Situations mathématiques : PROPOSITIONS DES COLLÈGUES partie 1

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1 Situations mathématiques : PROPOSITIONS DES COLLÈGUES partie 1 L ALBUM PHOTO...approche de la division LES PIRATES...approche de la division LE FERMIER...multiples de deux nombres LE MASQUE... symétrie LA GALETTE DES ROIS... partage et multiples L AGE DE MAMIE...multiples de deux nombres LES FACTURES... approche de la multiplication LA ROSACE... cercle et utilisation du compas

2 Cycle 3 : L album photo Calcul Exploitation de données numériques CE2 Au cours d un voyage, Pierre a d abord utilisé deux pellicules de 20 photos chacune. Il a constaté que 4 photos n étaient pas réussies. Ensuite, il a utilisé deux nouvelles pellicules de 12 photos chacune et, cette fois, 2 photos ont été ratées. Pierre colle les photos réussies dans un album de 10 pages ; sur chaque page, on ne peut pas coller plus de 6 photos. Le texte, reproduit sur feuille, est distribué à chaque élève Les procédures de résolution peuvent être engagées à plusieurs niveaux : - grâce à la manipulation d un petit album réalisé en papier - en ayant recours au dessin - en utilisant l addition réitérée - en utilisant la soustraction réitérée - grâce aux listes de multiples de 6 - grâce à la technique de la division.

3 Cycle 3 : Les pirates Productions d élèves Calcul CM1 On doit partager un trésor constitué de 1970 pierres précieuses entre 8 pirates. Chacun doit avoir le même nombre de pierres. Le texte est écrit au tableau. Le nombre de pierres étant assez élevé, la manipulation et le dessin ne sont pas des procédures adaptées. Il est possible d avoir recours : - à l addition réitérée - à la soustraction réitérée - à la liste des multiples de 8 - à la technique de la division.

4 Cycle 3 : Le fermier Calcul Connaissance des nombres Exploitation de données numériques CM1/CM2 Un fermier part compter ses poules et ses moutons. Quand il revient, il dit à sa famille : «J ai compté 40 têtes et 134 pattes». Combien a-t-il de poules et de moutons? Le texte est copié au tableau. La part laissée au tâtonnement est nécessairement importante pour mieux se représenter le problème. Les recherches individuelles doivent déboucher sur des travaux en petits groupes. Chaque petit groupe devra réaliser une affiche pour communiquer ses propositions à l ensemble de la classe.

5 Cycle 3 : Le masque Espace et géométrie CE2/CM1 Complète ce dessin géométrique de masque et essaie de vérifier que ta production est juste. Feuille quadrillée avec moitié du masque. Les mises en commun par petits groupes se justifient et peuvent être particulièrement productives. Le double niveau de la classe n est pas un obstacle. Il convient de ne pas prévoir une mise en commun collective trop longue. Les vérifications peuvent être effectuées par pliage sur l axe de symétrie.

6 Cycle 3 : La galette des rois Calcul Le Comité des Fêtes offre la galette aux élèves du RPI. 78 élèves sont scolarisés à la maternelle et 94 élèves sont scolarisés à l école élémentaire. Les galettes sont coupées en 8. Le texte est écrit au tableau, sans question ni consigne. Les élèves peuvent être répartis par groupes. Les argumentations autour des solutions possibles et de la formulation du «reste» sont à encourager. Deux réponses sont attendues et permettent la différenciation. Lorsque la formulation de la démarche et l écriture des calculs posent problème, les schémas sont un recours intéressant. Productions d élèves

7 Cycle 3 : L âge de Mamie Calcul Connaissance des nombres entiers naturels CM1/CM2 Ma grand-mère, depuis qu elle est née, réunit toute sa famille tous les 9 ans et fait un voyage à Paris tous les 7 ans. Cette année, malgré son âge, elle veut aller à Paris. Ce n est pas raisonnable! Déjà, l an dernier, elle avait mal supporté la fête avec ses 71 frères, sœurs, fils, filles, petits-fils, petites-filles, neveux et nièces. Quand elle nous a dit qu elle partait 8 jours à Paris, il n y a rien eu à faire! Il a fallu l y accompagner. Au fait, pouvez-vous me dire l âge de ma grand-mère? Feuille photocopiée Le recours au schéma est une étape avant l utilisation des multiples de 7 et 9. Une autre situation peut être proposée avant celle décrite plus haut, afin de montrer l intérêt de lister les multiples utiles et mettre en évidence la relation entre les deux listes.

8 Cycle 3 : Les factures Calcul CE2 Alain a acheté 8 dictionnaires. Un dictionnaire coûte 38. Bernard a acheté 6 cartables. Un cartable coûte 43. Caroline a acheté 10 stylos plume. Un stylo plume coûte 22. Qui a dépensé le plus? Qui a dépensé le moins? Feuille photocopiée. Deux mises en commun peuvent s avérer indispensables : une première sur ce qu il faut chercher et une seconde sur les techniques employées pour calculer le prix total. L approche de la technique de la multiplication peut ainsi être envisagée. Une variante de cette situation consiste à donner un même nombre pour les trois objets (par exemple 5). Dans ce cas, des procédures de calcul différentes peuvent être comparées. (38 5) + (43 5) + (22 5) ( ) 5

9 Cycle 3 : La rosace Espace et géométrie CE2/CM1 Ecris une fiche de construction d une rosace, sans la nommer, pour l envoyer aux CM1/CM2 et qu ils trouvent de quoi il s agit. Feuille photocopiée présentant une rosace. Un modèle de fiche de construction d une autre figure à base de cercles est une aide efficace à la production des élèves. Un document d aide pour l utilisation du compas et la construction d un cercle peut être élaboré par les élèves ; il permettra de préciser le vocabulaire spécifique à utiliser.