201-DUA-05 Probabilités et statistique

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1 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 47,0 cm et d écart-type 0,36 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 51, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [46,95; 47,05]? Si l on voulait avoir 90% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 47,0 cm par moins que 0,07 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 47,0 qui contient 90% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 98%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 95%). Au niveau de confiance 98%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,15? Au niveau de confiance 95%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 5,0%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 174 parmi les 769 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 24 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 769 personnes avec un niveau de confiance de 90%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 1,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 1,9? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 2,5%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,40? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 75,1% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 43 boulons. On observe que 123 ouvriers parmi 144 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 43 boulons. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 43 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 3,15 3,27 3,21 3,16 3,06 3,33 3,30 (a) Donnez un intervalle de confiance à 95,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 90%. Au seuil de signification 0,5%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 1,0%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 3,01 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 10,0% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 5,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

2 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

3 1 Sophie Charest 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 45,0 cm et d écart-type 0,87 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 32, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [44,90; 45,10]? Si l on voulait avoir 90% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 45,0 cm par moins que 0,17 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 45,0 qui contient 95% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 99%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 98%). Au niveau de confiance 99%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,11? Au niveau de confiance 98%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 1,1%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 124 parmi les 863 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 40 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 863 personnes avec un niveau de confiance de 98%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 1,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 3,1? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 3,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,44? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 75,0% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 47 boulons. On observe que 98 ouvriers parmi 115 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 47 boulons. Au seuil de signification 5,0%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 47 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 2,65 2,61 2,64 2,86 2,78 2,86 2,91 2,52 2,94 2,78 2,75 (a) Donnez un intervalle de confiance à 90,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 99%. Au seuil de signification 2,0%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 10,0%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 2,52 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 2,5% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 10,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

4 1 Sophie Charest 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

5 2 Myriam Couillard 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 42,3 cm et d écart-type 0,23 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 57, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [42,29; 42,31]? Si l on voulait avoir 90% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 42,3 cm par moins que 0,05 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 42,3 qui contient 90% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 99%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 95%). Au niveau de confiance 99%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,15? Au niveau de confiance 95%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 4,8%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 143 parmi les 897 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 24 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 897 personnes avec un niveau de confiance de 98%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 2,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 3,2? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 1,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,45? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 74,5% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 49 boulons. On observe que 123 ouvriers parmi 155 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 49 boulons. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 49 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 3,35 3,27 2,93 3,31 2,94 3,13 2,94 3,25 3,40 3,26 3,22 3,06 3,11 (a) Donnez un intervalle de confiance à 90,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 99%. Au seuil de signification 2,0%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 5,0%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 2,93 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 5,0% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 1,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

6 2 Myriam Couillard 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

7 3 Jeffrey Dubois 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 46,3 cm et d écart-type 0,47 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 60, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [46,26; 46,34]? Si l on voulait avoir 99% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 46,3 cm par moins que 0,09 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 46,3 qui contient 95% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 99%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 90%). Au niveau de confiance 99%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,16? Au niveau de confiance 90%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 4,1%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 168 parmi les 739 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 40 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 739 personnes avec un niveau de confiance de 90%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 1,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 3,0? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 10,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,45? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 72,7% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 35 boulons. On observe que 140 ouvriers parmi 167 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 35 boulons. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 35 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 2,64 2,62 3,04 2,73 3,01 2,75 2,79 2,98 3,02 2,80 3,05 2,86 (a) Donnez un intervalle de confiance à 99,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 90%. Au seuil de signification 2,0%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 5,0%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 2,77 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 10,0% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 2,5%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

8 3 Jeffrey Dubois 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

9 4 Samy-Joseph Essalik 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 49,7 cm et d écart-type 0,65 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 38, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [49,64; 49,76]? Si l on voulait avoir 98% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 49,7 cm par moins que 0,13 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 49,7 qui contient 99% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 98%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 99%). Au niveau de confiance 98%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,16? Au niveau de confiance 99%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 2,8%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 145 parmi les 726 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 38 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 726 personnes avec un niveau de confiance de 98%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 1,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 1,9? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 5,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,40? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 75,3% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 45 boulons. On observe que 135 ouvriers parmi 168 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 45 boulons. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 45 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 2,89 3,17 2,87 3,10 2,76 3,08 2,79 3,20 3,04 (a) Donnez un intervalle de confiance à 99,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 96%. Au seuil de signification 5,0%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 1,0%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 2,90 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 5,0% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 1,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

10 4 Samy-Joseph Essalik 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

11 5 Frédéric Langlois 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 47,7 cm et d écart-type 0,85 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 48, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [47,61; 47,79]? Si l on voulait avoir 95% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 47,7 cm par moins que 0,17 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 47,7 qui contient 90% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 98%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 95%). Au niveau de confiance 98%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,1? Au niveau de confiance 95%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 3,6%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 176 parmi les 882 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 35 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 882 personnes avec un niveau de confiance de 98%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 2,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 1,9? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 3,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,41? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 74,9% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 42 boulons. On observe que 101 ouvriers parmi 127 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 42 boulons. Au seuil de signification 0,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 42 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 3,19 3,41 3,17 3,41 3,29 3,32 3,14 3,41 3,17 (a) Donnez un intervalle de confiance à 90,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 90%. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 3,21 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 0,5% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 1,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

12 5 Frédéric Langlois 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.

13 6 Pierre Olivier Tardif 1. La longueur de tiges usinées est une variable de moyenne 41,4 cm et d écart-type 0,83 cm. (a) Si l on prélève un échantillon aléatoire de taille 50, alors quelle est la probabilité que la moyenne échantillonnale soit dans l intervalle [41,33; 41,47]? Si l on voulait avoir 90% des chances que la moyenne d un échantillon aléatoire diffère de 41,4 cm par moins que 0,17 cm, alors que devrait être la taille minimale de l échantillon aléatoire? Donnez l intervalle centré en 41,4 qui contient 90% de tous les échantillons de taille On pige au hasard et avec remise quelques boules d une urne contenant des boules numérotées (a) Estimez par intervalle de confiance la valeur moyenne des boules de l urne (1 α = 98%). Estimez par intervalle de confiance la proportion de boules 1 de l urne (1 α = 95%). Au niveau de confiance 98%, combien de boules de l urne aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la valeur moyenne soit inférieure à 0,15? Au niveau de confiance 95%, combien de boules aurait-il fallu piger au hasard avec remise pour que la marge d erreur sur l estimation de la proportion de boules 1 soit inférieure à 3,3%? 3. On choisit au hasard un échantillon de taille 163 parmi les 750 personnes les plus riches des États-Unis en 2003, et on observe que 23 sont des femmes. Estimez la proportion des femmes parmi ces 750 personnes avec un niveau de confiance de 98%. 4. Soit les résultats pour l urne du numéro (2). (a) Testez l hypothèse que la valeur moyenne des boules de l urne est 2,5 (α = 3,0%). Quelle est l erreur de deuxième espèce si, en réalité, la valeur moyenne est 2,0? Testez l hypothèse que la proportion de boules 1 de l urne est 1/4, au seuil de signification 10,0%. Quelle est la puissance du test si, en réalité, la proportion de boules 1 de l urne est 0,35? 5. Le test des boulons est un test de dextérité manuelle. On sait que 79,2% des sujets normaux subissant ce test vissent au moins 44 boulons. On observe que 134 ouvriers parmi 148 ouvriers de l automobile pris au hasard vissent au moins 44 boulons. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si la proportion des ouvriers de l automobile vissant au moins 44 boulons est supérieure à la norme. 6. On a prélevé un échantillon aléatoire de nouveau-nés d un hôpital et on a enregistré leur poids à la naissance. On sait que la distribution des poids est normale. poids (kg) : 3,32 2,91 3,20 3,20 3,27 3,11 (a) Donnez un intervalle de confiance à 99,0% pour le poids moyen des nouveau-nés. Donnez un intervalle de confiance pour la variance du poids, au niveau de confiance 99%. Au seuil de signification 1,0%, vérifiez si la variance des poids est inférieure à 0,05 kg 2. Au seuil de signification 2,5%, vérifiez si le poids moyen des nouveau-nés est supérieur à 3,11 kg. 7. Vérifiez au seuil de signification 10,0% si la distribution des boules de l urne du numéro (2) est uniforme. 8. On se demande s il y a un lien entre la saison et la réaction à un médicament. On choisit au hasard des patients auxquels on a administré le médicament ; pour chacun, on note la saison pendant laquelle a été administré le médicament ainsi que l absence ou la présence de réaction. Faites le test au niveau de signification 2,0%. Printemps Été Automne Hiver Absence de réaction Présence de réaction

14 6 Pierre Olivier Tardif 1. (a) 2. (a) (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 5. Présentez votre solution. 6. (a) Présentez votre solution. Présentez votre solution. 7. Présentez votre solution. 8. Présentez votre solution.