Université de Batna. Mémoire. Thème. Modélisation, Diagnostic et Commande d une Machine Asynchrone avec Rupture d une Phase

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1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université de Batna Faculté de Génie Electrique Filière Electrotechnique Laboratoire des Systèmes Propulsion Induction Electrotechnique, LSP IE, BATNA 2 Mémoire En vue de l obtention du diplôme de Magister en Electrotechnique Option : Machines Electriques et Commande des Systèmes Présenté par : BELBECHE Adel Ingénieur d Etat en Electrotechnique de l Université de Batna Thème Modélisation, Diagnostic et Commande d une Machine Asynchrone avec Rupture d une Phase Devant le jury constitué de Soutenu le : 9 /11 / 213 M me. F. ZIDANI Prof. Université de Batna Président Mr. M ed S. NAIT SAID Prof. Université de Batna Rapporteur Mr. A. MAKOUF Prof. Université de Batna Examinateur Mr. S. DRID Prof. Université de Batna Examinateur Mr. K. BARRA M.C. Université d Oum El Bouagui Examinateur

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3 Remerciements Le travail présenté dans ce mémoire a été effectué au sein du laboratoire des systèmes propulsion à induction électromagnétique LSP IE de l université de Batna. Je suis particulièrement sensible à l honneur que m a fait Monsieur NAIT SAID M ed Said Professeur de l enseignement supérieur de l Université de Batna, d accepter d être rapporteur de ce mémoire et pour la confiance et l intérêt qu il m a témoignés tout au long de la réalisation de ce travail. Je tiens à exprimer ma sincère gratitude à Madame ZIDANI Fatiha Professeur de l enseignement supérieur de l Université de Batna, d avoir accepté de présider et d honorer de sa présence le jury de soutenance du présent mémoire. Je tiens à remercier particulièrement tous les membres du jury pour l honneur qu ils m ont fait de participer à l examen de ce mémoire. Je remercie en particulier Monsieur MAKOUF Abdessalem, examinateur ; Monsieur DRID Said, examinateur ; je remercie également Monsieur BARRA Kamel, examinateur. Je tiens à exprimer ma sincère gratitude à Monsieur MEGHAMEL Djamel, Ingénieur conseiller en électricité, je le remercie sincèrement pour les conseils et les encouragements qu il m a prodigués tout au long de ce travail.

4 Table des matières Symboles utilisés... iv Introduction générale Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Introduction... 5 Défaillances des machines asynchrones triphasées Défauts statoriques Court-circuit dans une phase Circuit ouvert sur une phase Court-circuit entre deux phases Court-circuit avec le bâti Défauts rotoriques Ruptures de barres Ruptures d anneaux Excentricité dynamique et statique Défaillances du convertisseur Court-circuit sur un interrupteur Circuit ouvert sur un interrupteur Court-circuit de deux interrupteurs Circuit ouvert de deux interrupteurs Claquage du condensateur du bus continu Défauts des capteurs Entrainement par MAS avec une phase déconnectée Principe de la commande tolérante aux défauts Conclusion Modélisation et simulation de la machine asynchrone triphasée avec rupture d une phase Introduction Présentation de la machine asynchrone triphasée Constitution Principe de fonctionnement Machine asynchrone en absence du défaut Champ produit dans l entrefer par un stator triphasé symétrique i

5 Table des matières Schéma équivalent par phase Machine asynchrone en présence du défaut Champ produit dans l entrefer par un stator triphasé asymétrique Schéma équivalent par phase Hypothèses simplificatrices pour la modélisation Modélisation de la machine asynchrone en absence du défaut Modèle mathématique triphasé Expression des flux totalisés Équations aux tensions Équation du couple électromagnétique Modèle diphasé équivalent Formules de passage du système triphasé au système biphasé Expressions des flux Équations aux tensions Expression du couple Simulation de la MAS en absence du défaut Machine asynchrone en présence du défaut Modèle de simulation Résultats de simulation Conclusion Commande vectorielle de la machine asynchrone saine Introduction Modèle de la machine asynchrone en vue de sa commande Transformation de Park Equations générales du modèle du Park Représentation d état Equations de la commande Commande vectorielle directe Commande vectorielle indirecte Boucles de régulation Alimentation de la machine asynchrone Description Commande de l onduleur par modulation MLI Modèle mathématique de l onduleur ii

6 Table des matières 3.6. Simulation de la machine asynchrone commandée par la technique d orientation du flux Machine asynchrone en absence du défaut Machine asynchrone en présence du défaut de rupture de la phase «c» Conclusion Commande vectorielle de la machine asynchrone avec rupture d une phase Introduction Modèle diphasé de la MAS avec rupture d une phase Décomposition de la matrice de transformation statorique Modèle diphasé équivalent Paramètres et équations du modèle Equations de la MAS dans de repère du stator Expression du couple électromagnétique Structure de la nouvelle commande Modèle flux rotorique Matrice de rotation Equations de la commande Régulateurs des courants Résultats de simulation Conclusion Conclusion générale Annexes A. Paramètre de la machine asynchrone A.1 Paramètres électriques A.2 Paramètres mécaniques A.3 Paramètres électromagnétiques B. Paramètres des régulateurs... 9 B.1 Régulateurs des courants... 9 B.1 Régulateur de la vitesse Bibliographie iii

7 Symboles utilisés vv ss3 = [vv ssss vv ssss vv ssss ] tt : tensions statoriques triphasées. vv rr3 = [vv rrss vv rrss vv rrss ] tt : tensions rotoriques triphasées. ii ss3 = [ii ssss ii ssss ii ssss ] tt : courants statoriques triphasés. ii rr3 = [ii rrss ii rrss ii rrss ] tt : courants rotoriques triphasés. φφ ss3 = [φφ ssss φφ ssss φφ ssss ] tt : flux magnétiques au stator. φφ rr3 = [φφ rrss φφ rrss φφ rrss ] tt : flux magnétiques au rotor. vv ssααββ = [vv ssαα vv ssββ] tt : tensions statoriques diphasées dans le repère fixe (ss, ss). ii ssααββ = [ii ssαα ii ssββ ] tt : courants statoriques diphasés dans le repère fixe (ss, ss). φφ ssααββ = [φφ ssαα φφ ssββ] tt : flux statoriques diphasés dans le repère fixe (ss, ss). ii rrααββ = [ii rrαα ii rrββ ] tt : courants rotoriques diphasés dans le repère fixe (ss, ss). φφ rrααββ = [φφ rrαα φφ rrββ] tt : flux rotoriques diphasés dans le repère fixe (ss, ss). vv ssddss = [vv ssdd vv ssss] tt : tensions statoriques diphasées dans le repère tournant (dd, qq). iv

8 Symboles utilisés ii ssddss = [ii ssdd ii ssss ] tt : courant statoriques diphasés dans le repère tournant (dd, qq). φφ ssddss = [φφ ssdd φφ ssss] tt : flux statoriques diphasés dans le repère tournant (dd, qq). ii rrddss = [ii rrdd ii rrss ] tt : courant rotoriques diphasés dans le repère tournant (dd, qq). φφ rrddss = [φφ rrdd φφ rrss] tt : flux statoriques diphasés dans le repère tournant (dd, qq). L ss, L rr LL ss, LL rr LL sspp, LL rrpp LL ssαα, LL ssββ MM ss MM rr MM αα MM ββ M ssrr NN αα NN ββ MM ssrr LL ssss = LL ss MM ss LL rrss = LL rr MM rr MM = 3 MM 2 ssrr rr ss, rr rr : matrices des inductances statoriques et rotoriques. : inductances statorique et rotorique principales. : inductances statorique et rotorique propres. : inductances statoriques des enroulements sur les axes ss et ss. : mutuelle inductance entre deux phases du stator. : mutuelle inductance entre deux phases du rotor. : mutuelle inductance entre le stator et rotor sur l axe ss. : mutuelle inductance entre le stator et rotor sur l axe ss. : matrice des mutuelles inductances entre le stator et le rotor. : nombre de spires de l enroulement statorique d axe ss. : nombre de spires de l enroulement statorique d axe ss. : maximum de la mutuelle inductance entre le stator et le rotor. : inductance statorique cyclique. : inductance rotorique cyclique. : mutuelle inductance cyclique entre le stator et le rotor. : résistances statorique et rotorique. v

9 Symboles utilisés RR ss, RR rr ττ ss, ττ rr σσ σσ αα σσ ββ ff ss S k CC eemm CC rr Ω : matrices diagonales des résistances statorique et rotoriques. : constantes du temps statorique et rotorique. : coefficient de dispersion. : coefficient de dispersion d axe ss. : coefficient de dispersion d axe ss. : force magnétomotrice statorique. : vecteur d espace associé aux forces magnétomotrices statoriques. : couple électromagnétique. : couple de charge. : vitesse mécanique de rotation du rotor. pω : pulsation électrique correspondante à Ω. ω r ω s θ ψ JJ pp gg ff v : pulsation des grandeurs électriques rotoriques. : pulsation des grandeurs électriques statoriques. : position angulaire du rotor. : position angulaire du repère tournant. : moment d inertie. : nombre de paires de pôles. : glissement. : coefficient de frottement. vi

10 Introduction générale Que ce soit pour accroître l'efficacité énergétique ou pour optimiser et améliorer les contrôles des procédés, les industriels s'équipent de plus en plus d'entraînements à vitesse variable par moteurs électriques. Entrainer des charges à vitesse variable, tout en contrôlant la vitesse ou le couple, est devenu incontournable dans les industries modernes. De la montre au concasseur, en passant par l électroménager, les systèmes de traction, de levage, de propulsion, les applications et les besoins sont innombrables et variés, de même que les solutions techniques. Il existe une grande variété de moteurs électriques pouvant être utilisés comme moteurs d'entraînements et par conséquent, plusieurs types d'entraînements électroniques à vitesse variable. Ces derniers se distinguent les uns des autres par les technologies mises en œuvre et par type de commande. Le moteur asynchrone triphasé est de loin le mieux connue (fabrication, alimentation, commande,...) et restent le plus utilisé. Il se distingue des moteurs à courant continu par sa puissance massique, sa vitesse maximale supérieure, sa robustesse et son faible coût. Cependant ces avantages ont longtemps été inhibés par la complexité de la commande. Le couplage non linéaire existant entre le flux magnétique et le couple moteur est de nature non linéaire plus complexe à mettre 1

11 Introduction générale en œuvre que celui d'un moteur à courant continu. Malgré cela, depuis plusieurs années, la place du moteur à induction dans les applications industrielles ne cesse de croître. Cette présence du moteur asynchrone dans les entraînements régulés est due à l'évolution technologique, notamment en matière de semi-conducteurs, qui a permis la construction des convertisseurs de puissances élevées, capables de délivrer des tensions ou des courants d'amplitudes et de fréquence réglables. En parallèle, l'apparition des processeurs numériques de signaux de plus en plus performants a rendu possible l'implantation à moindres coûts des lois de commandes sophistiquées : la commande vectorielle, les commandes non linéaires. Ces dispositifs électroniques nous ont donc permis de retrouver, avec le moteur asynchrone, la souplesse de contrôle et la qualité de la conversion électromagnétique, naturellement obtenues jusqu'alors avec le moteur à courant continu. Au cours de ces dernières décennies, la complexité des installations industrielles a augmenté avec le développement technologique. La sureté de fonctionnement des systèmes technologiques critiques constitue un enjeu important tant sur le plan économique que scientifique. Dans le cadre des systèmes à risques, la capacité à effectuer les tâches pour lesquelles le système a été conçu peut être entravée par l apparition de phénomènes anormaux. Il peut alors s en suivre des fonctionnements non désires, catastrophiques notamment dans le domaine de l aéronautique, du nucléaire. Pour pallier aux problèmes liés à l apparition des défauts, les communautés scientifiques et industrielles, se sont tournées vers le développement de systèmes de commande tolérants aux défauts. En effet, un système tolérant aux fautes se caractérise par son aptitude à maintenir ou à retrouver des performances en fonctionnement dégradé, proches de celles qu il possède en régime nominal. Ce mémoire vise à développer une méthode de commande tolérante aux défauts des systèmes comprenant une machine asynchrone triphasée. Les systèmes de commande tolérante aux fautes permettent de garantir des performances proches de celles désirées même après l apparition d un évènement indésirable ou d une dérive. Cependant, cette propriété de tolérance aux fautes ne résout pas 2

12 Introduction générale complétement le problème de la sûreté de fonctionnement du système et plusieurs questions restent ouvertes : La disponibilité des actionneurs au moment de l occurrence des défauts garantit elle l accommodation de ces derniers? Quelles sont les limites fonctionnelles du système a priori pour accommoder les éventuels défauts? Comment le système sera-t-il en mesure de faire face à l apparition des défauts et à garantir les performances désirées jusqu à la fin de la mission? Comment équilibrer les charges appliquées sur les actionneurs en tenant compte de leur durée de vie et garantir en même temps les performances désirées? Pour le cas des systèmes dynamiques, comment synthétiser un système de commande tolérante aux fautes garantissant la fiabilité et une durée de vie résiduelle optimale? Le travail proposé dans ce mémoire rentre dans le cadre de développement d une approche de contrôle d un entrainement par une machine asynchrone triphasée en déséquilibre particulier (rupture d une phase du stator) basée sur la structure asymétrique produite dans le stator de la machine. Il pourrait apparaitre séduisant si en commande par exemple, on arrive à compenser ou absorber ce déséquilibre de phase et rendre ses performances égalent celles d une machine biphasée ordinaire! Le contrôle de vitesse ou du couple de ce moteur défectueux pourrait être fait par quelques modifications du modèle biphasé sain classique en créant un nouveau système de transformation des coordonnées. Autrement dit, dans quelles circonstances l alimentation asymétrique peut être utilisée pour obtenir une fiabilité accrue des entrainements avec machine à induction triphasée. Il sera examiné la possibilité pour un tel fonctionnement en mode dégradé est disponible sans sensiblement étendre ou modifier l ensemble du convertisseur / machine. Organisation du mémoire Nous avons décomposé notre étude en quatre parties : le premier chapitre présente les différents types de défaillances qui peuvent survenir sur les entraînements électriques. Une étude bibliographique sur les différents types de défauts pouvant se produire dans l ensemble machine/convertisseur est présentée ainsi que les solutions 3

13 Introduction générale proposées dans la littérature concernant le fonctionnement durant l apparition d un défaut de rupture d une phase. Dans le deuxième chapitre, nous rappelons d abord la modélisation de la machine asynchrone. Nous utilisons un modèle basé sur le couplage magnétique des circuits électriques pour analyser le comportement de la machine en absence et en présence de la défaillance. Nous analysons ensuite l'influence du défaut sur les grandeurs temporelles de la machine pour permettre de développer des méthodes de commandes appropriées. Nous nous intéressons plus particulièrement dans le troisième chapitre à la commande de la machine dans le cadre d une orientation de flux rotorique. Cependant, des versions directe et indirecte de la commande vectorielle classique sont présentées. Nous monterons aussi l impact et les conséquences de l apparition du défaut de rupture d une phase sur les performances de la commande. Le quatrième chapitre est consacré entièrement au développement des algorithmes pour la commande. Un modèle de la machine est dérivé dans le cas de l alimentation asymétrique, les équations de la commande vectorielle obtenues dans le chapitre trois seront utilisées de nouveau pour réaliser le contrôle approprié. 4

14 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable 1.1. Introduction L étude des défauts dans les dispositifs électriques est un domaine qui a pris une place importante depuis que les exigences de fiabilité, de sûreté et de disponibilité sont devenues assez sévères dans les systèmes industriels. En effet, la continuité de service est une qualité importante et incontournable que doit avoir tout système de nos jours pour satisfaire les exigences de l utilisateur. Les éléments d un système sont interdépendants si bien qu une panne dans un élément peut entraîner l arrêt total du système et ce type de situations a un coût non négligeable dans certaines applications. De nombreux défauts peuvent apparaitre sur les entrainements électriques. Ils se répartissent en : les défauts qui se produisent dans la machine électrique (défauts du stator, défauts du rotor, ), ceux qui se produisent dans la chaîne d entraînement (défaut de la charge, accouplement, capteurs) et les défauts intervenant au niveau de l alimentation (déséquilibre d alimentation, défaut convertisseur). Ces défauts sont liés car ils peuvent interagir. 5

15 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Dans un système dynamique, toute déviation de la structure ou des paramètres de la caractérisation nominale (présence d un défaut) est indésirable et doit être corrigée. Les sources possibles de ces défauts comprennent des causes permanentes (comme l usure ou l endommagement des composants) ou des causes temporaires (en raison d un changement temporaire dans les conditions de travail). Dans ce contexte, les dysfonctionnements dans les actionneurs, dans les capteurs ou dans d autres composantes du système peuvent conduire à un rendement insatisfaisant, voire à une instabilité. Pour répondre à ces demandes, un mécanisme de commande tolérante aux défauts (FTC) a besoin d être mis en œuvre. La fonction principale d un tel système sera de maintenir le processus dans un état d équilibre, quand des évènements indésirables (les défauts) se produisent. Dans ce chapitre introductif, les défaillances les plus courantes pouvant apparaître dans la machine asynchrone et dans l onduleur seront énumérées. Ces défaillances peuvent provoquer des pannes et par conséquent des arrêts intempestifs préjudiciables au bon fonctionnement du système ainsi qu à la sécurité des personnes. En ce qui concerne le fonctionnement en dégradé de la MAS, des solutions existantes dans la littérature seront présenté. Nous présentons ensuite les principaux concepts de la commande tolérante aux fautes Défaillances des machines asynchrones triphasées De multiples défaillances peuvent apparaître dans la machine asynchrone. Elles peuvent être prévisibles ou intempestives, mécaniques ou électriques. Leurs causes sont très variées. Plusieurs études ont été effectuées sur la fiabilité des machines électriques réalisées par différents groupes industriels. L étude principale, effectuée par la compagnie "General Electric", a été publiée dans EPRI (Electric Power Research Institute) en 1982; elle couvre environ 5 moteurs, dont approximativement 97% étaient des moteurs asynchrones triphasés à cage [1]. La figure 1.1 récapitule la distribution des défauts dans les moteurs examinés dans cette étude. Il faut noter que cette figure représente des données de machines fonctionnant dans différentes applications et dans différentes branches dans l industrie. Il est connu que l occurrence d un type quelconque de défauts dépend 6

16 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable fortement de l application spécifique de la machine. Par exemple, il a été constatés que dans des machines asynchrones à cage, les défauts de la cage rotorique sont plus élevés que les défauts d enroulement statorique pour les applications où la machine est fréquemment arrêtée et remise en marche sous une charge importante (machines à outils et les industries minières). Fig. 1.1 Distribution des défauts [1] La figure 1.2 résumant le travail de [2], met en évidence la distribution de défauts parmi les composantes défectueuses dans 483 grands moteurs asynchrones fonctionnant dans un même domaine lié à l industrie pétrochimique. De tels moteurs fonctionnent très souvent en conditions extrêmes dans des activités sousmarines. Ils sont souvent directement amorcés, ce qui génère de grands courants de 7

17 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable démarrage et des variations de couple importantes. Ces conditions sont nocives pour le moteur, et mènent à l usure rapide des différents composants de la machine. Comparant les résultats de ce travail à [1] (figure 1.1), il apparaît clairement que l occurrence d un type spécifique de défaut dépend considérablement de l application spécifique de la machine et de l environnement de fonctionnement. Fig. 1.2 Distribution des défauts [2] Ces études montrent que certains défauts sont plus fréquents que d autres, parmi ces défauts : Défauts statoriques La principale source de défauts dans un moteur électrique provient des bobinages. [3]. Les effets d'usure comme les frottements ou le vieillissement des matériaux ont un effet sur l'intégrité des fils et de leur isolant. Si cet isolant est trop endommagé, ces bobinages peuvent alors se mettre en court-circuit ou alors, lorsque le fil luimême est endommagé, en circuit ouvert. Il peut y avoir différents types de défauts dont les conséquences sont différentes. Ces différentes fautes sont données sur la figure Court-circuit dans une phase Un court-circuit dans une phase est un des problèmes les plus difficiles à tolérer [4]. Dans ce cas, la littérature présente la phase concernée comme perdue [5]. Sur une 8

18 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable machine triphasée avec un onduleur à 3 bras, cela implique l'arrêt de la machine à cause des conséquences physiques sur le moteur en cas de maintien de l'alimentation. La conséquence la plus importante est l'apparition des courants de court-circuit, le principal problème étant l'échauffement important pouvant propager la faute. L'importance des courants de faute dépend directement du nombre de spires en court-circuit. Il faut aussi prendre en compte le fait que des spires en court-circuit engendrent un couple résistant dû aux courants induits par le flux d'excitation circulant et les mutuelles de la machine en fonctionnement. Ce couple résistant est une valeur à caractériser pour en prévoir les conséquences sur le fonctionnement suite à la panne de la machine Circuit ouvert sur une phase Un circuit ouvert dans une phase a des conséquences moins graves qu'un courtcircuit. L'ouverture d'une des phases ne fait pas circuler de courant de faute et ne pose donc pas de problème d'échauffement pouvant détériorer le reste de la machine. De même, un circuit ouvert ne crée pas de couple résistant lorsqu'un champ variable est appliqué à la bobine. Le seul problème est donc la perte d'une phase et donc de production de couple. Dans le cas d'un moteur triphasé alimenté par un onduleur à trois bras, la seule manière de pouvoir assurer un minimum le fonctionnement est de piloter les deux phases restantes, c'est-à-dire avec un fonctionnement équivalent à une machine à une phase. Le problème vient alors des ondulations de couple importantes et du fait de ne pas pouvoir assurer un service nécessitant des changements de sens de rotation et des phases marche/arrêt fréquentes (passage par une vitesse nulle) Court-circuit entre deux phases Un court-circuit entre deux phases est une faute grave qui peut avoir de lourdes conséquences sur une machine. La première est la perte de ces deux phases pour la production du couple. Dans une machine triphasée, cela implique l'arrêt de la machine devenue impossible à commander. La seconde est qu'un court-circuit entraîne des courants de défaut provocant des échauffements pouvant engendrer 9

19 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable des détériorations supplémentaires. De même que pour le cas du court-circuit dans une phase, ces spires en court-circuit engendrent un couple résistant en s'opposant aux variations du flux d'excitation Court-circuit avec le bâti [6] Le bâti a généralement un potentiel flottant, mais pour des raisons de liaisons mécaniques, il est souvent relié à la masse. Si le potentiel est flottant, un courtcircuit entre l enroulement et le bâti n a pas d importance du point de vue matériel, excepté les effets capacitifs, le bâti prend alors le potentiel de l enroulement à l endroit du court-circuit. Par contre, au niveau de la sécurité des personnes, ce type de défaut peut être très dangereux et il est alors nécessaire de mettre en place des dispositifs de protection (disjoncteurs différentiels). En présence de ce type de défaillance, la tension de la phase concernée ne change pas. Cependant le courant circulant dans cette phase augmente avec la réduction de la résistance et de l inductance. Cette augmentation du courant se traduit par une augmentation de la température pouvant entraîner des défauts d isolant dans l enroulement. De plus, cette défaillance va générer une composante homopolaire entraînant l apparition d un couple pulsatoire. Une mesure du courant de fuite pourrait permettre de détecter ce type de défaut. Ouverture d une phase Court-circuit entre phases 1

20 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Déséquilibre de l alimentation Damage dû à la surcharge Masse dans l encoche Dégradation causée par une surtension Fig. 1.3 Différents défauts statoriques de la machine asynchrone Défauts rotoriques Les défauts rotoriques se situent au niveau de la cage ou au niveau de l entrefer. Au niveau de la cage les défauts se résument à la rupture de barres de la cage ou à la rupture d anneaux de court-circuit. Au niveau de l entrefer les défauts se manifestent par une excentricité statique, dynamique ou mixte. 11

21 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Ruptures de barres Cassure ou la rupture de barre est l une des défauts les plus fréquents au rotor. Elle peut se situer au niveau de son encoche soit à l extrémité qui la relie à l anneau rotorique. La détérioration des barres réduit la valeur moyenne du couple électromagnétique et augmente l amplitude des oscillations, qui elles-mêmes provoquent des oscillations de la vitesse de rotation. La grande amplitude de ces oscillations accélère la détérioration de la machine. Ainsi le couple diminue sensiblement avec le nombre de barres cassées induisant un effet cumulatif de la défaillance. L effet d une cassure de barre croit rapidement avec le nombre de barres cassées [6] Ruptures d anneaux La rupture de portion d anneau est un défaut qui apparaît aussi fréquemment que la cassure de barres. Ces ruptures sont dues soit à des bulles de coulées ou aux dilatations différentielles entre les barres et les anneaux. Comme il est difficile de le détecter, ce défaut est généralement groupé, voir confondu, avec la rupture de barres dans les études statistiques. Ces portions d anneaux de court-circuit véhiculent des courants plus importants que ceux des barres rotoriques. De ce fait, un mauvais dimensionnement des anneaux, une détérioration des conditions de fonctionnement (température, humidité,...) ou une surcharge de couple et donc de courants, peuvent entraîner leur cassure. La rupture d une portion d anneau déséquilibre la répartition des courants dans les barres rotoriques et de ce fait, engendre un effet de modulation d amplitude sur les courants statoriques [6] Excentricité dynamique et statique La machine électrique peut être soumise à un décentrement du rotor, se traduisant par des oscillations de couple (décalage entre le centre de rotation de l arbre et le centre du rotor). Ce phénomène est appelé excentricité (statique et dynamique) son origine peut être liée à un positionnement incorrect des paliers lors de l assemblage, à un défaut de 12

22 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable roulement (usure), à un défaut de charge ou à un défaut de fabrication [7]. Trois cas d excentricités sont généralement distingués : L excentricité statique : le rotor est déplacé du centre de l alésage mais tourne toujours autour de son axe. L excentricité dynamique : le rotor est positionné au centre de l alésage mais ne tourne plus autour de son axe. L excentricité mixte : associant les deux cas, statique et dynamique. Ce défaut modifie le comportement magnétique et mécanique de la machine. En effet, l augmentation de l excentricité dans l entrefer induit une augmentation des forces électromotrices, ce qui agit directement sur le noyau statorique ainsi que l enroulement correspondant, ce qui engendre une dégradation de son isolation. D autre part, cette augmentation peut avoir comme conséquences des frottements entre le stator et le rotor en raison des forces d attraction magnétique qui déséquilibrent le système. Ceci donne naissance à des niveaux de vibration considérables dans les enroulements Défaillances du convertisseur L onduleur de tension qui alimente la machine asynchrone triphasée a trouvé la plus grande application dans le domaine des variateurs de vitesse. Toutefois, comme cela est courant avec la plupart des variateurs de vitesse des machines électriques, la fiabilité de ce type de système souffre surtout de la défaillance des dispositifs semi-conducteurs de l'onduleur. Dans la plupart des cas, la défaillance se traduirait par l arrêt du système d'entraînement Court-circuit sur un interrupteur Sur un onduleur triphasé à trois bras, un court-circuit sur un interrupteur (Figure 1.4) empêche tout fonctionnement. Ce court-circuit rend inutilisable un des bras car si le deuxième interrupteur de ce même bras est commandé, la source serait alors court-circuitée. La conséquence principale de la mise en court-circuit d'un des transistors sur le fonctionnement de l'onduleur est l'apparition de deux chemins de 13

23 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable circulation incontrôlable du courant, ceux-ci passant par les diodes contenues dans les interrupteurs (Fig. 1.5). [8] CC xx ii xx Fig. 1.4 Court circuit sur un interrupteur d un des bras nn Fig. 1.5 Chemins incontrôlables de circulation du courant en cas de court circuit d un interrupteur 14

24 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Lorsque la configuration des courants rend une de ces diodes passante, un couple de freinage non négligeable est créé, empêchant la création d'un couple utile significatif. Un onduleur classique, ne présentant donc pas de structure tolérante à cette faute, ne peut plus assurer sa fonction Circuit ouvert sur un interrupteur Un interrupteur bloqué en ouverture (Fig. 1.6) n'a pas les mêmes conséquences qu'un interrupteur en court-circuit. Un tel scénario peut arriver par exemple si l'interrupteur ne reçoit plus les commandes de fermeture. Ce cas présente l'avantage de ne pas court-circuiter la diode mise en parallèle dans l'interrupteur, n'empêchant donc pas complètement le fonctionnement du moteur. Il est rapidement possible d'imaginer les conséquences de cette faute sur la production de couple si les autres interrupteurs sont toujours commandés normalement. CC xx ii xx Fig. 1.6 Circuit ouvert sur un interrupteur d un des bras Le courant de la phase présentant le défaut est tronqué soit de sa partie négative, soit de sa partie positive suivant l'interrupteur touché, modifiant la forme des courants des autres phases. Une chute du couple apparaît alors dans cette zone, et donc une discontinuité dans la production. Ces discontinuités rendent le contrôle du moteur très difficile voire impossible à cause des passages par zéro du couple global produit.[8] 15

25 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable Court-circuit de deux interrupteurs Ce cas est spécifique par rapport aux précédents cas cités. En effet, pour que ce cas apparaisse, il faut que l'onduleur soit victime d'une double faute. Il faut différencier deux cas pour ces doubles fautes. Le premier concerne deux courts-circuits sur deux bras différents. Pour une machine pilotée sur trois phases avec un onduleur à trois bras, cela signifie l'arrêt inévitable du moteur qui ne peut plus être alimenté. Si de plus les courts-circuits concernent un interrupteur connecté au positif du bus continu et l'autre connecté au négatif, un courant continu de défaut est créé passant par les deux phases concernées et pouvant aller jusqu'à la détérioration du moteur, la résistance des bobines étant faible. Le second cas est plus grave car il concerne les courts-circuits de deux interrupteurs sur un même bras. La source se trouve alors en court-circuit, ce qui pourrait, en plus de neutraliser la machine électrique, détériorer une autre partie du système. Pour cette faute, et de manière générale pour toute faute entraînant un courtcircuit de la source, un système de déconnexion de l'alimentation doit être prévu pour isoler au moins la partie défectueuse. Cette double faute peut donc être critique, causant l'impossibilité d'utiliser un moteur classique, et une problématique importante pour la tolérance d'une telle double faute. [8] Circuit ouvert de deux interrupteurs Ce mode de défaut correspond à la perte de la commande d un bras, ses deux interrupteurs restant ouverts. La phase n est plus connectée qu à travers les diodes antiparallèles de la cellule de commutation, la conduction spontanée d une des diodes du bras en défaut dépend des forces électromotrices développées par la machine et des commandes des bras restants. Le courant dans la phase concernée est assez faible, voire quasiment nul, selon la commande effectuée et les courants dans les phases saines ont leurs fondamentaux en opposition de phase. Si la défaillance survient à haute vitesse, la durée de conduction des diodes se trouve 16

26 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable augmentée. Comme les diodes restituent de l énergie vers le bus continu, la valeur moyenne du couple produit s en trouve réduite [8] Claquage du condensateur du bus continu Deux cas doivent être séparés pour les modes de défaillance du condensateur. Dans le cas où celui-ci est mis en court-circuit, c'est alors la source même qui est mise en court-circuit. La remarque du paragraphe précédent sur la déconnection nécessaire de la source est donc aussi valable ici. Dans le second cas où le condensateur se met en circuit ouvert, alors le système perd le filtrage de la tension. L'onduleur verra alors les surtensions et les creux de tension jusqu'alors retenus par le condensateur. Suivant le dimensionnement de l'onduleur, celui-ci pourra plus ou moins résister à ces variations. Les conséquences directes sur le fonctionnement du moteur sont difficiles à prévoir et mériteraient une étude plus poussée [6] Défauts des capteurs [6] L utilisation de capteur est indispensable dans la commande des machines électriques. Ces capteurs sont utilisés pour deux raisons : améliorer les performances des stratégies de commande de la machine en mesurant certaines grandeurs comme la position du rotor ou les courants statorique ou rotorique. Protéger les interrupteurs de puissance en mesurant le courant y circulant ou la tension à leurs bornes. Ces capteurs sont néanmoins sujets à des défauts comme celui de bruit, d offset, de gain ou de déconnection permanente ou non. Toute défaillance au niveau du capteur introduit des erreurs de mesures qui compromettent et dégradent considérablement les performances du système. Ainsi le diagnostic des défauts capteurs est favorisé dans plusieurs applications telles la traction ferroviaire ou la propulsion maritime. Des travaux proposent des reconfigurations des stratégies de commande en présence d un défaut capteur en estimant notamment la grandeur mesurée par le capteur défaillant. 17

27 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable 1.5. Entrainement par MAS avec une phase déconnectée La littérature mentionne plusieurs méthodes permettant de maintenir un fonctionnement d une machine à cage tolérant la présence d un défaut sur le réseau ou sur l onduleur. Ces méthodes sont basées sur l utilisation d un nombre redondant de phases. Une solution consiste à modifier l architecture de la chaîne de conversion d énergie en segmentant la puissance au niveau des organes à fort risque d apparition de défaut. Cette modification structurelle apporte des degrés de liberté supplémentaires pouvant être utilisés pour obtenir la possibilité de fonctionnement en modes dégradés. Cependant, ces degrés de liberté supplémentaires augmentent l ordre du système et apportent des contraintes supplémentaires que l on doit prendre en compte lors de la conception du système. En partant d une chaîne mono-convertisseur mono-machine, deux approches de segmentation de puissance peuvent être envisagées. La première concerne uniquement le convertisseur électrique. L onduleur, considéré comme l élément le moins fiable de la chaîne, est remplacé par deux onduleurs modulaires, mis en parallèle à l aide de trois éléments inductifs. La seconde approche est basée sur la segmentation de puissance au niveau du convertisseur électrique tout en modifiant la structure du convertisseur électromécanique (le bobinage de la MAS) de sorte que les éléments inductifs externes puissent être évités. Deux structures, déjà étudiées au [9], sont considérées : La première structure comporte une machine triphasée alimentée soit par trois onduleurs monophasés, pouvant être aussi regroupés en deux onduleurs classiques à trois bras connectés à la même source continue. Une variante intéressante de cette structure comporte deux onduleurs connectés à deux sources continues électriquement isolées. Une autre solution consiste à utiliser un bras supplémentaire, pouvant soit remplacer le bras défectueux soit connecter le neutre de la machine à la source continue. Dans les deux cas, il est nécessaire d ajouter d autres interrupteurs permettant l isolement du bras défectueux de l onduleur. Malgré son avantage lié à l utilisation 18

28 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable des machines triphasées conventionnelles, les pertes supplémentaires dans les interrupteurs d isolement, même en fonctionnement normal, réduit l attractivité de cette solution. La deuxième structure considérée comporte une machine double-étoile dont chaque étoile est alimentée par un onduleur triphasé. Dans ce cas, les onduleurs alimentant la machine double-étoile peuvent être également connectés à deux sources indépendantes électriquement non isolées. Dans la littérature, également des études liées au fonctionnement avec rupture d une phase des machines à induction polyphasés [1], [11], [12], [13], [14]. Dans ce cas un défaut qui affecte une seule phase a un impact moins grave sur le comportement de l'entraînement que dans le cas d une machine triphasée standard Principe de la commande tolérante aux défauts Un système tolérant aux défauts possède la capacité de maintenir les objectifs nominaux en dépit de l occurrence d un défaut et à s en accommoder de manière automatique. Il permet notamment de garantir la stabilité du système et/ou des performances dégradées acceptables en présence de défauts. Un conventionnel gain de retour d état peut s avérer très limité et amener le système vers des comportements non désirés, voire à l instabilité, en présence d un défaut. Pour pallier de telles catastrophes, de nouvelles lois de commande ont été développées dans le but précis de maintenir les performances du système ainsi que sa stabilité, lors d un mauvais fonctionnement du système [15]. Dans le domaine industriel ou en aéronautique, ce type de problèmes a été souvent évité en se fondant sur de la redondance matérielle à base d actionneurs et de capteurs. Cette stratégie est non seulement onéreuse mais elle requiert aussi un important dispositif de maintenance. Ainsi, la commande tolérante aux défauts traitée de manière analytique, permet d éviter de tels coûts d achat et d entretien. La tâche principale qui incombe à la commande tolérante aux défauts est de synthétiser des lois de commande avec une structure permettant de garantir la stabilité et les performances du système, non seulement lorsque tous les 19

29 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable composants de la commande sont opérationnels, mais aussi lorsque des capteurs ou des actionneurs sont défaillants. La commande tolérante aux défauts est généralement classée en deux approches distinctes : une approche passive (Passive Fault Tolerant Control, PFTC) et une approche active (Active Fault tolerant Control, AFTC). Dans le cadre de la première approche, les régulateurs sont synthétisés de façon à être robuste à certains défauts. L idée principale est de faire en sorte que le système en boucle fermée (BF) soit robuste aux incertitudes et à quelques défauts spécifiques. Cette approche ne nécessite aucun schéma de détection de défauts ni aucune reconfiguration de loi de commande mais sa capacité de tolérance reste restreinte à quelques défauts [15]. Fig. 1.7 Principe d un système de commande tolérante aux défauts Dans le schéma de détection des défauts (fault detection diagnostic, FDD), les paramètres en défaut ainsi que les variables d état du système doivent être estimés en ligne. Ce schéma de FDD doit permettre de prendre en compte les différents types de défauts intervenant sur le système et d assurer la fiabilité de ses informations pour activer le mécanisme de reconfiguration en un temps minimal. A partir de cette information en ligne produite par le module de FDD, le régulateur reconfigurable doit être synthétisé automatiquement pour maintenir la stabilité, la 2

30 Chapitre 1 Etude des défaillances des entrainements à vitesse variable dynamique du système ainsi que ses performances initiales. De plus, afin d assurer que le système en boucle fermée soit capable de suivre la commande de référence/trajectoire spécifiée même en présence de défauts, un régulateur "feedforward" reconfigurable doit pouvoir être synthétisé pour réaliser un asservissement. Dans le cas de dégradation de performances du système, la commande de référence doit permettre d ajuster l entrée de commande ou la trajectoire de référence automatiquement ou informer les opérateurs humains de la présence de défauts. L AFTC requiert tout d abord, de synthétiser un schéma de FDD permettant de fournir de manière aussi précise que possible une information sur les défauts éventuels (l instant d apparition, le type et l amplitude du défaut) ainsi qu un modèle de défaut du système. Puis, de synthétiser en ligne un nouveau régulateur (reconfigurable ou ré-structurable) en réponse aux défauts du système et de compenser l effet de ceux-ci tout en assurant la stabilité et les performances de l ensemble [15] Conclusion Ce chapitre présente une liste non exhaustive des différentes défaillances pouvant se produire sur un ensemble convertisseur machine asynchrone. Nous sommes intéressés dans une première partie à répertorier les principales défaillances se produisant sur les différentes parties de la machine ainsi que les causes et les conséquences de leur apparition. Ensuite, nous avons présenté une partie des défaillances possibles sur l onduleur de tension en rappelant ainsi leur cause et leur conséquence. La deuxième partie de ce chapitre est consacrée aux différentes structures de conversion électromécanique d énergie avec la possibilité du fonctionnement en mode dégradé (rupture d une phase). Enfin, le principe de la commande tolérante aux défauts est illustré. Dans le chapitre suivant, nous allons nous intéresser à la modélisation de la machine asynchrone dans le cas sain et par la suite au fonctionnement en mode dégradé suite à une rupture d une phase. 21

31 Chapitre 2 Modélisation et simulation de la machine asynchrone triphasée avec rupture d une phase 2.1. Introduction La structure triphasée des enroulements de la machine asynchrone fournit un moteur avec des capacités de fonctionnement, même avec une de ses phases du stator est en circuit ouvert. Toutefois, lorsqu'il fonctionne avec une telle condition de structure déséquilibrée, les propriétés dynamiques du moteur vont changer considérablement son état équilibré. La modélisation du moteur asynchrone en absence ou présence du défaut consiste classiquement à rechercher l ensemble des équations reliant les variables internes aux grandeurs externes : tensions aux bornes de la machine, courants absorbés et couple disponible. Les différentes approches pour l étude reposent sur la résolution des équations de l électromagnétisme et de la mécanique. On peut modéliser les machines asynchrones selon différentes méthodes, en fonction des objectifs recherchés. Ci-après les modèles suivants qui peuvent être élaborés : 22

32 Chapitre 2 Modélisation et simulation de la MAS avec rupture d une phase Le modèle triphasé en abc, découlant des équations différentielles à coefficients périodiques régissant le fonctionnement de la machine; il est utilisé essentiellement pour l étude des régimes permanents. Le modèle issu de la transformation triphasée biphasée, utilisé couramment pour l étude des régimes transitoires et pour l élaboration des lois de commande. L objectif de ce chapitre est de donner un aperçu sur la modélisation de la machine asynchrone triphasée et leur comportement quand elle subit un défaut de rupture d une phase. Après une première mise au point concernant la constitution et le fonctionnement de cette machine, le modèle mathématique de cette dernière sera établi : on présentera d abord le modèle dans un référentiel à trois axes lié à l alimentation triphasée dont la particularité est de n'introduire aucune transformation. Par la suite un modèle diphasé pourrait être déterminé à partir d une transformation triphasée biphasée conforme. Il sera alors possible de se pencher sur le cas de l apparition de l alimentation asymétrique, pour cela on étudiera le cas de rupture de la troisième phase statorique où nous présenterons deux méthodes de simulation pour analyser l effet de ce défaut sur les grandeurs caractéristiques de la machine Présentation de la machine asynchrone triphasée Constitution La machine asynchrone que l'on trouve dans une multitude d'applications d'entraînements (Fig. 2.1) à vitesse variable (ou non éventuellement) est constituée d'un stator muni d'un enroulement triphasé d'un rotor muni d'un enroulement polyphasé simplement court-circuité sur lui-même. Classiquement omniprésente, c est la machine asynchrone munie d un rotor à cage où l'enroulement rotorique n'est pas bobiné, mais formé de 23

33 Chapitre 2 Modélisation et simulation de la MAS avec rupture d une phase barres d'aluminium disposées à la périphérie du rotor selon son axe et courtcircuitées aux extrémités par deux bagues (ou anneaux). La machine asynchrone est d'une construction simple et robuste, sans balais ni aimant permanent, mettant en jeu des matériaux "standards" (fer, aluminium, cuivre, etc.). Fig. 2.1 Moteur asynchrone Principe de fonctionnement Le principe de base des machines électriques tournantes est de réaliser deux champs tournants, l un au stator, l autre au rotor ; l attraction mutuelle de ces deux champs entraine le rotor en rotation : c est le fonctionnement en moteur Machine asynchrone en absence du défaut Le moteur asynchrone se comporte comme un transformateur à couplage par champ tournant et à secondaire en court-circuit. Les terminologies utilisées pour une machine asynchrone se rapprochent donc de celles utilisées dans l étude des transformateurs. Le primaire alimenté par des courants à la pulsation ω s crée un champ tournant à la vitesse synchrone Ω ss = ωω ss pp où pp désigne le nombre de paires de pôles de la machine. 24

34 Chapitre 2 Modélisation et simulation de la MAS avec rupture d une phase Ce champ balaie le rotor de sorte que les enroulements secondaires sont traversés par un flux variable. Celui-ci est à l'origine de f.é.m. (forces électromotrices) induites. Les courants qui en résultent donnent naissance à un moment magnétique qui, sous l'action du champ primaire, provoque l'apparition d'un couple électromagnétique. Si le rotor tourne à la vitesse synchrone, le flux à travers le secondaire ne varie plus, donc il n'y a pas de f.é.m. induites, donc pas de couple. Le rotor du moteur tourne à une vitesse Ω d'autant plus inférieure à Ω s que le couple développé est important, puisque la variation de flux, donc des f.é.m. et des courants du secondaire, est liée à la vitesse relative Ω s Ω. En général, cette différence de vitesse relative est évaluée par le glissement : g = Ω s Ω Ω s Champ produit dans l entrefer par un stator triphasé symétrique Le stator de la machine asynchrone est constitué de trois bobinages à pp paire de pôles, notés par les indices ss, bb et cc. Notons par ii ss, ii ss et ii ss les courants les parcourant. Les trois bobinages sont répartis autour de l entrefer à décalage angulaire tel que ss ss =, ss ss = 2π 3 et ss ss = 2π 3. Considérons le cas où les trois courants forment un système triphasé sinusoïdal équilibré : ii ssss (dd) = II ssmm cos(ωω ss dd) ii ssss (dd) = II ssmm cos(ωω ss dd 2π 3) ii ssss (dd) = II ssmm cos(ωω ss dd +2π 3) (2.1) L expression du champ produit par un bobinage monophasé à répartition sinusoïdale est rappelée comme : L expression du champ produit par un bobinage monophasé à répartition sinusoïdale est rappelée comme : BB(ξξ, dd) = λ ii(dd) cos pp(ξξ ss) (2.2) 25