INFORMATIQUE GRAPHIQUE

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1 INFORMATIQUE GRAPHIQUE Christian Jacquemin (Université Paris 11 et LIMSI-CNRS) CORRECTION GAMMA 1/4 Deux facettes de l'intensité lumineuse Couleur CORRECTION GAMMA 2/4 Cours ps Page 1

2 CORRECTION GAMMA 3/4 Échelonnement logarithmique des intensités APPROXIMATION DE DEMI-TONS 1/4 Technique d'approximation Exemple CORRECTION GAMMA 4/4 Images à changement d'intensité perceptible APPROXIMATION DE DEMI-TONS 2/4 Exemple d'approximation Cours ps Page 2

3 Généralisation APPROXIMATION DE DEMI-TONS 3/4 Matrice d'approximation 3x3 Dénominations DÉSIGNATION DES COULEURS APPROXIMATION DE DEMI-TONS 4/4 Contraintes sur la matrice d'approximation Spectre des couleurs visibles ANALYSE DES COULEURS Cours ps Page 3

4 COULEUR DOMINANTE DANS UN SPECTRE Notion de couleur dominante COUVERTURE DU SPECTRE VISIBLE PAR DES COMBINAISONS RVB 2/2 Couverture du spectre des couleurs visibles par RVB COUVERTURE DU SPECTRE VISIBLE PAR DES COMBINAISONS RVB 1/2 Définition additive d'une couleur à partir de couleurs élémentaires Spectre des couleurs visibles Principe TROIS MODÈLES DE COULEUR Modèle universel Deux modèles particuliers Cours ps Page 4

5 DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 1/5 Motivation du diagramme de chromaticité de la CIE (Compagnie Internationale d'électricité, 1931) DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 3/5 DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 2/5 Combinaisons DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 4/5 Valeurs de chromaticité Cours ps Page 5

6 DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 5/5 Construction géométrique du diagramme de la CIE APPLICATIONS DU DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 2/4 Exemples APPLICATIONS DU DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 1/4 Mesure des couleurs APPLICATIONS DU DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 3/4 Notion de gamme de couleur définie par combinaision de trois couleurs visibles Application : gamme de couleur d'un terminal ou d'une imprimante Cours ps Page 6

7 APPLICATIONS DU DIAGRAMME DE CHROMATICITÉ DE LA CIE 4/4 Exemple d'une gamme de couleur MODÈLE RVB (ROUGE, VERT, BLEU) 2/4 Cinq vues du cube chromatique MODÈLE RVB (ROUGE, VERT, BLEU) 1/4 Le modèle additif RVB [RGB = red, green, blue] : le cube chromatique MODÈLE RVB (ROUGE, VERT, BLEU) 3/4 Le modèle additif RVB : combinaisons additives des couleurs élémentaires Cours ps Page 7

8 MODÈLE RVB (ROUGE, VERT, BLEU) 4/4 Comparaison des gammes de couleur de deux moniteurs RVB MODÈLE CMJ (CYAN, MAGENTA, JAUNE) 2/4 Passage du modèle RVB au modèle CMJ Combinaisions des couleurs primaires RVB et CMJ : exemple MODÈLE CMJ (CYAN, MAGENTA, JAUNE) 1/4 Le modèle soustractif CMJ [CMY = cyan, magenta, yellow] : le cube chromatique MODÈLE CMJ (CYAN, MAGENTA, JAUNE) 3/4 Combinaisions des couleurs primaires RVB et CMJ : Schéma Cours ps Page 8

9 MODÈLE CMJ (CYAN, MAGENTA, JAUNE) 4/4 Trois vues du cube chromatique MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 1/7 Le modèle HSV [Hue (Teinte), Saturation, Value (Clarté)] MODÈLE CMJK (CYAN, MAGENTA, JAUNE, NOIR) Le modèle CMJK [CMYK = cyan, magenta, yellow, black] MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 2/7 Hexacone chromatique Cours ps Page 9

10 MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 3/7 Coupe de l'hexacone chromatique MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 5/7 Lien de HSV vers RVB MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 4/7 Répartition des teintes sur le cercle chromatique MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 6/7 Passage HSV->RVB (H appartient à [0,1]) // une couleur totalement insaturée a toutes ses composantes à V si S = 0 alors R = G = B = V // on recherche le secteur dans lequel se trouve la couleur // et la fraction du secteur auquel elle se situe sinon secteur = ent(6*h) et frac = secteur - ent(6*h) // par rapport au cube chromatique RVB, // la valeur correspond à une homothétie de rapport V // et la saturation à une translation de l'orgine // Soit le premier secteur. Le code de la couleur h,s,v // du début du secteur C0 = (v, v(1-s), v(1-s)) // Le code de la couleur de la fin du secteur C1 = (v, v, v(1-s)) // La couleur à la position frac par interpolation Cfrac = (1 - frac)c0 + frac C1 = (v, v(1-s(1-frac)), v(1-s)) // on calcule de même les conversions pour les 5 autres secteurs Cours ps Page 10

11 MODÈLE HSV (HUE, SATURATION, VALUE) 7/7 Passage RVB->HSV // la valeur est le maximum de R, V et B M = max(r, V, B) = v // valeur m = min(r, V, B) = v(1 - s) // gris // la saturation est 0 si toutes les couleurs sont // à zéro, sinon c'est la proportion de la valeur représentée // par l'ecart entre le min et le max S = (M - m) / M // si la saturation est nulle (un ton de gris) // la teinte est non définie si S = 0 alors H indéfinie // sinon on recherche la couleur de valeur maximale // supposons que ce soit le rouge sinon si R = M // la couleur résultat est entre le jaune et le magenta H = 1/6. (V - B) / (M - m) // on translate entre 0 et 1 si nécessaire si H <= 0 alors H += 1.0 // on calcule de même les conversions pour les 2 autres couleurs MODÈLE HLS (HUE, LIGHTNESS, SATURATION) 2/2 Double hexacone chromatique MODÈLE HLS (HUE, LIGHTNESS, SATURATION) 1/2 Le modèle HLS [Hue (Teinte), Lightness (Clarté), Saturation] Texturage Cours ps Page 11

12 Application de texture BASES DU TEXTURAGE Cas particulier : texturage d'une surface plane // aile gauche du papillon glbegin(gl_quads); // coordonnées dans la texture, coordonnées dans le modèle gltexcoord2f(0.0, 0.0); glvertex3f(1.0, 0.0, 0.0); gltexcoord2f(0.0, 1.0); glvertex3f(1.0, 10.0, 0.0); gltexcoord2f(1.0, 0.6); glvertex3f(4.0, 6.0, 0.0); gltexcoord2f(1.0, 0.4); glvertex3f(4.0, 4.0, 0.0); glend(); FILTRAGE DE TEXTURE EN OpenGL Paramétrage du filtrage en OpenGL gltexparameter{if}(glenum target, Glenum pname, TYPE param); GL_TEXTURE_MAG_FILTER GL_TEXTURE_MIN_FILTER GL_NEAREST, GL_LINEAR GL_NEAREST, GL_LINEAR, GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST, GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST, GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR, GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR EXEMPLE DE SURFACE TEXTURÉE Exemple de surface texturée TUILAGE DE TEXTURE (TILING) 1/3 Répétition de texture en cas de coordonnées de textures hors du rectangle canonique Cours ps Page 12

13 TUILAGE DE TEXTURE (TILING) 2/3 Exemple de répétition de texture COMBINAISON TEXTURE / FRAGMENT 1/5 Combinaison ombrage/texture TUILAGE DE TEXTURE (TILING) 3/3 Paramétrage du tuilage en OpenGL gltexparameter{if}(glenum target, Glenum pname, TYPE param); GL_TEXTURE_WRAP_ S GL_TEXTURE_WRAP_ T GL_CLAMP, GL_REPEAT GL_CLAMP, GL_REPEAT COMBINAISON TEXTURE / FRAGMENT 2/5 Paramétrage de la modulation en OpenGL gltexenv{if}( GL_TEXTURE_ENV, Glenum pname, TYPE param); GL_TEXTURE_ENV_MOD E GL_MODULATE, GL_DECAL, GL_BLEND, GL_REPLACE gltexenvf(gl_texture_env, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_DECAL); glenable(gl_blend); glblendfunc(gl_src_alpha, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); gltexenvf(gl_texture_env, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_DECAL); Cours ps Page 13

14 COMBINAISON TEXTURE / FRAGMENT 3/5 Paramétrage de la modulation en OpenGL (suite) gltexenvf(gl_texture_env, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_MODULATE); glenable(gl_blend); glblendfunc(gl_src_alpha, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); gltexenvfv(gl_texture_env, GL_TEXTURE_ENV_COLOR, white_transparent ); gltexenvf(gl_texture_env, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_BLEND); COMBINAISON TEXTURE / FRAGMENT 5/5 Paramétrage de la modulation en OpenGL (suite) GL_MODULAT Cv=CtCf et Av=AtAf E GL_DECAL GL_BLEND Cv=(1-At)Cf+AtCt et Av=Af Cv=(1-Ct)Cf+CtCe (Ce couleur environnement) et Av=AtAf GL_REPLACE Cv=Ct et Av=At COMBINAISON TEXTURE / FRAGMENT 4/5 Paramétrage de la modulation en OpenGL (suite) DEUX MODES D'INTERPOLATION DE TEXTURES : LINÉAIRE VS. PERSPECTIVE 1/2 Un problème, deux solutions Cours ps Page 14

15 DEUX MODES D'INTERPOLATION DE TEXTURES : LINÉAIRE VS. PERSPECTIVE 2/2 INTERPOLATION LINÉAIRE 2/2 Calcul du point source en scan-line dans le cadre d'une interpolation linéaire Interpolation linéaire : principes INTERPOLATION LINÉAIRE 1/2 Application en tracé d'un quadrilatère texturé INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : FORMULES 1/4 Interpolation en perspective vs. interpolation linéaire Interpolation en perspective : problème Cours ps Page 15

16 INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : FORMULES 2/4 Interpolation en perspective : schéma INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : FORMULES 4/4 Calcul de la relation entre f et g INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : FORMULES 3/4 Expressions de f et g INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : APPLICATION 1/4 Représentation de la relation entre f et g Cours ps Page 16

17 INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : APPLICATION 2/4 Tracé d'une texture image INTERPOLATION EN PERSP. : APPLICATION 4/4 Recherche de points sur la texture d'origine dans un algo. de scan-line INTERPOLATION EN PERSPECTIVE : APPLICATION 3/4 Construction en perspective et combinaisons affines INTRODUCTION DE L'INTERPOLATION EN PERSPECTIVE DANS LE PIPELINE GRAPHIQUE Nouvelle chaîne graphique Cours ps Page 17

18 OMBRAGES PAR PROJECTION 1/6 Rendu d'ombres portées planes par projection ou texturage OMBRAGES PAR PROJECTION 3/6 Ombrage par texture: techniques avancées Précautions Ombrage par texture OMBRAGES PAR PROJECTION 2/6 Ombrage par rendu sombre OMBRAGES PAR PROJECTION 4/6 Cours ps Page 18

19 OMBRAGES PAR PROJECTION 5/6 Ombrage par rendu sombre: précautions Défintion BILLBOARDS 1/9 Autres techniques d'ombrage OMBRAGES PAR PROJECTION 6/6 Orientations BILLBOARDS 2/9 Cours ps Page 19

20 Orientations: illustration BILLBOARDS 3/9 BILLBOARDS 5/9 BILLBOARDS 4/9 Orientations: calcul de la transformation GLfloat Mmv[16]; glgetfloatv(gl_modelview_matrix, Mmv); Extensions (suite et fin) BILLBOARDS 6/9 Cours ps Page 20

21 BILLBOARDS 7/9 Avantages et inconvénients de billboards BILLBOARDS 9/9 Déformation d'un imposteur en vue de biais Résolution BILLBOARDS 8/9 Suppressions de parties cachées Cours ps Page 21

22 ÉLIMINATION DE FACES ET LIGNES CACHÉES Définition du problème Algorithmes Exemple UN CAS PARTICULIER DE FACES CACHÉES : LES FACES ARRIÈRE 1/3 EXEMPLE D'ÉLIMINATION DE FACES CACHÉES UN CAS PARTICULIER DE FACES CACHÉES : LES FACES ARRIÈRE 2/3 Définition Cours ps Page 22

23 UN CAS PARTICULIER DE FACES CACHÉES : LES FACES ARRIÈRE 3/3 Application INFORMATIONS UTILES POUR LA SUPPRESSION DES PARTIES CACHÉES 1/2 Points Faces PRÉCISION OBJET VS. PRÉCISION IMAGE Algorithme à précision objet Algorithme à précision image INFORMATIONS UTILES POUR LA SUPPRESSION DES PARTIES CACHÉES 2/2 Cours ps Page 23

24 ALGORITHME DE BASE : LE Z-BUFFER (OU DEPTH BUFFER) 1/3 Données Algorithme ALGORITHME DE BASE : LE Z-BUFFER 3/3 Mise en oeuvre dans OpenGL glenable(gl_depth_test); gldisable(gl_depth_test); ALGORITHME DE BASE : LE Z-BUFFER 2/3 Avantages Inconvénients Principes ALGORITHMES DE LISTES DE PRIORITÉ 3 algorithmes Cours ps Page 24

25 Algorithme ALGORITHME DU PEINTRE «INSOUCIANT» 1/3 Problème ALGORITHME DU PEINTRE «INSOUCIANT» 3/3 Causes d'erreur ALGORITHME DU PEINTRE «INSOUCIANT» 2/3 Cas d'échec ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 1/7 Algorithme Utilisation Cours ps Page 25

26 ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 2/7 Construction de l'arbre binaire en 2D Remarque ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 4/7 Extension à une scène en 3D ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 3/7 Construction de l'arbre binaire en 2D ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 5/7 Tracé par parcours (infixé d'ordre variable) de l'arbre binaire Cours ps Page 26

27 ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 6/7 Propriétés Principes ALGORITHME TRI EN PROFONDEUR 1/3 Algorithme ALGORITHME DE L'ARBRE BINAIRE DE PARTITION DE L'ESPACE 7/7 Autres applications des arbres BSP ALGORITHME TRI EN PROFONDEUR 2/3 Quelques cas problématiques dans l'algorithme du peintre «insouciant» Cours ps Page 27

28 ALGORITHME TRI EN PROFONDEUR 3/3 Détails sur la résolution des cas problématiques Mise en oeuvre ALGORITHME DE SCAN-LINE 2/3 Principe ALGORITHME DE SCAN-LINE 1/3 Pour tous les pixels (x,ys) de la ligne de tracé { rechercher la face la plus proche qui couvre le pixel; tracer le pixel de la couleur de la face la plus proche; } Caractéristiques de cet algorithme ALGORITHME DE SCAN-LINE 3/3 Déplacement le long d'une ligne de tracé Cours ps Page 28

29 ALGORITHME PAR SUBDIVISION DE L'ESPACE 1/4 Principe Stratégie de subdivisions ALGORITHME PAR SUBDIVISION DE L'ESPACE 3/4 Évaluation de la simplicité Divers modes d'intersection entre une région rectangulaire et une face ALGORITHME PAR SUBDIVISION DE L'ESPACE 2/4 Algorithme DessinDUneRégion( face ) { si la face est plus petite qu'un pixel { on arrête le dessin } sinon si la face est simple { on dessine la face } sinon { on subdivise la face en n sous-faces f1,f2...fn DessinDUneRégion(f1); DessinDUneRégion(f2);... DessinDUneRégion(fn); } } ALGORITHME PAR SUBDIVISION DE L'ESPACE 4/4 Tests de simplicité Cours ps Page 29

30 TRACÉ DES COURBES Suppression des faces cachées dans les tracés de courbes Intérêt LANCÉ DE RAYON : INTRODUCTION Principe Introduction au lancé de rayon LANCÉ DE RAYON : GÉOMÉTRIE Calcul du rayon en fonction du pixel Cours ps Page 30

31 LANCÉ DE RAYON : ALGORITHME Algorithme de tracé en pseudo-code Calcul CALCUL D'INTERSECTION AVEC LE PLAN xoy MÉTHODE GÉNÉRALE DE CALCUL D'INTERSECTION Principe Enjeu Calcul CALCUL D'INTERSECTION AVEC LA SPHÈRE CANONIQUE Trois cas Cours ps Page 31

32 INTERSECTION AVEC DES OBJETS AYANT SUBI DES TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES Astuce Algorithme INTERSECTION : OPTIMISATION 2/2 Recherche des volumes limites en projection INTERSECTION : OPTIMISATION 1/2 Utilisation de volumes limites ÉCLAIREMENT EN TRACÉ PAR LANCÉ DE RAYON Modèle d'éclairement Modélisation de micro-facettes Cours ps Page 32

33 MODÈLE DE MICRO-FACETTES DE COOK-TORRANCE 1/4 Caractérisation de la distribution des orientations des facettes MODÈLE DE MICRO-FACETTES DE COOK-TORRANCE 3/4 Modéle de distribution des micro-facettes MODÈLE DE MICRO-FACETTES DE COOK-TORRANCE 2/4 Normales proches du vecteur de mi-chemin MODÈLE DE MICRO-FACETTES DE COOK-TORRANCE 4/4 Ombrage et masquage Cours ps Page 33

34 OMBRES EN TRACÉ PAR LANCÉ DE RAYON 1/3 Ombre portée OMBRES EN TRACÉ PAR LANCÉ DE RAYON 3/3 Méthode de calcul des ombrages OMBRES EN TRACÉ PAR LANCÉ DE RAYON 2/3 Auto-ombrage RÉFLEXION ET RÉFRACTION 1/5 Les cinq composantes de la lumière dans le cas de surfaces réfléchissantes et/ou transludices Cours ps Page 34

35 RÉFLEXION ET RÉFRACTION 2/5 Récursivité du calcul de la lumière dans le cas d'objets réfléchissants ou translucides Calcul de la lumière réfractée RÉFLEXION ET RÉFRACTION 4/5 RÉFLEXION ET RÉFRACTION 3/5 Calcul pratique de la lumière dans le cas d'objets réfléchissants ou translucides RÉFLEXION ET RÉFRACTION 5/5 Propriétés de la lumière réfractée Cours ps Page 35

36 OBJETS CONSTRUITS 1/2 La Géométrie Constructive des Solides (Constructive Solid Geometry) Lancé de rayon OUTILS DE RENDU RÉALISTE 1/2 OBJETS CONSTRUITS 2/2 Tracé par lancé de rayon d'objets construits Renderman (scan line) OUTILS DE RENDU RÉALISTE 2/2 Cours ps Page 36