THEME COMPRENDRE CHAPITRE 6 EXERCICES - CORRIGE

THEME COMPRENDRE CHAPITRE 6 EXERCICES - CORRIGE Dans tous les exercices, on donnera la formule littérale puis on fera l application numérique Dans tous les exercices, on donnera le nombre correct de chiffres significatifs Données : c = 299 792 458 m. s EXERCICES D AUTOMATISATION Ex Connaitre l activité L activité radioactive d un verre de lait a été mesurée à 20 Bq. Définir l activité radioactive d un échantillon 2. L activité mesurée peut-elle être d origine naturelle?. L activité radioactive d un échantillon est le nombre de désintégrations radioactives par seconde. Elle s exprime en becquerel (Bq). 2. Pour des objets quotidiens, naturellement radioactifs, l activité est de l ordre de 00 à 0 4 Bq. L activité du verre de lait peut être d origine naturelle. Ex 2 Savoir calculer une activité En une minute, on a compté 9 désintégrations de noyaux d atomes de carbone 4 dans un échantillon provenant d un objet trouvé sur un site de fouille archéologique. Quelle est l activité de cet échantillon? 2. En supposant cette activité constante au cours du temps, combien aurait-on compté de désintégrations en 2,0 min?. L activité radioactive s exprime en becquerel (Bq) : Bq = désintégration par seconde. L activité de cet échantillon est A = 9 60 = 2 0 Bq. 2. Si l activité est constante pendant cette durée de 2,0 min, on observera 2,0 9 = 8 désintégrations Ex 3 Reconnaitre une désintégration radioactive Parmi les équations ci-dessous, quelles sont celles qui correspondent à une désintégration radioactive? 8 8 0 9F 8 O + e Désintégrations radioactives CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H 2O réactions chimiques Cu Cu 2+ + 2e - réactions chimiques 205 20 4 87Fr 85At Désintégrations radioactives Ex 4 Reconnaitre des réactions nucléaires provoquées Parmi les réactions nucléaires suivantes, repérer les équations des réactions de fission et de fusion 235 + 0 n 39 94 39 Y + 53I + 3 0 n fission 2 3 4 H + H + 0 n fusion 3 3 Te + 0 e spontanée 53I 52 3 3 4 2He + 2H fusion 24 24 Xe + e spontanée 53I 54 0 Ex 5 Utiliser les lois de conservation. Citer les lois de conservation mises en œuvre lors d une réaction nucléaire 2. Recopier et compléter les équations des réactions nucléaires ci-dessous : 07 A 46Pd ZAg + 0 e 28 A 4 84Po ZPb A 06 0 ZBi 82Pb + e 2 2 A H + H ZHe. Lors d une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de charge et conservation du nombre de masse

Ex 6 Utiliser les lois de conservation (bis) A Recopier et compléter les équations des réactions ci-dessous en identifiant Z X 22 83Bi A 208 Z X + 8Tl 23 53I A 0 Z X + e 235 + 0 n 38 94 Sr + A Z X + 3 0 n 2 A 4 H + Z X Ex 7 Ecrire une équation de réaction nucléaire 85 Le plomb 85, 82Pb est radioactif. Il se désintègre en formant du mercure 8 et un noyau d hélium 4.. Quel est le numéro atomique du mercure dont le symbole est Hg? 2. Donner la représentation symbolique du noyau de mercure 8 3. Ecrire l équation de cette réaction nucléaire. Z = 80 8 2. 80Hg 85 8 4 3. 82Pb 80Hg Ex 8 Ecrire une équation de réaction nucléaire (bis) Lors de la désintégration radioactive de noyaux atomiques dans un échantillon, on détecte la formation d uranium 235 et l émission de particules α. Quelle est la composition d un noyau d uranium 235? 2. Quelle est la composition d un noyau d hélium 4? 3. Déterminer la composition du noyau père qui s est désintégré 4. Ecrire l équation de cette réaction nucléaire. D après la classification periodique, l uranium a pour numéro atomique Z = 92. Le noyau d un atome d uranium 235 est compose de 92 protons et de 235 92 = 43 neutrons. 2. D après la classification periodique, l hélium a pour numéro atomique Z = 2. Un noyau d hélium 4 est compose de 2 protons et de 4 2 = 2 neutrons. A A 235 4 3. En notant Z X le noyau père, la réaction s écrit : Z X D après la conservation du nombre de charge, Z = 2 + 92 et d après la conservation du nombre de masse, A = 4 + 235. On en déduit Z = 94 (plutonium d après la classification periodique) et A = 239. La représentation symbolique du 239 noyau père est 94Pu 239 235 4 4. 94Pu Ex 9 Ecrire une équation de réaction de fusion Ecrire l équation de réaction de fusion entre deux noyaux d hélium 3 qui donne un noyau d hélium 4 et deux noyaux d hydrogène 3 3 4 2He + 2H Ex 0 Ecrire une équation de réaction de fission Ecrire l équation de réaction de fission d un noyau d uranium 235 qui donne un noyau de zirconium 95, un noyau de tellure 38 et trois neutrons 235 0n + 40 95 38 Zr + 52Te + 3 0n Ex Connaitre la relation masse-énergie. Quelle est la relation entre la perte de masse et l énergie libérée lors d une réaction nucléaire? Préciser les unités 2. Lors de la fission d un noyau, on observe une perte de masse de 2,457 0 28 kg. Quelle est l énergie libérée?. E libérée = Δm. c 2 = m produits m réactifs c 2 L énergie libérée s exprime en joule (J), la perte de masse Δ m en kilogramme (kg) et la valeur de la vitesse de la lumière c dans le vide en mètre par seconde (m.s ) 2. E libérée = 2,457 0 28 (299 792 458) 2 = 2,208 0 J

Ex 2 Energie libérée. L énergie libérée lors d une réaction de fusion nucléaire est 2,82 0 2 J. Quelle est la perte de masse correspondante? 2. L énergie libérée lors d une réaction de désintégration α d un gramme de radon est 2 0 9 J. Quelle est la perte de masse correspondante?. E libérée = Δm. c 2 donc Δm = E libérée c 2 Δm = 3,4 0 29 kg 2. Δm = 2 0 8 kg EXERCICES D ANALYSE Ex 3 Histoire de la radioactivité Le polonium 20 a été l un des premiers isotopes radioactifs découverts par Pierre et Marie Curie. Lors de sa désintégration, il donne du plomb et un noyau d hélium 4.. Quelles sont les représentations symboliques du polonium 20 et de l hélium 4? 2. Ecrire l équation de réaction nucléaire en citant les lois utilisées.. 20 4 84Po et 2He 2. 20 206 4 84Po 82Pb On utilise les lois de conservation du nombre de masse et du nombre de charge Ex 4 Lois de conservation. En appliquant les lois de conservation compléter les équations ci-dessous : 235 4 He + 2 0Ne 9 9 + 9 F 235 + 0 n 53 I + 94 Y + 3 0 n 2 2H 4 + e N 7 0 2. En déduire le type de chacune de ces réactions nucléaires 3. Parmi ces réactions, quelles sont celles qui sont provoquées? Ex 5 Réaction nucléaires spontanées Compléter les équations suivantes et préciser le type de désintégration 40 9K 0 e + 226 222 88Ra 86Rn + 2 4 He + 24 Z Bi 3 7N A Z C + 22 A Na ZNe + 20 83Bi + 0 e 20 206 84Po 82Pb + 2 4 He + 230 90 Th 74 A 33As ZGe +

Ex 6 Filiation radioactive Le tableau ci-contre représente le type de radioactivité de certains isotopes. Quel est le type de radioactivité du bismuth 20? 2. Ecrire l équation de sa réaction de désintégration 3. Quel est le noyau fils obtenu? 4. Le noyau fils obtenu est radioactif. Quel est son type de radioactivité? 5. Ecrire l équation de sa réaction de désintégration 6. Quel est le noyau fils obtenu? Est-il radioactif?. Radioactivité β 20 2. 83Bi 0 20 e + 84Po 3. Le noyau fils obtenu est le polonium 20 4. Radioactivité α 20 4 206 5. 84Po + 82Pb 6. Le noyau fils obtenu est le plomb 206. Cet isotope du plomb est stable. Ex 7 De la masse à l énergie 222 28 4 Le radon 222 se désintègre suivant la réaction : 86Rn 84Po Données : Noyau Masse (kg) Radon 86Rn 3,685960 0 25 4 Hélium 2He 6,64466 0 27 28 Polonium 3,69369 0 25 Po 84. De quel type de réaction s agit-il? 2. Calculer la perte de masse accompagnant cette réaction 3. Calculer l énergie produite par la désintégration d un noyau de radon 222. Radioactivité α 2. Δm = m produits m réactifs =,003 0 29 kg 3. E libérée = Δm. c 2 = 9,05 0 3 J Ex 8 Quelle énergie! A l intérieur de la chambre d expérimentation du Laser Mégajoule (LMJ), les scientifiques du CEA espèrent réaliser une réaction de fusion à l aide de puissants lasers. Une réaction de fusion envisagé a pour équation : 2 3 4 H + H Données : N A = 6,02 0 23 mol, M(C) = 2,0 g.mol - 2 Deutérium H 3,34358 0 27 Tritium H Hélium He 2 3 5,00736 0 27 4 6,64466 0 27 Neutron n 0,67493 0 27 Le pouvoir calorifique moyen du charbon est de 240 kj.mol -. Cela signifie que la combustion complète d une mole de carbone fournit une énergie égale à 240 kj.. Calculer la perte de masse correspondant à la fusion d un noyau de deutérium et d un noyau de tritium. 2. Calculer l énergie libérée par la réaction 3. Calculer l énergie libérée par la fusion d une mole de deutérium avec une mole de tritium. 4. Calculer la masse de charbon qui fournirait la même énergie.. Δm = m produits m réactifs = 3,35 0 29 kg

2. E libérée = Δm. c 2 = 2,88 0 2 J 3. E = E libérée N A =,70 0 2 J E 4. n = =,70 02 = 7, E charbon mole 240 0 3 06 mol Or m = n M donc m = 7, 0 6 2,0 = 85 0 6 g soit 85 tonnes! Ex 9 Calculs d énergie et algorithme On se propose de comparer les énergies libérées par trois réactions nucléaires : 235 4 a. + 0 n 56Ba + 36 92 Kr + 3 0 n 2 3 b. 2H 239 235 4 c. 94Pu. Identifier les différents types de réactions nucléaires 2. Après avoir programmé un algorithme permettant de calculer l énergie libérée par une réaction nucléaire, calculer les énergies libérées par ces réactions Données : 2 Deutérium H 3,34358 0 27 3 Hélium 3 2He 5,0064 0 27 4 Hélium 4 2He 6,64466 0 27 Neutron 0 n,67493 0 27 Uranium 3,9027 0 25 Baryum 56Ba 2,3394323 0 25 Krypton 36 Kr,526429 0 25 239 Plutonium 3,968720 0 25 Pu 94 Ex 20 Energie libérée par fission Sous l impact d un neutron, un noyau d uranium 235 peut subir une réaction de fission. Il se forme du xénon 39 et du strontium 94 avec une émission de neutrons L énergie libérée par la réaction de fission servira à produire de l électricité. Données : Neutron 0 n,67493 0 27 Uranium 235 3,9027 0 25 Strontium 94 Sr,559564 0 25 38 54Xe 39 Xénon 2,30632 0 25 Quelle est l énergie libérée par la réaction de fission? 235 39 + 0 n 54Xe + 38 94 Sr + 3 0 n Δm = m produits m réactifs = 3,204 0 28 kg E libérée = Δm. c 2 = 2,880 0 J

Ex 2 L énergie au cœur de la Terre Le gisement d uranium d Oklo au Gabon présente une particularité unique au monde ; il est constitué d une quinzaine de réacteurs nucléaires naturels qui ont fonctionné sur le même principe que celui utilisé par l homme pour la production d électricité. La proportion d uranium 235 (l isotope fissile) par rapport à l uranium 238 était alors de 2,8%, tout comme dans les réacteurs actuels.. Quels sont les isotopes de l uranium présents dans un des réacteurs d Oklo? Indiquer leurs compositions respectives 235 54 2. Une réaction de fission observée dans un des réacteurs d Oklo est + 0 n 62Sm + 30 79 Zn + x 0 n En appliquant les lois de conservation, déterminer le nombre de neutrons libérés par cette réaction de fission. 3. Quelle est l énergie libérée par cette réaction? Neutron 0 n,67493 0 27 Uranium 3,9027 0 25 Samarium Sm 2,5553783 0 25 62 Zincn 79,306009 0 25 Zn 30. Uranium 235 et uranium 238 2. 235 54 + 0 n 62Sm + 30 Zn + 3 0 n donc x = 3 3. Δm = m produits m réactifs = 2,6933 0 28 kg donc E libérée = Δm. c 2 = 2,42 0 J Ex 22 La fusion : une source d énergie quasiment illimitée On se propose de vérifier l affirmation suivante : «L d eau de mer contient du deutérium permettant d obtenir autant d énergie que 800L d essence» 2 3 La réaction de fusion entre un noyau de deutérium H et un noyau de tritium H conduit à un noyau d hélium et à un neutron Données :. Ecrire l équation de la réaction citée dans le texte 2. Calculer l énergie dégagée par la fusion d un noyau de deutérium et d un noyau de tritium. 2 Deutérium H 3,34358 0 27 3 Tritium H 5,00736 0 27 4 Hélium 2He 6,64466 0 27 Neutron 0 n,67493 0 27 3. Sachant que la concentration massique en deutérium de l eau de mer est de 33 g.m -3, calculer l énergie libérée par le deutérium contenu dans L d eau de mer 4. Sachant que le pouvoir calorifique de l essence vaut 3,5 0 7 J. L, commenter l affirmation proposée. 2 3 4. H + H 2. E libérée = Δm. c 2 = m produits m réactifs c 2 donc E libérée = 2,876 0 2 J 3. Dans un mètre cube d eau de mer, on a 33 g de deutérium. Donc dans un litre d eau de mer, on a 33 mg de 33 0 6 kg deutérium, soit 33 0 6 kg. Dans 33 0 6 kg il y a N noyaux deutérium = 3,34358 0 27 = 9,9 02 Donc E libérée L d eau de mer = N noyaux deutérium E libérée = 2,8 0 0 J 4. Un litre d essence libère par réaction de combustion complète 3,5 0 7 J. Il faudrait donc un volume V = E libérée L d eau de mer E libérée L d essence l affirmation du texte = 8,0 0 2 L soit environ 800 L d essence pour obtenir la même énergie. Cela vérifie

EXERCICES D APPROFONDISSEMENT Ex 23 Vers la maitrise de la fusion. Que signifie la notation H 3? 2. Calculer l énergie libérée lors de la fusion d un noyau de deutérium et d un noyau de tritium 3. Calculer l énergie libérée lors de la formation d un kilogramme d hélium par cette réaction de fusion 4. En déduire la masse de charbon assimilé à du carbone pur dont la combustion complète fournirait la même énergie. 5. On considère kg de «combustible» (deutérium + tritium) contenant autant d atome de deutérium que d atome de tritium. Déterminer l énergie qui serait libérée par la fusion de cet ensemble de noyau 6. Une centrale électrique fonctionnant avec ce «combustible» aurait un rendement de 30% maximum : sur 00 J libérés par fusion, 30 J serait convertis en énergie électrique. Dans ces conditions, discuter l affirmation de la fin du document 2 7. Pourquoi dit-on que l énergie nucléaire est de l énergie concentrée?. 3 nucléons ( proton, 2 neutrons) 2. E libérée = Δm. c 2 = m produits m réactifs c 2 E libérée = 2,876 0 2 J 3. D après l équation : n He = n deutérium = N deutérium donc N deutérium = n He N A et E = E libérée n He N A Or n He = N A m He M(He) Donc E = E libérée m He M(He) N A

A.N. : E = 2,876 0 2,00 03 6,02 0 23 = 4,24 0 4 J 4. n carbone = 4,0 E = E charbon mole 4,24 04 240 0 3 =,77 09 mol m carbone = n carbone M(C) =,77 0 9 2,0 = 2,2 0 0 g. Il faudrait donc 2,2 0 4 tonnes de charbon pour obtenir la même énergie que celle libérée par fusion nucléaire lors de la formation d un kilogramme d hélium. 5. m combustible = m deutérium + m tritium = n deutérieum M(deutérium) + n tritium M(tritium) Or n deutérieum = n tritium = n combustible donc m combustible = n combustible (M(deutérium) + M(tritium)) Alors n combustible = m combustible = 200 mol (M(deutérium)+M(tritium)) Si n combustible = 200 mol alors N noyaux combustibles = n combustible N A =,2 0 26 D où E = E libérée N noyaux combustibles = 3,4 0 4 J 6. E elec = 30 00 E =,0 04 J On retrouve bien l ordre de grandeur du document 2. 7. On dit que l énergie nucléaire est concentrée car il suffit d une faible masse de réactifs ou de produits lors d une réaction nucléaire pour libérer beaucoup d énergie. En revanche, il faut des masses beaucoup plus grandes pour libérer la même énergie a l aide d une réaction chimique Ex 24 Sous-marin nucléaire Un sous-marin à propulsion nucléaire utilise comme combustible de l'uranium enrichi en isotope U (235 ; 92). Un noyau d'uranium subit la réaction d'équation : 235 + 0 n 94 40 Sr + Xe + x 0 n 38 54. Quel nom donne-t-on à cette réaction nucléaire? 2. Indiquer la constitution du noyau d'uranium 235. 3. Déterminer la valeur du nombre x de neutrons émis. 4. Calculer en kg les masses des réactifs et des produits de la réaction. 5. En déduire la valeur de la variation de masse lors de cette réaction. 6. Quelle est, en joule, l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium suivant cette réaction? Le réacteur fournit une puissance moyenne de 2.0 8 W. On rappelle que W = J.s. 7. Calculer le nombre de noyaux d'uranium qui réagissent par seconde. 8. En déduire la valeur de la masse d'uranium consommée par seconde. 9. Un sous-marin nucléaire est prévu pour naviguer pendant une durée de 2 mois. Quelle masse minimum d'uranium 235 faut-il embarquer pour assurer son fonctionnement en autonomie pendant cette durée? Données: Masse du noyau d uranium: 3,9027x0-25 kg. Masse du noyau de strontium:,559564x0-25 kg. Masse du noyau de xénon: 2,30632x0-25 kg. Masse d un neutron:,67493x0-27 kg. Célérité de la lumière dans le vide: c=3,00.0 8 m.s -. Fission 2. 92 protons, 235 nucléons, 43 neutrons 3. Conservation du nombre de masse A : x = 2 4. m réactifs = m uranium + m neutron = 3,9892 0 25 kg m produits = m strontiuum + m xenon + 2 m neutron = 3,89897 0 25 kg 5. Δm = m produits m réactifs =,99533 0 27 kg 6. E libérée = Δm. c 2 =,80 0 0 J 7. P = E Δt donc E = P 2 08 donc pendant s : E = = 2 0 8 J Δt E E = E libérée N noyaux uranium donc N noyaux uranium = = 0 8 E libérée 8. m uranium = n uranium M(uranium) = N noyaux uranium M(uranium) = 4 0 4 g par seconde N A 9. t = 2 mois = 60 60 24 30 = 2,592 0 6 s donc m min = 4 0 4 2,592 0 6 = kg