Simulation du transport de polluant dans les nappes par un modèle à faible diffusion numérique
|
|
- Michel Samson
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Relation of Groundwater Quantity and Quality (Proceedings of the Hamburg Symposium, August 1983). IAHS Publ. no INTRODUCTION Simulation du transport de polluant dans les nappes par un modèle à faible diffusion numérique J. P. BOUCHARD & P, LENCIONI EDF, Laboratoire National d'hydraulique, 6 Quai Watier, F Chatou, France RESUME Une description est donnée des difficultés qui subsistent encore pour modéliser les différents phénomènes physiques mis en jeu dans le transport de soluté en milieu poreux. Le modèle présenté ici résout les équations de l'écoulement et du transport de concentration exprimées en différences finies. Il utilise pour la convection un algorithme basé sur la méthode des caractéristiques bidimensionnnelles qui assure une faible diffusion numérique. L'intérêt de cette méthode a été démontré par l'application de ce modèle à l'estimation des évolutions de concentration en cas de rejet de polluant dans une nappe. La diffusion numérique réduite du programme a permis de simuler des transports avec une faible dispersivité. Simulation of solute transport in aquifers by means of a mathematical model with little numerical diffusion ABSTRACT A description is given of the difficulties which appear in modelling the physical phenomena involved in solute transport in porous media. The model solves the flow and transport equations by means of a finite difference method. The advection step is solved by an algorithm based on the so-called two-dimensional method of characteristics which allows calculation with little numerical dispersion. The computer code has been applied to estimate the concentration evolution in the case of aquifer pollution. Il est classique de constater que de nombreuses activités humaines sont susceptibles de porter atteinte à la qualité des eaux souterraines et que la pollution des nappes est en général très durable. Un modèle mathématique, simulant les écoulements et le transport de soluté dans les nappes, constitue un outil précieux pour appréhender ces problèmes puisqu'il permet, lorsqu'un risque particulier de pollution existe, de prévoir l'étendue de la zone concernée, les concentrations atteintes et d'aider à définir les moyens d'en limiter les conséquences néfastes. Malgré l'intérêt évident d'un tel outil et la multiplicité des causes potentielles de pollution, son utilisation apparaît encore entravée par certaines difficultés subsistant à plusieurs étapes de la modélisation. 123
2 124 J.P.Bouchard S P.Lencioni LES DIFFICULTES DE LA MODELISATION Après avoir calculé la champ des vitesses de filtration aux noeuds du maillage, le modèle doit simuler les différents phénomènes physiques qui déterminent le transfert de soluté: la convection par le champ de vitesses moyen, la dispersion par les hétérogénéités des vitesses et enfin les échanges entre le fluide et les grains solides. Chacune de ces étapes de la modélisation présente des difficultés propres. Les échanges entre phases Le problème réside, ici, dans la multiplicité et la complexité des lois d'échanges possibles: Lallemand-Barres et al. (1981) ont dressé la liste des principales lois utilisables dans un modèle et des paramètres qui leur sont associés; de plus, des coefficients différents pour la sorption et la désorption pourront être nécessaire pour traduire l'hystérésis de la loi d'échange. Les paramètres d'échange ne peuvent être connus que par traçage sur le site ou en laboratoire. La difficulté provient alors de ce que des lois d'échange complexes impliquent de nombreux paramètres qui sont difficilement identifiables sur une courbe de restitution du traceur. On doit donc souvent se limiter aux lois d'échange les plus simples. La dispersion Une formulation classique de ce phénomène a été donnée par Fried & Combarnous (1971): le résultat de la dispersion du polluant par les fluctuations spatiales de la vitesse autour de sa valeur moyenne est assimilé à une diffusion gouvernée par une tenseur anisotrope: D = v D tenseur de dispersion; v vitesse moyenne du fluide; et a 1( a t diffusivité longitudinale et transversale relativement à la direction de la vitesse. La prise en compte dans le modèle d'une anisotropie dont les directions principales ne sont pas celles du maillage constitue une première difficulté. De plus, la mesure de dispersivités sur le terrain a fait apparaître que ce paramète n'était pas une caractéristique du milieu mais dépendait également selon Dieulin (1980) du temps de parcours. La modélisation de la dispersion par une diffusion se trouve ainsi remise en cause par De Marsily & Matheron (1980) pour la plupart des cas pratiques. Une autre expression de la dispersion est recherchée notamment par Gelhar et al. (1979) au moyen de modèles stochastiques, mais ces recherches n'ont pas livré jusqu'à présent, de formulation
3 utilisable dans un modèle de transport. La convection L'expression du phénomène en cause est simple: 9c -y -v 7j = v grad c Simulation du transport de polluant 125 où c est la concentration. Par contre, la résolution de cette équation pose des problèmes numériques. Les interpolations entre les grandeurs calculées aux noeuds du maillage et l'éclatement de cet opérateur suivant les deux composantes de la vitesse engendrent une diffusion numérique parasite, indiscernable dans le résultat final de celle provenant de la simulation de la dispersion. Cette diffusion incontrôlable peut ainsi, masquer totalement l'effet des phénomènes d'échange entre phases et de dispersion évoqués précédemment. PRESENTATION DU MODELE Face à ces difficulutês, et d'autre part, au besoin réel d'un outil pour appréhender les problèmes de pollution de nappe, un modèle mathématique a été développé en s'appuyant sur les réflexions suivantes: (a) Il paraît illusoire de chercher à préciser la formulation de la dispersion et des échanges de soluté avec le milieu solide tant que l'effet de ces phénomènes est masqué par la diffusion numérique produite lors de la simulation de la convection. (b) D'un point de vue pratique, face à l'incertitude sur les coefficients de dispersivité à employer résultant de l'inadéquation du modèle diffusif, il convient, au moins, de pouvoir encadrer l'effet dispersif réel par des simulations utilisant différentes valeurs du coefficient de diffusivité. Ceci suppose que l'on puisse simuler aussi bien une faible dispersion qu'une forte dispersion, ce qui n'est possible qu'avec un code de calcul ne produisant que peu de diffusion numérique. Ces réflexions nous ont donc amené à faire porter l'effort de précision sur la résolution de l'étape de convection en recherchant des algorithmes les moins diffusifs possibles. Caractéristiques du modèle Le modèle résout l'équation classique du transport en deux dimensions : 9c 1 - n 9co 9c 9c 9 _ 9c 9 _ 9c v ^r + v -r qc= ^ D^- + ^ DT 9t n g x t 9x y 9y 9x dx 9y 9y Echange avec convection Sortie dispersion de ma- tière du domaine la phase solide
4 126 J.P.Bouchard S P.Lencioni avec: c la concentration volumique dans phase liquide; es la concentration volumique dans la phase solide; n la porosité; v x, v composantes de la vitesse de filtration; q le flux sortant; D coefficient de dispersion = Ct v, où a est la dispersivlté. Pour la loi d'échange la plus simple: c = K_,c s d où Kd est le coefficient de distribution, avec équilibre instantané entre les deux phases, l'équation devient: _ 3c 3c 3c 3 _ 3c 3 _ 3c R ^ 7 + v V~+v -r qc = r- D ^ + - D - dt x dx y dy dx dx dy dy avec R = 1 + [(l-n)/n] K. Cette équation est discrétisée en différences finies sur un maillage rectangulaire. La résolution est effectuée en ajoutant successivement la contribution de chaque opérateur à la variation de selon la méthode des pas fractionnaires, l'opérateur de dispersion est intégré par surrelaxation et enfin la convection est traitée par la méthode des caractéristiques bidimensionnelles, ce point sera précisé ci-après. La méthode des caractéristiques bidimensionnelles Rappelons que cette méthode (cf.esposito, 1981), consiste à résoudre l'équation: 3c/3t = v' gfad c en se plaçant le long d'une ligne de courant (ou ligne caractéristique) où elle devient simplement dc/dt = 0. Pour connaître la concentration à l'instant (t + ût) en un uoeuu du maillage on devra établir la forme de la ligne caractéristique menant a ce point, puis calculer la concentration sur cette ligne à partir des valeurs connues sur le maillage à l'instant t. Par cette méthode l'opérateur est intégré globalement, on évite ainsi sa séparation selon les deux directions de l'espace, processus qui engendre toujours une diffusion numérique notable. Elle présente de plus l'avantage sur d'autres méthodes numériques (notamment celles dites de décentrement) de permettre un grand pas de temps. Le nombre d'interpolations se trouve donc réduit et la diffusion numérique aussi. Enfin, le mode d'interpolation linéaire ou cubique est ajusté automatiquement de façon à minimiser encore la diffusion parasite. Par contre, pour certaines configurations du champ de vitesse la méthode des caractéristiques peut ne pas assurer une conservation parfaite de la masse. L'intérêt de ces différents choix a pu être apprécié lors d'une application de ce code de calcul à un cas concret. APPLICATION DU MODELE MATHEMATIQUE Le problème posé était de prévoir les conséquences d'une éventuelle
5 Simulation du transport de polluant 127 pollution de nappe à proximité d'une rivière canalisée. Présentation du site L'aquifère étudié est une nappe alluviale en relation avec différents cours d'eau. Le champ des vitesses de filtration obtenu grâce au modèle est présenté sur la Fig.l. On y remarque qu'un barrage sur le fleuve induit une forte alimentation de la nappe par la rivière. Le drainage de l'aquifère est ensuite assuré par plusieurs cours d'eau rejoignant le fleuve plus en aval. 0 ^ -Um FIG.l Plan de présentation et champs des vitesses de filtration. Il s'agissait donc d'apprécier les temps d'apparition du polluant dans le réseau superficiel et les concentrations atteintes pour le rejet d'une quantité arbitraire de soluté. Hypothèses de simulation La dispersivité du milieu n'était connue que par un traçage sur une courte distance difficilement extrapolable à de grandes longueurs de parcours. Il a donc été convenu de traiter ce coefficient comme un paramètre compris entre 2 et 10 m, de telle sorte que la simulation avec la plus forte valeur du coefficient donne les temps d'apparition du polluant les plus courts et la zone contaminée la plus étendue tandis que la simulation avec la plus faible valeur fournit un majorant de la concentration atteinte.
6 128 J.P.Bouchard S P.Lencioni Résultats Sur la Fig.l sont indiques le point d'injection présumé et les quatre points de calcul de la concentration dans le réseau superficiel, qui est obtenue en intégrant les apports de soluté par la nappe tout au long du lit des cours d'eau. L'évolution des concentrations est tracée sur la Fig.2 pour des dispersivités de 2 et 10 m et pour un calcul en convection pure (disperslvité nulle). mg m J a) Dispersivité = 0 c) Dispersivité = 10 m m j FIG.2 Evolution des concentrations dans les cours d'eau drainant la nappe pour un rejet initial de 1 kg. La forme très allongée du pic de concentration dans ce dernier cas (Fig.2(a)) après une convection sur une vingtaine de mailles du modèle, manifeste bien la faible diffusion numérique de 1'algorithme. Cette constatation permet d'affirmer que l'étalement du pic de concentration pour le calcul avec une dispersivité de 2 m est bien uniquement dû à la dispersivité introduite malgré sa faible valeur et que l'évolution des concentrations correspondante est bien significative. Les courbes de la Fig.2(c) montrent l'étalement du nuage de concentration pour une dispersibvité de 10 m et permettent d'apprécier le temps minimum d'apparition de soluté dans les cours d'eau drainant la nappe. Pour tous ces calculs, les tests effectués ont montré que le schéma numérique assurait de façon satisfaisante la conservation de la masse de soluté introduite. Ainsi, pour la simulation en convection pure, qui correspond aux conditions de calcul les plus sévères en raison des gradients élevés de concentration, la conservation de la masse a été assurée avec une précision de 10%.
7 Simulation du transport de polluant 129 CONCLUSION L'étude présentée ici démontre, que malgré les incertitudes et les difficultés subsistant dans la formulation mathématique des phénomènes d'échange et de dispersion, un modèle mathématique de transport de soluté dans les nappes apporte des renseignements précieux sur les effets d'une pollution éventuelle d'un aquifère. L'intérêt d'un code de calcul à faible diffusion numérique est ainsi apparu pour prendre en compte l'incertitude sur les coefficients de dispersivité représentatifs de la distance de parcourt concernée. Cette caractéristique autorise en outre, l'introduction ultérieure dans le modèle d'une description plus précise de la dispersion et des échanges entre fluide et grains solides. REFERENCES Dieulin, A. (1980) Propagation de pollution dans un aquifère alluvial; l'effet de parcours. Thèse, Université Paris VI et Ecole des Mines de Paris. Esposlto, P. (1981) Résolution bidimensionnelle des équations de transport par la méthode des caractéristiques. Rapport HE 41/81.16, EDF - Laboratoire National d'hydraulique, Chatou. Fried, J.J. & Combarnous, M.A. (1971) Dispersion in porous media. In: Advances in Hydrosciences (ed. by V.T.Chow). Academic Press, New York. Gelhar, L.W., Gutjahr, A.L. & Naff, R.L. (1979) Stochastic analysis of macrodispersion in a stratified aquifer. Wat. Res our. Res. 15 (6). Lallemand-Barres, A., Rochon, J. & Thiery, D. (1981) Echanges physicochimiques et transferts de polluant dans les aauifères. Rapport 81 SGN 283 EAU, Bureau de Recherches Géologiques et Minières, Orléans. De Marsily, G. & Matheron, G. (1980) Is transport in porous media always diffusive? A counter example. Wat. Resour. Res. 16 (4).
8
SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique
Titre : SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dan[...] Date : 09/11/2011 Page : 1/9 SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Résumé On teste les éléments paraxiaux
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca
Plus en détailAPPORT DE LA CFD DANS LA PREDICTION DE LA DISPERSION D UN POLLUANT DANS UN ECOULEMENT A SURFACE LIBRE
19-21 Mars, 212, Hammamet, Tunisie APPORT DE LA CFD DANS LA PREDICTION DE LA DISPERSION D UN POLLUANT DANS UN ECOULEMENT A SURFACE LIBRE NAWEL KHALDI 1 ; HATEM MHIRI 1, 2 ; PHILIPPE BOURNOT 3 1. Unité
Plus en détailEtude expérimentale et numérique de la Sédimentation/Consolidation de sols à très forte teneur en eau
Etude expérimentale et numérique de la Sédimentation/Consolidation de sols à très forte teneur en eau Gilbert LE BRAS (IUT de st nazaire, Dépt. Génie Civil) Alain ALEXIS (GeM) 1/42 Introduction Domaine
Plus en détailFormation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau
Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics Formation à la CFD, Ph Parnaudeau 1 Qu est-ce que la CFD? La simulation numérique d un écoulement fluide Considérer à présent comme une alternative «raisonnable»
Plus en détailANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION. Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique
1 ANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique G. ALLAIRE 28 Janvier 2014 CHAPITRE I Analyse numérique: amphis 1 à 12. Optimisation: amphis
Plus en détail1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire
L1-S1 Lire et caractériser l'information géographique - Le traitement statistique univarié Statistique : le terme statistique désigne à la fois : 1) l'ensemble des données numériques concernant une catégorie
Plus en détailT.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY
T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................
Plus en détailSynthèse SYNTHESE - 1 - DIRECTION GENERALE DE L ENERGIE ET DU CLIMAT. Service du climat et de l efficacité énergétique
DIRECTION GENERALE DE L ENERGIE ET DU CLIMAT Service du climat et de l efficacité énergétique Observatoire national sur les effets du réchauffement climatique Synthèse SYNTHESE Prise en compte de l'élévation
Plus en détailModélisation intégrée des écoulements pour la gestion en temps réel d'un bassin versant anthropisé
1 TGR Modélisation intégrée des écoulements pour la gestion en temps réel d'un bassin versant anthropisé Simon Munier Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l'environnement (AgroParisTech)
Plus en détailFigure 3.1- Lancement du Gambit
3.1. Introduction Le logiciel Gambit est un mailleur 2D/3D; pré-processeur qui permet de mailler des domaines de géométrie d un problème de CFD (Computational Fluid Dynamics).Il génère des fichiers*.msh
Plus en détailSIMULATION HYBRIDE EN TEMPOREL D UNE CHAMBRE REVERBERANTE
SIMULATION HYBRIDE EN TEMPOREL D UNE CHAMBRE REVERBERANTE Sébastien LALLECHERE - Pierre BONNET - Fatou DIOUF - Françoise PALADIAN LASMEA / UMR6602, 24 avenue des landais, 63177 Aubière pierre.bonnet@lasmea.univ-bpclermont.fr
Plus en détailSimulation numérique d un stockage de déchets nucléaires en site géologique profond
Simulation numérique d un stockage de déchets nucléaires en site géologique profond Page 1 de 12 G. Allaire, M. Briane, R. Brizzi and Y. Capdeboscq CMAP, UMR-CNRS 7641, Ecole Polytechnique 14 juin 2006
Plus en détailFiltrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales
Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de
Plus en détailRÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES Sommaire 1 Méthodes de résolution... 3 1.1. Méthode de Substitution... 3 1.2. Méthode des combinaisons linéaires... 6 La rubrique d'aide qui suit s'attardera aux
Plus en détailSSNV143 - Traction biaxiale avec la loi de comportement BETON_DOUBLE_DP
Titre : SSNV14 - Traction biaxiale avec la loi e comport[...] Date : 17/02/2011 Page : 1/14 Manuel e Valiation Fascicule V6.04 : Statique non linéaire es structures volumiques Document V6.04.14 SSNV14
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailOM 1 Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables
Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables PCSI 2013 2014 Certaines partie de ce chapitre ne seront utiles qu à partir de l année prochaine, mais une grande partie nous servira dès cette année.
Plus en détailModélisation géostatistique des débits le long des cours d eau.
Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau. C. Bernard-Michel (actuellement à ) & C. de Fouquet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes. 655 avenue de l Europe, 38334 SAINT ISMIER Cedex. Ecole des
Plus en détailSujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.
Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de
Plus en détailMODELISATION NUMERIQUE D'UN FLUIDE A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE APPLICATION A LA SIMULATION DES AVALANCHES ROCHEUSES EN GRANDE MASSE
MODELISATION NUMERIQUE D'UN FLUIDE A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE APPLICATION A LA SIMULATION DES AVALANCHES ROCHEUSES EN GRANDE MASSE ROCHET J. laboratoire de Mécanique des Fluides et d'acoustique - URA CNRS
Plus en détailModélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs.
Modélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs. H. ZAÏDI a, S. FOHANNO a, R. TAÏAR b, G. POLIDORI a a Laboratoire
Plus en détailContribution à l étude de l écoulement dans un milieu compressible
Contribution à l étude de l écoulement dans un milieu compressible Infusion de résine dans un composite déformable Pierre CELLE *, Sylvain DRAPIER *, Jean-Michel BERGHEAU ** * MeM / SMS (CELLE), BioMM
Plus en détailInstabilités bi- et tridimensionnelles dans une couche limite décollée compressible subsonique
Instabilités bi- et tridimensionnelles dans une couche limite décollée compressible subsonique M. Merle a,b, U. Ehrenstein b, J-C. Robinet a a. Laboratoire DynFluid - Arts et Métiers ParisTech, 151 Boulevard
Plus en détailOPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT)
OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT) LAGGOUNE Radouane 1 et HADDAD Cherifa 2 1,2: Dépt. de G. Mécanique, université de Bejaia, Targa-Ouzemour
Plus en détailLa Recherche du Point Optimum de Fonctionnement d un Générateur Photovoltaïque en Utilisant les Réseaux NEURO-FLOUS
Rev. Energ. Ren. : Chemss 2000 39-44 La Recherche du Point Optimum de Fonctionnement d un Générateur Photovoltaïque en Utilisant les Réseaux NEURO-FLOUS D.K. Mohamed, A. Midoun et F. Safia Département
Plus en détail$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU
$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU Fabien FIGUERES fabien.figueres@mpsa.com 0RWVFOpV : Krigeage, plans d expériences space-filling, points de validations, calibration moteur. 5pVXPp Dans le
Plus en détailT. Gasc 1,2,3, F. De Vuyst 1, R. Motte 3, M. Peybernes 4, R. Poncet 5
Modélisation de la performance et optimisation d un algorithme hydrodynamique de type Lagrange-Projection sur processeurs multi-cœurs T. Gasc 1,2,3, F. De Vuyst 1, R. Motte 3, M. Peybernes 4, R. Poncet
Plus en détailSimulation du transport de matière par diffusion surfacique à l aide d une approche Level-Set
Simulation du transport de matière par diffusion surfacique à l aide d une approce Level-Set J. Brucon 1, D. Pino-Munoz 1, S. Drapier 1, F. Valdivieso 2 Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne
Plus en détailETUDE COMPARATIVE DES MODELISATIONS NUMERIQUE ET PHYSIQUE DE DIFFERENTS OUVRAGES D EVACUATION DES CRUES
ETUDE COMPARATIVE DES MODELISATIONS NUMERIQUE ET PHYSIQUE DE DIFFERENTS OUVRAGES D EVACUATION DES CRUES P.E. LOISEL, J. SCHAGUENE, O. BERTRAND, C. GUILBAUD ARTELIA EAU ET ENVIRONNEMENT Symposium du CFBR
Plus en détailIII RESULTATS LE LONG DU TRACE PREFERENTIEL DE LA LIGNE 2
FUTURE LIGNE 2 DE TRAMWAY DE L'AGGLOMERATION DE MONTPELLIER Etat initial des principaux traceurs de la pollution liée au trafic routier Résumé Rédacteur : AFM Date : 29/1/3 pages I CONTEXTE Etude réalisée
Plus en détailPhénomènes dangereux et modélisation des effets
Phénomènes dangereux et modélisation des effets B. TRUCHOT Responsable de l unité Dispersion Incendie Expérimentations et Modélisations Phénomènes dangereux Description et modélisation des phénomènes BLEVE
Plus en détailSIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE
Maîtrise d ambiance et Qualité de l air SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE PERTURBATION À L ÉTAT STATIQUE OU DYNAMIQUE Alina SANTA CRUZ École d Ingénieurs de Cherbourg LUSAC «Équipe
Plus en détailPlate forme de modélisation en vue de la prédiction de la durée de vie des bétons vis-à-vis de la pénétration d agents agressifs
Plate forme de modélisation en vue de la prédiction de la durée de vie des bétons vis-à-vis de la pénétration d agents agressifs Phase d'initiation de la corrosion vis-à-vis de la - pénétration d'agents
Plus en détaild'une EXTRACTION AVEC RABATTEMENT DE NAPPE
ENTREPRISE CHAPELLE S.A. ROUTE DE RIOTTER - LIMAS 69400 - VILLEFRANCHE SUR SAONE /DOCUMENT NON PUBLIC/ PROJET D'IfPLAmTION D'UE GRAVIERE A CRECHES SUR SAOE (71) EXA^EN DE L INCIDENCE SUR DES OUVRAGES DE
Plus en détailIntégration du référentiel hydrographique Bd Carthage dans le Système d Information de l agence de l eau Adour Garonne
Intégration du référentiel hydrographique Bd Carthage dans le Système d Information de l agence de l eau Adour Garonne point de vue sur l importance attributaire d un référentiel 1 Plan de la présentation
Plus en détailApplication de l'analyse multifractale à l'estimation des crues extrêmes en Tunisie
Hydrology of die Mediterranean and Semiarid Regions (Proceedings of an inlernational symposium held at Montpellier.' April 2003). IAHS Publ. no. 278. 2003. 251 Application de l'analyse multifractale à
Plus en détailFORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)
87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation
Plus en détailIntroduire un nouveau type de maille ou un nouvel élément de référence
Titre : Introduire un nouveau type de maille ou un nouvel [...] Date : 05/10/2012 Page : 1/11 Introduire un nouveau type de maille ou un nouvel élément de référence Résumé : Ce document décrit ce qu il
Plus en détailCompte rendu des utilisations du calculateur TITAN au LACy
Le Laboratoire de l Atmosphère et des Cyclones (LACy) UMR (8105) Université de la Réunion CNRS Météo France 15 avenue René Cassin, 97715 Saint Denis messag.,cedex 9 Compte rendu des utilisations du calculateur
Plus en détailCSMA 2013 11e Colloque National en Calcul des Structures 13-17 Mai 2013
CSMA 0 e Colloque National en Calcul des Structures -7 Mai 0 Simulation numérique par éléments finis de l écoulement dans un mélangeur bi-vis et l interaction mélange-mélangeur Hamza DJOUDI *, Jean-claude
Plus en détaila) La technique de l analyse discriminante linéaire : une brève présentation. 3 étapes de la méthode doivent être distinguées :
a) La technique de l analyse discriminante linéaire : une brève présentation. Nous nous limiterons ici à l'analyse discriminante linéaire et à deux groupes : - linéaire, la variante utilisée par ALTMAN
Plus en détailEtude de diagnostic hydrogéologique du sous sol de Clamart Quartiers Schneider et Centre ville MAI 2013
Etude de diagnostic hydrogéologique du sous sol de Clamart Quartiers Schneider et Centre ville MAI 2013 Zones d étude et problématiques Quartiers concernés par l étude 1. Centre ville 2. Schneider Quartier
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailRapport du projet CFD 2010
ISAE-ENSICA Rapport du projet CFD 2010 Notice explicative des différents calculs effectués sous Fluent, Xfoil et Javafoil Tanguy Kervern 19/02/2010 Comparaison des performances de différents logiciels
Plus en détail"ÉMISSIONS TRADING" ET CONTROLE DES REJETS DE POLLUANTS ATMOSPHERIQUES ISSUES DE CENTRALES THERMIQUES * SYNTHESE
"ÉMISSIONS TRADING" ET CONTROLE DES REJETS DE POLLUANTS ATMOSPHERIQUES ISSUES DE CENTRALES THERMIQUES * SYNTHESE Afin de faire face aux dégâts engendrés ces dernières années par les polluants "acides",
Plus en détailCoup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones
Coup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones Les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour des problèmes de prévision ou de classification. La représentation la plus populaire est le réseau multicouche
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailPerrothon Sandrine UV Visible. Spectrophotométrie d'absorption moléculaire Étude et dosage de la vitamine B 6
Spectrophotométrie d'absorption moléculaire Étude et dosage de la vitamine B 6 1 1.But et théorie: Le but de cette expérience est de comprendre l'intérêt de la spectrophotométrie d'absorption moléculaire
Plus en détailIMAGERIE PAR TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE RÉSISTIVE DE LA DISTRIBUTION DES PHASES DANS UNE COLONNE À BULLES
IMAGERIE PAR TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE RÉSISTIVE DE LA DISTRIBUTION DES PHASES DANS UNE COLONNE À BULLES E. Fransolet, M. Crine, G. L Homme, Laboratoires de Génie Chimique, P. Marchot, D. Toye. Université
Plus en détailConsommation et investissement : une étude économétrique
Royaume du Maroc Direction des Etudes et des Prévisions financières Consommation et investissement : une étude économétrique Décembre 1996 Document de travail n 14 Consommation et Investissement : Une
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la
Plus en détailDÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE
Revue Construction étallique Référence DÉVERSEENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYÉTRIQUE SOUISE À DES OENTS D EXTRÉITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE par Y. GALÉA 1 1. INTRODUCTION Que ce
Plus en détailBIG Data et R: opportunités et perspectives
BIG Data et R: opportunités et perspectives Guati Rizlane 1 & Hicham Hajji 2 1 Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Casablanca, Maroc, rguati@gmail.com 2 Ecole des Sciences Géomatiques, IAV Rabat,
Plus en détailQuantification et hiérarchisation des incertitudes dans un processus de simulation numérique
Proposition de thèse CIFRE CERMICS-EDF Quantification et hiérarchisation des incertitudes dans un processus de simulation numérique 13 Janvier 2015 1 Contexte industriel et problématique En tant qu équipement
Plus en détailMontrouge, le 9 février 2015. Centre national d équipement nucléaire (CNEN) EDF 97 avenue Pierre Brossolette 92120 MONTROUGE
RÉPUBLIQUE FRANÇAISE DIRECTION DES CENTRALES NUCLEAIRES Montrouge, le 9 février 2015 Réf. : CODEP-DCN-2015-002998 Monsieur le Directeur Centre national d équipement nucléaire (CNEN) EDF 97 avenue Pierre
Plus en détailTD 3 : suites réelles : application économique et nancière
Mathématiques Appliquées Cours-TD : K. Abdi, M. Huaulmé, B. de Loynes et S. Pommier Université de Rennes 1 - L1 AES - 009-010 TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Exercice 1 Calculer
Plus en détailPremier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie
Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse
Plus en détailQuel Sont les 7 couleurs de l arc en ciel?
Quel Sont les 7 couleurs de l arc en ciel? Rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet Pourquoi a on défini 7 couleurs pour l arc an ciel A cause de l'analogie entre la lumière et le son, la gamme
Plus en détailBien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
Plus en détailC f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
Plus en détailVers plus de responsabilités
Présentation du MSE Fouad.Rahali@heig-vd.ch Vers plus de responsabilités 21.01.10 1 Bachelors et masters HES professionnalisant + de responsabilités Master HES-SO Bachelor HES-SO Compétences techniques
Plus en détailIntroduction. I Étude rapide du réseau - Apprentissage. II Application à la reconnaissance des notes.
Introduction L'objectif de mon TIPE est la reconnaissance de sons ou de notes de musique à l'aide d'un réseau de neurones. Ce réseau doit être capable d'apprendre à distinguer les exemples présentés puis
Plus en détailASSURER LA QUALITE DES RESULTATS D ESSAI ET D ETALONNAGE Assuring the quality of test and calibration results
ASSURER LA QUALITE DES RESULTATS D ESSAI ET D ETALONNAGE Assuring the quality of test and calibration results Soraya Amarouche Armelle Picau Olivier Pierson Raphaël Deal Laboratoire National de Métrologie
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailExamen optimisation Centrale Marseille (2008) et SupGalilee (2008)
Examen optimisation Centrale Marseille (28) et SupGalilee (28) Olivier Latte, Jean-Michel Innocent, Isabelle Terrasse, Emmanuel Audusse, Francois Cuvelier duree 4 h Tout resultat enonce dans le texte peut
Plus en détailCatalogue de formation
Enregistré sous le numéro : 11 91 012 9991 auprès du Commissaire de la République de la Région Ile de France et du Département de Paris, CADLM propose un ensemble de formation dont les programmes sont
Plus en détailModélisation couplée des processus de surface et souterrains pour prédire la distribution spatiale de l'évapotranspiration.
Contacts : jean-martial.cohard@ujf-grenoble.fr AMA Fall Meeting 2013 Toulouse, 22-24 janvier Modélisation couplée des processus de surface et souterrains pour prédire la distribution spatiale de l'évapotranspiration.
Plus en détailOpenFLUID Software Environment for Modelling Fluxes in Landscapes
OpenFLUID Software Environment for Modelling Fluxes in Landscapes TP MHYDAS : Mise en uvre, analyses de sensibilité et de scénarii du modèle hydrologique distribué MHYDAS - Application au bassin versant
Plus en détailProjet CFD sous ANSYS-CFX
EN5 Projet CFD sous ANSYS-CFX DURGET Xavier FRESSE - Jérémy GAZZOTTI - Loïc INTRODUCTION : On recherche dans ce projet une solution optimale pour assurer le refroidissement d'une habitation la nuit en
Plus en détailModule HVAC - fonctionnalités
Module HVAC - fonctionnalités Modèle de radiation : DO = Discrete Ordinates On peut considérer l échauffement de solides semi transparents causé par le rayonnement absorbé par le solide. On peut également
Plus en détailBaccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue
Plus en détailTableau 7: Emissions polluantes scénario «futur avec projet 2014»
Projet d ensemble commercial Ametzondo Tableau 7: Emissions polluantes scénario «futur avec projet 2014» Remarques : Aucune émission ne sera prise en compte sur le parking pour un fonctionnement dominical.
Plus en détailStockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique
Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Kokouvi Edem N TSOUKPOE 1, Nolwenn LE PIERRÈS 1*, Lingai LUO 1 1 LOCIE, CNRS FRE3220-Université
Plus en détailMémoire d actuariat - promotion 2010. complexité et limites du modèle actuariel, le rôle majeur des comportements humains.
Mémoire d actuariat - promotion 2010 La modélisation des avantages au personnel: complexité et limites du modèle actuariel, le rôle majeur des comportements humains. 14 décembre 2010 Stéphane MARQUETTY
Plus en détailphysicien diplômé EPFZ originaire de France présentée acceptée sur proposition Thèse no. 7178
Thèse no. 7178 PROBLEMES D'OPTIMISATION DANS LES SYSTEMES DE CHAUFFAGE A DISTANCE présentée à l'ecole POLYTECHNIQUE FEDERALE DE ZURICH pour l'obtention du titre de Docteur es sciences naturelles par Alain
Plus en détailUne application de méthodes inverses en astrophysique : l'analyse de l'histoire de la formation d'étoiles dans les galaxies
Une application de méthodes inverses en astrophysique : l'analyse de l'histoire de la formation d'étoiles dans les galaxies Ariane Lançon (Observatoire de Strasbourg) en collaboration avec: Jean-Luc Vergely,
Plus en détailLA DISPERSION ATMOSPHERIQUE
Compréhension des phénomènes et modélisation : LA DISPERSION ATMOSPHERIQUE Version du 28 décembre 2006 Cette fiche a été établie avec le concours de l INERIS La présente fiche a été rédigée sur la base
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailNotice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker
Notice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker DeCarvalho Adelino adelino.decarvalho@iutc.u-cergy.fr septembre 2005 Table des matières 1 Introduction
Plus en détailTutoriel première utilisation ICEM-CFD. Couche limite et modification du maillage en 2D
Tutoriel première utilisation ICEM-CFD Couche limite et modification du maillage en 2D Création de points, lignes, surfaces, ajout d un trou à la surface pour simuler le comportement de l écoulement autour
Plus en détailModélisation et Simulation
Cours de modélisation et simulation p. 1/64 Modélisation et Simulation G. Bontempi Département d Informatique Boulevard de Triomphe - CP 212 http://www.ulb.ac.be/di Cours de modélisation et simulation
Plus en détailManuel de validation Fascicule v4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Titre : TTLV100 - Choc thermique dans un tuyau avec condit[...] Date : 02/03/2010 Page : 1/10 Manuel de Validation Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques Document : V4.25.100
Plus en détail1. IDENTIFICATION ET LOCALISATION GEOGRAPHIQUE 2. DESCRIPTION DE LA MASSE D'EAU SOUTERRAINE CARACTERISTIQUES INTRINSEQUES
1. IDENTIFICATION ET LOCALISATION GEOGRAPHIQUE Codes entités aquifères Code entité V1 Code entité V2 concernées (V1) ou (V2) ou secteurs hydro à croiser : 532a 532b Type de masse d'eau souterraine : Imperméable
Plus en détailSOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Plus en détailTexte Agrégation limitée par diffusion interne
Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse
Plus en détailCerea. Centre d enseignement et de recherche en environnement atmosphérique
Cerea Centre d enseignement et de recherche en environnement atmosphérique Laboratoire commun École des Ponts ParisTech / EDF R&D Université Paris-Est Le Cerea : une cinquantaine de chercheurs sur trois
Plus en détailSSLS116 - Chargement membranaire d une plaque excentrée
Titre : SSLS116 - Excentrement de plaque. Chargement membr[...] Date : 11/03/2010 Page : 1/12 Manuel de Validation Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques Document : V3.03.116 SSLS116
Plus en détailLOGICIEL DE MODÉLISATION INTEGRÉE 1D/2D POUR LA GESTION DES EAUX PLUVIALES ET DES EAUX USÉES. drainage. Micro Drainage
LOGICIEL DE MODÉLISATION INTEGRÉE 1D/2D POUR LA GESTION DES EAUX PLUVIALES ET DES EAUX USÉES drainage Micro Drainage QUELS SONT LES DOMAINES D APPLICATION DE XPSWMM? Gestion des eaux pluviales: Modélisation
Plus en détailEtude d un cas industriel : Optimisation de la modélisation de paramètre de production
Revue des Sciences et de la Technologie RST- Volume 4 N 1 /janvier 2013 Etude d un cas industriel : Optimisation de la modélisation de paramètre de production A.F. Bernate Lara 1, F. Entzmann 2, F. Yalaoui
Plus en détail1 11IIII INTRODUCTION DISTRIBUTION DE LA POLLUTION REJETÉE H 11IIII PRÉSENTATION DE QASTOR. par Agnès Saget*, Ghassan Chebbo. 3.
Base de données sur la qualité des rejets urbains de temps de pluie (QASTOR) : distribution de la pollution rejetée, dimensions des ouvrages d'interception par Agnès Saget*, Ghassan Chebbo CERGRENE, La
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailModélisation et simulation du trafic. Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005
Modélisation et simulation du trafic Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005 Plan de la présentation! Introduction : modèles et simulations définition
Plus en détailDonner les limites de validité de la relation obtenue.
olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer
Plus en détailAdaptation de maillages non structurés pour des problèmes instationnaires
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 773 778 Analyse numérique/numerical Analysis Adaptation de maillages non structurés pour des problèmes instationnaires Frédéric Alauzet a,pascalj.frey a, Bijan
Plus en détailLa polarisation des transistors
La polarisation des transistors Droite de charge en continu, en courant continu, statique ou en régime statique (voir : le transistor) On peut tracer la droite de charge sur les caractéristiques de collecteur
Plus en détailI - Quelques propriétés des étoiles à neutrons
Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est
Plus en détailRésumé des communications des Intervenants
Enseignements de la 1ere semaine (du 01 au 07 décembre 2014) I. Titre du cours : Introduction au calcul stochastique pour la finance Intervenante : Prof. M hamed EDDAHBI Dans le calcul différentiel dit
Plus en détailLes effets de température
Les effets de température 1. Introduction La chaleur issue du combustible est transférée au caloporteur (eau) grâce au gradient de température qui existe entre ces deux milieux. Combustible Gaine Eau Profil
Plus en détail