Projet CFD sous ANSYS-CFX

EN5 Projet CFD sous ANSYS-CFX DURGET Xavier FRESSE - Jérémy GAZZOTTI - Loïc INTRODUCTION : On recherche dans ce projet une solution optimale pour assurer le refroidissement d'une habitation la nuit en été via un écoulement en lame d'air entre deux environnements intérieurs à même température. On étudiera l'effet de promoteur de turbulence sur l'efficacité de l'échangeur thermique. Ce projet visant également à découvrir le logiciel ANSYS, on s'intéressera en premier lieu à l impact des conditions de simulation sur la qualité du résultat de cette simulation. On commencera par une étude analytique qui permettra de mieux appréhender les phénomènes que l'on pourra observer lors des simulations (couches limites,..) Cette étude servira de référence pour la comparaison avec les résultats de simulation d ANSYS. Puis on se penchera sur le côté simulation, afin de vérifier la cohérence des résultats précèdent. On s interrogera sur le comportement des différents promoteurs de turbulences que nous avions choisis, et dans un second temps, définira la solution la plus optimal.

SOMMAIRE PARTIE 1: Etude sans promoteur de turbulence PARTIE 1.1 : DEFINITION DU PROBLEME SOUS ANSYS ET APPROCHE ANALYTIQUE : Géométrie Conditions limites et définition des paramètres de la modélisation Maillage Calcul théorique PARTIE 1.2 : SIMULATION : Première simulation Exploitation des résultats Comparaison résultats simulation/approche analytique Conclusion première simulation Deuxième simulation Comparaison des résultats PARTIE 2: Etude avec promoteur de turbulence : PARTIE 2.1 : ETUDE GENERALE AVEC PROMOTEUR DE TURBULENCE : Géométrie Maillage Résultats PARTIE 2.2 : OPTIMISATION VERS UN MEILLEUR TRANSFERT DE CHALEUR : Vitesse de l air en entrée Diamètre des promoteurs Espacement des promoteurs Type de promoteurs PARTIE 2.3 : SOLUTION RETENUE : Géométrie et maillage Comparaison Optimisation Conclusion 9 / 12 / 10 Page 2 sur 30

PARTIE 1: Etude sans promoteur de turbulence PARTIE 1.1 : DEFINITION DU PROBLEME SOUS ANSYS ET APPROCHE ANALYTIQUE : GEOMETRIE : On présente ici la géométrie crée respectant les consignes et faisant apparaitre "l'épaisseur" de notre problème 2D qui devra représenter l'épaisseur d'une maille afin de simuler un problème 2D avec un logiciel qui simule à 3 dimensions. Figure 1: Représentation de la pièce a étudier CONDITIONS LIMITES ET DEFINITION DES PARAMETRES DE LA MODELISATION : Les caractéristiques définies ici seront valables pour toutes les simulations : - L analyse s'effectuera en régime permanent (simulation type : steady state), on ne s'intéressera donc pas aux conditions initiales. - On définit le domaine et les bilans énergétiques qui serviront à la résolution : Domain type: fluid domain Fluid model: thermal energy - Solver control advection scheme : high resolution (correspond au cas générique, on l'utilise par défaut bien qu'ici, on connait le sens d'écoulement du fluide. Sous CFX-pré, on définit également les conditions limites qui seront elles aussi, valables pour toutes les simulations : 9 / 12 / 10 Page 3 sur 30

Figure 2: Conditions limites Les faces normales à l'axe des X (en vert sur l'image) correspondent aux parois des salles adjacentes, elles sont donc définies en tant que mur à 27 C sans glissement. Un flux d'air entrant à 19 C est imposé sur la face du plan Y=0. Le flux sortant 205 m plus haut est quand à lui uniquement définit par son sens et par la pression en sortie correspondant à la pression atmosphérique (P relative nulle). MAILLAGE : Le choix du maillage est déterminant. Il joue un rôle important sur l'exactitude des résultats et nous jugerons d'ailleurs son impact par la suite grâce à la comparaison de plusieurs retours de simulation. Les conditions de maillage sont donc amenées à être modifiées au cours du projet. Le premier maillage réalisé est le suivant : Figure 3 : Premier maillage, sans promoteur 9 / 12 / 10 Page 4 sur 30

Ce maillage est définit de la manière suivante : default body spacing 0,005 m number of inflated layers 10 expansion factor 1,2 first prism height 0,001 m total number of nodes 21022 Tableau 1 : Caractéristique du maillage CALCUL THEORIQUE : L étude se porte sur un écoulement d air entre 2 murs à température imposée (27 C) dans le cas d un régime turbulent «fully developped» sans promoteur de turbulence. Les résultats obtenus devront donc être comparés à des points de simulation situés suffisamment loin de l entrée (ou proche de la sortie). Données Air géométrie V0 = Vmoy (m/s) 1,5 h (m) 2,5 n (m²/s) 1,52E-005 e (m) 0,05 m 1,82E-005 l (m) indifférent (2D) l (W/m.K) 0,0262 g 9,81 Cp (J/kg.K) 1004 r (kg/m3) 1,2 D (m) 0,1000 Le diamètre hydraulique pour cette géométrie est égal à 2 fois l épaisseur de la lame d air soit 2*0.05 = 0.1m D après les formules données pour cette configuration les résultats sont : Nous avons bien : 3000 < Re < 5 000 000 0.5 < Pr < 2000 La formule donnant le Nusselt en régime turbulent fully developped est donc applicable. Nous obtenons DP = 1.07 Pa hc FD = 7.74 W/m².K f = 61.96 W/m² 9 / 12 / 10 Page 5 sur 30

Nous utilisons une expression pour chacune des couches de l écoulement : L épaisseur de la couche limite est de 0.752 mm, il faudra tenir compte de cette épaisseur pour le maillage si on veut observer quelque chose dans cette zone d écoulement. Epaisseur de la couche de transition : e =30n/V* = 0.00451 m = 4.51 mm Le profil de vitesse est donné en utilisant les expressions de v = f(y) dans les couches correspondantes : Couche turbulente Couche de transition e = 4.51 mm Couche limite e = 0.752 mm Figure 4 : Profil de vitesse On observe un profil caractéristique d écoulement établi avec frottement sur parois. La vitesse est nulle au contact de la paroi et atteint son maximum au milieu de l écoulement (le plus loin de la paroi). On a Vmax calculée = 1.85 m/s PARTIE 1.2 : SIMULATION : PREMIERE SIMULATION: Avant de pouvoir comparer plusieurs simulations il nous faut dans un premier temps vérifier que le problème est bien définit, en particulier que le «Solver» converge et que les résultats obtenus sont cohérents. 9 / 12 / 10 Page 6 sur 30

Convergence : La simulation est définie telle qu'elle s'arrête après 100 itérations où lorsque les résidus sont de l'ordre de 10^-4. Tableau 2: Résultats de la simulation Ici la valeur maximum des résidus est de 5.9E-04, on a donc une convergence. EXPLOITATION DES RESULTATS : On vérifiera ici la cohérence des résultats mis sous forme de courbe et contour colorés : - profile de vitesse entrée/sortie et couche limite : Seule, l'entrée fait apparaître un phénomène intéressant : Figure 4: Représentation graphique des résultats On constate que s'établit une vitesse constante après quelques centimètres. Cette zone est nécessaire à l'établissement de la couche limite de vitesse, son épaisseur est du même ordre de grandeur que celle déterminée analytiquement. 9 / 12 / 10 Page 7 sur 30

Intéressons nous justement, à cette couche limite : Figure 5: Couche limite proche de la paroi On a bien une vitesse nulle le long de la paroi et un important gradient de vitesse au voisinage de celle-ci. On observera par la suite plus précisément ce gradient de vitesse en fonction de l'écart à la paroi. - profil de température entrée/sortie et couche limite : Figure 6: Profil de température On a donc bien de l'air qui rentre à 19 C et se réchauffe progressivement au contact d'une paroi à 27 C. Cependant cet air ne sort qu'autour de 22 C et n'a donc pas récupéré tant de 9 / 12 / 10 Page 8 sur 30

chaleur que ça. On mesurera cette efficacité d'échange plus précisément par la suite avec le coefficient h et on essaiera de l'améliorer via la mise en place de turbulence. On constate également la mise en place d'une couche limite thermique que l'on observe plus facilement ici en jaune et rouge : Figure 7: Profil global des températures Ces résultats sont cohérents et traduisent efficacement le problème. Nous allons maintenant exploiter des graphiques précis qui nous permettrons de comparer les résultats obtenus ici avec ceux obtenus par le calcul dans la première partie. COMPARAISON RESULTATS SIMULATION/APPROCHE ANALYTIQUE : - profil de vitesse par rapport à la distance à la paroi : On observe bien un profil parabolique de vitesse. Les résultats de simulation sont valables pour la couche turbulente, la vitesse min est donc de 1.1 m/s ce qui correspond au milieu de la couche de transition du modèle analytique, les couches limites ne sont pas représentées (gradient très important et Vmin = 0 m/s en paroi) Par simulation la vitesse maximale est de 1.75m/s et de 1.82m/s par le modèle analytique. Ces résultats sont proches. Figure 8: Profil de vitesse du fluide 9 / 12 / 10 Page 9 sur 30

Le profile de vitesse obtenu ici correspond en effet à celui réalisé sous Excel précédemment. -profil de température par rapport à la distance à la paroi : Le gradient de température est important à proximité de la paroi. Le profil de température est l inverse de celui de vitesse : lorsque la vitesse est importante la température est plus faible, et lorsque la vitesse est faible, la température est importante (en proche paroi). Figure 9 : Profil de température en fonction de la distance - profil de température selon la hauteur au milieu de la lame d'air. Ce profil est également intéressant, on constate que l'évolution de la température se fait de manière linéaire après une phase où elle n'évolue pas. Les premier cm correspondent peut-être à la zone nécessaire à l'établissement de la couche limite, il faut ensuite une certaine distance pour que se ressente au milieu de la conduite une perturbation surfacique. Figure 10: Profil de température en fonction de la hauteur 9 / 12 / 10 Page 10 sur 30

- Profil du flux à travers les parois selon la hauteur : Figure 11: Profil du flux Le flux dépend de la hauteur : Lorsque y augmente la température de l air augmente, or f = h.(t mur -T air ), donc le flux diminue, ce qui est bien vérifié par la simulation. Le flux analytique a été calculé pour T air = 19 C et T mur = 27 C avec h = 7.74 W/m².K constant. f analytique = 61.96 W/m² En faisant varier la température de l air, l expression analytique donne un profil de flux qui diminue linéairement avec l augmentation de la température de l air, la simulation concorde ainsi avec l approche analytique. Les caractéristiques analytiques peuvent être retrouvées dans la simulation à environ 3cm de l entrée (régime pas tout à fait fully Developped) ou la température de l air est encore proche de 19 C, le flux donné par la simulation est alors quasi-égal au flux analytique. 9 / 12 / 10 Page 11 sur 30

- profil de pression : Figure 12: Profil de pression En absence d'obstacle, on a une perte de charge linéaire qui nous permet de vérifier la perte de charge calculée précédemment : DP ansys = 1.04 Pa DP analytique = 1.07 Pa Donc la simulation est très proche du résultat analytique, le modèle semble valable. - h (W/m².K) en fonction de la hauteur : On considère un T fonction de la hauteur correspondant à (27 - T[ C] à la hauteur (y) au milieu de la lame d'air). En utilisant les tables du flux en fonction de la hauteur et de la température au milieu en fonction de la hauteur on peut obtenir l'évolution de h : 9 / 12 / 10 Page 12 sur 30

0 0,172414 0,344828 0,517241 0,689655 0,862069 1,03448 1,2069 1,37931 1,55172 1,72414 1,89655 2,06897 2,24138 2,41379 h(y) = Ѱ(y)/ T(y) où T(y) = 27 - T(y) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 295 294,5 294 293,5 293 292,5 292 291,5 291 flux (W/m²) température (K) Figure 13 : Courbe du flux et de la température 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 h (W/m²K) h (W/m²K) Figure 15 : Courbe du coefficient d échange Le coefficient d'échange est relativement constant le long de la lame d'air. On calcul une valeur moyenne de h ansys = 7.12 W/m².K Pour comparaison, le modèle analytique donne : h analytique = 7.74 W/m².K D'après la courbe du flux, montrée ci-dessus, nous pouvons en déduire une valeur moyenne de 49W/m². 9 / 12 / 10 Page 13 sur 30

D'après la courbe du flux, montrée ci-dessus, nous pouvons en déduire une valeur moyenne de 49W/m². Néanmoins, si nous comparons cette valeur à la formule donnée ci dessous, nous constatons un résultat de 52,14W/m². Cette différence de puissance, qui est négligeable, est due à la précision des itérations. Puissance ( areaave( Velocity @ Inlet * areaave( Density )@ Inlet * area()@ Inlet * areaave( SpecificHe atcapacity atcons tan t Pressure)@ Inlet *( areaave( Temperzture )@ Outlet areaave( Temperature @ Inlet )) / area()@ Wall Equation 1: Puissance surfacique CONCLUSION PREMIERE SIMULATION : La comparaison de la simulation Ansys et du modèle analytique pour les valeurs de -Pression (pertes de charge), -Coefficient d échange -Densité de flux Donne des résultats quasi similaires, on peut donc valider la configuration de cette modélisation, et essayer d augmenter la précision des mesures en modifiant le maillage. DEUXIEME SIMULATION : On défini un maillage plus fin : default body spacing 0,005 number of inflated layers 20 expansion factor 1,2 first prism height 0,0001 total number of nodes 44770 Tableau 2 : Caractéristique du maillage 9 / 12 / 10 Page 14 sur 30 Figure 15: Ancien maillage Figure 16: Nouveau maillage

COMPARAISON DES RESULTATS : La différence se situe dans la couche limite qui nous apparaît plus fine qu'avec un maillage plus grossier : Voici à même échelle le profil de vitesse avec l'ancien puis le nouveau maillage : Figure 17: Profil de vitesse ancien/nouveau maillage Il en est de même pour la température : Figure 18: Profil de température ancien/nouveau maillage 9 / 12 / 10 Page 15 sur 30

Cependant si l'on compare à l'aide des graphiques les profils de vitesse : 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 vitesse second maillage vitesse premier maillage 0,2 0 Figure 19: Comparaison des profils de vitesse On constate que les deux profils sont confondus. Malgré quelques différences au niveau de la couche limite, les deux simulations ont abouti à des résultats très similaires. Il semble que la simulation ait convergé vers la bonne solution dès le premier maillage choisi. Effet du maillage : Afin de vérifier la conclusion précédente et de mieux constater l'effet du maillage, on crée 4 points (donnés dans le tableau ci dessous) qui nous servirons de point de comparaison entre différentes simulations aux maillages plus ou moins précis. Nous effectuons un maillage plus grossier que les deux précédents. Cependant si nous effectuons un maillage sensiblement plus fin que la deuxième simulation nous est impossible, le logiciel est très long et conclu à une erreur. Nous disposons cependant de 3 simulations dont voici la comparaison : 9 / 12 / 10 Page 16 sur 30

Tableau 3: Résultats de simulations de différentes configurations On constate ici, que seul le maillage grossier mène à des résultats vraiment différents. Les valeurs trouvées lors des deux simulations plus fines sont très proche malgré, le nombre de mailles variant du double de l'une à l'autre. La première simulation était donc suffisamment précise et permet d'avoir un temps de simulation raisonnable. Ce maillage sera donc retenu pour la suite. PARTIE 2: Etude avec promoteur de turbulence : PARTIE 2.1 : ETUDE GENERALE AVEC PROMOTEUR DE TURBULENCE : Dans cette partie, on étudiera en détail un modèle de lame d'air avec turbulence afin de constater l'effet de celles-ci sur toutes les grandeurs mises en jeux dans les simulations précédentes. Une étude de l'effet du nombre de promoteurs et de leurs espacements sera réalisée dans la partie précédente. GEOMETRIE : Sur chaque côté, on met en place un réseau de promoteur de turbulence sous la forme de demi-cercles de 2.5cm de rayon, espacés de 20 cm chacun. Les deux séries se font face avec un décalage de 10cm. Ainsi le réseau est composé de 24 promoteurs (12 de chaque côté) alternés. Lors du dessin de la pièce, une épaisseur moins importante est définie, cependant ce paramètre na pas d'importance puisqu'ici aussi, cette épaisseur correspondra à une seule mailles. 9 / 12 / 10 Page 17 sur 30

Figure 20 : Géométrie du premier promoteur MAILLAGE : Le maillage retenu ici à les même caractéristiques que le maillage retenu en partie 1 : default body spacing 0,005 m number of inflated layers 10 expansion factor 1,2 first prism height 0,001 m total number of nodes 18896 Tableau 4 : Caractéristique du maillage L'unique difficulté ici est d'obtenir un maillage qui suit les nouvelles formes de la pièce avec le même type d'inflation. Voici le résultat obtenu : 9 / 12 / 10 Page 18 sur 30

Figure 21 : Maillage avec promoteur RESULTATS : La simulation telle qu elle est définie précédemment (100 itérations ou résidus de l'ordre de 10-4 ne permet pas ici de converger. On change donc les paramètres du «run» : on porte le nombre d'itérations à 1000 de sorte de ne pas être limité par ce critère et on impose un ordre de grandeur de 10-5 pour les résidus. Après un peu moins de 200 itérations, le simulateur converge. Pour étudier l'évolution des grandeurs au milieu de la lame d'air et suivant l'axe des «y» on fera nos mesures le long d'une ligne de courant (streaming line). Pour étudier des phénomènes tel que le flux au niveau des murs, on crée une poly ligne définie comme l'intersection de notre mur et du plan. - profil de vitesse entrée/sortie : 9 / 12 / 10 Page 19 sur 30

Figure 22 : Profil de vitesse On constate l'apparition de plusieurs zones de forte vitesse au niveau du sommet de chaque promoteur, un effet comparable à celui qui donne naissance au phénomène de portance sur les ailes d'avion. Derrière chaque promoteur une zone d'air immobile se forme. On peut d'ores et déjà faire des hypothèses sur les conséquences de cette vitesse sur le flux. Le phénomène de transfert sera favoriser par une convection importante et on peut donc s'attendre à avoir un transfert maximum au niveau des sommets des promoteurs et minimum derrières ces derniers. Si l'on observe la vitesse le long d'une ligne de courant, le résultat est le suivant : 9 / 12 / 10 Page 20 sur 30

Figure 23 : Courbe de vitesse selon une ligne de courant Le débit est constant et égale à VxS. Hors, la section varie dès lors qu'on rencontre un promoteur de turbulence, d'où une augmentation soudaine de la vitesse. Le graphique ci dessus laisse apparaitre 24 pics correspondant aux 24 promoteurs de turbulence. - profile de température entrée/sortie : Figure 24 : Profil de vitesse avec et sans promoteur 9 / 12 / 10 Page 21 sur 30

On constate ici que l'air se réchauffe beaucoup plus vite que dans le cas sans promoteur. En utilisant la fonction de moyenne sur la surface de sortie proposée par le logiciel et définie plus précisément par la suite, on calcul une température de sortie de 297.87K (24.87 C) au lieu des 294.15 K (21.15 C) obtenus précédemment. L'efficacité de l'échange a donc bien été améliorée même si l'air ne sort toujours pas à 27 C. L'échange peut par conséquent être encore amélioré. On peut également observer le profil de vitesse selon une ligne de courant : Figure 26 : Courbe de température suivant la hauteur Ce graphique fait apparaitre le même type de variations qu'avec le modèle sans turbulence mais avec une pente plus importante. La première zone correspond à la mise en place de la couche limite puis l'échange commence, l'air se réchauffe de moins en moins vite puisque le T diminue. - Pertes de charge, étude des pressions : On utilise le "function calculator" afin de calculer les pressions moyennes sur les surfaces d'entrée et de sortie (respectivement 20.051 Pa et 0 Pa relatifs) et d'en déduire la perte de charge : P = 20.051 Pa. 9 / 12 / 10 Page 22 sur 30

Figure 27 : Résultat du calcul Quant au profil des pressions sur une ligne de courant : Figure 28 : Profil de pression suivant une ligne de courant On observe ici 24 minimums correspondant aux zones de dépressions formés par la présence des promoteurs. -Flux échangés à travers le mur en fonction de la hauteur : 9 / 12 / 10 Page 23 sur 30

Figure 29 : Flux en fonction de la hauteur Ce graphe nous semble très intéressant car il permet de constater l'existence de 4 zones particulières qui se répète chacune 12 fois. Rappelons que ce graphe correspond à une ligne de mesure suivant le contour des promoteurs sur un seul coté. Il fait apparaître 12 maximums "absolus", 12 minimums "absolus", 12 maximums "relatif" et 12 minimums "relatifs". Après avoir observé le profil des vitesses en couleur, il nous est facile d'interpréter ces extremums. Chaque maximum "absolus" correspond au sommet d'un promoteur ou la vitesse est maximale. La hauteur correspondant à chaque maximum "relatif" est quand à elle celle correspondant à la zone du mur qui fait face au sommet du promoteur du mur d'en face. Le minimum "relatif" correspond à la zone ou l'air est freiné avant de promoteur. Enfin, le minimum "absolu" correspond à la zone où l'on trouve de l'air immobile après chaque promoteur. L'amplitude de ces oscillations diminue car dans les cas ou l'air se réchauffe, on a le T qui diminue. Valeur moyenne du flux calculé avec le "function calculator" : 89.44 W/m² PARTIE 2.2 : OPTIMISATION VERS UN MEILLEUR TRANSFERT DE CHALEUR : Pour la simulation précédente, le modèle de turbulence choisie était le "modèle Kε". Mais ce modèle ne s'avère pas finalement être le plus performant pour notre étude. 9 / 12 / 10 Page 24 sur 30

L'étude présentée précédemment reste valable, cependant par la suite nous comparerons des simulations faites avec le modèle de turbulence "Shear Stress Transport". Vitesse de l'air en entrée : Dans un premier temps, on conserve une géométrie identique à celle de la simulation précédente (avec promoteur de turbulence) et on s'intéresse à l'effet de la vitesse d'entrée du fluide sur l'efficacité de l'échange. Vitesse de l'air en entrée [m/s] Perte de charges [Pa] Température de sortie [K] Température de sortie [ C] Flux thermique [W/m²] 0,5 298,7 25,7 34,0 2,6 1,5 297,7 24,7 83,7 14,6 2,5 296,8 23,8 121,1 35,5 3,5 296,5 23,5 158,6 65,4 Tableau 5 : Caractéristiques avec amélioration 180,0 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0 1 2 3 4 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] Figure 210 : Courbe flux et perte de charge Une augmentation de la vitesse permet bien une amélioration de l'échange thermique mais induit une augmentation des pertes de charge également. Le but ici est de valoriser l'échange thermique au détriment de la perte de charge. La tendance des courbes laisse deviner que plus la vitesse va augmenter plus le gain en efficacité d'échange va perdre en intérêt face à une perte de charge qui elle semble croitre de plus en plus rapidement (étant fonction du carré de la vitesse). Une vitesse de 2.5 m/s semble être un bon compromis. 9 / 12 / 10 Page 25 sur 30

Diamètre des promoteurs : Ici on joue sur le diamètre des demi-cercles mis en place tout en gardant l'espacement initial de 20 cm et la vitesse d'entrée telle qu'elle avait été définie au début (1.5m/s). Diamètre des ronds avec 12 de chaque coté (cm) Température de sortie [K] Température de sortie [ C] Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] 1,5 297,0 24,0 79,6 11,2 2,5 297,7 24,7 83,7 14,6 3,5 298,4 25,4 94,0 46,138 Tableau 6 : Caractéristique avec modification du diamètre 96,0 94,0 92,0 90,0 88,0 86,0 84,0 82,0 80,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] 78,0 0 1 2 3 4 0,0 Figure 11 : Courbe du nouveau flux et perte de charge Le flux thermique augmente ici aussi rapidement que la perte de charge, on choisira donc une valeur limite de perte de charge acceptable. Le constat intéressant ici concerne le fait que la perte de charge n'augmente pas significativement tant que le rayon des ronds reste inférieur à la moitié de la largeur de la lame d'air tandis que le flux lui est l'objet d'une forte augmentation. Le diamètre à retenir est donc au moins égal à la largeur du la lame d'air. Espacement des promoteurs : Ici, à vitesse et taille des promoteurs constantes (1.5m/s et 2.5 cm de diamètre), on évalue l'impact de l'espace entre promoteurs. Espace entre promoteurs (cm) Température de sortie [K] Température de sortie [ C] Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] Nbre total de promoteurs 10 298,7 25,7 91,0 55,7 48 20 297,7 24,7 83,7 14,6 24 40 297,4 24,4 82,6 14,51 12 Tableau 7 : Caractéristique avec modification de l espacement 9 / 12 / 10 Page 26 sur 30

92,0 91,0 90,0 89,0 88,0 87,0 86,0 85,0 84,0 83,0 82,0 0 10 20 30 40 50 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] Figure 12 : Courbe du flux et perte de charge On constate qu'entre 20 cm d'espacement et 40 cm, la perte de charge reste plus ou moins la même. Le flux quand à lui est plus intéressant autour de 20 cm d'espacement. Les 20 cm constitueront donc une limite d'espacement maximum. On pourra ensuite plus ou moins rapprocher les promoteurs selon la perte de charge admissible, on gagnera en efficacité. Notons cependant, que le fait de jouer sur l'espacement ou la taille des promoteurs n'implique pas de grosses variations du flux comparativement à celles constatées lorsque l'on joue sur la vitesse. Type de promoteur : On compare ici différentes forme de promoteurs aux dimensions proches. forme Température de Température Flux thermique Perte de sortie [K] de sortie [ C] [W/m²] charges [Pa] rond 298,4 25,4 94,0 46,138 rectangle 299,6 26,6 100,1 737,6 triangle 299,6 26,6 113,1 299,6 Tableau 8 : Caractéristique de différent promoteur 9 / 12 / 10 Page 27 sur 30

120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 800 700 600 500 400 300 200 100 Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] 0,0 rond rectangle triangle 0 Figure 13 : Comparaison entre les différents promoteurs Le passage à une géométrie carré ou triangle n'offre qu'un gain minime de flux (respectivement 6 et 19 W/m²) et décuple la perte de charge. On crée en effet des zones où l'air est rapide plus large mais aussi des zones où l'air est immobile (voir images ci dessous) ce qui explique cette faible amélioration du flux. Figure 33 : Représentation du flux suivant différentes géométries L'augmentation de la perte de charge n'est pas surprenante puisque l'on crée de nombreux coudes ou virages brusques. PARTIE 2.3 : SOLUTION RETENUE : Dans tous les cas précédent, le flux de chaleur reste limitée par la présence d'une couche limite. Le but ici est donc de "casser" cette couche limite avec de plus petit promoteur. Géométrie et maillage : On opte pour une géométrie type "balles de golf" telle que présentée ci dessous : 9 / 12 / 10 Page 28 sur 30

Voici le maillage obtenue avec inflation : Figure 34 : Autre géométrie étudiée Figure 35 : Maillage de la géométrie Comparaison : Constatons ici les améliorations en comparaison avec les promoteurs circulaires simples. Remarque : Le diamètre retenu ici pour les gros rond est de 3.5 cm. Température de sortie [K] Température de sortie [ C] Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] ronds simple 298,4 25,4 94,0 46,138 ronds + mini ronds 299,1 26,1 99,6 172,8 Tableau 9 : Comparaison des caractéristiques L'amélioration du transfert thermique n'est pas spectaculaire. Cependant cette amélioration est comparable à celle obtenue en passant à la géométrie triangulaire et rectangulaire avec une augmentation des pertes de charge beaucoup moins importante. Optimisation : On avait précédemment constaté l'effet très bénéfique de l'augmentation de la vitesse d'entrée dans la lame d'air. N'étant pas limiter par la perte de charge, Nous optons pour une vitesse de 2.5m/s. On obtient les résultats suivants : Température de sortie [K] Température de sortie [ C] Flux thermique [W/m²] Perte de charges [Pa] 298,7 25,7 157,2 479,0 Tableau 10 : Résultats avec une vitesse modifiée Le flux augmente sensiblement malgré une augmentation sensible de la perte de charge. 9 / 12 / 10 Page 29 sur 30

CONCLUSION : Le logiciel ANSYS est très complet et adapté à divers natures de travail. Celui-ci permet de modéliser et simuler la plupart des problèmes dont que l'on ne saurait résoudre à la main. Il permet un gain de temps précieux par rapport à l'expérience en condition réelle. Il n y a pas la mise en place du matériel, investissement de locaux, matériels et de personnel. Notre première simulation nous a permis de vérifier, dans un premier temps, nos hypothèses de départ. Nos avons définit notre maillage afin d'obtenir un compromis entre la précision du calcul et la durée de ce dernier, assez précis dans la description du modèle afin d'obtenir des résultats justes mais sans être trop fin pour éviter un temps d attente trop long lors de la simulation. On a pu constater qu avec un modèle simple des différences entre la simulation et l étude analytique pouvaient apparaître. En comparant les valeurs de la pression, du coefficient d échange et de la densité de flux, du modèle analytique avec celle de la simulation, on obtient des valeurs très proches. On a dans un premier temps considéré un type de promoteur qui était, pour commencer, de forme circulaire de 2,5 cm de diamètre et séparé de 20 cm les uns des autres, afin de mesurer l'impact de la mise en place de promoteurs de turbulences. Puis on a joué sur le diamètre, l espacement et la vitesse de l air en entrée, on s aperçoit que ces paramètres ne sont pas négligeables. L accroissement de la vitesse de l air en entrée ainsi que le diamètre des promoteurs et la diminution de l espacement entre chaque promoteur, augmente considérablement le flux thermique malgré une augmentation importantes des pertes de charge en contrepartie. Enfin notre dernière simulation a portée sur un promoteur de forme particulière, type balle de golf. Cette géométrie a permis une petite amélioration de l'échange tout en créant une petite augmentation des pertes de charges. Nous retenons cette solution comme solution finale. Néanmoins on pourrait s interroger sue le coût de fabrication d un tel gabarit de promoteur, car le modèle paraît compliqué à mettre en œuvre. La mise en place pratique d'un tel système mérite d'être prise en compte, car pour maintenir une vitesse de soufflage, tel que l on a retenu dans nos précédentes simulations, de 2,5 m/s, il faudrait une puissance importante du ventilateur. Ceci pourrait engendrer plusieurs désagréments tels que l inconfort du bruit ou une forte consommation d énergie due au besoin électrique du moteur. 9 / 12 / 10 Page 30 sur 30