Statistiques industrielles Management de la production et de la qualité
|
|
- Marie-Rose Beauséjour
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Statistiques industrielles Management de la production et de la qualité Université de Caen Basse-Normandie 12 novembre 2015 UCBN MSP 12 novembre / 46
2 Première partie I Capabilités des processus et des systèmes de mesures Capabilité des systèmes de mesure Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
3 Capabilité des systèmes de mesure s de variabilités Etude reproductibilité répétabilité par l analyse de la variance Chapitre Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
4 Capabilité des systèmes de mesure s de variabilités Etude reproductibilité répétabilité par l analyse de la variance Paragraphe Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
5 Définition () On mesure plusieurs fois la même pièce, exactement les même conditions, les écarts de mesures sont uniquement dus aux causes communes du processus de mesure. On nomme cette variabilité la répétabilité. Cette variabilité est décrite par l écart type des mesures. Elle est nommée σ instrument. Le modèle de la mesure y est y = µ + ɛ instrument avec µ la vraie mesure de la pièce, et ɛ instrument N (0, σ instrument ) On estime σ instrument par l écart type d échantillonnage s y σ instrument = s y Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
6 Capabilité du processus de contrôle On appelle Capabilité du processus de contrôle Cpc = USL LSL 6σ instrument qualité action Cpc < 2.5 pas adaptée rejet de l instrument de mesure 2.5 Cpc < 3 réserver l utilisation à des cas rares 3 Cpc < 4 juste adapté 4 Cpc adapté Améliorer la Cpc, l instrument de mesure, la formation des opérateurs. Table : Proposition de classification de l instrument de mesure Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
7 On mesure 100 fois un diamètre avec le même outil de mesure et exactement dans les mêmes conditions. Ces mesures sont disponibles à msp-rr-repetabilite-ex1.csv. Construire un histogramme des mesures et calculer une estimation de σ instrument. Etudiez l influence de la précision (nombre de chiffres après la vrigule). Density Histogram of X$mesure mesure Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
8 Hypothèses On désire quantifier la variabilité totale due aux variabilités : entre les pièces du système de mesure Le modèle est y(piece, repetition, sample) = µ+ɛ part (piece)+ɛ instrument (sample) ou ɛ part, ɛ instrument suivent des lois normales de moyenne nulle et d écart type σ part et σ instrument. Ces deux aléas sont supposés indépendant. Il n y a pas de lien entre les la variabilié des pièces et la variabilité de l instrument de mesure. La variance totale est donc la somme des deux variances : var(y) = σ 2 part + σ 2 instrument Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
9 Nombre de répétition grand 10 pièces sont mesurées 7 fois dans les même conditions par un seul opérateur. part X1 X2 X3 X4 X5 X6 X Table : Premières lignes de msp-rr-repetabilite-ex2.csv 1. Réaliser un graphique boite à moustache des mesures par pièces. 2. A l aide du graphique donner des ordres de grandeurs de la variabilité des mesures et de la variabilité entre pièces. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
10 , entre pièces Figure : Boites à moustaches Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
11 Estimation des variabilités sont de l ordre de répetabilité La hauteur des boites à moustaches (troisième ème quartile-premier quartile) 0.2, Le premier et le troisième quartile sont à 1.3 fois l écart type z.75, z.25. On estime l écart type du système de mesure par σ insrument pièces On estime la variabilité entre pièce par la demi hauteur des observations entre moyenne et limite. Les valeurs sont entre 0.7 et 0.3, la moyenne est de 0.5, une estimation de la variabilité entre les pièces est de σ part Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
12 La variance totale se décompose en Variabilité totale var(y) = σpiece 2 + σinstrument 2 = = (98% + 2%) La variabilité totale est donc principalement due à la variabilité entre pièces, la variabilité du système de mesure n étant responsable que de deux pourcent de la variabilité totale. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
13 Nombre de répétitions petit 20 pièces sont mesurées deux fois par le mème opérateur dans les mêmes conditions. On désire avoir une idée de la variabilité du système de mesure et de la variabilité due aux pièces. part X1 X2 1 piece piece piece piece piece piece Table : Premières lignes de msp-rr-repetabilite-ex3.csv Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
14 Variabilité mesure Calculer les étendues R par pièce, cette étendue mesure la variabilité de mesure. Elle ne tient pas compte d un effet moyen de la pièce Si µ 1 est la mesure exacte de la pièce 1, alors les deux mesures de la pièces 1 sont y 1 = µ 1 + ɛ instrument (sample = 1) y 2 = µ 1 + ɛ instrument (sample = 2) y 2 y 1 = ɛ instrument (sample = 2) ɛ instrument (sample = 1) Calculer l étendue moyenne R en déduire R σ instrument = d 2 (n=2) Les tolérances sont [5, 60], estimer la capabilité Cpc du processus de mesure. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
15 MSP Cartes R et xbar xbar Chart for X[, variables] R Chart for X[, variables] Group summary statistics UCL CL LCL Group summary statistics UCL CL LCL Number of groups = 20 Center = 22.3 StdDev = Group LCL = UCL = Number beyond limits = 10 Number violating runs = 0 Number of groups = 20 Center = 1 StdDev = Group LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
16 Variabilité entre pièces part mesure Figure : Graphe mesures Les mesures sont comprises entre 22 et 30, un ordre de grandeur de l écart type entre pièces est σ part = 2. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
17 Calcul plus précis Comme les erreurs de mesures et la variabilité des tailles des pièces sont indépendantes, la variance totale se décompose en σ 2 total = σ 2 part + σ 2 instrument variance totale on peut estimer la variance totale par la variance d échantillonnage de toutes les mesures σ total = s 3.17 variance mesure σ instrument 0.88 On en déduit que σpart 2 = σ total 2 σ2 instrument On a donc la décomposition σ 2 part = σ 2 part + σ 2 instrument = (96% + 4%) La variabilité totale est principalement expliquée par la variabilité entre pièces. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
18 Capabilité des systèmes de mesure s de variabilités Etude reproductibilité répétabilité par l analyse de la variance Paragraphe Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
19 On veut décomposer la variabilité totale en différentes variabilités : mesure La variabilité due au système de mesures (gage variability). Elle peut être très complexe. On la la décompose en La variabilité due à l instrument de mesure répétabilité, est quantifiée par un écart type σ instrument La variabilité induite par l opérateur, on la qualifie de reproductibilité. Elle est quantifiée par un écart type σ reproductibilite pièces C est la variabilité entre pièces, elle est quantifiée par un écart type σ part. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
20 entre pièces totale de l instrument de mesure du système de mesures strictement op. due aux opérateurs interaction op. pièce Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
21 Les paramètres Construction du plan d expériences p est le nombre de pièces utilisées pour l étude RR p 10 o est le nombre d opérateurs o 3. n est le nombre de répétitions des mesures par opérateur et par pièce n 2, 3 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
22 Opérateur 1 Opérateur 2 Opérateur 3 part M1 M2 M3 M1 M2 M3 M1 M2 M Table : d impédance p 373 [?] msp-rr-impedance.csv Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
23 Mesure d impédances 1. Lire le fichier de données msp-rr-impedance.csv. 2. Empiler les colonnes I1.M1-I3.M3. 3. Créer la colonne part en utilisant Calc/Générer des suites de nombres/ Ensemble simles de nombres, à l aide de la suite des nombres de 1 à 10. Cette suite étant répétée 9 fois. 4. Créer la colonne operateur. 5. Créer la colonne repetition. 6. Construire un diagramme de type boite à moustaches par pièces et par opérateur. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
24 Recherche de mesures abérantes La variabilité totale ne dépend ni de la pièce mesurée, ni de l opérateur. La dispersion de la distribution observée des données doit être constante. Les boites à moustaches doivent être de hauteur constante. les cartes de contrôles aux étendues ou écarts types ne doivent pas faire apparaitre de points particuliers. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
25 X MSP Boites à moustaches Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur 3 Figure : Boites à moustaches Aucune valeur abérante n apparait sur ces boites moustaches. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
26 MSP Carte R Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur 3 Group summary statistics UCL CL LCL Group summary statistics UCL CL LCL Group summary statistics UCL CL LCL Group Group Group Number of groups = 10 Center = 1.1 StdDev = LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Number of groups = 10 Center = 0.8 StdDev = LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Number of groups = 10 Center = 1.3 StdDev = LCL = 0 UCL = Number beyond limits = 0 Number violating runs = 0 Aucune mesure n est hors des limites de contrôles, on ne peut donc suspecter la présence de valeurs abérantes Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
27 Dans une boite, on est à pièce et inspecteur constant. Cette variabilité due à l instrument de mesure σ instrument Dans les cartes R, les écarts types par inspecteur estimés par la méthode des étendues semblent assez constant : 0.69, 0.47, Les inspecteurs semblent avoir des amplitudes de notations similaires. Ces deux méthodes de calcul d ordre de grandeurs de la variabilité due à l instrument de mesure sont concordantes. σ instrument [0.6, 0.8] Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
28 Moyenne des étendues La moyenne des étendues par inspecteur est σ instrument = inspecteur R 1 Inspecteur Inspecteur Inspecteur R d 2 (n = 3) Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
29 Reproductibilité On peut estimer la reproductibilité à l aide des moyennes des mesures par inspecteur. inspecteur X 1 Inspecteur Inspecteur Inspecteur σ operateur 0.92 d2(n = 3) Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
30 Capabilité des systèmes de mesure s de variabilités Etude reproductibilité répétabilité par l analyse de la variance Paragraphe Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
31 Moyennes X moyenne de toute les mesures. X (op) moyenne des mesures pour l opérateur op. X (part) moyenne des mesures pour la pièce part. part X (part) Table : Moyennes des mesures par pièces Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
32 de la somme des carrés SC T SC ope SC part SC opexpart SC R Somme de carrés Somme des carrés totale SC T = op,part,rep (X op,part,rep X ) 2 Somme des carrés due aux opérateurs SC ope = op ( X (op) X ) 2 Somme des carrés due aux pièces SC part = part ( X (part) X ) 2 Somme des carrés due aux interactions entre pièces et opérateurs. Somme des carrés résiduels, ce qui n est pas expliqué par les pièces et les opérateurs. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
33 Définition (Degré de libertés) Degrés de libertés Les degrés de libertés d une variable qualitative ayant p modalités sont p 1. On appelle cette quantité en anglais degrees of freedom. part La variable part est qualitative, elle a 10 prend p = 10 valeurs possibles ou modalités :les 10 pièces. Les degrés de liberté associés à cette variable sont df = p 1 = 9. operateur Cette variable est qualitative, elle prend ici o = 3 valeurs possibles : les trois inspecteurs. Les degrés de libertés associés à cette variable sont df = o 1. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
34 Définition (Interaction) Interaction Un modèle dépendant de l interaction entre la variable part et la variable operateur permet de construire un modèle le plus général possible dont la moyenne s écrit µ(part, operateur). La variable interaction est une variable qualititive elle prend toutes les valeurs {(operateur, part)} possible soit op modalités. Les degrés de libertés associés à cette variable qualtitative sont op 1 = 29. Comme on veut décomposer les effets, on va retirer les degrés de libertés des modèles dependant de part et de operator. Dans une analyse de la variance les degrés de libertés d une interaction sont op 1 (o 1) (p 1) = op + o p + 1 = (o 1)(p 1) Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
35 d analyse de la variance Source SC dll Carré moyens Fischer p-value part SC part p 1 CM part = SC part p1 (p 1) ope SC ope o 1 CM ope = SCope o 1 opexpart SC opexpart (o 1)(p 1) CM opexpart = SC opexpart (o 1)(p 1) residuel SC R op(n-1) CM R = SC R op(n 1) Table : d analyse de la variance F = CM part CM R F = CMope CM R F = CM opexpart CM R p2 p3 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
36 mesure d impédances A l aide de la feuille du jeu de données empilées sur les mesures d impédances 1. Réaliser une étude de & Reproductibilité dans Minitab à l aide du menu Outils de la qualité/etude de l instrumentation/etude de l intrumentation croisée. 2. Retrouver tous les résultats ci-dessous. 3. Il est générallement plus facile de trouver une analyse de la variance dans les logiciels de statistiques. Utiliser le menu ANOVA/Modèle linéaire général/ajuster le modèle général. On expliquera la variable Réponse X en fonction des facteurs part, operateur. Afin d inclure l interaction entre pièces et opérateurs, on définira dans l option Modèle l interaction jusqu à l ordre 2 des variables part, operateur. Vérifiez que le tableau d analyse de la variance est identique. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
37 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) part inspecteur part:inspecteur Residuals Table : d analyse de la variance impedance p value = 10 60, si il n y avait pas d effet pièce, alors on aurait moins d une chance sur d avoir un jeu de données similaire à celui de l étude. On refuse l hypothèse qu il n y pas d effet pièce. p value = 10 10, on refuse l hypothèse qu il n y ait pas d effet inspecteur. p value = 10 6, on refuse l hypothèse que l effet des variables pièces et inspecteur soit la somme des effets. Il y a des interactions siginificatives entre pièce et opérateur. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
38 Estimations des variabilités σ 2 instrument = CM R σ 2 opexpart = CM opexpart CM R n σ 2 ope = CM ope CM opexpart pn σ 2 part = CM part CM opexpart on Dans notre exemple σ instrument 2 = 0.51 σ opexpart 2 = n = 3 σ ope 2 = σ part 2 = Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
39 repetabilité C est la variabilité induite uniquement par l instrument de mesure σ 2 instrument 0.51 reproductibilité C est la variabilité du système de mesures induite par les opérateurs et éventuellement conjointe avec les pièces. σ 2 operateur 0.56 σ 2 opexpart 0.73 σ 2 reproductibilite = σ 2 operateur + σ 2 opexpart 1.29 gage La variabilité du système de mesure est σ 2 gage = σ 2 repetabilite+σ 2 reproductibilite = 1.8 part c est la variabilité qui reflète les variations effectives entre les mesures des pièces: σ 2 part Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
40 de la variance VarComp %Contrib Total Gage Repeatability Reproducibility appr part:appr Part-To-Part Total Variation UCBN MSP 12 novembre / 46
41 Ecarts types StdDev 5.15*SD %StudyVar Total Gage Repeatability Reproducibility appr part:appr Part-To-Part Total Variation UCBN MSP 12 novembre / 46
42 Six Sigma Gage Study Components of Variation Var by Part Percent G. Repeat Reprod Part2Part %Contribution %Study Var var R Chart by appraiser Var by appraiser var Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur part x Chart by appraiser var Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur 3 Part*appraiser Interaction var Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur var part Inspecteur 1 Inspecteur 2 Inspecteur 3 Thermal Impedance Figure : Etude reproductibilité répétabilité Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
43 Capabilité des systèmes de mesure s de variabilités Etude reproductibilité répétabilité par l analyse de la variance Paragraphe Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
44 Conseils Les modèles statistiques qu il faudrait utiliser sont des modèles mixtes avec des effets transversaux (mixed models with crossed random effects). Les estimations obtenues par la méthode de l analyse de la variance peuvent être mauvaises. Mieux vaux un ordre de grandeur correct de vos variabilités qu un calcul mal paramétré. Il faut être très attentif à vos résultats. Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MSP 12 novembre / 46
45 Chapitre UCBN MSP 12 novembre / 46
46 I UCBN MSP 12 novembre / 46
Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R
Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R Christophe Lalanne Christophe Pallier 1 Introduction 2 Comparaisons de deux moyennes 2.1 Objet de l étude On a mesuré le temps de sommeil
Plus en détailLire ; Compter ; Tester... avec R
Lire ; Compter ; Tester... avec R Préparation des données / Analyse univariée / Analyse bivariée Christophe Genolini 2 Table des matières 1 Rappels théoriques 5 1.1 Vocabulaire....................................
Plus en détailSéries Statistiques Simples
1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &
Plus en détailAnalyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes
Analyse de la variance Comparaison de plusieurs moyennes Biostatistique Pr. Nicolas MEYER Laboratoire de Biostatistique et Informatique Médicale Fac. de Médecine de Strasbourg Mars 2011 Plan 1 Introduction
Plus en détailEvaluation de la variabilité d'un système de mesure
Evaluation de la variabilité d'un système de mesure Exemple 1: Diamètres des injecteurs de carburant Problème Un fabricant d'injecteurs de carburant installe un nouveau système de mesure numérique. Les
Plus en détail2010 Minitab, Inc. Tous droits réservés. Version 16.1.0 Minitab, le logo Minitab, Quality Companion by Minitab et Quality Trainer by Minitab sont des
2010 Minitab, Inc. Tous droits réservés. Version 16.1.0 Minitab, le logo Minitab, Quality Companion by Minitab et Quality Trainer by Minitab sont des marques déposées de Minitab, Inc. aux Etats-Unis et
Plus en détailModèles pour données répétées
Résumé Les données répétées, ou données longitudinales, constituent un domaine à la fois important et assez particulier de la statistique. On entend par données répétées des données telles que, pour chaque
Plus en détaildistribution quelconque Signe 1 échantillon non Wilcoxon gaussienne distribution symétrique Student gaussienne position
Arbre de NESI distribution quelconque Signe 1 échantillon distribution symétrique non gaussienne Wilcoxon gaussienne Student position appariés 1 échantillon sur la différence avec référence=0 2 échantillons
Plus en détailUne introduction. Lionel RIOU FRANÇA. Septembre 2008
Une introduction INSERM U669 Septembre 2008 Sommaire 1 Effets Fixes Effets Aléatoires 2 Analyse Classique Effets aléatoires Efficacité homogène Efficacité hétérogène 3 Estimation du modèle Inférence 4
Plus en détailStatistique : Résumé de cours et méthodes
Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère
Plus en détailLogiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS
Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence
Plus en détailLE RÔLE DE LA STATISTIQUE DANS UN PROCESSUS DE PRISE DE DÉCISION
LE RÔLE DE LA STATISTIQUE DANS UN PROCESSUS DE PRISE DE DÉCISION Sylvie Gervais Service des enseignements généraux École de technologie supérieure (sylvie.gervais@etsmtl.ca) Le laboratoire des condensateurs
Plus en détailLe suivi de la qualité. Méthode MSP : généralités
Le suivi de la qualité La politique qualité d une entreprise impose que celle maîtrise sa fabrication. Pour cela, elle doit être capable d évaluer la «qualité» de son processus de production et ceci parfois
Plus en détailAnnexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles
Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans
Plus en détailExemple PLS avec SAS
Exemple PLS avec SAS This example, from Umetrics (1995), demonstrates different ways to examine a PLS model. The data come from the field of drug discovery. New drugs are developed from chemicals that
Plus en détailChapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Plus en détailReprésentation d une distribution
5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque
Plus en détailCe document décrit la démarche à suivre pour installer les outils de développement et compiler le projet TANAGRA.
Guide de compilation de TANAGRA Ce document décrit la démarche à suivre pour installer les outils de développement et compiler le projet TANAGRA. Remarque : La version de TANAGRA distribuée sur le site
Plus en détailDETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES
Agence fédérale pour la Sécurité de la Chaîne alimentaire Administration des Laboratoires Procédure DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES Date de mise en application
Plus en détailSTATISTIQUES DESCRIPTIVES
1 sur 7 STATISTIQUES DESCRIPTIVES En italien, «stato» désigne l état. Ce mot à donné «statista» pour «homme d état». En 1670, le mot est devenu en latin «statisticus» pour signifier ce qui est relatif
Plus en détailStatistiques. Rappels de cours et travaux dirigés. Master 1 Biologie et technologie du végétal. Année 2010-2011
Master 1 Biologie et technologie du végétal Année 010-011 Statistiques Rappels de cours et travaux dirigés (Seul ce document sera autorisé en examen) auteur : Jean-Marc Labatte jean-marc.labatte@univ-angers.fr
Plus en détailUFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES
Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,
Plus en détailStatistique Descriptive Élémentaire
Publications de l Institut de Mathématiques de Toulouse Statistique Descriptive Élémentaire (version de mai 2010) Alain Baccini Institut de Mathématiques de Toulouse UMR CNRS 5219 Université Paul Sabatier
Plus en détailMODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS
MODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS Hélène HAMISULTANE Bibliographie : Bourbonnais R. (2000), Econométrie, DUNOD. Lardic S. et Mignon V. (2002), Econométrie des Séries Temporelles Macroéconomiques
Plus en détailStatistiques à une variable
Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI-82stats.fr? Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21? Accès au mode statistique Touche
Plus en détailNouvelle approche de validation Novo Nordisk
44 ème Congrès International SFSTP 6 et 7 juin 2012 LA CONNAISSANCE SCIENTIFIQUE AU SERVICE DE LA QUALITE PRODUIT Apports du «Quality by Design» et retours d expd expériences Nouvelle approche de validation
Plus en détailStatistiques avec la graph 35+
Statistiques avec la graph 35+ Enoncé : Dans une entreprise, on a dénombré 59 femmes et 130 hommes fumeurs. L entreprise souhaite proposer à ses employés plusieurs méthodes pour diminuer, voire arrêter,
Plus en détailExercices M1 SES 2014-2015 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 2015
Exercices M1 SES 214-215 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 215 Les exemples numériques présentés dans ce document d exercices ont été traités sur le logiciel R, téléchargeable par
Plus en détailStatistiques Descriptives à une dimension
I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des
Plus en détaildonnées en connaissance et en actions?
1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)
Plus en détailLes tâches d un projet
TD N 1 Les tâches d un projet Sommaire 1. - CREER NOUVEAU PROJET... 2 1.1. - DEFINIR NOUVEAU PROJET... 2 1.1.1. - Initialisation des propriétés d un projet... 2 1.1.2. - Initialisation des informations
Plus en détailUn exemple de régression logistique sous
Fiche TD avec le logiciel : tdr341 Un exemple de régression logistique sous A.B. Dufour & A. Viallefont Etude de l apparition ou non d une maladie cardiaque des coronaires 1 Présentation des données Les
Plus en détailDidacticiel - Études de cas. Description de quelques fonctions du logiciel PSPP, comparaison des résultats avec ceux de Tanagra, R et OpenStat.
1 Objectif Description de quelques fonctions du logiciel PSPP, comparaison des résultats avec ceux de Tanagra, R et OpenStat. Tout le monde l aura compris, je passe énormément de temps à analyser les logiciels
Plus en détailRÉALISATION DE GRAPHIQUES AVEC OPENOFFICE.ORG 2.3
RÉALISATION DE GRAPHIQUES AVEC OPENOFFICE.ORG 2.3 Pour construire un graphique : On lance l assistant graphique à l aide du menu Insérer è Diagramme en ayant sélectionné au préalable une cellule vide dans
Plus en détailSéquence 4. Statistiques. Sommaire. Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement
Séquence 4 Statistiques Sommaire Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement 1 Introduction «Etude méthodique des faits sociaux par des
Plus en détailPARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailPrincipe d un test statistique
Biostatistiques Principe d un test statistique Professeur Jean-Luc BOSSON PCEM2 - Année universitaire 2012/2013 Faculté de Médecine de Grenoble (UJF) - Tous droits réservés. Objectifs pédagogiques Comprendre
Plus en détailTABLEAU CROISE DYNAMIQUE
TABLEAU CROISE DYNAMIQUE Cours Excel 3 ème Partie LEA3 Page 1 Cours Excel 3 ème Partie LEA3 Page 2 FILTRER UN CHAMP Il y a des moments ou vous ne voulez pas avoir une vision globale des données mais plutôt
Plus en détailAide-mémoire de statistique appliquée à la biologie
Maxime HERVÉ Aide-mémoire de statistique appliquée à la biologie Construire son étude et analyser les résultats à l aide du logiciel R Version 5(2) (2014) AVANT-PROPOS Les phénomènes biologiques ont cela
Plus en détailThème : Gestion commerciale
Département Génie Informatique BD40 Ingénierie des systèmes d information TP 4 : Ms/Access : Listes déroulantes, Formulaires avancés Thème : Gestion commerciale Christian FISCHER Copyright Novembre 2005
Plus en détailStatistiques 0,14 0,11
Statistiques Rappels de vocabulaire : "Je suis pêcheur et je désire avoir des informations sur la taille des truites d'une rivière. Je décide de mesurer les truites obtenues au cours des trois dernières
Plus en détailCréer son questionnaire en ligne avec Google Documents
Créer son questionnaire en ligne avec Google Documents (actualisation et précision de l article paru sur http://www.marketing- etudiant.fr/actualites/collecte-donnees.php) Se connecter avec son compte
Plus en détailCours 4 : Agrégats et GROUP BY
Cours 4 : Agrégats et GROUP BY Agrégat Fonction qui effectue un calcul sur l ensemble des valeurs d un attribut pour un groupe de lignes Utilisation dans une clause SELECT ou dans une clause HAVING 3 types
Plus en détailAlgebra & Trigonometry High School Level Glossary English / French
Algebra & Trigonometry High School Level Glossary / Algebra 2 and Trigonometry Problem Solving algebraically alternate approach collaborate constraint critique equivalent evaluate explain formulate generalization
Plus en détailCOMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES
J. sci. pharm. biol., Vol.9, n - 00, pp. 9-0 EDUCI 00 9 VALLEE POLNEAU S.* DIAINE C. COMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES Notre étude visait à comparer les résultats obtenus
Plus en détailDUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées
DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat
Plus en détail- 01 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE ECONOMIQUE
- 01 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE ECONOMIQUE Objectif(s) : o Choix des investissements et rentabilité économique : Capacité d'autofinancement prévisionnelle ; Flux nets de trésorerie ; Evaluations.
Plus en détailComment créer des rapports de test professionnels sous LabVIEW? NIDays 2002
Comment créer des rapports de test professionnels sous LabVIEW? NIDays 2002 De nombreux utilisateurs rencontrant l équipe de National Instruments nous demandent comment générer un rapport complet à partir
Plus en détailRelation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Plus en détailLa structure de la base de données et l utilisation de PAST. Musée Royal de l Afrique Centrale (MRAC Tervuren)
La structure de la base de données et l utilisation de PAST La structure de la base de données données originales SPÉCIMENS Code des spécimens: Identification des spécimens individuels. Dépend du but de
Plus en détailACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #16
ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 201 #16 ARTHUR CHARPENTIER 1 Dans une petite compagnie d assurance le nombre N de réclamations durant une année suit une loi de Poisson de moyenne λ = 100. On estime que
Plus en détail23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement
23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d
Plus en détailComment utiliser la feuille de style «CMLF2010.dot»
Comment utiliser la feuille de style «CMLF2010.dot» TELECHARGER LA FEUILLE DE STYLE...1 OUVRIR UN NOUVEAU DOCUMENT WORD...2 ATTACHER LA FEUILLE DE STYLE AU DOCUMENT...2 AFFICHER LES STYLES DISPONIBLES...2
Plus en détailComment consolider des données
Comment consolider des données Version 0.02 du 18.11.2004 Réalisé avec : OOo 1.1.3 Plate-forme / Os : Toutes Distribué par le projet fr.openoffice.org Sommaire 1 Introduction...3 2 Création des données...4
Plus en détailDensité de population et ingestion de nourriture chez un insecte vecteur de la maladie de Chagas
Fiche TD avec le logiciel : tdr335 Densité de population et ingestion de nourriture chez un insecte vecteur de la maladie de Chagas F. Menu, A.B. Dufour, E. Desouhant et I. Amat La fiche permet de se familiariser
Plus en détailUtilisation du Logiciel de statistique SPSS 8.0
Utilisation du Logiciel de statistique SPSS 8.0 1 Introduction Etude épidémiologique transversale en population générale dans 4 pays d Afrique pour comprendre les différences de prévalence du VIH. 2000
Plus en détailt 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :
Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant
Plus en détail1 Objectifs. Traitement statistique des données d enquête avec introduction à SPSS. Plan
1 Objectifs Traitement statistique des données d enquête avec introduction à SPSS Gilbert Ritschard Département d économétrie, Université de Genève gilbert.ritschard@themes.unige.ch Bamako, 7-11 octobre
Plus en détailAnalyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés
Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Professeur Patrice Francour francour@unice.fr Une grande partie des illustrations viennent
Plus en détailExemples d application
AgroParisTech Exemples d application du modèle linéaire E Lebarbier, S Robin Table des matières 1 Introduction 4 11 Avertissement 4 12 Notations 4 2 Régression linéaire simple 7 21 Présentation 7 211 Objectif
Plus en détailBIRT (Business Intelligence and Reporting Tools)
BIRT (Business Intelligence and Reporting Tools) Introduction Cette publication a pour objectif de présenter l outil de reporting BIRT, dans le cadre de l unité de valeur «Data Warehouse et Outils Décisionnels»
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailIntroduction à la statistique non paramétrique
Introduction à la statistique non paramétrique Catherine MATIAS CNRS, Laboratoire Statistique & Génome, Évry http://stat.genopole.cnrs.fr/ cmatias Atelier SFDS 27/28 septembre 2012 Partie 2 : Tests non
Plus en détailStatistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier
Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Table des matières 1 Méthodologie expérimentale et recueil des données 6 1.1 Introduction.......................................
Plus en détailStrasbourg. De la statistique. aux probabilités. en lycée. De la statistique. aux probabilités. en lycée. Octobre 2006
Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques IREM De la statistique De la statistique aux probabilités aux probabilités en lycée en lycée Octobre 6 UFR de mathématique et d'informatique 7
Plus en détailLES COMPTES DE SITUATION
PROGRAMME DETAILLE DE L ARRETE DES COMPTES Contexte législatif et rappel des principes comptables liés à l arrêté des comptes ; Traitement des aspects juridiques, comptables et fiscaux des principaux comptes
Plus en détailExemples d Analyses de Variance avec R
Exemples d Analyses de Variance avec R Christophe Pallier 5 août 00 Résumé R est un logiciel d analyse statistique qui fournit toutes les procédures usuelles (t-tests, anova, tests non paramétriques...)
Plus en détailREPUBLIQUE TUNISIENNE. Ecole Supérieure d Agriculture de Mograne
REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L AGRICULTURE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Institution de la Recherche et de l Enseignement Supérieur Agricoles Université Carthage
Plus en détailà moyen Risque moyen Risq à élevé Risque élevé Risq e Risque faible à moyen Risq Risque moyen à élevé Risq
e élevé Risque faible Risq à moyen Risque moyen Risq à élevé Risque élevé Risq e Risque faible à moyen Risq Risque moyen à élevé Risq L e s I n d i c e s F u n d a t a é Risque Les Indices de faible risque
Plus en détailLes exploitations de grandes cultures face à la variabilité de leurs revenus : quels outils de gestion des risques pour pérenniser les structures?
Les exploitations de grandes cultures face à la variabilité de leurs revenus : quels outils de gestion des risques pour pérenniser les structures? Benoît Pagès 1, Valérie Leveau 1 1 ARVALIS Institut du
Plus en détailUne variable binaire prédictrice (VI) et une variable binaire observée (VD) (Comparaison de pourcentages sur 2 groupes indépendants)
CIVILITE-SES.doc - 1 - Une variable binaire prédictrice (VI) et une variable binaire observée (VD) (Comparaison de pourcentages sur 2 groupes indépendants) 1 PRÉSENTATION DU DOSSIER CIVILITE On s intéresse
Plus en détailMicrosoft Excel : tables de données
UNIVERSITE DE LA SORBONNE NOUVELLE - PARIS 3 Année universitaire 2000-2001 2ème SESSION SLMD2 Informatique Les explications sur la réalisation des exercices seront fournies sous forme de fichiers informatiques.
Plus en détailL assurance de la qualité à votre service
Atelier L assurance de la qualité à votre service Présentation de Jean-Marie Richard 24 et 25 novembre Sujets Qu est-ce que l assurance de la qualité? Initiation aux concepts de l assurance de la qualité.
Plus en détailUNIVERSITE DE SFAX Ecole Supérieure de Commerce
UNIVERSITE DE SFAX Ecole Supérieure de Commerce Année Universitaire 2003 / 2004 Auditoire : Troisième Année Etudes Supérieures Commerciales & Sciences Comptables DECISIONS FINANCIERES Note de cours N 2
Plus en détailMESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
Plus en détailBiostatistiques Biologie- Vétérinaire FUNDP Eric Depiereux, Benoît DeHertogh, Grégoire Vincke
www.fundp.ac.be/biostats Module 140 140 ANOVA A UN CRITERE DE CLASSIFICATION FIXE...2 140.1 UTILITE...2 140.2 COMPARAISON DE VARIANCES...2 140.2.1 Calcul de la variance...2 140.2.2 Distributions de référence...3
Plus en détail1 Modélisation d être mauvais payeur
1 Modélisation d être mauvais payeur 1.1 Description Cet exercice est très largement inspiré d un document que M. Grégoire de Lassence de la société SAS m a transmis. Il est intitulé Guide de démarrage
Plus en détailManuel du gestionnaire
Manuel du gestionnaire ENT MESTEK v.2010 Ce manuel s adresse à l équipe administrative d un établissement scolaire : principal, principal adjoint, secrétaires dans un collège, proviseur, proviseur adjoint,
Plus en détailStatistiques descriptives
Statistiques descriptives L3 Maths-Eco Université de Nantes Frédéric Lavancier F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives 1 1 Vocabulaire de base F. Lavancier (Univ. Nantes) Statistiques descriptives
Plus en détailCOMMENT CREER UNE CAMPAGNE AMAZON OFFRES D ANNONCEUR?
COMMENT CREER UNE CAMPAGNE AMAZON OFFRES D ANNONCEUR? 1 UN GUIDE QUI VOUS ACCOMPAGNE ETAPE PAR ETAPE DANS LA CREATION D UNE CAMPAGNE PRODUCT LISTING ADS SUR AMAZON www.seminaires-webmarketing.com www.ecommerce-webmarketing.com
Plus en détailTests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE
Chapitre 5 UE4 : Biostatistiques Tests paramétriques de comparaison de 2 moyennes Exercices commentés José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.
Plus en détailPerformance nette du Capital Investissement en France à fin 2007. Le 16 septembre 2008
Performance nette du Capital Investissement en France à fin 2007 1 Le 1 septembre 2008 Définition du TRI Net Définition du Taux de Rendement Interne (TRI) Le TRI est le taux d actualisation qui annule
Plus en détailSurveillance et maintenance prédictive : évaluation de la latence de fautes. Zineb SIMEU-ABAZI Univ. Joseph Fourier, LAG)
Surveillance et maintenance prédictive : évaluation de la latence de fautes Zineb SIMEU-ABAZI Univ. Joseph Fourier, LAG) SURVEILLANCE Analyser une situation et fournir des indicateurs! Détection de symptômes!
Plus en détailÉtude des flux d individus et des modalités de recrutement chez Formica rufa
Étude des flux d individus et des modalités de recrutement chez Formica rufa Bruno Labelle Théophile Olivier Karl Lesiourd Charles Thevenin 07 Avril 2012 1 Sommaire Remerciements I) Introduction p3 Intérêt
Plus en détailGUIDE PRATIQUE. Du provisionnement des emprunts à risques
Ministère de l Égalité des territoires et du Logement Ministère de l Économie et des Finances GUIDE PRATIQUE Du provisionnement des emprunts à risques Application aux Offices Publics de l Habitat à comptabilité
Plus en détailSociété Générale SCF Société Anonyme au capital de 150.000.000 euros Siège social : 17 cours Valmy - 92800 PUTEAUX 479 755 480 RCS NANTERRE
Société Générale SCF Société Anonyme au capital de 150.000.000 euros Siège social : 17 cours Valmy - 92800 PUTEAUX 479 755 480 RCS NANTERRE Rapport sur la qualité des actifs au 31 mars 2014 (Instruction
Plus en détailLeçon N 4 : Statistiques à deux variables
Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d
Plus en détailOSGOODE HALL LAW SCHOOL Université York MÉMOIRE PRIVILÉGIÉ ET CONFIDENTIEL
OSGOODE HALL LAW SCHOOL Université York MÉMOIRE PRIVILÉGIÉ ET CONFIDENTIEL À : &' 1$,'6 M. Richard Drouin, O.C., c.r. Président, Commission d examen sur la rémunération des juges 2CVTKEM,/QPCJCP DATE :
Plus en détailT de Student Khi-deux Corrélation
Les tests d inférence statistiques permettent d estimer le risque d inférer un résultat d un échantillon à une population et de décider si on «prend le risque» (si 0.05 ou 5 %) Une différence de moyennes
Plus en détailL a d é m a r c h e e t l e s o u t i l s p r o p o s é s
Guide méthodologique pour la construction d un bilan quantitatif et qualitatif des contrats de territoire. L a d é m a r c h e e t l e s o u t i l s p r o p o s é s Il est proposé de bâtir le bilan avec
Plus en détailUnity Real Time 2.0 Service Pack 2 update
Unity Real Time 2.0 Service Pack 2 update Configuration des Objectifs Analytiques La nouvelle version permet, en un écran, de configurer un lot, un panel ou un instrument. Le menu est accessible au moyen
Plus en détailObservation des modalités et performances d'accès à Internet
Observation des modalités et performances d'accès à Internet Avant-propos La base de cette étude est constituée par les informations collectées par l'outil Cloud Observer d'iplabel (chargement des différents
Plus en détailGuidance de Statistique : Epreuve de préparation à l examen
Guidance de Statistique : Epreuve de préparation à l examen Durée totale : 90 min (1h30) 5 questions de pratique (12 pts) 20 décembre 2011 Matériel Feuilles de papier De quoi écrire Calculatrice Latte
Plus en détailwww.styleanalytics.com
www.styleanalytics.com Style Analytics EuroPerformance a le plaisir de vous présenter Style Analytics, outil de mesure des risques et de la performance des fonds d investissement. Style Analytics offre
Plus en détailPluridisciplinarité. Classe de BTS DATR 1 -----------------------------------------------------------------------
Pluridisciplinarité Classe de BTS DATR 1 ----------------------------------------------------------------------- Module M53: Diagnostic de territoire cible dans le secteur des services. -----------------------------------------------------------------------
Plus en détailPublication sur serveur distant
DOCUMENTATION Publication sur serveur distant Jahia s next-generation, open source CMS stems from a widely acknowledged vision of enterprise application convergence web, document, search, social and portal
Plus en détailLES AMORTISSEMENTS : CALCULS ENREGISTREMENTS
LES AMORTISSEMENTS : CALCULS ENREGISTREMENTS PRESENTATION DES MODES D AMORTISSEMENT Exemple 1 : CAS D UN AMORTISSEMENT VARIABLE On acquiert le 04/08/N une machine-outil pour une valeur HT de. Cette machine,
Plus en détailCours 9 : Plans à plusieurs facteurs
Cours 9 : Plans à plusieurs facteurs Table des matières Section 1. Diviser pour regner, rassembler pour saisir... 3 Section 2. Définitions et notations... 3 2.1. Définitions... 3 2.2. Notations... 4 Section
Plus en détailPremiers pas avec SES-Pegase (version 7.0) SES : Un Système Expert pour l analyse Statistique des données. Premiers pas avec SES-Pegase 1
Premiers pas avec SES-Pegase 1 Premiers pas avec SES-Pegase (version 7.0) SES : Un Système Expert pour l analyse Statistique des données www.delta-expert.com Mise à jour : Premiers pas avec SES-Pegase
Plus en détail