Ecrire une équation bilan (révision 2 ) Concentration molaire-dissolution (révision 2 ) Solutions électrolytiques

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1 Ecrire une équation bilan (révision 2 ) Concentration molaire-dissolution (révision 2 ) Dissolution-dilution (révision 2 ) Solutions électrolytiques Conductimétrie Réactions acide-base Oxydo-réduction Dosage Chimie organique Energies de réaction

2 Etablir une équation chimique à partir d un texte Ex 1 : C 6 H 12 O 6 (aq) + 6O 2 (g) = 6H 2 O(l) + 6CO 2 (g) Ex 2 : 4Fe(s) + 3O 2 (g) = 2Fe 2 O 3 (s) Ex 3 : 2Al(s) + Fe 2 O 3 (s) = Al 2 O 3 (s) + 2Fe(s) Ex 4 : C 3 H 6 O 2 (l) + C 2 H 6 O(l) = C 5 H 10 O 2 (l) + H 2 O H 2 SO n est pas consommé. C est un catalyseur. Il permet d augmenter la vitesse de réaction sans intervenir dans le bilan global de la réaction. Ex 5 : 2NaN 3 (s) = 2Na(s) + 3N 2 (g) Ex 6 : N 2 H 4 +O 2 = 2H 2 O (g) + N 2 (g) Ex 7 : CuSFe 2 S 3 (s) + 4O 2 (g) = Cu(s) + 2Fe(s) + 4SO 2 (g) Ex 8 : 3MgO(s) + 2Al(s) = Al 2 O 3 (s) + 3Mg(s) Ex 9 : 2 C 7 H 5 N 3 O 6 (s) = 3 N 2 (g) + 5 H 2 O(g) + 7 CO(g) + 7 C(s)

3 Révision seconde : Concentration molaire Dissolution Ex 1 : Une boîte d aspirine 500 vitaminé est constituée de comprimés qui contiennent chacun 500mg d aspirine(acide acétylsalicylique C 9 H 8 O 4 ) et 200mg de vitamine C (C 6 H 8 O 6 ) 1 Déterminer les masses molaires de l aspirine et de la vitamine C (acide ascorbique C 6 H 8 O 6 ). M(C 9 H 8 O 4 ) = = 180 g/mol M(C 6 H 8 O 6 ) = = 176 g/mol 2 On dissout 1 comprimé dans 1 verre d eau. On obtient une solution de 200mL. Déterminer la concentration molaire en aspirine et en vitamine C dans la solution préparée. [C 9 H 8 O 4 ] = n(c 9 H 8 O 4 )/V n(c 9 H 8 O 4 ) = m(c 9 H 8 O 4 )/ M(C 9 H 8 O 4 ) A.N. : n(c 9 H 8 O 4 ) = 0,5/180 = 2, mol d où [C 9 H 8 O 4 ] = 2, /0,2 = 1, mol/l De même on trouve [C 6 H 8 O 6 ] = 5, mol/l Ex 2 : Le vin est une solution dont le solvant est l eau. Il renferme de nombreux solutés dont l éthanol C 2 H 6 O. Un vin est tel que [C 2 H 6 O] = 2,1 mol/l a) Quelle masse d éthanol trouve-t-on dans une bouteille de 75cl? n(c 2 H 6 O) = [C 2 H 6 O].volume n(c 2 H 6 O) = 2,1.0,75 = 1,6 mol m(c 2 H 6 O) = n(c 2 H 6 O). MC 2 H 6 O) m(c 2 H 6 O) = 1,6.( ) = 1,6.46 = 74g b) Sachant que la densité de l éthanol est de 0,8 calculer le volume d éthanol présent dans une bouteille de 75cl. La densité de l éthanol est de 0,8 donc 800g d éthanol représente un volume de 1L. donc 74g d éthanol représente un volume de 74/800 = 0,092L c) Le pourcentage en volume dans un vin représente le degré d alcool de ce vin. Déterminer le degré alcoolique de ce vin. Le pourcentage en volume dans un vin représente le degré d alcool de ce vin. On a donc 0,092 L d éthanol pour un volume total de 0,75 L soit un pourcentage en volume de (0,092/0,75) 100 = 12,3 Ex 3 : Le vinaigre à 7 est une solution aqueuse contenant de l acide éthanoïque(ou acide acétique) C 2 H 4 O 2. L appellation «vinaigre à 7» signifie qu une solution de 100mL contient 7 ml d acide acétique (le reste étant essentiellement de l eau). 1mL = 1cm 3 a) Quelle masse de l acide acétique trouve-t-on dans un litre de vinaigre sachant que la masse volumique de l acide acétique est de 1,05 g/cm 3? Dans un litre on trouve 70mL d acide éthanoïque soit 70 fois1,05 = 73,5g b) Quelle quantité de matière trouve-t-on dans 1L de vinaigre? n(c 2 H 4 O 2 ) = m(c 2 H 4 O 2 )/M(C 2 H 4 O 2 ) n(c 2 H 4 O 2 ) = 73,5/60 n(c 2 H 4 O 2 ) = 1,22 mol c) Déterminer la concentration molaire en acide acétique dans du vinaigre à 7. [C 2 H 4 O 2 ] = 1,22 mol/l

4 Concentration - Dissolution Dilution Ex 1 : Le chlorure de sodium (sel de table) est un solide ionique, c'est à dire qu'il est constitué d'ions Na + et Cl -. Il se trouve dissout dans l'eau de mer à raison de 26 g/l en moyenne. Sa limite de solubilité dans l'eau est de 6,15 mol/l, c'est à dire qu'à partir de cette concentration, il précipite. 1 Quelle quantité de matière représente 26g de sel? En déduire la concentration molaire moyenne du sel dans l'eau de mer. n(nacl) = m NaCl /M NaCl.n NaCl = 26/58,5 n NaCl = 0,44 mol [NaCl] = n(nacl)/v ici V = 1L donc [NaCl] = 0,44 mol/l 2 Quelle masse de sel doit-on dissoudre pour obtenir 250 ml d'une solution aussi salée que l'eau de mer? 250 ml représente un quart de litre on à donc 26/4 = 6,5 g de NaCl pour 250mL 3 On prélève 100mL d'eau de mer dans un récipient puis on ajoute 400mL d'eau douce. Qu'elle est la nouvelle concentration molaire? En déduire la nouvelle concentration massique. La quantité de matière en sel est restée la même mais la concentration a diminuée puisque la solution a été diluée. Dans 100mL d eau de mer on trouve 0,044 mole de NaCl soit n NaCl = 0,044mol [NaCl] = n NaCl /V [NaCl] = 0,044/0,5 [NaCl] = 0,088 mol/l Le rapport de dilution est de 5 : 0,44/5 = 0,088. On dit que la solution a été diluée 5 fois. 4 On cherche à dissoudre totalement 200g de sel dans un litre d'eau douce. Est-ce possible? n NaCl = 200/58,5 = 3,4 d où [NaCl] = 3,4 mol/l 3,4 mol/l < 6,15 mol/l Nous sommes en dessous de la limite de solubilité du sel dans l eau. Il est donc possible de dissoudre 200g de sel par litre d eau. Ex 2 :Une boisson au cola comporte l'équivalent de 20 morceaux de sucre par litre. Le sucre est un solide moléculaire : le saccharose de formule C 12 H 22 O 11. Un paquet de 1kg de sucre contient 4 rangées de 14 morceaux de sucre sur 3 couches. 1 Déterminer le nombre de mole de saccharose dans un morceau de sucre. masse d un morceau = 1000/(4.14.3) = 5,95g n(c 12 H 22 O 11 ) = m(c 12 H 22 O 11 )/M(C 12 H 22 O 11 ) n(c 12 H 22 O 11 ) = 5,95/342 = 1, mol 2 Calculer la concentration massique du sucre dans la boisson C(C 12 H 22 O 11 ) = 20.5,95 C(C 12 H 22 O 11 ) = 120 g/l

5 3 Calculer la concentration molaire du sucre dans la boisson [C 12 H 22 O 11 ] = n(c 12 H 22 O 11 )/V ici n(c 12 H 22 O 11 ) =20.1, = 0,35 mol pour V = 1L [C 12 H 22 O 11 ] = 20.1, = 0,35 mol/l 4 L'aspartame (C 14 H 18 O 5 N 2 ) a un pouvoir sucrant environ 200 fois supérieur a celui du saccharose et est utilisé dans les boisson "light". Quelle concentration molaire en aspartame faut-il pour obtenir une boisson au cola aussi "sucrée" que la boisson normale? Il y a 200 fois moins de molécules d aspartame que de sucre [C 14 H 18 O 5 N 2 ] = 0,35/200 = 1, mol/l Quelle masse d'aspartame a-t-il fallu dissoudre? Pour 1 litre il faut n(c 14 H 18 O 5 N 2 ) = 1, mol m(c 14 H 18 O 5 N 2 ) = n(c 14 H 18 O 5 N 2 ).M(C 14 H 18 O 5 N 2 ) m(c 14 H 18 O 5 N 2 ) = 0,50g 5 Un verre contenant 33cl de la boisson au cola sucrée "normale" est laissé au soleil. On observe l'évaporation d'environ 100mL d'eau. Quelle est la nouvelle concentration molaire en saccharose? n(c 12 H 22 O 11 ) = [C 12 H 22 O 11 ].V n(c 12 H 22 O 11 ) = 0,35.0,33 = 0,11 mole [C 12 H 22 O 11 ] = 0,11/(0,33-0,1) = 0,50 mol/l La concentration a bien augmentée. Ex 3 : Un chimiste dispose d'une solution d'eau iodée à 2 mol/l. On lui demande de préparer 100mL d'une solution d'eau iodée à 0,5 mol/l 1 Que signifie de la verrerie jaugée? Donner des exemples de verrerie jaugée. Verrerie jaugée = verrerie de précision utilisée pour les mesures de volume dans les préparation de solutions, les dilutions et les dosages Verrerie jaugée = burette graduée, pipette jaugée ou graduée, fiole jaugée Voir page d'introduction du site sur la verrerie : Verrerie non jaugée : bécher, erlenmeyer, éprouvette graduée,... 2 Calculer le rapport de dilution. R = C m /C f R = 2/0,5 = 4 3 Décrire le mode opératoire de la dilution utilisant du matériel jaugé. Schématiser la verrerie utilisée. (à savoir) La solution de départ, c est à dire la solution la plus concentrée est la solution mère. La solution diluée, c est à dire la solution à préparer (donc la moins concentrée) est la solution fille. Il faut utiliser une fiole jaugée de 100mL pour préparer les 100mL de solution fille. La difficulté est de calculer le volume V m de solution mère que l on doit diluer. Sachant que la quantité de matière de l espèce dissoute reste inchangée on peut écrire n mère = n fille. Donc C mère.v mère = C fille.v fille ou encore C m.v m = C f.v f (formule importante à savoir) finalement V m = C f V f /C m

6 dans le cas présent V m = 0,5.0,1/2 = 0,1/4 = V m /(rapport de dilution) = 0,025 L Comment rédiger la réponse à la question?: On prélève 25 ml de la solution à 2 mol/l avec une pipette jaugée de 25 ml. On introduit ces 25 ml dans une fiole jaugée de 100mL. On complète d eau distillée jusqu au trait de jauge. On homogénéise. Ex 4 : 1 Calculer la concentration molaire de l'eau. Dans un litre d'eau on trouve 1kg d'eau n(h 2 O) = 55/18 = 56 mol [H 2 O] = 56/1 = 56 mol/l 2 En déduire le volume molaire de l'eau. Le comparer avec celui des gaz et expliquer. Comme son nom l indique, le volume molaire de l eau représente le volume occupé par une mole d eau. 56 mol d eau représente 1L donc une mol d eau occupe 1/56 = 0,018L. Le volume molaire de l eau est de 0,018 L/mol A 20 C et à pression ambiante le volume molaire des gaz est : Vm = 22 L/mol. Pour une même température 20 C, l eau sous forme vapeur occupe un volume1220 fois plus important que sous forme liquide. 3 Mêmes questions avec l'éthanol C 2 H 6 O 2 sachant que sa densité par rapport à l'eau est de 0,8. n(c 2 H 6 O 2 ) = m(c 2 H 6 O 2 )/M(C 2 H 6 O 2 ) n(c 2 H 6 O 2 ) = 800/62 = On trouve un volume molaire de 0,077mol/L On trouve un volume molaire de 0,077mol/L Ex 5 : Une solution commerciale d'acide sulfurique H2SO4 a une densité d = 1,84 et contient 95% en masse d'acide pur. 1 En déduire la masse de 1L de cette solution. densité étant de 1,84 un litre de solution a une masse de 1,84kg 2 Calculer la masse d'acide sulfurique pur contenu dans une bouteille de 1L. L acide étant pur à 95% la masse d acide sulfurique est de 1,84.0,95 = 1,75 kg = 1750 g 3 Calculer la concentration molaire en acide de cette solution. n(h 2 SO 4 ) = m(h 2 SO 4 )/M(H 2 SO 4 ) n(h 2 SO 4 ) = 1750/98 = 18 moles (pour 1L) donc [H 2 SO 4 ] = 18 mol/l

7 SOLUTIONS ELECTROLYTIQUES Ex1 : On introduit dans une fiole jaugée de 250 ml une masse de 1,19g de chlorure de cobalt (II) hexahydraté CoCl 2, 6H 2 O et on remplit avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge. 1 Calculer la concentration molaire de la solution S obtenue. C = n/v n = m/m AN: n(cocl 2, 6H 2 O) = 1,19/238 = mol. C(CoCl 2 ) = /0,25 C(CoCl 2 ) = 2, mol/l 2 Ecrire l équation de dissolution. CoCl 2,6H 2 O(s) = Co 2+ (aq) + 2Cl - (aq) + 6H 2 O(l) ou bien si on ne tient pas compte du fait que le chlorure de cobalt est hydraté : CoCl 2 (s) = Co 2+ (aq) + 2Cl - (aq) 3 En déduire les concentrations molaires des ions présents dans la solution. M(Co) = 58,9 g/mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol ; M(O) = 16 g/mol ; M(H) = 1g/mol Ici il faut utiliser la notation entre crochets car il sagit des espèces chimiques effectivement présentent dans la solution CoCl 2 n'existe plus, on ne trouve que des Co 2+ (aq) et des Cl - (aq) [Co 2+ ] = C(CoCl 2 ) mais [Cl - ] = 2.C(CoCl 2 ) [Co 2+ ] = 2, mol/l [Cl - ] = 4, mol/l Remarque : on peut raisonner avec un tableau d'avancement sur 1 litre : état avancement CoCl 2 (s) = Co 2+ (aq) + 2Cl - (aq) initial 0 2, mol 0 0 En cours x 2, mol - x x 2x final xmax 0 2, , Ex2 : 1 Donner les formules des ions suivants : Sulfate ; Carbonate ; Phosphate ; Nitrate (A savoir par coeur) Sulfate SO 4 2- Carbonate CO 3 2- Phosphate PO 4 3- Nitrate NO 3-2 Donner les formules statistiques des composés suivants :a : Chlorure d'aluminium (III) ; donc fait d'ions Al 3+ donc AlCl 3 b : nitrate de fer (III) : donc fait d'ions Fe 3+ donc Al(NO 3 ) 3 c : Sulfate de potassium : K 2 SO 4 d :Hydroxyde de sodium. NaOH 3 Ecrire les réactions de dissolution des composés ioniques suivants : Na 2 SO 4 ; Cu(NO 3 ) 2 Na 2 SO 4 (s) = 2Na + 2- (aq)+ SO 4 (aq) Cu(NO 3 ) 2 (s) = Cu 2+ (aq) + 2NO 3- (aq) 4 On mélange 50 ml (V 1 ) d une solution de Na 2 SO 4 à C 1 =0,1 mol.l 1 avec 100mL (V 2 ) d une solution de CuSO 4 à C 2 = mol.l -1. Déterminer la concentration des différents ions présents dans le mélange. Na 2 SO 4 (s) = 2Na + 2- (aq)+ SO 4 (aq) CuSO 4 (s) = Cu (aq) + SO 4 (aq) La seule solution est de calculer les différentes quantités de matière provenant des deux solutions puis on divise par le volume total de la solution pour obtenir la concentration. On a à la fois un effet de mélange et un effet de dilution. n(na + ) = 2.C 1.V 1 n(na + ) =2.0, = 10-2 mol/l 2-2- n(so 4 ) = C 1.V 1 + C 2.V 2 n(so 4 ) = 0, = = 10-2 mol/l n(cu 2+ ) = C 2.V 2 n(cu 2+ ) = = mol/l Calculons les différentes concentrations sachant que le volume total est de 150 ml soit 0,150L: [Na + ] = 10-2 /(0,150) = 0,067 mol/l 2- [SO 4 ] = 10-2 /(0,150) = 0,067 mol/l [Cu 2+ ] = /(0,150) = 0,033 mol/l

8 Conductimétrie Exercice 1 : 1 Ecrire l équation bilan de la dissolution du nitrate de calcium dans l eau Ca(NO 3 ) 2 (s) =Ca 2+ (aq) + 2 NO 3 - (aq). 2 Calculer la concentration molaire des ions d'une solution de nitrate de calcium à 1,5 g/l. M( Ca(NO 3 ) 2 ) = *(14+3*16)= 164 g/mol n(ca(no 3 ) 2 ) = 1,5/164 = 9, mol donc la concentration du soluté est : C(Ca(NO 3 ) 2 ) = = 9, mol/l [Ca 2+ ] = 9, mol/l = 9,15 mol/m 3 [NO 3- ] = 2* 9, = 1, mol /L = 18,3 mol/m 3 3 Calculer sa conductivité de cette solution à 25 C à partir des conductivités molaires : σ = λ Ca2+.[Ca 2+ ] + λ NO3 -.[NO 3- ] σ = 9,15.λ Ca2+ +18,3.λ NO3 - σ = 9,15.11,9 +18,3.7,14 = 240 ms/m Exercice 2 : 1 A partir des conductances mesurées, déterminer la conductivité σ des solutions 1, 2 et 3. Les unités doivent être précisées à chaque étape. 4,00 cm² = 4, m² L = 12,5 mm = 1, m G = σ.s/l donc σ = G.L/S donc σ = G.(1, )/(4, ) = 31,25.G σ 1 = 31,25.795, = 0,0239 S/m σ 2 = 0,0126 S/m σ 3 = 0,0150 S/m 2 A partir des conductivités molaires ioniques, déterminer la conductivité σ des trois solutions aqueuses de concentration c = 1, mol.l -1 à 25 C Transformer les mol/l en mol/m3 : c = 1, mol.l -1 = 1,0 mol.m -3 σ(nacl) = λ Na+.[Na + ] + λ Cl -.[Cl - ] σ(nacl) = 50, ,0 + 76, ,0 = S/m = 0,0126 S/m σ(kcl) = λ K+.[K + ] + λ Cl -.[Cl - ] σ(kcl) = 0,0150 S/m σ(naoh) = λ Na+.[Na + ] + λ OH -.[OH - ] σ(naoh) = 0,0249 S/m 3 Indiquer pour chaque flacon, l étiquette qui lui correspond. Falcon 1 : NaOH flacon 2 : NaCl Flacon 3 : KCl Exercice 3 : 1 Rappeler la formule du fluorure de calcium et écrire l équation bilan de sa dissolution dans l eau CaF 2(s) = Ca 2+ (aq) + 2F - (aq). 2 Calculer sa conductivité molaire à 18 degrés celcius : La conductivité molaire Λ représente le conductivité de la solution pour une concentration C de une mole de soluté dissout dans un m 3 solution. σ =λ(f - ).[F - ] + λ(ca 2+ ).[Ca 2+ ] la solution reste électriquement neutre : [Ca 2+ ] = C et [F - ] = 2 [Ca 2+ ] = 2.C σ =λ(f - ).2C + λ(ca 2+ ).C puisque l'on prend C = 1 mol/m 3 pour calculer Λ Λ = 2.λ(F - ) + λ(ca 2+ ). Λ = 2.4, ,50 = 18,58 ms.m².mol -1. Λ = 0,01858 S.m².mol -1.

9 3 La conductivité à 18 degrés celcius d'une solution saturée de fluorure de calcium est de 3,71 ms/m. En déduire les concentrations molaires des ions de la solution. En déduire la solubilité du fluorure de calcium à 18 degrés celcius. σ = λ(f - ).2C + λ(ca 2+ ).C = (2.λ(F - ) + λ(ca 2+ )).C = Λ.C C = σ / Λ (attention aux unités) C = 3, / 0,01858 = 0,200 mol/m 3.= mol/l La solubilité de CaF 2 est de mol/l Exercice 4 : «mesure d une conductance» Aux bornes d une cellule plongée dans une solution de chlorure de potassium et branchée sur un générateur alternatif, on a mesuré une tension efficace de 13,7 V et une intensité efficace de 89,3 ma. 1 Calculer la résistance R de la portion d électrolyte comprise entre les électrodes. R = U/I R = 13,7/0,0893 R = 153 ohms 2 Calculer la conductance G en S. G = 1/R G = 1/153 G = 6, Siémens 3 La conductivité de cette solution est de 0,512 ms.cm -1 à 20 C. Calculer la valeur de la constante k de cellule définie par : σ = k.g G est proportionnel à la conductivité. En effet G = σ.(s/l) donc σ = (L/S).G On constate que L/S = k S est la surface des électrodes, L est la distance entre les électrodes k ne dépend donc que des caractéristiques de l'électrode. Ces caractéristiques sont des constantes. K est donc bien une constante. La valeur de k est souvent inscrite sur l'électrode ou bien indiquée sur le mode d'emploi du constructeur. k = σ/g Pour le calcul il faut être dans les U.S.I. donc σ = 0, S.(10-2 m) -1 = 0,0512 S/m k = 0,0512/6, = 7,9 m -1 llunité correspond bien à une surface que divise une longueur. Exercice 5 : «dosage par étalonnage, d une solution de chlorure de potassium» L hypokaliémie désigne une carence de l organisme en élément potassium ; pour compenser rapidement cette carence, on peut utiliser une solution de chlorure de potassium, injectable par voie intraveineuse : le chlorure de potassium Lavoisier, par exemple, est proposé en ampoules de 20 ml contenant m g de KCl. Pour déterminer cette masse m, on dispose d une solution étalon de chlorure de potassium S e à 10 mmol.l -1 et d un montage conductimètrique. 1 Pour étalonner la cellule conductimètrique, on prépare à partir de la solution étalon Se, cinq solutions filles Si de volume V = 50,0 ml et de concentrations respectives 8,0 ; 6,0 ; 4,0 ; 2,0 ; et 1,0 mmol.l -1. C ( mmol.l -1 ) 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 G (ms ) 0,28 0,56 1,16 1,70 2,28 2,78 Tracer la courbe G = f ( c ) à l aide des données du tableau ci-dessus. Conclure. 3 2,5 2 1,5 1 G(mS) 0,

10 2 a) On mesure, avec ce montage et à la même température, la conductance de la solution de l ampoule. On obtient : G a = 293 ms. Peut-on déterminer directement la concentration en chlorure de potassium de l ampoule injectable grâce à cette courbe? Justifier la réponse. La mesure de la conductance est hors courbe d'étalonnage. On pourrait prolonger la courbe d'étalonnage mais on ne sait pas comment se comporte cette courbe pour de fortes concentrations. On ne peut donc pas en déduire directement la concentration de la solution. La solution est de dilué la solution de départ d'un facteur de dilution connu puis de faire la mesure de conductivité, d'en déduire la concentration de la solution diluée puis de remonter à la concentration de la solution de départ. Remarques : -la conductance est proportionnelle à la conductivité elle même proportionnelle à la concentration. La conductance est donc bien proportionnelle à concentration. (cela est vrai pour des solutions pas trop concentrées) -le facteur de proportionnalité est d'environ 3,6 : G = 0,28.C b) Compte tenu des valeurs de G e = 2,78 ms et G a = 293 ms, quel est le facteur minimal de dilution à utiliser? En divisant par 100 la conductance (c'est à dire en diluant par 100) on pourra alors utiliser la courbe d'étaonnage. 3 Le contenu d une ampoule a été dilué 200 fois. La mesure de sa conductance donne : G d = 1,89 ms. En déduire la valeur de la concentration cd de la solution diluée, puis celle de la solution de l ampoule. Calculer la masse m. Pour une mesure de G = 1,89 ms on obtient C = 6,7 mmol/l (C = 1,89/0,28) La solution de départt est 200 fois plus concentrée c'est à dire C' = 6,7.200 =1340 mmol/l soit 1,34 mol/l La concentration de Kcl dans l'ampoule est donc de 1,34 mol/l Le nombre de mole de KCl dans l'ampoule de 20 ml est de 1,34.0,02 = 2, mol. La masse de KCl dans l'ampoule est m = 2, (39+35,5) = 2 grammes Exercice 6 : 1 La conductance d une solution de chlorure de sodium, de concentration c 1 = 0,150 mol.l -1, est G 1 = 2, S. On mesure la conductance G 2 d une deuxième solution de chlorure de sodium avec le même conductimètre. On obtient G 2 = 2, S. Calculer la concentration molaire c 2 de cette deuxième solution. G = (S/L).σ où bien G = a.σ avec a = S/L G et σ sont donc des grandeurs proportionnelles. Puisque l on utilise le même conductimètre on peut écrire que G 1 = a.σ 1 et G 2 = a.σ e De plus la conductivité est proportionnelle à la concentration pour des solutions de même nature donc la conductance et la concentration sont proportionnelles : On peut soit effectuer un produit en croix : c 2 /G 2 = c 1 /G 1 soit écrire G = (S/L).σ d où G = (S/L).[λ(Na + ) + λ(cl - )].c (S/L).[λ(Na + ) + λ(cl - )] est le facteur de proportionnalité entre G et c d où G 1 /c 1 = G 2 /c 2 On obtient c 2 = 0,200 mol/l 2 La constante de la cellule du conductimètre est k = 86,7 m -1. La distance entre les électrodes de la cellule est L = 12,0 mm. Calculer l aire S de chaque électrode. La constante de cellule du conductimètre caractérise les électrodes du conductimetre. k dépend donc de l écartement L entre les électrodes et de la surface des électrodes S Il faut faire une analyse dimensionnelle : k est en m -1 donc k ne peut être que le rapport de L sur S. Donc k = L/S d où S = L/k on obtient S = (12, )/86,7 = 1, m 2 soit 1,38 cm 2. 3 a) Calculer la conductivité σ de la première solution. G 1 = (S/L).σ 1 donc σ 1 = (L/S).G 1 = k.g 1 d où σ 1 = 86,7.G 1 on obtient σ 1 = 1,90 S.m -1. On vérifiera la cohérence de nos résultats par l analyse dimensionnelle. b) La conductivité molaire ionique de l ion sodium Na + est λ Na+ = 50, S.m 2.mol -1.

11 Déterminer la conductivité molaire ionique λ Cl- de l ion chlorure Cl -. La conductivité de la solution est le produit de la conductivité molaire par la concentration. σ = [λ Na+ + λ Cl- ].c donc λ Cl- = (σ /c) - λ Na+ d où λ Cl- = 1,90/(0, ) - 50, = 7, S.m 2.mol -1 Ce résultat est confirmé par le tableau des données. Exercice 7 : 1 Calculer la conductivité molaire d une solution de permanganate de potassium KMnO 4, à 25 C sachant qu à cette température : λ K+ = 7,35 ms.m 2.mol -1 et λ MnO4- = 6,10 ms.m 2.mol -1. L équation de dissolution s écrit : KMnO 4 (s) = K + (aq) + MnO 4- (aq) Donc la conductivité molaire c est à dire la conductivité pour une concentration de une mole par m 3 devient : Λ = λ K+ + λ MnO4- = 6,10 + 7,35 = 13,45 ms.m 2.mol Une solution de permanganate de potassium a une conductivité de 85,1 ms.m -1, à 25 degrés celcius. Déterminer sa concentration massique t KMnO4 : σ = Λ.c donc c = σ/(λ K+ + λ MnO4- ) d où c = 85, /(13, ) = 6,32 mol/m3 = 6, mol/l Pour obtenir la concentration massique il suffit de multiplier par la masse molaire KMnO 4. t KMnO4 = 6, ( ) = 1,0 g/l. Exercice 8 : 1 On mélange 200 ml de solution de chlorure de potassium à 5, mol.l -1 et 800 ml de solution de chlorure de sodium à 1, mol.l -1. Quelle est la conductivité de la solution obtenue? Il faut d abord déterminer les quantités de matière dans la solution pour ensuite calculer la concentration de chacun des ions : n(cl - ) = 0,2. 5, ,8. 1, = mol d où [Cl - ] = n(cl-)/v = /(0,2+0,8) = mol/l n(k + ) = 0,2. 5, = mol d où [K + ] = mol/l = 1 mol/m 3 n(na + ) = 0,8. 1, = mol d où [Na + ] = mol/l = 1 mol/m 3 σ = λ Cl- [Cl - ] + λ K+ [K + ] + λ Na+ [Na + ] σ = 76, , , = 2, mol.m Dans le mélange précédent, on place la cellule d un conductimetre. La surface des électrodes est de 1,0 cm 2 et la distance les séparant de 1,1 cm. Quelle est la valeur de la conductance? G = (S/L).σ G = (10-4 /0,011). 2, = 2, S

12 Réactions acido-basiques ( chap 5) Remarque : Les réactions acide base sont l'échange de l'ion H+(équivalent à un proton) Une base réagit avec un acide : L'acide cède un H+, la base capte un H+. Un acide ne réagit pas avec un acide. Une base ne réagit pas avec une base Exercice 1 : Ecriture des demi-équations : HSO 4 - = SO H + HCN = CN - + H + NH 4 + = NH 3 + H + HS - = S 2- + H + CO 2 + H 2 O = HCO H + Exercice 2 : H 2 O / OH -, HSO 3 - / SO 3 2-, HC 2 O 4 - /C 2 O 4 2-, H 3 O + / H 2 O, HCOOH / HCOO - Exercice 3 : L acide malique C 3 H 5 O 3 COOH, présent en grande quantité dans les pommes vertes, réagit avec les ions hydroxyde de la soude ( hydroxyde de sodium ) selon une réaction acido-basique. 1 Identifier les couples acide / base mis en jeu : C 3 H 5 O 3 COOH / C 3 H 5 O 3 COO - 2 Ecrire les demi-équations acido-basiques entre chaque acide et sa base conjuguée. La matière organique tel que le corps humain ou les pommes sont principalement contitués d'eau. Les réactions chimiques se déroulent donc en milieu aqueux. La soude en solution aqueuse est contituée des ions Na + et des ions OH -. Les ions OH - sont la base du couple H 2 O/OH -. La demi équation s'écrit OH - + H + = H 2 O Pour l'acide malique : C 3 H 5 O 3 COOH = C 3 H 5 O 3 COO - + H + 3 Ecrire l équation de la réaction. On prend les deux demi équation que l'on additionne. Dans l'équation globale, aucun H+ ne doit plus apparaître. OH - + H + = H 2 O C 3 H 5 O 3 COOH = C 3 H 5 O 3 COO - + H + C 3 H 5 O 3 COOH + OH - + H + = C 3 H 5 O 3 COO - + H + + H 2 O équation globale : C 3 H 5 O 3 COOH(aq) + OH - (aq) = C 3 H 5 O 3 COO - (aq) + H 2 O(l) Exercice 4 : «un coup de calcaire» 1 Sur un sol calcaire, l acidité des pluies est neutralisée par la présence de l ion carbonate CO C est la base conjuguée de l ion hydrogénocarbonate HCO 3 -. a) Ecrire le couple acide / base correspondant : HCO 3 - /CO b) Ecrire l équation de la réaction entre les ions carbonate et la solution d'acide chlorhydrique. Dans l'acide chlorhydrique H 3 O + est l'espèce acide.

13 CO 3 2- (aq) + H 3 O + = HCO 3 - (aq) + H 2 O(l) 2 L ion hydrogénocarbonate peut également être la base d un couple acide / base. a) Quelle propriété possède l ion hydrogénocarbonate? Les ions HCO 3 - peut à la fois se comporter comme une base et comme un acide. On dit qu'ils sont amphotères b) Quel est l acide conjugué à l ion hydrogénocarbonate? H 2 CO 3 Couple : H 2 CO 3 /HCO 3 - c) Ecrire l équation de la réaction entre les ions hydrogénocarbonate HCO 3 - et l acide chlorhydrique. Dans la solution d 'acide chlorhydrique l'espèce qui réagit est H 3 O +. H 3 O + (aq) + HCO 3 - (aq) = H 2 O(l) + H 2 CO 3 (aq) On vérifie bien l'échange de proton. On aurait pu écrire les demi équation puis ensuite écrire l'équation globale. Exercice 5 : «Réactions acido-basiques mettant en jeu l ammoniac» 1 Donner le couple acide / base, et la demi-équation acido-basique, mettant en jeu : a) l acide acétique CH 3 COOH Nous verons en chimie organique que c'est l'hydrogène lié à latome d'oxygène qui détache. Ceci est lié à la faiblesse de sa liaison avec l'oxygène par rapport aux autres H qui sont eux liés à des atomes de carbone. CH 3 COOH/ CH 3 COO - se b) la base ammoniac NH 3 (espèce très importante en chimie : faire une recherche sur wikipédia) NH 4 + /NH 3 2 En déduire l équation de la réaction qui se produit entre ces deux espèces. NH 3 (aq) + CH 3 COOH(aq) = NH 4 + (aq) + CH 3 COO - (aq) 3 Quelle est la composition, en concentrations, de la solution obtenue lorsqu on introduit des quantités n 1 = 12,0 mmol d acide acétique et n 2 = 14,5 mmol d ammoniac dans de l eau distillée de manière à obtenir un volume V = 250,0 ml de solution. avancement NH 3 (aq) + CH 3 COOH(aq) = NH 4 + (aq) + CH 3 COO - (aq) x = 0 14,5 mmol 12,0 mmol 0 0 x 14,5 mmol - x 12,0 mmol - x x x Xmax =12,0 mmol 2,5 mmol 0 12,0 mmol 12,0 mmol Le volume est de0,25l [NH 3 ] = 0,010 mol/l [NH 4 + ] = [CH 3 COO - ] = 0,048 mol/l Exercice 6 : L acide benzoïque C 6 H 5 COOH et le benzoate de sodium NaC 6 H 5 COO sont utilisés comme conservateurs, notamment dans les boissons dites «light». Ils portent les codes respectifs E210 et E Ecrire l équation de dissolution du benzoate de sodium dans l eau. NaC 6 H 5 COO(s) = Na+(aq) + C 6 H 5 COO - (aq) 2 Identifier le couple acide / base mettant en jeu l acide benzoïque et écrire la demi-équation acido-basique

14 correspondante. C 6 H 5 COOH/ C 6 H 5 COO - 3 On fait réagir une masse m = 3,00 g d acide benzoïque avec 150 ml d une solution d hydroxyde de sodium de concentration c = 2, mol.l -1. a) Identifier les couples acide / base mis en jeu, puis écrire l équation de la réaction envisagée. La solution d'hydroxyde est contituée d'ion Na + et d'ions OH -. Le couple acide base qui intervient est ici H 2 O/OH - L'autre couple est évidemment C 6 H 5 COOH/ C 6 H 5 COO - Ecrivons les demi équations bilan puis l'équation globale : C 6 H 5 COOH = C 6 H 5 COO - + H + OH - + H + = H 2 O C 6 H 5 COOH(aq) + OH - (aq) = C 6 H 5 COO - (aq) + H 2 O(l) b) Etablir un tableau d avancement et déterminer l avancement maximal de la réaction. Quel est le réactif limitant? n(c 6 H 5 COOH) = 3,00/122 = 0,0246 mol n(oh-) = n(naoh) = n(na+) = 0,250.0,150 = 0,0375mol état avancement C 6 H 5 COOH(aq) + OH - (aq) = C 6 H 5 COO - (aq) + H 2 O(l) initial 0 0,0246 0, En cours x 0, x 0, x x x final Xmax = 0, ,0129 0,0246 0,0246 L'acide benzoïque est le réactif limitant Exercice 7 : «cuisiner sans odeur» Une odeur nauséabonde se dégage lorsque des poissons sont cuits au court bouillon. Cette odeur provient de la présence en solution de composés de la famille des amines tel que l éthylamine( C 2 H 5 -NH 2 ). Comme l ammoniac, l éthylamine est une base. 1 Ecrire la formule développée puis le schéma de Lewis de l éthylamine. A votre avis, ou un proton peut-il se fixer sur cette molécule? Numéro atomique Z Strcture électronique Valence (doublet liant) Doublet non liant hydrogene 1 (K) carbone 6 (K)²(L) azote 7 (K)²(L) L'atome d'azote possède un doublet non liant, c'est donc sur cet atome que vient se fixer H +. 2 Quel est la formule de l ion éthylammonium, acide conjugué de l éthylamine. L'acide conjugué est donc C 2 H 5 -NH 3 + Le couple acide base corresponjdant est C 2 H 5 -NH 3 + /C 2 H 5 -NH 2 3 Pour éviter les odeurs nauséabondes, il est conseillé d ajouter au court-bouillon du vinaigre. Expliquer ce procédé en faisant appel à une réaction acido-basique dont on écrira l équation. Le vinaigre est une solution diluée d acide éthanoïque CH 3 COOH(aq). C 2 H 5 -NH 2 (aq) + CH 3 COOH(aq) = C 2 H 5 -NH 3 + (aq) + CH 3 COO - (aq)

15 Réaction d'oxydo-réduction La liste des couples oxydo-réducteur se trouve en fin de livre ou sur mon site ou CDRom dans le menu de démarrage «données». Exercice 1 : Ag + est l oxydant il subit une réduction ; Cu est le réducteur, il subit une oxydation. Exercice 2 : Ion cuivre II / cuivre Cu 2+ / Cu Cu e- = Cu Ion zinc II / zinc Zn 2+ / Zn Zn e- = Zn Ion fer II / fer Fe 2+ / Fe Fe e- = Fe Ion fer III / Ion fer II Fe 3+ / Fe 2+ Fe 3+ + e- = Fe 2+ Ion hydrogène / dihydrogène H + / H 2 2H + + 2e- = H 2 Diiode / ion iodure I 2 / I - I 2 + 2e- = 2I - Dichlore / ion chlorure Cl 2 / Cl - Cl 2 + 2e- = 2Cl - Ion permanganate / ion manganèse II - MnO 4 / Mn 2+ - MnO 4 + 8H + + 5e- = Mn H 2 O Ion dichromate / ion chrome III 2- Cr 2 O 7 / Cr Cr 2 O H + + 6e- = 2Cr H 2 O Ion tétrathionate / ion thiosulfate 2-2- S 4 O 6 / S 2 O S 4 O 6 + 2e- = 2S 2 O 3 Dioxygène / peroxyde d hydrogène O 2 / H 2 O 2 O 2 + 2H + + 2e- = H 2 O 2 Peroxyde d hydrogène / eau H 2 O 2 / H 2 O H 2 O 2 + 2H + + 2e- = 2H 2 O Ion sulfate / dioxyde de soufre 2- SO 4 / SO 2 2- SO 4 + 4H + + 2e- = SO 2 + 2H 2 O Exercice3: Dans un tube à essai, on mélange quelques gouttes d une solution aqueuse orangée de dibrome Br 2 avec une solution d iodure de potassium ( K + + I - ). A la fin de la réaction, on ajoute 1 ml de cyclohexane dans le tube à essai. Après agitation, la phase organique prend une teinte violette. 1 Le dibrome constitue l oxydant du couple Br 2 / Br -. Ecrire la demi-équation électronique correspondante. Br 2 + 2e- = 2Br - 2 a) Que montre la seconde partie de l expérience? Comme nous l avons vu en TP la couleur violette dans le cyclohexane signale la présence de I 2. b) A quel couple d oxydo-réduction appartient l ion iodure? I 2 /I - c) Ecrire la demi-équation électronique correspondante. I 2 + 2e- = 2I - 3 Ecrire l équation de la réaction d oxydo-réduction entre le dibrome et l ion iodure. Br 2(aq) + 2I - (aq) = 2Br - (aq) + I 2(aq) Exercice 4 : Le principe actif de l eau de Javel, l ion hypochlorite ClO - peut subir une réaction de dismutation, c est à dire une réaction au cours de laquelle ClO - joue le rôle d oxydant et le rôle de réducteur. Cette réaction lente est accélérée par la lumière. L équation de cette dismutation est : 3 ClO - - (aq) ClO 3 (aq) + 2 Cl - (aq)

16 1 Identifier les couples oxydant / réducteur qui interviennent dans cette réaction et écrire les demi-équations électroniques. Réaction de dismutation : couples ClO - /Cl - (ClO - oxydant) et ClO 3- /ClO - (ClO - réducteur) ClO - + 2H + + 2e - = Cl - +H 2 O ClO - + 2H 2 O = ClO H + + 4e - 3 ClO - (aq) = ClO 3 - (aq) + 2 Cl - (aq) 2 Expliquer pourquoi une date limite d utilisation est inscrite sur les berlingots d eau de Javel. En fait, la dismutation des ClO - une réaction lente. Cette réaction est d autant plus rapide que la température est élevée puisque la vitesse de réaction augmente avec la température. C est pourquoi le fabriquant écrit «A utiliser dans les trois mois «. La lumière jouant un rôle dans la vitesse de la réaction, on utilisera un récipient opaque et non une bouteille en verre. 3 Pourquoi ne faut-il pas conserver l eau de Javel dans une bouteille en verre. La lumière jouant un rôle dans la vitesse de la réaction, on utilisera un récipient opaque et non une bouteille en verre. Exercice 5 : Un fil de nickel Ni de masse m = 0,50 g est placé dans un bécher contenant 0,25 L d une solution d acide chlorhydrique de concentration c = 2, mol.l -1. Au cours de la réaction, on observe un dégagement gazeux de dihydrogène et des ions nickel Ni 2+ apparaissent dans la solution. 1 Quels sont les couples d oxydo-réduction mis en jeu? Ni 2+ /Ni L acide chlorhydrique est constituée d ions H 3 O + et Cl -. En TP nous avons observé un dégagement de H 2 lors de la réaction de l acide chlorhydrique avec certains métaux. L autre couple est donc H 3 O + /H 2. 2 Ecrire l équation de la réaction d oxydo-réduction Ni = Ni e - 2H 3 O + + 2e- = H 2 + 2H 2 O finalement : Ni (s) + 2H 3 O + (aq) = Ni 2+ (aq) + H 2(g) + 2H 2 O (l) 3 Déterminer les quantités initiales de réactifs et établir un tableau d avancement. n (Ni) = m (Ni) /M (Ni) n (Ni) = 0,50/58,7 = 8, mol n (H3O+) = C.V n (H3O+) = 2, ,25 = mol avancement Ni (s) + 2H 3 O + (aq) = Ni 2+ (aq) + H 2(g) + 2H 2 O (l) initial x = 0 8, solvant En cours x 8, x x x x Solvant final x max , , solvant Xmax = /2 = 2, mol 4 Quel est le volume de gaz dégagé au cours de cette expérience? V = n(h 2 ).V m V = 2, V = 6, L = 60 ml 5 Déterminer la masse de nickel ayant réagi. m Ni = n Ni.M Ni m Ni = 2, ,7 = 0,15 g 6 Quelle est la masse du fil de nickel à la fin de la réaction? Il reste 0,5 0,15 = 0,35g (ou bien : ,7 = 0,35 g) Exercice 6 : Le bronze est un alliage de cuivre Cu et d étain Sn. Un échantillon de bronze de masse m = 3,00 g est plongé dans un excès d acide chlorhydrique. Au cours de cette réaction, on observe un dégagement gazeux de H 2. L étain donne les ions Sn 2+.

17 1 Sachant que l acide chlorhydrique n a aucune action sur le cuivre, quels sont les couples mis en jeu lors de la réaction? Comme pour l exercice précédent nous avons l action des ions H 3 O + sur un métal. Les ions H 3 O + n agissent pas sur le cuivre mais sur l étain. L étain fait appartient à la catégorie des métaux. Il se trouve dans la 14 colonne du tableau périodique. L ion correspondant est Sn 2+. Les couples sont donc H 3 O + /H 2 et Sn 2+ /Sn. ( vérifier Sn 2+ /Sn dans la liste des couples oxydo-réducteurs) 2 Ecrire l équation de la réaction et établir un tableau d avancement Seul l étain réagit : Sn = Sn e - 2H 3 O + + 2e- = H 2 + 2H 2 O finalement : Sn (s) + 2H 3 O + (aq) = Sn 2+ (aq) + H 2(g) + 2H 2 O (l) 3 a) A la fin de la réaction, le volume de gaz dégagé est égal à 153 ml. Quelle est la masse de métal ayant réagi? A partir du volume de dihydrogène dégagé recherchons la quantité d étain qui a réagit. n Sn est l inconnu. n(h 2 ) = V/V m n(h 2 ) = 0,153/24 = 6, mol donc x max = 6, mol Puisque l acide est en excès, Sn est le réactif limitant donc n Sn x max = 0 avancement Sn (s) + 2H 3 O + (aq) = Sn 2+ (aq) + H 2(g) + 2H 2 O (l) initial x = 0 n Sn Excès 0 0 solvant En cours x n Sn - x Excès x x Solvant final x max n Sn x max = 0 Excès 6, , solvant n Sn x max = 0 donc n Sn = x max = 6, mol m Sn = n Sn.M Sn m Sn = 6, ,7 = 0,76 g b) Déterminer le pourcentage massique d étain du bronze étudié. m Cu = 3,00 0,76 = 2,24 g pourcentage d étain = (0,76/3,00).100 = 25% Exercice 7 : Dans un verre à pied, on mélange de la tournure de cuivre (cuivre à l état métallique) et une solution d acide chlorhydrique, on observe rien. Dans un autre verre à pied, on mélange de la tournure de cuivre et une solution d acide nitrique : la solution devient bleue et un gaz roux apparaît. 1 Rappeler les formules des solutions d acide chlorhydrique et d acide nitrique. acide chlorhydrique : (H 3 O + (aq) + Cl - (aq)) acide nitrique : (H 3 O + (aq) + NO 3 - (aq) ) 2 Ecrire l équation de la réaction entre le cuivre et la solution d acide nitrique, sachant qu il se forme du monoxyde d azote NO (g). méthode : Identifier les réactifs possibles et les produits, déterminer les couples d oxydo-réduction, écrire les demi-équations bilan puis l équation finale. Réactifs possibles : Cu (s) ; H 3 O + (aq) ; NO 3 - (aq) ; H 2 O (l). Produits formés : NO(g) ; la solution devient bleue : il se forme des ions Cu 2+. Il est clair que Cu est oxydé en Cu 2+ et que NO 3 - est réduit en NO couples possibles : Cu 2+ /Cu ; NO 3 - /NO Cu = Cu e - fois 3 NO H + + 3e- = NO + 2H 2 O fois 2 3Cu (s) + 2NO 3 - (aq) + 8H + (aq) = 3Cu 2+ (aq) + 2NO (g) + 4H 2 O (l) 3 Le gaz roux est du dioxyde d azote NO 2(g). Ecrire l équation qui explique sa formation. NO réagit avec l oxygène de l air : 2NO (g) + O 2(g) = 2NO 2(g)

18 Exercice 8 : Oscar décide de détartrer et de désinfecter et de désinfecter les appareils de sa salle de bain. Son choix de désinfectant est l eau de Javel. Son détartrant est à base d acide chlorhydrique. Le mélange de ces deux réactifs produit un gaz extrêmement toxique (utiliser lors de la première guerre mondiale). Les questions suivantes ont pour but de comprendre la réaction qui a lieue. 1 L eau de Javel est une solution aqueuse de chlorure de sodium (Na + (aq) + Cl - (aq)) et d hypochlorite de sodium (Na + (aq) + ClO - (aq)). L ion chlorure appartient au couple Cl 2(aq) /Cl - (aq). L ion hypochlorite appartient au couple ClO - (aq)/cl 2(aq). Ecrire les demi-équations correspondant à ces couples. Cl 2 + 2e- = 2Cl - 2ClO - + 4H + + 2e- = Cl 2 + 2H 2 O 2 Quant on mélange l eau de Javel et le détartrant, une réaction d oxydoréduction a lieu entre les ions chlorures et les ions hypochlorites en présence des ions H + (aq) apportés par le détartrant. Ecrire l équation de cette réaction Réactifs possibles : Na + (aq) ; ClO - (aq) ; Cl - (aq) ; H + (aq) ; H 2 O On comprend que Cl - est oxydé par ClO -. 2ClO - + 4H + + 2e- = Cl 2 + 2H 2 O 2Cl - = Cl 2 + 2e- 2ClO - (aq) + 4H + (aq) + 2Cl - (aq) = 2Cl 2(g) + 2H 2 O (l) 3 En déduire la nature du gaz toxique dégagé. Le dichlore (gaz vert toxique Cl 2 ) fut utilisé lors de la guerre de comme gaz de combat. Il faut donc faire très attention à l utilisation de l eau de javel et surtout ne pas lui associer une substance acide.

19 Dosages et titrages Exercice I : Teneur en fer d'un produit anti-mousse : Pour limiter la formation de mousse dans les pelouses, on utilise un produit contenant l'élément fer sous forme d'ions fer II. On veut déterminer la teneur en fer de ce produit. Pour cela, on réalise un dosage. 1 La réaction de dosage est une réaction d'oxydoréduction entre les ions Fe 2+ et les ions MnO 4 - au cours de laquelle, il se forment des ions Fe 3+ et Mn 2+ a) Donner les couples oxydoréducteurs mis en présence ainsi que les 1/2 équations de réaction correspondantes. b) A partir des demi équations de réaction vérifier que l'équation chimique s'écrit bien : 5 Fe 2+ (aq) + 8H + (aq) + MnO 4 - (aq) > 5 Fe 3+ (aq) + Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) MnO H + + 5e - = Mn H 2 O Fe 2+ = Fe 3+ + e - x Fe H + + MnO > Mn Fe H 2 O 2 Compléter le tableau d avancement de la réaction de dosage à l équivalence. Les ions H + sont en excès. La quantité initiale en ions fer est notée n i (Fe 2+ ). La quantité en ions permanganate versée à l'équivalence est notée n i (MnO 4 - ). On utilisera que des expressions littérales. Initial En cours final avancement 5 Fe 2+ (aq) + MnO - 4 (aq) + 8H + (aq) ----> 5 Fe 3+ (aq) + Mn 2+ (aq) + 4H 2 O(l) x = 0 X x max n i (Fe 2+ ) nombre de mole de fer II initial dans le bécher n e (MnO - 4 ) nombre de mole de MnO - 4 versé à l équivalence avancement 5 Fe 2+ (aq) + 8H + (aq) + MnO - 4 (aq) --> 5Fe 3+ (aq) +Mn 2+ (aq) +4H 2 O(l) x = 0 n i (Fe 2+ ) Excès n e (MnO - 4 ) 0 0 solvant Initial x n i (Fe 2+ )-5x Excès n e (MnO - 4 )-x 5X X Solvant En cours x max n i (Fe 2+ )-5x max = 0 Excès n e (MnO - 4 )-x max = 0 5x max x max solvant final 3 Déduire du tableau la relation existant entre les quantités de matières initiales de fer II dans le bécher n i (Fe 2+ ) et de MnO 4 - versé à l équivalence n e (MnO 4 - ). n i (Fe 2+ ) - 5x max = 0 donc x max = n i (Fe 2+ )/5 et n e (MnO 4 - ) - x max = 0 donc x max = n e (MnO 4 - ) donc n i (Fe 2+ ) / 5 = n e (MnO 4 - ) ou encore 5.n i (Fe 2+ ) = n e (MnO 4 - ) 4 Pour réaliser le dosage on dissout une masse m = 10,0 g du produit anti-mousse dans de l'eau distillée de façon à obtenir un volume Vo= 100,0 ml de solution S 0. On dose un volume V = 20,0 ml de cette solution par une solution de permanganate de potassium, KMn0 4 de concentration C 1 = 0,020 mol/l Le volume versé à l'équivalence vaut V eq = 20,0 ml. a) Donner l'expression littérale de la concentration en ions Fe 2+ de la solution S 0. La concentration en ions fer II dans la solution So est la même que celle des 20mL que l on dose. Dans les 20 ml on trouve n i (Fe 2+ ) = 5.n e (MnO 4 - ) = 5.C 1.V eq

20 [Fe 2+ ] = n i (Fe 2+ )/V d où [Fe 2+ ] = 5.C 1.V eq /V b) Calculer la quantité d'ions Fe 2+ contenue dans S 0. n(fe 2+ ) = [Fe 2+ ].Vo d où n(fe 2+ ) = 5.C 1.V eq.vo/v A.N. : n(fe 2+ ) = 5. 0, ,1/0,02 = 1, mol c) En déduire le pourcentage massique en fer du produit anti-mousse. La masse de fer contenu dans 10 ml de solution S 0 est donc m 0 = 10-2 * 56 = 0,56 g. Or, la solution S a été préparée à partir de 10 g d'anti-mousse. Le pourcentage massique d anti-mousse est donc (0,56/10).100 = 5,6% Exercice II : Dosage du dioxyde de soufre dans un vin : La donnée ayant le moins de chiffres significatifs est Ve (soit deux chiffres significatifs). On donnera donc les résultats en écriture scientifique avec deux chiffres significatifs. Pour éviter l oxydation du vin, les viticulteurs ajoutent du dioxyde de soufre au moût de raisin ou au vin. La teneur en dioxyde de soufre dans un vin est limitée par la loi française à 210 mg/l. Le protocole officiel du dosage de SO 2 dans le vin impose l utilisation d une solution titrante de diiode S de concentration C = (1/128) mol/l : On prélève un volume V = 25,0 ml de vin, auxquels on ajoute de l'acide sulfurique. On dose cet échantillon à l aide de S. Le volume versé à l équivalence est Ve = 6,2mL. Le diiode est de couleur brune. Tous les autres constituants sont incolores. Le vin a été au préalable décoloré avec du carbone en fine poudre (noir animal) 1 Etablir les demi-équations électroniques des couples mis en jeu. I 2 + 2e - = 2I - SO 2 + 2H 2 O = SO H + + 2e - 2 Ecrire l équation bilan de la réaction de dosage SO 2 (aq) + I 2 (aq) + 2H 2 O(l) = SO 4 2- (aq) + 2I - (aq) + 4H + (aq) 3 Indiquer de manière très précise comment l expérimentateur repère l équivalence. Avant l équivalence le diode versé réagit avec le SO4. La solution dans le bécher est incolore. Après l équivalence, le diiode est versé en excès. L équivalence se repère par l apparition de la couleur brune dans le bécher. 4 Déterminer la quantité de diode versé à l équivalence n e (I 2 ) = [I 2 ].Ve n e (I 2 ) = (1/128).6, n e (I 2 ) = 4, mol 5 Construire le tableau d évolution à l équivalence avancement SO 2 (aq) I 2 (aq) H 2 O(l) SO 2-4 (aq) I - (aq) H + (aq) X=0 n i (SO 2 ) 4, mol Solvant 0 0 excès X n i (SO 2 ) x 4, x Solvant x 2x Excès x max n i (SO 2 ) - x max = 0 4, x max = 0 solvant x max 2x max excès Xmax = 4, mol n i (SO 2 ) = 4, mol 6 Déterminer la concentration en dioxyde de soufre dans le vin testé. [SO 2 ] = n(so 2 )/V [SO 2 ] = 4, /( ) [SO 2 ] = 1, mol/l 7 Cette concentration est-elle conforme à la loi? m(so 2 ) = n(so 2 ).M(SO 2 ) m(so 2 ) = 1, = 0,123g = 1, mg Le vin est conforme à la loi. Excice III : Dosage d'une solution de dioxyde de soufre : Le dioxyde de soufre SO 2 est un gaz soluble dans l'eau. C est un polluant important provenant essentiellement de

21 la combustion du fioul et du charbon (centrales thermiques, moteurs Diesel, chaudières industrielles ou domestiques). Au contact de l humidité de l air, il se transforme en acide sulfurique et est responsable des pluies acides causes de la dégradation des bâtiments et du dépérissement des forêts. De l eau en contact avec les fumées d une cheminée industrielle peut permettre d obtenir du SO 2 en solution. On cherche à doser cette solution. SO 2 a un caractère réducteur et appartient au couple oxydoréducteur SO 2-4 /SO 2. On dose une solution de dioxyde de soufre avec une solution de permanganate de potassium ( couple MnO - 4 /Mn 2+ ). 1 Exprimer les demi équations des couples oxydo-réducteurs MnO e - + 8H + = Mn H 2 O SO 2 +2H 2 O = SO e - + 4H + 2 En déduire l'équation globale de la réaction du dosage. - 2MnO 4 (aq) + 5SO 2 (aq) + 2H 2 O = 2Mn (aq) + 5SO 4 (aq) + 4H + (aq) 3 On dose un volume V S = 20,0 ml de solution de dioxyde de soufre de concentration C S par une solution de permanganate de concentration C P = 4, mol.l -1. a) Que met-on dans la burette? dans le bécher? On place dans le bécher les 20 ml de la solution de SO 2 à doser ainsi que le barreau aimanté. Dans la burette graduée, on place le réactif titrant c est à dire la solution de KMnO 4 acidifiée. b) Quel changement d'aspect permet de repérer l'équivalence V PE? La réaction du SO 2 avec le permanganate est immédiate. Avant l équivalence, le permanganate est l espèce en défaut. Il disparaît donc entièrement. On observe donc la décoloration de la solution de permanganate versé dans le bécher. Après l équivalence, le permanganate a été versé en excès, la solution dans le bécher devient violette. On parle de dosage colorimétrique. Le permanganate est souvent utilisé dans les dosages car le point d équivalence est facilement repérable et le permanganate a un pouvoir oxydant important. 4 Construire un tableau d évolution et montrer que l'on a la relation C S = 5.C p.v pe /(2V s ) A l équivalence état avancement - MnO 4 SO 2 H 2 O Mn SO 4 H + initial x = 0 C p.v pe C s V s solvant En x C p.v pe - 2x C s V s - 5x Solvant 2x 5x 4x cours final x max C p.v pe - 2x max =0 C s V s - 5x max =0 solvant 2x max 5x max 4 x max C p.v pe - 2x max = 0 et C s V s - 5x max = 0 d où x max = C p.v pe /2 = C s V s /5 d où Cs = 5.C p.v pe /(2V s ) 5 L'équivalence tombe à V PE = 16,0 ml. En déduire la concentration de la solution de SO 2. C = mol/l

22 Correction exercice de spécialité : avril 2006 extrait du bac Polynésie A propos du protocole 1.1. (0,25pt) On utiliserait une fiole jaugée de 200 ml. La dissolution du comprimé aura lieu dans cette fiole (0,25pt) Pour prélever V 2 = 20,0 ml, on utiliserait une pipette jaugée Avant l'équivalence 2.1.a) (0,5pt) Avant l'équivalence, les ions argent Ag + apportés sont totalement consommés. Ils n'interviennent pas dans l'expression de σ 1. Les ions nitrate apportés sont spectateurs, ils interviennent dans l'expression de σ 1. Le comprimé d'adriaril contient des ions sodium, potassium, chlorure, citrate, gluconate. Tous les ions sont en solution aqueuse, la notation (aq) n'est pas indiquée pour alléger l'expression. σ 1 = λ(na + ).[Na + ] + λ(k + ).[K + ] + λ(cl ).[Cl ] + λ(ci 3 ).[Ci 3 ] + λ(gluc ).[gluc ] + λ(no 3 ).[NO 3 ] 2.1.b) (0,5pt) Les ions chlorure sont consommés, [Cl ] diminue; Les ions NO 3 sont apportés sans être consommés, [NO 3 ] augmente. Si on néglige les variations de volume, on peut considérer que les concentrations des autres ions ne varient pas. σ 1 = λ(na + ).[Na + ] + λ(k + ).[K + ] + λ(ci 3 ).[Ci 3 ] + λ(gluc ).[gluc ] + λ(cl ).[Cl ]+ λ(no 3 ).[NO 3 ] B fait intervenir les ions: Na +, K +, Ci 3, gluc D 1 fait intervenir les ions: Cl et NO c) (0,5pt) Dans le milieu réactionnel, on peut considérer que pour chaque Cl consommé, il est apporté un NO 3. Or λ(cl ) > λ(no 3 ) (légèrement), donc la conductivité σ 1 diminue légèrement avant l'équivalence Après l'équivalence: 2.2.a) (0,5pt) Les ions Cl ont été totalement consommés. Ils ne jouent aucun rôle sur σ 2. Les ions Ag + ajoutés ne réagissent plus, ils s'accumulent en solution. σ 2 = λ(na + ).[Na + ] + λ(k + ).[K + ] + λ(ci 3 ).[Ci 3 ] + λ(gluc ).[gluc ] + λ(ag + ).[Ag + ]+ λ(no 3 ).[NO 3 ] 2.2.b) (0,5pt) Il n'y a plus de réaction au delà de l'équivalence, les ions apportés par la solution de nitrate d'argent voient leur concentration augmenter. Si on néglige les variations de volume, on peut considérer que les concentrations des autres ions ne varient pas. σ 2 = λ(na + ).[Na + ] + λ(k + ).[K + ] + λ(ci 3 ).[Ci 3 ] + λ(gluc ).[gluc ] + λ(ag + ).[Ag + ]+ λ(no 3 ).[NO 3 ] B fait intervenir les ions: Na +, K +, Ci 3, gluc D 2 fait intervenir les ions: Ag + et NO c) (0,5pt) [Ag + ] et [NO 3 ] augmentent donc le terme D 2 contribue nettement à l'augmentation de σ Exploitation: 3.1. (0,25pt) On trace deux droites moyennes suivant l'évolution de σ. Le point d'intersection de ces droites a pour abscisse V E (volume équivalent). Il est nécessaire de rendre avec la copie le graphique avec les deux droites tracée sinon vous perdez un certain nombre de points On lit V E = 13,5 ml.

23 3.2. (0,5pt) À l'équivalence, les ions Ag + et Cl ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, soit n Ag+ versée = n Cl initiale C VE C V E = C S V S soit C S = V 4, ,5 C S = 2 = 2, mol.l 1 20, (0,5pt) m exp = n M Cl = C S V M Cl Le sachet a été dissous dans un volume V = 200 ml m exp = 2, ,5 m exp = 204 mg Pour ce calcul, on a utilisé la valeur non arrondie de C S (0,25pt) erreur relative (en %) = 100 = 3,0 % 210 Calcul effectué avec la valeur non arrondie de m exp. S L'indication portée sur l'étiquette est correcte, les 3% d'erreur peuvent être attribués à une mauvaise lecture de V E.

24 Chimie organique Ex 1 : Identifier les différentes fonctions ou groupes caractéristiques présents dans les molécules suivantes : Vitamine A (rétinol) Vitamine B5 OH HO OH O NH OH O Vitamine A : cette molécule est insaturée car elle possède 5 doubles liaisons. On a donc la fonction alcène. De plus on trouve un groupement hydroxyle en bout de chaîne caractéristique des alcools primaires. Vitamine B5 : 2 fonctions alcools (2 groupes hydroxyles) ; une fonction cétone (groupe carboxyle en milieu de chaîne ; fonction amine ; fonction acide carboxylique (groupe carboxyle) Ex 2 : 1 Donner les formules brutes des molécules suivantes. Repérer les isomères éventuels. 2 Repérer les groupes fonctionnels et notamment les groupes hydroxyle dans les molécules suivantes. Préciser la classe des alcools correspondant. Le glucose ou 2,3,4,5,6-pentahydroxyhexanal (présent dans les fruits) HO OH OH HO OH O Glycérol (constituant des graisses) HO HO OH Hydroxynérol 3,7-diméthylocto-2-ène-1,7-diol (présent dans les vins vieux) OH Hydroxylinalol 2,6-diméthyloct-7-ène-2,6-diol (présent dans les vins vieux) OH OH OH Le glucose Glycérol Hydroxynérol Hydroxylinalol C 6H 12O 6 une fonction alcool primaire, 4 fonctions alcool secondaire, un fonction aldéhyde C 3H 8O 3 2 fonctions alcool primaire 1 fonction alcool secondaire C 10H 20O 2 deux fonction alcool (1 primaire, 1 tertiaire) ; une fonction alcène C 10H 20O 2 deux fonction alcool tertiaires) ; une fonction alcène Hydroxynérol et Hydroxylinalol sont deux isomères car ils ont même formule brute mais des formules développées différentes. Ex 3 : L arôme de tomate est principalement dû à la molécule : CH 3 - (CH 2 ) 2 CH = CH CHO L arôme des chanterelles est principalement dû à la molécule : CH 3 (CH 2 ) 3 CH = CH CO CH 3 1 Quels groupes caractéristiques possèdent ces deux molécules? CH 3 - (CH 2) 2 CH = CH CHO : groupe carbonyle situé en bout de chaînecarbonée caractéristique des aldéhydes. CH 3 (CH2) 3 CH = CH CO CH 3 : groupe carbonyle situé en milkieu de chaîne carbonée caractéristique des cétones. 2 Représenter les stéréoisomères E des ces deux molécules en écriture topologique. O O 3 Donner la formule des deux alcools qui par oxydation peuvent donner ces deux espèces. Préciser leur classe. CH 3 - (CH 2) 2 CH = CH COH (alcool primaire : hex-2-ène 1-ol ) CH 3 (CH2) 3 CH = CH CHOH CH 3 (alcool secondaire : hex-3-ène 2-ol ) 4 Ces molécules peuvent-elles être oxydées en acide carboxylique? Si oui préciser la formule semi-développée de l acide en question. Seul l aldéhyde peut s oxyder en un alcool carboxylique. On obtient alors CH 3 - (CH 2) 2 CH = CH COOH (acide hex-2ènoïque) Ex 4 : 1 Le benzène est une molécules cyclique de formule C 6 H 6 comportant des doubles liaisons. Elle a la particularité contrairement au cyclohexane (C 6 H 12 ) d être une molécule plane. Dessiner les formules topologiques de ces deux molécules. CH 2 CH n

25 2 Voici le motif du polystyrène (PS). Dessiner son monomère 1 2 Benzène : cyclohexane : Ex 5 : Les cucurbitacées : Les espèces A,B,C,D et E ci-dessous participent à l arôme de certains melons ou concombres : A(melon) B(concombre) C(melon d eau) D(melon) E(concombre) OH OH O O O 1 Sagit-il de molécules saturées ou insaturées? Préciser la nature Z ou E des doubles liaisons. Toutes ces molécules présentent des doubles liaisons carbone-carbone. Se sont donc des molécules insaturées sur lesquels des réaction d addition peuvent avoir lieu. 2 Quels groupes caractéristiques porte chacune de espèces ci-dessus? A(groupe hydroxyle -OH caractéristique des alcools) ; B( 2 groupes hydroxyle -OH caractéristique des alcools) ; C, D et E (groupe carbonyle =O en fin de chaîne caractéristique des aldéhydes) 3 Comment peut-on passer de A à D? Par une oxydation ménagée (on passe ainsi de la fonction alcool à la fonction aldéhyde). 4 a) Quel arôme présente-t-il? Par oxydation de B on obtient E b) Pourquoi le permanganate doit-il être en défaut? Quelle molécule obtiendrait-on alors? dessiner sa formule topologique. Il faut que l oxydant ne soit pas en excès sinon l aldéhyde alors formé s oxyde en acide carboxylique. Ex 6 : 1 Donner la formule semi-développée du (Z)-hex-3-ène. 2 Le (Z)-hex-3-ène réagit avec le fluorure d hydrogène. Quelle molécule obtient-on? La molécule d hexène est insaturée(elle présente une double liaison). Le fluorure d hydrogène vient s additionner sur la double liaison. On obtient le 3-fluorohexane (dérivé halogéné) : CH 3 CH 2 - CHF CH 2 CH 2 CH 3 F 3 La molécule obtenue au 2 réagit avec l eau. Quelle molécule obtient-on alors? Le dérivé halogéné se transforme en un alcool (l atome de fluor étant remplacé par un groupe hydroxyle OH). On obtient l hexan-3-ol : CH 3 CH 2 - CHOH CH 2 CH 2 CH 3 OH L hexan-3-ol peut alors être oxydé en hexanone (CH 3 CH 2 - CO CH 2 CH 2 CH 3 ) 4 Reprendre les questions précédentes en partant du propène. Attention il y a maintenant plusieurs possibilités. Cette molécule peut alors être oxydée. Quel est le produite de cette oxydation. le propène CH 2 = CH - CH 3 ne présente pas d isomérie Z ou E. C est un composé insaturé qui peut subir une réaction d addition. (Addition d un acide halogéné par exemple) Contrairement au cas précédent, l addition de HF sur le propène donne 2 possibilités : 1-fluoropropane et le 2-fluoropropane On obtient ensuite 2 alcools différents : propan-1-ol (alcool primaire) et le propan-2-ol (alcool secondaire) CH 2 = CH - CH 3 + HF F CH 2 CH 2 CH 3 ou bien CH 2 = CH - CH 3 + HF CH 3 CHF CH 3 Réaction avec H 2O : Le fluoropropane est un composé saturé (pas de double liaison). On aura donc une réaction de substitution avec H 2O : Il y a substitution de l halogène par le groupe hydroxyle OH. F CH 2 CH 2 CH 3 + H 2 O HO - CH 2 CH 2 CH 3 + FH ou bien CH 3 CHF CH 3 + H 2 O CH 3 CHOH CH 3 + FH Si l on effectue une oxydation ménagée sur ces alcools on obtient : HO - CH 2 CH 2 CH 3 + oxydant CH 3 CH 2 CH =O + réducteur On obtient du propanal ou bien CH 3 CHOH CH 3 + oxydant CH 3 CO CH 3 + réducteur On obtient de la propanone Le propanal lui peut alors être oxydé en acide propanoïque si l oxydant est en excès : CH 3 CH 2 CHO + oxydant CH 3-CH 2 -COOH

26 Energies de réaction Ex 1 : (Toutes les espèces chimiques seront considérées à l état gazeux) 1 Déterminer l énergie de réaction Er de la combustion de la propanone dans le dioxygène. (Toutes les espèces chimiques seront considérées à l état gazeux) CH 3 -CO-CH 3 (g) + 4O 2 (g) = 3CO 2 (g) + 3H 2 O(g) Er = (6DC-H + 2DC-C + DC=O + 4DO=O) (6DO-H + 6DC=O) Er = ( ) ( ) Er = Er = kj/mol Le système chimique perd de l'énergie (signe moins). La réaction est exothermique. 2 La propanone réagit avec le dihydrogène pour donner du propan-2-ol (réduction). Calculer Er. Cette réaction demande-t-elle de l énergie ou en dégage-t-elle? CH 3 -CO-CH 3 (g) + H 2 (g) = CH 3 -CHOH-CH 3 (g) Er = (6DC-H + 2DC-C + DC=O + DH-H) (7DC-H + 2DC-C + DO-H + DC-O) Er = ( ) ( ) Er = Er = -86 kj/mol La réaction est exothermique. Ex 2 : Peut-on inventer un moteur dont le carburant serait de l eau? La réaction possible avec l'eau est 2H 2 O(g) = O 2 (g) + 2H 2 (g) Regardons si cette réaction dégage de l'énergie : Er = 4.DO-H (DO=O + 2DH-H) Er = ( ) Er = Er = +482 kj/mol La réaction absorbe de l'énergie. Pour pouvoir la réaliser il faudra fournir de l'énergie ce qui est bien le problème des moteurs à hydrogène qui ne pollue pas puisqu'ils rejettent de l'eau uniquement (réaction dans le sens inverse) Il faut en effet produire H 2 ce qui demande de l'énergie et est alors source de pollution. On ne fait ainsi que déplacer le problème. La réaction est endothermique. Ex 3 : Le reformage catalytique permet d améliorer l indice d octane des essences : ainsi l isomérisation de l heptane C 7 H 16 fournit le 2,4-diméthylpentane ; sa cyclisation donne du méthylcyclohexane et du dihydrogène. 1 Etablir les équation bilan des deux réaction précédentes. Il faut écrire en formule semi-développée 2 calculer leur énergie de réaction. Sont-elles exothermiques, endothermiques ou athermiques? CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 3 = CH 3 -CH(CH 3 )-CH 2 -CH(CH 3 )-CH 2 -CH 3 On constate que se sont exactement les même liaisons mais disposées de manière différente. Le méthylcyclohexane est un cycle à 6 carbones avec un groupement méthyle sur un des carbones C 7 H 16 = C 7 H 14 + H 2 Er = 2.D C-H (D H-H + D C-C ) Er = ( ) Er = +40 kj/mol La réaction est endothermique. Ex 4 : On appelle énergie molaire de fusion de l eau E f = 6kJ/mol, l énergie mise en jeu lors de la transformation physique suivante : H 2 O(s) = H 2 O(l) On assimile la calotte glaciaire antarctique actuelle à un cylindre de rayon R = 2200 km et de hauteur h = 2,5 km. La masse volumique de la glace est de 917 kg/m 3, celle de l eau de 1000 kg/m 3. Rayon terrestre = 6400km 1 Déterminer la masse de glace correspondante. Travaillons dans les unités du système international. Volume de la glace = 3,14.(2, )².2500 = 3, m 3.

27 masse = 917.3, = 3, kg 2 Déterminer l énergie thermique nécessaire à la fusion de cette calotte. Cherchons la quantité de matière de H 2 O n(h 2 O) = m(h 2 O)/M(H 2 O) Attention à transformer la masse en g car M est en g/mol n(h 2 O) = 3, /18 n(h 2 O) = 1, mol Energie pour la fusion de la glace = 6. 1, = 1, kj 3 La Terre est modélisée par une sphère de rayon 6371km et la surface des océans représente 71% de la surface terrestre. Calculer la hausse du niveau marin liée à la fonte totale de cette calotte. Surface de la sphère = 4.π.R² avs R = rayon Terrestre = 3400 km Volume supplémentaire : 4.π.R².h avec h la hauteur d'eau supplémentaire Comme les mères ne représentent que 71% de la surface on a 0,71.4.π.R².h On écrit donc 0,71.4.π.R².h = 3, m 3. Calculons la hauteur d'eau supplémentaire h = 3, /( 0,71.4.π.R²) h = 104 m