité. 0,5 pt 3. L aspect ondulatoire de la lumière est mis en évidence par l observation de figures d interférences ou de diffraction. 0,5 pt L aspect particulaire de la lumière est mis en évidence par la quantification de l énergie ou par l observation de l effet photoélectrique. 0,5 pt 4.1. D après la question 1, l énergie de ces photons est : Cette énergie correspond à l écart énergétique entre l état fondamental de l atome de sodium et le premier état excité. Un tel photon peut donc être absorbé par cet atome : il est «au goût de l atome» 0,5 pt 1pt 4.2. E = h.ν => unité(h) = J.s E c = ½.m.v 2 => J = kg.m 2.s -2 unité(h) = kg.m 2.s -2 *s = kg.m 2.s -1 Donc : unité ( ) = kg.m 2.s -1 / (m.kg) = m.s -1 1,5 pt En conséquence, a bien la dimension d une vitesse. 4.3. Après N chocs l atome passe de la vitesse v à la vitesse nulle. Ainsi : v 0 = N* Soit : N = v. λ.m/h 0,5 pt AN : N = 3,0.10 3 *589.10-9 *3,82.10-26 /6,63.10-34 = 1,0.10 5 0,5 pt
EXERCİCE N 2 : «ph de l eau distillée» (4,5 pts ) 1.1. [H 3 O + ] = 10 -ph = 1,0.10-7 mol.l -1 0,5 pt 1.2. La présence des ions H 3 O + est due à l autoprotolyse de l eau : 2 H 2 O (l) OH - (aq) + H 3 O + (aq) 0,5 pt 2.1. Le CO 2 est un acide faible puisqu il n est pas totalement dissocié dans l eau. 0,5 pt 2.2. 0,5 pt 0,5 pt 3.1. D après l expression précédente : AN : = 10 (5,7-6,4) = 0,20 0,5 pt Sachant que le rapport est inférieur à 1, alors c est CO 2,H 2 O (aq) qui prédomine? 0,5 pt 3.2. 0,5 pt D après le tableau d avancement : 0,5 pt 3.3. Posons : r = On a alors : r = Soit AN : c = (10-5,7 /0,20) + 10-5,7 = 1,2.10-5 mol.l -1 1 pt (BONUS)
EXERCİCE N 3 : «Chaufferette chimique» (8 pts ) 1. Dispositif de titrage : 1pt - 2. CH 3 CO 2 (aq) + H 3 O + (aq) CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) 1 pt Cette réaction doit être totale et rapide. 0,5 pt 3. Le volume équivalent est l abscisse de l extremum de la dérivée. La courbe dérivée présente un maximum pour un volume V E = 8,8 ml. 0,5 pt 4. A l équivalence, les deux réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. 0,5 pt On a alors : = 0,5 pt Soit : C 1 = AN : C 1 = = 7,0.10-2 mol.l -1 0,5 pt + 0,5pt si CS correct 5. On en déduit : C 0 = 100 C 1 = 7,0 mol.l 1 0,5 pt m 0 = n 0 *M = C 0 * V 0 *M AN : m 0 = 7,0 * 100.10-3 * 82,0 = 57 g 0,5 pt Teneur en éthanoate de sodium de la solution S 0 : t = 57/130 = 0,44 (44 %) 0,5 pt t > 40 % donc l indication est vraie. 6. s= 365 g.l -1 soit 365/82,0 = 4,5 mol.l -1 0,5 pt Sachant que C 0 > 4,5 mol.l -1 alors la solution d éthanoate de sodium de la chaufferette est saturée. 0,5 pt 7. Non car aucun de ces indicateurs n a une zone de virage comprise dans le saut de ph. 0,5 pt