Turbulence, fronts d ondes et Shack-Hartmann

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Jean-Noël St-Amand
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1 Turbulence, fronts d ondes et Shack-Hartmann Séminaire AUDE, 14 Décembre 2003, Observatoire de Paris Par Cyril Cavadore

2 Le long chemin de la lumière dans le vide Front d onde plan Qq années lumières plus tard Une onde tous les 0.55µm Vc = km/s Loi de diffraction

4 Gradient d indice Cellules de convection Vent n1 n2 n3 n4 Atmosphère Les derniers kms ou dernières 120 µs du voyage se passent mal Variations d indice de réfraction de l atmosphère Vm=Vc / N Distorsion du front d onde

5 Trajet de la lumière dans l atmosphère Bulle d air Froid Bulle d air Chaud Front d onde plan Sol

6 D λ/2π r 0 r 0 R 0 diamètre de Fried λ/2π rms = 88 nm rms Front d onde D >> R λ F/D Turbulence 2.4 λ F/r 0 PSF + λ/2π rms d aberrations ~ λ PTV

7 Angle Isoplanetique Étoile double θ > θ 0 θ 0 Angle ou la turbulence est «identique», ou la corrélation est meilleure que λ/2π rms qq arcsec dans le visible Effet : distorsion des images d objets étendus

8 Band λ (µm) Seeing (arcsec ) R0 (cm) Teta0 (arsec) Tau0 (msec) V R I J H K L M N Q r o est une caractéristique du site r o = 100mm pour un site de plaine standard (au mieux), typique = mm r o = 400 mm à Paranal, r o médian = 180mm Tau 0 (τ o ) : temps de corrélation des front d onde (pas de chgt de phase de λ/2π) Teta 0 (θ o ) : angle isoplanétique Meilleur dans l IR

9 Strehl ratio Airy Parfaite Critère de Fried 1.0 1/57x ~ 0.4

10 0.3 arcsec par pixel, 30 images par seconde, 1/250ieme

11 Changements rapides : s 30i/sec 20ms D = 300mm (0.46 ) r o = 60mm (2.3 ) 2.44 λ/d Addition 300 images 2.44 λ/d r 0 =10cm res=1.4 (0.55µm) 2.44 λ/r 0

12 Grands diamètres : tache d Airy!

13 Probabilité d obtenir une image limité par le critère de Fried

14 DIMM (Differential Image Motion Monitor) seeing monitor prisme Diaphragme Système optique détecteur d ØD Formation de 2 images du même objet Image

15 Principe du DIMM Front d onde altéré par la turbulence Front d onde parfait dy ref dy mes dx mes Pour chaque image, on mesure les dx, et dy On calcule la variance σ x et σ y des déplacements dx et dy. 50 images sont nécessaires dy mes Pas de turbulence

16 ( ) ( ) / 0.98 ) ( r Seeing r r r r d D r d D dy dx λ λ σ λ σ = + = = = c c Formule de réduction des données et calcul r 0

17 DIMM portable en opération - C11 - Monture Losmandy - Prism Caméra Sbig ST5C m d altitude, plateau de Chanrnator (ALMA) Taille pixel : 0.7 Diamètre des pupilles : 9cm Séparation des pupilles : 12cm Temps de pose : 10/20ms 50 images/min

18 Angle au zénith Précision meilleure que 10% lorsque seeing > 0.2 Le bruit atmosphérique est de 10% du seeing

19 Foucault et Webcams Setup le plus simple 335 images F/D Couteau d φ Détecteur Φ = d * F/D λ/20??? Intes Mk703 F/10 Qualitatif!!

20 Foucault Beltegeuse, 180mm F/10

21 A quoi sert un Shack Hartmann? Mesurer un front d onde et en déduire une PSF (tache instrumentale) Mesurer un front d onde en temps réel pour de l optique adaptative Mesurer le front d onde pour mieux connaître la turbulence Mesure le front d onde pour des mesures optiques et caractériser un système optique. Grande précision (λ/50 - λ/100)

22 Principe du Shack Hartmann

23 Principe du Shack Hartmann Matrice de spot de référence Au foyer : un trou de 10µm

24 Matrice de spot sur le ciel Pupille de télescope

25 Représentation du front d onde???? Représentation quantitative! Famille de fonctions définies sur un disque pupille Représentatif des aberrations connues Indépendantes les unes des autres (orthogonales) SOMME de fonctions de Zernike

26 Front d onde parfaitement plan Tache d Airy : r =1.22λ x F/D Résolution (arcsec) = 251 λ /D

27 Matrice de spot du Shack-Hartmann

28 Zernike de degré 2 = défocalisation

30 Z7 Coma X

32 Z9 «trefoild» ~ Astigmatisme Dénote des problèmes d opto mécanique

34 Z17 Coma ordre 5

36 Aberrations de Zernikes = déplacement de l image = déplacement de l image = défocalisation Avec tous ces polynômes, on peut reconstruire toute forme de front d onde même les formes perturbées W= -1 X Z X Z2+ 0 X Z X Z X Z X Z6+

37 3λ peak-peak ou λ/1.8 rms «Speckle ou tache de diffraction» Pas de defocus, pas de tilt W(x,y)= -0.26Z Z Z Z Z 19

38 Shack Hartmann amplifié 5x

39 Echelle de Danjon/Couder : Quantification des aberrations λ/2.5 ptv λ/25 rms λ/2 ptv λ/11 rms 1.3λ ptv λ/4.5 rms 3.2λ ptv λ/1.8 rms

40 Prototype (s) Mai 2003 Novembre 2003

41 Webcam Matrice de Microlentille Coulant Collimateur

43 Erreur de mesure positionnement des spot = erreur de mesure du front d onde

44 Trou central de 300µm : chaque µlentille ré image le trou de 300µm Matrice de 20x18, 2 arcsec/pixel Trou de 10µm (référence) Chaque carré représente la zone d excursion du spot Shack Hartmann

45 Pupille 600 mm F/3.7

46 Pupille 180 mm F/10

50 RECONSTRUCTION DE LA PSF : TURBULENCE 33ms 33ms Trame n 347 Trame n 348 Trame n 349

51 RECONSTRUCTION DE LA PSF : TEST OPTIQUE 584 images Z6,Z7=0 Pas Coma Z4,Z5=0 Pas d astigmatisme résidu d aberration de sphéricité Disque d Airy

52 RECONSTRUCTION DE LA PSF : TURBULENCE, T180MM F/10

53 Test de miroirs au rayon de courbure Source ponctuelle µlentilles Miroir parabolique déformation : -1 Motif de points sur le détecteur Détecteur Rayon de courbure Mesure directe et univoque Calcul : on connaît les positions des points

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