APPAREILS DE MESURE. Grandeurs électriques

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1 APPAREILS DE MESURE L objectif de cette manipulation est de prendre en main des appareils de mesure tels que des voltmètres ou oscilloscopes, mais aussi d évaluer leurs performances, leurs limites et surtout d interpréter leurs indications. En effet, savons-nous réellement ce qu indique notre appareil, pouvons nous faire confiance à la valeur indiquée dans tous les cas, et l indication correspond-elle à une grandeur physique? I Grandeurs électriques Les grandeurs intéressantes en électricité au sens large (électronique, électrotechnique ) sont les courants, les tensions, les puissances, les mesures de temps et de fréquences. Aussi les appareils de mesure proposés sur le marché permettent de faire ce type de mesure, mais ont des performances et donc coûts différents. Les courants et les tensions peuvent être des grandeurs variables ou non dans le temps, leur évolution périodique ou non. On peut définir plusieurs types de signaux : Les signaux continus, invariants dans le temps, sont caractérisés par leur valeur dite continue. Les signaux périodiques sont caractérisés par leur fréquence, leur composante continue et leur valeur efficace. Un signal s(t) quelconque peut se décomposer en une composante continue <s> et une composante variable ~ s ( t ). Le signal peut alors s écrire : s ( t) =< s > + ~ s ( t ). o La composante continue est définie comme la valeur moyenne du signal (1). lim 1 θ < s >= θ θ s ( t) dt (1) 0 o La valeur efficace d un signal est définie en électronique comme la valeur du signal continu qui dissiperait la même puissance que le signal considéré. Cela se traduit mathématiquement par (2). lim 1 θ 2 s eff = θ θ s ( t) dt (2) 0 Note : dans le cas des signaux périodiques, la valeur moyenne et la valeur efficace peuvent se calculer sur une seule période T, les relations (1) et (2) deviennent respectivement (3) et (4). < s >= s eff = 1 T 1 T T 0 T 0 s ( t) dt 2 s ( t) dt (3) (4)

2 Travail de préparation Les grandeurs les plus utilisées dans les études électroniques sont des signaux sinusoïdaux et des signaux simples tels que les signaux rectangulaires ou carrés. Afin de connaître les grandeurs caractéristiques de ce type de signaux, calculer les valeurs moyennes et efficaces des signaux suivants : (On prendra des signaux de 1kHz dans tous les cas) Signal S 1 sinusoïdal centré d amplitude V max (évolution de +V max à V max ) (figure 1) Signal sinusoïdal S 2 d amplitude V max mais décalée de V C (figure 2). V max S 1 V max + Vc S 2 -V max + V c V c -V max figure 1 : signal sinusoïdal centré figure 2 : signal sinusoïdal avec décalage Signal carré S 3 d amplitude V max (évolution de +V max à V max ) (figure 3) Signal carré S 4 d amplitude V max décalé de Vc (évolution de +V max +V C à -V max +V C ) (figure 4). V max S 3 V max + Vc S 4 -V max + V c V c -V max figure 3 : signal carré centré figure 4 : signal carré avec décalage II Appareils de mesure Les appareils de mesure en électronique ont pour but de caractériser les signaux électriques. Ils peuvent se classer en deux catégories, les appareils analogiques et les appareils numériques. Le premier type d appareil mesure directement la grandeur physique et la lecture se fait par la déviation d une aiguille. Le second utilise un processeur (convertisseur, calculateur ), le résultat est donné par un affichage numérique. II.1 Voltmètres analogiques La plupart de ces appareils mesurent le courant passant dans une résistance connue. Le courant est mesuré par un galvanomètre : une bobine située dans un champ magnétique permanent subit une rotation en fonction du courant qui la traverse. Une aiguille fixée sur la bobine permet la lecture du courant (et donc de la tension par proportionnalité). Dans le cas d une tension variant lentement dans le temps, la déviation fera de même. Par contre, pour des variations plus rapides (>10 Hz), le dispositif mécanique (par son inertie) ne pourra suivre les évolutions du signal. L indication donnera donc une valeur moyenne : la composante continue de la tension.

3 Différents calibres sont accessibles en modifiant la résistance du voltmètre. Le calibre choisi par l utilisateur correspond à la tension donnant une déviation maximale de l aiguille. Il est donc impératif de ne jamais utiliser un calibre sous évalué, car l aiguille se bloquerait à sa valeur maximale, ce qui peut endommager les parties mécaniques de l appareil. Il est préférable lorsque la tension à mesurer n est pas estimable, d utiliser un calibre surévalué afin d avoir une première estimation de la tension à mesurer, et de diminuer ensuite le calibre pour obtenir une meilleure précision. II.1.1 Valeur moyenne La mesure s effectue en fonction du calibre maximal, et en lisant la déviation de l aiguille. Pour faire une mesure précise, l aiguille doit être confondue avec son reflet dans le miroir du cadran (diminution de l erreur de parallaxe). déviation lue* calibre choisi La valeur de la mesure sera alors : valeur mesurée =. Déviation maximale II.1.2 Valeur efficace Pour mesurer la valeur efficace, le signal alternatif est tout d abord redressé. L appareil mesure alors la valeur moyenne de ce signal puis applique un coefficient correcteur (figure 5) de sorte que l affichage indique la valeur efficace du signal. Signal alternatif à mesurer Signal redressé Mesure de la valeur moyenne Coefficient correcteur Valeur efficace figure 5 : principe de mesure de la valeur efficace Le coefficient correcteur permettant de passer de la moyenne du signal redressé à la valeur efficace du signal mesuré dépend de la forme du signal. Or, le coefficient correcteur utilisé dans les voltmètres est celui pour des signaux sinusoïdaux. Pour mesurer un signal non sinusoïdal, l utilisateur doit donc effectuer une correction supplémentaire, ce qui est possible s il connaît la forme du signal qu il mesure. Travail de préparation Exprimer la valeur moyenne d un signal sinusoïdal redressé en fonction de la valeur efficace de la sinusoïde d entrée. Donner alors la valeur du coefficient correcteur pour obtenir une mesure de valeur efficace. Donner la valeur affichée par l appareil dans le cas d un signal carré tel que S 3 (figure 3).

4 II.2 Voltmètres numériques Les appareils numériques ont différentes technologies. Pour certains, seul l affichage est numérique. Le traitement du signal avant affichage peut alors être identique au traitement des appareils à aiguille : la valeur efficace est mesurée par redressement du signal. La plupart des voltmètres récents mesurent directement la tension via un convertisseur analogique / numérique. Ces appareils peuvent alors mémoriser des points de mesure de la tension. Des calculs permettent alors de connaître la valeur efficace du signal à partir du signal numérisé et de la relation (2). La performance de l appareil dépend de sa rapidité de calcul et du nombre de points de calcul. Dans ce cas, la tension efficace mesurée est juste quelque soit la forme du signal utilisé. D un point de vue pratique, on peut connaître le type de mesure de valeur efficace utilisé grâce à ce qui est inscrit sur l appareil. Pour les appareils dont rien n est précisé, la valeur efficace est en général mesurée par rapport à un signal sinusoïdal (figure 5). Certains appareils sont dits RMS ou TRMS ((True) Root Mean Square : mesure de la valeur efficace (vraie)). Ils mesurent en général la valeur efficace réelle (quelque soit la forme du signal), mais uniquement sur la composante alternative du signal. D autres appareils (T)RMS AC+DC tiennent en plus compte de la composante continue. II.3 Cas de l ampèremètre Le rôle d un ampèremètre est de mesurer le courant dans un circuit électrique. Les ampèremètres analogiques fonctionnent sur le principe du galvanomètre décrit précédemment Les ampèremètres numériques utilisent une mesure de tension numérique : la mesure de courant se fait en insérant une résistance Rs en série (résistance shunt) dans le circuit électrique. La tension mesurée subit une correction de 1/Rs. L ampèremètre ainsi constitué présente l imperfection d ajouter une résistance Rs dans le circuit de mesure. La résistance Rs doit être négligeable par rapport à l impédance totale du circuit. En règle générale, pour des mesures de forts courants (appareils destinés à l électrotechnique ou à l électronique de puissance) Rs est très faible. En électronique par contre, les résistances sont en général plus élevées car les courants sont très faibles, et une résistance plus importante permet d obtenir une tension plus élevée aux bornes de Rs. II.4 Incertitudes de mesure Les constructeurs des appareils garantissent la précision de la mesure avec une certaine incertitude. Ces valeurs apparaissent dans la documentation de l appareil considéré. Travail de préparation En vous aidant du fascicule «méthodes de mesures», relevez les incertitudes des différents appareils en mode AC et DC et complétez les cases concernées dans le tableau récapitulatif «fiche d appareil de mesure».

5 III Description des mesures L objectif de la manipulation est de déterminer les performances des différents appareils de mesure. On comparera des voltmètres à aiguille alternatif (type voltmètre électronique PM2454 ou PM2554 AC ), différents voltmètres numériques en modes continu (DC) et alternatif (AC) (Fluke 45 ou TTI, Fluke 187 et Velleman), ainsi que les mesures données par un oscilloscope. III.1 Mesure de tension : signal sinusoïdal Fixer sur le GBF une tension sinusoïdale d amplitude environ 10V crête à crête. Ajouter une tension de décalage d environ 2V. Se placer à une fréquence de 1kHz. Afin d optimiser les manipulations, on utilisera le double affichage quand cela sera possible. Pour les différents appareils de mesure : Mesurez systématiquement les valeurs données par les différents appareils en mode DC, AC, puis AC+DC (lorsque c est possible). Reportez vos résultats dans le tableau. Précisez ce que mesurent les appareils en DC, AC et en AC+DC? Comparer les valeurs relevées aux valeurs efficaces et à la composante continue du signal. En conclusion, donner la valeur efficace et la valeur moyenne du signal fourni par le GBF avec la meilleure précision possible. Vous pouvez vous aider d une représentation graphique des plages de valeurs données par chacun des appareils. III.2 Mesure de tension : signal carré Placer en entrée des différents voltmètres un signal carré d amplitude environ 10V crête à crête et d offset 2V, toujours à une fréquence de 1kHz. Relever les valeurs données par les différents appareils en mode DC, en mode AC et AC+DC? Comparer les valeurs mesurées par les différents appareils aux valeurs continues et efficaces du signal. Pour chaque appareil, justifier les valeurs mesurées et expliquer si nécessaire comment retrouver la valeur efficace réelle du signal. Conclure sur le type de mesure effectué par chaque appareil : RMS ou TRMS. III.3 Mesure des impédances d entrée Les appareils de mesure n étant pas parfaits, ils prélèvent une certaine puissance sur le circuit étudié. Ils présentent donc une impédance d entrée. Plus cette impédance est importante (pour un voltmètre), plus l appareil est de bonne qualité (l idéal serait une impédance infinie). Nous allons estimer les impédances d entrée des appareils de mesure par la méthode approchée de la résistance moitié. Le principe est de mettre en série avec l appareil, une résistance variable, et de faire varier cette résistance pour obtenir Rg = Re (figure 7). Rg Ie Vg Ve Re figure 7 : méthode de la résistance moitié

6 Vg Si Rg = 0, Ve = Vg, si Rg = Re, Ve = 2 Pour chaque voltmètre, évaluer l impédance d entrée pour un signal continu puis pour un signal sinusoïdal de fréquence de 1kHz. A quoi est due la différence entre la mesure en continu et la mesure à 1kHz? Conclusion. III.4 Mesure de ph L électrode de verre L électrode de verre permet de mesurer le potentiel hydrogène ph d une solution qui caractérise son caractère acide (ph<7), basique (ph>7) ou neutre (ph=7). Le principe de la mesure repose sur celle de la tension entre 2 électrodes au contact de la solution à caractériser : - l électrode indicatrice est séparée de la solution par une membrane de verre. Ce verre (environ 50 µm d épaisseur : FRAGILE!) est conducteur ionique ce qui assure la continuité électrique entre les 2 électrodes. Le potentiel de cette électrode est proportionnel au logarithme de l activité chimique des ions H + de la solution, par le biais d une succession d équilibres chimiques entre la solution et les ions de la membrane de verre. - l électrode de référence est en contact avec la solution par une membrane poreuse en verre fritté. Son potentiel est constant, fixé par l équilibre électrochimique des espèces qui la constituent. Au final, la tension mesurée entre les 2 électrodes suit une loi de la forme (valable à 25 C) : U(V) = cste + 0,06 log (a H + ) = cste - 0,06 ph La présence de la membrane de verre faiblement conductrice induit une forte impédance à cette électrode, de l ordre de la dizaine de MΩ. Schéma de l électrode verre ci-contre : Manipulation : - Précautions de manipulation : - prendre soin de bien rincer l'électrode à l'eau distillée entre 2 mesures. - stocker l électrode dans son récipient en fin de manipulation. - Mesurez la tension fournie par l électrode de ph pour les deux solutions de ph connu fournies (ph 4 et 7). Relevez la valeur mesurée par les différents voltmètres utilisés précédemment et comparez à l évolution théorique de la tension avec le ph. Quel(s) appareil(s) fourni(ssen)t une mesure correcte et pourquoi?

7 III.5 Caractérisation fréquentielle pour un signal sinusoïdal Remarques : -On prendra la même tension pour tous les appareils de mesure quelle que soit la fréquence (environ 10V crête à crête, sans offset) -Certains appareils de mesure pourront présenter une fluctuation de la valeur indiquée. On tiendra compte de cette variation, et on indiquera sur le graphe la plage de lecture. Dans le cas d un appareil à aiguille on fera une estimation des valeurs extrêmes. Certains appareils numériques possèdent des touches min et max, qui permettent de relever directement la plage de lecture. -Des appareils performants comme le Fluke 45 ou TTI permettent un double affichage (touche 2 nd ) pour effectuer deux mesures en simultané (tension AC et tension DC par exemple ou autre!) -Certains appareils permettent de faire des mesures en db (décibel). Pour cela, se placer en mode db lorsque le signal est à une fréquence normale de fonctionnement, puis (éventuellement) se placer en mode relatif, l'appareil indiquera 0 (db) et la tension présente à l'entrée sera prise comme référence. Pour les différents appareils de mesure : Tracer sur une feuille semi-logarithmique la tension mesurée par les appareils de mesure en AC en fonction de la fréquence du signal mis en entrée Déterminer sur le relevé la bande passante à ±3dB. On pourra vérifier cette mesure pour les appareils pouvant faire des mesures en décibel. Pour cela, se placer à une fréquence se trouvant au milieu de la plage d utilisation. Se placer en mode db puis en mode relatif (l appareil devra indiquer 0). Faire varier la fréquence jusqu'à ce que l indication soit de ±3dB. Ceci pour les fréquences hautes et les fréquences basses. Comparer au relevé graphique. Conclure. Mesurer la bande passante de l un des appareils avec un signal de forme carrée. Comparer à la bande passante obtenue pour cet appareil en sinusoïdal et expliquer le résultat obtenu. III.6 Conclusion générale Conclure sur l utilisation des différents appareils, leurs imperfections et leurs domaines d utilisation

8 Fiche d appareil de mesure Fluke 45 ou TTI Appareils de table Millivoltmètre Ref : Oscilloscope Ref : Fluke 187 ou 89IV Appareils portables Velleman Type d'affichage Bande passante Fb Fh DC Mesures sinus AC AC+DC DC Mesures carré AC AC+DC Plage de fréquence (carré) cc Impédance d entrée Mesure en relatif? 1kHz Mesure en db? Incertitude de mesure DC AC