Les amplificateurs hyperfréquences linéaires

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2 L'amplificateur hyper-fréquences est un quadripôle qui permet d avoir un gain entre la grandeur injecté à son entrée et celle qui est récupérée à sa sortie. 1. Structure générale d un amplificateur micro-onde La structure d un amplificateur micro-onde est donnée par la figure 1: Circuit d alimentation L entrée Cellule d adaptation Composant actif Cellule d adaptation La sortie Figure 1 : la structure d un amplificateur micro-onde L amplificateur peut être décomposé en trois parties: Composant actif : La partie active peut être composée par un ou plusieurs transistors selon les caractéristiques voulues. Le transistor est l élément clé car c est lui qui assure l amplification, et détermine plusieurs caractéristiques de l amplificateur comme le gain, le facteur de bruit, etc. De bonnes performances nécessitent un bon choix de transistor. Critères de choix de transistor: La gamme de fréquence d utilisation Le gain Le Facteur de bruit La puissance maximale de sortie D'autres caractéristiques peuvent s'y ajouter, comme les valeurs maximales de courant et de tension, le taux d intégration, le coût, etc.

3 Circuit d alimentation : Le transistor nécessite une alimentation pour son fonctionnement, elle est assurée par le circuit d alimentation. C est un circuit qui permet de fixer le point de fonctionnement de transistor, mais il faut séparer l alimentation et le régime hyperfréquence, pour éviter les interactions entre le signal DC et le signal RF. Cellules d adaptation : L optimisation de transfert d énergie de la source vers le transistor et du transistor vers la charge, nécessite d insérer des réseaux d adaptation non dissipatifs en entrée et en sortie du transistor. Ces réseaux sont souvent constitués de tronçons de lignes en série ou en parallèle (stubs) ou de cellules LC avec des composants localisés selon la fréquence de fonctionnement et la bande passante du circuit. 2. L amplificateur faible bruit «LNA : Low Noise Amplifier» 2.1. Le bruit thermique Il y a plusieurs types de bruit, mais le plus important dans les circuits est le bruit thermique. C est un bruit intrinsèque aux systèmes. Le bruit thermique est le résultat de l'agitation des électrons des conducteurs (résistances) sous l'action de la température et est proportionnelle à la température. La puissance de bruit notée N (Watts) dans la bande F est donnée comme suit: Avec : k = 1, J/ K T température du conducteur en degrés Kelvin. F la bande passante en Hertz Le Facteur de bruit Si le gain en puissance du circuit est G et la puissance Pe appliquée à l'entrée d'un circuit linéaire, alors la puissance de sortie est : Ps = G Pe

4 Si on applique cette fois un bruit de puissance Ne à l'entrée, on obtient à la sortie un signal de bruit dont la puissance est Ns tel que. Cet excès de bruit est apporté par le circuit. On appelle facteur de bruit du circuit le facteur F défini [10] par : Avec : Le facteur de bruit F s'exprime généralement en db : Formule de FRIIS Soit un système de n quadripôles Q1, Q2,. Qn montés en cascade. Pour un quadripôle Qn, on note le facteur de bruit par et le gain par Gn. Alors le facteur de bruit de système s écrit [10] : Le facteur de bruit du système dépend principalement du gain du premier étage. On suppose que le système est un récepteur a n étages en cascade, et on veut que le facteur de bruit soit le minimum possible; pour cela il suffit que : Le gain du premier quadripôle soit >1, donc le premier étage doit être un amplificateur. F1 soit le minimum possible. Le facteur de bruit d un récepteur tend vers celui de l amplificateur d entrée. Donc le premier étage d un récepteur doit être un amplificateur faible bruit LNA. Les amplificateurs à faible bruit sont utilisés dans les systèmes de communication pour amplifier les signaux reçus, qui tendent à être très faibles. Un LNA est capable d amplifier le signal par rapport au bruit dans une certaine marge de fréquence ce qui augmente le rapport de signal sur bruit du système de communication.

5 3. Stabilité d'un amplificateur à transistor Lors du fonctionnement d'un amplificateur, le transistor peut renvoyer plus de puissance que celle qui lui est fournie. Par conséquence celui-ci se met en oscillations. Ceci, ce traduit mathématiquement par le fait que le module du coefficient de réflexion à l'entrée ou à la sortie du transistor peut dépasser l'unité. On dit que le transistor n est pas stable. Donc avant de commencer la conception d un amplificateur, il faut vérifier la stabilité à la fréquence de travail. Un quadripôle est dit Inconditionnellement Stable, s il est stable quelles que soient les charges passives placées à l entrée et à la sortie. Un quadripôle est Conditionnellement Stable, s il existe des charges passives à l entrée et à la sortie qui le rendent stable. Il doit cependant rester au moins une possibilité en entrée et en sortie permettant d adapter le quadripôle avec des charges passives. Soit un quadripôle chargé par une impédance, son entrée est connectée à une source de tension avec une impédance interne. Le circuit est représenté à la Figure 2. Z g Z e Z s V g Quadripôle Z ch Γ g Γ e Γ s Γ ch Figure 2 : Quadripôle chargé, et alimenté par une source de tension. La matrice de dispersion de ce quadripôle est donnée par : ( )

6 Pour que ce quadripôle soit stable il faut que: On a : { { D où : Les conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité sont : { Avec : est le déterminant de la matrice S du quadripôle. est le facteur de ROLLET, on l appelle aussi facteur de stabilité. Si les conditions sont vérifiées, on dit que ce quadripôle est inconditionnellement stable. En plus, on peut adapter simultanément l entrée et la sortie. Si une de ces conditions n est pas vérifier, le transistor peut être stable pour certaines valeurs de et, on dit qu il est conditionnellement stable. Pour trouver les valeurs des impédances qui assurent une configuration stable, on utilise la méthode graphique. Les relations (1) et (2) se traduisent dans l'abaque de Smith par des cercles, on les appelle cercles de stabilités. La position du centre C g et le rayon R g du cercle de stabilité de la source sont données par :

7 La position du centre C ch et le rayon R ch du cercle de stabilité de la charge sont donnés par les expressions suivantes : Un exemple du tracé des deux cercles de stabilité sur l abaque de Smith est donné par la figure3.2. Figure 3.2 : Exemple du tracé des cercles de stabilité sur l abaque de Smith.

8 Les rayons des cercles donnés par les équations [ et ] correspondent à une valeur du coefficient de réflexion qui est égale à l unité. Ils représentent la frontière entre la région stable et la région instable pour la source et pour la charge. Il reste à trouver si la région stable est à l intérieur ou à l extérieur des cercles. Le centre de l abaque est dans la région stable pour la charge, si, sinon il est dans la région instable. De même, le centre de l abaque est dans la région stable pour la source, si, sinon il est dans la région instable [10]. 4. Gain en puissance d'un étage amplificateur Les amplificateurs micro-ondes sont caractérisés par le gain en puissance, très souvent exprimé en db. Un amplificateur hyperfréquence peut être schématisé par la mise en cascade de trois étages : le réseau d adaptation de l entrée Q1, le transistor défini par sa matrice dispersion S et le réseau d adaptions de la sortie Q2, (Figure3.3). P g P e P s P c Z g Q S Q Z ch V g Γ g Γ e Γ s Γ ch Figure 3.3 : Schéma d un amplificateur hyperfréquence Le transfert de puissance depuis la source vers la charge passe par ces trois étages. Pour que le maximum de puissance soit transmis de la source vers le transistor, il faut que l entrée soit adaptée ( ), alors P e = P g. Sinon, le transfert sera partiel et une partie de puissance sera réfléchie vers la source. Pour que le maximum de puissance soit transmis du transistor vers la charge, il faut que la sortie soit adaptée ( s ), dans ce cas : P ch = P s.

9 Le gain en puissance d un amplificateur dépend donc de: Le gain intrinsèque du transistor. L adaptation en entrée. L adaptation en sortie. Pour cela, on définit différents gains en puissance pour l étage amplificateur Gain de transfert en puissance On définit le gain de transfert en puissance G T, par le rapport entre la puissance délivrée à la charge sur la puissance fournit par la source [10] Gain en puissance disponible On définit le gain puissance disponible G A, par le rapport entre la puissance fournie par le transistor et la puissance fournie par la source [10]. s 4.3. Gain de d amplification en puissance On définit le gain d amplification en puissance G p, par le rapport entre la puissance fournie par le transistor et la puissance délivrer au transistor [10].

10 5. Conception des amplificateurs à gain élevé Pour obtenir le maximum du gain, il faut avoir une adaptation simultanée de l entrée et de la sortie. Cas de la stabilité inconditionnelle Dans ce cas l adaptation simultanée est possible, alors le coefficient de réflexion de la source est égal au coefficient de réflexion à l adaptation : Où : Lorsque le coefficient de réflexion de la charge est égal au coefficient de réflexion à l adaptation, on a : Où : Et le gain de transfert en puissance est : ( ) Cas de la stabilité inconditionnelle Dans ce cas l adaptation simultanée de l entrée et de la sortie n est pas possible. L équation (3.15) montre que le gain d amplification en puissance G P est indépendant de l entrée, il ne dépend que du transistor et de la charge. Donc il est possible de faire un choix de la valeur de G P en sélectionnant la bonne valeur de la charge, puis il suffit d adapter l entrée.

11 Le tracé de, en fonction de Gp sur l abaque de Smith donne des cercles à gain G P constant. Le centre C P et le rayon R P du cercler sont donnés par les expressions suivantes : { Avec : Figure 3.3 : Cercles à gain constant Pour la conception de l amplificateur, on suit les étapes suivantes : 1. On commence par tracer les cercles de stabilité pour l entrée et pour la sortie. 2. Après avoir choisi la valeur de Gp sur l abaque dans la région de stabilité pour la charge, on aura directement la valeur du coefficient de réflexion correspondant. 3. La relation (3.4) permet de calculer en fonction de, et on obtient de (3.2). Il faut cependant que soit situé dans la région stable pour l entrée, sinon il faut changer la valeur de et refaire les étapes.

12 Cette méthode permet de choisir n importe quelle valeur pour le gain et pas forcement le maximum. Après avoir trouvé, il faut maintenant concevoir le quadripôle d adaptation à l entrée, et le quadripôle d adaptation de la sortie. 6. Conception des amplificateurs à faible bruit Le facteur de bruit d un transistor est donné par l expression : ( ) Avec : : Le minimum de facteur de bruit du transistor. : La résistance de bruit équivalente pour le transistor. : Coefficient de réflexion optimal de la source. Ces paramètres sont propres au transistor et dépendent de la polarisation. Pour que le facteur de bruit d un transistor soit minimal, il faut que : Le facteur de bruit ne dépend que de l entrée, donc pour réaliser un amplificateur à faible bruit on doit satisfaire la condition, ce qui permet de calculer la l expression (3.5). Si le coefficient de réflexion est situé dans la zone instable, il est impossible d opter pour une configuration avec un minimum de bruit. Sur l abaque de Smith, le coefficient de réflexion de la source en fonction de donne des cercles de bruit constant dont le positon du centre C N et la valeur du rayon R N sont donnée par les expressions (3.23) et (3.24) : { ( )

13 Avec : ( ) Le tracé des cercles de bruit constant permet de choisir stabilité de telle façon à avoir le niveau de bruit souhaité (Figure 3.4). dans la région de indep(m1)= 51 SP32.CirclesNoise=0.446 / ns figure= impedance = Z0 * ( j0.514) SP32.SP.Sopt SP32.CirclesNoise m1 cir_pts (0.000 to ) Figure 3.4 : Cercles à facteur de bruit constant, le point m1 correspond à. Parfois, il est préférable de tracer les cercles à bruit constant et les cercles à gain constant sur le même abaque, pour pouvoir faire un compromis entre le gain et le bruit.