OPTIQUE. TD N 7 Mardi 7 DÉCEMBRE h00 17h00 PHOTOMÉTRIE D ABSORPTION
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1 OPTIQUE 95, rue du Dessous des Berges PARIS TD N 7 Lionel.godin@gmail.com Mardi 7 DÉCEMBRE h00 17h00 PHOTOMÉTRIE D ABSORPTION Exercice 1 : Pour étudier un filtre destiné à atténuer la lumière pénétrant dans l objectif d un appareil photo, on place ce filtre devant une cellule qui débite un courant d intensité proportionnelle au flux lumineux reçu. Quand le filtre est en place, on lit i = 0,2 ma ; quand le filtre est retiré, on lit i 0 = 1,20 ma. En déduire la transmittance et l absorbance du filtre. Exercice 2 : On dispose d une solution aqueuse d orangé III de ph = 8 dont la concentration est de 15,0 mg.l -1. Quelle est l absorbance de cette solution utilisée sous une épaisseur de 1 cm, et éclairée par un faisceau de lumière blanche ayant traversé un filtre bleu. On donne le coefficient d absorption massique a = 940 dm -1.g -1.cm 3. Exercice 3 : Un faisceau parallèle de lumière monochromatique traverse une cuve à faces parallèles, et vient frapper une photodiode placée dans un montage tel que le courant mesuré soit proportionnel au flux lumineux reçu. 1/5
2 Lorsque la cuve contient de l eau, l intensité du courant vaut 54 µa ; cette intensité prend la valeur 27 µa si on place dans la cuve une solution de permanganate de potassium à 30 mg.l-1, et 18 µa lorsque la cuve contient une solution de permanganate de potassium de concentration x. Calculer x. Lundi 13 DÉCEMBRE h00 12h00 Exercice 4 : Soient deux filtres F1 et F2 qui agissent par transmission. Les courbes de la figure ci-dessous montrent comment varie le facteur de transmission T (ou transmittance) de chaque filtre en fonction de la longueur d onde de la lumière. 1) Pour quelle longueur d onde λ1 est obtenu le facteur de transmission maximal du filtre F1? Définir la densité optique A (ou absorbance). Calculer A1 correspondant à λ1. Quelle est la couleur du filtre F1? 2/5
3 2) Mêmes questions pour le filtre F 2. 3) On superpose F 1 et F 2 pour obtenir un filtre F. Déterminer latransmittance T du filtre F pour les longueurs d ondes suivantes : 400 nm, 500 nm, 520 nm, 540 nm, 560 nm, 580 nm, 600 nm, et 700 nm. Tracer la courbe T = f(λ). Pour quelle longueur d onde λ, est obtenue, la transmittance maximale du filtre F? Calculer l absorbance A correspondante. Quelle est la couleur du filtre F? Exercice 5 : On désire doser une solution de permanganate de potassium par absorptiométrie ; à la longueur d onde utilisée, le coefficient d absorption molaire du permanganate de potassium est ε = dm -1.mol -1.cm 3. On mesure A= 0,280 pour une longueur traversée L = 4,00 cm. 1) Calculer la concentration molaire de la solution, sa concentration massique en mg.l -1. Données : M(KMnO 4 ) = 158 g.mol -1. 2) En fait, la solution contient une impureté dont le coefficient d absorption molaire est : ε = 10 4 dm -1.mol -1.cm 3, et dont la concentration en solution vaut : C = 1, mol.l -1. En déduire la concentration réelle de la solution en permanganate de potassium. Exercice 6 : Afin de voir si la loi de Beer-Lambert peut être appliquée à la mesure de la concentration de vitamine A, on prépare des solutions de concentrations C connues en vitamine A que l on traite toujours de la même façon par SbCl 3 en solution dans le chloroforme de manière à obtenir une coloration bleue. On effectue des mesures de transmittance ; les résultats obtenus sont répertoriés dans le tableau suivant : C (µg.ml -1 ) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 T (%) 66,8 44,7 29,2 19,9 13,3 1) Les solutions de vitamines A suivent-elles la loi de Beer-Lambert? 2) Une solution de vitamine A traitée de la même façon transmet 35 % de la lumière incidente. Quelle en est sa concentration? 3) Dans toutes les expériences, l épaisseur de solution traversée est L = 2 cm ; calculer le coefficient d absorption massique de la solution à la longueur d onde utilisée. Exercice 7 : Spectrophotométrie d absorption 1) Expliquer la nature du phénomène mis en jeu dans le dosage d une solution de permanganate de potassium à l aide d un spectrophotomètre visible. Qu appelle-t-on : - transmittance T? - absorbance A? 3/5
4 2) Donner l expression de la loi qui lie l absorbance de la solution à sa concentration. Expliquer tous ses termes et préciser les unités SI, puis les unités usuelles. 3) Dans le but de réaliser un dosage, on étudie, sur une solution de KMnO 4 de concentration constante, la variation de son absorbance en fonction de la longueur d onde λ de la lumière monochromatique utilisée. On obtient les résultats suivants : λ (nm) A 0,060 0,078 0,115 0,152 0,218 0,280 0,345 0,405 λ (nm) A 0,435 0,405 0,415 0,360 0,245 0,145 0,065 0,045 Pourquoi l absorbance varie-t-elle avec la longueur d onde? (Quel est, dans la loi précédemment citée, le terme qui est dépendant de la longueur d onde?) Tracer le spectre d absorption de la solution de KMnO 4 : A = f(λ). Quelle longueur d onde choisira-t-on pour effectuer le dosage? Pourquoi? 4) Compléter le tableau suivant (les mesures sont effectuées à la longueur d onde précédemment déterminée) : C (mol.m -3 ) 10-2 A 1 pour L 1 = 1 cm 0,140 A 2 pour L 2 = 4 cm 0,280 0,840 Calculer la valeur du terme dépendant de la longueur d onde. Exercice 8 : Dosage des ions manganeux 1) Préparation d une solution étalon de sulfate de manganèse. On veut préparer 100 ml d une solution étalon M de sulfate manganeux renfermant 0,1 g/l de manganèse à partir d une solution de sulfate de manganèse à 0,02 mol/l exactement. - a - Quel volume de solution mère doit-on prélever? - b - Expliquer comment il faut procéder. 2) Préparation de la gamme spectrophotométrique. Dans une série d erlenmeyer, on introduit : N fiole Volume M en ml On ajoute de l eau distillée, de l acide sulfurique, de l acide phosphorique et du périodate de potassium ; on chauffe à 90 C pendant 10 min. Après refroidissement, on transvase quantitativement dans une série de fioles jaugées de 100 ml que l on complète avec de l eau distillée. 4/5
5 On effectue les mesures d absorbance à 545 nm sur un spectrophotomètre. On obtient les résultats suivants : N fiole A 0 0,130 0,270 0,405 0,550 0,680 - a - Écrire l équation de la réaction d oxydation des ions manganèse parle périodate de potassium. - b - Quel est le rôle de l acide phosphorique? - c - Énoncer la loi de Beer-Lambert. - d - Tracer la courbe d étalonnage A = f(c manganèse en mg/l) 3) Dosage de la solution S. La solution S est diluée 100 fois ; on obtient la solution S. On prélève 10 ml de S et on oxyde par le périodate de potassium de la même façon que précédemment et en complétant à 50 ml. L absorbance de la solution obtenue est de 0,360. En déduire la concentration en manganèse de la solution S ; précision : 2 %. 5/5
(aq) sont colorées et donnent à la solution cette teinte violette, assimilable au magenta.»
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