1- Introduction Atomes à N électrons _ Classification périodique des éléments Lorsqu on considère les atomes à plusieurs électrons, les phénomènes sont compliqués à cause des interactions entre électrons. La résolution de l équation de Schrondinger s avère difficiles, on procède, pour simplifier, à des approximations telles que : Négliger les interactions entres électrons ( chaque électrons supposé seul ). Chaque électron se trouve en présence d un potentiel effectif : Ze Z E =-13,6. n 2 2 V (r)=- ; et, donc, une énergie : n 4πε o r 2 ( ev ) Z désigne le numéro atomique effectif : Z = Z- δ, où δ = σ d écran ; constante d écran crée par l électron j sur l électron i. n : nombre quantique principale apparent (effectif). Le nombre quantique apparent n en fonction du nombre quantique principal n. : sommes des constantes n 1 2 3 4 5 6 n 1,0 2,0 3,0 3,7 4,0 4,2 2- Configuration électronique La configuration électronique d un atome, est la répartition des électrons de l atome, à l état fondamental, dans les orbitales atomiques. 3- Règles de remplissage Principe d exclusion de Pauli Dans un atome, deux électrons ne peuvent se trouve que dans un état quantique de spin opposés. Principe de stabilité A l état fondamental, les électrons occupent les niveaux d énergie les plus profonds ( plus basses énergies ). Règle de Hund Les électrons se répartissent sur le maximum d orbitales, avant de saturer totalement chaque orbitale de même niveaux énergétiques. Règle de Klichkovski Pour un atome pôlyélectronique, le remplissage des orbitales atomiques se fait dans l ordre de ( n + l ) croissant. Pour les valeurs identiques de ( n + l ), les orbitales seront classées suivant n croissant.
Le classement qui en résulte est établit en utilisant le tableau suivant : l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 n + l = 1 1s n + l = 2 2s n + l = 3 3s 2p n + l = 4 4s 3p n + l = 5 5s 4p 3d n + l = 6 6s 5p 4d n + l = 7 7s 6p 5d 4f n + l = 8 8s 7p 6d 5f Exemples l Hélium, Z = 2 ; structure 1s2 l oxygène, Z = 8 ; structure 1s2 2s2 2p4 le magnésium, Z = 12 ; structure 1s2 2s2 2p6 3s2 l arsenic, Z = 33, structure 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p3 Exceptions On s aperçoit, lorsque le nombre d électrons augmente, que les orbitales 3d acquirent une énergie supérieur à celle des orbitales 3s, ces dernière vont, donc, être occupées avant les précédentes. De même pour 5s & 4d ; 6s & 4f précédent 4d. Remarquons, à titre d exemple, que pour le chrome (Cr, Z = 24) et le cuivre (Cu, Z = 29), l ordre de remplissage normal conduit aux structures : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d 4 4s2 pour Cr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d9 4s2 pour Cu Alors que les structures de base ont été choisies sous la forme : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d 5 4s1 pour Cr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 pour Cu Ces dernières structures représentent les structures fondamentales les plus stables ( énergies minimales ). 4- Energie d un atome polyélectronique _ Règles de Slater Ces règles consiste à déterminer les constantes d écran (ou facteur d écran) σ crée sur un électron ( i) par un électron ( j). Technique.1 Pour évaluer la constante d écran donnée, on répartit les orbitales atomiques en groupes «groupes de Slater» selon le tableau suivant : Couche n 1 2 3 4 5
Orbital e 1s 2s,2p 3s,3p 3d 4s,4p 4d 4f 5s,5p 5d 5f Groupe I II III IV V VI VII VIII IX X La valeur de δ = σ pour un électron donnée est la somme de : 0 Pour les électrons des groupes supérieurs 0,31 Pour chaque électron de la même couche n = 1 0,35 Pour les électrons du même groupe 0,85 Pour chaque électron de la couche n-1. 1 Pour chaque électron de la couche n-2, n-3, si l électron étudié est de type s ou p. 1 Pour chaque électron des groupes inférieurs si l électron étudié est de type d ou f Technique.2 L écran exercé sur un électron du type (ns,np) : Par un autre électron (ns,np) est de 0,35 (n 1) ou 0,31 (n = 1). Par un électron de la couche (n-1) est de 0,85. Par un électron des couches (n-2) est de 1. Technique.3 Effet d écran exercé sur l électron (i) de la couche (a) par un électron (j) de la couche (b), selon les souscouches respectives où se trouvent ces deux électrons σ (b) = (a) - 2 (b) = (a) - 1 (b)=(a) ; s et p (b)=(a) ; d (b) > (a) i = s et p 1,00 0,85 0,35 0 0 i = d 1,00 1,00 1,00 0,35 0 Rép. Application.1 Déterminer la constante d écran pour tous les électrons d un atome de titane ( Ti, Z = 22 ). En déduire les valeurs de Z, E i et r i. Conclusion. Electron 1s 2s ou 2p 3s ou 3p 3d 4s Z i 21,7 17,85 10,75 3,65 3,15 E i 2,4 11,9 44,3 130,4 268,7 r i - 6404-1083 - 175-20,1-9,9 Application.2 1- Calculer, pour l oxygène atomique( Z = 8 ), l énergie : D un électron 2p D un électron 1s 2- En déduire l énergie totale de l atome d oxygène i
Rép. E 2p = -70,39 ev ; E 1s = -804,25 ev & E tot = -2030,84 ev Application.3 Calculer les rayons atomiques & ioniques : r,r,r & r. Conclure. + - Na F Na F «On donne les numéros atomiques F : Z = 9 & Na : Z = 11». 5- Classification périodique & propriétés des éléments a- Tableau de Mendeliev C est une conséquence de la configuration électronique, il repose sur la périodicité es éléments. Les éléments sont disposés sure des lignes suivant Z croissant de gauche à droite : période. Les éléments d une même famille se trouvent sur une même colonne : groupe ; ces éléments présentent la même configuration électronique externe. b- Définitions utiles On désigne par électrons de valence, les électrons de la couche externe. Leurs nombre permettent de situer un élément dans le tableau périodique. Ils sont de deux catégories : Electrons célibataires ou Electrons appariés «doublet électronique» ou On définit la valence d un élément comme étant le nombre de liaison qu il peut former avec d autres éléments pour former une molécule. C est aussi le nombre d électrons non appariés «célibataires» Exemples Elément H, dans LiH O, dans H 2O N, dans NH 3 C, dans CH 4 Valence 1 _ monovalent 2 _ divalent 3 _ trivalent 4 _ tétravalent Nombre d électrons de 1 6 5 4 valence Groupe ou famille I A VI A V A IV A Alcalin Chalcogène Nitrogène 2- Principales familles Famille des alcalins : métaux monovalents, très électropositifs, à potentiel d ionisation peu élevé. Structure externe : ns 1. «except l Hydrogène» Lithium, Sodium, Potassium & Rubidium «Solides» ; Césium & Francium «Liquides» Famille des alcalino-terreux ou terres rares : métaux divalents, électropositifs, à potentiel d ionisation plus élevé. Structure externe : ns 2. Béryllium, Magnésium, Calcium, Strontium, Baryum & Radium «tous Solides». Famille des chalcogènes : éléments électronégatifs, divalents ; les valences IV & VI sont également possibles. Structure externe : ns 2 np 4. Oxygène «Gaz», Soufre, Sélénium, Tellure & Polonium «Solides». Famille des nitrogènes : éléments peu électronégatifs, trivalents. Structure externe : ns 2 np 3. Azote «Gaz», Phosphore, Arsenic, Antimoine & Bismuth «Solides».
Famille des halogènes : éléments très électronégatifs, toutes les valences sont possibles jusqu à la valeur maximum : VII. Structure externe : ns 2 np 5. Fluor & Chlore «Gaz», Brome «Liquide», Iode & Astate «Solide». Famille des gaz rares : éléments inertes chimiquement. Structure externe : ns 2 np 6. «L abondance de l élément argon, dans l atmosphère : 1% ; les autres éléments sont sous forme de trace». Hélium, Néon, Argon, Krypton, Xénon & Radon. Les éléments de transition : ce sont tous les éléments dont les sous-couches (n-1)d ne sont pas saturées alors que la couche externe ns est saturée : du 3 ème au 11 ème groupe «à partire de Z = 21». Famille des Lanthanides : du Lanthane (La : Z = 57) au Lutétium (Lu : Z = 71). Famille des actinides ou Terres rares : De l Actinium (Ac : Z = 89) au Lawrencium (Lw : Z =103). Remarques Les non-métaux : Carbone, Phosphore, Soufre, Sélénium & Iode. Les semi- métaux : Bore, Silicium, Germanium, Arsenic, Tellure & Astate. Les solutions liquides : Césium, Francium, Gallium, Mercure (Hg) & Brome les éléments non cités sont tous des métaux. n s k 1 k 2 (n-1) d k 1 k 10 «à l exception des Lanthanides & des Actinides» n s 2 n p k 1 k 6 3- Propriétés des éléments a- Rayon atomique : Rayon des orbitales atomique de valence de l atome. Variations : le long d une période (n donné ), le rayon diminue quand Z augmente. En descendant une colonne (n croissant), le rayon atomique augmente.
Rayon atomique ra (pm) 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Li Na K Rb Cs éléments "de transition" lanthanide 0 20 40 60 80 Numéro atomique (Z) b- Potentiel ou énergie d ionisation : C est l énergie nécessaire pour arracher un ou plusieurs électrons à un atome gazeux dans son état fondamental. Equation bilan : X X q+ + qe -. - Energie de q ème q+ ionisation : E.I q =P.I q =E(X ) -E(X) ; en électronvolt. Variations : 3,9 ev E.I 1 24,5 ev «Cf. document ci-dessous». Césium Hélium Le potentiel du première ionisation augmente avec Z: en parcourant une période & le long d un groupe. Potentiel de 1 ère ionisation (ev) 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 He Ne 1 ère série de transition Ar 2 ème série de transition Kr 3 ème série de transition Xe Li Na Ga In K Rb Cs Numéro atomique Z 0 20 40 60 80
c- Affinité électronique : C est l énergie libérée par un atome, à l état gaz & à l état fondamental, lorsqu il fixe un électron. Equation bilan : X + e - X - -. A.E = E(X ) - E(X ) ; en électronvolt. Affinité électronique (AE) 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0-0,5 H F Cl Br I -1-1,5-2 Numéro atomique (Z) d- Électronégativité : C est la tendance que possède un élément chimique pour attirer un ou plusieurs électrons. C est une grandeur positive sans dimension. Echelles d électronégativité Selon Pauling D A-B : énergie de dissociation de A- B χ A - χ B = 0,208 DA-B - D A-A DB-B avec : D A-A : énergie de dissociation de A- A D B-B : énergie de dissociation de B - B Selon Mullikan E.I + A.E E.I :énergie d'ionisation χ M = avec : 2Eréf A.E : affinité électronique E 3,15 ev ; pour avoir un ordre de grandeur analogue à celui de Pauling. réf 0 10 20 30 40 50 Selon Allred & Rochow 3590 AR 2 r χ = Z +0,744 avec r en picomètre (1pm = 10-12 m ) ; Variations : «Cf. document ci-dessous» Quelque soit l échelle utilisée, on remarque que l électronégativité diminue : de droite à gauche le long d une période de la classification périodique des éléments ; & de haut en bas le long d un groupe.