Logique séquentielle

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1 Polytech Marseille IRM3 25-6

2 Introduction circuits de logique séquentielle : circuits dans lesquels le temps intervient dans la définition des sorties pour un système dont l'état est noté, les entrées notées X et les sorties Y, on a de façon générale = f(, X) Y = g(x,) logique séquentielle asynchrone : les changements d'état des composants ne dépendent que du temps de réaction des composants et du temps de propagation des signaux logique séquentielle synchrone : les signaux périodiques d'une horloge servent à synchroniser tous les changements d'état un système séquentiel "garde la mémoire" du passé pour déterminer son état présent Polytech Marseille IRM

3 Plan du cours les bascules les registres les compteurs Polytech Marseille IRM

4 Les bascules bascule (flip-flop) : système permettant de mémoriser une information élémentaire mémoire à bit ayant 2 états : et utilise un mécanisme de verrou (latch) on peut vérifier que les états sont cohérents (=) (B=) (=) (A=) (=) (=) (B=) (=) (A=) (=) 2 états seulement : "" (=, =) et "" (=,=) : bistable Polytech Marseille IRM

5 Les bascules RS Bascules R-S réalisées avec des portes NOR ou NAND portes NOR R S sorties inchangées Set : remise à Reset : remise à à proscrire Polytech Marseille IRM

6 Les bascules RS portes NAND R S R S Reset : remise à à proscrire Polytech Marseille IRM sorties inchangées Set : remise à 6

7 Les bascules RS représentation générique S R R S sorties inchangées Reset : remise à à proscrire Polytech Marseille IRM Set : remise à 7

8 Les bascules RS Bascule RST : bascule RS dans laquelle les entrées R et S ne sont prises en comptes que si elles sont en coïncidence avec un signal de commande bascule bloquée quand le signal de commande est à si le signal de commande est fourni par une horloge : bascule synchrone S Clk R Polytech Marseille IRM S Clk R 8

9 Les bascules RS signal de commande donné par une horloge de période T fournissant des impulsions La largeur tp des impulsions est supposée petite devant la période n : valeur de la sortie pendant le nième intervalle précédant la nième impulsion n+ : valeur de la sortie dans l'intervalle suivant la nième impulsion Polytech Marseille IRM

10 Les bascules RS à t = nt + ε, quand Clk = si R = S =, la sortie de change pas si S = et R =, alors est forcée à si S = et R =, alors est forcée à si S = et R =, alors situation indéterminée Sn Rn n+ n? Polytech Marseille IRM3 25-6

11 Les bascules JK bascule J-K permet de lever l'ambiguïté des bascules RST S = J. R = K. Jn Kn n n Polytech Marseille IRM S R n+

12 Les bascules JK table de vérité Jn Kn n+ n n diagramme logique Polytech Marseille IRM

13 Les bascules JK table de transition n n+ Polytech Marseille IRM Jn Kn 3

14 Les bascules JK table de transition n n+ Kn pour obtenir la transition J = K = maintient l'état de la bascule à J =, K = charge dans la bascule (qui était déjà à ) Jn Polytech Marseille IRM on aura la transition si J=, quel que soit K 4

15 Les bascules JK table de transition n n+ Jn Kn X pour obtenir la transition J = K = maintient l'état de la bascule à J =, K = charge dans la bascule (qui était déjà à ) Polytech Marseille IRM on aura la transition si J=, quel que soit K 5

16 Les bascules JK table de transition n n+ Jn Kn X X X X Polytech Marseille IRM

17 Les bascules JK expression de n+ en fonction de n, J et K à partir de la table de vérité de la bascule J-K Jn Kn n n+ on construit le tableau de Karnaugh JK Polytech Marseille IRM n+=jn n +K n n 7

18 Les bascules JK rôle des entrées Pr et Cr Clk = Pr Cr Polytech Marseille IRM

19 Les bascules JK rôle des entrées Pr et Cr Clk = Pr Cr Polytech Marseille IRM

20 Les bascules JK rôle des entrées Pr et Cr Clk = Pr Cr Polytech Marseille IRM

21 Les bascules JK rôle des entrées Pr et Cr Pr Cr à proscrire entrées asynchrones (lorsque Clk = ), pour assigner l'état initial de la bascule en fonctionnement normal, elles doivent être maintenues à S Clk R Polytech Marseille IRM Pr Cr 2

22 Les bascules JK bascules J-K Maître-Esclave on a construit les tables de vérité à partir de la logique combinatoire mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entrées et les sorties supposons J=K= et = Polytech Marseille IRM

23 Les bascules JK bascules J-K Maître-Esclave on a construit les tables de vérité à partir de la logique combinatoire mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entrées et les sorties Jn Kn n+ supposons J=K= et = quand le signal d'horloge passe à, va passer à le changement se produit après un intervalle de temps t n n on a alors J=K== et le signal d'horloge est toujours doit revenir à! Polytech Marseille IRM

24 Les bascules JK bascules J-K Maître-Esclave on a construit les tables de vérité à partir de la logique combinatoire mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entrées et les sorties supposons J=K= et = quand le signal d'horloge passe à, va passer à le changement se produit après un intervalle de temps t on a alors J=K== et le signal d'horloge est toujours doit revenir à! d'où des oscillations pendant la durée du signal d'horloge H? Polytech Marseille IRM

25 Les bascules JK solution au problème : au lieu d'un simple asservissement (bascule J-K) on monte en cascade deux bascules R-S en asservissant les entrées de la première (Maître) aux sorties de la seconde (Esclave) Horloges inversées pour le maître et l'esclave pendant la nième impulsion, le signal d'horloge est haut pour le maître, bas pour l'esclave. Par conséquent n est invariant pendant la durée de tp et le problème précédent est résolu Polytech Marseille IRM

26 Les bascules JK l'état de la sortie de la bascule maître M est donné par Jn Kn M n n quand le signal d'horloge revient à pour le maître qui devient bloqué, l'esclave est libéré et on a alors (M =, M =) (S=, R=) (n+ =, n+ =) (M =, M=) (S=,R=) (n+ =, n+ =) on a transféré l'état de la bascule maître à la bascule esclave Polytech Marseille IRM

27 Les bascules JK l'état de la machine est transféré à la machine esclave lors de la transition (front descendant du signal d'horloge) les entrées J et K qui définissent le nouvel état des sorties sont prise en compte pendant que le signal d'horloge est à ces signaux J et K doivent dont être stables pendant que le signal Clk est haut ils doivent être stabilisés un peu avant le front montant et le rester un peu après le front descendant Polytech Marseille IRM

28 Les bascules JK déclenchement sur le front montant ou descendant d'une horloge autre manière de résoudre le problème d'oscillation de la bascule J-K circuit détectant le front d'une transition produit en coïncidence avec le front montant ou descendant de Clk une impulsion de largeur juste suffisante pour permettre un basculement d'état utilise le retard induit par le franchissement d'un circuit Polytech Marseille IRM

29 Les bascules JK impulsion fournie par les montages Polytech Marseille IRM

30 Les bascules JK en introduisant un détecteur de front entre l'horloge et la bascule J-K, on choisit le front sur lequel on déclenche les bascules déclenchées par un front montant ou descendant sont représentées par Polytech Marseille IRM

31 Les bascules D bascule D permettent de générer un "retard" (delay) ou de stocker de l'information (latch) en envoyant une donnée D sur l'entrée J et son inverse sur l'entrée K Polytech Marseille IRM

32 Les bascules D à partir de la table de vérité de la bascule J-K Jn Kn n+ n n on a Dn = (Jn =, Kn = ) n+ = Dn = (Jn =, Kn = ) n+ = soit : n+ = Dn Polytech Marseille IRM

33 Les bascules T bascule T obtenue en appliquant les mêmes valeurs aux deux entrées d'une bascule JK Jn Kn n+ n n si J = K = alors n+ = n si J = K = alors n+ = n Tn n+ n n Polytech Marseille IRM

34 Les registres registre de mémorisation association de n bascules D pour mémoriser n bits les entrées présentes sur E, E, E2, E3 sont mémorisées en synchronisation avec le signal W elles peuvent être lues sur les sorties,, 2, 3 en coïncidence avec le signal de validation R si les sorties se font sur un bus, portes à 3 états au lieu des ET Polytech Marseille IRM

35 Les registres registre à décalage bascules D interconnectées de façon à ce que l'état de la bascule de rang i soit transmis à la bascule de rang i+ (ou i-) quand un signal d'horloge est appliqué à l'ensemble des bascules 2 types d'entrées parallèle, comme dans un registre de mémorisation série l'information est présentée séquentiellement bit après bit à la ère bascule à chaque coup d'horloge, un nouveau bit est présenté et ceux déjà chargés sont décalés d'un rang Polytech Marseille IRM

36 Les registres l'information stockée dans un registre à décalage peut être lue de la même manière, en série ou en parallèle certains registres sont capables de décaler à droite ou à gauche (registres à décalage universels) généralement réalisés avec des bascules du type maître esclave D ou R-S Polytech Marseille IRM

37 Les registres entrée série - sortie parallèle pour transformer un codage temporel (succession des bits dans le temps en codage spatial (information stockée dans une mémoire statique on peut utiliser aussi la sortie série, avec éventuellement des fréquences d'horloge différentes en entrée et en sortie le registre sert alors de mémoire tampon (buffer) Polytech Marseille IRM

38 Les registres entrée parallèle - sortie série ' exemple d'une entrée parallèle+série et sortie série Polytech Marseille IRM

39 Les registres entrée parallèle - sortie série ' exemple d'une entrée parallèle+série et sortie série si X=, l'entrée série est inhibée et l'entrée parallèle est validée Polytech Marseille IRM

40 Les registres entrée parallèle - sortie série ' exemple d'une entrée parallèle+série et sortie série si X=, l'entrée parallèle est inhibée et l'entrée série est validée permet de transformer un codage spatial en codage temporel Polytech Marseille IRM

41 Les registres entrée parallèle - sortie parallèle la commande X permet de sélectionner le mode de chargement X= Pr=Cr= fonctionnement normal des bascules inhibition des entrées parallèles Polytech Marseille IRM

42 Les registres entrée parallèle - sortie parallèle la commande X permet de sélectionner le mode de chargement X= Pr=Cr= fonctionnement normal des bascules inhibition des entrées parallèles X= Ei= Polytech Marseille IRM (Pr=, Cr=) i = 42

43 Les registres entrée parallèle - sortie parallèle la commande X permet de sélectionner le mode de chargement X= Pr=Cr= fonctionnement normal des bascules inhibition des entrées parallèles X= Ei= Ei= Polytech Marseille IRM (Pr=, Cr=) i = (Pr=, Cr=) i = i = E i 43

44 Les registres registre à décalage à droite et à gauche Bascules RS Rn Sn n+ n interdit mode de fonctionnement commandé par les entrées S et S Polytech Marseille IRM

45 Les registres registre à décalage à droite et à gauche Clk = H+S S = H (S +S ) Polytech Marseille IRM

46 Les registres registre à décalage à droite et à gauche Clk = H+S S = H (S +S ) signal d'horloge inhibé si S = S = Polytech Marseille IRM

47 Les registres registre à décalage à droite et à gauche sélection du chargement parallèle si S +S = S S S=S = lignes d'entrées A, B, C, D validées Polytech Marseille IRM

48 Les registres registre à décalage à droite et à gauche sélection du chargement parallèle si S +S = S S S=S = entrées E et Ebloquées, liens -RS bloqués Polytech Marseille IRM

49 Les registres registre à décalage à droite et à gauche sélection du décalage à droite (entrée E, sortie D) si S = et S = entrée E bloquée, lien RS vers la droite Polytech Marseille IRM

50 Les registres registre à décalage à droite et à gauche sélection du décalage à gauche si S = et S = entrée E bloquée, lien RS vers la gauche Polytech Marseille IRM

51 Les registres en résumé : S S fonction registre bloqué décalage à gauche décalage à droite chargement parallèle les registres à décalage permettent d'effectuer des multiplications par 2 (décalage d'un rang vers la gauche) ou des divisions par 2 (décalage d'un rang vers la droite) Polytech Marseille IRM

52 Les compteurs compteur : ensemble de n bascules connectées par des portes logiques décrivent une séquence déterminée (c'est-à-dire occuper une suite d'états binaires) au rythme d'une horloge 2n combinaisons possibles les états sont stables et accessibles entre deux impulsions de l'horloge N nombre total de combinaisons successives utilisées N 2n : modulo du compteur compteur asynchrones ou synchrones réversibles ou compteurs-décompteurs Polytech Marseille IRM

53 Les compteurs compteurs asynchrones constitué de n bascules J-K fonctionnant en mode T le signal d'horloge n'est reçu que par le er étage (LSB) le signal d'horloge des autres bascules est fourni par une sortie de l'étage précédent Polytech Marseille IRM

54 Les compteurs exemple compteur modulo 8 avec 3 bascules J-K maître-esclave on suppose que initialement toutes les bascules sont à va changer d'état à chaque tick d'horloge à chaque fois que va passer de à, va changer à chaque fois que va passer de à, 2 va changer Polytech Marseille IRM

55 Les compteurs liste des états successifs : Impulsion état initial on a réalisé un compteur s'incrémentant de à chaque top d'horloge les sorties,, 2 fournissent des horloges de période T/2, T/4 et T/8 (diviseurs de fréquence) Polytech Marseille IRM

56 Les compteurs dans une bascule maître-esclave, l'entrée est validée sur le front montant de l'horloge (stockée dans la bascule maître) et l'état final de la bascule est validé sur le front descendant de l'horloge (transfert de l'état de la bascule maître vers la bascule esclave) Polytech Marseille IRM

57 Les compteurs compteur-décompteur asynchrone compteur : déclenche chaque bascule quand celle de rang inférieur passe de à décompteur : il faut déclencher quand la bascule de rang inférieur passe de à en utilisant la sortie Polytech Marseille IRM

58 Les compteurs compteur-décompteur asynchrone compteur : déclenche chaque bascule quand celle de rang inférieur passe de à décompteur : il faut déclencher quand la bascule de rang inférieur passe de à en utilisant la sortie la ligne de commande X permet de sélectionner le mode : Polytech Marseille IRM

59 Les compteurs compteur-décompteur asynchrone compteur : déclenche chaque bascule quand celle de rang inférieur passe de à décompteur : il faut déclencher quand la bascule de rang inférieur passe de à en utilisant la sortie i i la ligne de commande X permet de sélectionner le mode : X= compteur Polytech Marseille IRM

60 Les compteurs compteur-décompteur asynchrone compteur : déclenche chaque bascule quand celle de rang inférieur passe de à décompteur : il faut déclencher quand la bascule de rang inférieur passe de à en utilisant la sortie i i la ligne de commande X permet de sélectionner le mode : X= décompteur Polytech Marseille IRM

61 Les compteurs remise à zéro et chargement d'un compteur en fonctionnement normal DS = R = J = K = Pr = Cr = sur chaque bascule Polytech Marseille IRM

62 Les compteurs remise à zéro et chargement d'un compteur RAZ : R = J = K = (interdit tout basculement sur Clk) (Pr =, Cr = ) = Polytech Marseille IRM

63 Les compteurs remise à zéro et chargement d'un compteur Chargement : (DS =, R = ) J = K = (interdit tout basculement sur Clk) D = (Pr =, Cr = ) = Polytech Marseille IRM

64 Les compteurs remise à zéro et chargement d'un compteur Chargement : (DS =, R = ) J = K = (interdit tout basculement sur Clk) D = (Pr =, Cr = ) = dans les deux cas la bascule prend la valeur de D Polytech Marseille IRM

65 Les compteurs compteur à cycle incomplet pour compter jusqu'à un nombre N qui ne soit pas forcément une puissance de 2 ( par exemple) compteur de n bascules avec 2n > N et asservissement du Cr pour remettre le compteur à tous les N coups exemple : compteur modulo Polytech Marseille IRM

66 Les compteurs exemple : compteur modulo entrée Cr à quand le compteur atteint, soit 2 Cr = Cr = 3. (si 2 ou étaient à alors que 3 et le sont, alors le nombre correspondant serait > ) Polytech Marseille IRM

67 Les compteurs inconvénient des compteurs asynchrones à cause du temps de réponse non nul des bascules, le signal d'horloge ne parvient pas simultanément à toutes les bascules exemple : passage de à sur un compteur modulo 6, avec un temps de réponse tt pour toutes les bascules tt on passe par les états transitoires,, et qui sont faux Polytech Marseille IRM

68 Les compteurs compteurs synchrones toutes les bascules reçoivent en parallèle le même signal d'horloge pour faire décrire au compteur une séquence déterminée, il faut définir les entrées J et K de chaque bascule à chaque top d'horloge, en utilisant la table de transition des bascules J-K n n+ Jn Kn X X X X on peut choisir J = K Polytech Marseille IRM

69 Les compteurs exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur #top J2=K2 J=K J==K chaque ligne correspond à une même tranche de temps Polytech Marseille IRM

70 Les compteurs exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une ligne à la suivante #top J2=K2 J=K J==K chaque ligne correspond à une même tranche de temps Polytech Marseille IRM

71 Les compteurs exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une ligne à la suivante #top J2=K2 J=K J==K chaque ligne correspond à une même tranche de temps Polytech Marseille IRM

72 Les compteurs exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une ligne à la suivante #top J2=K2 J=K J==K chaque ligne correspond à une même tranche de temps Polytech Marseille IRM

73 Les compteurs exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une ligne à la suivante #top J2=K2 J=K J==K chaque ligne correspond à une même tranche de temps Polytech Marseille IRM

74 Les compteurs on peut vérifier et plus généralement : J = K = Ji =... i- = Ji- i- J = K = J = K = J2 = K2 = on peut procéder de même pour un décompteur #top 2 J2=K2 J=K J==K Polytech Marseille IRM J=K = J =K = J2 =K 2= Ji=Ji i 74

75 Les compteurs implémentation à "report parallèle" Polytech Marseille IRM

76 Les compteurs implémentation à "report série" on utilise la fonction Ji- qui permet d'éviter des portes à entrées multiples mais il faut tenir compte du retard dans l'établissement de Ji- impulsions d'horloge assez larges plus lent Polytech Marseille IRM

77 Générateurs de séquence but : afficher une suite prédéterminée de nombres principe : écrire la suite des transitions à réaliser déterminer les entrées des bascules qui vont réaliser ces transitions exprimer ces entrées en fonction des sorties attendues Polytech Marseille IRM

78 Générateurs de séquence exemple : réaliser la séquence avec des bascules T Polytech Marseille IRM

79 Générateurs de séquence exemple : réaliser la séquence avec des bascules T table d'évolution Sn états Sn+ Polytech Marseille IRM '2 ' ' T2 T T 79

80 Générateurs de séquence relations entre les entrées T des bascules et les sorties T avec des tables de Karnaugh 2 T 2 T2 2 Polytech Marseille IRM X X X X X X T = 2 T= + T 2= = +2 8

81 Générateurs de séquence implémentation T Clk T 2 T Clk Clk H Polytech Marseille IRM

82 à suivre... RAM Polytech Marseille IRM