Recherche sur les collisions à une dimension : la relation entre la masse et le son

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Charles Laperrière
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1 Recherche sur les collisions à une dimension : la relation entre la masse et le son Recherche Le but de cette expérience est de faire une recherche sur la relation entre la masse et le son produit dans une collision à une dimension entre un chariot en bois et une surface en bois. On fera cela en modifiant la masse du chariot puis en enregistrant le son de la collision à l aide d un microphone et d un oscilloscope. Le chariot parcourra toujours en roulant la même distance sur une piste à partir de la même hauteur initiale, donc il y aura collision à chaque fois à la même vitesse. La théorie de l énergie cinétique nous dit que l énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse (qui devrait être constante) et est proportionnelle à la masse. Donc quand la masse augmente, l énergie cinétique augmente. Toute l énergie cinétique se perd dans la collision, surtout à cause de la chaleur mais également du son. En supposant que le pourcentage d énergie transformée en son soit le même dans toutes les collisions, je pense que quand la masse augmentera, le son augmentera. Il s agit d une relation directement proportionnelle et linéaire. J ai esquissé cidessous le graphique idéal.

On fera cela en modifiant la masse du chariot puis en enregistrant le son de la collision à l aide d un microphone et d un oscilloscope.

2 Variables La variable indépendante est la masse du chariot. La variable dépendante est l intensité acoustique mesurée en unités arbitraires (carrés sur l oscilloscope à rayons cathodiques). Les variables contrôlées comprennent l accélération de la gravité, la hauteur de l inclinaison de la rampe, le chariot et les positions du microphone, la surface d impact. Matériel Chariot Rampe en bois Bloc en bois Règle Neuf masses de 10 grammes (0,010 kg) Microphone pour enregistrer le son Oscilloscope pour montrer les pics du son Fils Caméra pour enregistrer les pics du son Trépied pour maintenir la caméra Schéma de l expérience Une caméra est installée devant l oscilloscope afin d enregistrer le plus haut pic enregistré par le microphone. 2

Les variables contrôlées comprennent l accélération de la gravité, la hauteur de l inclinaison de la rampe, le chariot et les positions du microphone, la surface d impact.

3 Méthode Installer le matériel comme indiqué sur le schéma. Choisir une hauteur de 30,0 cm pour la rampe et la maintenir constante pour toute l expérience. Mettre le microphone à 5,0 cm du point de collision et maintenir cette distance constante pour toute l expérience. Commencer à enregistrer avc la caméra. Enregistrer le son de la première collision sans masse supplémentaire. Ajouter 10 grammes et enregistrer l autre collision. Faire cela jusqu à atteindre 90 g. Répéter ce processus jusqu à avoir trois résultats cohérents afin de réduire les erreurs puis prendre une moyenne des résultats. Voici une capture d écran de ce que la caméra enregistre et on peut voir où se trouve le plus haut pic du son. Chaque carré sur l écran de l oscilloscope correspond à une unité. La masse M est la masse ajoutée au chariot et elle ne comprend donc pas le chariot.

Enregistrer le son de la première collision sans masse supplémentaire. Ajouter 10 grammes et enregistrer l autre collision. Faire cela jusqu à atteindre 90 g.

4 Données Masse M (kg) ±0,001 kg 1 er essai S 1 Son S (unités arbitraires) ±0,5 unité 2 e essai 3 e essai S 2 S 3 Son moyen S moy (unités) ±0,5 unité 0,000 0,5 1,0 0,5 0,7 0,010 1,0 1,0 0,5 0,8 0,020 2,0 1,5 2,0 1,8 0,030 2,0 2,5 1,5 2,0 0,040 2,5 3,0 2,5 2,7 0,050 3,0 3,5 3,0 3,2 0,060 3,5 3,5 3,5 3,5 0,070 3,5 4,0 3,5 3,4 0,080 4,5 5,0 4,5 4,7 0,090 4,5 5,5 5,0 5,0 S1 S2 S3 1,0 1,0 0,5 La moyenne des trois mesures du son est, par exemple, Smoy 0,8 3 3 Incertitude sur la masse La masse du chariot n est pas pertinente ici, donc nous pouvons ignorer son incertitude. L incertitude sur les masses ajoutées est ±0,001 kg. Cela est déterminé par les chiffres significatifs donnés sur les masses. Incertitude sur le son Étant donné que je lis les unités de son à partir d une vidéo de l oscilloscope, il n est pas facile de déterminer l incertitude car la ligne verte est étroite et à peine visible donc je vais dire qu au pire l incertitude sur le niveau sonore est de ±0,5 unité. Cela se retrouve dans la moyenne du son. Graphique des données Mes données pour dessiner un graphique sont ensuite ajustées de sorte qu elles passent par l origine. Pour faire cela, je soustrais le niveau sonore pour une masse nulle, qui est en moyenne de 0,5 unité ; cela signifie que la masse du chariot est soustraite du total, de sorte que le niveau sonore dû aux masses ajoutées est maintenant égal à S S S S 0, 67 unités S 0,8 unités. masse masse+chariot chariot masse masse

moyenne des trois mesures du son est, par exemple, Smoy 0,8 3 3 Incertitude sur la masse La masse du chariot n est pas pertinente ici, donc nous pouvons ignorer son incertitude.

5 Données pour le graphique Son moyen dû à l ajout de masse S moy (masse ajoutée) (unités) ±0,5 unité Masse M (kg) ±0,001 kg 0, ,010 0,2 0,020 1,2 0,030 1,3 0,040 2,0 0,050 2,5 0,060 2,8 0,070 2,7 0,080 4,0 0,090 4,3 La pente du graphique est 47,44 unités par kilogramme. Le graphique est linéaire et proportionnel et tous les points de données appartiennent à la droite de meilleur ajustement (construite par l ordinateur). 5

0,090 4,3 La pente du graphique est 47,44 unités par kilogramme.

6 Je vais maintenant calculer l incertitude dans les résultats graphiques. La pente maximum est 58,89 et la pente minimum 36,67. La pente de la droite de meilleur ajustement est 47,44. L incertitude au-dessus de la droite de meilleur ajustement est 58,89 47,44 = + 11,45. L incertitude en dessous de la droite de meilleur ajustement est 36,67 47,44 = 10,77. La pente et son incertitude sont donc 44,77 (+11,45)/( 10,77), soit environ 45 ± 11 à 2 chiffres significatifs. Conclusion La pente et son incertitude signifie que le son augmente quand la masse augmente d un facteur de proportionnalité d environ 45 unités de son par kilogramme de masse, avec une incertitude de ±11 unités de son par kilogramme. Comme illustré par mon graphique, il y a une relation linéaire et proportionnelle entre la masse et le son produit dans une collision, et j ai répondu à ba question de recherche de départ avec un degré de certitude acceptable. La suggestion de départ à propos du son et de l énergie cinétique semble justifier mes résultats.

La pente et son incertitude sont donc 44,77 (+11,45)/( 10,77), soit environ 45 ± 11 à 2 chiffres significatifs.

7 Évaluation Bien que la relation soit linéaire, on peut voir que les erreurs sont importantes. La pente varie d environ 24 %, ce qui est important. L erreur est surtout due à la précision de l enregistrement du pic du son. En fait, le pic du son enregistré par l oscilloscope a été enregistré avec une caméra et il était très difficile de voir ce qui était enregistré dans la fraction de seconde où le son était à sa valeur la plus importante. La ligne verte était faible et étroite au niveau du pic. D autres erreurs ont eu lieu parce que le chariot n allait pas droit mais avait tendance à aller vers la gauche ou la droite, ce qui signifiait que la collision se faisait à un certain angle et non perpendiculairement. Des bruits extérieurs produisaient d autres petites erreurs. Améliorations Une amélioration à faire serait d utiliser un oscilloscope qui enregistrerait le pic le plus élevé comme une valeur à proprement parler et la montrerait. Peut-être un oscilloscope basé sur un ordinateur où les données sont triées et où les mesures ont un grand degré de précision. L oscilloscope utilisé pour cette expérience était très imprécis. Une autre amélioration serait d utiliser une rampe qui serait de la largeur du chariot de sorte que le chariot ne puisse se déplacer qu en ligne droite et ne puisse donc pas être dévié vers la gauche ou la droite. Cependant il y aurait alors un autre problème, à savoir qu il y aurait plus de frottement entre les parois de la rampe et le chariot mais cela n a pas d importance car ce serait pareil pour toute l expérience. Enfin, on pourrait éviter d autres erreurs en faisant l expérience dans une pièce isolée, sans avoir des bruits extérieurs qui affectent toute l expérience, ou on pourrait utiliser un microphone moins sensible. 7

$En fait, le pic du son enregistré par l oscilloscope a été enregistré avec une caméra et il était très difficile de voir ce qui était enregistré dans la fraction de seconde où le son était à sa$

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