- c=1 : en effet, on passe l adresse de c et non la valeur. */ void somme(int x, int y, int S) { S=x+y; void produit(int x, int y) {

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1 Université Mohamed 1 er Année 2011/2012 Ecole Nationale des Sciences Appliquées Filière STPI Oujda Niveau CP2, Semestre 1 Prof. E.M. DAOUDI Cours programmation en Langage C Liste d exercices avec correction : N 3 Très important : Il faut implémenter les programmes proposés pour les tester et éventuellement les corriger. Exercice 1: Donner les résultats d exécution du programme C suivant, justifier vos réponses : void somme(int, int, int); void produit(int, int); void difference(int, int, int *); int S,P; main(){ int x=8, y=7, c; somme(x,y,s); printf(" S= %d \n ",S); /* Solution : - S=0 : en effet dans la procédure somme() on passe la valeur et non l adresse de S. */ produit(x,y) ; printf(" P= %d S= %d \n ",P,S); /* Solution : P= 0 S=15. - P=0 : en effet, il n a y pas de relation entre la variable globale P, et la variable P déclarée localement dans la procédure produit(). Comme P est une variable globale alors elle est initialisée à 0 par défaut. - S=15 : En effet, la variable S utilisé dans la procédure produit() c est la variable globale S. Puisque sa valeur est modifiée dans la procédure produit(), cette modification est prise en compte. */ difference(x,y,&c) ; printf(" c= %d \n",c); /* Solution : - c=1 : en effet, on passe l adresse de c et non la valeur. */ void somme(int x, int y, int S) { S=x+y; void produit(int x, int y) { int P; P=x*y; S=x+y;

2 void difference(int x, int y, int *z) { *z=x-y ; Exercice 2: Quelles sont les valeurs affichées par les fonctions printf() dans le programme suivant : int n, k ; void fonction_test(int, int * ); int k=1, x=2, j; printf(" k= %d n= %d x= %d j= %d \n ", k, n, x, j); /* Solution: k= 1, n= 0, x= 2, j= k=1: en effet, k est une variable locale initialisée à 1. - n=0: Puisque n est une variable globale, elle est initialisée par défaut à 0 - x=2 : en effet, x est une variable locale initialisée à 2. - j= : en effet, j est une variable locale non initialisée, elle prend une valeur quelconque. */ fonction_test(x, &j); printf(" k= %d n= %d x= %d j= %d \n ", k, n, x, j); /* Solution: k= 1, n= 5, x= 2, j= 10 - k=1: en effet, k est une variable locale initialisée à 1. Attention: Ne pas la confondre avec la variable globale k utilisée dans la procédure fonction_test(). - n=5: en effet, n est une variable globale. Puisque elle est modifiée dans la procédure. Cette modification est prise en compte après la sortie de la procédure. - x=2 : en effet, x est une variable locale initialisée à 2. Dans l appel la procédure fonction_test(), on passe la valeur et non l adresse de x. - j= 10: en effet, dans l appel de la procédure fonction_test(), on passe l adresse de j (passage par adresse), donc toute modification de j dans la procédure, elle sera prise en compte à la sortie de la procédure. */ void fonction_test(int x, int *j) { int i=3; n=x+i; k=8; x=x+k; *j=x;

3 Exercice 3 : Soit T un tableau de N éléments de type int. 1. Ecrire un programme qui calcule le nombre d éléments pairs, le nombre d éléments impairs et le nombre d éléments égaux à 0, du tableau T. 2. Refaire la question 1 en utilisant une procédure. Solution : /* Question 1. */ #define N 100 int n,i; /* n désigne la taille réelle du tableau. i est une variable de travail */ int nbp=0, nbip=0, nbz=0; /* nbz : désigne le nombre d éléments nuls */ nbp : désigne le nombre d éléments pairs nbip : désigne le nombre d éléments impairs int Tab[N]; /* saisir la taille et les éléments du tableau Tab */ printf("entrer la taille reelle du tableau : "); for(i=0; i<n; i++) { printf("entrer Tab[%d] : ", i); /* affiche : Entrer Tab[i] */ scanf("%d", &Tab[i]); for(i=0;i<n;i++) { /* On parcourt tous les éléments du tableau Tab */ if(tab[i]==0) /* On teste si l élément courant est nul */ nbz++; /* On incrémente le nombre de zéro par 1*/ else if(tab[i]%2==0) /* On teste si l élément courant est pair */ nbp++; else /* Sinon, l élément courant est impair */ nbip++; printf("le nombre de zeros est : %d \n",nbz); printf("le nombre d elements pairs est : %d \n",nbp); printf("le nombre d elements impairs : %d \n",nbip); /* Question 2 : */ #define N 100 void pair_impair(int *, int, int *, int *, int *); /* Déclaration de la procédure */

4 int n, i; int nbp=0,nbip=0,nbz=0; int Tab[N]; printf("entrer la taille reelle du tableau : "); for(i=0; i<n; i++) { printf("entrer Tab[%d] : ", i); scanf("%d", &Tab[i]); pair_impair(tab, n, &nbp, &nbip, &nbz); /* Appel de la procédure */ printf("le nombre de zeros : %d \n",nbz); printf("le nombre d elements pairs : %d \n",nbp); printf("le nombre d elements impairs : %d \n",nbip); void pair_impair(int T[], int n, int *pp, int *ip, int *nz) { for(i=0; i<n; i++) { if(t[i]==0) *nz=*nz+1; else if(t[i]%2==0) *pp=*pp+1; else *ip=*ip+1; Exercice 4 : Soit T un tableau de n éléments triés par ordre croissant. 1. Ecrire une procédure qui insère (ajoute) un élément dans le tableau en préservant l'ordre des éléments du tableau. 2. Ecrire une procédure qui effectue la suppression d'un élément du tableau. 3. Ecrire une fonction non récursive qui détermine la position dans le tableau T d un élément donné. Solution: Question 1: /* le but est de rajouter dans un tableau trié une valeur donnée. Pour préserver l ordre, on doit tout d abord, chercher la position pour insérer la valeur x. */

5 int cherche_position(int T[],int n, int x) { int pos; pos=0; while ((T[pos]<x) && (pos!=n)) return pos; pos=pos+1; /* La procédure insertion () suivante, permet d insérer une valeur x en préservant l ordre des éléments du tableau. Remarque 1 : On doit tout d abord chercher la position «pos» dans la quelle on insère x, et ensuite effectue l insertion de x. Remarque2 : On doit faire un décalage vers la droite à partir de la position «pos». Remarque 3 : La taille du tableau augmente de 1 puisque on rajoute un élément dans le tableau. Remarque 4 : Il faut faire les tests de validité : si n=n, on ne peut pas rajouter d éléments dans le tableau : N est la taille maximale. */ void insertion(int T[], int *n, int x) { int j; int pos; /*Appel de la fonction cherche_position() pour déterminer la position d insertion de x */ pos= cherche_position(t,*n, x) ; if (pos==*n) /* Pas besoin de faire le décalage*/ T[*n]=x; /* On insère en fin du tableau : en position */ else{ /* On doit faire un décalage vers la droite de la manière suivante: */ Question 2: /* T[n] =T[n-1], T[n-1] =T[n-2],, T[pos+1] =T[pos ] */ for (j=*n; j>pos; j--) T[j]=T[j-1]; T[pos]=x; /* après le décalage, on insère x à sa position dans le tableau */ *n=*n+1; /* puisque on a rajouter un élément, la taille augmente de 1 */ /* la procédure supression () suivante permet de supprimer un élément d une position «pos» donnée Remarque 1 : Pour ne pas laisser une case vide dans le tableau, on doit faire un décalage vers la gauche des éléments du tableau à partir de la position «pos» de la manière suivante : T[pos]=T[pos+1], T[pos+1]=T[pos+2],., T[n-2]=T[n-1];

6 Remarque 2 : Puisque on supprime un élément, la taille du tableau doit diminuer de 1 */ void supression(int T[],int *n, int pos ) { int j; for (j=pos; j<*n-1; j++) { T[j]=T[j+1]; *n=*n-1; Question 3 : /* La fonction cherche_position () permet de chercher la position d une valeur donnée x. si x existe dans le tableau, il donne sa position si non, il donne la position d insertion de la valeur x */ int cherche_position(int T[],int n, int x) { int pos; pos=0; while ((T[pos]<x) && (pos!=n)) return pos; pos = pos+1; Un Programme complet : Exemple d utilisation #define N 100 int cherche_position(int *,int,int ); void insertion(int *, int *, int); void supression(int *,int *, int ); int n,pos; int i,x; int Tab[N]; printf("entrer la taille reelle du tableau : "); for(i=0; i<n; i++) { printf("entrer Tab[%d] : ",i); scanf("%d",&tab[i]); printf("entrer l'element à rajouter dans le tableau : "); scanf("%d",&x);

7 insertion(tab,&n,x); /* Affichage pour tests */ for(i=0;i<n;i++) { printf(" Tab[%d] = %d : \n",i,tab[i]); printf("entrer la position de l element a supprimer : "); scanf("%d",&pos); supression(tab,&n,pos ); /* Affichage pour tests */ for(i=0;i<n;i++) { printf(" Tab[%d] = %d : \n",i,tab[i]); int cherche_position(int T[],int n, int x) { int pos; pos=0; while ((T[pos]<x) && (pos!=n)) return pos; pos = pos+1; void insertion(int T[], int *n, int x) { int j; int pos; pos= cherche_position(t,*n, x) ; if (pos==*n) else{ *n=*n+1; T[*n]=x; for (j=*n; j>pos; j--) T[pos]=x; T[j]=T[j-1]; void supression(int T[],int *n, int pos ) { int j; for (j=pos; j<*n-1; j++) { *n=*n-1; T[j]=T[j+1];

8 Exercice 5: Le but de cet exercice est d écrire des programmes pour trier, par ordre croissant, les éléments d un tableau de type float. 1. Ecrire un programme qui saisi au clavier les éléments d un tableau tab de type float, 2. Ecrire une fonction nommée pos_max qui retourne la position du plus grand élément d un tableau de type float. Exemple pour A=[1, 4, 8, 3, 6, 7], la fonction pos_max retourne 2 qui est la position du plus grand élément du tableau A. 3. Utiliser la fonction pos_max dans un programme pour trier les éléments du tableau tab. Solution : Question 1: #define N 100 int pos_max(float *, int ) ; int n, i, pos; float x, memo; float Tab[N]; /* saisi de la taille et des éléments du tableau Tab */ printf("entrer la taille reelle du tableau : "); for(i=0;i<n;i++) { printf("entrer Tab[%d] : ",i); scanf("%f",&tab[i]); /* trie par ordre croissant */ for (i=0;i<n;i++) { /* appel de la fonction pos_max() qui cherche la position du plus grand élément dans le sous tableau Tab[0 ; n-i] (contient les éléments en positions 0 à n-i-1) */ pos = pos_max(tab,n-i); /* Puisque on fait un trie par ordre croissant, alors on doit mettre le plus grand élément trouvé (l élément en position «pos») en fin du sous tableau (en position «n-i-1»). */ memo=tab[pos]; Tab[pos]=Tab[n-i-1]; Tab[n-i-1]=memo; for(i=0;i<n;i++) { /* Affichage pour vérification */ printf(" Tab[%d] = %f : \n", i, Tab[i]);

9 int pos_max(float T[], int n) { float g; int i, pos; g=t[0]; pos=0; for(i=1;i<n;i++) { if (g<t[i]) { g=t[i]; pos=i; return pos; Exercice 6 : 1. Ecrire une fonction nommée fact() qui calcule la factorielle d un entier : a. de manière itérative. b. de manière récursive. 2. Refaire les questions a et b sous forme de procédures. 3. Ecrire un programme qui demande en entrée un entier n et donne en sortie n! en utilisant la fonction (procédure) fact(). Solution: Question 1 a. long fact(int n) { /*fonction non récursive */ long f=1; for(i=1;i<=n;i++) f=f*i; return f; b. long rfact(int n) { /* fonction non récursive */ long f=1; if(n==1) f=1; else f=rfact(n-1)*n; return f; Question 2 a. void pfact(int n, long *f) { /* procédure non récursive */ *f=1; for(i=1; i<=n;i++) *f=(*f)*i;

10 b. void rpfact(int n, long *f) { /* procédure récursive */ if(n==1) *f=1; else { rfact(n-1, f); *f=(*f)*n; Question 3 long fact(int); long rfact(int ); void pfact(int, long *); void rpfact(int, long * ); int n; long f1,f2; double r, rr; printf("entrer un entier n :"); f1=fact(n); /* Appel de la function fact() */ pfact(n,&f2); /* Appel de la procédure pfact() */ printf("fonction non recursive : %d! = %d \n",n,f1); printf("procedure non recursive : %d! = %d \n",n,f2); long fact(int n) { /* fonction non recursive */ long f=1; for(i=1; i<=n; i++) f=f*i; return f; long rfact(int n) { /* fonction récursive */ long f=1; if(n==1) f=1; else f=rfact(n-1)*n; return f; void pfact(int n, long *f) { /* procédure non récursive */ *f=1; for(i=1; i<=n;i++) *f=(*f)*i;

11 void rpfact(int n, long *f) { /* procédure récursive */ if(n==1) *f=1; else { rfact(n-1, f); *f=(*f)*n; Exercice 7 : Ecrire une fonction récursive qui calcule la somme S= / /n Solution : double serie(int); double rserie(int); int n; double r1, r2; printf("entrer un entier n :"); r1=serie(n); r2=rserie(n); printf("fonction non recursive : serie(%d) = %f \n",n,r1); printf("fonction recursive : rserie(%d) = %f \n",n,r2); double serie(int n) { double s=0; for(i=1;i<=n;i++) s=s+1.0/i; return s; double rserie(int n) { double s=0; if (n==1) else s=1; s=rserie(n-1)+1.0/n; return s;

12 Exercice 8 : Le but de l exercice est de calculer x n, avec x de type float et n de type int, en utilisant moins de multiplications. 1. Quel est le nombre de multiplications pour calculer x n. 2. Ecrire une fonction non récursive qui calcule x n en effectuant n-1 multiplications. 3. Utiliser la fonction précédente dans un programme pour calculer y k avec y et k sont saisis au clavier. 4. Ecrire une fonction récursive qui calcule x n en effectuant seulement log 2 (n) multiplications. 5. Refaire la question 4 sous forme d une procédure. Solution : Question 1 : x n = x*x*.*x Le nombre de multiplications est égal à (n-1) Question 2 : Soit puissance() une fonction non récursive qui retourne x n Elle peut être définie de la manière suivante : double puissance(double x, int n) { Question 3 double p=1.0; for(i=1; i<=n; i++) p=p*x; return p; double puissance(double, int ); int k; double y, r; printf("entrer le reel x :"); scanf("%lf",&y); printf("entrer la puissance n :"); scanf("%d",&k); r=puissance(y,k); printf("fonction puissance : %f puissance %d = %f \n",y, k, r);

13 double puissance(double x, int k) { /* définition de la fonction non récursive */ double p=1.0; for(i=1;i<=k;i++) p=p*x; return p; double rpuissance(double x, int k) { /* définition de la fonction récursive */ if (k==0) return 1; else return x*rpuissance(x,k-1); Question 4 /* On se place dans le cas ou n est une puissance de 2 : n= 2 k */ double lpuissance(double x, int n) { /* fonction récursive */ double p; if(n==0) p=1; else if (n==2) p=x*x; else{ p=puissance(x,n/2); p=p*p; return p; Question 5: void ppuissance (double x, int n, double *p) { /* procédure récursive */ if(n==0) *p=1; else if (n==2) *p=x*x; else { ppuissance(x, n/2, p); *p=(*p)*(*p);

14 Exercice 9: Le but de cet exercice est de calculer, pour une valeur X donnée de type double, la valeur numérique d'un polynôme de degré n: P(X) = a n X n + a n-1 X n a 1 X + a 0. Les valeurs de n, de X et les coefficients a n,..., a 0 et de X sont saisis au clavier. I. Calcule de P(X) en utilisant explicitement les puissances X k où k est un entier. 1. Ecrire une fonction nommée PUISSANCE qui calcule X k, où k est un entier. 2. Ecrire un programme qui : a. Saisi le degré n du polynôme P(X), les coefficients a i, pour 0 i n, et la valeur de X. b. Appelle la fonction PUISSANCE pour calculer P(X). 3. Donner le nombre de multiplications que nécessite ce programme. II. Calcule de P(X), sans calculer explicitement les puissances X k, en utilisant le schéma de Horner qui procède de la façon suivante : P(X) = X(. X(X(a n X + a n-1 ) + a n-2 )... + a 1 ) + a 0 Par exemple pour n=3, P(X) = X(X(a 3 X + a 2 ) + a 1 ) + a 0 1. Ecrire un programme qui calcule P(X) en utilisant le schéma de Horner. Le degré n du polynôme P(X), les coefficients a i pour 0 i n, et la valeur de X, sont saisis au clavier. Donner le nombre de multiplications que nécessite ce programme. Solution : I. Question I.1 : double puissance(double x, int k) { /* fonction non récursive */ double p=1.0; for(i=1; i<=k; i++) p=p*x; return p; ou double rpuissance(double x, int k) { /* fonction récursive */ if (k==0) return 1; else return x*rpuissance(x, k-1); Question I.2 Solution1: allocation dynamique double puissance(double, int ); /* Déclaration de la fonction puissance() */ int n, i; /* n = degrés du Polynôme */ double x, Px; /* Px =P(x) double *a; /* un pointeur vers une zone mémoire dans laquelle on sauvegarde les coefficients du Polynôme */

15 printf("entrer le degres du polynome : "); /* Réservation de la mémoire pour n réels double précision */ a=(double *)malloc(n*sizeof(double)); /* Allocation de la mémoire: /* for(i=0; i<n; i++) { /* saisie des coefficients du polynôme */ printf("entrer a%d : ",i); scanf("%lf", (a+i)); /* lecture du coefficient ai */ printf("entrer la valeur de x : "); scanf("%lf",&x); Px=0; for (i=0;i<n;i++) { /* le calcul de P(x)=a0+a1x+ a2x 2 + an x n */ Px=Px+(*(a+i))*puissance(x,i); /* Appel de la fonction puissance() */ printf(" P(%f) = %f : \n",x,px); /* affiche la valeur de P(x) */ double puissance(double x, int k) { /* Définition de la fonction puissance() */ double p=1.0; for(i=1; i<=k; i++) p=p*x; return p; Solution2: en utilisant les tableaux #define N 100 double puissance(double, int ); int n, i; double x, Px; double a[n]; /* les éléments du tableau «a» sont les coefficients du polynôme P */ printf("entrer le degres du polynome : "); for(i=0; i<n; i++) { printf("entrer a%d : ",i); scanf("%lf",&a[i]); /* saisie des coefficients */ printf("entrer la valeur de x : "); scanf("%lf",&x); Px=0; for (i=0; i<n; i++) { Px=Px+a[i]*puissance(x,i);

16 I. Question II.1 : printf(" P(%f) = %f : \n", x, Px); double puissance(double x, int k) { double p=1.0; for(i=1;i<=k;i++) p=p*x; return p; #define N 100 int n, i; double x, Px; double a[n]; printf("entrer le degres du polynome : "); for(i=0; i<=n; i++) { printf("entrer a%d : ",i); scanf("%lf", &a[i]); printf("entrer la valeur de x : "); scanf("%lf",&x); /* calcul de P(X) avec le schéma de Horner P(X) = X(. X(X(anX + an-1) + an-2)... + a1) + a0 */ Px=a[n]*x; for (i=n-1; i>=1; i--) { Px=x*(Px+a[i]); Px=Px+a[0]; printf(" P(%f) = %f : \n",x,px);