NOYAU, MASSE, ENERGIE SOMMAIRE Historique : ------------------------------------------------------------ 2 -I- Equivalence Masse-Energie. ------------------------------------------- 2 1. L hypothèse d Einstein : énergie de masse. ------------------------------------ 2 2. Unité d énergie : l électron-volt. -------------------------------------------- 2 3. Défaut de masse. -------------------------------------------------------- 2 4. Unité de masse atomique. ------------------------------------------------- 3 5. Energie de liaison. ------------------------------------------------------- 3 6. Energie de liaison par nucléon. ---------------------------------------------- 3 7. Courbe d Aston. --------------------------------------------------------- 4 -II- Fission et fusion nucléaire. ------------------------------------------ 4 1. La fission nucléaire. ------------------------------------------------------ 4 1.1. La réaction de fission. ------------------------------------------------------------------------------------------ 4 2.1. Réaction en chaîne. --------------------------------------------------------------------------------------------- 5 3.1. La fission contrôlée. -------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2. La fusion nucléaire. ------------------------------------------------------ 5 -III- Bilan de masse et d énergie d une réaction nucléaire. -------------------- 6 1. Perte de masse et énergie libérée. ------------------------------------------ 6 1.1. Bilan d énergie du système. ----------------------------------------------------------------------------------- 6 2.1. Bilan de masse du système. ------------------------------------------------------------------------------------ 6 2. Réactions nucléaires spontanées. -------------------------------------------- 6 3. Réaction nucléaire provoquée. ---------------------------------------------- 6 Notions et Contenus : Défaut de masse, énergie libérée. Réactions nucléaires et aspects énergétiques associés. Ordre de grandeur des énergies mises en jeu. Réactions de fission et de fusion. Compétences attendues : Utiliser la relation : Elib = m c 2 j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 1/6
NOYAU, MASSE, ENERGIE Dans le chapitre précédent, nous avons vu qu un corps radioactif émettait spontanément différents rayonnements. Ces rayonnements ionisent la matière, impressionnent un film photographique, Ils transportent de l énergie. Question : Quelle est l origine de cette énergie? Historique : Albert Einstein (1879-1955 ; Physicien allemand, puis suisse en 19, puis américain en 194) Prix Nobel de Physique en 1921 pour sa découverte et ses travaux sur l effet photoélectrique. 195 : Deux mémoires qui devaient révolutionner la Sciences : La théorie de l effet photoélectrique : hypothèse des photons La théorie de la relativité restreinte (bouleversant les conceptions sur l espace et le temps) : formulation de l équivalence entre la masse et l énergie. 1916 : théorie de la relativité générale. Ces travaux sont à la base du développement de la physique nucléaire. Humaniste, il fut très préoccupé par le développement des armes nucléaires. -I- Equivalence Masse-Energie. 1. L hypothèse d Einstein : énergie de masse. En 195, Albert Einstein postule que la masse est une des formes que peut prendre l énergie. Un système au repos, de masse m, possède une énergie de masse E donnée par la relation d Einstein : E = m.c 2 E en Joule (J = kg.m 2.s -2 ) m en kg c = 3,.1 8 m.s -1 Remarque : Toute variation de masse m d un système au repos correspond à une variation de son énergie de masse E telle que : E = m.c 2 Si la masse d un système au repos diminue, m < => E < => E diminue. L énergie E est libérée par le système et fournie au milieu extérieur. Si la masse d un système au repos augment, m > => E > => E augmente. L énergie E est fournie au système par milieu extérieur. 2. Unité d énergie : l électron-volt. A l échelle atomique (microscopique), le joule (Unité du système International) est inadapté aux échanges d énergie mises en jeu. On utilise alors : l électron-volt (ev) tel que 1eV = 1,6.1-19 J 1keV = 1 3 ev = 1,6.1-16 J 1MeV = 1 6 ev = 1,6.1-13 J Remarque: Le produit d une charge par une tension est homogène aussi à une énergie. 3. Défaut de masse. La masse d un noyau atomique au repos est toujours inférieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent pris séparément au repos. La différence est égale au défaut de masse m du noyau : m = m nucléons m noyau = Z.m p (A-Z).m n - m noyau Ex : noyau d hélium 4 He 2 : 2p 2n 4 He 2 Δm = masse finale masse initiale = m( 4 2 He ) (2 m p 2 m n ) = 6,6447.1-27 - 2 (1,67265 1,67496).1-27 = - 5,52.1-29 kg j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 2/6
4. Unité de masse atomique. Le kilogramme (kg) est un multiple de l unité de masse du Système Internationale ; mais elle n est pas adaptée à l échelle atomique. On utilise donc une autre unité : l unité de masse atomique. L unité de masse atomique, noté u, est définit comme le douzième de la masse de l isotope 12 de l élément carbone : 12 1 M ( 6C) 1u = = 1,6654.1 12 Na Na = 6,2214.1 23 mol -1 => nombre D Avogadro Remarques : 1u m nucléon (m p = 1,7277u et m n = 1,8665u) Par la relation d équivalence masse-énergie, une autre unité de masse : MeV / c 2. La valeur de la masse d un corpuscule exprimée en MeV/c 2 est numériquement égale à la valeur de son énergie exprimée en MeV. 1u = 931,5 MeV / c 2 27 kg 1, 6654.1 (2,9979.1 ) = 13 1, 62.1 27 8 2 5. Energie de liaison. D après la relation d Einstein, l énergie de masse des nucléons dans un noyau est inférieur à l énergie de masse de ces même nucléons libres et aux repos. Le noyau est situé plus bas dans le diagramme énergétique : le noyau est plus stable que les nucléons libres et aux repos. Diagramme énergétique : L énergie de liaison E l = m.c 2 est l énergie que le milieu extérieur doit fournir pour briser un noyau au repos en ses nucléons libres et aux repos. Remarque : Inversement : Lorsque les nucléons isolés pris au repos s associent pour former un noyau, ils restituent au milieu extérieur une énergie égale à l énergie de liaison du noyau créé. Ex :. 4 2 He 2p 2n => La masse du système augmente de Δm donc le milieu extérieur fournit de l énergie E l.. 2p 2n 4 2 He => La masse du système diminue de Δm donc le milieu extérieur reçoit de l énergie E l. 6. Energie de liaison par nucléon. L énergie de liaison par nucléon dans un noyau est le quotient de l énergie de liaison par le nombre de nucléons du noyau : E l A en MeV.nucléon-1 Remarques : Un noyau est d autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande. Pour le plus grand nombre de noyaux, E l /A est proportionnel à 8MeV.nucléon -1. Ex : Fission nucléaire (exploser un noyau) : 4 2 He 2p 2n Δm = (2 m p 2 m n ) - m ( 4 2 He ) = - 5,52.1-29 kg E l = Δm.c 2 = 4,55.1-12J = 28,4 MeV E l /A = 7,1 MeV.nucléon -1 j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 3/6
7. Courbe d Aston. El La courbe d Aston représente en fonction de A. A Les noyaux les plus stables (grandes valeurs de E l /A) apparaissent dans la partie la plus basse de la courbe. Noyaux stables : E l /A 8MeV.nucléon -1 Ex : 56 Fe est très stable. => 2 < A < 19. Noyaux instables : ils évoluent de 2 manières : Les noyaux lourds (A > 19) : se fragmentent pour former des noyaux plus légers et plus stables (ex : uranium 235 U ). => fission nucléaire (ex : centrales nucléaires) Les noyaux légers (A < 2) : s associent (fusionnent) pour former des noyaux plus lourds et plus stables (ex : 1 1H, 2 1H, 3 1H ) => fusion nucléaire (ex : étoile) Remarque : La particule α a E l /A élevée par rapport à celle des noyaux de constitution voisine. Α possède donc une grande stabilité. => α appartient à la famille des «noyaux magiques». -II- Fission et fusion nucléaire. A la différence de la radioactivité qui est spontanée, la fusion et la fission nucléaire sont des réactions provoquées par une collision. 1. La fission nucléaire. 1.1. La réaction de fission. La fission est une réaction nucléaire dans laquelle un noyau lourd (A > 19) donne naissance à 2 noyaux plus légers sous l effet d un choc avec un neutron. Un noyau susceptible de subir la fission nucléaire est dit «fissile». Ex : l uranium 235 : U n Sr Xe n 235 1 94 14 1 92 38 54 2 strontium xenon 235 1 84 148 1 92U n 3Br 57La 3 n brome lanthane => Deux réactions différentes pour le même noyau. Irène et Frédéric Joliot-Curie 1938 : première expérience de ce type. Remarque : Les noyaux formés par fission sont généralement radioactifs. Ils donnent naissance à d autres «produits de fission», par désintégrations spontanées, en émettant des rayonnements β et γ. => Leurs manipulations nécessitent d importantes précautions. Nucléides fissiles : le noyau subit une fission. Le seul nucléide fissile naturel est l uranium 235 ; les autres sont artificiels. Ex : le plutonium 239 94Pu T = 244 ans Ils sont obtenus à partir de Nucléides fertiles : le noyau peut, par transmutation former un nucléide fissile. 235 1 239 Ex : U n... Pu 92 94 j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 4/6
2.1. Réaction en chaîne. On a vu que : La réaction de fission, qui scinde un noyau lourd, s accompagne simultanément de la libération de neutrons (ex : 2 ou 3 pour 235 92U ). Ces neutrons libérés peuvent provoquer la fission d autres noyaux lourds. => Cette réaction devient violemment explosive (quelque microseconde). Si elle n est pas contrôlée. Ex :. Incontrôlable : principe de la bombe à fission.. Dans les centrales nucléaires, la réaction en chaîne est contrôlée par des barres qui absorbent une partie du flux de neutrons. Dans un échantillon de matière fissile, la fission nucléaire, une fois amorcée, peut donner lieu à une réaction en chaîne. Pour que la réaction en chaîne démarre, la masse de matière fissile doit être supérieur à une masse minimale appelée masse critique. Ex : 15kg pour l uranium 235, 5kg pour le plutonium 239, Remarque: Si le nombre de neutrons émis lors de chaque fission est supérieur à 1, il peut se produire une réaction en chaîne. 3.1. La fission contrôlée. 238 2 isotopes naturels de l uranium : U 92 (99,27%) 235 92U (,72%) => le seul fissile Tous les neutrons libérés par la fission des noyaux 235 92U ne sont pas productifs : Certains neutrons sont absorbés dans l 238 92U. Certains neutrons s évadent sans rencontrer de noyau. => Seuls les neutrons lents sont efficaces. Le modérateur a pour rôle de ralentir les neutrons. On les appelle neutrons thermiques. La fission contrôlée est réalisée dans les réacteurs nucléaires (réacteurs PWR): Le cœur :. uranium enrichi après traitement à 3% en isotope 235 U fissile.. des pastilles d oxyde d uranium enrichi sont empilées dans de longs tubes d acier étanches appelés crayon», qui baignent dans une cuve du réacteur. Des barres de contrôles (bore, cadnium) absorbent les neutrons excédentaires (introduites plus ou moins profondément dans le cœur du réacteur). Le modérateur, en général de l eau ou du graphite, permet de ralentir les neutrons afin d augmenter la probabilité des chocs (neutrons lents ou thermiques). Le fluide caloporteur : eau sous pression. Les réactions de fission constituent des déchets. Remarque : La bombe A ( 235 U ou 239 Pu) est formée de 2 ou plusieurs masses sous critiques. Lorsque ces masses sont réunies, la masse critique est dépassée. Ex : 6 août 1945 : Hiroshima 9 août 1945 : Nagasaki 2. La fusion nucléaire. Il y a fusion nucléaire lorsque 2 noyaux légers s unissent au cours d un choc pour former un noyau plus lourd et plus stable. Ex : 2 3 4 1 1H 1H 2He n Remarques : La fusion est plus difficile à réaliser que la fission (=> répulsion entre 2 noyaux). L agitation thermique permet de vaincre la force de répulsion électrique entre 2 noyaux porteurs de charges de même signe. => nécessité de températures extrêmement élevées ( 1 8 C) j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 5/6
Fusion contrôlée : pour réaliser la fusion, il faut vaincre la répulsion très grande entre noyaux. Ils doivent acquérir une grande vitesse (Ec =,1 MeV) et pour cela porter la matière à très haute température. La matière est alors totalement ionisée, elle est à l état de plasma (4 ième état de la matière : noyaux et électrons ne sont plus liés). Le problème est le confinement de ce plasma car aucun récipient ne résiste à une telle température. Confinement magnétique : la matière est maintenue écartée des parois par un champ magnétique => principe des Tokamak. Confinement par laser (USA). Bombe H (thermonucléaire) : La très grande température pour amorcer la fusion est produite par une bombe A ( allumette!). Le Soleil : L énergie solaire est assurée par la fusion de l hydrogène en hélium (T soleil > 1 7 K) : 1 4 4 H He 2 e 2υ Cycle de Bethe -III- Soit la fission: 1 2 1 Bilan de masse et d énergie d une réaction nucléaire. 1. Perte de masse et énergie libérée. U n Sr Xe n 235 1 94 14 1 92 38 54 2 1.1. Bilan d énergie du système. Au cours d une réaction nucléaire, les noyaux atomiques évoluent vers un état de plus grande stabilité. Le système cède au milieu extérieur l énergie : E lib = E = E f - E i 2.1. Bilan de masse du système. La perte de masse est convertie en énergie cédée par le système au milieu extérieur : E lib = m f m i. c 2 2. Réactions nucléaires spontanées. Ex : désintégration β - du césium 137 : Cs Ba e 137 137 55 56 1 m(cs) = 136,8773 u m(ba) = 136,8756 u => Δm = [m(ba) m(e)] - m(cs) = -1,15.1-3 u m(e) = 5,5.1-4 u => perte de masse La perte de masse correspondante se retrouve sous forme d énergie cinétique des particules du système (en l absence de rayonnement γ) : Ec = - m.c 2 1,1 MeV (= 1,7.1-13 J) Remarque : Pour une même quantité de matière, une réaction nucléaire libère une quantité d énergie beaucoup plus grande qu une réaction chimique. Ex :. Réaction chimique : E lib = 1 2 kj.mol -1. Réaction nucléaire précédente : E lib = 1,2.1 11 J.mol -1 => 1 6 de fois supérieur. 3. Réaction nucléaire provoquée. Fission nucléaire : 235 1 94 14 1 Ex : U n Sr Xe n 92 38 54 2 E lib = 189 MeV => pour 1g d uranium : E lib = 7,76.1 1 J = 4,84.1 23 MeV Fusion nucléaire : 1 4 Ex : 4 H He 2 e 2υ E lib = 25,3 MeV 1 2 1 => pour 1g d hydrogène : E lib = 6,11.1 11 J = 3,81.1 24 MeV Pour une même quantité de matière, une réaction de fusion libère une quantité d énergie plus importante qu une réaction de fission. Remarque : 1 tonne de pétrole libère : E lib = 4,2.1 1 J!!! j f Il est plus facile de désintégrer un atome qu'un préjugé. 6/6