Dérivés Financiers Contrats à terme

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1 Dérivés Financiers Contrats à terme Mécanique des marchés à terme 1) Supposons que vous prenez une position courte sur un contrat à terme, pour vendre de l argent en juillet à 10,20 par once, sur le New York Commodity Exchange. La taille du contrat est onces. La marge initiale est de 4 000, et la marge de maintenance est de Quel changement de prix du contrat à terme mènera à un appel de marge? Que se passe-t-il si vous ne respectez pas l appel de marge? Sinon position liquidée 2) Supposons qu en septembre 2012 une société prend une position longue sur le pétrole brut, dans un contrat à terme en mai Elle liquide sa position en mars Le prix du contrat à terme est de 68,3 par baril quand elle entre dans le contrat, et 70,5 quand elle liquide sa position. Un contrat concerne la livraison de barils. Quel est le bénéfice total de la société? ) Un trader achète 2 contrats à terme juillet sur le jus d orange. Chaque contrat concerne la livraison de livres. Le prix actuel du contrat à terme est de 160 cents par livre. La marge initiale est par contrat et la marge de maintenance est par contrat. Quel changement de prix mènera à un appel de marge? Dans quelles circonstances le trader pourrait-il retirer de son compte de marge? Baisse de 10 cts à 150 cts mènera à un appel de marge Retirer 2000 si prix augmente de 6,67 cts à 166,67 cts 4) A la fin d une journée, un membre d une chambre de compensation est en position longue de 100 contrats, et le prix de compensation est de par contrat. La marge originale est de par contrat. Le jour suivant, le membre est chargé de gérer 20 contrats supplémentaires, achetés à un prix de par contrat. Le prix de règlement à la fin de cette journée est de Combien le membre doit-il ajouter à son compte de marge? '000 = ) Vous vendez 3 contrats à terme décembre sur l or, quand le prix du contrat à terme est de 410 par once. Chaque contrat porte sur 100 onces d or et la marge initiale est de par contrat. La marge de maintenance est par contrat. Pendant les 7 jours suivants, le prix des contrats à terme augmente à 412 par once. Quel est le solde de votre compte de marge à la fin des 7 jours? Solde = ) Le 1 er juillet, une société Japonaise entre dans un contrat à terme pour acheter 10 million de dollars le 1 er janvier Le 1 er septembre 2012, elle entre dans un contrat forward pour vendre 10

2 millions de $ le 1 er janvier Décrivez le profit ou la perte que la société fera en yen comme une fonction des taux de change futures au 1 er juillet et 1 er septembre Profit = prix contrat sept prix contrat juillet 7) Supposons que le 24 octobre 2012, une société vend un contrat à terme avril 2013 sur le bétail vivant. Elle liquide sa position le 21 janvier Le prix des contrats à termes est de 91,2 cents par livre quand elle entre dans le contrat, 88,3 cents quand elle liquide sa position. Un contrat concerne la livraison de livres de bétail. Quel est le bénéfice ou la perte totale? $1160 gain 8) Un operateur ouvre une position courte sur un contrat à terme pour vendre un actif à $60 dan un an lorsque le prix au comptant est de $58. Si le spot dans un an est de $63, quel serait le gain ou perte de l opérateur? $-3 perte 9) Une entreprise entre dans un contrat futures pour vendre 50,000 unités d une matière première à 70 cents l unité. La marge initiale est de $4,000 et la marge de maintenance est de $3,000. Audessus de quel prix futures serait-il un appel de marge? Au-dessus de ) Une entreprise entre dans un contrat futures pour acheter 1,000 barils de pétrole à $60 / baril. La marge initiale est de $6,000 et la marge de maintenance est de $4,000. Quel prix futures permettra l entreprise à retirer $2000 du compte de marge? $62 11) Vous vendez un contrat futures décembre sur l or lorsque le prix future est de $1,010 l ounce. Chaque contrat porte sur 100 ounces d or et la marge initiale par contrat est de $2,000. La marge de maintenance par contrat est de $1,500. Le lendemain, le prix futures augmente à $1,012 l ounce. Quel est le solde de votre compte marge en fin de journée? Compte marge = $1800 Stratégies de couverture avec les futures 1) Dans quelles circonstances a) une couverture courte et b) une couverture longue sont-elles appropriées pour une entreprise? une couverture courte est appropriée quand l entreprise détient un actif qu elle sera amenée à vendre à une date future une couverture longue est justifiée quand l entreprise sait qu elle aura besoin à acheter un actif dans le futur de façon à fixer le prix d achat. 2) Expliquer ce que l on entend par «risque de base». La différence entre le prix spot et le prix futures au terme d une période de couverture

3 3) Qu est-ce qu une «couverture parfaite»? Est-ce facile à trouver? Est-ce toujours mieux qu une couverture imparfaite ou pas de couverture du tout? Expliquer. Une couverture parfaite élimine le risque du hedger. Une couverture parfaite n assure pas toujours un meilleur résultat financier. 4) Supposons que l écart-type des changements trimestriels du prix d une marchandise soit 0,75, que l écart-type des changements trimestriels du prix future d une autre marchandise similaire soit 0,85, et la corrélation entre les deux soit de 0,8. Quel est le ratio de couverture optimal pour un contrat de 3 mois? Qu est-ce que cela signifie? h* = Il ne faut couvrir que 70.5% de sa position 5) Une entreprise possède un portefeuille de 20 millions d euros avec un beta de 1,2. Elle voudrait utiliser des contrats futures sur le CAC40 pour couvrir son risque. Le prix de l indice est actuellement de 3 240, et chaque contrat porte sur 10 fois l indice. Quel est la couverture qui minimise le risque? Que devrait faire l entreprise si elle veut réduire le beta du portefeuille à 0,8? Vente 740 contrats 0,8 vente 370 contrats 6) «Si le ratio de couverture de variance minimum est calculé à 1 alors la couverture est parfaite». Est-ce vrai? Expliquer. Faux. Le ratio de variance minimale s écrit p(σ S / σ F ). Si σ S = 2σ F et p =0,5, le ratio = 1.0, mais comme la corrélation est inferieure à 1, la couverture est imparfaite 7) L écart-type des changements mensuels du cours spot du bétail vivant est (en cents par livre) 1,2. L écart-type des changements mensuels du prix futur du bétail vivant pour le contrat le plus proche est 1,4. La corrélation entre les changements de prix future et le prix spot est 0,7. Si nous sommes le 15 octobre et qu un producteur de bœuf est engagé à acheter livres de bétail le 15 novembre, sachant que des contrats futures sont valables pour décembre et que chacun porte sur la livraison de livres de bétail, quelle stratégie le producteur devrait-il suivre? Acheter 9 contrats 8) Supposons que l écart-type des changements mensuels de prix de la matière première A soit 2. L écart-type des changements mensuels de prix futurs pour un contrat sur la marchandise B (qui est similaire à A) est 3. La corrélation entre le prix future et le prix de la marchandise est 0,9. Quel ratio de couverture devrait être utilisé pour couvrir une exposition d un mois au prix de A? h* = ) Une entreprise a un portefeuille de 36 million $ avec un beta de 1,2. L indice S&P vaut actuellement 900. Les contrats futurs portant sur 250 $ fois l indice peuvent être négociés. Quelle action est nécessaire pour atteindre les objectifs suivants (Indiquer le nombre de contrats qui doivent être négociés et si la position est longue ou courte). (i) Eliminer tout le risque systématique du portefeuille vendre 192 contrats (ii) Réduire le beta à 0,9 vendre 48 contrats (iii) Augmenter le beta à 1,8 acheter 96 contrats

4 10) Un operateur en couverture prend une position longue sur un contrat pétrole le 1 novembre 2014 afin de couvrir une exposition le 1 mars Le prix futures initiale est de $60. Le 31 décembre 2014 le prix futures est de $61. Le 1 mars 2015 le prix monte à $64. Le contra test fermé le 1 mars Quel est le gain réalisé pour l année fiscal 1 janvier à 31 décembre 2015? Chaque contrat porte sur 1000 barils. -$ ) Le 1 mars le prix de pétrole est de $60 et le prix futures sur le contrat juillet est de $59. LE 1 juin le prix est de $64 et le prix futures sur le contrat juillet est de $ Une entreprise est entré dans un contrat futures le 1 mars pour couvrir l achat du pétrole le l juin. Elle a fermé la position le 1 juin. En tenant compte du cout de la couverture, quel est le prix effectif payé par l entreprise pour le pétrole. $ ) Un contrat à terme court arrivera à l échéance dans trios mois et porte un prix de livraison de $40. Le prix forward actuel pour un contrat à trios mois est de $42. Le taux sans risque à trois mois (composé en continu) est de 8%. Quelle est la valeur contrat à terme court? f = $1,96 Détermination des prix forward et futures 1) Quelle est la différence entre le prix forward et la valeur d un contrat forward? Le prix forward d un actif aujourd hui est le prix auquel vous seriez d accord pour acheter ou vendre. La valeur d un contrat forward est nulle quand il est conclu. La valeur du contrat peut devenir positive ou négative. 2) Supposons que vous entriez dans un contrat à 4 mois sur une action sans dividende. Le prix de l action est 35 et le taux sans risque (composé en continu) est de 5% par an. Quel est le prix forward? 35,59 3) Un indice vaut actuellement 350, le taux sans risque (continu) est de 8% par an, et le rendement en dividende de cet indice est de 4% par an. Quel devrait être le prix futur à 6 mois? F=357,07 4) Vous entrez dans une position longue sur un contrat forward à 1 an, sur une action qui ne distribue pas de dividende. Le prix de l action est de 20 et le taux sans risque (composé en continu) est de 8% par an. a) Quel est le prix forward et la valeur initiale du contrat? F=21,66 f=nulle b) 6 mois plus tard le prix de l action est de 23 alors que le taux sans risque est inchangé. Quels sont les prix forward et la valeur du contrat forward? F=23,94 f=2,19

5 5) Le taux sans risque (continu) est de 7% par an, et le taux de dividende sur un indice est de 3,2% par an. La valeur actuelle de l indice est 150. Quel est le prix futur à 6 mois? F=152,88 6) Supposons que le taux sans risque soit de 9% par an et que le taux de dividende d un indice varie pendant l année. En février, mai, août et novembre, les dividendes sont payés à un taux de 5% par an. Les autres mois, les dividendes sont payés à un taux de 2%. Supposons que la valeur de cet indice au 31/07/2009 soit 300, quel est le prix future d un contrat dont la maturité est le 31/12/2009? F=307,34 7) Supposons que le taux sans risque soit de 10% par an et que le taux de dividende d un indice soit de 4%. L indice vaut 400 et le prix future d un contrat de maturité 4 mois est 405. Y a-t-il une opportunité d arbitrage, et si oui, comment l exploiter? F=408,08 Oui, prix future sous-évalué : acheter contrat, vendre à découvert l indice 8) Les taux d intérêt à 2 mois en Suisse et aux Etats-Unis sont, respectivement, 2% and 5% par an. Le prix spot du franc Suisse est de $ Le prix future sur un contrat de maturité 2 mois est de $ Quelle opportunité d arbitrage y a-t-il? F= $0,8040 à $0,8100 / Sfr, le franc est trop cher emprunter dollars acheter francs vendre le contrat 9) Le prix de l argent est de 9 par livre. Le stockage coûte 0,24 par livre par an, payable en début de chaque trimestre. Supposons que le taux d intérêt soit de 10% par an quelque soit la maturité, calculer le prix des futures sur l argent pour une livraison dans 9 mois. F= $9,89 10) Un taux de change est à 0,7000 et le taux forward à 6 mois est à 0,6930. Si le taux d intérêt domestique sans risque à 6 mois est de 5% (compose en continu), quel est le taux d intérêt étranger sans risque à 6 mois? R f = 0,07 11) Un taux de change est à 0,7000, le taux d intérêt domestique sans risque à 6 mois est de 5% (compose en continu) et le taux d intérêt étranger est de 7% (compose en continu). Quel est le taux forward à 6 mois? 0, ) Le prix spot d un actif qui n a pas de flux intermédiaires est de $30 et le taux sans risque pour toutes les échéances (composé en continu) est de 10%. Quel est le prix du contrat à terme? F=$33,15