Rappel : La Mole. Grandeur Molaire. Fiche de Cours. Unité : Thermodynamique Chapitre: L état gazeux et la pression d un gaz

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1 Sciences Physiques Unité : Thermodynamique Chapitre: L état gazeux et la pression d un gaz Rappel : La Mole Fiche de Cours S. Zayyani Définition : La Quantité de matière, notée n, est une grandeur physico-chimique qui est proportionnelle au nombre N d entité contenu dans un échantillon donné. Elle s exprime en mole (symbole mol). Une mole d une substance (n importe quelle substance), contient toujours le même nombre d entité (qu elles soient des atomes, des ions, des molécules, ). Ce nombre s appelle la constante d Avogadro, note NA. N A = 6, mol 1 D où la relation : n = N N A N = n N A Grandeur Molaire A partir de cette définition on peut donner quelques grandeurs dites «molaire» (i.e. des propriétés d une mole d une espèce chimique). Définition : la masse molaire d une espèce chimique, notée, M est la masse d une mole de cette espèce. Elle s exprime en g mol 1 Si l espèce est un atome on donne la masse molaire atomique (i.e. d une mole de cet atome, compte tenu de l abondance naturelle des isotopes présents. La valeur de la masse molaire atomique trouvée de cette façon est celle qui est présent dans la classification périodique. Si l espèce est une molécule, on donne la masse molaire moléculaire qui est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes qui la composent. C'est-à-dire : M A a B b C c = a M A + b M B + c M C Si l espèce est un ion, on donne alors la masse molaire ionique. La masse molaire nous permet de calculer la quantité de matière d une substance sans devoir compter le nombre d atomes ou de molécules présents (heureusement!). La quantité de matière contenue dans un échantillon de masse m, et une masse molaire M, se calcule par : n = m n mol M notre meilleur ami où m g M g mol 1 EX. 1 Calculer la quantité de matière contenue dans 0,92 g d éthanol dont la formule chimique est 1

2 Quantité de matière des solides liquides On peut déterminer la quantité de matière d un liquide ou solide à partir de son volume si on connait sa «masse volumique» : Définition : La masse volumique d une espèce est la masse de l unité de volume de ce liquide ou solide. La masse volumique d un échantillon de masse m et volume V est : ρ = m V où V m 3 m kg ρ kg m 3 ou V cm 3 m g ρ g cm 3 NB : la masse volumique d une substance est une propriété de la substance, et donc est constante pour une température et pression donnée. Vu que l eau a une masse volumique de ρ o = 1,000 g cm 3 = 1000 kg m 3, souvent on utilise une autre grandeur qui s appelle la densité, qui exprime le rapport entre la masse volumique d une substance et ρ o Définition : la densité d un liquide est le quotient de la masse volumique du liquide par la masse volumique de l eau pure (à 4 C). d est sans unité. d l = ρ l ρ o Cela veut dire que la densité d un liquide est numériquement égale à sa masse volumique exprimée en g ml 1. En conclusion, si n = m et ρ = m ρv = m ; on peut dire que la quantité de matière n d un échantillon M V avec une masse volumique de ρ et une masse molaire de M est : n = m M = ρv M où M g mol 1 V L ρ g L 1 n mol 2

3 EX. 2 L hexane est un liquide formé de molécules de formule C 6 H 14 et dont la masse volumique est ρ = 0,66 g ml 1. Quel volume d hexane faut-il prélever pour obtenir 0,10 mol de ce produit. (M hexane = 86,0 g mol 1 Quantité de matière des gaz Une autre grandeur molaire importante est le volume molaire d un gaz. On se rappelle que les gaz, étant un état de matière ou les constituant sont très dispersés, ont des propriétés similaires. Et donc la quantité de matière des gaz est indépendante de la nature du gaz concerné, et dépend plutôt sur son état thermodynamique. Définition : Le volume molaire V m d un gaz est le volume occupé par une mole de gaz (de n importe quel gaz parfait ), à température et pression données. Il s exprime en L mol 1. La quantité de matière d un gaz en fonction de son volume est : n = V V m Température ( C) Volume Molaire (L mol 1 ) 0 22, , , ,0 Comment calculer ce Volume molaire? C est très simple (comme d habitude)! Dans les calculs chimiques on peut souvent assimiler les gaz réels aux gaz dit parfait. Cela est avantageux car la théorie des gaz parfait est simple et bien établi. On a appris en 2 nde que la pression d un gaz dépend de trois facteurs : Température P T qdm: P n Volume du gaz: P 1 P nt V V 3

4 Mathématiquement on peut transformer cette relation de proportionnalité en rajoutant une constante de proportionnalité, R. Et donc on arrive à la forme finale : P nt V P = R nt V PV = nrt L équation d état des gaz parfaits est une relation entre la pression P, le volume V, et la température T d un gaz pour une quantité de matière n : P Pa PV = nrt où V m 3 n mol T K NB : dans l équation d état on est obligé d utiliser la température absolue du gaz. On se rappelle : T K = T C Exo : Montrer que les équations PV = nrt et n = V V m sont équivalentes. Exo : à partir de l équation d état calculer les valeurs de V m de diazote, à 0, 50, 100, 500, 1000 C. Quantité de matière d une solution On se rappelle qu une solution est obtenue par dissolution d une espèce chimique (soluté) dans un liquide (solvant). Une solution est aqueuse si le solvant est l eau. En chimie, on utilise deux types de concentration, la concentration massique, et la concentration molaire. La concentration molaire d une espèce chimique, notée [A], est la quantité de matière de l espèce A (soluté) par Litre de solvant : C n A = A = n A V où [A] mol L 1 V L n mol 4

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