N d'ordre: 4214 Année 2010 THÈSE. présentée à L'UNIVERSITE BORDEAUX-I. Par M. M hammed MERBOUH. pour l obtention du grade de DOCTEUR

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1 N d'ordre: 4214 Année 21 THÈSE présentée à L'UNIVERSITE BORDEAUX-I Par M. M hammed MERBOUH pour l obtention du grade de DOCTEUR SPÉCIALITÉ : MECANIQUE ET INGENIERIE CONTRIBUTION A LA MODELISATION DU COMPORTEMENT RHEOLOGIQUE DES ENROBÉS BITUMINEUX Influence des conditions extrêmes de température et de trafic en fatigue Soutenue le 21 décembre 21 Devant la commission d'examen : Pr Christophe Petit...L3MSGC..U de Limoges...Rapporteur Mr Pierre Hornych...Directeur d'unité Manège de fatigue, HdR LCPC Rapporteur Pr Belkacem Draoui...Université de Bechar Algérie...Examinateur Pr Denys Breysse...GhyMac.U. Bordeaux1...Directeur de thèse Mme Sylvie. Yotte...McF GhyMac U. Bordeaux1...Examinateur Mr Touhami Abdelhamid...McF HdR..U. de Bechar...Examinateur Mme Fatima Allou..McF L3MSGC U. de Limoges.Invitée

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3 Remerciements Arrivé au bout de ce travail effectué au sein du laboratoire Géoscience Hydraulique et Matériaux de Construction, à l université Bordeaux-1, je tiens à exprimer ma sincère reconnaissance à l ensemble des personnes qui m ont permis de le mener à terme. Je tiens à remercier tout d abord Denys Breysse, Professeur à l université Bordeaux-1, mon directeur de thèse, de m avoir intégré à son équipe au sein du GHyMaC, pour m avoir mis le pied à l étrier pour toute les parties de ce travail, de m avoir fait bénéficier aussi bien de ses conseils et compétences scientifiques que ses qualités humaines, et me donner toute l autonomie nécessaire pour mener à bien ce projet et sans qui ce manuscrit ne serait pas ce qu il est, ainsi pour ses réponses à mes nombreuses «petites questions». Merci à mon frère, amis et co-encadreur, le défunt Pr N. Laradi, qui nous a quitté depuis 27. Que dieu l accepte dans son paradis. Je remercie les rapporteurs, le Pr. C. Petit et Mr Pierre Hornych, pour avoir expertisé avec attention ce manuscrit ainsi qu aux membres du jury. Je suis reconnaissant à C. Such et E. Chailleux pour m avoir accueilli dans leur unité LMR au sein de la division MSC, lors de mon séjour en plusieurs reprises au LCPC-Nantes pour les essais rhéologiques et mécaniques sur bitumes. A L. Moriceau au LRPC-Bordeaux lors de mon stage pour essais de fatigue sur enrobé. Je souhaite remercier J. Riss directrice du laboratoire GHyMaC de m avoir facilité les procédures administratives. Je voudrais remercier S. M. Elachachi pour ses conseils et ses compétences scientifiques, à S. Yotte, H. Niandou, Pr R. Fabre, M.C. Lavenier et J. Chambert pour leur soutien, leur bonne humeur lors de mon séjour au GHymac et leur disponibilité offrant un bon cadre de travail. Sans oublier mes collègues doctorants, j ai beaucoup apprécié leur joie de vivre, les nombreuses pauses et discussions notamment leur soutien. Ces quelques années sont pour moi inoubliables. Je ne saurais exprimer tout l amour et la reconnaissance que j ai pour mes parents, ma femme, et mes enfants, pour la paine qui l ont pris pour moi, ainsi que le soutien qu ils m ont apporté, pour m avoir donné leurs moyens, leur patience et sacrifice depuis le début de réaliser mon devoir et ma passion. Enfin un merci affectueux à B. Z. qui est le pilier indispensable à ce travail. 3

4 RESUME La stabilité et la durabilité des chaussées routières et aéronautiques en enrobé bitumineux dépendent principalement de sa résistance aux sollicitations, dans le temps et sur le site pour des conditions spécifiques extrêmes, telles que les particularités de climat dans les différentes régions et les chargements des nouvelles conceptions d avions très gros porteurs. Ces types de sollicitation entraînent des dégradations dangereuses dans les couches de roulement et demeurent des préoccupations majeures des maîtres d ouvrages, en particulier avec l accroissement de l agressivité du trafic. Les simulations en laboratoire de ces phénomènes ont montré que les qualités viscoélastiques du bitume sont fonction des variations extrêmes de la température que subit la couche de surface. Elles influent directement sur les propriétés rhéologiques et mécaniques de l enrobé. Les déformations permanentes et le durcissement du bitume sont associés à une perte de résistance et un vieillissement accéléré dus aux cycles thermiques. En ce qui concerne les sollicitations sous trafic en fatigue, les lois de comportement déterminées prouvent que les grandes amplitudes de déformations et la forme des signaux tandem endommagent sévèrement la couche d enrobé en comparaison avec les signaux classiques. L évaluation des propriétés rhéologiques et mécaniques intrinsèques de ces matériaux, sous l influence des conditions extrêmes de climat et de trafic, permet de mieux prévoir l évolution du comportement in situ de l enrobé et la durée de vie des chaussées. Mots clés : bitume, enrobé, variation de température, tandem, cycles, comportement, fatigue. 4

5 TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES 5 INTODUCTION GENERALE 1 CHAPITRE I : COMPOSITION ET COMPORTEMENT DES BITUMES ET ENROBES INTRODUCTION COMPOSITION, STRUCTURE ET PROPRIETES DES BITUMES Origine et grandes catégories Structure colloïdale du bitume Caractéristiques chimiques du bitume Séparation par précipitation Séparation par chromatographie d'adsorption La chromatographie sur gel perméable (GPC) La spectroscopie infra rouge Propriétés thermo-physiques des bitumes METHODES DE MESURE DES PROPRIETES RHEOLOGIQUES Les différentes familles d essais Les essais «technologiques» Mesure de la fragilité Mesure de la pénétration Mesure du point de ramollissement Influence de la température sur les propriétés Essais mécaniques Essais à vitesse imposée Essai à charge imposée Essai de module complexe Mesure de la viscosité Présentation des résultats : isothermes et isochrones LES MODELES DE COMPORTEMENT Les familles de modèles Influence de la composition sur la rhéologie des bitumes

6 5- CARACTERISATION ET FORMULATION DES ENROBES BITUMINEUX Méthodes de formulation basées sur les essais mécaniques traditionnels Méthodes de formulation basées sur les essais mécaniques «modernes» Essai de module complexe Essais de fatigue Essais de fluage dynamique Méthodes analytiques de formulation INFLUENCE DES CARACTERISTIQUES DES LIANTS SUR LES PROPRIETES MECANIQUES DES ENROBES Rôle de la température, fragilité, rigidité et viscosité Propriétés rhéologiques et spécifications Du liant à l enrobé : prévision du module et de la résistance Influence du bitume sur la fatigue des enrobés Résistance aux déformations permanentes et orniérage EVOLUTION ET VIEILLISSEMENT DES BITUMES Mécanismes de vieillissement et facteurs influents Le vieillissement physique Le vieillissement chimique Essais de vieillissement accéléré des bitumes Essai RTFOT (Rolling Thin Film Oven Test) Autres essais de vieillissement du bitume FATIGUE MECANIQUE DES ENROBES BITUMINEUX Comportement en fatigue des chaussées bitumineuses Les chaussées : structures soumises à des chargements répétés Phénomènes résultant de la fatigue L essai normalisé de fatigue et son exploitation Paramètres influençant le comportement en fatigue Effet du mode de sollicitation et critère de rupture Effet de l échauffement Effet de la forme du signal et de la fréquence de sollicitation Effet de la température d essai Effet du temps de repos CONCLUSION

7 CHAPITRE II : ESSAIS RHEOLOGIQUES ET MECANIQUES SUR BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT INTRODUCTION CARACTERISATION DU COMPORTEMENT VISCO-ELASTIQUE DE BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT: ESSAIS DE FLUAGE- RECOUVRANCE Phénomène de fatigue thermique et conséquences sur les propriétés du bitume Fatigue thermique et fissuration des chaussées : expression des besoins Etat de l art sur la fatigue thermique Approche expérimentale des effets de la fatigue thermique Matériau Programme expérimental : simulation de la fatigue thermique Programme expérimental : essais de fluage-recouvrance Analyse des résultats expérimentaux Procédure de traitement de la réponse des échantillons Analyse des résultats influence de la fatigue thermique Identification en fluage et analyse Analyse du modèle en recouvrance Analyse des résultats influence du phénomène de gel-dégel En fluage En recouvrance Conclusion sur l effet du gel-dégel Influence du phénomène d échauffement/refroidissement En fluage En recouvrance Conclusion sur l effet d Echauffement/refroidissement COMPORTEMENT EN TRACTION UNIAXIALE DES BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT Introduction Approche expérimentale du comportement en traction uniaxiale Matériel d essai Programme expérimental Analyse des résultats expérimentaux Types de comportements observés

8 Influence de la vitesse de sollicitation Exploitation synthétique des résultats Influence de la fatigue thermique Conclusions sur le comportement uniaxial en traction CONCLUSION GENERALE: EFFET DE LA FATIGUE THERMIQUE CHAPITRE III : FATIGUE MULTIPIC SOUS SOLLICITIONS MECANIQUES A GRANDE DEFORMATION INTRODUCTION ENJEUX ET OBJECTIFS APPROCHE EXPERIMENTALE DE LA FATIGUE SOUS CHARGEMENT COMPLEXE Moyens expérimentaux Le matériau Eprouvettes et sollicitations expérimentales Matériels d essai Caractérisation des éprouvettes - mesure du module complexe Programme d essai de fatigue à grande déformation Mesure du module complexe : effet de la fréquence PROCEDURE DE DEPOUILLEMENT DES ESSAIS Analyse des sollicitations effectives Des essais individuels aux caractéristiques de la loi de fatigue Des enregistrements bruts aux résultats consolidés Procédure de traitement des résultats sur un essai Détermination de la durée de vie Détermination du niveau de déformation ANALYSE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX Droites de fatigue pour l ensemble des essais Effets de la fréquence et de la forme du signal tandem Analyse de l'agressivité de la sollicitation en tandem CONCLUSIONS

9 CHAPITRE IV : MODELISATION DE L EFFET DES VARIATIONS JOURNALIERES DE LA TEMPERATURE INTRODUCTION POSITION DU PROBLEME APERÇU HISTORIQUE EQUATIONS DE BASE POUR LE COMPORTEMENT THERMO-MECANIQUE DES BITUMES ET ENROBES Sollicitation thermique Equation de la chaleur Coefficient de dilatation/contraction thermique linéique COMPORTEMENT THERMOMECANIQUE AU COURS D UN CYCLE DE GEL Modélisation numérique de l évolution de la température au cours d un cycle de gel Analyse thermomécanique au cours d un cycle de refroidissement Retrait thermique empêché Contrainte thermique Procédure de calcul de la contrainte thermique Simulation des cycles thermiques Simulation d un refroidissement brusque, progressif suivie d une stabilisation de la température Cas d une variation sinusoïdale de la température ANALYSE QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DES RESULTATS - BILAN CONCLUSION CONCLUSION GENERALE ANNEXE A1 : Courbes de traction directe sur bitumes 222 ANNEXE A2.a- : Courbes de déformation et de raideur ANNEXE A2.b- : Critères de fatigue, Lois de fatigue

10 INTRODUCTION GENERALE La croissance économique agressive des pays a engendrée un développement très important des moyens et des infrastructures de transport, même dans les zones à climat spécifique, telles que les régions sahariennes chaudes ou à climat continental et les régions froides. Ainsi, plus récemment, le besoin aux engins de transport géants assurant de grandes capacités à conduit à des modifications significatives dans la conception des appareils. Cependant les aspects dimensionnement et optimisation du choix des matériaux routiers, en particulier le liant bitumineux, reste pratiquement limité. Il suffit d observer la surface de certaines chaussées à faible trafic, mais situées dans des régions à fortes amplitudes thermiques journalières ou saisonnières, pour constater qu elles sont parfois le siège de graves dégradations dés les premières années de mise en service. Ce phénomène s est en plus aggravé par l intensification du trafic et des charges supportées par les structures de chaussée, étant due en particulier à l accroissement du trafic Poids Lourds. Ces dégradations préoccupent les maîtres d ouvrages et posent un gène voire des risques aux usagers, la durabilité et la rentabilité des investissements sont un défit permanent. Le comportement mécanique en contrainte-déformation du bitume et enrobé dépond des conditions de chargement «thermiques et mécaniques), comme il dépond aussi de son histoire (thermique et mécanique). Il apparaît donc nécessaire d approfondir les connaissances concernant les propriétés des bitumes et enrobés, ainsi que leur évolution dans le temps, qui permettra à terme de formuler des enrobés durable dans leur environnement climatique et suffisamment performant face aux exigences modernes. Cette étude décrit la simulation en laboratoire de deux phénomènes de fatigue sur bitume et sur enrobés. Le premier concerne l effet cyclique des variations de la température sur le bitume, souvent rencontrés dans les régions à climats spécifiques. Le deuxième s intéresse à la reproduction de l effet cyclique des grandes déformations, sur l enrobé, imposées par les nouveaux avions très gros porteurs. Dans le matériau composite, le liant bitumineux est l élément le plus sensible aux effets thermiques. Lors de la caractérisation des bitumes soumis à la fatigue thermique deux types d essais ont été réalisés, l essai de fluage-recouvrance et l essai de traction directe à froids «DTT», pour évaluer les différences de comportement en fonction des plages thermiques d une part et le nombre de cycle de température de l autre part. La proposition d un modèle analologique cohérant a permis d analysée et de déduire les paramètres de la réponse viscoélastique des bitumes testés en fluage-recouvrance, ainsi que le comportement en traction directe à basse température et la rupture ductile/fragile sont également étudiées. Une comparaison des résultats conduit à des constations qui expliquent les différences enregistrées entre les bitumes fatigués thermiquement et le bitume neuf à l origine. A fin de déterminer l effet des grandes intensités sur les couches d enrobé de surface, des essais de fatigue mécanique ont été effectués sur des éprouvettes prismatiques d enrobé bitumineux de classe «/6», selon la méthode française. La dépendance de la réponse du 1

11 matériau à l amplitude et au type de chargement (sinus ou tandem) est prise en compte dans le programme expérimental, par la variation de l intensité et la profondeur du creux entre les deux extrêmes d un tandem. De l autre coté des lois de comportement en fatigue sont établies dans des conditions de chargement dynamique analogues à celles que subit la chaussée sous l effet d un gros essieu tandem, afin d'étudier la relation entre ce dernier et un essieu classique. Une simulation numérique de l évolution des contraintes thermiques a été établie, selon un modèle simple de Burger, lors des variations brusques, monotones et sinusoïdales de la température dans le but de l estimation des contraintes générées. L ensemble de cette thèse s inscrit dans le cadre de collaboration entre le laboratoire de génie civil à l université de Bechar et le laboratoire GHyMAC à l université Bordeaux-1. Le LCPC Nantes et le LRPC-Bordeaux sont également associés à cette étude dans la mesure où la majorité des essais ont été réalisés. Ce mémoire de thèse est constitué de quatre chapitres : Le premier chapitre est entièrement consacré à une étude bibliographique sur les propriétés physiques, thermo-mécaniques, rhéologie et quelques modèles rhéologiques, évolution des bitumes issus de la littérature, ainsi que les essais de fatigue sur enrobés bitumineux sont présentés en fin de chapitre. Le deuxième chapitre présente l étude expérimentale consacrée au traitement des échantillons de bitume par différents types de cycles thermiques, suivi par deux types d essai de caractérisation. Des essais de fluage-recouvrance ont été réalisés, dont on a proposé un modèle rhéologique dit de Jeffrey et qui consiste en un modèle viscoélastique simple à trois éléments, il permet de décrire facilement et efficacement le phénomène de fluage-recouvrance des bitumes. Egalement des essais de traction directe ont été effectués afin d étudier la réponse de ces échantillons à basse température. Certaines caractéristiques à la rupture des liants testés ont été étudiées en réalisant des essais sous des vitesses de déformation constante. Finalement, des comparaisons entre les différentes courbes peuvent conduire à des constatations très utiles sur l effet de ce phénomène et l évolution des bitumes sur site. Le troisième chapitre est consacré à des essais de fatigue sur éprouvettes trapézoïdales en enrobés bitumineux. Des essais de flexion deux points à grandes déformations, la forme du signal (tandem) et la profondeur du creux entre les deux extrêmes, ont également été développés. L effet de l amplitude du tandem, ainsi que de la fréquence en mode sinus ont pu être étudiés et comparés. En quatrième chapitre, le comportement des enrobés bitumineux en retrait thermique empêché a été simulé numériquement, prenant en considération l évolution des propriétés viscoélastiques du matériau en fonction des différents types de variations de la température (brusques, monotones et cycliques). Cette méthode constitue un outil simple de prévision du comportement de l enrobé bitumineux sous diverses sollicitations thermiques. Le modèle rhéologique de Burger a permit de faire le lien entre les caractéristiques viscoélastiques de l enrobé et le phénomène du retrait empêché. Enfin, une conclusion générale reprend les principaux résultats ainsi que les évolutions possibles de nos développements. 11

12 CHAPITRE I COMPOSITION ET COMPORTEMENT DES BITUMES ET ENROBES 1- INTRODUCTION L asphalte a été utilisé sous forme de liant hydrocarboné depuis l antiquité, il y a plus de 5 ans. En particulier pour le génie civil, le bitume naturel a été employé généralement comme adhésif dans des mortiers ou en tant qu'un agent d'imperméabilisation dans certaines parties des bâtiments. Au cours du 19 ème siècle, l'utilisation du bitume s est répandue dans les techniques routières. Les bitumes sont devenus aujourd hui des matériaux de haute technicité, et il existe un nombre très important de gammes variées et même certains additifs commerciaux, minéraux ou organiques, dans le but d'améliorer leurs qualités selon les propriétés recherchées. Actuellement l utilisation principale du bitume est la technique routière. Le bitume présente des propriétés de grande complexité à la fois sur le plan de sa composition chimique et de sa réponse aux sollicitations mécaniques. Il possède un grand pouvoir adhésif pour agglomérer les matériaux minéraux et les empêcher de désunir sous les diverses sollicitations. Les variations importantes de sa viscosité avec la température permettent un mélange adéquat avec les granulats lors des différentes étapes de fabrication et de mise en œuvre de l enrobé et par conséquent une bonne stabilité lors de l exploitation de la chaussée, sous sollicitation, mécanique, thermiques et climatiques. Les performances demandées aux bitumes sont généralement antinomiques et sont essentiellement basées sur leurs propriétés rhéologiques, pour garantir la durabilité des chaussées. Il est demandé par exemple au bitume d avoir une viscoélasticité convenable durant tout le temps d exploitation, dans le domaine le plus large des températures de service extrêmes, pour éviter sa fissuration. Les essais de point de ramollissement, pénétrabilité, Fraass et de viscosité donnent des indications satisfaisantes sur la susceptibilité et la fragilité du bitume, mais non suffisantes pour identifier son comportement viscoélastique. Les propriétés du bitume déterminent principalement les variations de la rigidité de l enrobé. A haute température de service le bitume doit demeurer suffisamment rigide pour maintenir le squelette granulaire et limiter le fluage des enrobés, permettant d éviter ainsi le phénomène d orniérage qui se manifeste typiquement autour de 5 C, sous l effet du trafic. 12

13 Enfin, il doit être suffisamment souple à basse température de service pour permettre aux contraintes de se relaxer et résister ainsi à la fissuration due au retrait thermique ou par fatigue. Ces propriétés sont généralement difficilement conciliables, sinon incompatibles, il est donc difficile d'obtenir un bitume utilisable et durable sous tous les climats et trafics possibles. 2- COMPOSITION, STRUCTURE ET PROPRIETES DES BITUMES Origine et grandes catégories Le bitume de pétrole est obtenu par raffinage des pétroles bruts. Il s agit de la fraction la plus lourde obtenue après distillation. Tous les bruts ne sont pas propres à produire du bitume. Des bruts légers, dépourvus d asphaltènes, peuvent avoir un rendement insuffisant en bitume. Partant d une qualité de brut, divers modes de fabrication sont possibles, cependant ils impliquent toujours le passage par la distillation. Suivant les conditions d emploi et les propriétés recherchées, le bitume peut être utilisé pur ou en association avec d autres composants (modificateur, fluidifiants, fluxants, eau ou émulsifiant) [AIP99], on définit ainsi les différentes catégories : - les bitumes purs spéciaux, modifiés ou naturels ; - les bitumes industriels ou oxydés ; - les bitumes fluidifiés ou fluxés obtenus par soufflage à l air ; - les bitumes en émulsion. Les deux premiers s utilisent à chaud (T supérieure à 1 C). Pour avoir des viscosités faibles (grande pénétrabilité), on a recours aux bitumes appelés fluidifiants ou fluxés. Les bitumes fluidifiés sont des solvants assez volatils, qui sont utilisés à des températures plus basses. Les bitumes fluxés sont assez peu volatils (huile et huile de pétrole), utilisés à des températures variables, mais souvent au delà de 1 C. Pour des viscosités trop faibles les bitumes émulsionnés peuvent être utilisé à froids ou à températures intérmédiaires Structure colloïdale du bitume Dans l'enrobé, le bitume sert de colle à des granulats de forme, de nature et de taille différentes; l air et l eau peuvent y circuler à peu près librement. En ce milieu très hétérogène, le bitume est soumis à des sollicitations mécaniques, chimiques et physiques diverses et combinées. Dans ce cas que deviennent alors les caractéristiques obtenues sur le produit pur? Le bitume peut être décrit comme une substance colloïdale, dans laquelle les phases dispersées, constituant des asphaltes sont couvertes par une couche protectrice de résines. Ce complexe appelé micelle est dispersé dans une phase continue de maltènes qui constituent un mélange de huile aromatique et saturé [CLA91], [CLA92], [PLA2], [TEU]. Cette structure a été proposée dès les années 192 par Nellensteyn, qui fut ainsi le premier à décrire le bitume comme une suspension colloïdale [RAM9]. Les asphaltènes sont des éléments solides, noirs ou bruns, aromatiques. L arrangement lâche des asphaltènes entourés par des composantes aromatiques d un bitume lui confère un 13

14 comportement de «type sol». Le degré de peptisation des asphaltènes influe directement sur la viscosité du bitume (plus faible), les micelles résultantes ont une bonne mobilité dans le bitume [SAA4], [PFE39] dont les propriétés rhéologiques sont essentiellement newtoniennes à température ambiante. Si la fraction d'aromatique/résine n'est pas présenté en quantité suffisante au peptisés des micelles les asphaltes peuvent s'associer plus loin. Ces liants hydrocarbonés sont connus en tant que «type gel», dans ce cas les asphaltènes sont moins peptisés que pour les bitumes de «type sol». Ce caractère peut disparaître quand ils sont chauffés à haute température. La viscosité des saturés, aromatiques et résines dépend de leur distribution moléculaire respective [MOR95], [COR41]. Plus le poids moléculaire est élevé, plus la viscosité de la phase continue, c.-à-d. les maltènes confèrent au bitume une viscosité intrinsèque qui est augmentée par la présence de la phase dispersée (les asphaltènes). Les propriétés rhéologiques de ces bitumes à température ambiante sont nettement non-newtoniennes. Dans la pratique, ils existent des liants hydrocarbonés qui présentent un caractère intermédiaire, appelé «sol-gel» [GAW], [TEU]. La teneur en asphaltènes a une incidence très importante sur les propriétés rhéologiques d un bitume : leur augmentation conduit au durcissement du bitume qui devient plus visqueux, de plus faible pénétration et de point de ramollissement (TBA) plus élevé. Bitume type «SOL» Asphaltènes Hydrocarbures aromatiques A haut poids moléculaire Hydrocarbures aromatiques à bas poids moléculaire Bitume type «GEL» Hydrocarbures naphténoaromatiques Hydrocarbures naphténiques et aliphatiques Hydrocarbures saturés Fig. I. 1- Représentation schématique des deux types de structures de bitumes 14

15 Selon le caractère «sol» ou «gel» les propriétés diffèrent : les bitumes sols présentent une excellente résistance aux sollicitations rapides, mais ils sont plus sensibles que les bitumes gels aux sollicitations lentes, ainsi qu aux variations de température [COR41]. Pour résumer, le bitume peut être décrit comme un matériau hétérogène avec une phase de maltènes et une phase d'asphaltènes [DJO96], [LES96]. La partie dissoute- les maltènes - a l'aspect d'une huile visqueuse de couleur foncée ; la fraction précipitée- les asphaltènes - est constituée par de corps de poids moléculaire très élevé [PFE5]. Les maltènes se comportent comme un fluide parfaitement visqueux (fluide newtonien). La présence des asphaltènes confère aux bitumes des propriétés caractéristiques de l'état colloïdal. Pour l'analyse de structure d'un bitume, de nombreuses difficultés peuvent être rencontrées, comme la nature du produit, tel que le grand nombre des molécules, et les écarts de composition. L identification chimique d un bitume passe alors par la détermination qualitative et quantitative de ses constituants principaux ou groupes génériques (saturés, aromatiques, résines et asphaltènes). Il est aussi impératif d apprécier la façon dont ces molécules vont s associer pour former une structure spatiale tridimensionnelle qui donne au bitume ses propriétés physiques et mécaniques. Selon le modèle de Yen [YEN81], les molécules d asphaltène sont dans un état associé soit sous forme de micelles (entité élémentaire de quelques feuillets de molécules), soit sous forme de paquets de micelles qu on appelle agglomérats. Les forces qui lient ces paquets sont de type hydrogène, dipolaires induites ou permanentes (fig. I.1). Les maltènes ne dissolvent pas entièrement leurs micelles et leurs agglomérats; il en résulte une dispersion plus ou moins forte selon la composition de la phase maltènes. Les molécules isolées constituent la phase continue, les micelles et les agglomérats la phase dispersée. Le bitume est donc un milieu colloïdal complexe dans lequel se crée un équilibre: molécules micelles agglomérats. Cet équilibre est caractérisé par un indice d instabilité colloïdal (I C ) selon Gaestel [GAE71]: I ( Asphaltènes) + ( Satués) = C ( Ré sin es) + ( Aromatiques) Plus la valeur de l'indice d'instabilité colloïdal est élevée, moins les asphaltènes sont peptisés dans la phase maltanique. Les résines s adsorbent sur les asphaltènes et permettent leur dispersion dans le mélange "aromatiques + saturés". Les aromatiques jouent le rôle de solvant et les saturés de précipitant ou de floculant. Les propriétés d un bitume sont en relation avec sa composition chimique. La présence des résines et d éléments polaires explique sa bonne adhésion aux minéraux, la viscosité de celui ci est bien choisie et d une quand le matériau enrobé résiste au phénomène de désenrobage par l eau ou par la plupart des agents chimiques (étanchéité). 15

16 Plages aromatiques polynucléaires 8 à 15 A 16 à 2 A 3,55 à 3,7 A 16 à 2 A Fig. I.2.a- Coupe d un modèle de micelles d asphaltènes selon Yen et Erdman [RAM9]. B C A Fig. I. 2.b- Macrostructure des Asphaltènes selon Dickie et Yen [RAM9]. A: molécule, B: micelle, C: agglomérat 16

17 milieu inter micellaire (huiles saturées et aromatiques) particule d'asphalte résine Fig. I. 3- Schématisation de la structure colloïdale d un bitume routier [LES2] Caractéristiques chimiques du bitume La chimie du bitume est née avec les premiers travaux de Boussingault, qui a séparé une fraction distillable qu il a nommé «pétrolènes», maintenant appelée plutôt «maltènes», et une fraction non-distillable, les asphaltènes. Plus récemment, le développement des techniques de chimie analytique a permis de mieux définir et caractériser ses fractions, mais la séparation des bitumes en maltènes et asphaltènes est encore très largement acceptée, avec toutefois des méthodes d obtention différentes. L analyse élémentaire d un bitume révèle la domination des atomes de carbone (typiquement 8 à 87 % massique) et d'hydrogène (8-12 %). En outre, des hétéroatomes tels que le soufre (1-9 %), l'azote (- 1,5 %) et l'oxygène (,5-1,5 %) et des traces de métaux tels que le vanadium ou le nickel sont présentes [MER]. Une bonne partie de ces derniers est à l état colloïdal ou sous forme de sels [COR41]. Devant la complexité des mélanges bitumineux, il semble judicieux de vouloir déterminer leur composition plus précisément Séparation par précipitation La séparation par solvant la plus utilisée est celle qui permet de séparer les bitumes en asphaltènes et en maltènes : les asphaltènes constituent la partie insoluble des bitumes dans les solvants de type n-alcanes, les maltènes la partie soluble. Ces derniers sont séparés en résines, hydrocarbures aromatiques et saturés (huile) par précipitation sélective ou par chromatographie d'adsorption (figure II.3). Les constituants des maltènes sont : 17

18 - Les huiles : cette fraction est généralement soluble dans tous les solvants organiques, elle représente 4% à 6% du bitume, sa masse moléculaire moyenne est généralement relativement faible et leur viscosité peu élevée. BITUME ASPHALTENES (Précipité) MALTENE (Solution) HUILES RESINES Fig. I. 4 - Séparation d'un bitume en asphaltènes, résines et huiles. - Les résines : elles ont un caractère nettement plus aromatique. La structure des résines est beaucoup plus complexe que celle des huiles et leur masse moléculaire moyenne est plus élevée. Les résines ont un rôle essentiel vis-à-vis la stabilité colloïdale du bitume. Elles ont un rôle tensioactif qui permet de stabiliser la dispersion d asphaltènes dans la matrice maltène. Les constituants des asphaltènes : Les asphaltènes représentent de 1 à 3% des bitumes et leur masse moléculaire est assez variable suivant l'origine du bitume et selon qu'il a été soufflé ou non. Ils se présentent sous la forme d'un solide dur friable, brun-noir qui contribue largement à la couleur noir du bitume. Ce sont des composés très lourds à structure condensée, cylindrique et aromatique. Les asphaltènes sont considérés comme l'entité la plus responsable du comportement rhéologique des bitumes Séparation par chromatographie d'adsorption Les techniques chromatographiques ont été les plus utilisées pour l'étude chimique des bitumes. Dans la plupart des méthodes, les asphaltènes sont préalablement séparés des maltènes par précipitation. La chromatographie est alors faite sur la fraction maltenique en solution dans les solvants de type n-alcane. C'est la méthode de fractionnement sur colonne d'alumine mise au point par Corbett, qui a servi de base à la séparation des bitumes en fonction de la polarité des composés. Cette chromatographie schématisée sur la figure I.4 sépare le bitume en quatre familles génériques : saturé aromatique résine 18

19 asphaltène Bitume Précipitation au n-heptane Asphaltène Maltènes C H R O M A T O G R A P H I E 1) n-heptane 2) Benzène 3) Méthanol/Benzène 4) Trichloréthylène Saturés Aromatiques Résines Fig. I. 5- Séparation d'un bitume en familles génériques selon Corbett [COR67] La chromatographie sur gel perméable (GPC) La considération du cas du soufflage, l oxydation chimique accidentelle (surchauffe à l enrobage), le vieillissement artificiel ou sur route sont des facteurs responsables de la création des sites réactifs [BRU83]. L équilibre : molécules micelles agglomérats se déplace alors pour former des entités de grosses tailles (micelles et agglomérats) et le caractère «gel» du bitume est plus marqué. La GPC est une technique qui permet d obtenir une image de la répartition des tailles moléculaires. Elle est suffisamment précise pour classer les bitumes du point de vue leur 19

20 structure, mais ce n est qu en association avec d autres paramètres, telles que les propriétés rhéologiques et mécaniques, qu on peut décrire le comportement du liant dans un enrobé. La chromatographie sur gel perméable est utilisée pour la séparation de composés ayant des tailles moléculaires très différentes (espèces présentes dans la phase malténique comme les bitumes), en fonction de la polarité des solvants d élution utilisés [BEG3]. Le tableau suivant (Tab.I.1) résume les résultats trouvés par certains auteurs sur la composition chimique des bitumes Algériens en groupes génériques (SARA), appréciée par la méthode Iatroscan (séparation et détermination des familles génériques) ou par chromatographie liquide [DEK96], [IDD98], [LAR962], [RAB96]: BITUMES Saturés (%) Aromatiques (%) Résines (%) Asphaltènes (%) 8 / à à à à / à à à à Tableau I. 1- Composition chimique des bitumes algériens selon certains chercheurs algériens La spectroscopie infra rouge La spectroscopie infra rouge est bien adaptée pour déterminer les principales fonctionnalités des bitumes et leur évolution dans le temps. Elle est principalement utilisée pour déceler la présence de constituants chimiques de nature très différente de celle des bitumes Propriétés thermo-physiques des bitumes La densité: n est pas très importante du point de vue performance. Elle est utile dans les calculs des formulations. Elle est mesurée à l aide d un pycnomètre entre 15 et 25 C. Elle vaut généralement entre 1, et 1,1 et dépend du grade et de l origine du brut. Elle décroît sensiblement quand la température augmente. Les propriétés thermiques sont très importantes sur le plan du comportement et performance. Le bitume a une chaleur spécifique relativement faible, dans l ordre de 2, kj / kg C à 25 C (celle de l eau est de 4,18kJ / kg C), qui croît faiblement quand la température augmente (1,7 à C et 2,15 à 2 C). Le bitume ne requiert donc pour augmenter sa température qu une quantité d énergie modérée. La quantité nécessaire par C décrit légèrement quand la température augmente de à 7 C. Le bitume a en revanche une faible conductibilité thermique (,163 W/m C à 2 C) et de ce fait nécessite de grande surface de chauffe pour les manipulations et l enrobage (on peut dire qu il est relativement isolant). Il possède enfin un coefficient de dilatation volumique relativement faible (de l ordre de,66 / C) [BP9]. Lors de l enrobage et de la mise en 2

21 œuvre à très haute température, le bitume subit une légère perte de masse liée au départ d éléments volatils, ce qui explique en partie le vieillissement du bitume. 3 - METHODES DE MESURE DES PROPRIETES RHEOLOGIQUES 3.1. Les différentes familles d essais Les essais rhéologiques sont effectués pour caractériser la consistance, ils ont pour but de déterminer la température de fragilité Fraass, les pénétrations à diverses températures, l indice de pénétrabilité qui en dérive et la détermination de la TBA (température de ramollissement bille-anneau). On peut aussi effectuer des essais mécaniques qui permettent de mesurer des grandeurs physiques définies (module, complaisance, viscosité ). On peut distinguer : * Des essais comportant un échelon de sollicitation créé instantanément : - l essai de relaxation, à déformation constante, - l essai de fluage, à contrainte constante, et sa recouvrance. Le fluage comporte une partie dynamique ou fluage primaire, une partie quasi-statique où l écoulement est stationnaire ou fluage secondaire, et une partie qui précède la rupture ou fluage tertiaire [RAM9]; * Des essais à sollicitations périodiques, la déformation sinusoïdale étant la sollicitation la plus simple et la plus utilisée, permettant la mesure du module complexe. On rencontre aussi dans la pratique différents essais à vitesse de déformation imposée, des essais à vitesse d élongation imposée, des essais à vitesse de chargement imposée, etc Les sollicitations dans ces essais peuvent s effectuer en traction, cisaillement, flexion ou torsion. Pour les bitumes, on utilise principalement la traction (à froid) et le cisaillement (à chaud). Par contre pour les composites (enrobés), on pratique des essais de traction, de compression et de flexion Les essais «technologiques» Ces essais tendent à caractériser la consistance du liant et son évolution en fonction de la température. Du point de vue technologique, le passage de la zone élastique à la zone médiane peut être défini par la température de fragilité, celui de la zone médiane à la zone fluide par la température de ramollissement. Mais en réalité les limites des zones de comportement dépendent étroitement des conditions thermomécaniques des essais de caractérisation. La consistance dans la zone intermédiaire peut être caractérisée par la pénétration à diverses températures Mesure de la fragilité Le point de fragilité Fraass est la température pour laquelle un film mince de bitume rompt sous l effet d une flexion dans des conditions opératoires de fabrication et d essais bien définies. C est un indicateur permettant de caractériser la fragilité du bitume à basse température. D'après les travaux de Van der Poel [BOU962], il s agit d une température d isoconsistance correspondant à un module de 1 MPa pour un temps de charge de 11s et une pénétration de 1,25 dixième de millimètre. 21

22 Selon le rapport du groupement de laboratoires européens (rapport BitVaL) l essai est discutable et à fidélité médiocre, mais il est le seul à l heure actuelle à permettre de caractériser le maintien de l élasticité du bitume lorsque la température baisse [BIT2]. Ramond et Such [RAM9] précisent que, par expérience, on sait que la zone critique où se présentent les phénomènes de fissuration correspond à des liants bitumineux dont: - la pénétrabilité est inférieure à 2 1/1ème de mm; - la température de ramollissement est supérieure à 7 C ; - la température de fragilité Fraass est supérieure à C Mesure de la pénétration La pénétration est la profondeur d enfoncement d une aiguille normalisée dans des conditions opératoires définies de température, de charge et de temps. Sa valeur à 25 C est souvent employée pour spécifier la qualité d'un bitume [ASTM25], [ASTM66]. Le bitume est plus mou lorsque la température est plus haute, et la pénétration plus forte. Pfeiffer [RAM9], a montré en 1936 l'existence d'une relation linéaire entre le logarithme de la pénétration et la température. lg pen = AT + C (1) où A est la susceptibilité thermique. La valeur de A varie entre.15 à.6. On définit aussi l indice de pénétrabilité IP : 2 IP = 5 A 1 + IP ou encore 2 5A IP = (2) 1+ 5A Selon la susceptibilité à la température, l'indice de pénétrabilité IP va de 3. (bitumes très susceptible) jusqu'à environ +7. (bitumes moins susceptible). A partir des mesures de pénétration à deux températures T 1 et T 2, les valeurs de A et IP peuvent être calculées : lg pen1 lg pen2 A = (3) T T 1 2 La pénétration fonction du temps relation avec la viscosité Selon Saal [RAM9], le logarithme de la pénétration est une fonction linéaire du logarithme du temps de charge. lg pen = AT + B logt + C (4) Où A, B, C sont des constantes, T: la température ( c), pen : la pénétration (1/1 mm). 22

23 Saal et Koens [RAM9], ont proposé une équation empirique reliant la viscosité η à la pénétration. Après une légère rectification cette formule peut s'écrire comme suit : η = Po (5) pen P : pénétration de référence (1/1 mm). Il est à noter que la pénétrabilité reste une propriété empirique. Cela est particulièrement constaté lors des essais, le taux de cisaillement à proximité de l aiguille de pénétration varie considérablement, la vitesse de déformation est non linéaire, confondant ainsi l effet de l effort et le taux de cisaillement [PET94] Mesure du point de ramollissement La plus connue est le point de ramollissement de bille et anneau, réalisée dans des conditions opératoires de fabrication et d essai bien définies. Selon Van der Poel [BOU962], il s agit d une température d isoconsistance correspondant à un module de,1mpa pour un temps de charge de,4s et une pénétration de 8 dixièmes de millimètre. Autour de cette température, la viscosité du bitume peut varier d une façon très importante. Le point de ramollissement TBA des bitumes, peut être exprimé en terme de pénétration, à la fois par extrapolation linéaire de lg pen en fonction de T, et par mesure directe à la température TBA. lg pent lg8 A = T TBA (6) A: la susceptibilité thermique TBA: température de ramollissement de bille et anneau [ c]. Pour des températures supérieures à la TBA, la viscosité d'un bitume varie fortement avec la température, comme l exprime la relation de Williams, Landel et Ferry (WLF) [RAMO9]; qui a été utilisée avec succès pour toutes sortes de fluides : ref ( T T ) η X ref lg = (7) η Y + T T ref η ref T ref : viscosité de référence. : température de référence. Dans cette expression, les facteurs X et Y sont des constantes pour un liquide donné Influence de la température sur les propriétés. Le bitume a une très large et progressive plage de variation de la consistance avec la température. Cette variation caractérise la susceptibilité thermique. 23

24 La susceptibilité thermique est définie comme le changement de consistance, de la raideur ou de la viscosité d un matériau en fonction de la température, elle est généralement quantifiée par les paramètres calculés à partir de mesures de cohérence (consistance) prises à deux températures différentes [PET94]. Les chaussées souples ou les liants bitumineux sont soumis à une large gamme de températures de service. Bon nombre de problèmes observés sur les chaussée en résulte clairement de la grande dépendance Température-Variations- Consistance, la température de susceptibilité est souvent proposée comme moyen de caractérisation du bitume. En revanche, on rencontre des difficultés majeures dans l analyse et l interprétation de ce paramètre. Les propriétés rhéologiques du bitume sont fonctions du temps de chargement et de la température, la susceptibilité thermique est un paramètre basé sur des mesures à différentes températures, mais aussi sous les mêmes temps de chargement. En revanche, ce paramètre sera confondu avec le temps de chargement comme c est le cas avec la TBA, la pénétrabilité, les mesures sont combinées pour créer une température, un IP. Idéalement, les paramètres rhéologiques utilisées devrait être parfaitement distincts et l effet de la température doit être largement indépendant du temps et des plages thermiques sur lesquelles ils sont calculés. Abaques de rigidité Ces abaques ont été utilisés pour estimer la raideur du bitume sans accès directe aux mesures de laboratoire. Ils sont déduits à partir des données des essais classiques sur bitume. L IP a été initialement développé par Pfeiffer et Van Doormaal [PFE36] et fut plus tard utilisée par Van der Poel [POE54], qui a réalisé des essais au fluage dynamique sur des mélanges denses bien compactés pour l élaboration d un monogramme de prédiction de la rigidité. Il a indiqué que la rigidité de l asphalte et la concentration en volume des fines dans les agrégats. Sur la base des résultats de ce test, il a développé un abaque dont on peut raisonnablement estimer la raideur du bitume à température ambiante, ainsi que le point de ramollissement et l IP, si le chargement est lent. Heukelom et Klomp [HEU64] ont modifié ce nomogramme par l inclusion des mesures de pénétration à trois températures pour corriger l IP. Le diagramme d'heukelom représente la variation de la consistance en fonction de la température. On y reporte [RAM9]: - la température de fragilité Fraass Fr (pour P= 1,2 dixième de millimètre), - les pénétrations P, - la TBA (pour P = 8 dixièmes de millimètre), - les mesures de viscosité aux températures élevées, consistance. La pente, la variation de pente et cassures éventuelles donnent des informations très importantes sur la structure et le comportement du liant. - la consistance. McLeod [LEO76] ensuite a adapté la méthode d Heukelom en proposant la notion de PVN (Pen-Vis Number), qui est un autre paramètre de sensibilité à la température, au lieu de l IP. Ce paramètre est basé sur la pénétration à 25 C et la viscosité à 135 C ou à 6 C, qui sont habituellement des données requises. Le PVN est déterminé à partir de la formule suivante : 24

25 D où X L PVN = ( 1,5) (8) L M X : le logarithme de la viscosité en centistokes mesurée à 135 C L : le logarithme de la viscosité à 135 C pour un PVN de, L : le logarithme de la viscosité à 135 C pour un PVN de -1,5 Les valeurs de L et M peuvent être lu à partir d un graphique développé par McLeod qui donne la pénétration à 25 C vis-à-vis la viscosité à 135 C pour deux bitumes typiques. Ce graphique contient deux lignes avec les valeurs PVN allant de, à -1,5. Plus la valeur de PVN est grande, plus sa sensibilité à la température augmente. La plupart des bitumes ont un PVN entre,5 et -2,. Une différence notable est enregistrée entre l IP et le PVN, l IP change au cours du vieillissement, mais le PVN reste relativement constant. Ces méthodes indirectes de détermination de la raideur ont leurs limites, mais peuvent etre utilisées avec prudence pour des estimations préliminaires. Ces chercheurs ont eux aussi reconnu la confusion entre les effets du temps et de la température qui est indispensable dans le calcul de l IP, mais ils ont constaté que, dans la plus part des cas, la dépendance au temps ou au type rhéologique du liant [PFE94]. A des températures plus de 8 C, le bitume se présente sous la forme d un liquide newtonien peu visqueux. Il devient solide vitreux élastique et fragile à température négative, en passant par des états intermédiaires qui appartiennent au domaine dit viscoélastique (linéaire et non linéaire). Donc la consistance peut être caractérisée par différentes caractéristiques et grandeurs mécaniques. Elles sont fonction des deux paramètres physiques qui sont la température et le temps d application des charges [COR41]. Les choses peuvent être encore plus compliquées avec l IP si on prend en considération la dépendance du phénomène de vieillissement au changement de la température. En revanche, la notion du PVN, qui demeure inchangé avec l âge, semble être invalide avec ce type de liant. On constate que l effet du temps et le comportement rhéologique est dominant. Selon Anderson et al. [AND91], l évaluation traditionnelle des paramètres de sensibilité à la température pour la caractérisation des liants est rejetée. Les abaques développés par différents chercheurs proposent un moyen de calcul de la raideur à différentes températures. Ces abaques fournis des estimations raisonnables de la rigidité de l'asphalte à des températures supérieures à la température ambiante; cependant, ces estimations fournies donnent des erreurs considérables à des températures plus basses. Compte tenu de la faible fiabilité de ces abaques et leur incertaine applicabilité aux différents types de liants (modifiés, vieillis, recyclés, ), des mesures plus directes de la rigidité sont indispensables. La susceptibilité cinétique ou dynamique est liée aux variations de ces propriétés dans le temps sous chargement mécanique (mouvement des véhicules). Dans la pratique les durées d application de ces charges varient de quelques fractions de seconde à plusieurs heures. 25

26 Cette grande susceptibilité (thermique et cinétique) du bitume influence directement le comportement à long terme et la résistance du matériau enrobé. Bien que la quantité de liant bitumineux dans le mélange soit faible par rapport aux composants minéraux, il apporte au mélange la susceptibilité thermique et la susceptibilité cinétique. La susceptibilité thermique et cinétique du mélange bitumineux se traduisent sous forme d un changement de ses propriétés es m mécaniques: le module de rigidité, la r résistance aux d déformations permanentes,... en fonction de la température et du temps d application des charges. Des essais de lois de chargement sinusoïdale dans le domaine fréquentiel ou monotone, mettent en évidence les variations du module de rigidité E* (module du module complexe, paragraphe 3.3.3) des matériaux bitumineux suivant les température et les fréquences de chargement, paramètres qui influencent le plus la valeur du module de rigidité, plus la température et/ou la durée de sollicitation sont élevées plus le module de rigidité est faible. L angle de phase φ, paramètre caractérisant le déphasage entre le chargement fréquentiel et la déformation, varie également avec la température. Il augmente avec la température jusqu à une valeur de température palier puis diminue au-delà. Cela peut être expliqué par le fait qu au-delà d une certaine température, le bitume devient suffisamment fluide pour ne plus intervenir dans la rigidité du mélange, il joue le rôle de lubrifiant entre des grains minéraux et le comportement tend vers celui d un matériau granulaire non lié [COR5]. Le module de rigidité du mélange est influencé également par les paramètres de composition. La teneur en liant influence la compacité du mélange, son augmentation conduit à une augmentation du module de rigidité du mélange jusqu `a une valeur optimale et au-delà de cette limite, le module diminue [MOU91]. L augmentation du volume relatif de granulats donne un module de rigidité plus élevé [JAC96]. Il est également observé que la diminution de la teneur en vides va améliorer le mélange avec une rigidité plus élevée et une susceptibilité thermique plus faible [SOL76], [MOU92]. La relation entre le module de rigidité des mélanges bitumineux E* et les propriétés du liant, en particulier le module de rigidité du bitume E bit, est pertinente. Jackson [JAC96] donne une évaluation de E* à partir de E bit dans la zone où ce module est relativement élevé. A une température et une fréquence donnée, plus le bitume est dur et plus le module de rigidité du mélange est élevé [FRA77], [ROC94]. E* en fonction de E bit pour différents mélanges [JAC96]. La résistance des matériaux bitumineux à l orniérage dépend également de la température. Aux basses températures, le bitume est rigide, la résistance de cohésion des éléments est alors élevée, le mastic contribue à rigidifier le mélange, et la résistance du mélange est élevée. A température élevée, le bitume devient plus visqueux (Figures I. 6 et I. 7), la force de cohésion est alors affaiblie, la résistance à la déformabilité du squelette granulaire ainsi que du mastic est diminuée, le mélange devient beaucoup plus déformable. A températures faible on constate une rigidification des matériaux bitumineux. 26

27 Fig. I. 6 : Comportement en compression simple, selon la température [YAN97] Fig. I. 7: Comportement en traction simple, selon la température [YAN97] Selon les essais réalisés par Erkens sur des enrobes bitumineux, le niveau de déformation permanente est également sensible aux durées d application des charges. Les essais de compression simple à différentes vitesses de chargement, Fig. I. 8, montrent que plus la vitesse est faible, plus le niveau de déformation atteint est élevé [ERK98]. 27

28 Fig. I. 8 : Essais de compression simple à différentes vitesses [ERK98] Essais mécaniques Les propriétés peu courantes du bitume et la complexité de sa composition ont d'abord conduit à introduire des essais empiriques destinés à repérer les différentes variétés obtenues, mais l'importance et la multiplicité des applications qui en sont faites ont ensuite amené producteurs et utilisateurs à l'étudier plus complètement. Les moyens modernes d'investigation ont permis d'analyser l'influence de la composition sur les propriétés physiques et de s'orienter ainsi vers des qualités répondant mieux aux besoins des utilisateurs. L'étude des propriétés viscoélastiques a permis de comprendre la signification d'essais empiriques utilisés jusqu'alors et de les relier à des notions fondamentales. Elle a également permis de caractériser du comportement mécanique des bitumes au même titre que celui des autres matériaux de construction, tels que le béton ou les métaux. Le bitume pur est considéré comme matériau continu isotrope. Selon les hypothèses de la viscoélasticité linéaire les caractéristiques mécaniques restent indépendantes du niveau de sollicitation. Les variables contrôlées sont la température, le temps et les niveaux de contraintes ou de déformation On distingue les essais selon la manière dont les sollicitations sont appliquées en fonction du temps : - Essais sous charge ou déformation constante (fluage-relaxation) ; - Essais à vitesse de chargement ou déformation imposée ; 28

29 - Essais à chargement sinusoïdal (module complexe). Les types de géométrie d échantillon sont différents et donc permettre l étude de plusieurs modes de sollicitation. Charge constante Fluage Viscosité Déplacement constant TYPES DE SOLLICITATION Vitesse de déformation constante Chargement sinusoïdal Relaxation Viscosité Module complexe Flexion x Traction Compression x x x Cisaillement x x x x Torsion x x Tableau I.2 : - Types et modes de sollicitation pour l étude des bitumes Essais à vitesse imposée Ils se subdivisent en [WHO8]: - essais à vitesse de déformation imposée : c est le cas de la plupart des viscosimètres côneplateau ou cylindre-cylindre. Ils s effectuent le plus souvent, pour les bitumes, aux températures ambiantes avec des géométries cône-plateau; - essais à vitesse d allongement imposée : c est le cas des presses de traction ou des ductilomètres. L essai de traction directe s effectue sur des presses uniaxiales. Les éprouvettes en forme de I sont soit coulées dans des moules aux formes prédéterminées, soit découpées à partir de films d épaisseur donnée. Cette dernière est imposée lorsque les échantillons sont des mélanges macroscopiquement hétérogènes. Le DTT avait été originalement introduit en 1992 dans le cadre du système d'origine de spécification SuperPave concernant les liants, il est utilisé pour mesurer les propriétés du liant bitumineux lors de la rupture en traction à basse température. Après plusieurs modifications, un nouvel essai DTT de Superpave a été introduit en Ce système améliorer utilise un fluide pour le contrôle de la température et a été procurer de donner des résultats plus précis [DON97]. 29

30 Lors de l'essai DTT on applique une charge de traction uniaxiale à l'échantillon dans une enceinte à environnement contrôlé, ce qui simule le chargement. Dans cet essai, l échantillon est placé dans l environnement d un fluide, maintenu à la température désirée et tiré en traction jusqu'à la rupture. Le système de Spécification SuperPave est conçu pour déterminer l allongement à la rupture afin de s'assurer qu'elle est au environ de 1% à 1%, où la zone de transition fragile/ductile peut être définie. La rupture est définie, dans le cahier des charges SuperPave sur les liants, comme le point de la courbe de traction lorsque la l effort atteint son maximum (Fig. I. 9). Elle peut se produire lorsque l échantillon se fissure comme dans la courbe B, ou l éprouvette continue à s étirer après avoir passer par le maximum comme dans les courbes C et D. Ces spécifications sur les liants routiers indiquent que l allongement minimale à la rupture doit être supérieure à 1%, donc, la courbe A sera moins importante conformément à la spécification [AND94]. Fig. I. 9 : Différents types de courbe lors d un essai DTT, selon Imad Al-Qadi [QAD8] Ces essais ne peuvent se réaliser que dans le domaine de températures où le liant possède encore une cohésion suffisante. Pour les températures comprises entre 1 et +1 C, des essais de traction classiques peuvent être réalisés sur des éprouvettes semblables à celles déjà citées. L essai est conduit à une vitesse imposée de 1 ou 1 mm/mn jusqu à la rupture. Cependant, on est capable de déterminer certains paramètres utiles. Les courbes effortallongement sont conventionnellement exploitées en termes de cohésion et d énergie de cohésion (Norme AFNOR). En règle générale, ces valeurs d énergie conventionnelles permettent de distinguer les bitumes purs des mélanges physiques de bitume et de polymère en concentration suffisamment élevée. 3

31 L essai de rupture à basse température (SHRP) est réalisé à 1mm/mn, pour des taux de déformation allant de quelques 1-3 à des valeurs maximales de 4 à Ce type d essai a été développé pour caractériser le comportement à basse température en traction des liants bitumineux, mais les résultats restent dispersés et n ont pas encore été bien corrélés avec le comportement sur route en régions très froides [COR41]. Contrainte (MPa) θ élevée θ basse Temps (s) Fig. I. 1 :- Courbe de traction SHRP d un bitume 5/7 à deux températures θ Plus les températures sont basses, elles conduisent à des ruptures fragiles. Quand elles sont élevées, la ductilité du liant augmente et engendrent des ruptures ductiles [MAI5] Essai à charge imposée Il s agit principalement des essais de fluage et de relaxation: [DER83], [SUC86], [SUC54]. Essai de fluage On peut utiliser des sandwichs, pour mesurer le fluage sur les bitumes entre: * deux disques plats; * un cône et un plateau; * deux cylindres coaxiaux; - tournant l un dans l autre; - coulissant l un dans l autre; * deux lames parallèles, etc. Une contrainte σ est engendrée par une charge connue. Le déplacement mesuré à l aide ε t,t et l on a : d un capteur permet de calculer la déformation ( ) ( t T ) σ J ( t, T ), ε = 31

32 Où J(t, T) est la complaisance en fluage. Les résultats peuvent être représentés, pour une température donnée, par une courbe de fluage (fig. I.11). Contrainte σ t Temps Déformation ε t Temps Fig. I. 11- Essai de fluage, comportement à déformation imposée L essai de fluage en cisaillement est pratiqué souvent par des rhéomètres plan-plan (disques), deux cylindres coaxiaux ou cône-plateau. Dans le domaine des températures moyennes (25 à 6 C), on peut également utiliser un disque de bitume entre deux plans, la régularité de l épaisseur est appréciée. Le fluage est un autre phénomène qui exprime les propriétés visqueuses des matériaux bitumineux [HIL73], [LOO74]. Les essais de fluage statique avec ou sans confinement mettent en évidence des déformations qui évoluent avec la durée d application d une charge constante (Fig. I. 12). 32

33 Fig. I. 12 : Essais de fluage statique [SOU94] Essai de relaxation On impose une déformation ε et on détermine à chaque instant la contrainte σ(t, T), qui en résulte. En viscoélasticité linéaire le module de relaxation est donné par la relation : σ(t, T)= ε R(t, T) (9) Sur les bitumes ces essais sont pratiqués après une rampe de déformation (croissance rapide imposée). Les courbes expérimentales de variation de la contrainte en fonction du temps présentent rarement la forme attendue d exponentielle décroissante qui correspondrait au comportement newtonien [COR41]. Déformation ε t Temps Contrainte σ t Temps Fig. I. 13- Essai de relaxation, comportement à déformation imposée 33

34 Essai de module complexe Le module complexe peut se mesurer sur les bitumes [RAM85], [SUC54]: - à basse température, en traction-compression sur des éprouvettes cylindriques. Le module identifié en traction-compression est symbolisé par E ; - à plus haute température, en cisaillement annulaire (cylindres coaxiaux coulissant l un dans l autre). On a alors le module de cisaillement symbolisé par G. Pour les matériaux homogènes et isotropes [LAR961], [TEU], sachant que E est le module d Young, G le module de cisaillement et ν le coefficient de Poisson : On a E= 2(1+ν)G, E= 3G avec ν= ½ (1) L'essai est réalisé en appliquant un déplacement ou une force qui varie dans le temps selon une fonction sinusoïdale. On impose la fréquence et l intensité (déformation ou contrainte maximale). La majorité des essais s effectuent à déformation imposée. Les résultats peuvent être représentés soit par les isothermes des parties réelles du module G 1 (f) et imaginaire G 2 (f) en fonction de la fréquence, soit par celle de la norme G (f) et de l argument φ (f). Par ailleurs, le fait d avoir, pour chaque couple fréquence-température, deux valeurs (partie réelle et partie imaginaire ou norme et argument) permet, par élimination de la fréquence et de la température, de tracer des représentations spécifiques au module complexe comme : La représentation Cole-Cole: G f, T) = g( G ( f, )) (11) 2 ( 1 T La représentation de Black: φ ( f, T ) = h(lg G ( f, T )) (12) L'avantage de ces représentations est de résumer les propriétés rhéologiques sur une seule courbe. Selon l'étude effectuée sur des bitumes Algériens de classes 8/1 et 4/5, à l aide d un viscoanalyseur de type METRAVIB, pour des fréquences de 7.8 à 25 Hz, en tractioncompression à basses températures ( 2 C à 25 C) et en cisaillement annulaire (cylindres 34

35 φ 9 4/5 8/1 45 Norme du module (Pa) Fig. I. 14- Espaces de Black de deux liants Algérien 4/5 et 8/1 [LAR961 1/J (Pa) 1 6 4/5 8/ Température ( c) Fig. I. 15- Complaisances complexes à 7.8 Hz de certains liants Algériens [LAR961]. coaxiaux) à hautes températures (25 C à 7 C), aucun bitume n a resté encore consistant à plus de 5 C, ce qui confirme déjà la grande fragilité des bitumes étudiés [LAR961]. La plage de température permettant de recouper les résultats des deux essais varie selon la consistance du bitume testé. Plus le temps de relaxation est large, moins l'angle varie en fonction de la norme du module. La forme de la courbe dans l'espace de Black dans les conditions opératoires adoptées est liée à la structure du bitume [LAR961]. A basse température et haute fréquence, dans la zone élastique du comportement, la valeur limite généralement admise dans la littérature concernant les modules des bitumes tend vers un maximum de l'ordre de 3. GPa, comme représentant de la rigidité maximale des bitumes [TEU]. 35

36 Isochrone de la norme du module, de l angle de phase et de l inverse de la complaisance de perte à 7,8Hz d un bitume algérien 4/5 tel quel et après évolution simulée ou réelle Selon Ramond et Laradi [RAM] Fig. I. 16: Norme du module Fig. I. 17: Angle de phase Fig. I. 18: Inverse de la complaisance de perte 1/J"[Pa] Dans une étude sur les enrobés bitumineux [IDD], Il est confirmé que les enrobés algériens à base de bitume plus dur ont donnés des modules plus élevés. Dans une autre étude menée au LCPC par Ramond et Laradi, le module du liant 4/5 tel quel est de l ordre de 5,5.1 6 Pa pour un angle de phase de 45 environ. Les exigences des avis techniques sont donc satisfaites et on ne devrait pas observer de fissuration par retrait empêché à basse température, sous réserve, toutefois, d une faible évolution ultérieure par vieillissement en place [RAM]. Le liant 4/5 répond aux exigences des avis techniques à basse et à hautes températures, mais l évolution à l enrobage est forte ; aux températures de service élevées, l influence du sinus de l angle de phase est faible et donc G (f) est un bon estimateur de G (f)/sin φ(f). Donc G (f) est un bon estimateur de G (f)/sin φ(f). Les valeurs seuils, traduisant les grandeurs limitant les performances exigées par les avis techniques sont atteintes respectivement pour 72,3 C pour le liant tel quel et 7 C dans le cas du bitume testé après l essai RTFOT. Sur le plan pratique, ils ont vu que les conséquences des caractéristiques mesurées sur ce liant sont à examiner sur trois plans, classés dans un ordre d importance décroissante, compte-tenu de l ensemble du climat algérien : La déformation permanente, la fissuration par fatigue thermique, la fissuration à basse température. 36

37 Mesure de la viscosité Dans une expérience «rhéologique», en sollicitation pure, la viscosité η est définie, par la relation suivante [TEU]: Qui devient en cisaillement : η = σ / (dε /dt) (13) η = τ / (dγ /dt) (14) On peut calculer la viscosité à partir d un essai de fluage, d un essai à vitesse imposée, ou d une mesure de module complexe. Concernant les bitumes, on ne mesure la viscosité que dans un domaine de température où il est malaisé ou impossible d effectuer des mesures de pénétration (nous avons vu plus haut que les mesures de pénétration fournissent une information que l on peut corréler à la viscosité). La viscosité est en particulier une propriété intéressante à 6 C pour estimer la consistance des liants aux températures de service élevées, pour lesquelles la structure des bitumes peut évoluer de façon importante en fonction de la température, des contraintes mécaniques et du temps, l influence de l hystérésis thermique peut être considérable. Les variations de structures conduisant à de fortes fluctuations de viscosités révèlent des profondes modifications de l état colloïdal du liant. Déformation visqueuse du liant bitumineux Il est nécessaire de rappeler que le liant bitumineux possède un comportement qui est thermiquement et cinétiquement susceptible. Sous une température élevée et/ou une longue durée d application de charge, le liant bitumineux réagit asymptotiquement comme un fluide visqueux. C est avant tout dans ces propriétés visqueuses du liant bitumineux que réside l origine physique des déformations permanentes des matériaux bitumineux. Une fois suffisamment fluidifié, le liant agit comme un agent de lubrification plutôt que de cohésion entre les agrégats, et ceci permet au squelette granulaire de se déformer plastiquement. Ce phénomène est vérifié en observant le comportement d autres matériaux granulaires, comme les bétons hydrauliques, les roches ou les bétons bitumineux eux-mêmes à basses températures dont la relation entre les agrégats du squelette granulaire est de type rigide et ne se déforme pas facilement [NGU6], [COR5]. Ceci explique la relation importante entre la viscosité du liant et le niveau de déformations permanentes des matériaux. Pour cette raison, l orniérage des couches bitumineuses est souvent appelée par la profession orniérage par fluage. Mais il est nécessaire de noter que cette terminologie n est ici justifiée que dans la mesure où l on tient compte de l hétérogénéité des mélanges bitumineux et que l on n utilise le terme que pour qualifier le comportement du liant [NGU6], [COR5]. 37

38 Présentation des résultats : isothermes et isochrones Diverses méthodes d'essai sont utilisées actuellement [RAM85]. Elles diffèrent par le type de chargement, la direction de chargement, et le mode de chargement. Un grand effort a été fourni pour établir la liaison entre ces mesures (temps/fréquence, température de référence), ce qui a été rendu possible par l'utilisation du principe de superposition de la tempstempérature, qui est applicable aux matériaux thermorhéologiquement simples. La disponibilité de telles mesures rhéologiques permet de décrire le comportement viscoélastique linéaire dans une gamme étendue de temps/fréquences, ce qui peut être utilisé pour développer les représentations mathématiques d'un tel comportement en utilisant différentes techniques de modélisation. A partir des couples température-temps de charge t (ou fréquenceƒ), on trace les isothermes et les isochrones des fonctions: - J pour le fluage, - G 1, G 2, G*, et G pour le module complexe. 4- LES MODELES DE COMPORTEMENT Les familles de modèles Deux techniques principales de modélisation sont employées pour exploiter les données rhéologiques rassemblées. La première technique est phénoménologique (c.-à-d., empirique) : une formulation mathématique est choisie a priori, puis elle est adaptée aux données et les valeurs des paramètres du modèle sont identifiées par des techniques convenables statistiques. La deuxième technique est «mécanique» et repose sur des modèles rhéologiques, dans la mesure où une combinaison de composants mécaniques (a priori un ensemble de ressorts et d amortisseurs) est employée pour décrire respectivement les aspects élastiques et visqueux du comportement du matériau. Les modèles mécaniques ont des avantages considérables par rapport aux modèles empiriques : ils peuvent être aisément mis en application dans des techniques d'analyse numérique, ils sont amendables aux solutions de forme analytique précise, puisque les équations régissant leur déformation sont aisément différenciées et intégrées, leurs constantes mécaniques (c.-à-d., des ressorts et des amortisseurs) reflètent les comportements qui peuvent être facilement visualisés en termes de technologie (élasticité linéaire, viscosité newtonienne, plasticité, ). En pratique les bitumes peuvent être assimilés: - à haute température (T >7 C), à des liquides généralement newtoniens, fluides de viscosité plus ou moins élevée. - à moyenne température (conditions usuelles de service), à des liquides ou des solides viscoélastiques plus ou moins complexes selon le type de bitume, - à très basses températures, à des solides élastiques fragiles. De nombreux auteurs ont proposé des modèles phénoménologiques ou mécaniques pour les polymères ou les matériaux bitumineux, tels que: Laradi [LAR9], Christensen-Anderson [CHRI92], Neifar [NEI97], Huet-Sayegh [ROC96], Shenoy [SHE99], Heck [HEC1], Olard [OLA3]. Les deux modèles de base souvent utilisés pour former des modèles plus compliqués et plus précis sont le modèle de Maxwell et le modèle de Kelvin Voigt (Fig. I. 19): 38

39 Fig. I. 19: (a) Modèle de Maxwell, (b) Modèle de Kelvin, (c) Modèle de Burger, (d) Modèle de Kelvin généralisé (e) Modèle de Maxwell généralisé. Selon les saisons et même durant la journée, le liant peut avoir plusieurs valeurs de consistance aux différentes plages de température et selon les conditions climatiques spécifiques à chaque région en passant par des états intermédiaires qui appartiennent au domaine dit viscoélastique. On dispose d une palette d essais pertinents pour apprécier les propriétés significatives correspondantes [COR41]: 39

40 Phénomène Fissuration Fragilité Fatigue thermique et mécanique Orniérage Fabrication et Mise en œuvre Marge de température ( C) Basse -2 Moyenne +2 Elevée +6 Très élevée 13 à 18 Essais «technologiques» Essais mécaniques Fraass - BBR Pénétrabilité TBA-IP-Pfeiffer RTFOT Traction SHRP Mod. Complexe /angle de phase Tract. Directe Mod. Complexe /angle de phase Viscosité à 6 c Mod. Complexe /angle de phase Viscosité à 6 c RTFOT Mod. Complexe /Angle de phase Tableau I. 3 :- Plages de température des sollicitations mécaniques et essais correspondants Par ailleurs, les exigences vis-à-vis du matériau dépendent des phases considérées : - en phase de fabrication et de mise en œuvre le bitume doit être à l état contrôlé par des marges de viscosité ; - au malaxage l enrobé à une température de 16 à 18 C doit avoir une consistance moyenne (viscosité de l ordre de 2 Pa.s) ; - lors de la mise en œuvre sur place, il doit être suffisamment maniable pour assurer l arrangement souhaité du mélange (densité, ) ; - sur la chaussée : - aux hautes températures, les propriétés recherchées sont relatives à sa tenue à l orniérage, - aux températures moyennes, on vise la résistance à la fissuration par fatigue, - aux basses températures, la performance demandée est relative au risque de fissuration fragile Influence de la composition sur la rhéologie des bitumes Généralement, on retrouve que le risque d orniérage est d autant plus important que la TBA est faible. Il en est de même pour la fissuration, d autant plus probable que la température de fragilité Fraass est élevée. En outre la température en centrale est judicieusement choisie pour facilité l enrobage et éviter la surchauffe (T > 18 C). La rhéologie étudiée par mesure du module complexe permet de déterminer le spectre de relaxation, défini par son temps de relaxation médian [DOM95]. L analyse du comportement viscoélastique des bitumes permet de considérer que la relaxation de contrainte (ou de fluage) dépond d un ensemble de processus où chacun évolue selon une exponentielle simple. Elles permettent de convertir les fonctions viscoélastiques entre elles. Les spectres peuvent être obtenus par diverses méthodes de transformées, à partir des réponses à un échelon (relaxation de contrainte et fluage) ou à partir de la réponse en sollicitation sinusoïdale (mesures de module complexe) [KAU1]. En pratique, on cherche 4

41 généralement un spectre discret, en vue notamment d un traitement numérique, à partir de données expérimentales. Or les paramètres déterminés sont trop sensibles aux imprécisions expérimentales. La connaissance des spectres de relaxation ou de retard d un matériau peut avoir une importance pratique considérable pour prévoir notamment le comportement lors de la mise en œuvre ; par exemple une fraction même faible de chaines de masse molaire élevée (exemple les asphaltènes) peut conduire à des temps de relaxation longs, augmentant la viscosité du fondu et donnant lieu à des difficultés de mise en œuvre. Dans une analyse effectuée sur des bitumes algériens [RAB96], on a montré que l augmentation du pourcentage d asphaltènes pour les deux classes de bitumes est suivie d une diminution de la pénétrabilité et de l augmentation de la TBA. Lorsque : - la TBA augmente, l indice Ic (indice colloïdal) augmente aussi ; - la pénétrabilité augmente, les indices Ip (indice de pénétration) et Ic diminuent aussi ; - le pourcentage d asphaltènes augmente, les indices Ip et Ic augmentent aussi. Les grandeurs caractérisant les susceptibilités thermiques (TBA) et cinétiques (écart-type) sont liées à la teneur en asphaltènes et à l'intensité de leurs interactions. Paramètres étudiés Ecarttype Temps de relaxation à 25 c Temps de relaxation à 6 c (Ip) (TBA) Pénétration à 25 C Indice d instabilité,86 -,47,69,47,1 Teneur en asphaltènes,69,47,78,73,69,2 Indice d interaction,78,42,6,73,64,2 Tableau I. 4 - Relation entre la composition, les paramètres du spectre et les mesures usuelles: Valeur du coefficient de corrélation r, [TEU] Les grandeurs tendant à caractériser l état du bitume à température de service élevée (température de ramollissement et temps de relaxation à 6 C) dépendent principalement de la teneur en asphaltènes et moins fortement de l intensité de leurs interactions., On se trouve dans ce cas au voisinage des températures de changement d état où les asphaltènes jouent un rôle important. 5- CARACTERISATION ET FORMULATION DES ENROBES BITUMINEUX On appel enrobé bitumineux tout mélange de granulats et de liant hydrocarboné. Le terme inclut les mélanges dont le liant n est pas forcément un bitume (goudron, liant à base de bitume fluidifié, ou modifié). Il est défini comme la composition de liant bitumineux (5 à 7% 41

42 en masse), d agrégats et de filler ou fine et parfois d autres types de granulats ou éléments de renfort. L obtention d un enrobés adéquat fait appel à des propriétés physico-chimiques et mécanique bien spécifiques au liant et aux granulats, en relation avec la température, l humidité, etc. Partant des propriétés de chaque élément jusqu aux propriétés de l enrobé résultant. Une formulation est la recherche de la composition la plus performante vis-à-vis les conditions exigées par la mise en œuvre et lors de l exploitation (malaxage, tenue en fatigue, durabilité, cout, ). On distingue les méthodes de formulation dites «traditionnelles», de méthodes basées sur des essais mécaniques qualifiés de «modernes» et enfin des méthodes analytiques Méthodes de formulation basées sur les essais mécaniques traditionnels Ces méthodes traitent un seul aspect du comportement mécanique des enrobés à savoir la rupture plastique d'une éprouvette dans des conditions standard de température, d humidité et de charge basées sur le principe que le choix de la composition appropriée doit répondre à exigences de résistance [HAD95]. Les essais mécaniques les plus utilisés sont l essai de fluage Marshall et l'essai Duriez Méthodes de formulation basées sur les essais mécaniques «modernes» Les essais «modernes» ont pour but de déterminer les caractéristiques intrinsèques du comportement du matériau. A.G. Dumont [HAD95] propose une classification de ces essais en fonction de quatre propriétés appréhendées à différents temps pour les enrobés bitumineux à savoir : l aptitude au compactage pour le court terme, l'orniérage et la fatigue pour le moyen terme et la durabilité pour le long terme. Les essais les plus utiles sont : l essai de module complexe, l essai de fatigue et l essai de fluage dynamique Essai de module complexe Deux constantes; le module de Young et le coefficient de Poisson, suffisent à caractériser les matériaux élastiques. La présence du liant confère au mélange obtenu en enrobant des agrégats un comportement viscoélastique. Ces propriétés tant élastiques que visqueuses dépendent, pour les enrobés, à la fois de la température et de la vitesse d'application des forces extérieures. La conséquence qui en découle est que deux fonctions complexes (le module complexe et le nombre de Poisson) doivent être utilisées au lieu des deux constantes caractérisant les matériaux élastiques Détermination du module complexe de l'enrobé Le module complexe déterminé à partir d'un essai dynamique s'obtient en faisant le rapport entre : la contrainte imposée : σ t) = σ sinωt (15) ( et la déformation résultante : ε ( t ) = ε sin( ωt + ϕ) (16) 42

43 Qui, à cause du caractère viscoélastique du matériau, accuse un retard sur la contrainte se traduisant par un angle de phaseϕ. La contrainte et la déformation sont liées par un nombre complexe E (module complexe de l'enrobé bitumineux) : E σ ε σ iϕ = = e (17) ε Le rapport des amplitudes respectives de la contrainte et de la déformation est appelé * module de rigidité E ou S m. * E ou σ S m = (18) ε En utilisant d'autres notations, le module complexe s'écrit : E ω (19) * iϕ ( i ) = E e = E1 + ie 2 * 2 E E1 + = E (2) 2 2 Où E 1 : partie réelle du module, en phase avec la contrainte, représente la partie de l'énergie emmagasinée dans le matériau et qui pourra être restituée, E 2 : partie imaginaire du module, en quadrature avec la contrainte, donne une idée de l'énergie perdue par frottement interne au sein du matériau, ϕ : l angle de phase caractérisant le caractère visqueux du matériau, sa valeur donne une idée de la prédominance visqueuse ou élastique du matériau, dans des conditions bien déterminées (corps élastique : ϕ =), * E : la norme du module complexe, encore appelé module de rigidité Essais de fatigue Dans la chaussée, les enrobés subissent des contraintes et des déformations complexes et aléatoires et il est impossible de reconstituer en laboratoire les conditions de travail réelles des matériaux. Les essais en laboratoire sont conçus à partir de l'hypothèse de rupture par fatigue sous des sollicitations répétées à la base des couches d'enrobés, avec des méthodes d'essai et des formes d'éprouvettes diverses. On distingue des essais en flexion, en traction-compression ou en cisaillement [DIA7]. Après avoir choisi un mode de sollicitation, un type d'éprouvette, il reste à choisir les modes de fatigue : fatigue à amplitude de contrainte constante ou fatigue à amplitude de déformation constante. Tous les efforts fournis jusqu à présent au laboratoire ne reflètent pas encore les conditions réelles de sollicitation en fatigue des enrobés en service. Dans la pratique, en plus de la fatigue mécanique imposée par le trafic usuel, s ajoute l effet des cycles thermiques sur la chaussée ainsi que l effet des sollicitations exceptionnelles telles que les fortes intensités et les signaux en tandem, que l on se propose d étudier dans les prochains chapitres. 43

44 En réalité, le problème est trop complexe si on prend en considération l effet combiné des autres agents climatiques, telle que la présence de l eau (taux d humidité), des ultraviolets... Ces phénomènes ne seront pas considérés dans cette thèse Essais de fluage dynamique L'essai de fluage dynamique sur éprouvette cylindrique carottée permet d'étudier l'orniérage des chaussées et de mettre au point des formulations pour le maîtriser. L'essai permet : soit d établir une loi complète du fluage dynamique d'un enrobé et de prévoir son comportement au sein de la chaussée, soit de faire un essai type pour choisir une formule optimale du point de vue de l'orniérage. Les éprouvettes cylindriques soumises à l'essai de fluage dynamique peuvent être les mêmes que celles qui subissent l'essai de module dynamique. Elles permettent d'étudier sur la même machine, à différentes températures, la vitesse de déformation permanente d'un enrobé bitumineux soumis à des compressions axiales sinusoïdales d'amplitude et de fréquences données qui s'ajouteront à une pression isotrope constante donnée [HAD95] Méthodes analytiques de formulation Ces méthodes reposent sur des modèles issus des résultats de recherche, qui permettent une estimation des propriétés mécaniques et physiques d'un enrobé à partir de sa composition. Le principe consiste en un remplissage progressif des vides des diverses fractions granulaires partant de la plus grossière, visant ainsi l'obtention d'une structure minérale dense. On commence par le choix de la famille d enrobé (mélange sableux ou grenu), suivi par le calcul du pourcentage de vide du mélange en fonction de sa granulométrie. Par la suite l ajustement de la teneur en bitume est possible selon le taux de compacité envisagé. Finalement on peut procéder au calcul des propriétés mécaniques en utilisant les formules appropriées, sachant les différents paramètres physiques des constituants. L optimisation de la formulation et la prédiction des performances seront atteinte avant d effectuer le mélange [DEL5]. 6- INFLUENCE DES CARACTERISTIQUES DES LIANTS SUR LES PROPRIETES MECANIQUES DES ENROBES Les dégradations constatées sur les chaussées routières à base d enrobés bitumineux, sont de plus en plus nombreuses et apparaissent très vite. La rhéologie des liants constitue une approche nécessaire mais non suffisante des propriétés mécaniques des composites que sont l enduit et l enrobé. En outre, il faut estimer: - la rigidité du composite pour effectuer les calculs de dimensionnement des chaussées, - le taux de déformation permanente, - la durée de vie en fatigue, - les risques de fissuration. - Ces caractéristiques avec tout ce qui conditionne la réussite et la durée de vie de l enrobé sont liées directement aux paramètres rhéologiques et physico-chimiques du bitume qui influent directement sur le comportement en fatigue des enrobés bitumineux. La connaissance 44

45 de la structure des bitumes a un intérêt qui ne se pose pas uniquement en terme scientifique mais également en terme technologique et économique, afin d optimiser le choix des liants et maitriser la durabilité des matériaux bitumineux Rôle de la température, fragilité, rigidité et viscosité Le bitume sert de liant et colle entre les granulats de l enrobé et par conséquent il détermine en grande partie le comportement de l enrobé, en particulier vis a vis le changement des conditions climatiques. La rigidité d un bitume, exprimée par son module complexe, dépend largement de la température. Pour des températures inférieures à -2 C, le module de cisaillement tend vers une valeur constante de l ordre de 1 GPa, indépendante des conditions de mesure (température, fréquence) et de la nature du bitume [CHR92], [DOS69], [LES2], [RAM]. C est le domaine vitreux où le liant est également fragile. A l autre extrême, pour des températures typiquement supérieures à 6 C, le bitume est un liquide essentiellement newtonien caractérisé par une viscosité η reliée au module complexe par la formule : * η ω = G ( ) (21) ω où ω est la fréquence d essai en rad/s. Entre ces deux extrêmes, qui couvrent l ensemble du domaine d emploi des liants routiers, le bitume a un comportement viscoélastique. Pour décrire la dépendance en fréquence et en température de la réponse viscoélastique des bitumes, plusieurs modèles ont été proposés. La plupart sont basés sur le tracé des courbes maîtresses en utilisant la méthode des facteurs de glissement de Williams, Landel et Ferry (WLF - [FER8], [WIL55], ce qui suppose que le Principe d Equivalence Temps- Température (PETT) s applique. Pour les températures suffisamment hautes, généralement supérieures à 6ºC, le bitume a un comportement quasi-newtonien, variant selon son grade et sa provenance, décrit essentiellement par sa viscosité. Storm et al. [MET85] ont montré, en utilisant des résultats bien connus sur les suspensions, que la viscosité newtonienne η d un bitume est reliée à celle des maltènes η,m et à la proportion volumique effective φ eff de fraction solide (asphaltènes peptisés) et φ m la fraction d'empilement maximum des asphaltènes [STO91]: 2.5 φeff η = η, 1 (22) m φ m Propriétés rhéologiques et spécifications Les bitumes doivent répondre à un certain nombre de critères qui sont essentiellement des critères mécaniques, en sus de leur adhésivité vis-à-vis des granulats. Ils doivent garantir aux enrobés [LES1] : une bonne résistance à la déformation permanente, une bonne résistance à la fissuration. 45

46 Le système de spécifications basé sur les performances, développé aux Etats-Unis au début des années 199 pendant le programme de recherche intitulé «Strategic Highway Research Program» (SHRP) a permis de proposer des critères, essentiellement d origine rhéologique, pour fixer les limites d utilisation en termes de température et de trafic maximales et minimales admissibles pour un liant donné. Les spécifications européennes sur les bitumes «purs» sont en application depuis octobre 2 pour la France (norme NF EN 12591) et ont été progressivement introduites dans la plupart des pays européens entre 1999 et 22. Elles sont basées sur des caractéristiques empiriques qui servent d une part à identifier le liant et d'autre part à appréhender ses propriétés mécaniques : la pénétrabilité à 25 C, dont l intervalle de variation exprimé en 1/1 mm définit des grades pour lesquels la température de ramollissement bille et anneau doit aussi respecter un certain intervalle. En outre, d'autres propriétés sont également spécifiées, qui concernent plus la sécurité (rugosité, frottement, contact pneu-chaussée ), la composition ou la résistance au vieillissement, que la tenue mécanique [LES2]. Les spécifications actuelles se contentent de mesurer la consistance à 25ºC et de vérifier que cette consistance évolue correctement vers les hautes températures. A partir de ces deux points, l ensemble du comportement rhéologique du bitume est cerné. Cette démarche pourrait paraître osée, mais les similitudes de propriétés entre bitumes, du fait de leurs structures proches, font que cette approche est globalement satisfaisante, d autant plus qu elle ne fait appel qu à des essais simples Du liant à l enrobé : prévision du module et de la résistance Il est très difficile de ramener les propriétés de l enrobé à une propriété du liant du fait que les propriétés des enrobés sont fonction aussi de leurs autres composants : les granulats et les vides. En conséquence de leur nature à la fois particulière (les granulats) et pourtant cohésive (apportée par le liant), les enrobés ne sont pas donc bien compris sur le plan théorique, et le passage du liant à l enrobé est loin d être clair. Le comportement viscoélastique des enrobés est une conséquence de la viscoélasticité du liant. Nombre de relations empiriques relient le module complexe d un enrobé à celui du liant qu il contient. Par exemple, des relations simples sont proposées du type [BOU961], [DIB96]: Où * m * * log E = a logg b (23) m b + log E est le module d Young complexe de l enrobé à température et fréquence * données, et G b, le module de cisaillement du liant dans les mêmes conditions. Typiquement, a varie entre,52 et,9, et b entre 2,65 et 3,34 [DUR99]. Les coefficients a et b dépendent de la formule de l enrobé, mais sont indépendants de la nature du liant, à condition de ne considérer que des bitumes purs [BUT96]. Par contre, ce type de loi ne s applique plus avec les mêmes coefficients en présence de bitumes modifiés de polymères - BMP [DIB96]. Si les propriétés viscoélastiques linéaires des enrobés sont mal liées à celles de leurs liants, celles à la rupture le sont encore plus. Toutefois, des essais en ce sens commencent à apparaître et les classements des liants sur la base de leurs propriétés à la fissuration correspondent bien au classement des enrobés [PON96], [CHA], [HES], [OLA3]. 46

47 Le caractère viscoélastique des bétons bitumineux étant communiqué par le bitume, il en résulte que toutes les propriétés comme la résistance à la compression, à la traction, au cisaillement, la déformation à la rupture et le module dépendent à la fois de la vitesse de sollicitation qu'ils subissent (ou de fréquence) et de la température à laquelle celle-ci s'exerce. Hills et Heukelom, ainsi que Sayegh ont effectué des études sur le coefficient de Poisson et ont constaté que cette grandeur, inaccessible par les essais de flexion dynamique, a moins d'importance que le module complexe [DER96]. Plusieurs méthodes existent pour calculer le module complexe des enrobés connaissant celui des bitumes, en utlisant des formules empiriques ou des abaques. On peut citer en particulier la méthode de Francken et la méthode d Ugé [BAR88], [FRA77]. La connaissance de la teneur volumique en bitume et en granulats, exigée par les deux méthodes, permet de calculer pour une masse volumique apparente connue de l enrobé la teneur en vide et le module Influence du bitume sur la fatigue des enrobés Le bitume influence fortement la durée de vie en fatigue des matériaux composites, mais le lien entre les propriétés en fatigue du liant et celles du composite n a pas encore été explicité de façon nette. Cela tient sans doute à plusieurs raisons : - la complexité des phénomènes de propagation de fissures déjà difficiles à étudier sur des matériaux simples, - la nécessité de définir le liant inclus dans l enrobé, ce qui implique désenrobage et caractérisation complète du bitume, - la lourdeur des essais de fatigue thermique et mécanique, qui ne permettent guère de procéder à des études systématiques. Le but visé n est pas de chercher à comprendre le mécanisme de propagation des fissures, mais seulement à dégager des relations entre les propriétés du bitume et la tenue de l enrobé en terme de durée de vie. En plus des caractéristiques usuelles (pénétrabilité, TBA, température de fragilité Fraass, Ip, etc.), on cherche à définir la structure du bitume, au travers du pic d interaction et mesurer son module complexe. Afin de préciser l`incidence du facteur bitume en éliminant toute influence de la formule de l`enrobé, le LRPC d Angers a effectué une série d expériences de fatigue sur des composites fabriqués en laboratoire. Les résultats de fatigue sont à comparer aux caractéristiques des liants avant enrobage, à celles des liants vieillis artificiellement au RTFOT et à celles des liants récupérés [AHM94]. Pour un bitume âgé dans les mélanges bitumineux, il apparaît clairement qu'ils se déforment plus et sont en deçà des performances en résistance obtenues avec un bitume frais, de la même classe, que le mélange soit sous l'action de sollicitation de traction, compression ou de flexion. L'effet de stockage du bitume conduit au vieillissement par durcissement qui se caractérise par un changement de classe (modification de la pénétrabilité et de la TBA). La loi qui régit la fatigue des enrobés bitumineux, dans un diagramme de Wöhler, s écrit [IDD], [MAR83]: 47

48 ln ε = ln b a ln N ou ε = b N -a (24) La variation de la température des essais à même fréquence, modifie les paramètres de régression de la loi de fatigue exprimée sous sa première forme. La durée de vie en fatigue du bitume sous déformation imposée dépend de la susceptibilité cinétique des liants ( ). De point de vue structural, cette grandeur est liée aux interactions existant entre les asphaltènes (par conséquent à la composition chimique) et du point de vue technologique à l Ip Résistance aux déformations permanentes et orniérage Il est difficile d'éviter simultanément les risques d'orniérage et ceux de fissuration. Les déformations permanentes peuvent apparaître dès que la température de la chaussée dépasse 3 C dont, or elle peut, exceptionnellement, atteindre 6 C. Barbé [BAR88] a montré par des essais simples (de fluage, d orniérage, de compression répétée) que les déformations permanentes se classent en fonction de la consistance du bitume récupéré, estimée au travers des essais de TBA ou de viscosité. Si N est le nombre de chargements nécessaires pour obtenir une déformation permanente donnée, pour deux enrobés de même formule, mais réalisés à partir de deux bitumes différents, on a : d lgn = (1/A) d TBA (25) Et pour un même enrobé testé à deux températures on a : Où T est la température d essai. d lgn = (1/A) d T (26) On arrive donc à : d lgn = (1/A) d (TBA - T) avec A = 14 C (27) 7- EVOLUTION ET VIEILLISSEMENT DES BITUMES Mécanismes de vieillissement et facteurs influents Le bitume, de par sa nature organique, est exposé à des phénomènes d évolution et d altération depuis sa production jusqu au stade ultime de la vie de l enrobé dans la chaussée. C est lors de sa mise en œuvre que ces évolutions peuvent être les plus marquées. En outre, plus le matériau sera proche de la surface, plus les évolutions seront fortes. Il évolue dans le sens d un durcissement associé d une fragilité remarquable. La vitesse d évolution du bitume dépend de différents paramètres [COR41] : la température, la lumière (ultraviolets), l épaisseur du film de bitume, l humidité des granulats. Ce phénomène peut également être influencé par la nature des granulats, certains types de granulat absorbant les fractions huileuses du bitume, ce qui provoque son évolution. 48

49 Le vieillissement est un phénomène lié au degré de modification de la structure chimique du bitume. Dans la pratique, le vieillissement s effectue en deux étapes : à court terme lors de l enrobage et à long terme, sur la chaussée. Pouvoir prédire l évolution du comportement d un bitume dans un enrobé, revient toujours à décrire son vieillissement : le vieillissement par oxydation chimique et le durcissement en fonction du temps (steric hardening). Il est donc impératif de préciser les principales évolutions d un bitume. L'effet de stockage du bitume conduit au vieillissement par durcissement qui se caractérise par un changement de classe (modification de la pénétrabilité et de la TBA). Dans l'étude effectuée par Haddadi S. sur les bitumes algériens, le bitume stocké est passé de la classe initiale 8/1 à la classe 4/5. On a constaté que l'utilisation d'un bitume âgé conduit à une diminution de la stabilité et de la compacité et à une augmentation du fluage de l enrobé, quel que soit le contrôle de calibrage et de propreté effectué sur les granulats. Néanmoins la différence est plus importante dans le cas des matériaux non lavés et non calibrés [HAD95]. On distingue deux classes de vieillissement : vieillissement physique et vieillissement chimique Le vieillissement physique Il se traduit par une augmentation de la viscosité sans modification chimique des constituants : lorsqu on déséquilibre les proportions respectives des micelles et d agglomérats (par chauffage au moment de l enrobage, par exemple), la remise en structure est lente et dépend de la viscosité des huiles. Cette évolution peut se comparer à celle d un yaourt après agitation [HAD95]. Cette thixotropie est un phénomène lent et plus au moins intense selon la classe et la nature des bitumes. Elle peut engendrer une modification profonde du comportement viscoélastique et conduire, pour les faibles épaisseurs, à un comportement viscoplastique; La deuxième évolution est liée à la variation de composition par migration des huiles légères dans les pores des granulats et des fines. Même si cette migration est faible, on ne peut pas la négliger car le déséquilibre engendré dans le bitume est un facteur supplémentaire de formation de particules de grosses tailles (asphaltènes essentiellement). Là encore, la cinétique est lente Le vieillissement chimique C est le plus important et le plus complexe. Les mécanismes mis en jeu sont au moins de deux types [TEU] : - lors de l enrobage : l'oxydation chimique violente est liée à un apport énergétique intense (température et air). Les fonctions concernées sont de transformation simple (C=C en C=O et S-H en S-O), même si l énergie demandée est importante (comme dans le cas de l oxydation des liaisons C-C). Toutes les familles des bitumes sont concernées par la probabilité liée à leur nature. Les réactions de cinétique beaucoup plus lentes ne sont pas concernées par cette oxydation. - in situ : à plus basse température, les mécanismes d oxydation sont différents : l énergie apportée est faible, la cinétique des oxydations simples est fortement ralentie et c est à ce niveau que la complexité de la composition chimique du bitume intervient en favorisant 49

50 d autres mécanismes d oxydation (radicalaires, cyclisation et/ou aromatisation par hydrogène...). L'oxygène et la vapeur d eau restent cependant les vecteurs essentiels Essais de vieillissement accéléré des bitumes La nécessité de comprendre, pour mieux en maîtriser les effets, les mécanismes de vieillissement des bitumes et des enrobés a conduit à développer des essais qui reproduisent l essentiel des phénomènes intervenant, en particulier au cours de la fabrication des enrobés en centrale Essai RTFOT (Rolling Thin Film Oven Test) Lors de la fabrication de l enrobé à chaud, les granulats chauffés aux environs de 16 C sont mis en contact avec le bitume chaud qui se répartit en film mince autour du granulat, favorisant ainsi un vieillissement du liant. L oxydation chimique est violente car l apport énergétique est intense (température et oxygène de l air). L essai RTFOT est employé pour caractériser ce type de vieillissement des bitumes. Il reproduit assez bien l oxydation et les pertes de matières volatiles qui apparaissent dans la centrale d enrobage et lors de la mise en œuvre. 163 C Système de contrôle Ventilateur Flux d air Eprouvette de bitume Fig. I. 2 : Représentation du RTFOT (vue de face de l intérieur du four) En référence à la norme européenne EN [CEN99] et la norme américaine ASTMD 2872 [ASTM D 2872], l essai RTFOT comprend huit bouteilles de verre contenant chacune 35 g de bitume, disposées dans un contenant en rotation, à l'intérieur d'un four. Un flux d air chaud dont le débit est contrôlé est insufflé dans chacune des bouteilles. Pendant 5

51 l essai, le bitume se répartit en films relativement minces plaqués sur la paroi intérieure de chaque bouteille, à une température de 165 C pendant 75 mn. L essai permet d exposer tout le bitume à la chaleur et à l air pulsé, et le mouvement continu du dispositif permet d être sûr qu aucune peau ne se développe à la surface du bitume pour le protéger. On mesure ensuite les propriétés habituelles sur le liant vieilli : pénétrabilité et température de ramollissement Bille et Anneau (TBA). Ces valeurs, dites "après RTFOT", sont alors comparées aux valeurs initiales. Elles sont plus proches de celles du liant extrait de l enrobé (neuf) que de celles obtenues sur le bitume d origine. L essai RTFOT n est cependant pas capable de reproduire toute la complexité des phénomènes intervenant en centrale d enrobage. D autres paramètres interviennent aussi en centrale et ne sont pas pris en compte par cet essai: la présence de vapeur d eau, la division de l état de surface au malaxage, le choc thermique de granulats à plus haute température et la brièveté du temps de séjour dans le malaxeur Autres essais de vieillissement du bitume L essai Thin Film Oven Test (TFOT) - EN Deux autres essais similaires ont été normalisés en Europe, suite aux travaux effectués par un groupement de laboratoires routiers publics européens [BIT2]. Dans le TFOT [CEN99], un échantillon de bitume de 5 ml est placé dans un récipient plat de 14 mm de diamètre pour former un film d'épaisseur de 3,2 mm. Deux ou plusieurs de ces récipients sont ensuite placés dans une enceinte tournant à la vitesse de 5 à 6 tours/mn dans un four à la température de 163 C pendant 5h. Le TFOT a été adopté par l'administration américaine AASHTO en 1959 et par l'astm en 1969 (ASTM D1754), comme un moyen pour évaluer le durcissement du bitume pendant le mélange en usine. Néanmoins la principale critique portée au TFOT est que le durcissement ne porte que sur la "peau" de l'échantillon de bitume, car le bitume n'est pas agité ni mis en rotation pendant le test (contrairement au RTFOT) Essai PAV: Pressure Aging Vessel". (AASHTO PP1). Après un vieillissement «de construction», les liants subissent in situ un vieillissement «en service ou à long terme» (après quelques années de service), dans les conditions climatiques régnant sur la chaussée. L un des essais pertinent pour rendre compte de cette évolution est l essai PAV (Fig. I. 21). Le résidu de l essai RTFOT est chauffé et versé dans les plateaux métalliques (coupelles contenant environ 5 g de liant) qui constituent les éprouvettes de l essai PAV. Ces plateaux sont rangés dans un rack qui sera placé dans un récipient. Après une durée de 2h (qui constitue un avantage important de l essai), la pression est diminuée lentement (8 à 1min). Les plateaux d éprouvettes sont placés ensuite dans un four à 163 C pendant 3min. 51

52 On mesure alors les propriétés habituelles du liant : pénétrabilité et température de ramollissement bille est anneau. Ces valeurs, dites après PAV, sont alors comparées aux valeurs initiales et aux valeurs obtenues après RTFOT. Fig. I. 21 : Essai PAV Après l essai RTFOT, les conséquences des transformations chimiques lors de l enrobage (augmentation de la teneur en asphaltènes, variation importante des teneurs respectives des aromatiques et des résines, variation quasi nulle de la teneur en saturés) sur le comportement sont le plus souvent une diminution de la pénétration (cf Tab. I. 5), une augmentation de la TBA et de la température de fragilité Fraass, une viscosité plus élevée. Par contre, pour un enrobé neuf (après enrobage), l ajout d un faible pourcentage de chaux (2 à 3%) peut augmenter légèrement la pénétration à 25 C (de 31 jusqu à 35 à 37 1/1mm), comme il réduit la TBA de 57 à 55 C. Mais les lois d évolution sont inconnues actuellement pour ces paramètres. Le vieillissement à long terme, suite à l enrobage +PAV, est expliqué par une diminution de la pénétration jusqu à 27, qui est augmentée par l ajout de la chaux jusqu à 29 à 3. A l inverse de la TBA, qui a augmentée jusqu à 58,5 C, et réduite par l effet de la chaux à 56,6 C. 52

53 Données sur le bitume pur employé Bitume témoin Pénétrabilité à 25 C (1/1 mm) Point de ramollissement TBA ( C) 35/5 avant RTFOT /5 après RTFOT Essais sur liants extraits de plaques d'orniérage-vieillissement enrobage Témoin bitume pur 35/ Bitume 35/5 + 2 % Ca(OH) Bitume 35/5 + 3% Ca(OH) Essais sur liants extraits de plaques d'orniérage-vieillissement enrobage + 2 h PAV Type d'enrobé Pénétrabilité à 25 C (1/1 mm) Point de ramollissement TBA ( C) Témoin bitume pur 35/ Bitume 35/5 + 2 % Ca(OH) Bitume 35/5 + 3% Ca(OH) Tableau I. 5- Essai de vieillissement accéléré d'enrobés (LCPC, 2). 8- FATIGUE MECANIQUE DES ENROBES BITUMINEUX 8.1- Comportement en fatigue des chaussées bitumineuses Les chaussées : structures soumises à des chargements répétés. Le phénomène de fatigue correspond à l endommagement progressif, jusqu à la rupture, d un matériau soumis à une sollicitation répétée d amplitude inférieure à la sollicitation limite de rupture. Le cumul des cycles de sollicitations entraîne la rupture par fatigue. Les premières études du phénomène de fatigue ont été menées par Wöhler en 1852 sur les métaux. Il est observé dans de nombreuses structures. On peut citer par exemple la sollicitation : des câbles d'un pont suspendu sans l'effet du vent, des ouvrages d art ou des avions par vibrations, de la carlingue d un avion soumis aux cycles de pressurisation. Il s applique aussi aux structures de chaussée et particulièrement aux couches de surface. Le passage cyclique des véhicules (avions, poids lourds) entraîne un endommagement par fatigue de la couche de roulement qui induit, à terme, sa fissuration et donc sa ruine. L origine des essais de fatigue se trouve dans la comparaison des valeurs de déformations en traction par flexion, calculée à la base des couches d enrobé avec les valeurs de déformations maximales supportées par une éprouvette d enrobé en laboratoire lors d un essai de fatigue Fig. I

54 L application d une charge roulante induit une déformation en flexion des couches de la structure. Cette flexion entraîne des sollicitations en compression à l endroit de la charge et des sollicitations en traction à la base des couches d'enrobé (Figure I. 22). Fig. I. 22 : Sollicitations dans la chaussée induite par un véhicule d'après Corté, Di Benedetto et al. [COR5]. A la base d'une couche de roulement, l amplitude et la fréquence de la sollicitation en traction dépendent de: - la position de ce point verticalement et transversalement par rapport au centre de la charge [PEY91] ; [WIL1]. - type de roue (roues jumelées ou simples) [PEY8]; [CAR81]; [VAG2], - la température [MOU91] ; [TEY94], - la vitesse de passage de la roue. Les couches de surface sont sollicitées dans leurs parties supérieures en compression et leur dimensionnement prend essentiellement en compte leur résistance à cette compression qui induit des déformations permanentes ou l orniérage. Les couches plus profondes sont sollicitées en traction compression. La Figure I.23 représente un exemple de signal de déformation mesuré par une jauge de déformation longitudinale (dans le sens de roulement) à la base d une couche de grave bitume de classe 3 (GB3). 54

55 Fig. I. 23 : allure du signal de déformation longitudinale à la base d'une Grave Bitume de classe 3 sous une charge roulante de 65 kn à 7 km/h à 22 C [Hieu, 24]. Ce signal a été mesuré au cours d une expérience menée à l aide du manège de fatigue du LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées) durant l'été 23. Il est induit par un demi-essieu de 65 kn roulant à 7 km/h. L'amplitude de déformation en traction est dominante par rapport à celle en compression (plus de deux fois supérieure dans ce cas) [VOD4]. C'est le cumul des sollicitations en traction qui entraîne l'endommagement puis la rupture par fatigue. Dans la méthode française de dimensionnement, la chaussée est considérée comme des couches superposées élastiques, linéaires, homogènes, isotropes, infinies dans le plan. Chaque couche est caractérisée par son module d élasticité, son coefficient de Poisson et son épaisseur [COR5] Phénomènes résultant de la fatigue L endommagement par fatigue conduit à l apparition et à la croissance de défauts microstructuraux puis macrostructuraux dans le matériau avec le cumul d un grand nombre de cycles de sollicitations (>1 4 ). Ces défauts entraînent l apparition de fissures transversales ou longitudinales à la base de la structure bitumineuse qui se propagent vers la surface. L'orientation de la fissuration dépend de la rigidité et de l'épaisseur des couches d'enrobé. En effet, la déformation à la base des couches de chaussée peut être maximale, soit dans le sens transversal entraînant des fissures longitudinales, soit dans le sens longitudinal entraînant des fissures transversales. La fissuration par fatigue est une des principales causes de dégradation des chaussées. La Figure I. 24 est un exemple de fissuration par fatigue d une structure de chaussée. Elle montre des fissures longitudinales et l'amorçage d'un faïençage. Ce faïençage est caractéristique d'une dégradation par fatigue très avancée. La sollicitation en traction étant maximale à la base des couches, théoriquement les fissures doivent donc apparaître à la base des couches d'enrobé et se propagent vers la surface. Toutefois, de nombreux auteurs mettent en évidence une 55

56 fissuration par fatigue débutant à la surface des couches et se propageant vers la base. Les deux cas existent probablement dans la chaussée et certainement en même temps [MOL4]. Fig. I. 24 : Fissuration par fatigue d'une chaussée, d'après Toutefois, le dimensionnement ne considère que la fissuration apparaissant à la base de la structure bitumineuse de la chaussée. La détermination des épaisseurs de matériaux bitumineux à mettre en œuvre passe par la connaissance de leur comportement vis-à-vis du cumul de sollicitation qu ils subissent, c'est-à-dire par la connaissance de leur performance en fatigue. Un essai de fatigue normalisé (norme NF P ) a donc été créé pour qualifier les matériaux bitumineux vis-à-vis des sollicitations par fatigue. Le paragraphe suivant décrit l essai français normalisé de fatigue et la façon dont sont interprétés ses résultats L essai normalisé de fatigue et son exploitation De la chaussée à l éprouvette de laboratoire Un essai de fatigue a été mis au point dans les années soixante pour dimensionner les structures de chaussées en terme de durée de vie. Cet essai permet de déterminer en laboratoire le comportement d'un enrobé bitumineux soumis à une sollicitation par fatigue, en déformation imposée ou en force imposée (évolution de la durée de vie en fonction de la sollicitation appliquée). A partir de la loi de fatigue, la sollicitation admissible de l'enrobé, pour une durée de vie souhaitée de la chaussée, est calculée? Moyennant l'emploi de coefficients correcteurs. 56

57 Atmosphère Sens du trafic Couche de roulement Couche de base Couche de fondation ε max Couche de forme Sol naturel (support de fondation) Fig. I. 25 : - Logique des essais de fatigue sur enrobé Connaissant la déformation admissible, il est possible d'établir les épaisseurs des couches d'enrobé à mettre en œuvre. Toutefois, l'emploi des coefficients correcteurs et d'un coefficient de calage empirique soulève le fait que l'essai de fatigue ne respecte pas certaines conditions de sollicitations subies par la chaussée. En effet, l essai classique normalisé impose un signal sinusoïdal continu pour une température et une fréquence données. Ces caractéristiques d essai sont souvent éloignées des conditions réelles. Dans la chaussée, la fréquence et la température ne sont pas constantes, c est le cas aussi de la continuité de la sollicitation (des phases de repose sont ménagées entre le passage des essieux successifs, et la viscosité de l enrobé lui confère une certaine capacité de récupération). Les variations des conditions d essai impliquent des écarts avec la performance réelle de la chaussée comme le montrent par exemple les expériences effectuées sur le manège de fatigue Conduite de l essai et hypothèses L essai de fatigue normalisé est un essai de flexion «deux points» qui s effectue sur une éprouvette console trapézoïdale d enrobé bitumineux encastrée à sa grande base. Les dimensions des éprouvettes sont: grande base de 5,6 cm, petite base de 2,5 cm, épaisseur de 2,5 cm et hauteur de 25 cm. La déformation considérée est la déformation maximale subie par la fibre extrême de l éprouvette lors d une sollicitation sinusoïdale à amplitude de flèche constante. Cette déformation est calculée à partir de la flèche en tête en supposant le matériau linéaire et homogène. L essai de fatigue en laboratoire permet de déterminer la déformation ε 6 conduisant à la rupture d une éprouvette par fatigue sous certaines conditions d essai (fréquence, température ) pour 1 6 chargements. La Figure I. 26 est une photographie de la machine de 57

58 fatigue utilisée au LCPC de Nantes. Un moteur à excentrique permet de solliciter simultanément deux éprouvettes. L ensemble est régulé thermiquement dans une enceinte climatique. Fig. I. 26 : Vue d'ensemble de la machine de fatigue du LCPC Nantes. A la petite base de l éprouvette est appliqué un signal de déplacement sinusoïdal à une fréquence de 25 Hz souvent (Figure I. 27). Le déplacement moyen sur une période est nul. Fig. I. 27 : Signal de déplacement symétrique imposé à la petite base de l'éprouvette. 58

59 La machine d essai du LRPC Bordeaux a le même principe, sauf que l enceinte est plus grande, elle comporte quatre moteurs et quatre socles pour fixer les éprouvettes. Ainsi on peut solliciter indépendamment quatre éprouvettes. Conditions et hypothèses usuelles : - L essai est mené à amplitude de déplacement constante, à «déformation imposée». Habituellement les essais de fatigue normalisés sont réalisés à une température de 1 C et à une fréquence de 25 Hz. Exceptionnellement pour des raisons bien précises ces conditions peuvent être changées. - Homogénéité du matériau : les enrobés bitumineux sont des matériaux hétérogènes composés de granulats de tailles variables et d un liant hydrocarboné dont les propriétés diffèrent de celles des granulats. Toutefois, à l échelle de l épaisseur de la chaussée, on peut considérer les enrobés bitumineux comme homogènes. Le matériau est considéré homogène pour un rapport de 1 entre la taille des plus gros granulats et celle de l éprouvette. - Isotropie : la méthode de mise en œuvre des bétons bitumineux (épandage en couches et compactage en surface) implique une anisotropie marquée par une orientation des grains dans le sens de la mise en œuvre et un classement des granulats dans les sens décroissant de la base au sommet de la couche. Cette anisotropie existe dans les plaques d enrobés fabriquées en laboratoire et peut entraîner des variations de module de 2% selon la direction dans laquelle il est mesuré [DOU95] Interprétation et exploitation des résultats Durée de vie Durant l'essai, la force et le déplacement en tête de l'éprouvette sont mesurés. Le rapport entre la contrainte et la déformation donne la raideur de l'éprouvette. Pour observer l évolution du comportement du matériau bitumineux au cours de l essai, l évolution de la variation de raideur E ou raideur relative E est reportée en fonction du nombre de cycles (Figure I. 28). La raideur relative est le rapport, exprimé en pourcentage, entre la raideur E(t) mesurée à un instant t et la raideur initiale de l enrobé E : E = E(t)/ E. On considère que le matériau est rompu lorsque la perte de raideur atteint 5 % de la raideur initiale, autrement dit E(t)= E /2. On note alors le nombre de cycles de sollicitation correspondant, noté N f, que l'enrobé a subi et que l'on appelle durée de vie. La perte de raideur relative durant l'essai est interprétée comme une conséquence de l'endommagement de l'enrobé. La perte de raideur n'est pas seulement due à l'endommagement mais aussi à l'échauffement du matériau [ROC96]. 59

60 Fig. I. 28 : Evolution de la raideur relative au cours d'un essai de fatigue normalisé réalisé sur un enrobé à une déformation imposée de 14 microdéf [DOM5]. Pour déterminer le comportement des enrobés en fatigue, plusieurs essais sont nécessaires. En effet, un essai permet de connaître la durée de vie d un enrobé pour une déformation appliquée. Il faut donc plusieurs essais menés à différentes déformations pour identifier la loi de comportement en fatigue du matériau. En réalité, seuls des déplacements sont imposés. La dispersion sur les résultats de durée de vie étant forte sur ce type d essai, les normes préconise de répéter le même essai sur au moins six échantillons différents pour avoir un aperçu satisfaisant de cette dispersion. Pour un même essai, la dispersion sur les valeurs de durée de vie peut varier selon un rapport de 1 à 1 [FRA96]. Courbe de Wöhler La courbe représentant l amplitude de sollicitation ε en fonction de la durée de vie N f est appelée courbe de Wöhler. Les premières études ont été établies sur les métaux par Wöhler en 1852 et sur les enrobés bitumineux par Doan en 197 [COR5]. La loi de fatigue est caractérisée par la relation suivante: b ε = AN (28) f Cette relation exprime une régression linéaire entre les valeurs de sollicitation appliquées et les durées de vie correspondantes. La Figure I. 29 présente la droite de fatigue d'un enrobé pour les conditions d'essai normalisé. On appelle résistance à la fatigue pour N cycle de sollicitation, la valeur de la sollicitation conduisant à la rupture pour N cycles. 6

61 Fig. I. 29: Droite de fatigue d'un enrobé à 1 C, 25 Hz. Dans la pratique on effectue plusieurs essais pour un seul niveau de déformation, la déformation ε est exprimée en 1-6 (noté µdéf). La dispersion est caractérisée par une loi de distribution de ces durées de vie de type log-normale, en intervenant une moyenne et un écart type. Utilisation de la loi de fatigue pour le dimensionnement La méthode française de dimensionnement repose sur une approche théorique semiprobabiliste du comportement des chaussées. La déformation admissible dans les couches d enrobé est déterminée à partir de la loi de fatigue. Le modèle multicouche élastique permet de connaître la déformation dans la structure de chaussée en fonction des épaisseurs des couches. La comparaison entre la déformation calculée par le modèle et la déformation admissible permet de déterminer les épaisseurs des couches à mettre en œuvre. Le dimensionnement des couches bitumineuses est considéré comme correct lorsque ε calculé < ε admissible dans chaque couche, sinon, il faut augmenter les épaisseurs ou reconsidérer les matériaux choisis. Cette approche est différente de celle, empirique, employée aux Etats Unis pour les chaussées souples et les chaussées rigides [COR5] Paramètres influençant le comportement en fatigue La courbe d un essai normalisé de fatigue sur enrobé permet de déterminer une loi de comportement de ce matériau. Elle exprime l'amplitude de sollicitation subie en fonction de la durée de vie. Cette loi de fatigue est utilisée pour déterminer la déformation admissible du matériau. Et par conséquent, le dimensionnement des couches de la structure de chaussée. Dans ce paragraphe nous exposons une interprétation sommaire d une courbe de fatigue type et les paramètres qui influe le comportement en fatigue de l enrobé. Il est à noter, que 61

62 l'essai normalisé comporte de nombreux biais qui posent un nombre de questions sur la pertinence de l'essai vis à vis des sollicitations réellement subies par la chaussée et leurs conditions d application Effet du mode de sollicitation et critère de rupture Pour les essais à amplitude de déformation constante, le critère de durée de vie est arbitraire vis-à-vis de la rupture réelle de l éprouvette. Par contre en mode de sollicitation à amplitude de force constante, les durées de vie définies par une rupture complète de l éprouvette diffèrent peu de celles définies par la réduction de la moitié du module de rigidité de l éprouvette [COR5]. De La Roche [ROC96] a synthétisée les différences induites par les deux modes de sollicitation (Tableau I. 6): Essai à contrainte imposée Essai à déformation imposée Évolution pendant l essai Augmentation du déplacement Diminution de la force Critère de rupture Rupture de l éprouvette Chute de moitié de la force initiale Durée de vie Plus faible Plus grande Dispersion Plus faible Plus grande Augmentation Diminution de la durée de vie Augmentation de la durée de vie de la température Augmentation du module de rigidité Augmentation de la durée de vie Diminution de la durée de vie Durée de propagation De fissures Brève Longue Tableau I. 6 : Différences induites par le mode de sollicitation imposé. De plus dans les essais à déplacement imposé, l initiation de la fissuration est suivie par une longue phase de propagation. Par contre, pour les essais à force constante, la rupture se produit très rapidement après l initiation de la fissuration dans l enrobé puisque la phase de propagation de la fissure dans l enrobé est très rapide [COR5] Effet de l échauffement L évolution de la température interne de l échantillon peut être complètement corrélée avec l évolution de la force. Cette évolution est en relation aussi avec les propriétés intrinsèques du liant [SOE4]. Elle permet de diviser la courbe en trois phases: 62

63 Des mesures de la température au sein du matériau, par thermographie infrarouge et sondes ponctuelles, placées dans l axe de l éprouvette à 7 cm de la grande base (précision,2 C) [ROC1], montrent l augmentation de la température dans l éprouvette durant la phase1, suivie d une stabilisation du régime thermique dans la phase2, puis d une localisation et une augmentation de l échauffement dans la zone la plus sollicitée, conséquence de la concentration des contraintes autour des lèvres des macro-fissures. Une augmentation de 1 C de température par dissipation thermique dans une éprouvette peut entraîner une diminution de raideur de 5 % du fait de la thermo susceptibilité du matériau (diminution du module de rigidité avec la température). Fig. I. 3 : Evolution de la perte de raideur, lors d'un essai de fatigue par flexion deux points. L'évolution de la perte de raideur relative E=E -E f suit les trois phases comme le montre la Figure I. 3 et qui sont interprétées, selon Doan, Piau et Di Benedetto, de la façon suivante [BOD3], [DOM5] : - Phase 1: diminution de la raideur due à l endommagement diffus (apparition de microfissures) et à l échauffement de l'enrobé par dissipation visqueuse, - Phase 2: variation de raideur par progression de l endommagement diffus; le comportement est approximativement linéaire. Dans cette phase il existe une très faible augmentation de la température dans le matériau. Le rôle du phénomène de fatigue est prédominant dans la chute de résistance, il caractérise l évolution de l endommagement dans l enrobé. - Phase 3: coalescence des microfissures dans la zone la plus sollicitée, apparition de microfissures et localisation de l endommagement. 63

64 Effet de la forme du signal et de la fréquence de sollicitation L essai de fatigue consiste à simuler la sollicitation du matériau dans les conditions de déformation qu il subit dans la chaussée. Toutefois, le signal de traction / compression réel est approché en laboratoire par un signal sinusoïdal, plus facile à créer que le signal réel. Cette simulation surestime la déformation en compression. On peut considérer que la déformation en compression est peu endommageante par rapport à la déformation en traction. L essai prend en compte l amplitude de déformation en traction réelle avec un passage à zéro au milieu du cycle pour annuler les déformations permanentes suivant un sens dans l'échantillon. Jusqu à présent, il est considéré que la forme du signal sinusoïdal utilisé dans l'essai normalisé n a pas d effet mais que la fréquence à laquelle il est appliqué peut engendrer un effet important sur le comportement à travers l'influence, sur la valeur du module complexe, de la vitesse d'application de la charge [COR5]. Il est donc important de prendre en compte la fréquence à laquelle est appliquée la sollicitation lorsqu'on compare des résultats d'essai. Dans une étude, Doan en 1977 a montré une diminution de la durée de vie à déplacement imposé dû à l effet de l augmentation de la fréquence sur la rigidité des enrobés. De La Roche en 1993 [COR5] a constatée que l effet de la variation de la fréquence, sur des enrobés bitumineux en flexion deux points à déplacement imposé, ne peut être entièrement imputée à la variation du module. En effet des essais réalisés à 1 C, 25Hz et des essais à 2 C, 4Hz ont conduit à la même valeur d ε 6, mais le module, lui, a varié d une façon plus importante entre 1 et 2 C (chute de 4%) relativement à un passage en fréquence de 4 à 25Hz (augmentation de l ordre de 15%), soit une diminution de 25% entre les conditions de (1 C, 25Hz) et (2 C, 4Hz) Effet de la température d essai La méthode française de dimensionnement considère une influence linéaire de la température sur le comportement en fatigue des enrobés bitumineux, dans le sens où une augmentation de température engendre une augmentation de la performance. L étude établie par Tayebali et al. en 1994, dans le cadre du SHRP, a mis en évidence [COR5] que, pour les essais à déplacement imposé à des températures positives ( à 25 C) : - la pente de la droite de fatigue augmente quand la température diminue. - la durée de vie augmente avec la température selon la loi : N f ( K ) ( 3 4 ) 1 + K θ 2 θ K + K ε = 1 (29) où N f est la durée de vie en nombre de cycles, ε l amplitude de déformation en 1-6, θ la température en degré Celsius et K 1 à K 4 des coefficients déterminés expérimentalement. 64

65 25 C 2 C C Déf. m/m(1-6 ) 5 C Nombre de cycle Fig. I. 31 : Evolution des droites de fatigue à différentes températures en flexion 4points à déformation imposée d après Tayebali [COR5]. Payronne et al. en 1991 avaient proposé des droites ayant quasiment la même pente dans un diagramme Log ε, Log(N f ). Elles peuvent être regroupées en adoptant une échelle réduite pour les déformations [DOM5]: ε ( θ ) log 6 ( ) ε θ = b log( N ) (3) ε (θ) : la déformation appliquée à la température θ ε 6 (θ) : la déformation correspondante à un million de cycles. Compte-tenu du faible nombre d'éprouvettes testées pour chaque condition (4 à 6 ép. par température) et donc des incertitudes statistiques liées à la détermination des droites de fatigues ces résultats sont à nuancer. Des essais de fatigue effectués par Moutier en 1991 sur une Grave Bitume de granulométrie /14 à 5,4 % de bitume, réalisées en flexion deux points sur éprouvettes trapézoïdales à déformation imposée, pour différentes températures allants de -1 C à 3 C [COR5], montrent aussi que la performance en fatigue est fonction de la température. Ils ont proposé une relation non linéaire entre ε 6 et la température de la forme: 2 4 ε = (1,21,88. θ +,148. θ ) (31)

66 Fig. I. 32 : Evolution des droites de fatigue pour différentes températures d'un enrobé bitumineux d'après Peyronne et al., Avec θ, température en C. Cette expression indique que le matériau testé passe par un minimum de performance en ε 6 pour une température θ autour de 3 C. Ainsi, si on fait des essais à des températures négatives, la relation entre la performance en fatigue et la température n'est pas une fonction linéaire monotone croissante comme précédemment. 2 ε6 (1-6 ) Température ( C) Fig. I. 33 : Variation d ε 6 avec la température à 25Hz, d après Moutier [COR5] 66

67 Les résultats d essais inter laboratoires RILEM, effectués en 1994 [COR5], sur la fatigue des enrobés en flexion quatre points à, 1 et 2 C, sur barreau prismatiques confirment la tendance observée par Moutier sur la variation d ε 6 avec la température. Une régression d ordre 2 conduit à un minimum assez plat autour de θ = 6 C. Cette variation est due à la variation du module de rigidité avec la température. Lorsque la température augmente, le module diminue. A déplacement imposé la force initiale est plus faible, ce qui induit une augmentation de la durée de vie Effet du temps de repos De nombreux chercheurs ont étudié l effet du temps de repos sur la performance en fatigue. L essai normalisé ne simule pas parfaitement le phénomène réel de sollicitation. In situ, la chaussée n est pas sollicitée de façon continue. En pratique, elle subit des périodes de temps de repos sans sollicitation pour les chaussées aéronautiques, entre deux essieux d un appareil ou entre deux essieux de deux appareils consécutifs. Des essais avec salves de sollicitation en intermittence entre période de sollicitation continue et période de repos peuvent s approcher de la réalité. Raithby et al. en 1972, Ugé et al. En 1976, Doan, Van dijk et al en 1977, Franken en 1979; Bonnaure et al. en 1983, Al Balbissi en 199 et Rivière en 1996 [COR5], ont mené des travaux pour évaluer l influence de ce type de sollicitations alternées. Les résultats montrent qu au delà d une certaine limite, l allongement des périodes de repos n augmente plus la durée de vie. Un coefficient de dix entre la période de repos et la période de sollicitation correspond à un gain maximalde durée de vie [DOM5]. Le module du liant joue un rôle important : s il est faible l autoréparation augmente avec la durée de repos. L échauffement de l éprouvette durant les sollicitations crée la différence par rapport au temps de repos, la chaleur produite dans un premier temps est évacuée pendant le repos et par conséquent la durée de vie augmente. On peut conclure que : - L intermittence augmente la durée de vie entre les essais continus et discontinus avec une influence de la température d essais et de la durée du temps de repos, que l on impose la déformation ou la contrainte. - Plus l éprouvette subit de dommage avant le repos, moins elle récupère pendant le repos. - L effet bénéfique en terme de durée de vie semble d autant plus important que la température est élevée, ou que le temps de repos est grand, ce qui permet l autoréparation [MAI2]. - Si l essai est mené à contrainte constante le gain en durée de vie est plus important. 9- CONCLUSION Les chercheurs ayant travaillé sur les phénomènes d évolution dans le temps de la performance des matériaux bitumineux, sous l effet des sollicitations extrêmes, qu elles soient d origine thermique ou mécanique, se rejoignent sur un point commun: l intensité et la forme de la sollicitation ont un rôle endommageant important sur la résistance et la durabilité des enrobés bitumineux. Les analyses de la littérature ont souvent porté sur l étude de la performance de ces matériaux sans tenir compte de leur histoire thermique, ou sur l'allongement de la durée de vie 67

68 en utilisant certaines modifications du liant ou en introduisant d autres granulats de renforcement. Des études ont été réalisées pour évaluer l effet des hautes températures (oxydation, vieillissement, durcissement, orniérage et déformation permanente, ) et le rôle des basses températures (gel, fragilité, fissuration thermique, ). Les analyses de durée de vie reposent le plus souvent sur l emploi de sollicitations traditionnelles (typiquement sinusoïdales), qui représentent mal les sollicitations réelles de trafic, en particulier celles résultant de chargements complexes (nouveaux types d essieux tandem ou tridem imposés par les nouvelles conceptions d avions et poids lourds), dont on connaît mal les conséquences à terme. L influence des paramètres de formulation ou les conditions expérimentales sur la durée de vie a été également étudiée. Certaines études ont prêté plus d'attention au comportement du matériau en fatigue sous des contraintes mécaniques simulant des contraintes thermiques [AMY99]. D autres ont étudié l évolution physico-chimique des bitumes sous haute température [FAR96], [MOUI9]. Cette approche, très peu étudiée auparavant, est la plus prometteuse à l'heure actuelle. Les fissures observées dans les enrobés bitumineux, qu elles soient engendrées par des contraintes thermiques ou liés à des mécanismes de fatigue, sont en grande partie localisées au sein même du film de liant. Ce sont donc directement les propriétés mécaniques du bitume qui influent sur l apparition et la propagation de ce type de dégradation. Pour améliorer la durabilité des chaussées, le choix et le contrôle du liant doivent être pertinents. Cela rend nécessaire l établissement de critères d analyse de ces liants bitumineux. Ces critères peuvent résulter d essais rhéologiques et mécaniques performantiels. Connaissant ces performances spécifiques, il serait alors possible d établir des liens entre les paramètres structuraux des liants et leur tenue à la fissuration. La connaissance des caractéristiques viscoélastiques «à risque» représenterait un moyen d améliorer la durabilité des infrastructures routières et aéroportuaires. Il est donc très utile d'approfondir les recherches sur ce phénomène, plus particulièrement sur l évolution du matériau en conditions thermiques extrêmes et de mieux apprécier également le mécanisme de la fatigue sous des chargements plus complexes (de type tandem à forte intensité). Le choix des essais convenables et l'analyse avec une méthode rationnelle pour évaluer l'endommagement par fatigue des enrobés bitumineux nous semblent très important. Dans ces conditions, nous allons conduire et analyser : - des essais de fluage-recouvrance et de traction directe à basse température sur des échantillons de bitume préalablement fatigué thermiquement, - ainsi que des essais de fatigue à grande déformation visant à étudier ces phénomènes complexes. Ces essais seront analysés classiquement en terme de comportement viscoélastique et de durée de vie. En ce qui concerne les chargements complexes, on s intéressera à l influence de l amplitude et de la forme du signal sur la perte du module et sur le taux d'endommagement en fatigue. Nous étudierons également les périodes de sollicitation en terme de comportement viscoélastique par fluage-recouvrance et en traction directe à froid, en fonction du nombre de cycle thermique dans différentes plages thermiques (gel/dégel, échauffement/refroidissement). 68

69 Nous espérons qu une connaissance plus approfondie de ces phénomènes permettra d'intégrer leur influence dans une méthode rationnelle pour étudier la résistance à la fatigue des matériaux bitumineux et adapter les méthodes de dimensionnement des chaussées. 69

70 CHAPITRE II ESSAIS RHEOLOGIQUES ET MECANIQUES SUR BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT 1- INTRODUCTION La durabilité des couches de surface des chaussées bitumineuses est fonction du caractère viscoélastique de l enrobé. Le comportement viscoélastique de ce matériau, à moyen et à long terme, dépend principalement des qualités à l origine du bitume et de son histoire thermique. Les agents climatiques participent à l évolution des propriétés chimiques et rhéologiques des liants, ils demeurent une cause principale de la dégradation de certaines chaussées à trafic faible. La variation de la température sur la chaussée est tributaire des conditions météorologiques (non maîtrisables). Dans les régions froides ou à climat continental, la fonte des neiges et les travaux de déneigement durant l hiver exposent les chaussées à un phénomène de gel/dégel. Dans les régions chaudes, l été est très sévère. La température en surface dépasse souvent les 65 C, passant par des pointes atteignant les 7 C dans les zones très chaudes. Les écarts thermiques entre le jour et la nuit sont très importants. Le climat est souvent instable, associé à des variations brusques de la température, ce qui conduit à un phénomène d échauffement/refroidissement dû à l ensoleillement et à la ventilation causée par la circulation de l air. Ces gradients thermiques provoquent des sollicitations internes et des évolutions dans les propriétés viscoélastiques des couches de surface. Lors de l exploitation, la structure de la couche de roulement souffre sous l effet de ces phénomènes thermiques cycliques et s altère progressivement. Cette perte de qualité peut développer une performance insuffisante. Le bitume est l élément le plus sensible aux variations des conditions climatiques, il joue le rôle le plus important dans les phénomènes de déformation et de fissuration. Les propriétés de ce liant, comme celles d autres substances organiques, peuvent être influencées par les variations de la température et la présence de l oxygène, ainsi que par les radiations ultraviolettes sur site [DIC]. La connaissance de cette évolution est nécessaire pour la compréhension et la maîtrise du comportement du bitume dans les climats spécifiques, selon les différentes régions. Elle permet de relier la performance et la qualité du liant aux conditions de mise en service de l enrobé, et de tenir compte de la durabilité sous un climat spécifique pour le dimensionnement. Cela est exprimé à travers des caractérisations rhéologiques, qui peuvent être directement liées aux propriétés mécaniques et à l évolution de la structure chimique. 7

71 Cependant, les méthodes actuelles de dimensionnement des chaussées routières et aéronautiques ne prennent pas en considération les conditions climatiques spécifiques et l histoire thermique des matériaux bitumineux, relatives à chaque région. Dans la réalité l effet de ce phénomène s ajoute à l effet du trafic et il n est pas pris en compte lors des essais standard de caractérisation par fatigue. Pour l ensemble de ces raisons, nous pensons utile d étudier l influence du phénomène de la fatigue thermique sur l évolution des propriétés rhéologiques et mécaniques d un bitume routier. Nous allons mettre en œuvre et analyser les résultats d un programme de conditionnement thermique cyclique a sur plusieurs échantillons de même origine. Ces échantillons seront soumis à l application de cycles thermiques de gel/dégel et d échauffement/refroidissement, selon des températures extrêmes et des temps de cycles choisis. Ils feront ensuite l objet d une caractérisation rhéologique. Afin d évaluer l effet de ces sollicitations thermiques sur les qualités viscoélastiques du matériau, des essais de fluagerecouvrance seront réalisés à l aide d un rhéomètre plan /plan (DSR) dans le cadre d une collaboration entre les laboratoires de génie civil du centre universitaire de Béchar (Algérie), le LCPC-Nantes et le GHYMAC-Bordeaux1. L analyse de la réponse du liant en fluagerecouvrance, reposera sur un modèle rhéologique qui permettra de déduire ses paramètres viscoélastiques. L objectif est de prédire le comportement des bitumes et d évaluer les propriétés relatives aux différentes conditions de fatigue thermique, par comparaison avec celles de l échantillon témoin. Dans une seconde partie, nous étudierons la réponse en traction directe d échantillons préalablement soumis à un traitement thermique, que celui-ci résulte des cycles de la phase de service ou de sa mise en œuvre (enrobage). Le comportement des échantillons vieillis sera comparé à celui d échantillons sains. Nous inclurons aussi dans le programme expérimental des échantillons ayant subi des cycles de fatigue thermique. Ce travail expérimental est destiné à fournir des indications sur l aptitude des bitumes vieillis et fatigués thermiquement à résister à des sollicitations induites par les températures basses. 2- CARACTERISATION DU COMPORTEMENT VISCO-ELASTIQUE DE BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT: ESSAIS DE FLUAGE- RECOUVRANCE Phénomène de fatigue thermique et conséquences sur les propriétés du bitume Le caractère viscoélastique du bitume transmis à l enrobé a une incidence importante sur le comportement rhéologique, à chaud comme à froid. En ce qui concerne les sollicitations sous trafic aux températures de service extrêmes, les déformations permanentes par fluage du profil en travers et sa fissuration [MER], après vieillissement accéléré dû aux effets thermiques, demeurent une préoccupation majeure des maîtres d ouvrages. Ce désordre est particulièrement d actualité avec l accroissement de l agressivité du trafic. A formulation donnée les propriétés du béton bitumineux, en particulier sa résistance en fatigue thermique, sont conditionnées par celles de son bitume, qui sert de colle et de liant entre les granulats, sa teneur et ses caractéristiques chimiques qui évoluent dans le temps. Le béton bitumineux est un matériau composite. Ses propriétés viscoélastiques linéaires dépendent principalement des propriétés du liant, telles que la déformabilité, la réversibilité, 71

72 une viscosité très marquée, fonction des caractéristiques intrinsèques actuelles du matériau et de la température de sollicitation. Certains liants sont microscopiquement hétérogènes et contiennent des asphaltènes très interactifs s associant en agglomérat plus ou moins stables, selon la température et peut-être même la fréquence [RAM]. Parmi les facteurs dont dépendent la performance et la tenue d un enrobé bitumineux, figure bien sûr le bitume dans l état rhéologique et physico-chimique où il se trouve après un nombre de cycles de sollicitations thermiques et de trafic, période où le risque de fissuration est plus élevé. La réponse complexe de l asphalte est directement liée à l évolution de sa structure interne. Cette dernière peut se transformer sous l action d une température extrême, plus rapidement si la température est élevée et considérablement si le temps est important [DIC]. Les changements de structure concernent essentiellement les caractères de réversibilité et de l irréversibilité du matériau après avoir subi une sollicitation. La partie irréversible peut être attribuée au vieillissement du liant, qui résulte de la dégradation de ses espèces chimiques due à l évaporation/volatilisation. Elle évolue avec le temps et la température, la consistance du liant, et les fractions chimiques qui le composent [KRI5]. Le changement le plus intéressant concerne la réversibilité, il est similaire au vieillissement physique des polymères [HUT95]. Ce phénomène spécifique aux matériaux organique, conduit à des modifications importantes dans les propriétés du bitume telles que : sa densité, les caractéristiques de sa réponse rhéologique et mécanique,. En revanche quand le liant est maintenu à une température de service constante, pendant un temps non considérable en absence de tout chargement mécanique extérieur, il reste sans aucune évolution chimique appréciable. L action de sollicitation thermique et/ou extérieure peut faire revenir la structure interne à son état initial. Cependant quelles sont les conséquences sur la structure et le comportement du liant si le phénomène se répète avec un nombre de cycle important? La relation d Arrhenius, décrivant la cinétique d évolution des propriétés, n est pas toujours valable pour les bitumes, elle exclut le durcissement à hautes températures [MAS2]. Plusieurs chercheurs ont étudié les changements réversibles de la structure interne des asphaltes, Hubbard et Reeve en 1913 [KRI5], Bahia et Anderson en 1992 [BAH92], Lu et Isacsson en 2 [ISA]. Ces changements réversibles sont identifiés pour deux états de conditionnement: - dans une chambre, à haute température «Steric Hardening», pendant 1 à 2 jours [BRO57], - en phase de transition vitreuse, à basse température «Physical Hardening», autour de - 15 à -35 C [BAH92], [ISA], [CLA92]. Traxler et al. en 1937 ont conclu que ces changements sont dus à deux phases (asphaltène et petrolène) de l asphalte lors des transformations sol-gel [TRA37]. Brown et al. en 1957 ont obtenus des résultats similaires, le «Steric Hardening» est confiné à la fraction des asphaltènes [BRO57]. Bahia et Anderson en 1992 [BAH92], ont expliqué que le durcissement physique est du à un dégonflement du «volume libre» du bitume quand il passe par la phase de transition vitreuse. La même année, Claudy et al. [CLA92], ont conclu que des agglomérations moléculaires en phase cristalline à basse température peuvent être une cause de ce comportement. Masson et al. [MAS2], ont continué sur cette ligne, et attribué le développement de la structure interne du bitume à l influence des fractions qui le composent et à leurs dépendances à la cristallisation lors de la formation de l état réversible. 72

73 Dans les chaussées, il est montré que le degré de fissuration, souvent transversale [QAD5], et/ou parfois anarchique [GNB99] est lié principalement aux températures ambiantes élevées, qui favorisent le vieillissement du bitume. Mais des températures basses et une grande amplitude de variation thermique journalière fragilisent le bitume [GNB99]. Dans ce contexte il est clair que : le comportement du bitume, prenant en compte son histoire thermique, est très compliqué et non maitrisé jusqu à présent, l étude de ses évolutions aidera à une meilleure compréhension de ce comportement. La modélisation rhéologique du comportement peut s appuyer sur les liens relevés entre les propriétés de réversibilité et d irréversibilité et les modifications physiques Fatigue thermique et fissuration des chaussées : expression des besoins Le dimensionnement usuel des couches d enrobés repose sur le concept de température moyenne équivalente, représentative d un climat annuel moyen. Or, les variations rapides de température, dues à l alternance jour/nuit engendrent une fatigue thermique des couches de roulement marquant un vieillissement accéléré, qui se manifeste dans le temps par une augmentation de rigidité et une fragilité dangereuse. Les températures extrêmes et les écarts thermiques journaliers et saisonniers sont très importants dans certaines régions, comme c est le cas dans le sud algérien, où la température qui règne sur la chaussée peut atteindre les 65 C, avec un écart durant la nuit de 3 C environ. Pendant l hiver, les températures peuvent atteindre des valeurs négatives la nuit, voire -1 C dans la région des hauts plateaux et l écart thermique est proche de celui subi en été. En France, selon le groupe national bitume [GNB99], ce phénomène est plus crucial dans le sud que dans le nord, une différence de 5 C peut retarder ou accélérer le risque de fissuration par une durée de l ordre de trois ans. L enrobé bitumineux est un matériau sensible aux contraintes thermiques. Le facteur thermique joue un rôle de paramètre d histoire dans sa dégradation. Dans les conditions de température extrêmes, l enrobé bitumineux perd son caractère viscoélastique linéaire : - à température basse il devient plus fragile et a tendance à se fissurer (retrait contrarié), - à haute température il devient susceptible à la déformation permanente (fluage). Les sollicitations thermiques dans les régions à fortes variations de température, les déformations permanentes et le retrait du bitume, ainsi que son évolution chimique peuvent engendrer un vieillissement accéléré dû à la fatigue thermique par perte de caractéristiques rhéologiques et mécaniques. Ce phénomène entraîne des dégradations dangereuses traduites par une rigidité fragile et des propagations anarchiques de fissures. Il demeure aussi une préoccupation majeure des maîtres d ouvrages, en particulier avec l accroissement de l agressivité du trafic et des coûts d entretien. Il est impératif d évaluer les propriétés intrinsèques contribuant à la meilleure prévision de l évolution du comportement in-situ des bitumes et enrobés, sous l influence du phénomène de la fatigue thermique. Les mesures classiques (TBA, Pénétration) ne semblent pas toujours pertinentes vis-à-vis de la déformation permanente et de la fissuration. D autres éléments d information sont bien sûr nécessaires, en particulier ceux qui traduisent le comportement viscoélastique et prennent en compte l influence des effets thermiques cycliques sur les 73

74 qualités du bitume. C est le cas des mesures qui caractérisent le comportement thermomécanique dans une large zone de température d exploitation. Par ailleurs la détermination de certains paramètres rhéologiques peut être un bon indicateur sur les risques d orniérage, de fissuration et sur la durabilité aux températures de service extrêmes. L enrobé bitumineux est un matériau susceptible aux contraintes thermiques. Le facteur thermique joue un rôle de paramètre d histoire dans sa dégradation. Dans les conditions de température extrêmes, l enrobé bitumineux perd son caractère viscoélastique linéaire. Lors de l exploitation d une chaussée bitumineuse, les variations de la température peuvent induire des contraintes thermiques extrêmes sous l effet du phénomène de retrait ou de dilatation empêchés : à basse température de service, le matériau devient plus élastique et plus fragile et a tendance à se fissurer (retrait contrarié), les contraintes qui se développent ne peuvent pas se dissiper, l enrobé ne peut pas supporter les contraintes de retrait empêché qui engendrent sa fissuration, à haute température de service, il devient susceptible à la déformation permanente (fluage), les contraintes thermiques engendrent des déformations permanentes irréversibles dangereuses (instabilité, orniérage) et parfois l enrobé ne peut plus supporter les contraintes de traction créées par les effets de dilatation empêchée (fissuration). La modélisation du comportement des enrobés bitumineux en fatigue thermique est nécessaire pour prédire la performance des couches de surface, c est un aspect très important a fin d arriver à cerner les lois de comportement régissant ces matériaux, sa prise en compte est significative pour une meilleure maitrise de la durabilité des ouvrages dans leur environnement spécifique Etat de l art sur la fatigue thermique L histoire thermique du bitume peut provoquer un changement de son comportement rhéologique et mécanique dû à des processus complexes et des inters-conversions des différentes espèces chimiques qui le constituent [KRI5]. Il est important de prendre en compte ce phénomène pour prédire le comportement des chaussées à long terme. On peut regrouper les études effectuées dans le domaine de la fatigue thermique selon le type d endommagement pris en compte lors de la fatigue thermique. Certaines études ont considéré les dégradations mécaniques cycliques du matériau dans la plage des basses températures, d autres ont pris en compte l évolution chimique interne du matériau, souvent dans la plage des hautes températures, qui causent des dégradations sous l effet des fluctuations thermiques: Les amplitudes de variations thermiques sont plus importantes en automne et au printemps [QAD5]. Elles induisent des mouvements de plus fortes amplitudes qui vont faire que les fissures vont davantage se propager dans ces périodes. Dans cette plage de températures, l évolution morphologique du liant peut ne pas être importante, mais les sollicitations mécaniques induites par l effet thermique répété peuvent engendrer à terme la rupture du matériau. 74

75 Les variations de température en hiver et durant l été sont en général plus faibles, mais ce sont des périodes où l on atteint des températures critiques. Parfois les températures enregistrées sont extrêmes et induisent des déformations maximales dans des conditions qui provoquent la rupture. Les fluctuations de la température dans ces plages thermiques exposent le liant, comme toute substance organique, à des modifications structurelles internes dangereuses causées par les phénomènes de gel/dégel et/ou d échauffement/refroidissement à hautes températures. Souvent les contraintes thermiques ne sont pas assez élevées pour générer de la fissuration, mais il est recevable d imaginer que les variations journalières de la température peuvent créer des sollicitations mécaniques répétées qui vont engendrer la fissuration transversale par fatigue. D après Amy L. [AMY99], l endommagement par fatigue thermique résulte des sollicitations répétées par des contraintes de traction induites dans le sens longitudinal par les fluctuations de la température sur la chaussée et développent des tractions internes. Quand l effet du cycle thermique dépasse la résistance de fatigue de l enrobé, les fissures transversales apparaissent. Plusieurs chercheurs ont essayé de simuler, au laboratoire, ce phénomène mécanique. La fatigue thermique a été décrite par un mécanisme qui provoque la fissuration thermique selon deux modes. Le premier concerne les compressions dans l enrobé [SHA74], [LYT82], [VIN89], [HIL94]. Ce mode de fissuration est causé par une série de fluctuations répétées de la température, à une température au-dessus de la température de rupture à froid de l enrobé dans les mêmes conditions de chargement et de déformation. Le second mode de rupture thermique est à basse température : la fissuration résulte d un seul saut de température jusqu à une température très basse, en dessous de la température de rupture dans les mêmes conditions de chargement et de déformation de l enrobé [STO93], [DIB97], [MAR1], [SER], [OLA3]. L effet des contraintes en fatigue thermique a été simulé sur des échantillons prismatiques, par un essai de fatigue mécanique en flexion quatre points sous une fréquence de,5hz. L effet des cycles thermiques est assimilé à un endommagement à déformation constante, la relation entre la déformation et la durée de vie en fatigue thermique est analogue à la fatigue provoquée par le trafic. Amy [AMY99] a utilisé la formule suivante pour estimer le nombre de cycles thermiques à la rupture: Avec : N f B = A/ ε (1) N f : Nombre des cycles thermiques à la rupture. ε : Niveau de déformation imposé. A et B : Constantes de fatigue Jackson et al. [JAC96], ont essayé d évaluer les possibilités de fissuration par fatigue thermique par l utilisation de l essai de fluage par traction directe (Direct Tensile Creep Test) en sollicitation cyclique. Ils ont conclu que l endommagement par ce mode de sollicitation en absence du vieillissement environnemental ne peut être fiable pour reproduire l effet du phénomène de fatigue thermique dans l enrobé. 75

76 El-Qadi [QAD5] a mesuré les déformations cycliques induites par les variations de la température sur la surface de la chaussée durant deux semaines du mois de mai dans une région chaude en USA, il résulte que l accumulation des déformations permanentes longitudinales dépend du caractère visqueux du matériau, les déformations cumulées peuvent atteindre 35µm/m. Il a confirmé que la fissuration résulte plus du haut niveau de déformation qui induit une contrainte critique lors d un cycle thermique que de la fréquence des cycles thermiques A.Othmane [OTH6] a étudié la résistance à la rupture d un enrobé au bitume modifié par du caoutchouc, qui a été exposé à un nombre différent de cycles thermiques à haute température de service (+2/+5 C). L échantillon testé était de forme semi-cylindrique. Les résultats ont été comparés avec ceux de l enrobé non modifié. Cette expérimentation a révélé que la résistance à la rupture diminue quand le nombre de cycles augmente. Dans les régions à climat continental, on peut rencontrer souvent le phénomène de fatigue thermique à basses températures de service en hiver et à hautes températures en été, les deux effets se cumulent. Le vieillissement (durcissement du liant) lors du malaxage et de la mise en place, ainsi que le vieillissement à long terme sur terrain lors de l exploitation amplifient la contrainte induite par le refroidissement. Il est évident que l endommagement le plus dangereux attribué à la fatigue thermique résulte de la fissuration à basse température, suite à une dégradation environnementale de l enrobé causée par un changement de grade du bitume. En conclusion, on peut dire que les effets du vieillissement et ceux de la fatigue thermique sont couplés, les contraintes générées par les cycles thermiques, susceptibles de provoquer la fissuration par fatigue, dépendant de la rigidité et de la viscosité de l enrobé, qui évoluent au fil du vieillissement Approche expérimentale des effets de la fatigue thermique Matériau La campagne expérimentale a été réalisée sur un seul type de liant de même origine. C est un bitume pur de la classe 4/5, souvent utilisé en Algérie pour les enrobés de couche de roulement qui sont exposés aux effets thermiques. L'échantillonnage a été effectué au niveau d'une centrale d'enrobage de l'entreprise des travaux routiers SONATRO, située à l aérodrome de Bechar (Algérie). La quantité nécessaire pour la campagne expérimentale a été divisée en dix (1) échantillons identiques et numérotés. Les caractéristiques usuelles du bitume à l origine sont : - température de ramollissement bille et anneau (TBA) : 51 C. - pénétrabilité à 25 C (P) : 43 (1/1) mm Programme expérimental : simulation de la fatigue thermique Ce travail expérimental a débuté par la reproduction, au laboratoire, du phénomène de fatigue thermique afin de simuler les différentes histoires thermiques des liants et enrobés. Les essais ont été effectués en faisant varier la température des échantillons entre deux valeurs extrêmes de température, selon des cycles prédéfinis prenant en compte les variations de la 76

77 température entre la journée et la nuit durant les saisons d été et d hiver des différentes régions à climats spécifiques. Selon cette procédure, les cycles thermiques ne s accompagnent pas, au contraire de ce qui se passe en chaussée, du développement de contraintes significatives. Ils ont pour seul effet de faire évoluer les propriétés physiques du liant. Huit échantillons ont subi des traitements de fatigue thermique, par l application d un nombre variable de cycles thermiques. Ces programmes sont obtenus en faisant varier le type de traitement, l écart thermique et la marge des températures extrêmes. Les essais de fatigue thermique ont été réalisés d une façon continue en appliquant des cycles de gel/dégel d une part et d échauffement/refroidissement d autre part. Le but est de reproduire les climats réels que subit l enrobé in situ dans différentes régions (en été des régions plus ou moins chaudes à très chaudes et en hiver des régions froides, parfois sahariennes ou subsahariennes). Trois plages de température ont été choisies : la première plage représente le climat des régions froides, les échantillons de bitume E1 à E3 ont été conditionnés par des cycles de gel/dégel (-15/+2 C) ; la deuxième plage (+25/+45 C), appliquée pour les échantillons E4 à E6, simule les températures des régions plus ou moins chaudes ; la troisième plage (+45/+65 C), qui concerne les échantillons E7 et E8 représente le climat des régions très chaudes. Les nombres de cycles thermiques ont été choisis selon les durées d exploitation des chaussées (courte, moyenne et longue). Type traitement thermique Gel / Dégel de Echauffement / Refroidissement Echauffement / Refroidissement Vieillissement artificiel Sans traitement (à l origine) N d Echantillon Températures extrêmes Nombre de cycles Ech.1 9 Ech.2 θ inf = -15 C; 18 Ech.3 θ sup = +2 C 27 Ech.4 9 Ech.5 θ inf = 25 C; 18 Ech.6 θ sup = 45 C 27 Ech.7 θ inf = 45 C; 9 Ech.8 θ sup = 65 C 18 Ech.9 Essai RTFOT à T = 161 C Ech.1 / / / Durée du cycle thermique (h) T = 12 T = 6 T = 6 Tableau II.1 : Conditions de fatigue thermique 77

78 Au départ on avait prévu des nombres de cycles thermiques relativement faibles, pour l ensemble des échantillons, dans le but de tester et de contrôler d une façon plus rigoureuse leur effet et l évolution au début des propriétés du liant. Cette phase, équivalente à quelques mois de la durée de vie d exploitation d une chaussée, est appelée «premier palier de fatigue thermique». Les deux derniers échantillons sont destinés à servir de références pour l interprétation des résultats. Le premier (Ech.9) a été soumis à l essai de vieillissement artificiel (RTFOT: Rolling thin film oven test). Cet essai normalisé simule l étape de vieillissement qui résulte de l enrobage et du malaxage [AST95]. Le deuxième échantillon (Ech.1) n a subi aucun traitement, c est un échantillon neuf à l origine (Tableau II.1) Programme expérimental : essais de fluage-recouvrance Le terme fluage peut s entendre de deux façons. Ce peut être un type d expérience ou un type de comportement. Nous nous proposons de décrire un type d expérience destiné à mettre au mieux en évidence l influence du temps sur le comportement rhéologique des matériaux Sollicitations de fluage et recouvrance Le matériau est soumis à partir de t = à une contrainte constante σ pendant un temps t M, et on suit l évolution de sa déformation. Si la déformation du matériau à contrainte constante est fonction du temps, on dit que le corps flue ou qu il montre un phénomène de fluage. Le terme écoulement désigne plus particulièrement le cas d une déformation qui ne se résorbe pas lorsque la contrainte est annulée [PER6]. On notera σ : la contrainte imposée. t M : durée de la sollicitation de fluage. ε M : déformation maximale ou totale. Après un temps t M, la contrainte est brusquement ramenée à zéro. On continue de suivre les variations de la déformation résiduelle en fonction du temps. La courbe complète est constituée de deux parties, la deuxième partie étant nommée courbe de recouvrance. Longtemps après la libération de l éprouvette, la déformation tend vers une valeur constante, qui peut d ailleurs être nulle, et que l on nomme déformation permanente. Si la déformation du matériau à contrainte constante est fonction du temps, on dit que le corps flue ou qu il montre un phénomène de fluage. Le terme écoulement désigne plus particulièrement le cas d une déformation qui ne se résorbe pas lorsque la contrainte est annulée [PER6]. 78

79 σ σ t M t ε M ε M Déformation réversible Pente Intercepte Déformation résiduelle (permanente) t t M Fig. II. 1 : Expérience de fluage-recouvrance Essai de fluage-recouvrance au DSR : conditions expérimentales Dans cette étude nous nous intéressons plus particulièrement aux mesures de fluagerecouvrance à l aide d un rhéomètre plan-plan de type DSR RS-15 du LCPC-Nantes section LMR. Cet essai a été réalisé sur l ensemble des échantillons, afin d évaluer l effet du passé thermique sur les qualités viscoélastiques des bitumes. La géométrie de l appareil est telle que le diamètre des plateaux utilisés est de 2mm, avec un plateau inférieur fixe et un plateau supérieur mobile. 79

80 Les tests à l aide du DSR peuvent être effectués dans une large plage de températures, la plage de 1 à 76 C étant recommandée pour les bitumes vieillis [SYB3]. L appareil est utilisé en mode de contrainte contrôlée de 1Pa et à une température constante de 3 C. Cette température a été prise comme une température moyenne de service sur les chaussées, représentatives d un climat normal durant l été. L échantillon du bitume préparé est moulé en forme de disque plat, d une épaisseur de 1,5 à 2, mm, placé entre les deux plateaux (Fig.1.b et Fig.1.c). Lors de l essai de fluage on ajuste l épaisseur de l échantillon entre les plateaux à une épaisseur unique. Tous les échantillons ont été testés à une épaisseur de 1,mm. L ajustement de l entrefer et la mise en température des essais peuvent être effectués à l aide du logiciel RhéoWin associé à l appareil. Les temps de fluage et de recouvrance sont égaux, soit t = 9s (15 minutes). Ils visent à atteindre l étape d écoulement visqueux pour le fluage et la stabilité de la déformation permanente pour la recouvrance. Afin d éviter toute perte de chaleur, lors de l essai de cisaillement, un système d isolation est utilisé pour renfermer l échantillon (Fig. II. 2). Les acquisitions de mesure se font avec un pas de temps de l ordre de 1,68s. Le taux de chargement enregistré est inférieur à,1 s -1 pour l ensemble des échantillons. Durant l essai, la déformation est enregistrée et les graphiques des mesures peuvent être visualisés sur l écran. Fig. II. 2: Rhéomètre RS-6 Haak 8

81 a- Avant rasage b- Après rasage c- Disque entre les plateaux Fig. II. 3: Préparation des échantillons de bitume La figure ci-dessous représente une courbe typique des résultats obtenus. Fluage-Recouvrance_Ech1_1 Fluage-recouvrance 4,5E-1 4,E-1 3,5E-1 Déformation 3,E-1 2,5E-1 2,E-1 1,5E-1 1,E-1 5,E-2,E Temps (s) Fig. II. 4 : Exemple d une courbe de mesure (Fluage-recouvrance) 81

82 2.5.- Analyse des résultats expérimentaux Procédure de traitement de la réponse des échantillons: Modèle rhéologique Pour le dépouillement des mesures, un modèle analogique a été proposé (Fig. II. 5). Il permet de représenter le comportement mécanique du matériau viscoélastique sous une forme condensée et imagée, et permet à ce titre de visualiser plus facilement le comportement du matériau du point de vue phénoménologique. D après Mercier et al. [MER99], l élément de Kelvin-Voigt permet de décrire assez correctement le fluage, sous l effet d une contrainte constante. On a cependant constaté que deux éléments ne suffisent pas pour décrire, même approximativement, le comportement de notre matériau sous contrainte imposée. On a jugé que le modèle à trois éléments représenté ci-dessous, appelé de Jeffrey [BAR89]; ou dans d autres références de Zener [TSH89], est le modèle le plus simple permettant de remplir nos objectifs. Le modèle proposé peut se présenter de deux manières équivalentes : soit comme un élément de Maxwell associé en parallèle avec un élément visqueux, soit comme un élément de Kelvin-Voigt associé en série avec un élément visqueux. On s intéresse dans notre étude à la modélisation du comportement des bitumes en fluagerecouvrance à l aide de ce modèle, avec: σ : contrainte imposée η 2 : viscosité η 1 : viscosité E 1 : rigidité E 1 η 1 η 2 Fig. II. 5- Modèle analogique proposé Le traitement des résultats en utilisant le modèle de Jeffrey vise à identifier les valeurs des paramètres «η 2, η 1, E 1» à partir des courbes expérimentales de la manière la plus objective possible. Ces caractéristiques seront introduites dans les équations constitutives, permettant de décrire le comportement du matériau en fluage-recouvrance. Elles fourniront des informations significatives sur la réponse viscoélastique de l échantillon. 82

83 Les lois de comportement viscoélastique des matériaux donnent les équations différentielles suivantes : σ = η 2.ε ' 2 et σ = η1. ε ' 1+ E1. ε1 (2) On a la déformation totale : ε = ε 1 + ε 2 (3) Où ε 2 est la déformation due à l écoulement visqueux et ε 1 est la déformation due à E 1, η Modélisation de la phase de fluage Après application des conditions aux limites, on aura : σ E 1 ε 1 = (1 exp( t )) E η 1 1 et σ ε 2 = t η 2 Soit la solution générale pour la phase de fluage ε = σ σ E 1 ε 1 + ε 2 = t + (1 exp( t )) η E η (4) Quand t est suffisamment grand, on trouve le comportement à l infini: σ σ ε = + t (5) η E1 2 Partant de l allure de la courbe de fluage à long terme, on peut définir la courbe par sa tangente de la forme y = ax + b où a et b sont respectivement la pente et l ordonnée à l origine de la tangente. Ces deux grandeurs s expriment en fonction des deux paramètres η 2, E 1 comme suit: 83

84 σ a = et η 2 b σ = (6) E 1 ε(t) M ε M Déformation réversible Pente= σ /η 2 Déformation résiduelle Intercept= σ /E 1 t(s) Fig. II. 6: Illustration des paramètres de fluage à long terme t M On constate que, pour une contrainte donnée σ, la position du point M (ordonnée maximale en fin de fluage = déformation totale) est conditionnée à long terme par la pente de la courbe de fluage «σ /η 2», autrement dit par la viscosité η 2 d une part et par l intercept à l origine «σ /E 1» c.-à-d. la grandeur du module de rigidité E 1 d autre part. Le module E 1 est appelé module de rigidité, qui dépend aussi de la dureté du bitume (Point de ramollissement) et de son type rhéologique (IP) [BP6]. La déformation réversible au cours du temps est une recouvrance élastique retardée, qui se stabilise à long terme Modélisation de la phase de recouvrance Lors de la recouvrance, on reprend les mêmes équations différentielles, pour t t M = 9 s, en modifiant le chargement imposé et les conditions initiales. On rappelle que M représente le point de fin de fluage. A l instant t = t M, la contrainte externe est remise à zéro: σ o = (début de recouvrance). On a alors le système d équations différentielles suivant, avec ε = ε 1 + ε 2 : σ = η 2. ε ' 2 = { (7) σ = η ε ' + E. ε = 84

85 De la première équation il résulte que ε 2 = constante. Cette déformation due à l écoulement visqueux, après avoir atteint sa valeur maximale à l instant t = t M en fluage, devient une déformation résiduelle en recouvrance. En ce point M, elle atteint la grandeur: σ ε 2 ( t M ) = t M (8) η 2 On résout la deuxième équation différentielle en ε 1, ε 1. Le point M est aussi le point de départ du phénomène de recouvrance, prenant en considération les conditions aux limites suivantes : ε ( t σ E 1 = t M ) = exp( 1 t ) (9) E η 1 M 1 1 et on a à la limite, ε ( t) quand t tend vers l infini 1 = La solution générale est de la forme: E 1 σ E 1 ε 1 ( t ) = [1 exp( t M )][ exp( t )] (1) η E η 1 On aboutit à la solution générale de l équation différentielle, avec ε = ε 1 + ε 2 : 1 1 E 1 σ E 1 σ ε ( t ) = [1 exp( t M )][ exp( t )] + t M (11) η E η η Identification des paramètres du modèle η 2, E 1, et η 1 Paramètres η 2, E 1 On trace la courbe expérimentale de fluage (déformation en fonction du temps) dans sa phase finale (que nous appelons fluage secondaire). Dans cette étape la déformation est un écoulement purement visqueux et dépend principalement de η 2. La courbe présente une allure presque linéaire: En pratique, nous avons retenu la plage 4s t 9s, pour laquelle on a une droite de la forme : σ σ ε = + t (12) η E1 2 La régression linéaire sur les points expérimentaux fournit des coefficients de corrélation voisins de l unité. Par exemple pour le cas de l Ech.1 sur la fig. 5 on a obtenu: R 2 =,

86 fluage Exp-Mod à long terme Ech1-1 Déformation,45,4,35,3,25,2,15,1,5 ε=,45153t +, R 2 =, Temps (s) Ech1_exp Linéaire (Ech1_exp) Fig. II. 7: Courbe de fluage à long terme, Echantillon Ech.1 Soit la pente de cette droite σ a = et b l intercept avec l axe des ordonnées η 2 σ b = E 1 Connaissant les constantes a, b et σ, on peut déterminer les deux paramètres η 2 et E 1 du modèle tels que : σ η 2 =, et a E 1 σ =, (13) b Pour notre cas, on aura par exemple : η 2 = Pa.s et E 1 = 8428 Pa 1 Paramètre η 1 Il doit être identifié sur la première partie de la courbe de fluage, dont il contrôle la courbure, non visible lorsque l on représente la variation des déformations sur l ensemble de la plage de à 6 secondes. Selon la valeur de η 1 1, le matériau tend plus ou moins rapidement vers le comportement linéaire. L équation de la solution générale est : 1 Nous fournirons dans les pages qui suivent les valeurs identifiées avec un nombre de chiffres significatifs élevé. Nous avons bien entendu conscience de la précision limitée des estimations. Il est raisonnable de penser que seuls les deux premiers chiffres peuvent être considérés comme significatifs. 86

87 ε = σ η 2 t + σ E 1 (1 exp( E 1 η 1 t )) On peut exprimer le paramètre η 1 : E1t η 1 = (14) E1 σ Ln 1 ( ε t ) σ η 2 On constate que l expression de η 1 dépend de l évolution des valeurs expérimentales du temps t et de la déformation correspondante ε. Le paramètre η 1 n est constant que si la courbe expérimentale a la forme exacte prévue par le modèle. On définit arbitrairement un temps de référence «t ref». La déformation correspondante sur la courbe est ε réf. On calcule le paramètre η 1 (t ref, ε ref ) pour ce temps de référence: E1t réf η 1 = (15) E1 σ Ln 1 ( ε réf tréf σ η 2 La procédure d identification consiste à introduire les paramètres ainsi déterminés [η 2, E 1, η 1 (t ref ε ref )] dans l équation de la solution générale puis à ajuster au mieux les deux courbes (expérimentale et celles déduites du modèle proposé), en utilisant la procédure du solveur (sous Microsoft Excel ). Le temps t ref est choisi en minimisant la somme des écarts entre les deux courbes (expérimentale et modèle). Ce travail peut être fait aussi bien sur la courbe de fluage que sur la phase de recouvrance. On a trouvé que la valeur t ref = 112s convenait pour l ensemble des échantillons. Le paramètre η 1 sera supposé constant le long de l essai. Le modèle est dit à η 1 constant Validation du modèle Remarquons que les trois paramètres du modèle ont été identifiés à partir des seules mesures en phase de fluage. Les données issues de la phase de recouvrance pourront donc être utilisées pour valider l identification. Comparaison des déformations mesurées et modélisées en phase de fluage Si on soustrait l écoulement visqueux ε 2 à la déformation totale ε, on a la déformation partielle A 1 équivalente à ε 1. ε 1 ( t ) = A1 ( t ) = ε ( t ) ε 2 ( t ) 87

88 ε(t) M ε M ε 1 Recouvrance ε 1 ε 2 ε 2 A 1 (t)= ε 1 (t)= ε(t) - ε 2 (t) Déformation résiduelle t M t(s) Fig. II. 8: Illustration du fluage A 1 (t) Donc σ σ E 1 A1 ( t ) = ε ( t ) t = (1 exp( t ) η E η (16) Comparaison de A1: Fluage_Exp - modèle,14,12 déformation,1,8ε réf,6,4 Ech1_exp Ech1_mod,2 t réf Temps (s) Fig. II. 9: Courbes de fluage A 1 -Echantillon Ech.1 88

89 La courbe représentée sur la Fig. II. 9 compare, pour l Echantillon Ech.1 les valeurs mesurées et les déformations modélisées. On constate que le modèle proposé prédit assez correctement le comportement du bitume en fluage. La courbe du modèle est très proche de la courbe expérimentale. A l instant t = t ref, l écart entre les deux courbes s annule. Elles coïncident aussi après un certain temps, en fin de fluage, quand le temps de fluage est plus important (t> 4s) et l effet du terme en exponentiel devient minime. Dans cette étape la déformation A 1 est constante, elle ne dépend que du rapport σ /E 1. L écart résiduel entre les deux courbes traduit l insuffisance du modèle qui n utilise que trois paramètres. Nous avons cependant choisi de privilégier cette simplicité, dans la mesure où l on décrit l essentiel des caractéristiques expérimentales. Comparaison des déformations mesurées et modélisées en phase de recouvrance Notons A 2 la différence entre la déformation maximale résiduelle et la déformation due au phénomène de recouvrance après suppression de la charge. Pour que la courbe expérimentale et celle du modèle aient la même origine, la déformation A 2 due à E 1 et η 1 s écrit de la façon suivante : A ( t) = ε ( tm ) ε ( ) (17) 2 t ε(t) M ε M Recouvrance A 2 (t) ε 1 ε 2 ε= ε 1 + ε 2 t M t Fig. II. 1: Illustration de la recouvrance A 2 (t) En remplaçant chaque fonction par l expression obtenue précédemment en fluage, sachant que : ε t) = ε ( t) + ε ( ) (18) ( 1 2 t 89

90 On aura finalement : A σ E 1 E 1 ( t ) = [1 exp( t M )][ 1 exp( )] (19) E η η 2 t A 2 (t) peut aussi s écrire en fonction d A 1 en fin du fluage A 1 (t M ) A E 1 ( t ) = A1 ( t M )[1 exp( )] (2) η 2 t On constate que quand t tend vers l infini en fin de recouvrance, A 2 (t) tend vers A 1 (t M ), c est à dire que la courbe admet une asymptote A 1 (t M ). Le fait que les deux courbes soient voisines dans l intervalle correspondant à t 4s, en particulier autour de t = t ref, montre que le modèle proposé, identifié dans la seule phase de fluage, simule très convenablement le comportement du bitume en recouvrance, sans introduire un paramètre supplémentaire. 1,42 Comparaison recouvrence A2: Exp-Modèle (Ech1_1) Ech1_Exp Ech1_Mod,415,41 déformation,45,4,395,39,385, Temps (s) Fig. II. 11: Comparaison courbes de recouvrance A 2 (t) Si, pour des raisons de commodité, on renverse la courbe de recouvrance A 2 (t), elle aura la même origine que la courbe de fluage. On peut alors aussi directement comparer les deux phénomènes de fluage A 1 (t) et de recouvrance A 2 (t) en superposant les valeurs expérimentales. 9

91 déformation Comparaison de A1: Fluage_Exp et A2: Recouvrence_Exp (Ech1_1),2,18,16,14,12,1,8,6,4,2 Ech1_Recouv. Ech1_Fluage Temps (s) Fig. II. 12: Comparaison: Courbes expérimentales de fluage A 1 (t) et de recouvrance A 2 (t) Cette comparaison nous permet de constater que les deux courbes expérimentales sont identiques et coïncident dans l intervalle correspondant aux 4, à 5, premières minutes où l influence de η 2 est pratiquement négligeable. La différence entre les deux courbes originales de déformations totales est la déformation en écoulement visqueux (due à η 2 ) enregistrée lors de l essai de fluage. La déformation non récupérée lors des mesures en recouvrance devient une déformation résiduelle Analyse des résultats influence de la fatigue thermique L ensemble des mesures expérimentales a fait l objet d une modélisation en employant le modèle de Jeffrey. Nous allons analyser la manière dont les paramètres (η 2, η 1, E 1 ) du modèle rhéologique sont affectés par les sollicitations de fatigue thermique Identification en fluage et analyse En statique le test de fluage-recouvrance semble être un excellent moyen pour modéliser le comportement des bitumes. On constate aisément sur la figure ci-dessous que l ensemble des courbes de fluage obtenues, par l introduction des paramètres ainsi déterminés dans l équation du modèle, coïncident totalement avec les courbes expérimentales. A l échelle de 15 minutes (9 s), c est l effet de l écoulement dû à η 2 qui est le plus visible, la non linéarité du début de chargement étant masquée. Une comparaison des propriétés viscoélastiques et les courbes de fluage des différents échantillons nous permet de conclure que le modèle Jeffrey adopté décrit correctement le comportement en fluage du bitume neuf et des bitumes fatigués thermiquement. Les corrélations entre les courbes expérimentales et celles du modèle sont bonnes, de l ordre de R 2 =,99. 91

92 Courbes de Fluage: Echantillons Ech.1 à Ech.1 Exp. et Mod. Défo rm atio n 4,5E-1 4,E-1 3,5E-1 3,E-1 2,5E-1 2,E-1 1,5E-1 1,E-1 Ech.3 Ech.1 Ech.1 Ech.5 Ech.4 Ech.6 Ech.5 Ech.4 Ech.6 Ech.7 Ech.8 Ech.1_Exp Ech.1_Mod Ech.3_Exp Ech.3_Mod Ech.4_Exp Ech.4_Mod Ech.5_Exp Ech.5_Mod Ech.6_Exp Ech.6_Mod Ech.7_Exp Ech.7_Mod Ech.8_Exp Ech.8_Mod Ech.9_Exp 5,E-2 Ech.9,E Temps (s) Ech.9_Mod Ech.1_Exp Ech.1_Mod Fig. II.13 : Coubes de fluage expérimentales et celle du modèle Avec la prise de conscience croissante de la technologie des enrobés à chaud, il est impératif d étudier les propriétés des liant en fonction de la viscosité zéro cisaillement (ZSV). Aussi, au cours des dernières années, les chercheurs ont observé que le paramètre de l'orniérage SHRP G*/sinδ n'est pas très efficace dans la prédiction de la performance orniérage des liants [SZA9] Influence et évolution du paramètre η 2 92

93 En fluage statique, cette viscosité est déduite à partir de la partie «linéaire» de la courbe, dont la pente est fonction du paramètre η 2. Ce facteur traduit la viscosité à taux de cisaillement nul, ou la viscosité zéro cisaillement «ZSV», notée η, qui est relative à la consistance [SYB96], [MER], [MER2]. Ce paramètre est aussi cité dans le programme complémentaire relatif à l évolution des spécifications européennes, essentiellement pour les pays nordiques [SAU]. La consistance du bitume améliore la résistance au fluage statique des enrobés [HAD7]. En oscillation sinusoïdale elle est définie par la viscosité à très faible fréquence (,1Hz) [ROO4]. Pour déterminer cette caractéristique la température d essai n est pas spécifiée, mais elle dépend de la qualité et la nature du bitume. Les résultats de plusieurs études ont confirmé une bonne corrélation entre le ZSV et la résistance de l enrobé à la déformation [ROO4], ainsi qu à la fissuration [SYB3]. La plupart des théories et méthodes décrivant le comportement en déformation des bitumes, en relation avec la température [BRU87], [GRA9], [SYB96], prennent en compte l influence du facteur de la viscosité et la consistance sur le taux de fluage des matériaux bitumineux. La viscosité de cisaillement nulle (ZSV) a été évaluée pour déterminer son efficacité à prédire le comportement en déformation permanente des liants bitumineux soumis aux différents phénomènes de traitement thermique (fatigue et RTFOT). On constate sur les courbes de fluage (Fig. II. 13) que l écoulement visqueux «ε 2» devient de plus en plus important devant la déformation de l élément de Kelvin Voigt «ε 1», lentement, au fur et à mesure que le temps de chargement augmente. Ce caractère dépend de la nature du matériau et de la température d essai. La pente «I» de la courbe à long terme, qui dépend de η 2, conditionne l ordonnée du point M correspondant à chaque échantillon après un temps de fluage t M. La position de ce point indique le taux de déformabilité du matériau par fluage à long terme et permet sa comparaison par rapport à ceux des échantillons de référence (Ech.9 et Ech.1). Les corrélations des régressions linéaires sont très fortes, de l ordre de 1 (R 2 =,999) 2. Le fluage «ε» à long terme est inversement proportionnel à η 2. Il est gouverné par le terme σ «t». Quand η 2 augmente, la pente de la courbe de fluage à long terme diminue : une η 2 augmentation de η 2 traduit une augmentation de la résistance du matériau à l écoulement visqueux. On peut classer les bitumes testés, selon les valeurs de η 2 représentées dans le tableau II.2, en relation avec leur déformabilité. La figure II. 14 fournit une représentation graphique condensée des évolutions de la viscosité selon le type de traitement (amplitude des cycles thermiques, nombre de cycles). 2 IL ne faut pas attacher de trop grande importance à ce haut niveau de corrélation, qui traduit seulement le fait que : les mesures sont peu bruitées, et le comportement est linéaire. 93

94 Les évolutions causées par le phénomène de fatigue thermique, dans la plage du nombre de cycles appliqués, restent largement inférieures à celles provoquées par l essai RTFOT (Ech 9). Les évolutions de la viscosité sont significatives pour les essais à haute température (Ech 7 et 8), et d autant plus marquées que le nombre de cycles est élevé. Les cycles entre 25 et 45 C montrent une évolution beaucoup moins sensible. A l inverse, les cycles de gel/dégel semblent indiquer une diminution de la viscosité. Tab à 3 C η 2 [Pa.s] Pente I Coeff. R 2 Ech Ech Ech , Ech Ech Ech Ech Ech Ech Tableau. II. 2: Viscosité η 2 et la pente de la courbe de fluage à long terme, Ech.1 à Ech.1 Evolution des viscosités n2 à 3 C 1 Ech.9_RTFOT Gel/dégel (-15/+2 C) Echauff./refroid. (+25/+45 C) Echauff./refroid. (+45/+65 C) RTFOT Viscosité n2 [Pa.s] 1 Ech.7 Ech.4 Ech.8 Ech.5 Ech.6 Ech.1 Ech.1 Ech Nombre de cycles Fig. II. 14: Evolution de la viscosité η 2 94

95 Influence et évolution de la rigidité E 1 La rigidité E 1 représente l élasticité instantanée du matériau. C est l élément Hookien permettant d emmagasiner une énergie statique récupérable. Les relations déduites à partir des équations constitutives du modèle rhéologique montrent que la rigidité E 1, correspondant à chaque échantillon et qui demeure constante lors de l essai, est inversement proportionnelle à la déformation. Il s agit d une fonction exponentielle croissante, dans les limites de la viscoélasticité linéaire, la déformation instantanée élastique étant suivie par une déformation retardée anélastique. Lorsqu on applique une contrainte constante, l élément de Kelvin Voigt se déforme d abord rapidement, ensuite de plus en plus lentement au fur et à mesure que la contrainte se transfère de l amortisseur au ressort. Pour étudier l évolution de la déformation de cet élément «ε 1», on a représenté les courbes de fluage A 1 (t) dans la figure II. 15. La déformation enregistrée dans cette étape est réversible. Comparaison Fluage A1: Exp. et modèle,14 Ech. 3,12 Ech. 1 Ech. 6,1 Ech. 4 Ech.1 Ech. 5 déformation,8,6,4 Ech. 7 Ech. 8 Ech1_Exp. Ech1_Mod Ech3_Exp. Ech3_Mod. Ech1_Exp. Ech1_Mod. Ech4_exp Ech4_mod Ech5_exp Ech5_exp Ech6_Exp Ech6_Mod Ech7_exp Ech7_mod Ech9_exp Ech9_mod Ech8_exp Ech8_mod,2 Ech Temps (s) Fig. II. 15: Courbes de fluage A 1 (t) Echantillon Ech.1 à Ech.1 95

96 L effet combiné de la rigidité E 1 et η 1 s illustre par la forme exponentielle de la courbe lors du fluage primaire. A partir de t 4s environ, cette courbe rejoint une asymptote horizontale. La déformation atteinte est équivalente à l intercept de la courbe de tendance du σ fluage à long terme avec l axe des ordonnées. Ce rapport indique le niveau de E1 déformation maximale atteint par l élément de Kelvin Voigt. Il dépend seulement de la rigidité du matériau E 1. Les courbes expérimentales de la déformation A 1 (t) ont été comparées avec les prédictions du modèle. On constate que les paramètres (E 1 et η 1 ) du modèle simulent assez correctement le comportement des bitumes en fluage primaire. Les corrélations entre les observations expérimentales et les calculs du modèle sont élevées (R 2 =,95 à,97). Corr.: A 1 _Exp.- A 1 _Mod. Ech. 1 Ech. 3 Ech. 4 Ech. 5 Ech. 6 Ech. 7 Ech. 8 Ech. 9 Ech. 1 R 2,9661,9696,9642,9543,9651,9571,962,9616,9553 Tableau. II. 3: Coefficients de corrélation A 1 _Exp-A 1 _Mod., Ech.1 à Ech.1 Quand E 1 augmente, la déformation réversible maximale (A 1 max = ε 1 max ) diminue. Le tableau II. 5 représente les valeurs de la rigidité E 1 ainsi obtenues. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech E 1 [Pa.s] Tableau. II. 5: Module de rigidité E 1, Ech.1 à Ech.1 L évolution du module de rigidité est notable, mais elle reste largement inférieure à celle provoquée par l essai RTFOT. L essai RTFOT engendre une légère perte de linéarité (comportement viscoélastique). La figure II. 16 présente les différentes évolutions causées par les différents types de fatigue thermique, dans la plage du nombre de cycles appliqués. D une manière générale, on trouve que les évolutions de la rigidité E 1 sont tout à fait comparables à celles du paramètre η 2. Seule l évolution pour les essais de réchauffement modérés ne permet pas de trancher, car les évolutions sont mineures, et peuvent relever de la dispersion expérimentale. 96

97 Evolution des rigidité E1 à 3 C Ech.9_RTFOT Gel/dégel (-15/+2 C) Echauff./refroid. (+25/+45 C) Echauff./refroid. (+45/+65 C) RTFOT 35 Rigidité E1 [Pa] Ech.8 Ech.7 Ech.6 Ech.4 Ech.5 Ech.1 Ech.1 Ech Nombre de cycles Fig. II. 16: Evolution de la rigidité E Influence et évolution de l amortisseur η 1 La déformation A 1 (t) participe aussi d une façon considérable à la déformation totale «ε», en particulier en fluage à court et moyen terme (fluage primaire), durant les 6 à 7 premières minutes où l influence de la viscosité η 1 est la plus forte. Ce paramètre joue un rôle important dans la forme de la courbe, avant que l asymptote ne soit atteinte (écoulement visqueux). On constate dans la figure II.15 que la grandeur de η 1 influe sur la pente de la courbure de la réponse en déformation au début de l essai, dans l intervalle de temps allant de à 2s. On note que cette pente augmente avec la diminution de η 1, autrement dit la déformabilité ou la susceptibilité du liant diminue avec l augmentation de η 1. Dans la formule donnant la déformation A 1 (t), la participation de η 1 peut être expliquée en E1 utilisant un développement limité en x, tel que la variable est x = t. Donc la déformation η de l élément de Kelvin Voigt «ε 1» est inversement proportionnelle au paramètre η

98 Les valeurs identifiées pour la viscosité η 1 sont les suivantes: Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech. Ech η [Pa.s] 877,1 887,7 17,6 19,7 125, 1384,1 155,7 5495,1 982,7 Tableau. II. 5: Viscosité η 1, Ech.1 à Ech.1 La figure II.17 montre que la viscosité η 1 évolue, de manière générale, dans le même sens que le paramètre η 2. La déformation A 1 (t) augmente quand η 1 diminue et inversement. Evolution des viscosités n1 à 3 C 1 Gel/dégel (-15/+2 C) Ech.9_RTFOT Echauff./refroid. (+25/+45 C) Echauff./refroid. (+45/+65 C) RTFOT Viscosité n1 [Pa.s] 1 Ech.1 Ech.7 Ech.4 Ech.1 Ech.8 Ech.5 Ech.6 Ech Nombre de cycles Fig. II. 17: Evolution de la viscosité η 1 98

99 On pourrait envisager, dans une étude complémentaire, d enrichir le modèle, soit en augmentant le nombre d éléments de Kelvin-Voigt, soit en introduisant des amortisseurs paraboliques. L ajout d autres éléments de type Kelvin-Voigt et/ou de Maxwell en série peut améliorer ce modèle et apporter plus de précision sur ses paramètres. Selon la littérature les combinaisons de ces paramètres ne sont pas uniques [BRA6], [COL3]. Il est à noter que le modèle de Burger donne une bonne approximation du comportement des enrobés en fluagerelaxation [SZY3] Analyse du modèle en recouvrance Les paramètres du modèle peuvent aussi être identifiés lors de la phase de recouvrance (en théorie, on s attend à retrouver des valeurs identiques à celles identifiées lors de la phase de fluage). Le point M représentant la fin du fluage est considéré comme origine pour la courbe de recouvrance. La déformation totale maximale, due aux effets combinés de η 2, η 1 et E 1, atteinte en fin de fluage devient une déformation résiduelle en recouvrance. Pendant la recouvrance la déformation résiduelle est décrite par la différence entre la déformation maximale enregistrée en fin de fluage et la recouvrance A 2 (t) récupérée. Dans cette étape, elle représente la déformation totale composée d une partie réversible et une partie non réversible (permanente). Similairement à ce que nous avons vu en fluage, la première partie dépend des deux paramètres η 1, E 1 et la deuxième partie dépend de l écoulement visqueux provoqué par η 2 lors du phénomène du fluage La déformation de l élément de Kelvin-Voigt, qui ne dépend que des deux paramètres η 1 et E 1 est retrouvée en recouvrance sous forme de la déformation A 2 (t). Le ressort E 1 exprime l élasticité instantanée, ses déformations élastiques sont réversibles. La diminution du module de rigidité entraîne une augmentation du taux de recouvrance. L écoulement visqueux de la phase de fluage est retrouvé en fin de recouvrance sous forme de déformation résiduelle permanente (à partir de 6 à 7 min environ). L intensité de cette déformation dépend principalement de la valeur du paramètre η 2. Elle est équivalente à l écoulement visqueux atteint en fin de fluage «ε 2max». La déformation permanente augmente avec la diminution de η 2. La figure ci-dessous représente les courbes de recouvrance et les différences relatives aux paramètres (η 1, E 1 et η 2 ). Les courbes «modèles» sont tracées avec les caractéristiques déterminées en fluage. Elles permettent de bien décrire la réponse en recouvrance sans nécessité d ajouter un élément supplémentaire dans le modèle proposé. 99

100 Recouvrence A2: Exp. - Mod.,45,355,35 Ech. 3 Ech. 1 Ech.1 Ech.4 Ech.5 Ech.6 déformation,255,25 Ech. 8 Ech. 7,155,15,55,5 Ech1_Exp Ech1_Mod Ech3_Exp Ech3_Mod Ech.4_Exp Ech.4_Mod Ech.5_Exp Ech.5_Mod Ech.6_Exp Ech.6_Mod Ech.7_Exp Ech.7_Mod Ech.9_Exp Ech.9_Mod Ech.8_Exp Ech.8_Mod Ech.1_Exp Ech.1_Mod Ech Temps (s) Fig. II. 18: Courbes de recouvrance A 2 (t) Echantillon Ech.1 à Ech.1 La sollicitation imposée produit des déformations relativement petites qui obéissent à la théorie de la viscoélasticité linéaire. Les relations déduites du modèle simulent correctement le comportement des matériaux. On constate que la déformation permanente résiduelle diminue avec l augmentation de la viscosité du bitume, cette déformation due à l écoulement visqueux représente la partie irréversible (non recouvrable) de la déformation totale atteinte après t M. On enregistre une bonne corrélation entre la viscosité η 2 et la déformation résiduelle à la fin de la phase de recouvrance. Une régression linéaire entre ces deux caractéristiques a permis de déduire une relation de la forme y= ax + b, avec un bon coefficient de corrélation (R 2 =,93). Elles être reliées par la relation : Déf. Permanente résiduelle= η 2 +,584 1

101 Relation Déf. Perm = f(n2),45,4,35 y = -9E-7x +,584 R 2 =,9344 Déf. permanente,3,25,2,15,1,5 Relation: n2-déf. perm. Linéaire (Relation: n2-déf. perm.) Viscosité n2[pa.s] Fig. II.19: Déformation permanente en fonction de η 2 On peut aussi comparer les courbes résultant des deux phénomènes de fluage A 1 (t) et de recouvrance A 2 (t), de manière à vérifier la cohérence d ensemble de la modélisation. On a représenté dans la figure II. 2 les courbes expérimentales de fluage A 1 (t) et de recouvrance A 2 (t). Les courbes expérimentales coïncident dans l intervalle correspondant aux 4, à 5, premières minutes où l influence de η 2 est pratiquement faible. Pour un temps de chargement relativement long, on constate de légers écarts entre les déformations A 1 et A 2, en comparaison avec le début des courbes (A 2 augmente plus rapidement que A 1 ). Ces comparaisons nous conduisent à conclure qu on a procédé à des mesures cohérentes (et redondantes) lors du fluage et de la recouvrance en termes d évolution de la déformation dans le temps. La différence entre les deux courbes de déformations totales, expérimentales et celles du modèle, est la déformation en écoulement visqueux (due à η 2 ) enregistrée lors de l essai de fluage. La déformation non récupérée lors des mesures en recouvrance devient une déformation résiduelle. Longtemps après la libération de l échantillon, la déformation tend vers une valeur constante non nulle et que l on nomme déformation permanente. Le modèle proposé prédit parfaitement ce comportement. 11

102 Comparaison de: A1 Fluage_Exp et A2 Recouvrence_Exp (Ech.1 à Ech.1),2,18 déformation,16,14,12,1,8,6,4 Ech.3_A1 Ech.4_A1 Ech.5_A2 Ech.3_A2 Ech.1_A1 Ech.1_A2 Ech.7_A2 Ech.4_A2 Ech.6_A2 Ech.1_A2 Ech.5_A1 Ech.1_A1 Ech.6_A1 Ech.8_A2 Ech.7_A1 Ech.8_A1 Ech.1_A2_Exp. Ech.1_A1_Exp. Ech.3_A2_Exp. Ech.3_A1_Exp. Ech.4_A2_Exp. Ech.4_A1_Exp. Ech.5_A2_Exp. Ech.5_A1_Exp. Ech.6_A2_Exp. Ech.6_A1_Exp. Ech.7_A2_Exp. Ech.7_A1_Exp. Ech.8_A2_Exp. Ech.8_A1_Exp. Ech.9_A2_Exp. Ech.9_A1_Exp. Ech.1_A2_Exp. Ech.1_A1_Exp. Ech.9_A2,2 Ech.9_A Temps [s] Fig. II. 2: Comparaison des courbes expérimentales de fluage A 1 (t) et de recouvrance A 2 (t) Analyse des résultats influence du phénomène de gel-dégel En fluage Les échantillons de bitume (Ech1 et Ech3) ayant subi des cycles de gel-dégel ont révélé une diminution modérée des viscosités η 2, η 1 et du module de rigidité E 1 par rapport à celles de l échantillon de référence (Ech.1), d où on constate une augmentation de la susceptibilité (augmentation de la pente de la courbe de fluage et par conséquent la déformation totale augmente). L'examen de l évolution de la viscosité et du module de rigidité met en évidence une différence d'aptitude au fluage. Les échantillons testés n ont pas subi de durcissement. Au contraire, ils sont devenus relativement plus déformables, proportionnellement au nombre de cycles thermiques. Cette constatation est pertinente pour la plage des nombres de cycles appliqués dans cette étude. 12

103 La diminution des paramètres viscoélastiques η 2, E 1 et η 1 sous le phénomène de gel-dégel est plus accentuée à court terme (entre à 9 cycles). La figure suivante montre l évolution des trois paramètres viscoélastiques (η 2, E 1 et η 1 ), ainsi déterminés: Evolution des paramètres (n2, E1, n1) Viscosité n2 et n1 [Pa.s] 1,2E+6 1,1E+6 1,E+6 9,E+5 8,E+5 7,E+5 6,E+5 5,E+5 4,E+5 3,E+5 2,E+5 1,E+5,E+ Nc [Cycle] 9 27 Viscosité n2 [Pa.s] Viscosité n1 [Pa] Module E1 [Pa] Module E1[Pa] Fig. II.21: Evolution des paramètres viscoélastiques (η 2, η 1 et E 1 ) en gel dégel Van Rooijen a noté que la viscosité zéro cisaillement ne se corrèle pas bien avec le module complexe [ROO4]. Sur nos résultats, on enregistre une bonne corrélation entre ce paramètre et la résistance à la déformation permanente. Ce caractère peut aussi être valable pour le module de rigidité en gel-dégel. Il peut parfois être considéré comme un facteur de performance en déformation permanente. La pente de la courbe de fluage augmente avec l augmentation du nombre de cycles de gel-dégel, plus fortement pour un faible nombre de cycles, cela est dû plus particulièrement à la diminution de la viscosité η 2, le taux d écoulement visqueux augmente et par conséquent la déformabilité du liant augmente. Le nombre de cycle thermique appliqué sur l échantillon Ech. 3 est de trois fois le nombre appliqué sur l Ech. 1. En revanche, de point de vue déformation permanente maximale enregistrée en M, on observe que l écart entre l Ech. 1 (vierge original) et l Ech. 1 représente trois fois l écart enregistré entre l Ech. 1 et l Ech. 3. Cette observation montre qu en gel/dégel le liant subit un endommagement précoce dès les premiers cycles (au cours des premières semaines). Il perd une partie relativement importante de sa rigidité. On peut 13

104 constater facilement que les trois paramètres évoluent presque de la même façon et dans le même sens. L évolution de la réponse des liants bitumineux en gel-dégel est rarement citée dans la littérature, en particulier les modifications microstructurales qui peuvent engendrer des changements dans leur comportement. Ce dernier dépend principalement des évolutions dans la structure interne et les changements entre les différentes proportions des éléments chimiques qui le constituent [KRI5]. On étudie souvent le comportement du liant à froids sans prendre en considération l histoire thermique du liants et l évolution de ses caractéristiques initiales. A des températures de service usuelles, le comportement viscoélastique du bitume lui confère un caractère de résistance à la déformation permanente pendant la sollicitation. Selon nos résultats, le phénomène de gel/dégel engendre une susceptibilité du liant au jeune âge et le liant peut changer de grade. La susceptibilité et la diminution de la consistance augmente le risque de grandes déformations. Verhasselt [VER32], a montré que la diminution de la consistance, qui est relative à la viscosité η 2, entraîne une augmentation de susceptibilité et une diminution de la TBA (température bille et anneau). L étude de l'influence cyclique du phénomène de déneigement sur les caractéristiques viscoélastiques a fourni des informations utiles sur le taux de déformation permanente du liant susceptible d être engendré, d où l importance de la prise en compte de la saison de première exploitation des chaussées et des conditions géoclimatiques. Ces résultats vont dans le sens des conclusions de certains chercheurs qui ont souligné la nécessité de prendre en considération la répartition saisonnière locale des températures et du trafic [ZRO] En recouvrance L'examen de l évolution des valeurs des paramètres viscoélastiques (η 2, E 1 et η 1 ) pour les échantillons Ech.1 et Ech.3 met en évidence une différence dans leur réponse réversible par rapport à l échantillon de référence Ech.1. On constate une diminution modérée de ces caractéristiques au jeune âge. Elle entraîne une augmentation d'aptitude de recouvrance A 2 (t) et de déformation permanente non récupérable, ces dernières sont relatives au nombre de cycles de gel/dégel. Par ailleurs on ne note pas de différence notable entre les deux échantillons Ech.1 et Ech.3, en particulier en début de recouvrance. Le taux de recouvrance exprimé tend à se stabiliser au delà de 9 cycles. L écart entre les deux courbes est plus ou moins constant et reste minime. L évolution du point de vue des déformations permanentes est relativement importante entre l Ech.1 d une part et les échantillons Ech.1 et Ech3 d autre part. Cette remarque confirme l information obtenue en fluage. En gel/dégel, le liant s endommage plus rapidement à court terme qu à long terme. Lors des premiers cycles (premiers mois) il enregistre une évolution relativement importante de déformation permanente. Ensuite, cette évolution plafonne quand le nombre de cycles augmente. Ces observations, pour la plage de durée de sollicitation appliquée, nous conduisent à confirmer que ce type de traitement thermique favorise davantage les déformations permanentes et augmente les risques d orniérage à des températures ordinaires de service, tels que les travaux de déneigement ou le dégel répétés lors des saisons d hiver à climat instable sur les chaussées neuves en début d exploitation. 14

105 Conclusion sur l effet du gel-dégel Trois échantillons de bitume pur de même origine ont été soumis à un programme de fatigue thermique en simulant l action du gel/dégel sur les chaussées entre -15 et +2 C, causée par les variations climatiques saisonnières durant l hiver des régions froides. On a appliqué des nombres différents de cycles thermiques afin d étudier l évolution des caractéristiques rhéologiques intrinsèques du liant dans le temps. Dans le but de mener des investigations sur ces propriétés et de quantifier le taux d agressivité de ce phénomène sur ce matériau, des essais de fluage-recouvrance au DSR ont été effectués à une température de 3 C. La proposition d un modèle analogique a permis de prédire l évolution du comportement du bitume en fluage-recouvrance, la détermination des paramètres du modèle a fourni des informations significatives sur la réponse viscoélastique des échantillons en fonction des cycles thermiques. Le modèle proposé semble être capable de reproduire les observations expérimentales. Les paramètres viscoélastiques déterminés en fluage décrivent correctement la recouvrance sans avoir nécessité d ajouter d autres éléments. Le fluage réversible A 1 (t), dépendant d E 1 et η 1, est équivalent à la recouvrance A 2 (t). Les mêmes mesures ont été effectuées lors du fluage et de recouvrance. En fluage, la viscosité η 2, dont dépend l écoulement visqueux, est déduite de la partie «linéaire» de la courbe. Ce facteur traduit la viscosité zéro cisaillement «ZSV», qui est relative à la consistance. On a montré la bonne corrélation entre cette viscosité et la résistance du bitume à la déformation permanente. L exposition du bitume au phénomène de gel/dégel en début d exploitation augmente la susceptibilité et diminue la consistance. Sous l effet des premiers cycles, les paramètres viscoélastiques (η 2, E 1, η 1 ) diminuent légèrement avec les cycles de gel-dégel, cette diminution entraîne une augmentation modérée des taux de déformation permanente et de recouvrance. L étude de l'influence cyclique du phénomène de déneigement sur les caractéristiques viscoélastiques a fourni des informations utiles sur le taux de déformation permanente susceptible d être engendré, d où la nécessité de la prise en compte des conditions géoclimatiques et de la saison de première exploitation Influence du phénomène d échauffement/refroidissement On a prévu pour ce type de fatigue thermique deux plages d échauffement/refroidissement. La première entre +25 et +45 C pour simuler le climat des régions plus ou moins chaudes durant l été, telles que les régions du Nord africain et du Sud de l Europe : elle concerne les trois échantillons Ech.4 et Ech.5 et Ech.6. La deuxième varie entre +45 C et +65 C, qui concerne les deux échantillons Ech.7 et Ech.8, elle reproduit le climat de l été dans les régions très chaudes telles que les grands Sahara (Sud algérien, pays du Golfe, Sud-ouest américain,..). Les deux échantillons Ech.9 et Ech.1 sont prévus comme références, le premier a été soumis à l essai «RTFOT». Le deuxième est resté neuf, n ayant subi aucun traitement En fluage L ensemble des échantillons ayant subi le phénomène d échauffement/refroidissement ont révélé une augmentation de la viscosité η 2 (croissance plus ou moins importante par rapport à 15

106 celle de l échantillon d origine Ech.1), selon la plage thermique appliquée et relative au nombre de cycles. On constate une diminution importante de la susceptibilité à la déformation permanente et une diminution du taux d écoulement visqueux. Cependant, on distingue deux modes différents d évolution des paramètres viscoélastiques, selon la plage thermique appliquée : Plage +25 C/+45 C : dans cette plage seul η 2 montre une croissance proportionnelle au nombre de cycles thermiques, on enregistre une augmentation de η 2 de l ordre de 2% au bout de 27 cycles. La représentation graphique ci-dessous montre ces évolutions. Au jeune âge, on ne note pas d évolution notable des paramètres (η 1 et E 1 ). Cette plage n est pas trop agressive en terme de nombre de cycles, pour les échantillons en question. Evolution des paramètres (n2, E1, n1) 1,E+7 6 1,E+6 5 Viscosité n2 et n1 [Pa.s] 1,E+5 1,E+4 1,E+3 1,E Module E1[Pa] 1,E+1 1 1,E+ Nc [Cycle] RTFOT Viscosité n2 [Pa.s] Viscosité n1 [Pa] Module E1 [Pa] Fig. II. 22: Evolution des paramètres (η 2, η 1 et E 1 ) en échauffement/refroidissement (+25/+45 C) - Plage +45 C/+65 C : dans cette plage l effet de la température est plus important. On enregistre des changements importants dans la structure interne des échantillons concernés : l agressivité des hautes températures de service est remarquable. Les trois paramètres (η 2, η 1 16

107 et E 1 ) croissent fortement avec l augmentation du nombre de cycles, avec des augmentations allant de 4 à 1% au bout de 18 cycles. Evolution des paramètres (n2, E1, n1) Viscosité n2 et n1 [Pa.s] 1,E+7 1,E+6 1,E+5 1,E+4 1,E+3 1,E+2 1,E Module E1[Pa] 1,E+ Nc [Cycle] 9 18 RTFOT Viscosité n2 [Pa.s] Viscosité n1 [Pa] Module E1 [Pa] Fig. II. 23: Evolution des paramètres (η 2, η 1 et E 1 ) en échauffement/refroidissement (+45/+65 C) Pour les conditions expérimentales appliquées, on constate que l effet des températures extrêmes (plage thermique) est plus important que l effet du nombre de cycles. Cependant, les augmentations des paramètres viscoélastiques en fatigue thermique restent inférieures à celles provoquées par l essai RTFOT. La diminution de la pente avec l augmentation de la viscosité η 2, lors du fluage, est plus importante dans la deuxième plage que dans la première. L échantillon Ech.9 révèle une très faible pente par rapport aux autres échantillons. Ces échantillons ont subi un durcissement de type «Steric Hardening», à l inverse du cas précédent (gel/dégel), qui s explique par un phénomène d endommagement par oxydation à haute température de service. Ces résultats sont en concordance avec ceux de plusieurs auteurs tels que Dickenson [DIC], Verhasselt et al [VER31] et Gordon [GOR3]. Il est intéressant de noter que le phénomène de fatigue thermique en échauffement/refroidissement provoque un vieillissement des bitumes qui se traduit par des évolutions et des détériorations dans la structure chimique, attribuées à des modifications dans 17

108 les fractions qui les constituent. Ces modifications engendrent des changements dans les propriétés viscoélastiques des liants et leur comportement rhéologique. Le comportement viscoélastique du bitume neuf lui confère un caractère de résistance et de souplesse. Quand le matériau perd ce caractère il devient non déformable, rigide et fragile. De point de vue consistance, Verhasselt a indiqué que l augmentation importante de la viscosité engendre une diminution de la pénétrabilité et une augmentation de la TBA (température bille et anneau) [VER32]. L évolution des caractéristiques du liant confirme que ce phénomène : - rigidifie le liant aux températures de service élevées et diminue la susceptibilité thermique, - diminue l écoulement visqueux et la contribution élastique à la déformation. Le facteur majeur qui affecte la durabilité des enrobés bitumineux dans les régions chaudes est le vieillissement in situ qui se manifeste par de fortes rigidités et viscosités. Cela va dans le sens d une meilleure tenue au fluage, mais s accompagne d une fragilité importante et dangereuse. L augmentation de la rigidité est potentiellement nuisible du point de vue de la fissuration par fatigue thermique. Amy [AMY5] a conclu que les fluctuations journalières couplées avec des températures extrêmes provoquent le durcissement durant l été et peuvent causer des fissurations transversales dans la chaussée par fatigue thermique. Ramond [RAM] a noté que l évolution in-situ des fissures est plus rapide dans les zones à forte variation de température. Sur les routes du Sud de la France, tous les bitumes récupérés ayant une TBA supérieure ou égale à 7 C, ont systématiquement conduit à une fissuration de l enrobé. Le risque potentiel de fissuration dans ces régions est favorisé par le fort ensoleillement et une température élevée. Pour un écart thermique de 5 C entre le Nord et le Sud pour les bétons bitumineux semi-grenus, le vieillissement est nettement plus rapide au Sud, la fissuration visible passant de 11 à 7 ans [GNB99] En recouvrance En général, on constate que l augmentation des valeurs des paramètres viscoélastiques (η 2, E 1 et η 1 ), par le phénomène cyclique d échauffement/refroidissement, entraîne une diminution de la plage de déformation permanente et du taux de récupération en recouvrance. Ces diminutions sont fonction des températures extrêmes et du nombre de cycles thermiques. Le phénomène de fatigue thermique, dans les régions chaudes, diminue le taux de déformations permanentes (orniérage) et augmente les risques de fissuration (rigidité et fragilité) à des températures de service ordinaires part rapport au matériau neuf. Les différences entre l Ech.1 et les autres échantillons de point de vue irréversibilité sont importantes, et s expliquent par l augmentation de la viscosité η 2. Le vieillissement des bitumes sur chaussée est généralement estimé au laboratoire par l essai RTFOT+PAV (Pressure Ageing Vessel). L évolution constatée augmente davantage la viscosité et la consistance ; le taux de déformation permanente diminue [RAMO]. En ce qui concerne la résistance en fatigue thermique, la viscosité et la rigidité augmentant aussi, on constate que l effet RTFOT est beaucoup plus agressif que les cycles thermiques appliqués Conclusion sur l effet d Echauffement/refroidissement On a simulé le climat de l été des régions plus ou moins chaudes et très chaudes en fatigue thermique. L ensemble des échantillons ayant subi ce phénomène d échauffement / 18

109 refroidissement ont révélé une augmentation de grandeurs des paramètres viscoélastiques, en particulier la viscosité η 2 (de 2 à 1%), selon la plage thermique et dépendant du nombre de cycles appliqués. La plage +25 C/+45 C est moins agressive que la plage +45 C/+65 C. Pour cette dernière, on enregistre une diminution importante de la susceptibilité à la déformation permanente et de la réversibilité. L effet des températures extrêmes est plus important que l effet du nombre de cycles thermiques. Ces échantillons ont subits un durcissement chimique de type «steric hardening», à l inverse du cas (gel/dégel). L endommagement par oxydation à haute température de service crée des changements et des détériorations (vieillissement) dans la structure interne des bitumes. Ces modifications engendrent des changements dans les propriétés viscoélastiques et le comportement rhéologique des liants. On améliore la résistance au fluage, ce qui diminue l orniérage, mais on augmente les risques de fissuration. Cependant cette augmentation dans les paramètres viscoélastiques en fatigue thermique reste inférieure à ceux obtenus dans un échantillon ayant subi le RTFOT. 3- COMPORTEMENT EN TRACTION UNIAXIALE DES BITUMES FATIGUES THERMIQUEMENT Introduction La fragilité du bitume à basse température de service peut conduire à sa fissuration sous l action de faible sollicitation mécanique (traction). Dans l enrobé des couches de roulement la fissuration par fatigue thermique apparaît en surface dans le sens transversal [QAD5] et se propage en profondeur à travers toutes les couches du corps de chaussée. Ces fissures sont très dommageables pour la durabilité de la structure car elles constituent des points faibles et une discontinuité de la couche la plus sollicitée. Elles constituent des points de passage privilégiés de l eau vers les couches de support. Elles affectent le transfert des charges et la distribution des contraintes et les déformations engendrées par le trafic. Il est donc indispensable de maîtriser davantage les facteurs fragilisant le bitume et de déterminer leur effet sur les conditions d amorçage et de propagation des fissures dans les enrobés de surface. Aux basses températures, le bitume tend à devenir un corps élastique, la viscosité augmente, les efforts de tension seront difficiles à dissiper et le phénomène de rupture fragile ou ductile apparaît, d où l interaction simultanée des facteurs : température, déformation, contrainte et vitesse de sollicitation. Analyser ce type de comportement à la rupture peut amener à évoquer les notions de contrainte et température limites. L essai de traction directe peut être réalisé sur des bitumes non vieillis ou vieillis en utilisant le RTFOT ou les procédures de vieillissement de PAV. Cet essai, appelé «DTT» (direct tensile test), permet une caractérisation du comportement à froid des liants, dont on mesure la résistance à la traction. Après avoir refroidi l éprouvette à une température donnée, il consiste à contrarier le raccourcissement par un allongement imposé avec un taux choisi constant. La méthode d'essai est décrite dans AASHTO T La rupture de l éprouvette débute lorsque la résistance en traction du matériau est atteinte. Elle est égale à la valeur de la charge maximale, qui n'est pas nécessairement égale à la charge de rupture, divisée par la section initiale. 19

110 Pour satisfaire les caractéristiques exigées par Superpave, la rupture doit être enregistrée au moins à la contrainte correspondant à 1% d élongation [ABB4]. Le test de traction directe est valide dans les zones de température où la déformation nécessaire à la rupture se situe dans un intervalle allant de 1 à 1 % environ [OLA3]. L essai DTT couple trois comportements - un comportement mécanique à une température fixée (avant et à la rupture), - les dilatations dans le temps, - l évolution de ce comportement avec la température et la vitesse de sollicitation. Lors de la rupture l'endommagement est mieux réparti pour les éprouvettes dépourvues de défauts de fabrication (préparation), qui s amincirent d une façon symétrique [COR3]. La présence d éventuel défaut (changement de section, cristallisation...) contribue à la rupture brutale, il est possible que la rupture des éprouvettes se produise de manière prématurée dans ces zones présentant des défauts. Nous avons vu au 2.7 et 2.8 combien les propriétés rhéologiques viscoélastiques des échantillons de bitume avaient été modifiées par les différents cycles de fatigue thermique, en comparaison avec les échantillons de référence (Ech.9 et Ech.1). On peut légitimement supposer que ces cycles modifient aussi significativement la résistance du liant à la traction par temps froid. Il est donc très utile d évaluer la contribution des conditions climatiques à la fragilisation éventuelle du bitume et de l enrobé. Nous allons nous efforcer de caractériser cette contribution Approche expérimentale du comportement en traction uniaxiale Matériel d essai Nous souhaitons déterminer la résistance à la rupture (fissuration) des bitumes à basse température. L appareil utilisé est une machine d essai de traction directe «Zwick 21» du LCPC-Nantes (unité LMR), pilotée par le logiciel Zwick (Fig. II.24). Elle est équipée d une enceinte thermique refroidie à l azote et d un afficheur de vitesse de sollicitation. La lecture de l allongement s effectue par un rayon laser qui vise le milieu de l éprouvette en essai et mesure le déplacement relatif L sur la longueur de l âme de l éprouvette en H (Fig. II. 26). 11

111 Fig. II.24 : Machine d essai de traction directe a- Moulage des éprouvettes b- Démoulage c- Conservation à C Fig. II.25 : Préparation des éprouvettes Les éprouvettes de bitume ont été coulées dans des moules en forme de H, munis de deux bornes (inférieure et supérieure) pour porter et fixer l éprouvette (Fig. II.25: a et b). Après durcissement durant 24h dans une chambre froide à (Fig. II.25.c), l éprouvette de dimensions normalisées (section moyenne au centre de 3x4mm 2 et de 28mm d hauteur) est soumise à un effort uniaxial progressif de traction directe, en imposant une vitesse de déplacement constante. La machine est équipée d une enceinte thermique afin de stabiliser les conditions d ambiance du matériau. La force appliquée est mesurée aux bornes des porteéprouvettes. 111

112 Fig. II.26: Rupture en DTT, d après Roberts et al. [ROB96] L'essai de traction directe (DTT) est une procédure utilisée pour mesurer la déformation et l effort à la rupture, l échantillon est tiré à un taux d élongation constant. La méthode d'essai a été développée pour les liants à des températures où ils présentent certaine fragilité (cassant). La rupture peut être ductile ou fragile. La rupture fragile ou se traduira par une fracture soudaine de l'éprouvette, par opposition dans une rupture ductile l'échantillon s'étend simplement sans se casser, l échec entraîne une rupture prématurée de l'éprouvette. L'essai n'est pas applicable à des températures où la rupture est ductile par fluage (à des températures élevées). L allongement à la rupture est utilisé comme critère pour spécifier les propriétés des liants bitumineux à basse température en conformité avec le classement des liant SHRP et conjointement avec l'essai BBR [BIT5] Programme expérimental Température d essai Plusieurs chercheurs ont étudié l évolution du comportement des bitumes en fonction de la température [BUI78], [KIN87], [OLA5], [MAI5]. La réponse des liants évolue rapidement avec la température, en passant d une rupture fragile à une rupture ductile : à très basse température, le liant a un comportement fragile, à haute température il a par contre un comportement ductile non linéaire. Largeaud et al. [LAR3] ont montré que, dans les conditions standard d essais de traction directe, le liant peut passer de l état fragile à l état ductile pour une variation de température d environ (~1 C). Maillard et al [MAI3] ont proposé un schéma donnant les températures d essai pertinentes pour un bitume 5/7, dans une plage de température encadrant -2 à +2 C: 112

113 θ ( C) 5/7 Bitume + dur Bitume + mou Fig. II.27: Choix de la température d essai selon Maillard et al. [MAI3] Les résultats obtenus lors de la caractérisation rhéologique (Chapitre II, 1) ont permis de distinguer les différents échantillons de point de vue de la consistance. Des essais préliminaires d investigation pour choisir la température d essai adéquate, pour l ensemble des échantillons (4/5 neuf, fatigués par gel/dégel et fatigués par cycles d échauffement / refroidissement), sous une large gamme de vitesse de sollicitation, ont révélé que la température de C semble être la température moyenne la plus représentative pour des essais à basses températures. Elle est souvent atteinte, durant l hiver, dans les régions des hauts plateaux et le nord du Sahara Algériens. Le schéma de Maillard et al. est conforme à ces constatations Vitesse de sollicitation Les tests ont été conduits à des vitesses de déplacement imposées allant de 1 à 1mm/min jusqu à la rupture. Les vitesses retenues ont été adaptées, pour chaque échantillon, de manière à observer si possible la transition ductile/fragile. Ainsi, l échantillon 9 a par exemple été sollicité avec des vitesses de 1 à 1 mm/min alors que l échantillon 1 a été sollicité avec des vitesses de 1 à 1 mm/min On qualifiera par la suite : - les vitesses V 2 mm/min de faibles - les vitesses 2 mm/min < V 5mm/min de moyennes - les vitesses V > 5 mm/min d élevées. Lors des essais, on a appliqué des vitesses de déformation allant de 5 mm/min à 1 mm/min, selon les possibilités offertes de points de vue la fragilité des éprouvettes lors de la manipulation à la température d essai choisie (T= C), ainsi que le nombre de moules disponibles. 113

114 Fig. II.28- Enceinte climatique et montage de l éprouvette Fig. II.29- Essai de traction directe: éprouvette et dispositif de mesure La courbe de traction fournit l évolution de l effort appliqué en fonction de l allongement. La figure ci dessous représente un exemple des courbes visualisées sur écran. Courbe: Force - Allongement 3 25 Ech.3 2 F (N) All. (mm) Fig. II.3 : Courbe type de résultat Ech.3 (T= C, Vitesse= 2mm/mn) Analyse des résultats expérimentaux Types de comportements observés L étude du comportement mécanique global d un matériau permet de distinguer des ruptures fragiles, qui se produisent dans la partie élastique de la réponse, et des ruptures 114

115 ductiles observées dans le domaine viscoélastique ou plastique [BUI78]. Le changement de comportement du bitume en fonction de la température se produit au voisinage de son point de fragilité Fraass (Chapitre I, 3.2.1). Ce test est traditionnellement utilisé pour déterminer la température de fragilité. Soenen [SOE3] a cependant constaté qu il n est pas un bon indicateur de la température de fissuration, les grandes déformations permanentes atteintes lors de l essai et leur répétition provoquant une fissuration par fatigue. Gubler [GUB3] a souligné que le DTT s effectue dans le domaine de comportement thermomécanique non linéaire et donne les propriétés à la rupture du liant. Les résultats des deux essais (Fraass et DTT) conduisent à des conclusions similaires si on cherche à comparer entre plusieurs bitumes, mais l essai DTT est plus précis. Pour caractériser le comportement des échantillons testés à une température basse donnée, on peut considérer la vitesse de sollicitation permettant la transition fragile/ductile. On peut aussi comparer les contraintes relatives aux mêmes niveaux de déformation imposés dans l intervalle de validité. Il est possible de classer le comportement à la rupture des matériaux à partir de l analyse de la forme des courbes contrainte-déplacement. Kinloch [KIN87] a distingué trois familles de courbes correspondant respectivement à : la rupture fragile stable : qui apparaît pour de faibles déformations et pour laquelle la force n augmente plus après la croissance finie du défaut; la rupture fragile instable qui apparaît pour un faible déplacement mais pour laquelle la propagation de la fissure est irrégulière ; la rupture ductile stable où la fissure se développe après un déplacement important Nous allons analyser dans un premier temps la forme des courbes contrainte - allongement pour chaque échantillon et chaque vitesse de sollicitation et les comparer à celles des échantillons de référence (Ech.9 et Ech.1). Notons que les échantillons durcis (par fatigue thermique ou par RTFOT), tels que l Ech.7, Ech.8 et plus particulièrement l Ech.9 sont devenus plus fragiles et n ont pas permis d effectuer des essais à des vitesses de sollicitation relativement élevées. On distingue globalement deux types de courbes: celles caractéristiques du comportement ductile exhibant un pic de contrainte, qui correspondent à la dernière famille de courbe, et celles caractéristiques du comportement fragile, monotones avant une rupture brutale et qui correspondent à aux deux premières familles de courbes. - Courbe caractéristique du comportement ductile La réponse de l échantillon peut être divisée en deux étapes: - Une partie ascendante qui correspond à la réponse viscoélastique du matériau soumis à une vitesse de sollicitation constante. La non linéarité est liée au caractère viscoélastique du bitume qui est fonction de la température d essai et de la vitesse de sollicitation. On constate une augmentation continue de l allongement, relative à la force appliquée. De La Roche et al. [ROC3] ont estimé que cette allure pourrait être également due à la propagation stable d une fissure créée au début du chargement. Maillard et al. [MAI4] ont cependant montré que durant la première phase de traction et jusqu à la chute brutale de l effort, aucune émission acoustique n est enregistrée. Il n y a donc pas de création ni de propagation de fissure avant la chute de force : l éprouvette initiale restant vierge, la taille du défaut est nulle. Seul le phénomène de déformation (allongement et rétrécissement dans le sens transversal sont en question). Le pic visible sur la courbe caractérise le point de changement de comportement annonçant la rupture. 115

116 - Une partie descendante : l effort présente une chute relativement lente. A faible vitesse, on peut constater une relaxation de la contrainte, permise par la durée relativement longue du chargement. Ce changement de direction (chute de résistance) peut être expliqué par l apparition et la propagation d une fissure dans la section la plus sollicitée. Il peut aussi se produire le déchirement progressif et continu du bitume. 3 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1 Ech.1, All. (%) Fig. II. 31: Courbe caractéristique d un comportement ductile (Exp. Ech.1 à 2mm/min) - Courbe caractéristique du comportement fragile Ces courbes sont généralement obtenues à des vitesses relativement élevées. On distingue: des courbes à plusieurs pentes constantes: il apparaît une courbure peu ou très peu marquée, formée par une succession de segments de droites. La pente n est pas constante sur l ensemble de la courbe, elle change de valeur d un segment à l autre dans le sens d une diminution. La fragilité est marquée par une instabilité sur l ensemble de la courbe. Le comportement est plutôt fragile (instable) que ductile. Dans ce cas la rigidité initiale, le long du premier segment caractérise le matériau à froid, mais la rigidité globale sur l ensemble de la courbe est différente de la rigidité initiale. 116

117 2 1,8 1,6 Contrainte (N/mm²) 1,4 1,2 1,8,6 Ech.3,4,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 All. (%) Fig. II. 32: Courbe caractéristique d un comportement fragile instable (Exp. Ech.3 à 1mm/min) Les cas où la pente est constante : la courbure est presque inexistante,: la pente stable (unique) caractérise la rigidité du matériau à basse température. Dans ce cas le comportement est franchement fragile. La rigidité initiale est très proche de la rigidité globale. 1,4 1,2 Contrainte (N/mm²) 1,8,6,4 Ech.8,2,25,5,75 All. (%) Fig. II. 33: Courbe caractéristique d un comportement fragile stable (Exp. Ech.8 à 5mm/min) 117

118 Les courbes obtenues peuvent être comparées, à une température donnée, selon la pente initiale et la valeur de la contrainte relative à la rupture Influence de la vitesse de sollicitation La vitesse de sollicitation influence directement le comportement des bitumes. Afin de déterminer cet effet, l essai de traction directe a été réalisé à une seule température et sous plusieurs vitesses. Pour chacun des liants, le comportement à la rupture évolue en fonction des conditions expérimentales. A vitesse de sollicitation faible, la fissuration est ductile tandis qu elle devient fragile pour des valeurs plus élevées. L influence du caractère visqueux diminue et le comportement viscoélastique constaté à faible vitesse tend vers un comportement élastique à vitesse élevée. Pour un échantillon donné, on peut comparer les contraintes provoquant le même niveau d allongement dans l intervalle allant de 1 à 1%. Ces contraintes augmentent avec l augmentation des vitesses de sollicitation. Les figures ci dessous donnent deux exemples différents de l évolution du comportement à la même température d essai (T= C) et à des vitesses différentes. Dans les conditions standards d essais de traction directe, le liant peut passer de l état ductile à l état fragile pour une évolution de la vitesse d environ 5 mm/mn (Fig. II. 34). On retrouve dans l annexe A1 les courbes (contrainte - allongement) obtenues pour l ensemble des échantillons. Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.9) 1,6 1,4 1,2 Contrainte (N/m m ²) 1,8,6,4,2 V= 1 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 All. (%) Fig. II. 34: Evolution du comportement de l Ech.9 à T= C et différentes vitesses de sollicitation 118

119 Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.5) 3 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1,5 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn All. (%) Fig. II. 35: Evolution du comportement de l Ech.5 à T= C sous différentes vitesses de sollicitation L évolution de la force en fonction du déplacement traduit l évolution de la rigidité en fonction de la vitesse de sollicitation (Fig. II. 35). Les faibles contraintes correspondent à des rigidités plus faibles, observées d une éprouvette à l autre, selon les différentes vitesses.. Les points situés au voisinage de l origine correspondent à la rigidité initiale. Cette rigidité dépend aussi de la géométrie de l éprouvette et des caractéristiques rhéologiques viscoélastiques du matériau. Maillard [MAI5] a proposé que les déplacements considérés pour un essai de traction soient de l ordre de quelques µm pour une épaisseur des échantillons de 32µm, soit un pourcentage ne dépassant pas l ordre de,1 à,3% pour nos éprouvettes. Pour nos conditions expérimentales, à des vitesses de sollicitation plus ou moins élevées (5 à 1mm/mn), les courbes d allongement apparaissent, au début, quasiment linéaires et les rigidités peuvent être considérées constantes (Fig. II 35). Les enrobés sont des matériaux composites pour lesquels la différence de rigidité entre la matrice (bitume et fines) et les inclusions (les granulats) est particulièrement importante. Ces hétérogénéités locales du champ de déformation impliquent que les déformations locales subies par le bitume à l échelle des hétérogénéités (mastic entre gros granulats, film entre petits granulats) sont nettement supérieures aux déformations macroscopiques du mélange. Des études menées à partir d'analyse d image couplée avec des résultats de calculs éléments finis [BAH99] et [KOS] ont montré que les niveaux de déformation atteints dans le bitume sont de 1 à 5 fois supérieures aux déformations macroscopiques du mélange. Les déformations considérées dans ce qui suit sont les déformations macroscopiques. 119

120 Exploitation synthétique des résultats Nous allons montrer dans les paragraphes qui suivent le lien étroit entre la rupture (ductile ou fragile) et la rhéologie (comportement en fonction de la vitesse de déformation) et l equivalence attendue entre l histoire thermique et la zone de transition ductile/fragile Vitesse de transition fragile-ductile Lors d essais de traction directe sur bitume dans les conditions standard, Largeaud et al. [LAR3] montrent que la transition ductile/fragile apparaît pour des déformations comprises entre,5 et 2%. Dans les spécifications SHRP, l essai de traction directe est réalisé pour vérifier que l allongement à la rupture est supérieur à 1% (critère de ductilité minimale) [OLA3]. On montrera que l analyse des essais permet de cerner la transition mécanique de l état ductile à l état fragile. Nous avons reporté dans le tableau ci-dessous les caractéristiques à la rupture pour T= C. On peut y constater la phase de transition ductile/fragile pour chaque échantillon. Nous souhaitons identifier la vitesse de sollicitation à laquelle la déformation à la rupture (définie à la contrainte maximale (obtenue par le pic de résistance) est voisine de 1%. Pour la température considérée le passage dans la zone de fragilité semble bien se produire pour des déformations allant de,5 à 1% ( 3.3.1, chapitre I). On appelle «vitesse limite de ductilité» la vitesse la plus rapide qui correspond à l échantillon donnant la dernière rupture ductile, assurant une ductilité minimale. Elle est prise égale à la valeur au delà de laquelle on aura la première rupture fragile (ou très fragile). On appelle «vitesse limite de fragilité» la vitesse la plus lente qui correspond à l'éprouvette donnant la première formation des fissures (rupture fragile) au voisinage de 1% de déformation. C est celle de la classe supérieure qui indique la fin de transition et annonce le domaine fragile. Dans le tableau ci-dessous figurent deux valeurs de vitesses remarquables, parmi les vitesses appliquées pour l ensemble des échantillons (2, 5, 1mm/min), qui peuvent être considérées comme des vitesses limites, marquant d une part la fin de la zone de ductilité et le début de la zone fragilité de l autre part. On distingue la vitesse limite de rupture ductile et celle de rupture fragile pour chaque échantillon. Ces deux valeurs définissent les limites de la zone de transition ductile/fragile (Tab. II.1). Ainsi, on détermine sur les courbes des Figures 34, 35 et 36 les intensités des contraintes relatives aux déformations maximales à la rupture qui sont au voisinage de 1%. Nos résultats vont dans le sens des constations de Largeaud citées si dessus, concernant la variation de la température. On observe que pour une variation de la vitesse déformation de l ordre de 5 à 3mm/min le comportement peut changer ductile à fragile. Pour la température considérée dans notre cas T= C, le passage dans la zone de transition ductile/fragile semble, en effet, se produire en général pour des déformations allant de,43 à 2,63% comme il est montré dans la figure II. 36, à l exception des deux échantillons Ech. 2 et Ech.4 qui présentent (à 1mm/min) une forte fragilité particulière non confirmée par les autres échantillons. Cela est probablement dû à l existence préalable de micro-défauts dans les éprouvettes initiateurs de rupture. Ce pendant l échantillon Ech. 8 montre lui aussi une grande fragilité à la même vitesse de déformation. Cela peut être expliqué par le fait que le liant à cette vitesse de 12

121 déformation a largement dépassé la zone de transition au niveau de 5mm/min, et devenu très fragile à 1mm/min. V rup All. Rup σ rup Type de Rigidité globale [mm/mn] [%] [N/mm 2 ] rupture K (N/mm 2 ) 2 17,7 2,19 Ductile Ech.1 5 1,67 1,62 Ductile 1 1,8 1,73 Fragile 1,2 2 16,92 2,36 Ductile Ech.2 5 2,3 2,2 Ductile 1,14,33 T. Fragile 1,8 2 12,2 2,39 Ductile Ech.3 5 1,23 1,48 Ductile 1 1,14 1,83 Fragile 1, ,94 2,87 Ductile Ech.4 5,97 1,43 Ductile 1,25,75 T. Fragile 1,65 2 6,22 2,82 Ductile Ech.5 5,99 1,77 Ductile 1,97 2,1 Fragile 2,29 2 2,79 2,14 Ductile Ech.6 5 1, 1,77 Ductile 1 1,4 2,46 Fragile 2,2 1 1,29 1,74 Ductile Ech.7 2,89 1,54 Ductile 5,56 1,39 Fragile 2,36 2 1,31 2,3 Ductile Ech.8 5,43 1,33 Fragile 3,17 1,2,8 T. Fragile 3,62 1 4,61 1,51 Ductile Ech.9 5 1,14 1,28 Ductile 1,94 1,41 Fragile 2, ,15 2,83 Ductile Ech.1 5 2,63 2,19 Ductile 1 1,47 2, Fragile 1,25 Souligné gras italique : Vitesses limite de rupture ductile Gras souligné : Vitesse limite de rupture fragile T. fragile: Très fragile Tableau II. 6: Caractéristiques à la rupture pour T= C. 121

122 La figure II. 36 illustre bien la zone de transition autour de 1% d allongement. Cette zone se situe entre la zone de grande fragilité (très fragile) et la zone de grande ductilité où le comportement viscoélastique est dominant. Le comportement observé dans cette zone intermédiaire est linéaire stable (fragile), linéaire instable (fragile instable) ou quasi-linéaire (faible ductilité). Dans ces cas la force augmente. Pour les ruptures très fragile, selon certaines recommandations (exemple: Superpave [AND94]), les courbes donnant des allongements inférieurs à,5% ne sont pas très utiles pour représenter la zone de transition. Quand la force chute, soit instantanément après son augmentation dans le domaine élastique, soit elle continue à progresser hors du domaine élastique jusqu à la rupture, mais cette dernière reste ductile. Là encore, la rupture progresse de façon stable sans changement de direction. Zone de transition Ductile/Fragile Très Fragile Fragile Ductile 3,5 3 Contrainte rup. (N/mm2) 2,5 2 1,5 1,5, All. rup.(%) Fig. II. 36: Zone transition Ductile/Fragile en fonction de l allongement, pour T= C Influence de la fatigue thermique des bitumes De point de vue résistance, on constate que l échantillon neuf (Ech.1) présente une tenue à la traction relativement plus élevée que celles des échantillons fatigués thermiquement par gel /dégel. 122

123 A la température d essai (T= C), les conditions de rupture dépendent de la vitesse de sollicitation et de l évolution de la structure interne du bitume dans le temps (état actuel). Ces deux facteurs jouent un rôle essentiel pour le comportement du liant à froid: Le changement des caractéristiques rhéologiques intrinsèques par fatigue thermique, participe d une façon considérable dans l évolution du comportement des bitumes et leur type de rupture à basse température. Nous observons sur la figure II. 37 que les vitesses limites de rupture fragile et ductile sont en relation avec l histoire thermique du liant, en particulier les températures extrêmes de la plage thermique représentés par la température moyenne. Ces vitesses limites sont constante jusqu à un seuil de aux environs de 35 C, puis elles commencent à diminuer avec l augmentation de la température (sur la figure chaque plage thermique est représentée d une façon assez grossière par sa température moyenne). On constate aussi le rétrécissement de l intervalle représentant la zone de transition du comportement ductile au comportement fragile. Cela peut être du à l augmentation de la dureté et la rigidité du liant. Vitesse de déformation [mm/min] Evolution des vitesses limites 2, Température moyenne [ C] Vrup Fragile Vrup Ductile Zone de transition Ductie/Fragile Fig. II. 37: Zone de transition «Ductile/Fragile»: Vitesses limites en fonction de la température moyenne des différents traitements thermiques Cependant faute de moyens et du temps, dans une étude complémentaire à cette thèse, des représentations similaires peuvent être établies en fonction du nombre de cycle thermique pour chaque plage thermique, après avoir procéder à la détermination de la vitesse limite de rupture fragile en utilisant des pas de vitesse plus étroits dans la zone de transition ductile/fragile déjà identifiée par l actuelle compagne. 123

124 Dans le domaine fragile on peut comparer les rigidités globales en relation avec l histoire thermique des échantillons (amplitude des plages thermiques et nombre de cycles). L étude expérimentale considère la température et la vitesse de déformation comme les paramètres qui définissent la fissuration ductile et fragile. La géométrie de l éprouvette permet d initier et de propager une fissure au milieu de l éprouvette en lui appliquant une phase de traction. Dans la figure II.38 on représente les rigidités globales obtenues pour les différents échantillons à 1mm/min. On confirme l augmentation relativement nette de la rigidité en fonction de la température des plages thermiques, par rapport à l échantillon de référence. Cependant ces grandeurs n évoluent que légèrement en fonction du nombre de cycles dans la même plage thermique, les différences enregistrées n ont pas d influence remarquable sur les courbes contrainte- allongement. Evolution des rigidités globales K à C et V=1mm /mn 5 Gel/dégel (-15/+2 C) 4,5 Echauff./refroid. (+25/+45 C) Echauff./refroid. (+45/+65 C) 4 Ech.8 3,5 Rigidité K [N/mm2] 3 2,5 2 Ech.4 Ech.5 Ech.6 1,5 1 Ech.1 Ech.1 Ech.2 Ech.3,5 18 Nombre de cycles [cycle] Fig. II. 38 : L évolution Rigidité globale-nombre de cycles thermiques 124

125 Suite à des essais de résistance à la traction sur une quinzaine de spécimens de trois tronçons routiers expérimentaux, réalisés dans le cadre du programme canadien SHRP [C- SH], il a été observé que les sites où l on mesurait la rigidité la moins élevée étaient ceux où la performance à basse température était la meilleur alors que les sites ayant la plus grande rigidité avaient la pire performance. Les différences entre les courbes d allongement des échantillons, de point de vue rigidité et type de comportement sont plus importantes à faible vitesse de sollicitation. Les figures cidessous permettent de comparer les réponses des différents échantillons pour une même vitesse (Fig. II. 39 à 41). Courbes: Contrainte - Allongement (T= C, Vitesse= 2mm/mn) 3,5 3 C o n train te (N /m m ²) 2,5 2 1,5 1, All. (%) Ech.1 Ech.2 Ech.3 Ech.1 Ech.4 Ech.5 Ech.6 Ech.7 Ech.8 Fig. II. 39: Courbes d allongement à V= 2mm/min, Echantillons: Ech.1 à Ech.1 On constate que les échantillons 1 et 1 à 6 présentent à la vitesse de 2mm/min un comportement ductile. Par contre les échantillons 7 et 8 sont plutôt fragiles. A cause de la fragilité de l échantillon N 9, on n a pas pu réaliser des essais à la vitesse 2mm/min. Par conséquent les courbes obtenues pour cet échantillon et qui sont effectuées à des vitesses plus faibles (1, 5 et 1mm/mn), ne permettent pas leur comparaison avec les courbes de l ensemble des autres échantillons et sont représentées en annexe A1. 125

126 Courbes: Contrainte - Allongement (V= 5 mm/mn) 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1,5 Ech.1 Ech.2 Ech.3 Ech.1 Ech.4 Ech.5 Ech.6 Ech.7 Ech.8,5 1 1,5 2 2,5 3 All. (%) Fig. II. 4: Courbes d allongement à V= 5mm/mn, Echantillons: Ech.1 à Ech.1 A vitesse moyenne (5mm/min), l ensemble des échantillons présentent un comportement plus ou moins ductile, dont la fragilité augmente avec la température des plages thermiques. Il est à noter qu on n a pas fait de mesure pour l Ech.7 à 1 mm/min. Courbes: Contrainte - Allongement (T= C, V= 1 m m/mn) 3 T2 Contrainte (N/mm²) 2,5 2 1,5 1 T3 T1 Ech.1 Ech.3 Ech.4 Ech.2 Ech.1 Ech.5,5 Ech.6 Ech.8 Ech.1,25,5,75 1 1,25 1,5 1,75 2 All. (%) Fig. II. 41: Courbes d allongement à V= 1mm/mn, Echantillons: Ech.1 à Ech.1 126

127 A vitesse de sollicitation élevée (1mm/min), le comportement fragile est dominant, l écart entre les courbes diminue. Néanmoins, l ensemble des échantillons peuvent être représentés, selon l allure de la réponse et relative aux plages thermiques appliquées, par trois types de courbes (sous forme de trois groupes). En général, on constate que la vitesse de sollicitation plus élevée élimine les différences existaient précédemment entre les échantillons classés du même type à des vitesses plus faibles (2 et 5mm/mn). Les courbes de chaque type se ressemblent et sont plus proches à l une des courbes tangentes (Ti) représentatives. On ne note pas de différence notable entre les échantillons de chaque type, qui regroupe les courbes de pentes presque égales: - Type T1 : Les déformations sont relativement plus grandes, pour un même niveau de contrainte. Ce type de courbes représente les échantillons N 1, 2, 3, fatigués dans la plage du gel/dégel et l échantillon de référence Ech.1. Cependant, à ce niveau de vitesse, l effet de cette plage thermique, ainsi que l évolution du nombre de cycle appliqué sont compensé par le niveau de vitesse imposé. - Type T2 : Les déformations sont moins grandes, pour le même niveau de contrainte. Ce type représente les échantillons N 4, 5 et 6, fatigués par la première plage d échauffement/refroidissement. On ne note pas de différence notable entre ces échantillons à ce niveau de vitesse, donc l effet du nombre de cycle thermique est compensé par le niveau de vitesse imposé. En revanche, ces courbes sont différentes de celles du type T1 (relatif à l échantillon de référence). L effet de la plage thermique, pour le type T2 est remarquable, le niveau de vitesse imposé n a pas éliminer cet effet, par contre l influence de l augmentation du nombre de cycle thermique, dans la marge des nombres appliqués, a été compensé. - Type T3 : Les déformations sont relativement faibles, pour le même niveau de contrainte. Ce type de courbe est représenté par l échantillon N 8, fatigué dans la deuxième plage d échauffement/refroidissement. Il est à noter qu à ce niveau de vitesse les difficultés expérimentales (grande fragilité des éprouvettes) n ont pas permis de réaliser des essais concluants sur l Ech. N 7. Suite à la fragilité constatée à 5mm/mn, on peut juger que le liant est fragile à 1mm/min, comme il peut être plus rigide. Par conséquent, dans cette plage thermique, l effet du niveau de vitesse en fonction du nombre de cycle thermique n a pas été évalué, mais il est claire que ce type de courbe (Ech.8) est différent du type précédant (T2), ainsi il s éloigne suffisamment de T2 pour être différent et largement du type T1 (celui de l échantillon de référence). L effet de la plage thermique est notable, sous forme d une augmentation de la fragilité à ce niveau de vitesse, ainsi que la stabilité de ce comportement jusqu à la rupture brutale est plus marquée. Remarque : Vu la fragilité des échantillons et la lourdeur des essais de fatigue (manque de bitume fatigué thermiquement suite à un accident de laboratoire), on n a pas pu avoir de courbes plus représentatives de l échantillon 2 à 1mm/mn. La représentation actuelle de cet échantillon reste limitée et ne peut aboutir à des conclusions utiles (All.max(%)=,25%) Influence de la fatigue thermique Echantillons ayant subi des cycles gel/dégel Les bitumes représentés par les échantillons Ech.1 et Ech. 3 ont révélé un comportement plus ductile (Fig. II.34) à basse température (T= ) que l échantillon de référence Ech.1. En général, quand le liant subit un phénomène de gel-dégel on enregistre une diminution de la contrainte nécessaire pour provoquer un même niveau d allongement (dans l intervalle allant de 1, à 1%), traduit par une augmentation de susceptibilité sous la même vitesse de sollicitation. 127

128 A faibles vitesses de sollicitation, l écart entre la courbe de l échantillon de référence Ech.1 et celle de l Ech.1 est plus important que celui entre les courbes de l Ech.1 et l Ech.3. (Figures II. 34 et II. 35). L augmentation de la ductilité en fonction du nombre de cycles thermiques lors de l essai de traction directe est plus remarquable au jeune âge qu à moyen et à long terme, le matériau. Pour des vitesses élevées, il n y a pas de différence notable entre les trois échantillons, leur comportement est devenu identique. L effet du phénomène de fatigue en gel/dégel est négligeable sous des vitesses de sollicitation à partir de 1 mm/min (Fig. II. 36). A ce niveau de sollicitation le comportement fragile des bitumes dépend principalement de leur rigidité. Cette dernière reste constante avec l augmentation du nombre de cycles thermiques Echantillons ayant subi des cycles d échauffement/refroidissement Pour les échantillons fatigués par des cycles d échauffement et refroidissement (Ech.4 à Ech.8) on peut citer les constatations suivantes: Plus la plage thermique est chaude et plus le nombre de cycles est important plus le bitume se rigidifie et se durcit, plus la résistance initiale en traction augmente. Pour les échantillons fatigués dans la plage plus ou moins chaude, le comportement ductile peut être obtenu jusqu à une vitesse de 5mm/mn. Au delà de ce niveau de vitesse on observe un comportement plutôt fragile. Pour les échantillons fatigués dans la plage chaude, le comportement fragile est dominant à partir de 5mm/mn, des vitesses de sollicitation inférieures ou égale à 2mm/mn seront nécessaires pour avoir un comportement ductile. Selon les figures II. 39, II. 4 et II.41, les échantillons fatigués par échauffement/refroidissement, en particulier dans la deuxième plage, sont devenus plus dures et plus fragiles que l échantillon de référence (Ech.1) et que ceux fatigués par gel/dégel. Cette fragilité, due aussi à un phénomène d oxydation cyclique, est relative aux températures extrêmes des plages thermiques et à l augmentation du nombre de cycles. Elle diminue la vitesse limite de fissuration à basse température. On constate des différences notables, qui augmentent quand la vitesse de déformation diminue, entre les valeurs de contrainte atteintes pour provoquer le même allongement dans l intervalle de 1 à 1%. A faible vitesse de sollicitation, on enregistre un comportement ductile pour la plage «+25/+45 C». Les différences avec l échantillon de référence restent faibles. Pour la plage «+45/+65 C» le comportement est fragile avec un écart important par rapport à l Ech. 1. A vitesse moyenne, le comportement passe progressivement du ductile au fragile selon les plages thermiques et l évolution du nombre de cycles. A vitesse de sollicitation élevée (1mm/mn), l effet des plages thermiques est illustré par la Fig. II. 41, d où les écarts observés entres les différents types T1, T2, T3 et l agressivité remarquable de la plage thermique la plus chaude «+45/+65 C». Ainsi, on peut constater sur la même figure la confusion totale des courbes représentant chaque type jusqu à environ 1% d allongement. Cela atteste que l effet du nombre de cycles thermiques, dans la marge des nombres appliqués selon chaque plage, est moins important. Le phénomène de fatigue thermique par temps chaud augmente la rigidité du liant. Cette modification sera élevée par l effet des basses températures et la vitesse de sollicitation par temps froid. Ce facteur conduit à un mauvais comportement en relaxation et joue un rôle 128

129 majeur dans la naissance des contraintes de tension et des déformations générées par les propriétés de dilatation/contraction, durant les cycles journaliers de température. Suite à des essais de résistance à la traction sur une quinzaine de spécimens de trois tronçons routiers expérimentaux [C-SH], il a été observé que les sites où l on mesurait la rigidité la moins élevée étaient ceux où le rendement à basse température était le meilleur alors que les sites ayant la plus grande rigidité avaient le pire rendement Conclusions sur le comportement uniaxial en traction L essai de traction directe sur bitumes fatigués thermiquement, sous différents types et nombres de cycles thermiques, est un essai pertinent pour étudier le comportement de ces matériaux à basse température. Le comportement du liant à basse température dépend largement de ses propriétés intrinsèques actuelles (histoire thermique) et de la vitesse de sollicitation. Nos essais ont permis de mieux comprendre l évolution de la réponse de ces liants et leur aptitude à lutter contre la rupture par temps froid. Le phénomène de fatigue thermique a deux effets différents sur bitume, selon les fluctuations de la température : En régions chaudes (cycles échauffement/refroidissement), il augmente la rigidité, limite la ductilité et diminue la vitesse limite de rupture fragile. Ces effets limitent le domaine de déformation réversible, augmentent la température de fragilité et les risques de fissuration. L aptitude du liant à l autoréparation diminue [MAI5]. En régions froides (cycles gel/dégel), il augmente la ductilité et la susceptibilité du liant, en particulier au jeune âge, ce qui confère au matériau un caractère viscoélastique, permet une diminution de la température de rupture et augmente l aptitude du liant à l autoréparation [MAI5]. Cet effet élargit le domaine de comportement irréversible et accentue le risque d orniérage quand les températures remontent. On général on constate que la vitesse limite de rupture fragile diminue avec l augmentation de la température de la plage thermique (températures extrêmes). Cela est confirmé par les résultats obtenus en gel/dégel, échauffement/refroidissement première plage et échauffement/refroidissement deuxième plage... Dans la plage des niveaux de vitesse imposés ; on observe que l effet des plages thermiques chaudes sur l évolution des vitesses limites de rupture est remarquable. Ces limites sont inchangées par rapport à celles du matériau original pour les deux premières plages (où les températures varient dans l intervalle -15 à 45 C). Pour la plage la plus chaude (T= 45 à 65 C) et l essai RTFOT ces limites sont différentes. Ces éléments contribueront à mieux cerner l effet de ce phénomène dans la fissuration des enrobés par temps froids. 4- CONCLUSION GENERALE: EFFET DE LA FATIGUE THERMIQUE Cette partie de la compagne expérimentale a été effectuée pour explorer le phénomène de la fatigue thermique en laboratoire, ce qui a mis en évidence l importance de ce phénomène dans l évolution sur site des caractéristiques du liant, dont on peut tirer les conclusions essentielles suivantes : 129

130 - le phénomène de la fatigue thermique recouvre deux types de sollicitations. Nous avons distingué les échantillons soumis au gel/dégel et ceux soumis à des cycles échauffement/refroidissement. Leurs comportements sont totalement différents ; - pour les deux types de fatigue thermique, le modèle de Jeffrey est capable de décrire le comportement de ces bitumes en fluage- recouvrance ; - le phénomène de gel/dégel, au jeune âge du bitume, augmente la susceptibilité et favorise les risques d orniérage quand la température s élève. L endommagement en gel/dégel est une perte de consistance, le comportement viscoélastique demeure, mais les risques d orniérage augmentent. Ce phénomène est suivi à moyen et long terme par un durcissement progressif du à un phénomène d oxydation lent à température ambiante durant une moyenne ou long durée, sachant que lors d un cycle de gel/dégel la température peut atteindre +2. Ce sont des conditions qui peuvent favoriser un vieillissement à long terme Ch. I le phénomène d échauffement/refroidissement diminue la susceptibilité du bitume et engendre une fragilité du matériau quand la température baisse (durcissement chimique). L endommagement par échauffement/refroidissement est une oxydation à hautes températures de service du type «steric hardening»). Cette rigidification améliore la résistance au fluage, ce qui diminue l orniérage, mais les risques de fissuration par manque de comportement viscoélastique augmentent quand la température diminue ; - pour les plages, où on a appliqué des cycles thermiques d échauffement/refroidissement, l effet des températures extrêmes est plus important que l effet du nombre de cycles ; - l essai DTT confirme les constatations enregistrées lors des essais de fluage-recouvrance en ce qui concerne l augmentation de la susceptibilité et la ductilité du liant en fatigue par gel/dégel, ainsi que la rigidification et la fragilité du matériau par fatigue en échauffement/refroidissement ; - on général on constate que la vitesse limite de rupture fragile diminue avec l augmentation de la température de la plage thermique. Selon nos essais de fatigue thermique et dans la marge des nombres de cycle appliqués, les paramètres viscoélastiques restent plus faibles que ceux obtenus pour un échantillon ayant subi le RTFOT. Pour les niveaux de vitesse imposés ; l effet de la plage thermique chaude (T= 45 à 65 C) et de l essai RTFOT est considérable sur l évolution des vitesses limites de rupture. En revanche, la fatigue thermique a peu d influence pour les plages ne dépassant pas 45 C. Donc l essai RTFOT est plus agressif et il modifie plus profondément les propriétés du liant que ne le font les cycles de fatigue thermique, dans la marge des nombres appliqués. - l application des écarts de vitesses de déformation plus étroits (inférieurs à 3mm/min), dans la zone de transition ductile/fragile, peut conduire à une meilleure définition des vitesses limites (intervalle plus étroit). Comme elle permet aussi de vérifier la constance de ces vitesses en fonction du nombre de cycle dans chaque plage thermique. Seuls des essais sur un nombre plus important de bitume de différentes origines et sous des cycles thermiques plus nombreux (durée d exploitation plus longue) permettront d établir des lois de comportement en fatigue thermique, traduisant l effet des différents climats, qui peut s additionner à l effet du trafic. 13

131 La maîtrise de l endommagement de l enrobé par fatigue thermique, liée aux conditions météorologiques qui conduisent à des dégradations dangereuses des couches de roulement, aidera à améliorer les méthodes de dimensionnement et la prise en compte de l ensemble des facteurs en relation avec la performance. Ces indications peuvent contribuer à quantifier le taux d agressivité des variations saisonnières de la température, lors de l exploitation des ouvrages bitumineux dans les régions à climats spécifiques sévères. Elles apportent une aide à la compréhension du comportement thermomécanique et la prédiction de l évolution des paramètres affectant la durabilité (fissuration et orniérage). Les évolutions enregistrées ont été analysées pour différentes amplitudes des plages thermiques et du nombre cumulé de cycles de température. Les conclusions de ce travail montrent des perspectives encourageantes vers une meilleure connaissance du comportement des liants en fatigue thermique, qui peut s additionner à l effet de la fatigue due au trafic. 131

132 CHAPITRE III FATIGUE MULTIPIC SOUS SOLLICITIONS MECANIQUES A GRANDE DEFORMATION 1- INTRODUCTION Le réseau aéroportuaire est d'une importance stratégique pour le transport des voyageurs et des marchandises. Le développement économique des pays, la croissance rapide du nombre de passagers et le besoin en marchandises ont imposé un trafic de plus en plus agressif qui a engendré des modifications à grande échelle dans l architecture et la capacité des appareils. Ces conditions ne sont pas quantifiées jusqu à présent et ne sont pas prises en compte dans le dimensionnement de structures des chaussées bitumineuses. Les enrobés sont soumis, sur la piste aéronautique, à des sollicitations de courte durée à chaque passage d essieu. Les couches de la chaussée sont soumises à des efforts de flexion qui ne provoquent pas immédiatement la rupture, mais dont la répétition peut aboutir à terme à une fissuration par fatigue. On a constaté dans le premier chapitre que l essai de fatigue normalisé est critiquable à plusieurs égards. Une des principales critiques, liée au développement de l architecture et de la capacité des appareils, est que l essai n'est pas représentatif vis-à-vis de la forme du signal ni de l amplitude des sollicitations appliquées lors du passage successif des avions «poids lourds» sur la chaussée aéronautique. La structure d une chaussée aéronautique et son dimensionnement sont choisis en fonction de plusieurs critères, à la fois techniques, géographiques, et économiques tel que le trafic des avions lourds et son évolution (avions très gros porteurs type Airbus A38 et B777). La nécessité d adapter le dimensionnement des chaussées à ces nouvelles conditions de sollicitations est devenue un sujet d actualité, cela afin de concevoir des chaussées capables à supporter de grandes déformations et d améliorer les connaissances sur le comportement en fatigue des enrobés bitumineux. Notons que la problématique de déformations très élevées dans les chaussées n est pas spécifique des chaussées aéronautiques. Sur les chaussées routières, une tendance forte est l augmentation des charges à l essieu et la multiplication de véhicules présentant des profils différents (essieux tandems et tridems) pour faire face à une demande croissante de transport de marchandises. La connaissance du comportement des enrobés (et des structures de chaussées) face à ces sollicitations est encore très mal connu et justifie d une stratégie d acquisition de connaissances spécifique. 132

133 Dans le contexte de collaboration LCPC et le STAC (Service Technique de l Aviation Civile), le LRPC de Bordeaux est impliqué dans une opération de recherche sur les essais de fatigue sous chargement de forte amplitude et pouvant avoir des formes multipics. Il s agit de définir, mettre en œuvre et analyser un programme expérimental associé à la problématique. Ce travail expérimental a fait l objet d une partie d un programme expérimental, effectué au Laboratoire Régional des Ponts et Chaussées de Bordeaux, sous la direction du Pr D. Breysse de l Université Bordeaux-1 et le LRPC-Bordeaux, qui associe notre thèse aux essais de fatigue multipics et qui s inscrit dans le cadre de la collaboration LCPC-Université Bordeaux-1 dans le domaine de l optimisation de dimensionnement en terme de durée de vie en fatigue à grandes déformations. Ce travail repose sur des essais de fatigue relativement différents de l essai de fatigue normalisé. On a conduit des essais de fatigue à grandes amplitudes de déformation, selon deux types de signaux : sinus et tandem, dans lesquels on impose des séquences de fatigue avec des temps de repos entre salves de sollicitations. Caractériser le comportement en fatigue au laboratoire sous des grandes amplitudes de déformation a pour objectifs: - de déterminer des lois de fatigue dans lesquelles les déformations imposées sont largement supérieures à celles appliquées en fatigue usuelle. - d'évaluer l'effet, en terme de durée de vie, des grandes amplitudes d une part et l effet des signaux multipics (tandem par rapport au sinus) d autre part. 2- ENJEUX ET OBJECTIFS Les effets des chargements à essieux multiples sur l endommagement des chaussées sont actuellement pris en compte sous la forme de coefficients d agressivité (fonction de la géométrie des essieux et du type de structure). Une déformation admissible ε adm est calculée à partir de la valeur de ε 6, elle tient compte de du décalage existant entre les conditions d essais de laboratoire et de la réalité (chargement, température, ), à travers un certains nombre de coefficients correctifs [BRU96], [KUH5]. La valeur de ε adm est ensuite comparée aux valeurs calculées dans la couche de chaussée à l aide de la modélisation. Le dimensionnement des couches bitumineuses est considéré comme correct lorsque ε calculée < ε adm dans chaque couche, sinon il faut augmenter les épaisseurs ou reconsidérer les matériaux choisis. Les coefficients correctifs sont déterminés de façon simpliste. L amélioration de la méthode de dimensionnement vise pour ce point particulier à affiner leur détermination. Les aspects, dont les retombées sont plus spécifiquement tournées vers l aéronautique, sont rattachés à l opération de recherche 11P63 (Outils avancés de calcul et de dimensionnement des structures de chaussées (26-29) dont l extrait du cahier des charges qui suit, rappelle les objectifs [BAU6]. Il existe un besoin très fort d améliorer la méthode de dimensionnement des chaussées aéronautiques dans le contexte actuel d accroissement du trafic aérien et l augmentation des charges. Ces recherches s inscrivent dans la continuité des expérimentations menées avec 133

134 AIRBUS et le STBA pour étudier l impact des charges des nouveaux avions très gros porteurs sur les pistes (programmes PEP: Pavement Experimental Programme) sur chaussées souples et rigides. Il s agit de développer le logiciel Alize-Aeronautique afin qu il intègre les différentes configurations de charges correspondant aux différents types d avions et d améliorer les critères de dimensionnement en termes de fatigue. Ainsi, les critères de fatigue seraient adaptés aux conditions de chargement aéronautique, avec des signaux spécifiques simulant des chargements complexes. Dans le but d améliorer la représentativité de la méthode de dimensionnement vis à vis de gros chargements aéronautiques réels, plusieurs paramètres peuvent être pris en compte en comparaison avec l essai normalisé de laboratoire. En effet, cet essai impose un signal sinusoïdal continu pour une température et une fréquence données. Ces caractéristiques d essai sont souvent éloignées des conditions réelles de chargement et sa représentativité peut être discutée sur les points suivants: - Sur la chaussée, la fréquence et la température ne sont pas constantes, pas plus que la sollicitation n est continue. Dans la pratique, les signaux sont intermittents, alors que dans l essai classique les temps de repos entre charges sont absents, les travaux de Domec ont montré l influence des temps de repos [DOM5]. - Les variations des conditions d essai impliquent des écarts avec la performance réelle de la chaussée, comme le montrent par exemple les expériences effectuées sur le manège de fatigue. Ainsi, la forme du signal n est pas tout à fait sinusoïdale, il existe souvent des formes multipics en tandem ou même en tridem. Pour un meilleur dimensionnement, plusieurs points peuvent être étudiés, afin d apporter des améliorations à l essai normalisé. Dans ce contexte, nous nous intéresserons à : L effet de l amplitude de grandes charges qui conduisent à des déformations de plus forte amplitude, qui dépassent celles appliquées par un essieu de 13 kn dans les chaussées routières, afin de balayer toute la gamme de sollicitation des matériaux bitumineux. L effet d un tandem comparé à celui de chargements sinusoïdaux de référence (chaque cycle représentant le passage d une roue simple). Dans le cas de passages successifs et rapprochés des charges, la sollicitation du matériau n est pas annulée entre deux passages. C est le cas de : a- Chargement multipic : non retour à zéro entre deux pics de chargement, avec une diminution entre pics plus ou moins marquée, selon l espacement entre roues et la profondeur d observation dans la chaussée. En particulier, pour des chargements multipics de même amplitude de pic, on étudiera l effet de la décroissance plus ou moins marquée entre pics, représentant artificiellement l influence de l espacement des roues. b- Cumul de chargements unitaires par le principe de superposition en viscoélasticité, donnant des signaux multipics d amplitude plus grande. Nous allons proposer un essai et une analyse de ses résultats permettant d atteindre une caractéristique intrinsèque du matériau (ε 6 ). 134

135 3- APPROCHE EXPERIMENTALE DE LA FATIGUE SOUS CHARGEMENT COMPLEXE Moyens expérimentaux Le matériau Le programme d étude générale du LCPC s intitule: thème CH17 «Endommagement par fatigue des enrobés bitumineux», Il comporte trois sujets d étude [BRU96]: Sujet1 : - Bilan des connaissances en laboratoire et sur chantier. Sujet2 : - Etude de la fatigue en laboratoire (Expérimentation-Modélisation). Sujet3 : - Contribution du bitume/mastic au phénomène de fatigue. Le travail exposé ici entre dans le cadre du sujet2. La fabrication du matériau et le sciage des échantillons sont effectués au LCPC Nantes dans le cadre de l Affaire 332 rattachée à l opération de recherche 11P63. Afin de limiter la dispersion expérimentale des durées de vie des échantillons, il a été décidé d adopter une formule granulométrique -6 mm relativement riche en bitume. Le comportement de ce matériau en fatigue est bien connu. Le thème de recherche conduit à développer une base de données de laboratoire relativement importante sur les propriétés du matériau utilisé [BAU6]. Le matériau est conforme à la formule d un Béton Bitumineux Clouté (BBC -6 mm, Formule F-1) la teneur en liant est de 6,85%. Les échantillons sont sciés dans des plaques (4x6x12mm 3 ) compactées au compacteur de plaque selon la norme NF EN , conformément au protocole de compactage moyen. La courbe granulométrique du matériau est: Granulométrie [% passant] Liant Tamis [mm],8,31 1, 2, 4, 6,3 8, Type 5 / 7 BBC 11,8 22,6 39, 59,5 7,2 97, 1 Dosage [%] 6,85 Tableau III. 1 Composition et granulométrie du matériau considéré Le liant retenu pour l étude est un bitume pur 5/7 (AZALT 5/7-Total Donge), approvisionné en 25 au LCPC, il porte le numéro d échantillon (5/18). La compacité théorique du matériau est proche de 95%. 135

136 Les éprouvettes arrivent à LRPC-Bordeaux, sciées et répertoriées avec une fiche donnant les dimensions et les caractéristiques de chaque éprouvette. Nous les classons et procédons à un tri par groupe de douze éprouvettes, selon les valeurs de la masse volumique réelle les plus proches Eprouvettes et sollicitations expérimentales L évolution du matériau en cours d essai L essai de fatigue en flexion deux points a été développé au LCPC depuis L étude des paramètres de l essai comme la température et le mode de sollicitation (force ou déplacement) a été faite par Doan [DOA77]. L essai est répandu en Europe et normalisé en France. Ses résultats sont utilisés dans la méthode française pour le dimensionnement des chaussées. L éprouvette trapézoïdale est encastrée à sa grande base et sollicitée à son sommet (figure III. 1). Les sollicitations peuvent être en force ou en déplacement imposé. L intérêt d une éprouvette trapézoïdale est d éloigner la section la plus sollicitée de l encastrement et du point d application de charge. Ainsi, on peut éviter les effets parasites de bord et de concentration de contraintes sous le point d application de la charge dans l apparition des fissures. Fig. III. 1 : Caractéristiques géométriques de l éprouvette L essai de fatigue par flexion deux points est un essai non homogène [DIB9], la zone d amorçage des fissures se trouve sur les parois de l éprouvette. Dans ces essais, les champs de déformation et de contrainte évoluent au cours de l essai. Cette évolution est différente d un point à l autre dans l éprouvette et par conséquent leur connaissance devient très complexe. Dans la section AB (figure III.2) le moment de flexion est maximal et donc les valeurs de contrainte et de déformation sont également maximales. Pour le cas d une sollicitation dans le domaine linéaire du matériau, les caractéristiques mécaniques au premier cycle de chargement sont identiques, ou très proches, dans tous les points de l éprouvette. Dans la section étudiée, les valeurs de contraintes et de déformation 136

137 varient linéairement d une traction (ou compression) maximale en A à une compression (ou traction) maximale en B. Ces valeurs restent nulles sur la fibre neutre qui ne subit aucune sollicitation. Avec l avancement de l essai, la poutre s endommage et la valeur du module à chaque point dépendra du niveau de dommage qu il a subi pendant les sollicitations et varie par conséquent d un point à l autre. A priori, l endommagement est nul sur la fibre neutre et maximal en A et B Au point A, les valeurs E N, ε N, σ N, obtenues au cycle N seront différentes de E, ε, σ, correspondant au premier cycle de chargement. Lors d un essai de fatigue par flexion, même si au début dans le domaine linéaire du matériau le champ de déformation est connu, il ne l est donc plus dans la suite de l essai [SOL98]. Sollicitation cyclique Déformation maximale A B Contrainte maximale Encastrement Fibre neutre Fig. III. 2 : Mode de sollicitation de l éprouvette Influence du mode de sollicitation Selon Soliman [SOL76] et Tayebali [TAY94], le mode de sollicitation en «déformation imposée» (en fait déplacement en tête imposé) est moins agressif que le mode de sollicitation en mode de contrainte imposée. En général, la durée de vie en mode de déformation est environ 2,4 à 4,2 fois plus grande qu en mode de contrainte. Selon Myre, Il existe une grande différence entre les modes de contrainte et de déformation, surtout pour les bas niveaux de contrainte (déformation). Mais pour des niveaux de sollicitation plus importante dépassant les 27 µdéf cette différence se réduit [TAY94]. De point de vue de la chaussée, la sollicitation considérée comme constante dépend de l épaisseur des couches et de leurs rigidités relatives. Doan propose de faire le choix du mode de sollicitation par rapport à l épaisseur des couches de la chaussée [DOA77] : - pour les couches minces (épaisseur inférieure à 6cm), le mode de déformation imposé est convenable (c est la déformation de la couche inférieure plus souple qui pilote celle de la couche supérieure). 137

138 - les couches épaisses (supérieures à 15cm), il vaut mieux réaliser l essai en mode de contrainte imposée. - dans les couches à une épaisseur moyenne, la chaussée est sollicitée selon un mode intermédiaire. Aussedat, Azibert et Monniot estiment que même les chaussées à couches bitumineuses épaisses travaillent à déformation imposée tant que la rupture n est pas amorcée à l interface couche bitumineuse-support [DOA77]. Sur le matériau l essai de fatigue classique (1 C - 25Hz) est mené conformément à la norme NF P Pour chaque jeu de données expérimentales (dans notre cas ce seront des formes de signaux de déformation), on effectue des essais successifs sous trois niveaux de sollicitation. Le dépouillement des trois niveaux de sollicitation permet le calcul de ε Effet des chargements multipics L idée est d évaluer l influence de signaux multipics sur la caractérisation en fatigue par comparaison avec un chargement sinusoïdal de référence. On peut visualiser l effet d une charge mobile de type tandem en simulant les contraintes verticales sur une facette horizontale à l aide de la formule de Boussinesq et en tenant compte du caractère visco-élastique du matériau. On peut ainsi considérer deux actions verticlaes Q1 et Q2 espacées d une distance «d» (tandem), se déplaçant à une vitesse uniforme et passant successivement au-dessus du point étudié. Evolution des Contraintes Contrainte [KPa] ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Temps [s] Fig. III. 3 : Simulation des contraintes 138

139 Evolution des déformation 7,E-6 6,E-6 5,E-6 Déformation 4,E-6 3,E-6 2,E-6 1,E-6,E+,2,4,6,8,1,12 Temps [s] Fig. III. 4 : Simulation des déformations Lors de l approche des charges, la chaussée est soumise à une contraction puis à une extension. L allure générale du signal obtenu en compression est présentée dans les figures III.3 et III.4. C est la répétition de ces sollicitations qui est à l origine de la fatigue de la chaussée. Si les deux pics du signal de contrainte sont de même amplitude, on voit que, du fait de la viscoélasticité, il n en est pas de même pour le signal de déformation, l amplitude du second pic étant plus élevée que celle du premier pic. La prise en compte de la viscoélasticité amène des champs de sollicitation plus réalistes, elle explique la présence d une déformation plus élevée sous le second essieu [CHA6], notamment sous le passage d'une charge roulante. Elle permet de rigoureusement tenir compte de la vitesse des véhicules. Elle permet aussi de mettre en évidence des phénomènes que la modélisation élastique ne permet pas de voir. Les impacts suivants ont été notés lors des précédents travaux de validation du logiciel Viscoroute [LAU8]: - Asymétrie entre les champs mécaniques devant et derrière la charge - Multipics plus fidèles à la réalité : effet de mémoire dans le cas des trains d'essieux multiples, voir Figures III. 4 et III Meilleur classement des contraintes principales transversales vs longitudinales - Cisaillement accru en bord de charge (potentiel de fissuration par le haut, à explorer) - Création de contraintes de traction en surface de chaussée derrière le passage d une charge roulante. 139

140 Fig. III. 5: Exemple de simulations élastique et viscoélastique avec Viscoroute. Élongation transversale à la base du revêtement bitumineux lors du passage d essieux en tandem L endommagement par fatigue des chaussées se fait principalement lors «traction par flexion». La traction par flexion étant plus forte à la base de la chaussée (quand il s agit des couches collées), l amorce de la fissure doit se déclencher théoriquement à cet endroit. La forme du signal et le nombre de paramètres qui le définissent (géométrie, température, charge climatique, amplitude, ) révèle les difficultés de la reproduction du signal réel en laboratoire De la chaussée réelle aux signaux synthétiques de laboratoire La reproduction en laboratoire de signaux représentatifs pour le chargement des essais de fatigue est difficile. En effet, les signaux de sollicitation de chaussée dus aux passages des roues varient en fonction de plusieurs paramètres. Outre les caractéristiques propres à chaque véhicule (poids, vitesse, ), nous avons des paramètres liés à la chaussée et à l environnement (température, humidité, âge de la chaussée, ). Ces paramètres ont une influence importante sur ces signaux en terme de niveau d amplitude, distribution de contrainte et de déformation et la vitesse d application de la charge. Malgré les tentatives pour simuler en laboratoire des conditions de chargement réalistes et aléatoires [FRA79], la plupart du temps, les cycles de sollicitations appliqués restent périodiques et ne tiennent pas compte des formes en tandem, des variations d amplitude ou de fréquence observées réellement sur la chaussée. Certaines expériences estiment pourtant qu il est important de reproduire au mieux forme du signal, surtout du fait de l influence de la vitesse d application de la charge [SAI91]. 14

141 N Illustration du s ignal Paramètre λ _ Priorité 1, 1 1, 2,75 3,5 2, 4,25 5 Figure III. 6 : Différentes formes de signaux 141

142 Nous allons mettre en œuvre des signaux de sollicitation «modulables» en limitant au maximum le nombre de paramètres utilisés. Le principe consiste à travailler à partir de la superposition de deux signaux sinusoïdaux, en modulant l amplitude de ces signaux. Un seul paramètre λ suffit alors à déterminer la forme du signal. La figure III.6 illustre la forme des signaux sinus et tandem obtenues pour différentes valeurs de λ. Si l on considère le signal tandem périodique (constitué alternativement de deux bosses positives et de deux bosses négatives), le paramètre λ est directement lié à la profondeur du creux entre les deux bosses : il vaut 1 quand le creux est maximal et il est nul quand le creux n existe pas. Dans le cas où λ =, nous avons donc un signal maintenu pendant un certain temps à un niveau constant. Dans le cas où λ = 1, le signal tandem est absolument identique à un signal sinus de fréquence triple : ainsi, un signal tandem (f, λ = 1) est équivalent à un signal sinus 3f, pour peu que les déformations au pic soient les mêmes Matériels d essai Le dispositif de flexion alternée sur éprouvette trapézoïdal permet de mener deux types d essai : l un de mesure de module complexe, l autre de fatigue. Les dimensions de l éprouvette sciée sont les suivantes : grande base (GB= 56mm), petite base (pb= 25mm), épaisseur (ep= 25mm), hauteur (H= 25mm). La sollicitation dynamique est créée par un pot vibrant alimenté par un générateur de tension alternative. L ensemble du système de régulation, piloté par un ordinateur, permet de diviser la tension issue du générateur afin de maintenir une amplitude de sollicitation constante alors que la raideur du matériau évolue. Les capteurs de force et de déplacement mesurent la force appliquée et le déplacement correspondant au cours de l essai. Une mesure de contrôle sur l appareillage utilisé en flexion est effectuée à l aide d une éprouvette élastique (métallique). Pour ce faire, on utilise un barreau dural de hauteur identique à celle des éprouvettes mais de section rectangulaire, dimensionné pour qu un déplacement en tête de l ordre de grandeur de ceux imposés sur les éprouvettes d enrobé conduise à une force en tête de l ordre de grandeur que celle mesurée sur les éprouvettes d enrobé. La mesure du module de l éprouvette durale avec l appareillage de flexion conduit à des valeurs usuelles de 8 MPa. Un schéma de fonctionnement de l asservissement est présenté dans la figure III.7. Les Figures III.8 et III. 9 sont des photographies respectivement de l'enceinte climatique et de l'ensemble amplification, régulation, acquisition. 142

143 Fig. III. 7 : Schéma de fonctionnement de l'asservissement de l'essai. Fig. III. 8 : Photographie de l'enceinte climatique 143

144 Le banc d essai comporte quatre pots vibrants (en jaune sur la Figure III. 8) permettant de tester quatre éprouvettes simultanément dans les mêmes conditions d essai. Les quatre éprouvettes peuvent évoluer indépendamment les unes des autres. Lors de l essai, le système régule, sur la voie correspondante, le pot vibrant pour chaque éprouvette. Fig. III. 9 : Photographie de l'ensemble acquisition, régulation, amplification Caractérisation des éprouvettes - mesure du module complexe Un essai de module complexe du matériau a été préalablement effectué au LRPC de Bordeaux sur une série de quatre éprouvettes. Cet essai a permis d évaluer l effet de la fréquence sur le module complexe. On peut alors prédire et comparer aux mesures de forces expérimentales, le signal de force escompté aux bornes de l échantillon s il ne s endommageait pas dans le cas des essais contrôlés en déplacement. Il pourrait en être de même pour d éventuels essais en force. La valeur du module complexe des enrobés est très importante, puisqu elle conditionne la valeur des contraintes et des déformations dans la structure. C est aussi à travers son évolution (ou plus précisément par la diminution de la rigidité d une éprouvette) que l on caractérise, en cours d essai de fatigue, l endommagement du matériau bitumineux. 144

145 Dans le cas des mesures de module complexe, l excitateur est un pot vibrant électrodynamique permettant d appliquer une force sinusoïdale de fréquence et d amplitude données en tête de l éprouvette trapézoïdale. L ensemble du système: Eprouvette + Excitateur est placé dans une enceinte thermorégulée permettant de maintenir la température, à quelques centimètres de l éprouvette, constante à,2 C près pendant l essai. Le déplacement «d» et la force F en tête de l éprouvette sont mesurés à l aide de capteurs : - un capteur de déplacement inductif dont le corps est fixé sur un support rigide et dont le noyau suit les mouvements de l extrémité de l éprouvette ; - un capteur de force piézo-électrique entre le vibreur et le casque supérieur de l éprouvette, associé à un amplificateur de charge. Les valeurs de σ max est de ε max subies par l éprouvette sont alors calculées à partir des caractéristiques de l éprouvette Programme d essai de fatigue à grande déformation On souhaite reproduire au laboratoire les conditions réelles de sollicitation à grande déformation, en utilisant le protocole de chargement «logiciel DataPhysique», dans les limites techniques de la machine d essai de fatigue du LRPC Bordeaux. Le programme d essai vise à balayer le spectre des amplitudes de sollicitations routières et aéronautiques Si on traduit l amplitude de sollicitation en terme de durée de vie, on cherche à atteindre des durées de vie allant de 1 3 à 1 5 cycles, en choisissant trois intensités des déformations imposées conduisant (approximativement) à des durées de vie de 1 3, 1 4 et 1 5 cycles. La température est choisie constante à 2 C pour l ensemble du programme. Pour chaque configuration expérimentale, on effectue quatre répétitions sur quatre éprouvettes différentes par niveau de déformation, soit 12 éprouvettes (4x3) par forme du signal. En ce qui concerne la forme des signaux temporels utilisés, nous allons employer 7 types de signaux. - Les cinq premiers sont des signaux tandem de fréquence f, pour des valeurs de λ comprises entre et (cf Figure III.6). Les signaux imposés sont générés numériquement, en construisant un fichier texte, qui constitue un «train» de signal (le train contient un certain nombre de périodes du signal tandem). Pour des raisons de taille de fichier numérique contenant le signal de consigne, le train ne peut excéder une certaine durée. Nous avons choisi de ménager une interruption momentanée du chargement, avant l occurrence du train suivant. Le processus est répété tout au long de l essai de fatigue pour tous les signaux tandem. L ensemble de ces essais sera considéré comme des essais «discontinus» (succession de trains avec des interruptions régulières du chargement). - Un sixième essai est le signal sinus usuel, continu, de fréquence 3f, appliqué aux éprouvettes. Ce signal est identique au signal tandem de fréquence f, avec λ = 1, la seule différence provient des interruptions ménagées à l issue de chaque train dans les essais tandem. La comparaison entre ces deux essais permettra de qualifier l influence des interruptions entre les trains de signal. 145

146 - Le dernier essai est un essai sinus continu, de fréquence f. Il ressemble au signal tandem de fréquence f avec λ =. Il servira aussi à vérifier les effets de la fréquence. Le plan complet pour les différentes formes du signal (sinus et tandem) est réalisé avec 84 (3x4x7) éprouvettes. Durée de Niveau de Forme Nombre vie visée déformation [µm/m] de d éprouvette signal 1 3 A définir au labo. i A définir au labo. i A définir au labo. i 4 Tableau III. 2 : Plan d expérience pour chaque forme de signal i Le meilleur compromis (taille maximale des fichiers, temps de repos minimal) pour simuler au plus près la sollicitation désirée a été de créer un train de signal d une durée T f (T f = 12s) avec un temps de repos de T r (T r =,5s). Ainsi pour un signal sinusoïdal à 25Hz on simule 3 cycles alors que pour un signal tandem on simule 1 cycles pour la même durée de train, soit une fréquence de 25/3=8,333Hz. La séquence de fatigue est menée à une amplitude de déformation imposée ε f, les valeurs maxima de la force et du déplacement sont mesurées à intervalle régulier, elles permettent de calculer la raideur et d observer son évolution au cours du temps. Les valeurs maximales de la force et du déplacement sont mesurées à intervalles réguliers. Elles permettent de calculer la raideur et d observer son évolution au cours du temps. La grandeur de ε f correspondant au troisième niveau de sollicitation est la valeur maximale permise par le système mécanique. Il est à noter que, du fait de l imperfection de l asservissement, la sollicitation n est pas totalement stabilisée durant les dix premiers cycles et les dix derniers cycles (sur 3 cycles pour un train de signal sinusoïdal), du fait du temps nécessaire pour que le système se régule et applique la sollicitation imposée. Nous devrons en tenir compte lors du dépouillement, pour choisir la valeur de déformation représentative de chaque essai Mesure du module complexe : effet de la fréquence Puisque nous emploierons au cours du plan d expériences les fréquences de 25 Hz et 8,33 Hz, nous avons souhaité quantifier l effet de ce changement de fréquence sur le module complexe des éprouvettes à notre niveau de température choisi (2 C). La fatigue des enrobés bitumineux est l'un des principaux types de fissuration et de dégradation des chaussées. Ce problème a fait l'objet de plusieurs études dans les années précédentes. Actuellement, il n'existe pas d'essai normalisé pour évaluer la résistance en fatigue de l'enrobé sous l effet de grandes amplitude de déformation et/ou de signaux tandem. 146

147 La caractérisation directe du comportement de l enrobé en fatigue dépend du comportement intrinsèque du matériau. Pour nos essais, cette nouvelle approche basée sur la détermination des durées de vies à des fréquences de 25 et 25/3 est développée en flexion deux points sur éprouvettes trapézoïdales d'enrobés identiques à celles normalisées pour l essai de mesure du module complexe. Dans le tableau III. 2, nous présentons une synthèse des résultats de mesure de module complexe relatifs aux éprouvettes sur lesquelles on a prévu de réaliser les essais de fatigue. L'analyse portée sur le ratio R entre les deux modules complexes correspondant aux deux fréquences 25 et 25/3 pour la même éprouvette, montre la stabilité de R dans cet intervalle de fréquence. Pour l ensemble des éprouvettes testées R est relativement constant, il est compris entre 1,16 et 1,27. Les résultats montrent que l effet de la fréquence est minime sur l évolution du module complexe, la limite de linéarité viscoélastique est plus influencée par la température que par la fréquence [CAR2]. Ces constatations indiquent la validité de l'approche utilisant le changement de la fréquence pour le passage de trois signaux sinus à 25Hz à un seul signal tandem à 25/3 Hz. Ep 617 à 2 c Ep 618 à 2 c Fréq. [Hz] Module [MPa] Fréq. [Hz] Module [MPa] , 25 18, , , , ,97632 Ep 66 à 2 c Ep 614 à 2 c Fréq. [Hz] Module [MPa] Fréq. [Hz] Module [MPa] , , , , , ,24982 Ep 65 à 2 c Ep 63 à 2 c Fréq. [Hz] Module [MPa] Fréq. [Hz] Module [MPa] , , , ,1766 8, ,

148 Ep 619 à 2 c Ep 616 à 2 c Fréq. [Hz] Module [MPa] Fréq. [Hz] Module [MPa] , , , ,795 8, ,84624 Ep 615 à 2 c Ep 62 à 2 c Fréq. [Hz] Module [MPa] Fréq. [Hz] Module [MPa] , , , ,6556 8, ,34135 Tableau III. 3: Exemples des résultats de mesure de module complexe Le calcul du ratio R : R = E *( f = 8,33Hz) / E * ( f = 25Hz) Ep. 52 Ep. 63 Ep. 65 Ep. 63 Ep. 617 Ep , , , , , , Ep. 619 Ep. 616 Ep. 66 Ep. 614 Ep. 615 Ep. 62 1, , , , , , Tableau III. 4: Valeurs du ratio R 148

149 4. PROCEDURE DE DEPOUILLEMENT DES ESSAIS Analyse des sollicitations effectives Des essais individuels aux caractéristiques de la loi de fatigue Le signal est un composé d'une série d'impulsions. La durée d'une impulsion est de 12 secondes, ce qui correspond à 3 cycles de sinus à 25 Hz et à 1 cycles tandem à 25/3 Hz La forme du signal généré par le système, correspondant au déplacement imposé à l éprouvette, a été créée avec un fichier texte. Après de nombreux tests, le train de signal est appliqué le long d une durée de 12,5s. La durée de la séquence de repos est assez courte pour avoir des effets négligeables [BRU99], [BRE5], ce que nous avons vérifié en comparant les résultats de l'essai habituel de fatigue sinusoïdal avec ceux obtenus avec la séquence d'impulsions contenant des tandem, avec λ= 1. (soit 12s de sollicitation et,5 s de repos). Le train de sollicitation est imposé avec un temps de repos de 3ms au début du train du signal et de 2ms en fin de train. Ces trains s enchaînent jusqu à ce que le critère de fatigue soit atteint (et même au-delà). Au cours de l essai de fatigue, les signaux temporels de force et de déplacement sont visualisés et ils sont enregistrés avec un pas de temps d acquisition choisi. Les valeurs permettent de mesurer les variations de force et de calculer la raideur à chaque instant de mesure. Le traitement des mesures permet de tracer la cinétique d évolution de la raideur et de calculer les paramètres de fatigue. Le nombre de cycles correspondant à la moitié de la raideur initiale K (soit K f (t)/k =,5) est le critère de fatigue en terme de durée de vie. En exploitant les résultats pour trois niveaux de déformation, on détermine ensuite, selon la norme, la droite de fatigue dans le diagramme (N f, ε f ) et les paramètres statistiques pour chaque forme de sollicitation (sinus et tandem). Les paramètres de la droite permettent de calculer la caractéristique ε 6 correspondant à N 6 = 1 6 cycles. L annexe A2 contient l ensemble des courbes de fatigue obtenues. Nous allons tester, dans un premier temps, l influence de trois facteurs que nous pouvons faire varier : l amplitude de déformation, la forme du signal, et la fréquence. Chaque paramètre influence les résultats de l essai en terme de durée de vie. L effet de l amplitude est bien connu (loi de fatigue). Certains essais ont été rejetés car la rupture s'est produite brutalement à un nombre de cycles relativement faible, avant d atteindre le critère de fatigue. Dans ce cas, on estime qu'un défaut majeur dans les éprouvettes a provoqué une déformation locale très grande qui a engendré une rupture prématurée, ce qui entraîne leur rejet. Nous allons procéder au traitement et l analyse des résultats de notre plan d essai selon deux échelles d observation basées sur: - Une présentation des résultats consolidés, le traitement et l analyse des courbes de fatigue ; -Détermination des lois de comportement et l analyse des résultats expérimentaux. 149

150 Des enregistrements bruts aux résultats consolidés Au cours de l essai on peut visualiser les fichiers Reference (consigne), Drive (déplacement) et Control (force) qui sont enregistrés et qui donnent les signaux d entrée et de sorties dans le logiciel «Signal Calque» utilisé à LRPC-Bordeaux pour simuler les sollicitations en grande déformation. Du fait de la viscoélasticité, la forme du signal tandem imposé n est pas exactement celle du signal récupéré : pour chaque demi-cycle tandem, l amplitude de la déformation sur la deuxième bosse est plus forte que celle de la déformation de la première bosse (le constat inverse peut être constaté pour l effort). Ce constat pose problème quant à la définition d une déformation de référence pour chaque essai, qui pourra être, dans un deuxième temps, utilisée pour identifier les lois de fatigue. Les essais de fatigue sont longs et l on est contraint de choisir un pas d acquisition des résultats suffisamment large, compatible avec une taille raisonnable des fichiers. Le fichier «résultats» obtenu en format «.txt» présente les valeurs max acquises pour la déformation et la force mesurées au temps correspondant, avec un pas de l ordre de 1,4s à 1,5s, soit environ une valeur tous les 8 à 9 cycles pour le signal tandem et une valeur tous les 26 cycles pour le signal sinus. Chaque valeur acquise est le maximum sur une fenêtre temporelle. à 2 c, 25/3= 8,333 Hz Déf. Imp. [mv/g]= 385 Essai de fatigue type TANDEM_Lamda=.25 sur ép. N : 215 Date Heure: 2/7/6 à: 14:5:12 Déf moy jusq. K /2 [microdéf]= N f à K /2 Déplacement (microdéf] Force [dan] t [cs] 551,27 1, ,94 1, ,24 1, Tableau III. 5 : Exemple d un fichier numérique de résultats (extrait) 15

151 me sure du 2.7.6_ép_ Déformation (microdéf) Raideur(daN/m) E +5 Cycles Fig. III. 1: Exemple de Courbes de fatigue et de déformation (résultats bruts) La courbe de la figure III.1, issue des résultats bruts de contraintes et de déformation, présente une allure globalement satisfaisante (décroissance régulière de la force, due à l endommagement progressif). Elle est aussi marquée par de nombreuses perturbations, avec des efforts parfois trop faibles (voire nuls) ou trop forts. Les perturbations enregistrées lors des mesures sont dues au système d acquisition. Certaines mesures coïncident avec des valeurs indésirables situées au début ou à la fin du pulse, à des instants où le signal reproduit par le logiciel SignalCalque est déformé (amplitude de déformation plus faible ou plus forte cf Fig. III.11). Ces mesures correspondent à des grandeurs non significatives. On peut aussi visualiser les signaux qui montrent l évolution de la déformation et de la force tout au long de l essai, en analysant les fichiers Drive et Control à l échelle des pulses (ceci ne peut être fait que de manière épisodique, car le pas d échantillonnage est alors très fin, et incompatible avec un enregistrement sur l ensemble de l essai). Chaque pulse contient 3 cycles sinus à 25 Hz. Les enregistrements correspondent respectivement aux temps et numéros de pulse suivants : 1min (N 5), 5,2min (N 25), 1,42min (N 5), 14,58min (N 7), 18,75min (N 9). La durée totale de l essai a été ici 2min environ. 151

152 Déplacem ent 2 1, 5 1, , , 5-2 5ème pulse 25ème pulse 5ème pulse 2 5 è pulse 5 è 7ème pulse 7 è pulse 9ème pulse 5 è me pulse me pulse 9 è me pulse Fig. III. 11: Exemple d un signal «Drive» On constate que l amplitude des signaux de force fluctue entre deux extrêmes représentant les valeurs prélevées au début de l essai (exp. pulses N 5 et N 25) et les valeurs mesurées à la fin de l essai (exp. Pulses N 7 et N 9), ce qui explique la tendance globale de l évolution de la déformation imposée. Les valeurs correspondants aux pulses intermédiaires (exp. N 5) représentent les grandeurs moyennes, ces dernières sont celles enregistrées durant la phase2 de la courbe de fatigue quand le régime se stabilise. L évolution de la raideur (force) suit la loi de fatigue. L amplitude de la force diminue dans le temps. La chute de résistance est aussi plus claire sur la courbe de fatigue. Donc les premiers pulses correspondent aux premiers cycles de sollicitation, exp. pulses N 5 et N 25, avec des grandeurs de raideur relativement élevées. Les derniers pulses, exp. pulses N 7 et N 9, correspondent aux grandeurs de raideur les plus faibles. 152

153 force 2 1,5 1,5 -, ,5-2 5ème pulse 25ème pulse pulse 5ème pulse pulse 7ème pulse 7ème pulse 9ème pulse 9ème pulse Fig. III. 12: Exemple d un signal «Control» Procédure de traitement des résultats sur un essai Le but du traitement de chaque essai est de déduire un couple de valeurs (ε 6, N f ) de la manière la plus objective possible [MER7]. Il convient par exemple d éliminer des fichiers les valeurs acquises durant les phases de repos et qui fournissent des informations de raideurs non significatives. Les allures des variations de la déformation et de la raideur sont fournies en annexe A2. La valeur de N f est, par analogie avec l analyse de l essai de fatigue continue, le nombre de cycles correspondant à une perte de raideur de 5 %. Pour la valeur de déformation, les résultats montrent que l asservissement ne permet pas d assurer réellement sa constance pendant l essai. Nous avons filtré la courbe (N, raideur) en éliminant les points correspondant à des variations trop brutales, qui correspondent pour la plupart aux perturbations notées ci-dessus. 153

154 25 raideur (dan/m) Ncycles Fig. III. 13: Exemple de l évolution de la raideur (courbe de fatigue filtrée) Ep Détermination de la durée de vie Il convient ensuite de disposer d un protocole objectif d analyse des résultats, de manière à extraire de chaque courbe la déformation et la durée de vie de l éprouvette. La courbe (N, raideur) est classiquement divisée en trois phases : une première phase «d échauffement», qui se traduit par une chute rapide de la valeur du module (ici jusqu à environ 14cycles) ; une deuxième phase «de fatigue», on observe une perte plus lente de la raideur, avec une pente approximativement constante. Elle traduit l établissement d un régime stable et quasilinéaire, avec une lente évolution du dommage (ici jusqu à environ 41 cycles) ; une troisième phase «de rupture», avec une concentration brutale des contraintes dans le voisinage des zones endommagées, le développement rapide des fissures et de la macrofissuration jusqu à la rupture. Le domaine correspondant à une perte de raideur de 5% se trouve dans cette phase. 154

155 25 raideur (dan/m) 2 15 K 1 5 K /2 Ncycles Fig. III. 14: Procédure de traitement d une courbe de fatigue L analyse classique d une courbe de fatigue est souvent basée sur les conditions initiales de l essai (choix de K ). On constate que le choix de K au début de l essai est erroné car ces conditions sont transitoires et ne règnent plus d une façon permanente durant l essai. La procédure consiste à rechercher l intersection entre l axe des ordonnées et la droite de régression tracée en phase 2. La valeur trouvée pour la raideur est considérée comme étant la raideur initiale K. On trouve sur cette courbe une valeur de 17753daN/m. La deuxième étape consiste à rechercher le nombre de cycles pour lequel on a perdu la moitié de la raideur. On trouve ici N f égal à environ cycles Détermination du niveau de déformation La même méthode de filtrage a été suivie pour traiter les courbes de déformation. Elle nous permet aussi de tracer la courbe de déformation filtrée pour chaque éprouvette. On élimine les valeurs enregistrées mesurant les déformations non désirées en début et en fin de pulse. 155

156 65 déf ormation (µdef) Ncycle Fig. III. 15: Exemple d une courbe filtrée d évolution de la déformation Ep. 215 L examen de la courbe permet de constater que la déformation (théoriquement imposée pendant l essai) n est pas constante, même si sa fluctuation demeure faible dans la zone 2 de l essai. Pour déduire une valeur représentative de la déformation imposée supposée constante, on calcule la moyenne durant la phase2 de la courbe de fatigue. Dans cette phase on a une stabilisation du régime thermique par progression de l endommagement diffus, la pente de la raideur dans le diagramme (N, force) est constante, et la déformation est relativement constante. Sur la figure III.15, on constate que la déformation n est pas stable au départ, durant la phase1, cela est du à l échauffement et à la thixotropie du matériau. Elle est, de même, très instable après la ruine de l éprouvette, en phase3 de coalescence des microfissures et de formation de macrofissure. Remarque: pour certaines éprouvettes la déformation imposée est plus instable que sur la figure précédente : elle croît durant la phase1 puis elle décroît au début de la phase2, finalement elle croît rapidement dans la phase3. Parfois elle a une pente quasi constante jusqu à la fin de l essai. Ces constatations ont été obtenues, en particulier, dans le cas des essais tandem_λ=,75 pour le niveau de déformation le plus élevé (durées de vie les plus courtes). Elles traduisent probablement des difficultés pratiques, pour le système d asservissement, à accommoder des variations rapides et importantes des consignes. 156

157 déformation (µdef) déformation (µdef) Ncycles Ncycles a- Eprouvette 27 b- Eprouvette 29 Fig. III. 16: Exemples de courbes de déformation instables (Tandem_λ=,75) Les figures et tableaux en annexes regroupent les résultats obtenus pour différents types de signal ANALYSE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX Droites de fatigue pour l ensemble des essais Les variables du plan d expérience sont : - la forme du signal (en fonction de la valeur de λ). - le niveau de déformation imposé. Les couples de valeurs (ε moy, N f ) déterminés pour chaque valeur de λ nous permettent de tracer les droites de fatigue, selon la norme NF La figure ci-dessous regroupe les résultats obtenus pour l ensemble des essais. En revanche, l effet de la discontinuité du signal à 25Hz est remarquable. Le temps de repos permet l autoréparation [BRU99]. Il dépend principalement de la durée du temps de repos qui favorise la récupération de l endommagement [DOM3], [BRE4] et l autoréparation [MAI2]. Le taux de récupération est en relation aussi avec les propriétés intrinsèques du bitume [SOE4] et la température d essai [BOD4]. Dans la figure 16 on présente une illustration des cycles sinus à 25Hz sur une durée de,12s, dont la durée d un cycle est de,4s avec deux pics (le premier négatif et le deuxième positif). Donc soit six (6) pics pour un train de trois cycles et 6 pics pour une durée de 12s (soit 3cycles). De la même façon la figure III.18 montre un cycle tandem à 25/3Hz sur la même durée de,12s, dont la durée d un cycle est de,12s avec quatre (4) pics (les deux premiers sont positifs et les deux derniers sont négatifs). Donc soit pour une durée de 12s, on aura un train qui contient 4pics dans 1cycles. 157

158 Sollicitation en SINUS à f= 25Hz, soit pour un cycle T=,4s et 3*T=,12s t [s],4,8,12 Fig. III. 17 : Exemple d un train de trois cycles Sinus discontinu à 25Hz Sollicitation en TANDEM_λ=,25 à f= 25/3Hz, soit pour un cycle T=,12s et t [s],4,8,12 Fig. III. 18 : Exemple d un cycle Tandem_λ=,25 à 25/3Hz 158

159 DROITES DE FATIGUE: Sinus et Tandem Sinus_discontinu Tandem_Lamda=,25 Tandem_Lamda=,5 Sinus_continu Tandem_Lamda=,75 Tandem_Lamda= Sinus Cont _ f=8,333 6,5 Tandem_Lamda= : y = -4,2983x + 15,783 R 2 =,8319; 1/b=,2327; SN=, Tandem_Lamda=,25: y = -4,7635x + 16,96 R 2 =,9319; 1/b=,299; SN=,174 Tandem_Lamda=,5: y = -4,2611x + 15,668 R 2 =,8147; 1/b=,2347; SN=,1788 5,5 Tandem_Lamda=,75: y = -4,7973x + 17,29 R 2 =,7624; 1/b=,285; SN=,243 Log N [Cycle] 5 4,5 Sinus Continu à f=8,33hz_ f=8,333: y= - 4,3399x + 16,198 ; R2=,9569; 1/b=,234; SN=,1693 Sinus_Continu à f= 25Hz: y = -4,2661x + 15,694 R 2 =,9442; 1/b=,2344; SN=,1429 Sinus_Discontinu: y = -3,676x + 14,252 R 2 =,8832; 1/b=,272, SN=, ,15 2,3 2,45 2,6 2,75 Log Déf. en [1E-6] Fig. III. 19: Droites de fatigue pour différents types de chargement 159

160 Le tableau ci-dessous regroupe les résultats ainsi obtenus pour l ensemble des essais: Forme de sollicitation Fréquence [Hz] Déformation à 1 6 cycles ε [µdéf] Déformation à 1 5 cycles ε [µdéf] Pente de la droite de fatigue «1/b» Sinus_Continu 25/ ,234 Sinus_Continu 25, ,2344 Sinus_Discontinu 25, ,272 Tandem_λ=,75 25/ ,285 Tandem_λ=,5 25/ ,2347 Tandem_λ=,25 25/ ,299 Tandem_λ= 25/ ,2327 Tableau III. 6: Tableau récapitulatif Le sinus continu marque plus d agressivité en terme de durée de vie d une part. De l autre part les faibles fréquences conduisent à une agressivité moins intense des signaux. Dans notre cas la réduction de la fréquence du signal sinus continu par un rapport de 3 (de 25Hz à 8,33Hz) a conduit à une augmentation des durées de vie à l échelle logarithmique d une marge de l ordre de Log3. La deuxième droite peut être déduite de la première par une translation. On constate que: - Les pentes «1/b» des droites de fatigue sont voisines (toutes de l ordre de,21 à,27), avec des valeurs assez proches de ce que l on trouve usuellement (typiquement de l ordre de,2). Un regard plus fin distinguerait les droites des essais tandems λ=,75 et λ=,25 pour les pentes les plus faibles (de l ordre de,2) et la droite de pente la plus élevée (de l ordre de,27) pour le sinus discontinu (soit encore tandem λ= 1,). - Le comportement du matériau dans la plage des grandes déformations (25 à 4µdéf) est similaire pour les différents types de sollicitations. De toute évidence, on ne note pas de différence importante entre les résultats obtenus pour les valeurs d ε 6, les résultats obtenus sont compatibles avec ceux obtenus en fatigue continue et conduisent aux mêmes conclusions. - La seule courbe qui se distingue notablement est celle de l essai sinus continu à 8,33 Hz : une plus faible fréquence prolonge significativement la durée de vie des éprouvettes. - Les grandeurs d ε 6 calculées attestent que le sinus discontinu serait le plus agressif à l ordre de 1 6 cycles.par contre pour un nombre de 1 5 cycles il serait moins agressif, 16

161 la sollicitation en tandem λ=,5 deviendrait la plus agressive. Ces conclusions doivent être prises avec précaution, du fait de la précision relative des estimations des paramètres de la loi de fatigue Effets de la fréquence et de la forme du signal tandem On constate que la forme du signal, à une fréquence donnée, joue un rôle important de point de vue évolution de la raideur et de la performance de l enrobé en terme de durée de vie. Les fréquences faibles limitent la dissipation d énergie [RIV96]. Ainsi que le phénomène d échauffement est relatif à la fréquence. Dans les figures 19 et 2, on résume les résultats obtenus pour tous les échantillons [MER7], [JAH7], on observe deux effets: l'effet de la fréquence (entre 8,33 Hz et 4 Hz) sous sollicitations sinusoïdales et l'effet du facteur de forme (λ) en sollicitations tandem. 6,5 6 log (N) sin 4 Hz sin 25 HZ sin 15 Hz sin 8,33 Hz 5,5 5 4,5 4 log (ε) 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 Fig. III. 2 : - Les lois de fatigue: effet de la fréquence de chargement sinusoïdal Un nombre d observations intéressantes peut être cités: L augmentant de la fréquence en chargement sinusoïdal diminue la durée de vie. Les quatre séries de points donnant les droites de régression sont parallèles, avec une pente «1/ b» de l ordre de,22 à,23. Ainsi, une fréquence plus grande semble être plus agressif, quelle que soit la déformation imposée; - La forme de chargement en tandem semble n avoir aucun effet significatif, puisque tous les points apparaissent dans le même nuage, sans tenir compte de la valeur de λ. L'étude des régressions linéaires confirment cette impression. 161

162 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 4,6 4,4 log (N) lambda = lambda =,25 lambda =,5 lambda =,75 lambda = 1 4,2 4 log (ε) 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 Fig. III. 21 : - Les lois de fatigue: effet du facteur de forme (λ) de chargement en tandem Le tableau 7 récapitule les équations de régression linéaire, tous les essais tandem ont été regroupés et représentés par une seule équation. Les valeurs de caractéristiques obtenues confirment l'agressivité croissante des fréquences les plus élevées. Par conséquent, les essais en tandem donnent des résultats très proches à celle obtenus en chargement sinusoïdal à une fréquence de 25 Hz. Cependant on peut considérer que les effets combinés de la variation de la fréquence (de 25Hz à 25/3Hz) et le changement de la forme du signal (du sinus au tandem) sont compensables, ce phénomène peut être traduit seulement par l évolution de ce facteur. Série Lois de fatigue: r² 1/b ε 4 ε 5 Type log(n F )= Sinus 8.33 Hz log ε Sinus 15 Hz log ε Sinus 25 Hz log ε Sinus 4 Hz log ε Tandem Tous ensemble log ε Tableau III. 7 : - Caractéristiques en fatigues (ε 4 et ε 5 sont respectivement les niveaux de déformations correspondants à N = 1 4 et 1 5 cycles) Analyse de l'agressivité de la sollicitation en tandem D'après les résultats cités ci-dessus, on peut en déduire que la forme de la charge en tandem n'a qu'un effet négligeable sur la réponse en fatigue, et cela indépendamment du 162

163 facteur de forme λ, la durée de vie est la même que pour le chargement sinusoïdal (λ= 1,) à f = 25 Hz. Cela signifie qu une baisse de la valeur de λ (profondeur du pic intermédiaire, c.-àd. λ< 1,) est sans effet remarquable, puisque elle donne une durée de vie très proche à celle obtenue pour une diminution complète de λ (λ= ), et à celle qui correspond effectivement à une sollicitation sinusoïdale avec f = 25 Hz. Il existe cependant un problème avec cette analyse. Quand on regarde le signal tandem λ=, qui ressemble à un signal sinusoïdal à une fréquence f = 8,33 Hz. Il a à chaque période, de (1/8.33 s), un seul aspect positif sur la demi-période et un autre négative sur la deuxième demi-période, avec un plateau dans chaque partie, après une augmentation rapide. Suite à cette observation, on pourrait s'attendre à une durée de vie qui pourrait être similaire à celle obtenue dans le cas d un signal sinusoïdal à une fréquence f= 8.33 Hz, ce qui n'est pas évidemment le cas. Ces remarques nous amènent à soupçonner l'indépendance au facteur λ, qui masque dans la réalité l'existence de deux effets contradictoires sur l'agressivité. Cette mise au point est similaire à celle effectuée par [STE97]. L évaluation de l'agressivité conduit à quantifier la contribution d un tel type de chargement dans l endommagement du matériau en fatigue (sa détérioration ou dans la consommation d'une partie de sa durée de vie), si l'on suit la loi de Miner, qui indique que l'état de ruine est atteint lorsque D = 1, et que chaque cycle provoque un dommage élémentaires d i, tels que N f. d i = D). Nous pouvons supposer que l'agressivité partielle causée par un cycle dans l'histoire de chargement dépend de deux facteurs, dans le cas d'une sollicitation par traction: L amplitude de la déformation, sa grandeur limitant la durée de vie, comme illustré dans les lois de fatigue ; La vitesse de déformation, comme on l a déjà montré quand la fréquence varie. Au même niveau de déformation les différences sont notables, de point de vue agressivité, entre l effet d une haute fréquence et celui d une basse fréquence. Nous avons choisi de revoir la quantification de l'histoire du chargement, selon deux indicateurs: I1, la valeur de l'intégrale de ε 5, la valeur absolue de ε 5 ; I2, la valeur de l'intégrale de la dérivée de la valeur absolue de d ε 5 /dt. Les deux indicateurs se réfèrent à des valeurs absolues, uniquement les déformations par traction sont considérées comme dommageables (les déformations par compression peuvent contribuer à la réparation de l enrobé bitumineux). La valeur I1 peut être calculée sur une période entière ou une demi-période (seulement la partie positive) ou même sur un quart de la période, en considérant la symétrie. En ce qui concerne I2, il est considéré ce qui est dommageable est le taux de variation de la déformation, quelle que soit son signe (positive ou négative). Le dernier point est l'exposant 5, qui a été introduit pour être en accord avec la constatation empirique que les lois de fatigue ont tous un exposant d'environ,2. Cela signifie que la multiplication de la déformation par 2 5 estime son agressivité. Il est donc légitime de comparer avec les valeurs de ε 5.et de dε 5 /dt. 163

164 Pour tous les signaux utilisés dans les expériences, nous avons calculé les valeurs I1 et I2 et observé leur variation. Les Figures 21 et 22 résument les résultats, qui sont normalisées de telle façon à prendre la valeur 1 pour le signal sinus à Hz La double flèche bleue indique que le sinus à 25 Hz et le tandem avec λ= 1, sont équivalents. Le calcul des indicateurs a été effectué à l aide des valeurs réelles imposées aux éprouvettes, prenant en compte les effets de régulation discuté précédemment dans la section 4. En conséquence, on va juste regarder les tendances, et non aux grandeurs exactes des indicateurs. La valeur de I1 est constante pour l ensemble des sollicitations sinus, ainsi elle est inférieure à l'unité pour λ=,75 et λ=,5, légèrement au-dessus pour λ=,25 et au-dessus de 2 pour λ=. En ce qui concerne l amplitude moyenne du chargement, ce dernier chargement est le plus agressif. 3 2,5 I1 2 1,5 1,5 sinus 8.33 sinus 15 sinus 25 sinus 4 lambda = lambda = 1.75 lambda =.5 lambda = lambda =.25 Fig. III. 22: - Indicateur I1, pour les neuf chargements (sinus et tandem) La figure III. 23 peut conduire à des conclusions différentes. Les signaux sinus ne sont pas équivalents, puisque l'on trouve ici le rôle agressif des fréquences les plus élevées. En ce qui concerne les signaux tandem, le plus agressif est le premier, dont la variation est plus importante et les autres signaux sont «plus constant» (ou moins variable). Avec un critère I2, le chargement λ= est le moins agressif. 164

165 4,5 4 I2 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 sinus 8.33 sinus 15 sinus 25 sinus 4 lambda = 1 lambda =.75 lambda =.5 lambda = lambda =.25 Fig. III. 23 : - I2 indicateur pour les neuf chargements (sinus et tandem) En se basant sur ces constatations, la lutte contre chacun des deux phénomènes permet de contribuer, pour une partie, à une meilleure compréhension de l accumulation des dommages. Les résultats expérimentaux montrent qu il n existe pas de différence entre les cinq chargements du tandem. Ce raisonnement reste à moitié qualitative, puisque le chargement λ= 1, devrait être normalement le plus agressif (concernant I1 ainsi que I2) que les chargements λ=,75 et λ=,5. Pour aller plus loin, il faudra davantage de données expérimentales, afin de confirmer les lois de fatigue qui ont été obtenus dans cette étude CONCLUSIONS Les essais multipics à grande déformation permettent d'apprécier le comportement en fatigue d'un enrobé en simulant des sollicitations plus proches de la réalité. Les informations recueillies nous ont permis de mettre en évidence plusieurs points: la variation de raideur au cours de l essai suit, comme dans l essai usuel de fatigue continu sous chargement sinusoidal, trois phases.. les valeurs des paramètres des cinétiques de variation de raideur sont fortement influencées par le niveau de déformation, la forme du signal et sa fréquence. d une manière générale, la procédure de traitement des résultats bruts que nous avons mis au point permet, en dépit de difficultés de pilotage de l essai, d obtenir des résultats consolidés aisément exploitables. Les résultats obtenus sont relativement dispersés à cause des limites techniques du système, de la nature du matériau et de l essai de fatigue lui-même. 165

166 La multiplication par trois de la fréquence d un signal sinus continu a engendré une diminution des durées de vie sur une échelle logarithmique de l ordre de Log3. Les résultats en tandem (à f= 25/3Hz) avec déchargement maximal entre les pics (λ = 1) et essais sinus discontinus d une part et en sinus continu à la même fréquence (f= 25Hz) d autre part sont très voisins, ce qui justifie de notre procédure qui a consisté à juxtaposer des séries de trains de cycles, séparés par des périodes de repos, Peu de différences sont notables pour la pente de la droite de fatigue aussi bien que pour la durée de vie à 1 5 cycles. En première approximation, un passage de bogie tandem semble donc avoir la même agressivité que 3 passages d essieux simples. Il n est pas facile de distinguer les résultats obtenus pour les différentes intensités du paramètre λ, ce qui semble indiquer que, pour un chargement de type tandem, le processus d endommagement du matériau ferait intervenir deux processus dont les effets jouent en sens opposé quand λ varie. Ainsi, l endommagement pourrait croître si la vitesse de variation de la déformation croît (ce qui est compatible avec l effet connu de la fréquence pour un chargement sinusoïdal), mais aussi croître si le temps passé au voisinage du pic de déformation augmente. Ce travail ne permet pas d établir de manière définitive des lois de fatigue adaptées pour prendre en compte des chargements complexes de type multi-essieux, dans le domaine des fortes déformations. Nous avons cependant développé une procédure expérimentale originale, qui devra être repris. Le travail de doctorat de Mlle Farah HOMSI, dans le cadre de la collaboration entre le LCPC et l Université Bordeaux 1, est d ailleurs consacré depuis septembre 28 à l étude expérimentale et à la modélisation de l agressivité en fatigue de chargements complexes. Enfin, l effet de l écartement des roues et de la montée en charge devra aussi être analysé. 166

167 CHAPITRE IV MODELISATION DE L EFFET DES VARIATIONS JOURNALIERES DE LA TEMPERATURE 1- INTRODUCTION La prédiction du comportement thermique des bitumes et enrobés reste une composante très importante dans le calcul de la durée de vie des structures routières et aéronautiques, le risque de fissuration à basse température est inévitable pour des températures extrêmes. Cette fissuration va conditionner la durée de vie de l ouvrage et donc son coût initial, ainsi que les charges d entretien. Le liant joue un rôle primordial dans l amélioration des caractéristiques rhéologiques et mécaniques en comportement thermique de l enrobé. Les mesures des ces propriétés pour l enrobé sont difficiles à interpréter car plusieurs paramètres interviennent en même temps : le type de sollicitations, la température, le niveau de contrainte, le temps, l hétérogénéité, les vides, type de granulat, Par ailleurs par temps froid le bitume n a pas la capacité de résister à des efforts de traction. De même, le paramètre temps diminue son caractère viscoélastique (vieillissement) et donc limite ses capacités de résistance à la rupture. En plus, l exposition cyclique du matériau aux températures extrêmes l endommage et l affaiblit progressivement, sa température limite de résistance à basse température augmente de quelques degrés par rapport au matériau neuf. L enrobé des couches de roulement est souvent soumis au phénomène de fatigue thermique, causé par les variations journalières de la température. Ces variations sont parfois brusques et l enrobé de surface est exposé à des sollicitations thermiques extrêmes lors de l exploitation, telles que les très basses températures par temps froid ou les très hautes températures par temps chaud, ou des variations cycliques comme c est le cas dans d autres région. L effet cyclique des contraintes thermiques engendre des fissurations transversales dans l enrobé de surface, il est plus significatif pour les couches de roulement moins épaisses. Dans la pratique un autre phénomène doit être pris en compte, le trafic dont le rôle peut devenir prépondérant dans le processus de dégradation. La distribution des contraintes dans la chaussée est le résultat d une combinaison complexe des facteurs géoclimatiques, des conditions de chargement, de la géométrie de la structure, des pourcentages et des propriétés instantanées des matériaux qui la composent, en particulier le liant. La motivation de cette recherche réside dans la nécessité de mieux comprendre et quantifier les mécanismes mis en jeu. En effet une meilleure maitrise de l influence des 167

168 paramètres physiques sur la résistance aux conditions thermiques extrêmes des matériaux bitumineux pourrait permettre de prévoir leur comportement lors de cycles en évitant des essais souvent coûteux et exigeant beaucoup de temps. Notre démarche consiste, dans une première analyse, à déterminer les déformations subies par les matériaux lors des cycles thermiques de gel/dégel et d échauffement/refroidissement, et à évaluer l intensité des contraintes internes engendrées par les phénomènes de dilatation/contraction, quand ces contraintes peuvent être crées du fait de déformations partiellement ou totalement empêchées. 2- POSITION DU PROBLEME Dans la pratique, les ingénieurs routiers se sont trouvés confrontés à l existence d une fissuration prématurée, qui n est pas due seulement à la fatigue causée par le trafic, mais aussi à la participation d autres facteurs environnementaux par les changements de la température. Outre le vieillissement du matériau, la température a deux effets mécaniques principaux [DIB98]: - le changement du module (matériau thermosensible). - la création de contraintes et de déformations au sein du matériau en raison des dilatations ou contractions thermiques lors des changements de température. Les cycles thermiques journaliers ou de déneigement peuvent accentuer l endommagement du matériau. Deux cas peuvent être envisagés: - A basse température de service : Quand les basses températures règnent sur l enrobé, qui peut être fragilisé par le phénomène de fatigue thermique sur site, la chaussée se refroidit et tend à se contracter. Or les mouvements de contraction sont empêchés. Cela revient à exercer une traction dans le sens longitudinal, d où l amorçage éventuel de fissures dans le sens transversal. La contrainte limite de résistance à la traction de l enrobé fragilisé sera atteinte à une température relativement élevée, ce qui conduit à la rupture fragile du matériau (phénomène de fissuration par retrait thermique empêché). - A haute température de service : Par temps chaud, les hautes températures règnent, les plaques d enrobé souvent durci par vieillissement se fissurent par dilatation thermique empêchée, cette dilatation thermique causée par le chauffage lorsqu elle est empêchée, entraîne des contraintes de compression qui peuvent engendrer la rupture par éclatement de l enrobé chauffé [PLI7]. Dans ce cas le comportement physique du béton bitumineux dur et trop visqueux tend vers celui d un béton hydraulique à très fortes température. En pratique, durant l exploitation des ouvrages bitumineux dans les régions à climat continental, on peut rencontrer les deux cas de comportement qui se succèdent en hiver et en été. Leurs effets sur la chaussée se cumulent et peuvent ainsi provoquer un phénomène de fatigue thermique très complexe. Nous allons nous intéresser dans ce qui suit au seul premier cas, correspondant aux sollicitations hivernales : la baisse rapide de la température des couches de roulement crée des tensions thermiques dans l enrobé de surface. Elle agit considérablement sur les propriétés viscoélastiques du matériau, cette évolution modifie ainsi sa réponse.le retrait empêché de la couche de surface, d une longueur infinie, peut donner naissance à des fissures dès l instant où il se produit des contraintes supérieures à la résistance en traction. Le frottement entre la 168

169 couche de surface et la couche de base peut accentuer ces contraintes. Le retrait thermique est associé aux variations de températures journalières mais aussi annuelles [BON88]. Dans les climats les plus sévères, la fissuration affecte également la couche de roulement. La fissuration due au retrait des chaussées souples constitue un handicap au développement de ce type de structure dont les intérêts techniques et économiques sont par ailleurs certains. En effet, la durabilité de ces structures est essentiellement liée aux conditions de déformations et de contraintes favorisant la naissance d une fissure et au temps de passage de cette fissure de retrait au travers de la couche de surface. Une meilleure compréhension du comportement des enrobés bitumineux et la mise au point de solutions limitant ce phénomène dangereux, constituent donc des enjeux majeurs. La modélisation du phénomène de développement des déformations et de contraintes en fonction de la température consiste à mettre au point une méthode de calcul systématique à l aide d un logiciel de calcul. Elle permettra de simuler l effet des sollicitations thermiques journalières, dans un échantillon de plaque d enrobé, sur l évolution de la déformation qui peut développer des fissures (rupture) produites par les contraintes internes générées dans le matériau. 3- APERÇU HISTORIQUE L histoire de l étude des problèmes relatifs au phénomène de déformation et de fissuration des bitumes et enrobés, sous l effet des basses températures, a vu le jour quelques années avant 196. Vaughn Marker a cité que durant cette année 196 s est tenu un symposium consacré au phénomène de fissuration en l absence de chargement mécanique, dont les actes un article discutant le phénomène de fissuration sans l effet du trafic. Parmi les références de cet article, ils existaient des références traitant ce problème qui dépend des variations de la température [EPP99]. Monismith et al. [MON65], [MON66] ont réalisé des investigations sur les contraintes et déformations d origine thermique développées dans des enrobés bitumineux sous des conditions contrôlées en laboratoire. Cet étude a permis de montrer l existence du phénomène de fissuration sous ce type de sollicitation, en dessous de -17 C. La conclusion est que l apparition de fissures d origine thermique dans les chaussées est possible. De plus, ils montrent que pour une gamme de température comprise entre -1 et +1 C, les contraintes mises en jeu restent faibles, et qu elles sont nulles au-delà de 1 C. Goacolou et al. [GOA83], Vergne et Petit [VER89] et de Bondt [BON99] ont étudié les effets combinés du trafic et de la basse température. Ils ont montré théoriquement que les effets des charges roulantes sur le développement de la fissure sont faibles au début du processus et s accélèrent durant la fin de la propagation. Les fissures sont induites par les variations de température et suivent deux phases d évolution complètement différentes : le processus de propagation des fissures est rapide au début et plus lent par la suite. Certains chercheurs ont effectué des tests au laboratoire pour simuler le retrait thermique de l enrobé. Les tests peuvent être menés sur des barreaux d'enrobé maintenus à une longueur définie et auxquels est imposée une variation thermique [JIM79], [EIS92], [KAN92], [ARA9]. Ils donnent des informations intéressantes sur la contrainte limite de résistance thermique de la couche de surface. 169

170 Stock et Arand ont affirmé que dans le domaine fragile, à très basse température, en première approximation, la résistance en traction des enrobés décroit légèrement lorsque l on augmente de la vitesse de déformation [STO93]. Jacobs [JAC95] ajoute quelques précisions complémentaires concernant les domaines de comportement en fonction de la température, au dessous de -17 C, le comportement du béton bitumineux est élastique ; entre -17 C et 1 C les contraintes développées dans le matériau sont fonction de la température et au delà il y a relaxation totale. Selon Easa [EAS96], plus l'indice de pénétrabilité (IP) du liant diminue, plus sa susceptibilité thermique augmente, mais ce n'est pas le seul paramètre, le paramètre le plus important est l'épaisseur de la chaussée. Di Benedetto et Neifar [DIB97] ont travaillé sur le coefficient de contraction thermique et ont mis en évidence un comportement thermique anisotrope notable des enrobés bitumineux, en mesurant sur des éprouvettes cylindriques à la fois les coefficients de contraction thermique radial et axial. Une différence de 3 à 5% a été trouvée entre ces deux coefficients [DIB97]. Puis en 21, ils ont simulé l évolution des contraintes thermiques dans le temps, sous une variation monotone et cyclique de la température [NEI1]. En 2, Marciano et al [MAR] et Serfass et al. ont étudié le comportement à froid des enrobés bitumineux. Ils ont montré qu il est possible de considérer, en première approximation, une variation linéaire du coefficient de contraction en dessous de +5 C environ [DIB97], [MARB], [SER]. Olard et al. ont effectué des essais de retrait thermique sur cinq enrobés de liants différents et ils ont trouvé que, lors des essais TSRST, la rupture est obtenue lorsque la contrainte de traction (induite thermiquement) devient égale à la résistance en traction de l enrobé, cette dernière pouvant être indépendante de la vitesse de déformation dans le domaine fragile. En outre les différents paramètres sur enrobés introduits en grandes déformations se corrèlent très bien avec les paramètres sur liants tirés des essais rationnels de caractérisation viscoélastiques linéaires (T(S(t= 6s)= 3MPa), T(m(t= 6s)=,3), T gg* (7,8Hz) et T ge* (7,8Hz)). Chacun de ces paramètres semble donc pouvoir être utilisé de manière à classer les liants ou les enrobés bitumineux à basses températures. En revanche, ces paramètres rationnels se corrèlent mal avec les paramètres traditionnels (Pénétrabilité à 25 C, TBA, Frass) [OLA3]. Le phénomène de fatigue thermique a été décrit par un mécanisme qui provoque la fissuration thermique, le premier concerne les compressions dans l enrobé [SHA74], [LYT82], [VIN89], [HIL94]. Ce mode de fissuration est causé par une série de fluctuations répétées de la température, à une température au-dessus de la température de rupture de l enrobé. Le second mode de rupture thermique est à basse température de fissuration. Il résulte d un saut unique de température jusqu à une température très basse, en dessous de la température de rupture de l enrobé. Ces remarques peuvent conduire à étudier deux configurations de chargement thermique: des sollicitations répétées, et une sollicitation unique brutale. D après A. Epps, l endommagement par fatigue thermique résulte des sollicitations répétées par des contraintes de traction induites par les fluctuations de la température sur la chaussée : quand la température diminue la contraction évolue. Il a simulé l effet de ces contraintes en fatigue thermique par un essai de fatigue mécanique en flexion quatre points, sous des fréquences de,5hz [EPP99]. 17

171 Le vieillissement du bitume lors du malaxage et de la mise en place, ainsi que le vieillissement à long terme sur terrain lors de l exploitation amplifient la contrainte induite par le refroidissement du fait du durcissement du liant. Le comportement thermique reste un sujet vaste très discuté dans les matériaux bitumineux, qui pose encore beaucoup de questions. Ceci est en partie dû au fait que les variations de températures interviennent sur les caractéristiques différentes du matériau ; les propriétés rhéologiques et mécaniques sont fonction de la température, la résistance à la fissuration varie aussi avec la température En ce qui concerne plus particulièrement les variations cycliques de température, les études sont peu nombreuses et peuvent être classées en deux grandes catégories : - des études traitant le comportement thermique, dus à des sollicitations à basse température ou bien la fissuration par fatigue. - des études, au contraire, orientées vers les mouvements cumulés dus à des hautes températures et donc il s agit, pour l'enrobé bitumineux, à une déformation permanente. En effet, les dilatations et contractions des couches de surface conduisent à la prise en compte des variations de température dans le dimensionnement, qui n'est pas une donnée d'entrée jusqu à présent ; la structure est calculée seulement à partir de sa résistance à la fatigue due aux charges roulantes. Eventuellement, il est possible de jouer sur le module de l'enrobé, pris conventionnellement associé à une température de 15 C et une fréquence de sollicitation 1 Hz. Ces valeurs constantes proposées pour le dimensionnement sont donc en fait des moyennes [STA6]. Pour une région dont la température moyenne est fortement différente, il est plus pratique de prendre un autre module associé à cette température. Les approches concernant la température, pour le dimensionnement ou l évaluation de la durée de vie de la structure de chaussée, sont le plus souvent intuitives ou empiriques et les résultats expérimentaux trouvés en laboratoire ne sont pas pris en compte dans des applications à grandeurs réelles. 4- EQUATIONS DE BASE POUR LE COMPORTEMENT THERMOMECANIQUE DES BITUMES ET ENROBES Nous allons étudier la réponse d un échantillon d enrobé soumis à un fort gradient thermique causé par une chute de température, pour laquelle nous définirons plusieurs modalités de variation temporelle. 4.1-Sollicitation thermique Les couches de roulement, comme nous l'avons vu dans les chapitres précédents, présentent un intérêt technique et économique important. Le problème majeur est leur comportement vis-à-vis de la température, tel que le retrait thermique, qui apparaît systématiquement sur la surface de la chaussée et qui finit inévitablement par des fissurations. Les gradients de température sont généralement à l'origine de contraintes importantes dans les couches de matériaux à base de liants hydrocarbonés, limitant ainsi d'autant la réserve de contraintes disponibles pour le trafic [BAC8]. A court terme, l'apparition de ce problème ne met pas nécessairement la pérennité de la structure en jeu, mais il conditionne en urgence le besoin d'entretien et par conséquent l augmentation du coût d exploitation. Ces quelques phrases résument le problème, qui semble comme plutôt simple; mais ce n'est pas exactement le cas, l'identification des 171

172 problèmes engendrés par les effets thermiques apparaît comme un réel enjeu car une grande part d'incertitude reste la compréhension des phénomènes en question. Les phénomènes environnementaux conduisent au mouvement de la couche de surface (retrait/dilatation), généralement de nature transversale ; en effet les contraintes thermiques, dues au retrait lors de la chute de température, sont plus élevées dans la direction longitudinale. Sous certaines conditions, un frottement très important et une chute brusque de température peuvent permettre le développement de fissures longitudinales, mais ceci reste marginal et ne concerne que des zones très ponctuelles [LAV2]. Généralement, les conditions thermiques affectent davantage la structure de roulement constituant la couche bitumineuse. Néanmoins, des contraintes thermiques élevées peuvent aussi se développer, spécialement dans les régions froides (dans ce cas, les températures sont si basses que le béton bitumineux devient fragile et la rupture peut se produire) ou à fortes amplitudes thermiques (créant des contraintes de traction supérieures à la résistance du béton bitumineux). Mais malgré tout, les problèmes dus à la température (exp. fissuration thermique) interviennent dans des climats dits modérés, en dépit des propriétés de relaxation rapide du matériau. Gerritsen [GER87] a montré que le phénomène de durcissement du bitume réduit les capacités de relaxation du béton bitumineux, ainsi que les contraintes thermiques développées, même dans des climats modérés, sont élevées. D'après Nunn, les variations thermiques sont significatives pour les routes qui ont une épaisseur de béton bitumineux inférieure à 1 mm [NUN89]. Les amplitudes de variations thermiques sont plus importantes en automne et au printemps. Elles induisent des mouvements de plus fortes amplitudes qui vont provoquer des fissures, celles-ci vont se propager davantage dans ces périodes. Mais, plus la fissure croît dans la chaussée, plus le facteur d'intensité de contrainte qui lui est associé, va diminuer et donc la vélocité de croissance de la fissure va chuter. D autres mouvements sont induits par le trafic. Il apparaît évident que les actions (thermique et trafic) ne peuvent intervenir de façon séparée. Néanmoins, il est réaliste de postuler que dans tous les climats, le trafic va induire davantage les contraintes. Le climat est prépondérant, selon les saisons, en particulier au cours de la nuit ou l après midi. Ainsi que le trafic sera lui aussi prépondérant durant les heurs de pointe et lors de passage du poids lourd. Dans cette étude ont se limite seulement aux effets des variations thermiques. Les propriétés du béton bitumineux sont en partie issues de celles du bitume qui le compose. Il a, de ce fait, un comportement qu'il est possible de qualifier de complexe, résumé par le terme viscoélastique Les conséquences défavorables de l'apparition de dégradations (fissuration, déformation) en surface de chaussées sont la perte d'étanchéité (hiver aggravé par le gel, l eau, les sels de déverglaçage et l été par le chaud, ), une mauvaise répartition des contraintes dans le sol, une augmentation des contraintes et déformations dans la structure, une détérioration de la couche de roulement au voisinage de la fissure et les grandes déformations Il faut donc mieux maitriser les contraintes thermiques pour éviter leur développement dans la couche de surface. Dans ce cas, le processus qui initie ces sollicitations est reconnu ; il s'agit des variations thermiques [MON65], [VIN97]. Les origines des contraintes thermiques, qui se traduisent par l'existence de fissures transversales en surface de chaussée, peuvent être classées en deux groupes [SHA87], [VIN92] : - les contraintes de traction dans le matériau à très basses températures, 172

173 - les contraintes causées par les variations de températures journalières (phénomène de fatigue thermique). Dans les climats du nord africain et le sud de l Europe la fissuration thermique est due parfois à la combinaison des deux cas précédents (c'est à dire une rupture par contrainte thermique, développée à basse température, supérieure à la contrainte en traction et suite à un phénomène de fatigue thermique). L'identification de ces deux causes ne permet pas de résoudre le problème. En règle générale, on se tourne vers le liant pour améliorer les caractéristiques rhéologiques et mécaniques dans un domaine thermique du mélange [DEG89]. Mais le comportement de l'enrobé est une combinaison du comportement des granulats et du bitume [HUB94]. Les mesures des propriétés rhéologiques de l enrobé sont difficiles à interpréter car plusieurs paramètres interviennent. En effet, par temps froid, le bitume a une moindre capacité à reprendre les efforts de traction. De même, le paramètre temps rend le matériau plus rigide et donc l'affaiblit dans sa capacité de résistance à la rupture. En plus, une exposition à basse température endommage et affaiblit progressivement le matériau (sa limite de température à la rupture change par rapport au même matériau neuf). La difficulté de prédiction des sollicitations thermiques provient du fait du nombre important de paramètres en jeu : la nature des matériaux (le coefficient de dilatation thermique notamment), la formulation (la rigidité et la granulométrie du mélange qui peut jouer sur la qualité d'engrènement), l'épaisseur des couches (le dimensionnement), la qualité du compactage, ainsi que l'histoire thermique et mécanique du matériaux (fatigue, ), le degré de collage entre les couches peut influencer de manière significative la réponse de la structure. La fissuration par temps froid, au travers de la couche de roulement, est le mode de dégradation qui pénalise l'utilisation des structures souples auprès des maîtres d'œuvre. Même si la fissuration dans la couche de base est inévitable, la maîtrise du comportement thermique et la connaissance du processus de dégradation de l enrobé de surface est nécessaire afin de pouvoir proposer des solutions qui vont prolonger sa durabilité et retarder l apparition des défauts. Afin d identifier la part des contraintes dues à une baisse de température, lors d une sollicitation thermique, les variables principales du problème sont la température, la contrainte et la déformation qui se sont des fonctions du temps. On aura dans chaque point choisi M : V ( M ) = V ( M, θ ) = V ( M, t) (1) Avec M : point quelconque de l échantillon t : temps ; θ : température ; Avec θ fonction du temps. Dans ce qui suit on prendra en considération le retrait qui est empêché et la contrainte thermique, en fonction de la température. Nous allons nous intéresser au problème thermomécanique couplé entre la température et les fonctions mécaniques exprimant les grandeurs ε(t) et σ(t) de la déformation et la contrainte. 173

174 4.2-Equation de la chaleur Partant du premier et second principe de la thermodynamique et la loi de Fourier, on écrit l équation de conservation de l énergie, lors du changement de phase eau/glace, sous la forme simplifiée [KON6], [LUD6] : C θ λ f 2 g = θ + Lρ g ( ) t ρ t e (2) en supposant C et λ indépendants de θ et de t, avec C : capacité calorifique volumique du matériau [J/m C] θ : Température [ C] λ : Conductivité thermique [W/m C] L : Chaleur latente de fusion de la glace ρ g : masse volumique de la glace [kg/m 3 ] ρ e : masse volumique de l eau [kg/m 3 ] f g : fraction volumique de la glace On note que la variation, même dans des limites assez larges, de l'un ou l'autre de ces paramètres influence relativement peu la distribution de température dans la structure routière (couche de roulement en enrobé bitumineux) [BAC8]. A 12 cm d épaisseur, De Backer trouve une contrainte de traction diminuée de 1/5 par rapport à celle de surface, il conclut ainsi que l'influence de la valeur de la conductivité s'en trouve donc nettement amoindrie. Conditions aux limites On considère que la température de surface de la couche d enrobé est égale à la température extérieure. On considérera un échantillon de grandes dimensions «a x b» avec une sollicitation uniforme sur l ensemble de la surface. Dans ce cas, on se ramènera à un problème unidimensionnel, si on change le plan de sollicitation la seule variable étant la profondeur ainsi que la température change légèrement avec la profondeur [LAV2]. Les sollicitations seront appliquées dans le plan horizontal «Σ» parallèle à la surface. Donc les opérateurs de dérivation div et grad seront réduits à une seule dimension (sens de la profondeur). Pour notre cas on ne prend en considération que le plan de surface, le plus sollicité, pour étudier son comportement Coefficient de dilatation/contraction thermique linéique : Couche de roulement Cette couche est la plus exposée aux effets thermiques. L épaisseur et la nature de la couche de roulement jouent également un rôle important dans le comportement de la couche de roulement et pour sa résistance contre les mouvements d origines thermique (contraction/dilatation) au sein de la structure routière. La distribution des contraintes dans la chaussée est le résultat d'une combinaison complexe entre les facteurs environnementaux, les conditions de chargement, la géométrie de la structure et les propriétés des matériaux qui composent la couche de roulement [FRA89]. 174

175 De plus, compte tenu du caractère dépendant du béton bitumineux vis à vis de la température, le passage des charges roulantes aura un effet dépendant de la température. * Influence de l'épaisseur de la couche de roulement Augmenter l'épaisseur d'enrobé de la couche de roulement constitue un bon moyen de lutter efficacement contre le mouvement rapide de l ensemble de la section de la couche, dès l'instant où une épaisseur suffisante de béton bitumineux permet de réduire fortement la contraction/dilatation thermique et les contraintes en fond de couche, où l action du trafic est plus dangereuse (la section sera fléchie et tendue en bas). De plus une couche plus épaisse offre l'avantage d'allonger le trajet du gradient thermique qui s applique sur la surface pour s enfoncer vers la profondeur, elle permet aussi l autoréparation, quand la température augmente, avant d atteindre la rupture totale. Dans le cas des structures souples (les plus sensibles aux variations thermiques), une forte épaisseur permettra aussi de jouer le rôle d'écran thermique et donc limiter les mouvements. * Influence de la composition La résistance de la couche de roulement aux variations thermiques dépend également de la nature du liant et de ces caractéristiques actuelles, prenant en compte son histoire thermique et la nature des granulats. Les granulats jouent leur rôle au travers le coefficient de dilatation thermique et de la qualité d'adhésivité (liant-agrégat), la teneur en fines, la qualité du mastic et le pourcentage en vide. Mais les effets de ces éléments sont mineurs par rapport à la nature du liant utilisé et à ses caractéristiques actuelles. C'est en effet ces derniers facteurs qui jouent une part majeure dans le comportement du matériau global vis à vis de la température. Les propriétés les plus importantes sont : son comportement élastique (fragilité), son aptitude à l autoréparation et sa résistance aux autres effets thermiques (vieillissement, UV, gel/dégel, ). Sa limite de résistance en traction à basse température est une propriété déterminante. L'utilisation des bitumes visqueux peut être privilégiée pour lutter contre la fragilité, malheureusement le choix n'est pas si varié et des problèmes d'un autre ordre peuvent vite apparaître : susceptibilité thermique, orniérage et glissance. Les bitumes durs sont aussi moins souples et plus susceptibles à la fragilité. Evolution du coefficient de dilatation/contraction thermique Ce coefficient appelé α est de la forme [MAR] : d ε ( θ ) α( θ ) = [µm/m/ c] (3) dθ Selon Marciano, la température conditionne les dilatations et contractions thermiques. La déformation s écrit de la forme [MAR]: ε(θ)= a + a 1 θ + a 2 θ 2 (4) Avec a, a 1, a 2 des coefficients constants. On a donc α (θ)= a 1 + 2a 2 θ (5) 175

176 Hook et Goetz [HOO64] ont aussi fait des mesures de coefficient de dilatation linéique sur des bétons bitumineux, dans une gamme de température comprise entre 3 C et +3 C, sur des éprouvettes parallélépipédiques de 3,48 x 6,35 x 5,8 cm3. Les valeurs obtenues sont comprises entre 13 et 26 µm/m/ C. Là encore, le coefficient de dilatation thermique semble augmenter avec la teneur en liant. Stoffel et Kwada ont étudié la contraction thermique du béton bitumineux avec des jauges de déformation à résistance électrique pour des températures allant de C à -25 C sur des éprouvettes cylindriques de 15,24 cm de diamètre et de 5,1cm de hauteur provenant de carottage de chaussées existantes. Les contractions sont mesurées après chaque incrément de température de -5 C [STO96]: - la contraction thermique de l'enrobé varie linéairement avec la température dans l'intervalle de à -25 C. - les valeurs de coefficients de contraction thermiques des différents échantillons sont compris entre 13,3.1-6 et 29,7.1-6 µm/m/ C. Une variation de la température de à -3 C, avec des vitesses différentes, allant de -1 à - 3 C/h a permis de déterminer les coefficients a, a 1, a 2 et par conséquent l expression du coefficient de dilatation thermique [MAR] : - Pour une vitesse de -1 C/h: α= 34,2 à 17,2 [µm/m/ C] - Pour une vitesse de -3 C/h: α= 25,7 à 17,5 [µm/m. C] Il est à noter que α est plus stable quand la vitesse de refroidissement est grande. D après Neifar et al [NEI1], la déformation thermique peut avoir la forme : ε(θ) = α. θ (6) où θ est la variation de température et α le coefficient de dilatation/contraction thermique. Il est supposé approximativement constant α= m/ m/ C, non affecté par la température et le chargement mécanique. Le phénomène est anisotrope, une différence notable a été trouvée entre les coefficients de contraction thermique radiale et axiale [DIB97]. F. Olard [OLA3], a constaté que le coefficient de contraction thermique des enrobés apparaît approximativement constant pour des températures dépassant +5 C, le fluage excessif rend les mesures imprécises. Pour des températures allant de +5 à -27 C il varie d une façon linéaire avec la température de 3 à 15µm/m/ C environ. Ainsi on constate qu il n existe pas de différence notable entre le coefficient de contraction et le coefficient de dilatation thermique pour des températures positives. Quand les températures sont négatives celui de la contraction est légèrement supérieur de l ordre de 1 à 4 µm/m/ C. La déduction d une formule unique selon laquelle évoluent les coefficients de contraction et de dilatation thermique dans de larges gammes de température est difficile à réaliser. Nous allons effectuer un choix approximatif pour un seul coefficient de contraction/dilatation thermique en se basant sur un compromis et des idées communes issues de l ensemble des résultats expérimentaux cités précédemment. Dans nos simulations, pour des températures supérieures à 5 C, on a estimé une valeur moyenne constante α= m/ m/ C. Pour des 176

177 températures inférieures à +5 C, on propose une évolution du coefficient α en fonction de la température selon une relation polynomiale d ordre 2 de la forme : α(θ)= a + a 1 θ + a 2 θ 2. Suite à un traitement statistique des mesures expérimentaux de F. Olard [OLA3], soit α(θ)= 2,586 -,26θ -,12θ m/m/ C, avec un coefficient de corrélation assez élevé (R 2 =,9341). 5- COMPORTEMENT THERMOMECANIQUE AU COURS D UN CYCLE DE GEL On caractérise d une manière générale le comportement mécanique d un matériau en lui appliquant un niveau de déformation prédéfini, pour notre cas cette déformation est imposée par un retrait thermique dû au gradient thermique (baisse de la température au cours du temps). Dans le cas des enrobés, les déformations enregistrées regroupent plusieurs phénomènes physiques [COU5]: (i) une contraction thermique lors du refroidissement du squelette solide et de la formation de la glace dans l enrobé, (ii) une dilatation due à la libération de la chaleur latente au cours du changement de phase, et (iii) une partie due à la pression développée dans le volume poreux, résultant de la formation et de la croissance des cristaux solides. Au cours de cette phase il y a un drainage de l eau expulsée des sites de formation de la glace. Dans le cas du liant (un film de bitume), le matériau est un milieu continu parfaitement homogène, les phénomènes liés au volume poreux sont éliminés. Pour notre étude on considèrera l enrobé comme homogène à l échelle d étude Modélisation numérique de l évolution de la température au cours d un cycle de gel Les déformations purement thermiques dépendent de l évolution des paramètres viscoélastiques du matériau. La difficulté de cet exercice réside dans la nécessité de connaître les lois d évolution des paramètres des bitumes et enrobés pour toute la plage de variation thermique, selon les cycles thermiques appliqués. Pour cela nous utiliserons, avec des interpolations et extrapolations, les résultats expérimentaux existants dans la littérature. La connaissance de l évolution des paramètres viscoélastiques de l enrobé ou même du bitume, à chaque pas de température, est actuellement difficile à maitriser. Dans le cas où le matériau n est pas sollicité mécaniquement et il n y a pas de formation de la glace à l intérieur du matériau [WAR7], il n existe pas de source interne de la chaleur, et le matériau est homogène isotrope, donc l équation (2) devient : 2 θ λ θ C = 2 t ρ z EB (7) θ : température à la cote z et au temps t [ C] ρ EB : masse volumique de l enrobé [kg/m 3 ] z : profondeur [m] Cette équation gouverne les échanges thermiques entre deux points différents d un échantillon perpendiculaire à Σ, selon la profondeur d une couche d enrobé. Quand la chaussée est infinie, les températures ne varient qu en fonction de la profondeur. 177

178 La résolution de cette équation nous conduit à conclure que lors du gel de la surface de la chaussée, la température moyenne de refroidissement dans un point donné M évolue dans le temps selon une loi linéaire. Comme elle diminue avec la profondeur, selon une loi polynomiale, à un instant donné (pour t fixe) [JEU91] Analyse thermomécanique au cours d un cycle de refroidissement Nous allons calculer la part des déformations et des contraintes dues uniquement aux effets thermiques. Ces effets peuvent être à l'origine de déformations importantes, les mouvements engendrés sont à l échelle du temps nettement supérieures à celles causées par le trafic [QAD5] Retrait thermique empêché L expérience de retrait thermique empêché unidimensionnel consiste à bloquer les déformations longitudinales d une éprouvette cylindrique et à soumettre celle-ci à une variation de température. La dilatation ou la contraction qui résultent de cette variation de température engendrent alors une déformation mécanique de même amplitude et de signe contraire (la déformation totale est nulle) qui s accompagne d une contrainte que l on nomme «contrainte thermique». Donc il existe des couplages de phénomènes thermiques et mécaniques Contrainte thermique C est la contrainte qui résulte suite au phénomène de retrait thermique due au refroidissement. Cette contrainte n est significative qu à partir des faibles températures (généralement 5 C) [OLA3]. Pour le calcul de la contrainte thermique, le coefficient de dilatation thermique linéique α varie faiblement, avec la température de refroidissement [MAR]. L évolution dans le temps des propriétés viscoélastiques des bitumes et des enrobés doit être prise en compte dans l estimation des contraintes thermiques générées par le matériau. Ainsi le travail du Groupe National Bitume (GNB) a conclu que, dans une chaussée, la fissuration de l enrobé par le haut était liée à l évolution excessive du bitume [GNB99]. Le travail de Marciano a confirmé cette constatation, il a mis en évidence que le facteur critique pour le phénomène de fissuration est l importance du vieillissement du bitume [MAR]. Selon notre étude précédente (fatigue thermique dans le chapitre II) on a constaté que ces propriétés varient aussi d un bitume à l autre selon le type de vieillissement et le nombre de cycles thermiques appliqués. Il semble important d en tenir compte par un meilleur choix du liant (modification, ) et une optimisation des formulations (pourcentage d éléments fins et indice des vides,..), ainsi que des mesures de protection contre les rayons solaires et ultraviolets, gel, ). Aux basses températures, tous les bitumes ont été reconnus comme ayant un comportement élastique et leur module de rigidité est de l ordre de N/m 2 [RAM3]. Par contre aux températures très élevées ou plus ou moins élevées, et au bout d un temps de charge important le module de rigidité décroit, les effets de la viscosité se font sentir. [BRI6]. Le nomogramme de Van der Poel peut nous aider à estimer les grandeurs des viscosités et de module de rigidité correspondant à nos bitumes aux différentes températures. 178

179 La connaissance des paramètres du modèle proposé et le coefficient de dilatation thermique, ainsi que leur évolution avec la température pour le matériau choisi est indispensable. En effet derrière l évaluation des contraintes thermiques, se présente le problème d apparition et de propagation des fissures dans les chaussées engendrées par des contraintes de traction induites lors des baisses sévères de la température. Ce phénomène étant important, de nombreux auteurs ont été intéressés par son étude. Débutant par Monismith et al en 1965 [MON65], qui ont pratiqué l essai de retrait empêché. Ainsi que Hills et Brien en 1966 qui ont proposé une méthode de calcul des contraintes [HIL66]. Jung et Vinson en 1993[JUN93], Bertaux et al en 1996 [BER96], ainsi que Isacsson et Zeng en 1997 ont pratiqué les mêmes types d essais afin d identifier l influence de la classe du bitume et, pour les bitumes modifiés aux polymères, l influence de la concentration et de la nature du ceux-ci [ISA97]. Dans le même temps, des simulations ont été menées par Marciano et Bertaux en 1997 selon une approche viscoélastique linéaire [MAR97], et Neifar en 1997 par un modèle généralisé non linéaire [NEI97]. Plus récemment, Heck en 21 [HEC1], puis Olard en 23 [OLA3] ont simulé le refroidissement monotone et sinusoïdal. * Notion sur la résistance à la traction L'essai de retrait empêché le plus couramment utilisé pour étudier le comportement thermique de l'enrobé est le TSRST (Thermal Stress Restrained Specimen Test), il peut être utilisé pour étudier la fissuration d'un enrobé à basse température ainsi que sa fatigue. Ce test mis au point par Monismith, puis a été repris dans différents laboratoires [ARA87]. Un rapport de Ted Vinson [VIN92] dans le SHRP montre qu'il s'agit de l'essai le plus pertinent pour appréhender les caractéristiques comportementales des matériaux bitumineux à basses températures mais aussi en fatigue (bien que les études dans ce derniers cas restent rares). Les travaux de fatigue les plus connus sont réalisés pour simuler des sollicitations dues à des charges roulantes, mais la température est dans ce cas là un paramètre fixé (chapitre III). Or la température induit des contraintes dans la chaussée, plus la température est basse plus ces contraintes seront élevées. Il importe donc de mieux connaître et quantifier ces contraintes thermiques. Cet essai, de «Institute for Highway Engineering of Technical University of Braunschweig», permet de réaliser des essais de relaxation, d'étudier l'évolution de la contrainte en fonction d'une évolution connue de la température ou bien encore d'étudier le comportement en fatigue d'un barreau d'enrobé. A basses températures, les contraintes induites dans les matériaux bitumineux peuvent dépasser leur limite à la rupture et donc provoquer une fissuration. L'essai TSRST permet de répondre à l'exigence de connaître cette limite, en faisant subir à un barreau d'enrobé, dont le retrait est empêché, une chute de température avec une vitesse de variation connue, par principe la vitesse est de -1 C/h. Les résultats habituellement obtenus sont présentés sur la figure : VI.1 179

180 Fig. IV. 1 : Essai TSRST - Evolution de la contrainte en fonction de la température, θ de C à 2 C, avec une vitesse de 1 C/h. Pour cet exemple, deux zones distinctes apparaissent sur le graphique ci-dessus: - La pente «ds/dt» augmente graduellement jusqu'à une température de transition de - 13 C, cette zone est caractérisée par la présence de phénomènes de relaxation. - Pour une température inférieure à cette limite de transition, la pente «ds/dt» observée est constante ; le comportement du barreau de matériau bitumineux est linéaire, donc le comportement apparait élastique. (La diminution de la pente près de la rupture est interprétée par la croissance de microfissures). La température de transition et la pente «ds/dt» ont un rôle important dans la caractérisation rhéologique du béton bitumineux à basse température. Quels soient le matériau testé et la vitesse d'évolution de la température lors de l'essai, la courbe d'évolution de la contrainte thermique en fonction de la température fera toujours apparaître ces deux zones. De plus, d après les résultats de F. Olard [OLA3], la rupture de l éprouvette intervient dans le domaine fragile lorsque le niveau de la contrainte de traction induite thermiquement atteint la résistance en traction obtenue à 3 µm/m/h. Ainsi, la résistance des enrobés semble être fonction de la température [ARA9], et de la vitesse de déformation uniquement, et ne dépend pas du chemin de sollicitation thermomécanique suivi. Dans la mesure où la résistance en traction des enrobés dépend faiblement de la vitesse de déformation dans le domaine fragile, il semble possible de prédire la fissuration thermique dans ce domaine connaissant la courbe de résistance en traction obtenue à une vitesse de déformation quelconque. La température correspondant à la rupture notée T TSRST correspond à l intersection des deux courbes (de TSRST et celle de résistance). L intervalle des températures supérieures à T TSRST, ainsi que celui des contraintes correspondant compris entre les deux courbes, représentent le domaine de résistance à la traction du matériau. La figure IV.2 illustre un exemple. 18

181 T TSRST Fig. IV. 2 : Essais de traction à 3µm/m/h, TSRST (-1 C/h) [OLA3] Procédure de calcul de la contrainte thermique L'inconvénient des couches de roulement en enrobé bitumineux est leur instabilité thermique inévitable. Les fissures vont apparaître écartées dans un premier temps, mais ce pas de fissuration tend à se réduire au fil des jours. Le processus de fissuration thermique part de la surface pour se propager vers la profondeur (si on suppose la face la plus sollicitée thermiquement), comme on peut avoir des fissures dans le sens inverse au travers de la couche de roulement (si on prend en considération la fibre la plus sollicitée mécaniquement dans le cas d un chargement à basse température). Il apparaît clairement de nos jours que les modélisations sont adoptées pour connaître la relation "Température-Déformation-Contrainte" dans les problèmes de comportement thermique des enrobés. Mais il faut rester vigilant, le problème est particulièrement complexe et la tendance est nécessairement à la simplification. Il est possible de calculer la température en surface de chaussée suite à un comptage des amplitudes observées, ainsi que la température moyenne mensuelle en surface pour une région donnée. On a choisi, pour nos simulations de donner des amplitudes de variation représentatives d un climat proche de celui du nord africain et du sud de l Europe. On cherche à décrire l évolution des contraintes induites par le phénomène de retrait/dilatation empêché dans l'enrobé de surface, due à des variations d amplitudes thermiques élevées. Cette procédure a permis de montrer la grande diversité des phénomènes d évolution de la contrainte thermique en fonction de la température avec des causes tout aussi variées. Elle doit simuler une histoire de variation de la température dans le temps «θ(t)», que l on discrétisera numériquement en pas de temps. 181

182 On abordera le calcul des déformations et des contraintes pour tous les pas de temps, également, la part importante des effets thermiques dans le comportement de la couche de roulement vis à vis de la contrainte thermique. Or, peu d'essais tiennent compte de ce phénomène dans son ensemble; la température joue sur les propriétés mécaniques de l'enrobé, mais également participe à sa ruine. La prise en compte de l échelle de temps est donc très importante pour les sollicitations d'origine thermique. Elle donne des informations temporelles sur les contraintes mobilisées dans la couche de surface et sur son comportement thermique. On modélise la réponse analytique en contrainte, selon un modèle rhéologique donné (modèle de Burger) qui sera présenté dans la section du comportement viscoélastique, suite à une déformation thermique imposée. Ce genre de procédure permet de prédire le comportement thermique de l enrobé en relation avec les grandeurs de ses caractéristiques viscoélastiques actuelles qui sont des fonctions de l évolution de la température, de la nature et la qualité à l origine des matériaux composant, en particulier le liant. On suppose une loi entre les propriétés viscoélastiques, qui donne l évolution des raideurs et des viscosités en fonction de la température. Elle sera identifiée à partir des lois de la littérature [HEC1], les valeurs ainsi déterminées permettent de calculer les déformations et les contraintes à chaque pas de temps. De plus, la présence des contraintes thermiques dans l'enrobé réduit d'autant la résistance vis à vis d'autres sollicitations tel que le trafic, ainsi que son évaluation permet une meilleur estimation de l ensemble des contraintes agissant sur une section d enrobé de la couche de roulement. Sans prétendre arriver à une modélisation exhaustive du comportement du matériau, sous des sollicitations thermiques, la configuration de la route nécessite la prise en compte du retrait empêché. Il est possible de multiplier les exemples, mais les remarques ci-dessus montrent l'étendue de la part du travail qui reste à mener. Ces remarques mettent également l'accent sur la façon d'aborder le problème : soit du point de vue structurel ou matériaux (en identifiant les caractéristiques intrinsèques). Pour nos simulations, on a choisi cette dernière voie en étant bien conscient des limites qu'elle induit pour décrire le comportement réel du matériau, en particulier ce qui concerne les caractéristiques rhéologiques de l enrobé à différentes températures. Compte tenu du choix de cette approche, avec les limites qu'elle suggère et des connaissances actuelles, nous avons décidé de n aborder dans ce chapitre que la famille de sollicitations thermiques appliquées séparément sur la couche de roulement, sans tenir compte du trafic. Néanmoins les modèles et les outils s'améliorent tous les jours et donc la connaissance des contraintes thermiques dans la couche de roulement s'en trouve également renforcée. Bien que des travaux intéressants soient menés, il faut regretter le manque du temps et de moyens et l'aspect particulier des résultats trouvés En élasticité La température joue un rôle important dans la détermination des constantes thermophysiques. Bien que le matériau ne soit pas purement élastique à des températures normales de service, le modèle rhéologique viscoélastique proposé ne sera pas utilisé dans cette étape. 182

183 Ce cas correspondant au domaine élastique peut simuler le comportement thermomécanique de l enrobé à des températures normales, mais quand le matériau perd une partie importante de son comportement viscoélastique (durcissement par vieillissement sur site, ) ou par temps froid lors d une chute de température d un niveau bas à un niveau encore plus bas (chute de température hivernale lors d un hiver rigoureux ou exceptionnel). Cette approche suppose que le développement des contraintes thermiques au sein du matériau est principalement du à l évolution de son élasticité avec la température. Une telle procédure simplifiée ne peut évidemment pas traduire toute la complexité du phénomène, mais elle peut expliquer d une façon globale le comportement du matériau à basse température. La prédiction de l évolution des contraintes thermiques avec cette procédure est dépendante des fortes simplifications faites, mais vu la nature de l enrobé bitumineux l'outil montre vite ses limites quand la température initiale est relativement élevée (largement positive). Cas d une chute brutale de la température à t = s Supposons le cas d une phase de gel rapide. Considérons que la température chute brusquement à l instant t et reste ensuite constante (refroidissement à l instant t = ). A t= t = θ(t)= θ Après t, θ(t)= θ f jusqu à t f : temps de fin de refroidissement Avec θ : température initiale constante. θ f : température finale constante. t f : temps de fin de refroidissement Le caractéristiques viscoélastiques (du matériau se réduisent à une seule composante élastique E, la composante visqueuse devient négligeable. Réellement le paramètre considéré (élasticité) change plus lentement en fonction du temps. Par exemple pour le bitume il change de,6 à 2GPa [BEG3]. À titre comparatif, le module d élasticité moyen du béton bitumineux est environ de 3,3 GPa à 2 C. De plus, il varie selon la température (2 GPa à 4 C, 2 GPa pour des températures inférieures au point de congélation) [SAU95]. Lors d un refroidissement brusque, on suppose qu il change instantanément à l instant t, puis reste constant jusqu au temps final t f : Si on ne prend en considération que le paramètre d élasticité, on aura : - Au temps du début de refroidissement t =, ce paramètre sera fonction de la température initiale θ. - Après t, (à t = + ), on suppose que l élasticité change brusquement en fonction de la température. Au temps de fin de refroidissement t= t f, on aura la grandeur correspondant à la température finale θ f. La relation donnant la déformation thermique sera de la forme ε ( t ) = α th ( θ θ f ) (8) La relation donnant la déformation mécanique, avec E : module d élasticité 183

184 σ ( t) ε méc( t) = (9) E ε th et ε méc sont des fonctions constantes, ainsi que le retrait est empêché: ε méc ( t) + ε ( t) = th La relation donnant la contrainte est de la forme: σ ( t ) = α ( θ )E θ f (1) La contrainte thermique ne dépend pas du temps, elle dépend que de paramètres constants (α, E, écart thermique) qui ne permettent pas sa relaxation dans le temps. Dans ce cas, le risque de fissuration fragile est plus grand, où les grandeurs des paramètres précités sont prépondérantes en relation avec la résistance limite à la traction du matériau. Pour nos simulation on a estimé l élasticité du matériau de l ordre de 3,3GPa à 2 C, qui peut atteindre 2GPa à -15 C, en se basant sur les grandeurs citées si dessus par F. Saucier. La figure ci dessous montre un exemple de l évolution la déformation thermique et la contrainte en fonction du temps, quand la température chute brusquement et cela dans différentes plages thermiques. Température [ C] Retrait empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C 5, T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 45, 4, 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5,, -5, -1, , -2, Temps [s] a- Température 184

185 Déformation thermique [microm/m] T= +2 / C T= +2 / -15 C Retrait empêché T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Temps [s] b- Déformation 2, Retrait empêché c- Contrainte T = +2 / C T = +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 15, 1, 5,, Temps [s] Fig. IV. 3 : Exemple de l évolution de la température, la déformation thermique et la contrainte thermique (Elasticité-θ(t) brusque) On note que les déformations dépendent uniquement des écarts thermiques, quand α est constant. Les retraits relatifs aux plages thermiques (+2/ C, +45/+25 C ainsi que +5/- 15 C) sont de mêmes grandeur. Quand α est variable les différences entre ces retraits sont minimes. Celui de la plage +2/-15 C est plus grand, relatif à l écart thermique important. En revanche, les niveaux de contraintes thermiques obtenues sont différents et dépendent plus particulièrement de la valeur du produit «module élastique x écart thermique», tant que l influence de la variation de α reste faible. On constate clairement l influence de l écart thermique et en particulier l effet des basses températures qui font augmenter considérablement la raideur du matériau. Le comportement élastique ne permet pas la relaxation des contraintes, avec la stabilisation de la température. Quand la plage thermique est chaude, les déformations peuvent exister, mais les contraintes développées seront relativement faibles. Le risque de fissuration augmente avec la baisse de température et quand l écart thermique est important. 185

186 Cas d une variation monotone de la température Lors d un refroidissement continu, la température en un point donné du matériau baisse linéairement dans le temps, conformément au test adopté en recherche sur les autoroutes aux Etats Unis (Normes : SHRP-A-4 et SHRP-A-41) [HEC1]. Le refroidissement progressif s effectue de θ à θ f, pendant un temps t 1 relativement long. L évolution de la température est de la forme : θ f θ θ ( t) = ( ) t + θ, pour t t 1 (11) t 1 t =, temps du début de refroidissement. L équation (3) donne dε th ( θ ) = α( θ ). dθ α(θ) est variable, lors du temps de chargement, selon la loi proposée précédemment. La déformation thermique est une fonction polynomiale de t, qui a la forme: θ f θ ε th ( t) = α( t)( ) t (12) t 1 Mais dans ce cas l élasticité aussi évolue avec la température (ou le temps). Donc σ ( t) = α( t)( θ θ ) E( t) (13) La figure ci dessous montre les différentes évolutions. f Température [ C] Retrait empêché 5, 45, 4, 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5,, -5, -1, -15, -2, Temps [s] a- Température T= +2 / C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 186

187 b- Déformation Retrait empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Déformation thermique [microm/m] Temps [s] Retrait empêché 2, c- Contrainte T= +2/ C T= +2/-15 C T= +45/+25 T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 15, 1, 5,, Temps [s] 187

188 d- Contrainte en fonction de la température Retrait empêché T= +2/ C T= +2/-15 C 2, T= +45/+25 T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 15, 1, 5,, Température Temps [s] [ C] Fig. IV. 4 : Exemples de l évolution de la température, la déformation et la contrainte thermique (Elasticité-θ(t) linéaire) On observe : Quand le coefficient α(θ) est constant (θ > 5, C) les déformations sont linéaires et identiques, pour les trois plages thermiques de mêmes écarts (+45/+25 C, +2/ C, +5/-15 C) et ne dépendent que de l écart thermique. Les déformations augmentent quand l écart thermique est important c-à-d la vitesse de chute augmente (exemple : pour θ= +2/-15 C). Pour (θ > 5, C), le coefficient α(θ) varie, son effet apparaît dans l évolution polynomiale des courbes de déformation. Les légères différences enregistrées entre les trois courbes de même écart sont dues à l évolution de α(θ). Dans ce cas les contraintes thermiques évoluent selon l évolution de l élasticité en fonction de la chute de température, dont la valeur maximale dépond aussi de l écart thermique. Là encore, l élasticité ne permet pas la relaxation des contraintes, quand la température reste constante. D où les risques de fissuration, qui augmentent quand la température est basse et l écart thermique est important. Si on représente les contraintes en fonction de la température, on aura les mêmes allures lors du refroidissement, selon les plages thermiques, puisque la température est une fonction linéaire de t : En viscoélasticité linéaire L'étape suivante de l'amélioration consiste à modéliser le comportement thermoviscoélastique des enrobés bitumineux. Selon le modèle analogique de Burger. En ce qui concerne la viscoélasticité, le couplage des effets thermiques, qui induisent un retrait ou une dilatation, influe fortement sur les caractéristiques viscoélastiques. Le travail présenté propose une approche semblable tout en introduisant, simultanément la dépendance instantanée et différée des caractéristiques viscoélastiques à la température (qui est fonction du temps) dans les lois de comportement viscoélastique. 188

189 Une formulation, basée sur l approche de la viscoélasticité linéaire, est développée en représentant les caractéristiques viscoélastiques par un modèle de Burger. Cette formulation analytique permet de définir, à moindre frais, l hérédité mécanique et thermique du matériau en fonction du temps propre au comportement viscoélastique lors d un retrait empêché brusque, monotone et cyclique. Une simulation numérique est ensuite proposée en étudiant, plus particulièrement, des chargements sévères en température ; ce qui apporte des explications sur le comportement thermo-viscoélastique de l enrobé. Cet outil a été développé également en vue d'enrichir la base de donnée sur le comportement thermique de l'enrobé par l utilisation d un modèle plus simple. Il est plus particulièrement appliqué en déterminant les caractéristiques thermoviscoélastiques du matériau issues des résultats expérimentaux. La technique de modélisation mécanique a été employée pour adapter les données rhéologiques rassemblées à ce matériau viscoélastique, où une combinaison des composants mécaniques (c.-à-d. des ressorts et des amortisseurs) peut décrire respectivement les aspects élastiques (Hookien) et visqueux (dashpot) du comportement. Ces modèles analogiques permettent de représenter le comportement mécanique d un matériau viscoélastique sous une forme condensée et imagée, et permettent à ce titre de visualiser plus facilement le comportement du matériau du point de vue phénoménologique [TSH89]. Lors du dépouillement des essais de fluage-recouvrance (Chapitre II), on a proposé un modèle analogique à trois éléments (appelé modèle de Jeffreys [BAR89], ou aussi de Zener [TSH89]). Dans cette partie de simulation numérique on propose le modèle de Burger (Fig. IV.4), composé d un modèle de Kelvin-Voigt «E 1, η 1» associé en série avec un modèle de Maxwell «E 2, η 2». Ce modèle est plus général et peut mieux convenir au phénomène de relaxation de contrainte, avec: η 1 : viscosité E 1 : rigidité η 2 : viscosité E 2 : rigidité E 1 η 1 η 2 E 2 Fig. IV. 5- Modèle analogique de Burger 189

190 Le comportement contrainte-déformation en retrait thermique de ce modèle est décrit en utilisant des méthodes d'analyse (intégration dans le temps, dérivation, ), qui peuvent être adaptées aux données expérimentales et aux conditions initiales. On impose une variation de température de refroidissement de θ à θ(t), tel que : θ : température initiale et θ(t) = f(t) : température finale. La température imposée induit une déformation thermique ε th (t) fonction de θ et θ(t). Dans notre cas le phénomène à étudier est un phénomène de relaxation de contrainte sous une déformation imposée ε th. Il consiste à appliquer au matériau une déformation et à observer l évolution de la contrainte dans le temps. Les lois de comportement viscoélastique des matériaux donnent le système d équations différentielles suivant: σ '( t) σ ( t) ε ' 2 ( t) = + E ( t) η ( t) 2 2 { (14) η t). ε ' ( t) + E ( t). ε ( t) = σ ( ) 1( t Sachant qu à t=, on a : σ ( t) = ( t) = ε méc ε ( t) = th La déformation mécanique : ε t) = ε ( t) + ε ( ) (15) méc ( 1 2 t Avec ε 1 (t): la déformation due à E 1 (t), η 1 (t) Et ε 2 (t): la déformation due à E 2 (t), η 2 (t). On a aussi la condition aux limites du retrait empêché : ε ( t) = ε ( t) + ε ( t) = (16) tot méc L équation différentielle générale à résoudre pour chaque cas de sollicitation thermique est: th E η E η '' σ + ( ) σ ' + σ = E 1ε ' th η 1ε 2 E 2 η 2 E 2 η " th (17) La difficulté de la résolution numérique vient de ce que dans les expressions précitées, les paramètres du modèle proposé (E 1 (t), η 1 (t), E 2 (t), η 2 (t)) sont tous dépendant de la température. Afin d appliquer ce modèle aux enrobés, il est primordial, dans un premier 19

191 temps, de déterminer les caractéristiques thermo-viscoélastiques du mélange. D ailleurs, des algorithmes numériques permettent de fixer ces caractéristiques à partir d essais expérimentaux de fluage, comme on a fait dans le chapitre II de cette thèse sur les bitumes fatigués thermiquement. Cependant, dans la réalité et en plus pour les enrobés, ces essais demandent un temps expérimental relativement long et sont lourds si la gamme de température est large, ou si on cherche à les appliquer dans des gammes de températures élevées pour lesquelles le processus de fluage est accéléré, [BER96], [OLA3]. Pourtant, une base de données expérimentale est exploitable pour les enrobés, comme les essais du module complexe sur éprouvette trapézoïdale [HEC1]. Pour bénéficier de ces résultats, on utilise une expression qui postule que le logarithme de chacun des paramètres viscoélastiques du modèle varie linéairement avec la température, sachant ses grandeurs pour deux températures différentes (θ 1 et θ 2 ) Soit par exemple pour la fonction E 1 (θ): On établit un algorithme de calcul pour les quatre paramètres, donnant leurs valeurs de E 1 (θ), η 1 (θ), E 2 (θ), η 2 (θ) à chaque pas de température, en discrétisant le chargement thermique en pas de temps t suffisamment petits pour assurer une bonne représentation de la réponse mécanique. E 1( θ ) = exp[ aθ + b] Ou ln E 1 (θ ) = aθ + b (18) Avec a et b des constantes à déterminer, selon les valeurs de E 1 (θ 1 ) et E 1 (θ 2 ) Ce qui donne les expressions de a et b correspondant au paramètre E 1, tel que : ln E = 1 ( θ1) ln E1( θ 2 ) a b = [ ln E ( θ ) + ln E ( θ ) ( θ + ) a] θ θ θ Simulation des cycles thermiques On étudiera dans ce qui suit trois configurations du chargement thermique : celle correspondant à un refroidissement brusque, un refroidissement progressif suivi d une stabilisation de la température, puis celle d une variation sinusoïdale de la température. Dans les trois cas, on analysera les déformations et les contraintes induites Simulation d un refroidissement brusque, progressif suivie d une stabilisation de la température Mise en place des conditions aux limites Cas a : Cas d une chute brutale de la température à t = A t= t = θ(t)= θ Après t, θ(t)= θ f jusqu à t f : temps de fin de refroidissement 191

192 Avec θ : température initiale constante. θ f : température finale constante. t f : temps de fin de refroidissement Cette évolution correspond à une sollicitation thermique extrême, telle qu une chute soudaine de neige ou de pluie sur la chaussée. De (3) et (6) on a : th = ( f θ t : ε ε = α θ ) A t= t = : ε th (t )= ε α( θ θ ) th = f (19) Après t : ε th (t)= ε, La déformation ε th est constante Le phénomène à étudier est un phénomène de relaxation de contrainte sous une déformation imposée constante. L équation différentielle à résoudre est : E 1 E 1 η 1 η 1 σ + (1 + + ) σ ' + σ ' ' = η E η E (2) Sachant qu à t =, le modèle se comporte comme un simple ressort de module E 2, donc l élasticité est instantanée [LEM1], la contrainte est maximale, elle a la forme : σ ( t = ε ) = A E 2 (21) avec A : constante d intégration La résolution de l équation différentielle conduit à la relation donnant l évolution de la contrainte en fonction du temps: σ ( t ) = 1 2 D (1 + F ) exp( C + 2η / 1 ) t ) E D (1 F ) exp( C 2η / 1 E 2 t ) ou en simplifiant la notation : : 192

193 1 F 1 F σ ( t ) = D (1 + ) exp( a t ) + D (1 ) exp( a t ) (22) avec : C = 1 + E E 1 2 η 1 + η 2 D = E 2 ( f α θ θ ) F = E E η 1 η 2 = C 2 η 1 E 4 η E a 1 = C + 2η / E 1 2 a 2 = C 2η / E 1 2 Pour simplifier les calculs, considérons que le refroidissement s effectue dans le temps de pas à pas. On choisi t suffisamment petit pour reproduire correctement l effet de la viscosité. Différentes évolutions de la température (allant de +45 C à -15 C), la déformation et la contrainte thermique sont représentées dans la figure IV.5. La qualité de la simulation résulte des hypothèses faites sur la variation des caractéristiques viscoélastiques du matériau entre les températures θ, et θ f. On a utilisé les caractéristiques viscoélastiques d un enrobé ordinaire de Heck, confectionné à base de 5,4% de liant 5/7, dont on a traité les résultats expérimentaux de mesure de module complexe de Heck [HEC1]. D une manière générale, dans ce type de modèle, les contraintes (déformations) déterminées à un temps de référence donné dépendent de toute l histoire des contraintes (déformations) subies par le matériau auparavant. L effet de ces contraintes (déformations) s estompe progressivement. Ce comportement se manifeste également dans les bitumes et enrobés lorsque ceux-ci sont soumis à des températures ambiantes situées entre leur température de fusion et leur température de transition vitreuse [MER99]. 193

194 Températue [ C] Retrait empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Temps [s] a- Température Déformation thermique [microm/m] b- Déformation Retrait empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C 1 T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Temps [s] c- Contrainte Contrainte Thermique [Mpa] Retrait Empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C 25, 2, T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 15, 1, 5,, Temps [s] Fig. IV. 6 : Exemples de différentes évolutions de la température, la déformation et la contrainte thermique (Viscoélasticité-θ(t) brusque) 194

195 La chute brutale (instantanée) de la température provoque une augmentation brusque de la déformation et un pic instantané de la contrainte, qui peuvent provoquer une rupture éventuelle de l enrobé selon son intensité et l état du matériau (sa structure et son histoire de chargement thermique et mécanique). On constate qu au temps très court, seul le ressort E 2 intervient, E 2 est bloqué, les amortisseurs η 1 et η 2 n ayant pas encore la possibilité de se déformer. A cet instant le modèle est équivalent au ressort E 2, le ressort E 1 et les amortisseurs n opposent aucune contrainte au mouvement. Ensuite (après t ), la déformation reste constante dans le temps et la contrainte diminue. On remarque que l intensité à t dépend de l écart thermique et de l ordre de θ s et θ f. Cela dépend aussi de la température de stabilisation, plus elle est élevée plus ce comportement est entrainé. Plus la plage thermique est froide (cas de θ= +5/-15 C, θ= +2/-15 C), le taux de relaxation est relativement faible et on s approche du comportement élastique. Quand la plage thermique est chaude, les contraintes développées sont plus faibles (cas de θ= +2/+ C) voire minimes quand les températures sont plus élevées, la relaxation est plus rapide, où elle est totale pour la plage (θ= +45/+25 C). La dissipation d énergie aura lieu, puisque toutes les dérivées successives sont de signes alternées [KAU1]. En effet lorsqu on impose une déformation constante à l ensemble, l élément visqueux se déforme peu à peu, et la contrainte décroît. Cas b : Cas d une variation monotone de la température Dans la réalité, le refroidissement n est pas aussi brutal que nous l avons supposé cidessus. Lors d un refroidissement continu, la température en un point donné du matériau baisse linéairement dans le temps, conformément au test adopté en recherche sur les autoroutes aux Etats Unis (Normes : SHRP-A-4 et SHRP-A-41) [HEC1]. Supposons un refroidissement progressif de θ à θ f, pendant un temps t 1 relativement long, où la variation de la température est de la forme : θ f θ θ ( t) = ( ) t + θ, pour t t 1 t 1 θ, température initiale θ f, température finale. t =, temps du début de refroidissement. L équation (3) donne dε th ( θ ) = α( θ ). dθ α(θ) est variable, lors du temps de chargement, selon la loi proposée précédemment. La déformation thermique a la forme: 195

196 θ f θ ε th ( t) = α( ) t t Dans ce cas, le phénomène à étudier est un phénomène de relaxation de contrainte sous une déformation imposée variable. L équation différentielle à résoudre est : 1 E η 1 2 σ + E 1 η 1 η 1 E 1 ( ) σ ' + σ ' ' = α ( θ E η E t f θ f ) (23) La résolution de l équation différentielle conduit à la relation donnant l évolution de la contrainte en fonction du temps: σ ( t ) = η 1D C + ) C [exp( t ) exp( t )] t E 2η / E 2η / E Où : D σ ( t) = η [exp( a1t) exp( a2 t E 1 1 t 2 )] (24) Avec : C + a1 = 2η / E 1 2 a 2 = C 2η / E 1 2 Quand la température diminue progressivement, elle engendre une augmentation progressive de la déformation et de la contrainte (Fig. IV.6). Les dérivées premières (vitesses) de ces dernières sont inversement proportionnelles à t 1. Au temps relativement long le ressort n intervient pas seul, les amortisseurs η 1, η 2 ayant plus de temps pour se déformer et créent des contraintes au mouvement. La fonction de relaxation a donc une dérivée première positive et une dérivée seconde négative. Le pic de contrainte est atteint quand la première dérivée s annule. Au-delà du maximum et pour un temps suffisamment long cette dérivée devient à nouveau négative, la contrainte diminue. Le phénomène de relaxation devient dans cette étape semblable à celui du cas précédent. Cas c : Cas complet : Température variable (monotone) jusqu à t 1, puis constante jusqu à t f : La solution dans cette situation résulte de la juxtaposition des solutions des cas a et b : - Dans l intervalle [, t 1 ] : σ(t) est obtenue par la solution du cas précédent (Cas.b). 196

197 - Dans l intervalle t t 1 : La température θ f est constante : θ(t)= θ f, et ε α θ θ ) th = ( f L équation différentielle est identique à celle du cas.a, mais avec des conditions aux limites différentes. E 1 E 1 η 1 η 1 σ + (1 + + ) σ ' + σ ' ' = η E η E (25) Avec, la contrainte au temps t 1 : σ ( t = A + B = D 1 ) 2 A et B : Constantes d intégration, D 2 : Contrainte à t 1 Et 1 σ ' ( t1 ) = ( CD 2 + ( A B )) (2η / E ) 1 2 La relation exprimant la contrainte dans cette phase est : 1 1 D2 1 1 D2 σ ( t ) = [ D2 + [ 2 ( η1 + η2) + CD2]]exp( a1t ) + [ D2 [ 2 ( η1 + η2) + CD2]]exp( a2t) 2 η 2 η 2 Des exemples de résultats de simulation obtenus suite à des refroidissements monotones différents, allant de +45 à -15 C, à une vitesse de 1 C/h, sont représentés dans la figure si dessous. On constate que les courbes de TSRST, expérimentale de la figure IV.6 et celle de notre modèle sur la figure IV.7, sont de même formes et de grandeurs proches, si on prend en considération les différences qui peuvent exister entre les caractéristiques des enrobés ordinaires. Par la suite, d après ces résultats, la rupture de l éprouvette intervient dans le domaine fragile lorsque le niveau de la contrainte de traction, induite thermiquement, atteint la résistance en traction. Faute de données sur ces caractéristiques, on se limite à cette comparaison globale de forme. (25) 2 197

198 Température [ C] Retrait empêché Temps [s] a- Température T= +2 / C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Déformation thermique [microm/m] Retrait empêché T= +2 / C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Temps [s] b- Déformation 198

199 c- Contrainte Retrait empêché 6, T= +2/ C T= +2/-15 C T= +45/+25 T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 5, 4, 3, 2, 1,, Temps [s] Retrait empêché d- Contrainte en fonction de la température T= +2/ C T= +2/-15 C 6, T= +45/+25 T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 5, 4, 3, 2, 1,, Température Temps [s]( C) Fig. IV. 7- Exemples de différentes évolutions de la température, la déformation et la contrainte thermique (Viscoélasticité-θ(t) linéaire, puis constante) La figure ci dessus représente les deux cas précédents (b et c) lors d un refroidissement monotone de la température, suivi d une stabilisation à θ f. Quand θ >5 C, on constate que la déformation thermique augmente d une façon linéaire, avec la chute de température, comme elle est proportionnelle à l écart thermique (la pente augmente avec l écart thermique). 199

200 Quand le coefficient α(θ) devient variable la déformation est non linéaire, sa courbure dépend des valeurs de la température. Les légères différences obtenues entre les trois premières plages, qui ont le même écart, sont dues aux grandeurs de α(θ). Quand la température devient constante, les déformations sont constantes. Les contraintes thermiques évoluent aussi avec les caractéristiques viscoélastiques, en fonction de la chute de température. Ces valeurs maximales (pics) dépondent aussi de l écart thermique et les caractéristiques atteintes à θ f. L allure de la courbe est généralement non linéaire pour des températures supérieures à -13 C. La linéarité est plus apparente pour θ< - 13 C. Dans ce cas le phénomène de relaxation des contraintes apparait quand la température devient constante. Il dépend des caractéristiques viscoélastiques (c.-à-d. de θ) et la contrainte atteintes au niveau de θ f. Les risques de fissuration augmentent quand l écart thermique est grand et la température θ f est basse, ainsi que le taux de refroidissement est élevé (cas de θ= +2/-15 C). Quand la plage thermique est chaude (cas de θ= +45/+25 C), les contraintes induites sont minimes, ainsi que la relaxation est totale. Pour justifier les résultats obtenus, on propose une simple comparaison avec les résultats expérimentaux obtenus par Shell et par Olard. Une validation de ce modèle est proposée dans le paragraphe suivant, dont on dispose de plus de données. Fig. IV. 8 : Résultats de l essai TSRST et de résistance à la traction (Refroidissement monotone θ(t) = +5/-3 C) [OLA3] Analyse des déformations et des contraintes induites. *Déformation - Dans le cas où α(θ)= Cst c-à-d. θ(t)> 5 C, la déformation augmente linéairement avec la chute de la température, la courbe résultante est une droite. 2

201 - Quand le coefficient de dilatation thermique est variable, pour des températures inférieures à 5 C. On peut observer sur la courbe de déformation un point de changement de direction, marquant une étape de non linéarité durant laquelle la déformation continue à augmenter, d une façon non linéaire, avec la diminution de la température. Les fonctions numériquement ajustées, selon Marciano, sont les équations (4) et (5) donnant une droite pour le coefficient α(θ) et une parabole d ordre 2 pour la déformation. Ces observations ont été basées sur les résultats expérimentaux de mesure des déformations [MAR]. - A notre point de vue et d après les résultats expérimentaux d Olard en 24 [OLA3], concernant les mesures du coefficient de dilatation thermique des enrobés à liant modifiés et non modifiés, on constate que α(θ) est plutôt un polynôme qu une évolution linéaire. Quand θ= f(t) < 5 C, les meilleures courbes de tendance sont bien des polynômes d ordre 2 pour l ensemble des matériaux testés. Dans ce cas la vitesse de refroidissement influe considérablement sur le coefficient de dilatation thermique (α(θ) θ 2 ). Ce lui ci pilote à son tour la déformation selon une courbe d ordre 3 (ε(θ) θ 3 ), la première dérivée dépend principalement de l évolution de α(θ) (Fig. IV.5), ainsi que la courbure est plus apparente. - Quand la température se stabilise, le temps t 1, indique le début de la troisième étape où la déformation est constante jusqu à la fin de chargement. * Contrainte Influence de la variation du pas de temps t (discrétisation numérique): Lors des calculs, les valeurs de la contrainte restent constantes pour des pas de temps t différents. L exemple si dessous dans la figure IV.7 montre la stabilité de la solution en montée et en relaxation de contrainte. Prenons le cas au voisinage du pic de contrainte (pour t= t 1 ) Contrainte thermique [MPa] Retrait empêché,85 Delta t= 1s,84,83,82,81,8,79,78,77,76,75,74,73,72,71, Temps [s] Delta t=1s Delta t= 5s Fig. IV. 9: Exemple de la stabilité de la solution en contrainte (au voisinage de t= t 1 ). 21

202 Influence de la vitesse de refroidissement. Lorsqu on fait varier le temps de refroidissement monotone t 1 c.-à-d. varier la vitesse de chute de la température, la contrainte maximale atteinte diminue avec l augmentation de t 1. Plus le refroidissement est lent, plus les contraintes induites sont faibles et la relaxation sera plus efficace. Quand le pic de contrainte est élevé, il nécessite un temps plus important pour être relaxé. Quand le refroidissement est plus rapide, la contrainte de relaxation tend à se stabiliser après une diminution relativement rapide, le comportement ressemble au cas d un refroidissement brusque à l instant t =. Ce phénomène expose le matériau aux risques de fissuration. La figure IV. 8 montre les différences quand la température chute progressivement de +2 à C. Retrait empêché 1,75 t1=15s t1= 75s Contrainte thermique [MPa] 1,5 1,25 1,,75,5,25, Temps [s] Fig. IV. 1 : Effet du temps t 1 sur l évolution de la contrainte (θ= +2/ C) Cas d une variation sinusoïdale de la température * Phénomène de fatigue thermique Ce phénomène est souvent rencontré sur les chaussées, en particulier dans les régions à grand écart thermique journalier. L étude de l effet de la fatigue thermique reste un phénomène très complexe. Néanmoins, pour tenir compte des effets thermiques, la recherche d une loi de fatigue sur enrobé peut répondre de façon satisfaisante au problème. Si nombre d'auteurs sont d'accord sur le fait de l'existence du phénomène de fatigue thermique, son domaine d'existence pour certains se réduit à une plage bien identifiée de températures allant de -7 à +21 C [CAR83]. Mais les résultats obtenus dans le chapitre II de cette thèse montrent que l effet de la fatigue thermique est différent selon la plage thermique. Selon Gerritsen et Jongennel [GER88], les contraintes thermiques ne sont pas assez élevées pour générer de la fissuration, mais il est concevable d'imaginer que les variations journalières de température peuvent créer des variations de contraintes qui vont engendrer de la fatigue. Les tests de fatigue à petits nombres de cycles, montrent qu'il existe deux phases dans la compréhension du phénomène : - Evolution des propriétés rhéologiques des mélanges - Résistance en fatigue 22

203 La résistance en fatigue du mélange est fonction de l épaisseur de la couche de surface [NUN89], [EAS96], la teneur et nature du liant (si on augmente la teneur en liant alors la résistance en fatigue évolue dans le même sens). L'âge a également une grande influence, plus le matériau est âgé et plus sa résistance en fatigue s'en trouve diminuée. La plage thermique a un rôle prépondérant sur les propriétés rhéologiques et l amplitude des contraintes développées. Les premières hypothèses de fatigue thermique sont apparues dans les années 7. Les essais effectués sur des éprouvettes trapézoïdales avec une fréquence de,1 Hz ont permis de montrer l'existence du phénomène de fatigue pour de basses fréquences. Ainsi, les fluctuations journalières et saisonnières, en tous points de la structure, sont donc non négligeables ; il apparaît nécessaire de prendre en compte ces effets au niveau du dimensionnement. Mais le nombre de paramètres qui influence la température interne de l'ouvrage et sa répartition reste élevé ; certains paramètres sont accessibles par les données météorologiques et d'autres sont plus flous et difficiles à apprécier, comme la surface d'échange [BEH88]. Dans cette partie on s intéresse à la détermination et à l étude de l évolution des contraintes thermiques selon le modèle proposé. Une couche de roulement subit des cycles de températures qui peuvent s'apparenter à des sollicitations sinusoïdales avec une période de 24 heures. Bertaux et al. [BER96] ont réalisé des essais de retrait empêché avec une variation cyclique de température comprise entre +2 et -2 C sur des bétons bitumineux contenant trois liants différents. La période pour cette expérimentation est de 4 heures environ. Une étude réalisée par Piau et al. [PIA96] a mis en évidence la pertinence d'un comportement viscoélastique linéaire. Etudions maintenant le cas où la température est une fonction sinusoïdale du temps, ce qui correspond approximativement à une variation liée aux cycles diurne/nocturne. θ(t)= f(t), La fonction température fluctue entre deux valeurs extrêmes : θ s : température supérieure θ i : température inférieure. θ m : température moyenne. Dans cette situation, les phases de refroidissement et d échauffement ou de gel et dégel se succèdent sans interruption. * Validation des simulations numériques par le modèle proposé Pour valider notre modèle on prend comme exemple les résultats expérimentaux de Bertaux [BER96], qui a réalisé des essais de retrait empêché en imposant une variation cyclique de la température entre +2 et -2 C sur des bétons bitumineux contenant trois liants différents. La période pour cette expérimentation est d environ 4,1 heures. Le profil sinusoïdal de la température imposé, ainsi que les résultats des contraintes thermiques obtenus pour ces essais sont présentés en figures IV.9. a et b. L effet de la variation de la température sur la réponse viscoélastique du matériau engendre une pertinence exclusivement qualitative de la réponse expérimentale. C est donc ce principe que nous allons pratiquer lors des simulations. 23

204 Variation cyclique T= +2 /-2 C 25, 2, 15, 1, Température [ C] 5,, -5, , -15, -2, -25, Temps [s] Fig. IV. 11. a : Variation de la température imposée par Bertaux [HEC1] Fig. IV. 11. b : Simulation de la contrainte axiale et résultats expérimentaux observées dans l'essai de retrait empêché de Bertaux [HEC1], [LAV2], 24

205 Fig. IV. 11. c : Simulation de la variation de la contrainte thermique avec le temps pour les enrobés aux liants 5/7 et SBS7 (température sinusoïdale entre -2 et 2 C /1jour) [OLA3]. Pour valider, prenons le cas du refroidissement ci dessus, qui commence à partir de l origine (à t =, θ(t ) = θ = ) Lors d un cycle de refroidissement/ échauffement ou de gel/dégel, la variation de la température est de la forme : θ ( t) = θ s sinωt (27) La déformation thermique imposée est : ε th ( t) = α( θ ( t) θ), Soit : ε t) = α[ ( θ sinωt) θ ] th ( s ε ( t) = α[ θ + θ sinωt] th s Pour ce cas : ε ( t) = αθ sinωt (28) th Avec : ε '( t) = αωθ cosωt th 2 Et : ε "( t) = αω θ sinωt th s s s 25

206 On peut écrire aussi : ε ( t) = ε exp( iωt) (29) th Avec : ε '( t) = ε iω exp( iωt) th 2 Et : ε '( t) = ε ω exp( iω ) th t Le module complexe peut s écrire : E*= M= M 1 +im 2 D où La contrainte induite est : σ ( t ) = M ε expi( ωt + ϕ) (3) Avec : σ : Amplitude de contrainte, ϕ : Le déphasage, σ = M, ε = ε ( t ) = α th max ( θ θ s i ) Et M 2 tg ( ϕ ) =, M 1 ε M = ( M + M ) ( 2 ) E η Partant du même système d équation, on a l équation différentielle (17), qui devient : E η ( M 1 + im 2 ) + (1 + + )( M 1 + im 2 ) ω ( M 1 + im 2 ) ω = E 1iω η 1ω 2 E 2 η 2 E 2 η (31) D où a b M = + i (32) c c Avec : 2 a = η 1 ω, 2 b = E 1 ω et c E = + (1 + + ) ω (33) η 2 E E 2 η η 2 η ω E 2 Dans les figures IV. 12 et IV. 13 On a proposé deux estimations de l évolution des caractéristiques viscoélastiques du modèle, pour un enrobé de Heck dosé à 5,4% en bitume 5/7, en fonction d une variation sinusoïdale de la température de -2 à +2 C. Et cela selon la chute du module complexe avec la température, autrement dit la fréquence (très faible ou faible). 26

207 a- Viscosité n2 T= +2 / -2 C n2 [MPa] Temp. [s] b- Module E1 T= +2 / -2 C 5 4 E1 [MPa] Temp. [s] c- Module E2 T= +2 / -2 C 15 E2 [MPa] Temp. [s] d- Viscosité n1 T= +2 / -2 C 5 4 n1 [MPa] Temp. [s] Fig. IV. 12 : Evolution des paramètres η 2 (θ), E 1 (θ), E 2 (θ), η 1 (θ) 27

208 dans la figure IV. 13. a et b et c on a tracé les courbes d évolutions de M(θ), ϕ(θ) ainsi estimées pour un enrobé ordinaire de Heck [HEC1]: Variation cyclique T= +2 / -2 C Variation cyclique T= +2 / -2 C 5,,1 M [ M P a ] 4, 3, 2, P h i [ ], ,1 1, -,2, Température [s] Température [s] -,3 Fig. IV. 13. a: Evolution de M(θ) Fig. IV. 13. b: Evolution de ϕ(θ) Variation cyclique T= +2 / -2 C 5, 4, M [MPa] 3, 2, 1,, -,5 -,4 -,3 -,2 -,1,,1 Phi[ ] Fig. IV. 13. c: Evolution de M(ϕ) Les résultats obtenus en contrainte sont montrés dans la figure suivante : 28

209 Variation cyclique T= +2 / -2 C 3, 2,5 Co ntrainte therm ique [MPa] 2, 1,5 1,,5, -, , Temps [s] Fig. IV. 13.d : Résultats de simulation de la contrainte induite par la sollicitation thermique (1cycle/jour). Dans ce cas les résultats sont très semblables à ceux obtenus par Olard (Fig. IV. 11. c). On note que pour notre modèle les valeurs et la variation de ϕ(θ) sont relativement faibles. Cependant certains chercheurs ont rencontrés des difficultés avec le modèle de Burger pour décrire le comportement des enrobés bitumineux [HUH95], [HOP96]. En effet, il convient pour des chargements temporels rapides à hautes fréquence [GER88], mais il ne permet pas un ajustement satisfaisant des mesures de module complexe sur la gamme des fréquences de service [HEC1]. On peut constater que ce modèle, plus simple, permet de proposer un assez bon ajustement de la forme générale d évolution et les grandeurs des pics de contrainte thermique, pour une large gamme de fréquence. On observe que ces simulations reproduit suffisamment et assez correctement, sur le plan qualitatif et quantitatif, l évolution des contraintes obtenues expérimentalement pour un enrobé ordinaire. En effet, on retrouve bien la forme générale des courbes. Les pics de contrainte sont dans l ordre. Ce constat est intéressant pour estimer le risque de fissuration. Le lien entre les pics de la courbe de température (ou déformation) et ceux de contrainte met en évidence l effet de la température sur les propriétés viscoélastiques du matériau. Lors d une baisse de température, on constate la prédominance du caractère élastique (retrait important, légèrement diminué par l effet du coefficient α(θ), qui conduit à un pic de contrainte de traction). Quand la température augmente, le comportement visqueux est plus marqué (déformation importante, légèrement augmentée par la dilatation thermique et passage de la contrainte en phase de compression), marquant un pic quand la température et la déformation sont au voisinage du maximum (phénomène de relaxation). 29

210 Les résultats obtenus par la simulation numériques sont satisfaisants pour : θ= +2/-2 C. L évolution, au cours des cycles, de la contrainte maximale observée est bien traduite dans la simulation. L'allure des courbes est bien reproduite, d'autant que nous ne disposons pas des caractéristiques du matériau réellement testés et qu'il s'agit d'une simulation en se basant sur les propriétés de matériau (module complexe), mesuré à quelques températures (, 1 et 2 C), et qui sont tirées de la bibliographie [HEC1]. L'analyse du comportement viscoélastique du matériau n'a pu être menée à son terme ; mais les résultats obtenus, en premier lieu sur les contraintes développées, sont toutefois déjà fort intéressants. Ces simulations étaient une étape nécessaire en vue de valider le modèle de Burger et de montrer la pertinence du caractère viscoélastique, avant de poursuivre par l'intégration de notre modèle dans la simulation de l influence des différentes variations thermiques cycliques dans une couche de roulement. La validité de l'approche viscoélastique par l'intégration de ce modèle simple a permis de mener à bien la simulation du comportement thermomécanique du béton bitumineux sous différentes sollicitations thermiques. On peut comparer la réponse pour différentes sollicitations sinusoïdales, en faisant varier l amplitude et la plage thermique (Fig. IV.14) : Température [ C] 5, 45, 4, 35, 3, 25, 2, 15, 1, 5,, -5, -1, -15, -2, Retrait empêché Temps [s] a- Température T= +2/ C T= +2 / -15 C T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 21

211 Déformation thermique[microm/m] Re trait empêché b- Déformation T= +2/ C T= +2 / -15 C 7, 6, T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 5, 4, 3, 2, 1,, -1, , -3, -4, -5, Temps [s] c- Contrainte Retrait empêché T= +2/ C T= +2 / -15 C 2, T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 1,5 1,,5, ,5 Temps [s] Fig. IV. 14 : Exemples de différentes évolutions cycliques de la température, la déformation, la contrainte thermique induite 211

212 D autres résultats, relativement différents, peuvent être obtenus pour des fréquences plus élevées. * Evolution des déformations et des contraintes en fonction du temps Pour les déformations résultantes, de point de vue qualitatif, en enregistre des différences notables dés le premier cycle, par rapport au refroidissement progressif. Dans ce type de sollicitation, elles sont sous forme de retraits et dilatations alternées, fonctions quasi-linéaires de la température. Quand les écarts thermiques sont identiques, l évolution est la même quelle que soit la plage thermique, les légères différences constatées sont dues seulement aux valeurs du coefficient de contraction/dilatation. Pour la plage thermique +2/-15 C, les fluctuations plus importantes sont dues à l écart thermique augmenté. Comme dans le cas du refroidissement, un taux de variation rapide génère des contraintes supérieures. Dans le cas de variation sinusoïdale, quelle que soit le taux de variation «vitesse de refroidissement» et les températures extrêmes (ici, +2/ C, +2/-15 C, +5/-15 C et +45/+25 C) les contraintes s'annulent deux fois lors d un cycle, du fait de la relaxation du matériau et conformément au résultats expérimentaux de Bertaux ) [BER96]. Ce que l'on retrouve par la simulation. - On constate que (Fig. IV. 14): Les contraintes de traction sont plus élevées que la plage thermique est plus froide, qui sont amplifiées par l écart thermique. Plus la température supérieure est élevée plus la relaxation augmente. Les contraintes induites en traction sont généralement supérieures à celles induites en compression. Les pics de traction les plus élevés sont induits par les deux plages thermiques ayant les températures inférieures les plus basses (+2/-15 C et +5/-15 C) ; les températures basses empêchent la relaxation. Ce type de contrainte est aussi développé dans les plages les plus chaudes, mais avec des amplitudes de plus en plus faibles, le phénomène de relaxation est plus marqué. Des contraintes de compression sont aussi développées au cours du cycle de refroidissement/échauffement lors du passage par la deuxième demi-période (températures représentant la moitié supérieure des écarts thermiques), Le taux de relaxation crée la différence dans la partie des températures supérieures. Les contraintes sont totalement relaxées quand les températures sont très élevées. * Evolution de la contrainte en fonction de la température L évolution de la contrainte en fonction de la température garde la même allure pour chaque cycle de refroidissement/échauffement. Cette évolution diffère d une plage à l autre et selon les écarts thermiques qui leur correspondent, de point de vue évolution de la pente, ainsi que les pics (limites) et le types de contrainte (limites). On observe une augmentation de la contrainte, dans l intervalle des températures plus basses. Ces températures appartiennent au domaine du comportement quasi-linéaire du matériau, où les pics de contrainte de traction les plus élevées peuvent augmenter les risques de fissuration thermique. Cependant, pour les plages froides (+2/-15 C et +5/-15 C), on enregistre les écarts de contrainte les plus élevés entre la phase de traction et celle de compression. 212

213 Le pic de contrainte, en phase de compression, tendent à diminuer quand les températures sont positives et avec l augmentation de la température maximale. Le risque de fissuration par retrait thermique est augmenté pour la plage +2/-15 C. L écart entre les pics de traction et de compression augmente les risques de fissuration du matériau par fatigue thermique. Dans la plage (+2/ C) les pics de contrainte diminuent et le développement des contraintes de traction, en particulier, s atténue. Ces températures correspondent à une marge de température souvent rencontrée durant l hiver. L écart de contrainte obtenu entre les deux phases de traction et de compression est relativement faible, mais les risques de fissuration du matériau par fatigue thermique peuvent exister. Pour la plage thermique la plus chaude (+45/+25 C), on obtient les pics de contrainte de traction et de compression les plus faibles. Le risque de fissuration thermique est très faible. Les contraintes thermiques sont largement relaxées. Cette plage est moins dangereuse vis-àvis les risques de fissuration, mais elle entraine des déformations relatives qui restent importantes, un durcissement et un vieillissement sur site suivi d une perte de qualité viscoélastique (Chapitre II). Retrait empêché Contrainte en fonction de la température 2, T= +2 / -2 C T= +2 / -15 C Contrainte thermique [MPa] 1,5 T= +45 / +25 C T= +5 / -15 C 1,,5, ,5 Température [ C] Fig. IV. 15 : Exemples, évolutions de la contrainte thermique en fonction de la temperature La marge de variation de la contrainte maximale (traction/compression) peut atteindre 2,MPa, pour des cycles en climat hivernal rigoureux, comme elle peut atteindre 1,25MPa, pour des cycles hivernaux ordinaires (+2/- C). 213

214 * Estimation du risque de fissuration thermique Le constat précédent confirme que la fissuration des couches de surface se provoque souvent à basse température, suite à une dégradation des propriétés du matériau par le phénomène de fatigue thermique et/ ou de fatigue sous trafic. Les courbes de l évolution de la contrainte en fonction de la température lors d un cycle de température, reproduisent la forme des courbes obtenues par d autres modèles [OLAR4]. Faute de disponibilité de courbes expérimentales de résistance à la traction pour l enrobé simulé, correspondant aux plages thermiques qu on a appliqué, on n a pas pu déterminer les points d intersection des courbes de TSTRST simulées avec les courbes de résistance à la traction. Ces points d intersection donnent les températures de fissuration et les niveaux de contrainte qui leurs correspondent. Cette fissuration, se produit généralement à basses températures (inférieure à -1 C). Si on prend en considération les différences qui peuvent exister dans les résultats expérimentaux de la littérature, ainsi que les majorations et les difficultés rencontrées lors des simulations et les différences de nature et de composition entre le matériau simulé et les matériaux testés expérimentalement [HEC1], [OLA4], on constate dans la figure IV.15 que le risque de fissuration thermique est probable, en particulier pour les cycles +2/-15 C. 6. ANALYSE QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DES RESULTATS - BILAN On a proposé une application du modèle de Burger, pour la simulation de l essai de retrait empêché d un enrobé bitumineux (brusque, monotone et cyclique). Cet essai, qui reproduit la réponse du matériau dans une chaussée soumise à des sollicitations thermiques variables, introduit un couplage entre les effets thermique et mécanique en viscoélasticité. Les résultats et l analyse de ces simulations de contraintes thermiques induites par différents types de sollicitation en température ont été présentés. L accord qualitatif et quantitatif entre expérience (résultats de Shell- essais de retrait empêché-variation monotone de à -2 C de Olard [OLA3], et résultats de Bertaux en sollicitation sinusoïdale entre +2 et -2 C [HEC1], [LAV2], est globalement bon, si on prend en considération les difficultés rencontrées pour estimer les propriétés viscoélastiques du matériau en fonction de la température et les différences de formulations. Pour les plages et les écarts thermiques proches à ceux des résultats expérimentaux, les formes des courbes obtenues sont similaires. Sachant que les évolutions du coefficient de dilatation thermique et les caractéristiques du modèle ont été déduits à partir des essais de mesure du coefficient α(t) et de module complexe sur deux matériaux différents de la littérature [OLA3], [HEC1]. L ordre de grandeur des contraintes développées, progressives et en variations sinusoïdales de la température, est très proche de celles trouvées par Olard, Bertaux, Heck et Lavessière [LAV2]. En revanche, les courbes de contrainte obtenues lors des variations monotone et cycliques de température sont plus uniformes et symétriques en simulation qu en expérience. Cela peut être du aux lois d évolutions des caractéristiques du modèle en fonction de la température, aux différences qui existent entre le matériau simulé et le matériau testé, à la précision des calculs lors de la simulation, ainsi que les températures de départ et d arrivée sont différentes. On a proposé des variations de la température souvent atteintes sur les chaussées (de +2 à C, de +2 à -15 C, de +5 à -15 C et de +45 à +25 C). Les variations de température utilisées dans les travaux expérimentaux déjà cités, à notre avis, sont assez loin des plages et 214

215 cycles de températures qui règnent sur les chaussés au cours des différentes saisons. Dans la pratique, une variation de température de +2 à 2 C ne peut arriver qu accidentellement. A défaut de l existence de résultat expérimentaux donnant l évolution des paramètres viscoélastiques en fonction de la température, les écarts entre expérience et modèle penchent du coté d une surestimation de la viscosité ou une sous estimation des autres paramètres simulés et peut être la rigidité. Plusieurs hypothèses peuvent être discutées, tel que la possibilité d apparition d une non linéarité viscoélastique. En effet le coefficient de dilatation thermique supposé variable pour des températures de moins de +5 C, les déformations engendrées dépassent 3µm voire 7µm et peuvent nous faire entrer dans le domaine des grandes déformations, sachant que lors du refroidissement progressif et du refroidissement cyclique on a appliqué des vitesses de sollicitation de l ordre de 1 C/h. Lors des calculs on a constaté un effet qualitatif pertinent des températures, de la vitesse de variation, du temps de refroidissement sur la réponse du matériau en relaxation de contrainte. La tendance pour laquelle la contrainte thermique est supérieure pour des basses températures (plages froides) est bien vérifiée. Elle augmente aussi pour un taux de variation de la température plus grand et un écart thermique plus important, cela pour les trois types de sollicitation (chutes brutales, progressives et cycliques). Le modèle différentie bien, en terme de contraintes développées, selon le mode de sollicitation thermique, de point de vue plage thermique, vitesse de refroidissement et écart thermique. Le modèle simple proposé, qui s inscrit dans le cadre de la viscoélasticité linéaire est pratiquement suffisant à reproduire assez correctement, sur le plan qualitatif, les contraintes thermiques induites par les changements climatiques sévères. En effet, on observe nettement les formes générales des courbes de contrainte dans les trois cas de chargement. Les particularités concernant le cas du sinus tel que les grandeurs des pics de contraintes et le changement de signes dans les phases où la contrainte passe d un état de traction à un état de compression, ainsi que la sensibilité de la contrainte (grandeur et évolution) aux variations des caractéristiques viscoélastiques et leurs valeurs initiales. Dans ce contexte s inscrit aussi dans la nature et l historique du matériau. Par ailleurs, le caractère visqueux est très marqué quand la température augmente, on observe l apparition d une relaxation de contrainte. Le même phénomène est entrainé par la l élasticité quand la température diminue. On constate que, malgré l écart de chute de température important et sa rapidité par rapport à ce qui se passe souvent sur les chaussées, les grandeurs de contrainte atteintes restent limitées. Ces contraintes sont-elles capables de provoquer le risque de fissuration du matériau par temps froid. Une courbe de résistance à la traction, pour chaque marge de température, selon le matériau et son histoire thermique et du trafic, peut donner la réponse. Mais ces données demeurent difficiles à l identifier. 7- CONCLUSION La vitesse du refroidissement monotone et la fréquence de la variation sinusoïdale de la température, lors de la validation du modèle, ont été choisies très proches de celles de Shell et de Bertaux et de Olard [HEC1], [LAV2], [OLA3], afin de se rapprocher des conditions 215

216 réelles et celles de laboratoire. Il est, en effet, intéressant de quantifier l'effet des variations cycliques sur la contrainte thermique induite lors du retrait empêché. Il convient tout d abord de noter l augmentation continue de la contrainte de traction en refroidissement monotone et sa relaxation en fonction du niveau de stabilisation de la température. Ainsi, lors des sollicitations cycliques, la très forte dissymétrie entre les phases de traction et les phases de compression est due à la variation des propriétés visqueuses et élastiques en fonction de la température. La différence de niveaux de contrainte entre les quatre variations est également à souligner. La plage de températures +45 à +25 C développe beaucoup moins de contraintes que les trois autres plages. Les plages +2/-15 C et +5/-15 C développent les contraintes de traction les plus élevées. Ainsi, il est à noter que des contraintes de compression peuvent exister lors des sollicitations cycliques, elles sont moins importantes que celles de traction. On peut enfin observer que les températures élevées participent d une façon considérable dans la relaxation des contraintes et la limitation des pics de contraintes. Le phénomène est inversé quand les températures sont de plus en plus basses, le pic de contrainte augmente avec la diminution de la température moyenne des plages. La simulation viscoélastique nous montre bien ici, que les contraintes maximales de traction sont développées pour les marges de basses températures, ainsi que le phénomène de relaxation est bien présent et il est plus efficace quand les températures augmentent. Les contraintes de compression s amplifient quand l écart thermique augmente. Les écarts observés accréditent davantage l'hypothèse de fatigue thermique et augmente les risques fissuration thermique à basse température. Faute de temps la simulation de l évolution de la contrainte thermique avec la température a manquée des données réelles du matériau. De plus, comme la résistance en traction de l enrobé n a pas pu être déterminée pour les variations de température simulées. Malgré ces difficultés, on est arrivé à collecter certaines informations sur les formes de courbes, leurs maximum et minimum, ainsi que les paramètres qui influencent leurs évolutions avec une assez bonne répétabilité. Ces données permettent également de discuter la fissuration thermique de l enrobé si on élargit l étude à une autre simulation qui donne la courbe de résistance à la traction. Le modèle de Burger constitue un outil simple et efficace pour prédire le comportement thermo-mécanique des enrobés bitumineux. D après nos résultats, l intérêt réside en particulier dans le fait qu il est possible de simuler la réponse viscoélastique du matériau à tout type de sollicitation thermo-mécanique, monotone ou cyclique dans plusieurs plages thermiques, avec une assez bonne précision, sans avoir recours aux essais lourds de retrait thermique empêché, qui ne sont pas toujours disponibles. Quelques notions ne sont pas prises en compte dans la prédiction de la contrainte thermique. A titre indicatif et partant du principe que les vitesses de sollicitations sont très lentes et rendent l'expérimentation difficile, néanmoins les phénomènes de relaxation, par exemple, ne peuvent être occultés. Les températures dans lesquelles se déroulent les modélisations sont de même très importantes, et les résultats ne peuvent pas nécessairement être extrapolés, sachant que certaines données expérimentales concernant les propriétés rhéologiques ne sont pas toujours disponibles, même pour les températures choisies extrêmes. 216

217 CONCLUSION GENERALE Les essais normalisés de contrôle de qualité sur bitumes et enrobés, ainsi que les essais de fatigue classique sont souvent réalisés au laboratoire sur des matériaux neufs et dans des conditions idéales. Toutefois, les performances prévues par ces essais sont pessimistes par rapport à la performance observée sur la chaussée face aux conditions climatiques sévères et les nouveaux moyens géants de transport aéroportuaire. Deux facteurs important permettent d expliquer les différences de performance : les variations cycliques de la température, ainsi que la forme et l intensité des nouvelles charges. En effet, l influence de l histoire thermique sur l évolution des propriétés intrinsèques du liant et enrobés est ignorée, ainsi que les formes et l intensité des essieux tandem ne sont pas pris en compte lors des essais de fatigue. Notre thèse étudie l influence des sollicitations cycliques extrêmes, soit du type thermique ou mécanique, sur le comportement des bitumes et enrobé. Afin d aboutir à des résultats concluants on a réalisé des essais fondamentaux de caractérisation pour simuler ces phénomènes. Les relations entre le nombre de variations cycliques de la température en laboratoire d une part et les températures extrêmes des plages thermiques de l autre part. L évolution des propriétés viscoélastiques du liant a été également traitée à l aide de l essai de fluage-recouvrance et la validation d un modèle analogique dit de Jeffrey, ainsi que la performance de ces liants par temps froids a été mise en investigation en utilisant l essai de traction directe sous différentes vitesses de sollicitation. Une autre campagne expérimentale importante a été réalisée en laboratoire au cours de cette thèse dans le cadre de la collaboration STAC-LCPC-GHYMAC, il s agit de la sollicitation en fatigue d un enrobé clouté /6 par des niveaux extrêmes de déformation en forme de tandem. Une comparaison des lois de fatigue avec celle d un sinus classique a été établie, en faisant varier la profondeur du creux entre les deux maximums du tandem. A la lumière des résultats exposés tout au long de ce mémoire, les différentes conclusions suivantes peuvent être tirées : 1. De l analyse des résultats obtenus pour les essais de fluage-recouvrance et de DTT sur bitumes soumis à la fatigue thermique, il ressort les points suivants: - Le modèle analogique proposé est validé et il décrit assez correctement le comportement du bitume neuf et des bitumes fatigués thermiquement en fluage-recouvrance. Le comportement étant viscoélastique linéaire et les résultats obtenus peuvent être prédits à l aide de ce modèle pour une très large gamme de bitume, en utilisant les transformations développées pour ce type de comportement. - Lors des essais de fluage-recouvrance le paramètre viscosité se corrèle bien avec la déformation permanente résiduelle (régression de type linéaire), la réversibilité du bitume diminue avec l augmentation de sa viscosité. Ainsi qu en DTT la rigidité diminue la déformabilité et augmente la fragilité du liant. On peut déduire certaine proportionnalité entre les mesures de la viscosité en fluage et la rigidité en DTT pour des vitesses suffisamment élevées à des températures suffisamment basses. - L effet des plages thermiques sur l évolution des propriétés viscoélastiques du bitume est plus remarquable que l effet de la variation du nombre de cycles thermiques dans l intervalle de température considéré. - Le phénomène de gel/dégel augmente au jeune âge la susceptibilité (déformabilité) et la ductilité des bitumes, par conséquent il expose le matériau aux risques d orniérage quand la température augmente. 217

218 - Le phénomène d échauffement/refroidissement mène à une forte rigidité et une fragilité remarquable du bitume, ce qui limite son domaine de comportement viscoélastique et augmente les risques de fissuration quant la température diminue. Dans la marge des nombres de cycle appliqués, ces évolutions restent inférieures à celles enregistrées par l essai RTFOT. - Le facteur de vitesse de sollicitation en DTT semble donc pouvoir être utilisé de manière à classer ces liants à une basse température choisie, comme on peut classer chaque région selon son climat le plus dangereux associé aux températures critiques, l une basse de fissuration représentant le temps froids et l autre haute d orniérage représentant le temps chauds. Des résultats ont été obtenus sur ces liants pour la température θ= C. Une nouvelle méthode a été appliquée afin d étudier l influence de la vitesse sur la résistance en traction des liants est notamment proposée, ainsi que la définition d une zone de transition ductile/fragile par la détermination des vitesses limites correspondants. En outre, la reproductibilité de l essai semble être bonne. Pour généraliser, à une basse température étudiée, la vitesse limite de transition ductile/fragile correspond à la vitesse de déformation qui maximise la résistance en traction des liants et au-delà de laquelle ont passe à la zone de fragilité. Une large étude de convergence vers une valeur unique plus précise de la vitesse limite de cette transition est prévue en complément à cette thèse. Certains liants de l étude (Ech.7 à Ech.9) ne pourront pas être testés sans difficultés à des vitesses de déformation relativement élevées, ce qui explique leur grande fragilité et leur forte rigidité. - On note des différences remarquables de point de vue comportement entre un liant exposé au gel/dégel et un autre soumis à l échauffement/refroidissement, d où l intérêt de la prise en compte des conditions climatiques qui régneront sur les couches de roulement et de leur première saison de mise en exploitation. Ce qui pose en question les méthodes conventionnelles de choix des liants et de leur caractérisation qui ne considère pas les futures conditions géoclimatiques. En revanche, les paramètres rationnels de caractérisation viscoélastique changent d une plage thermique à l autre et en fonction de la durée d exploitation par rapport à l échantillon neuf, d où l importance de la considération de l histoire thermique spécifique des couches de roulement pour l évaluation de leur durabilité et la prédiction de leur durée de vie. D après nos résultats et contrairement aux spécifications en vigueur sur la tenue en fatigue et la durabilité des matériaux bitumineux, il s avère impossible de prédire correctement la résistance de l enrobé (ou liant) à partir d une caractérisation du matériau sans histoire thermique. Un travail d analyse reste donc à accomplir. En particulier, le modèle proposé pourra être utilisé pour mettre en évidence l effet du phénomène de la fatigue thermique, en fonction du nombre de cycle selon le climat de chaque région, sur l évolution des propriétés viscoélastiques linéaires initiales du bitume. Dans ce contexte trois perspectives de recherche sont envisagées : i) Une étude qui simule réellement les cycles thermiques journaliers ; ii) L application d une méthode d analyse conventionnelle, en se basant sur l évolution d une caractéristique intrinsèque du matériau avec la définition d un critère de fatigue ; iii) La prise en charge de l effet du squelette 218

219 granulaire et du volume des vides (enrobé) dans le changement sur site des caractéristiques de l enrobé neuf, ainsi que des rayons ultraviolets. Le module d Young (dans les conditions de température considérée et de vitesse d essai nécessaire) peut être déterminé à partir du même essai avec lequel les paramètres (contrainte, allongement) en déformation et de rupture seront déterminés aisaiment. Ceci est susceptible de rendre l'essai DTT plus attrayant pour d éventuelles spécifications. En revanche, trois inconvénients principaux ont été soulignés: i) les essais de fatigue thermique prennent beaucoup de temps à réaliser (plusieurs mois) ; ii) beaucoup de précautions sont à prendre lors de la manipulation des éprouvettes de par la fragilité du matériau ; iii) la répétabilité de l essai doit être améliorée. 2. La compagne de fatigue mécanique sous des grandes déformations en tandem a permis de comparer les différents signaux tandem entre eux, selon la profondeur du creux, d une part, et par rapport au sinus d autre part. Comme on a réussi à reproduire, à l aide d un matériel habituel, des signaux sinus et tandem avec des niveaux de déformation relativement élevés. La méthode d évaluation de la performance basée sur la décomposition de la courbe de fatigue en trois phases et la détermination du critère de fatigue en terme de durée de vie, lors de la réduction de la raideur initiale à un taux de 5%, a été adoptée pour l analyse des résultats. Les résultats ont montré l efficacité de la méthode pour caractériser le comportement en fatigue des enrobés sous ce type de sollicitation. Cette méthode a été appliquée sur l ensemble des éprouvettes dans le but d évaluer l influence des différents paramètres de forme, d intensité et de fréquence sur le comportement en fatigue. Les résultats obtenus, dans les conditions expérimentales de nos essais (2 C, 25 et 25/3Hz), conduisent aux conclusions suivantes: - Ces essais ont permis de simuler le comportement en fatigue d'un enrobé sous des sollicitations proches de la réalité en reproduisant les signaux imposés par les essieux tandem des nouveaux poids lourd et appareils très gros porteurs. - On a pu appliquer une méthode d analyse conventionnelle, malgré certaines difficultés liées aux dispersions des résultats, qui se base sur l évolution de la raideur en trois phases. L établissement des lois de comportement est un avantage important pour le dimensionnement des nouvelles conceptions des couches de chaussée. - Les durées de vie enregistrées sont fortement influencées par les niveaux de déformations élevés, la forme du signal (tandem) et sa fréquence. - En général, la procédure de traitement des résultats bruts, en dépit de difficultés de pilotage de l essai, donne des résultats satisfaisants. - Les résultats obtenus sont relativement dispersés à cause des limites techniques du système, de la nature du matériau et de l essai de fatigue lui-même. - La tenue en fatigue diminue en tandem, de façon globale, en comparaison avec un sinus classique (essieu simple). Les résultats obtenus ne permettent pas de se prononcer sur l influence de la variation du facteur λ entre les différents signaux tandem, peu de différences sont notables pour la pente de la droite de fatigue aussi bien que pour la durée de vie à 1 5 cycles. En général, un passage de bogie tandem a la même agressivité que trois passages d essieux simples. - L augmentation de la fréquence d un signal sinus continu de trois fois plus a engendrée une diminution des durées de vie sur une échelle logarithmique de l ordre de Log3. 219

220 En fatigue mécanique, cette campagne expérimentale réalisée afin d explorer le phénomène de fatigue sous sollicitations extrêmes a mis en évidence la grande importance de ces actions sur les futures conceptions de chaussées aéroportuaires et routières afin de répondre aux exigences technologiques et économiques récentes, tel que les grands avions lourds. Cette étude basée partiellement sur les paramètres de sollicitation (forme du signal, fréquence du sinus), pourrait être complétée et approfondie en faisant varier les facteurs suivants : Paramètres de sollicitation : températures, fréquences du tandem. Temps de repos et l importance du phénomène de l autoréparation. Enfin, l effet de l écartement des roues et de la montée en charge devra aussi être analysé. Au regard des résultats obtenus, nous n avons pas pu mettre clairement en évidence ces effets. Il est donc nécessaire d élargir la gamme de chaque paramètre pour ces essais de laboratoire. Une étude fondamentale sur ces paramètres peut aider à valider ces résultats avec différentes formulations et permet de tenir en compte ce phénomène dans le calcul des structures routières et aéroportuaires. En revanche, une méthode de traitement automatique et plus rapide des résultats bruts reste à définir. Un gain de temps peut donc être obtenu en utilisant un moyen de traitement plus adéquat. Ainsi, l utilisation d un système de mesure plus puissant peut permettre d effectuer des essais de fatigue à 1 C et d atteindre des niveaux de sollicitation encore plus élevés. 3. Le phénomène de retrait empêché a été simulé numériquement, en utilisant le modèle analogique de Burger. Les résultats sont enfin présentés dans le dernier chapitre de cette thèse. On a mis en évidence l efficacité et le potentiel de ce moyen de prédiction du comportement de l enrobé bitumineux sous différents types de sollicitations thermiques. Ce modèle rhéologique simple permet de faire le lien entre les variations de la température et l évolution des contraintes thermiques induites. Le nombre de paramètres viscoélastiques nécessaires pour ce modèle à quatre éléments est limité, prenant en compte les particularités des conditions aux limites et la détermination des constantes d intégration, ainsi que l estimation de ces paramètres. Néanmoins, la détermination du paramètre de viscosité pour l enrobé reste un défit expérimental, ce qui limite les précisions de calculs. Un processus d'optimisation des quatre paramètres en fonction de la température a été suivi à partir des résultats expérimentaux de mesure du module complexe dans la littérature, souvent utilisés pour caractériser les enrobés. Différentes simulations de comportement, en retrait thermique empêché (brusque, monotone ou cyclique), ont été réalisées. La bonne concordance entre les résultats de notre modèle et les résultats expérimentaux, ainsi que les simulations numériques d autres chercheurs (utilisant d autres modèles plus compliqués) est prometteuse. On a essayé de reproduire numériquement les phénomènes engendrés par les changements de la température, avec notamment des vitesses de variation les plus proches possible de la réalité. Parmi les futures améliorations à apporter à cette simulation, i) La simulation du phénomène de retrait empêché sur différents types de bitume et enrobés fatigués thermiquement, selon les programmes appliqués dans le chapitre II. ; ii) Des résultats de résistance à la traction (numériques ou expérimentaux) peuvent apporter un complément à 22

221 cette étude pour juger la tenue à froids des matériaux ; iii) La simulation de la fatigue mécanique du matériau sous l effet des contraintes thermiques induites par les variations cycliques de la température pourraient notamment être prise en compte, en s ajoutant à la fatigue classique, afin de s approcher du phénomène réelle de fatigue sur la chaussée ; 4. Faute de moyens et de temps, l exploitation de ces essais n a pas pu être réalisée de manière très approfondie. Des essais de fatigue thermique sur enrobés, initialement envisagés, n ont pas pu être réalisés dans le cadre de cette thèse. Il est clair que des essais sur bitume et sur enrobés devraient permettre d améliorer la corrélation entre les performances des liants et celles des enrobés, grâce à la prise en compte des interactions liant/granulat, teneur en liant (son grade) et en mastic, nature et pourcentage des fines, indice des vides, nature des granulats, distribution et taille maximale, surface spécifique, état de surface des granulats. En outre, les fillers dans le bitume, constitue un véritable liant au sein de l enrobé. On constate, en effet, que les phénomènes de fatigue thermique ainsi que la déformation permanente et la fissuration s exercent en réalité dans le milieu intergranulaire. Une campagne expérimentale sur différentes compositions d enrobé, fabriqués à partir de liants différents, est envisageable lors d une étude complémentaire. En raison de la grande importance pratique de ces constatations en terme de fatigue, des expériences complémentaires de fatigue thermique suivi de fatigue classique ou en grande déformation avec d autres type de liant et d autres formulation d enrobés (en particulier pour étudier l influence de la modification du bitume et l effet de la fréquence) sont prévues suite à cette thèse. 221

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236 ANNEXE A1 COURBES DE TRACTION DIRECTE SUR BITUMES Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.1) 2,5 2 Contrainte (N/mm²) 1,5 1,5 V=2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn All. (%) Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.2) 2,5 2 Contrainte (N/mm²) 1,5 1,5 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn All. (%) Courbes: Contrainte -Allongement (Ech.3) 3 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1,5 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn All. (%) 236

237 Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.4) 3,5 3 Contrainte (N/mm²) 2,5 2 1,5 1 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn, All. (%) Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.5) Contrainte (N/mm²) 3 2,5 2 1,5 1 V= 1 mm/mn V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn, All. (%) Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.6) 3 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1,5 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn,5 1 All. 1,5 (%) 2 2,

238 Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.7) 3 2,5 Contrainte (N/mm2) 2 1,5 1,5 V= 1 mm /mn V= 1 mm/mn V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 All. (%) Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.8) 2,5 2 Contrainte (N/mm²) 1,5 1,5 V= 1 mm/mn V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 All. (%) Courbes: Contrainte - Allongement ( Ech.9 ) 1,6 1,4 Contrainte (N/mm²) 1,2 1,8,6,4,2 V= 1 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 All. (%) 238

239 Courbes: Contrainte - Allongement (Ech.1) 3 2,5 Contrainte (N/mm²) 2 1,5 1 V= 2 mm/mn V= 5 mm/mn V= 1 mm/mn, All. (%) 239

240 ANNEXE A2.a- : COURBES DE FATIGUE ET DE DEFORMATION 1- SINUS CONTINU LOT 1 m esure du _ép_ E+ 5 2E+ 5 3E+ 5 4E+ 5 5E+ 5 6E+ 5 7E+ 5 8E+ 5 9E E+ 6 N [ C y c l e s] Ep.52 me sur e du _ é p_ N [ C y c l e s] Ep.63 Ep.65 mesure du _ép_67 Déformation (microdéf) Raideur(daN/m) Cycles Ep.67 24