A.3.a) Déterminer l'intensité efficace du courant en ligne appelé par le moteur.

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1 Ex n 1 Bacf1984 : Un moteur asynchrone triphasé possède sur sa plaque signalétique les indications suivantes : 220 V / 380 V 50 Hz P u = 6 kw 4 pôles On dispose du réseau 220 V / 380 V ; 50 Hz. A.1) Quel doit être le couplage à adopter? Compléter, sur la figure n 1, le schéma du couplage des enroulements du moteur en indiquant le nom de ce couplage. A.2) Déterminer la fréquence n s de synchronisme du moteur (en tr.min -1 ). A.3) En charge nominale, le moteur absorbe une puissance de 6500 W avec un facteur de puissance égal à 0,8 lorsqu'il tourne à 1440 tr.min -1. A.3.a) Déterminer l'intensité efficace du courant en ligne appelé par le moteur. A.3.b) Déterminer le glissement de cette machine. A.3.c) Calculer le rendement de la machine. A.3.d) Déterminer le moment du couple utile. A.4) Le moteur entraîne à présent une nouvelle charge dont la caractéristique mécanique T r = f(n) est représentée sur la figure n 2. A.4.a) A l'aide des résultats trouvés précédemment (questions A.2 et A.3.d), dessiner, sur cette même figure n 2, la partie utile de la caractéristique mécanique T u = f(n), que l on supposera linéaire, du moteur, pour : 1400 tr/min < n < 1500 tr/min. (On admettra que la fréquence de rotation à vide est la fréquence de synchronisme n s ). A.4.b) En déduire, pour cette nouvelle charge, la fréquence de rotation n' et le moment du couple T' u du moteur asynchrone. Bernaud J 1/1

2 Ex n 2 BACF1982 : Le tapis roulant qui amène les objets dans le four est entraîné par des moteurs asynchrones triphasés. Les caractéristiques nominales d un moteur sont les suivantes : Tensions: 230 V / 400 V ; 50 Hz ; Puissance mécanique : 1500 W; Rendement : η = 0,72; Facteur de puissance: cos ϕ = 0,8 ; n = 930 tr.min -1 ( 6 pôles au stator ). Définir le couplage du MAS en complétant figure 1 (justifier). 1.Le moteur est connecté au réseau 230 V / 400 V ; 50 Hz. Calculer pour le fonctionnement nominal: 1.1.la puissance active absorbée; 1.2.l'intensité efficace du courant en ligne. 1.3.la puissance réactive absorbée; 1.4.les pertes totales du moteur; 1.5.le moment du couple mécanique utile Déterminer la fréquence de synchronisme n S. 2.2.En déduire le glissement en régime nominal. 3.La caractéristique mécanique T (n) de la charge entraînée par le moteur est donnée sur le document réponse n 1 (figure 2). 3.1.Tracer sur ce document la partie utile et linéaire de la caractéristique mécanique T u (n) du moteur, sachant que celle-ci passe par le point ( n = 930 tr.min -1 ; T u = 15,4 N.m ) et que la fréquence de rotation du moteur à vide est égale à n S. 3.2.En déduire les coordonnées du point de fonctionnement. 4.Lors d un essai du moteur, on mesure les puissances active et réactive absorbées par la machine. On dispose pour cela d un wattmètre monophasé, d un voltmètre et d un ampèremètre. 4.1.Compléter le schéma du montage sur le document-réponse n 2 (figure 3). 4.2.Choisir un type possible de voltmètre permettant de mesurer la valeur efficace de la tension dans le montage parmi les suivants : 1 - magnétoélectrique à redresseur en position DC ; 2 - magnétoélectrique à redresseur en position AC ; 3 - ferromagnétique ; 4 - numérique en position DC ; 5 - numérique en position AC ; 6 - numérique RMS (valeur efficace vraie) en position DC; 7 - numérique RMS (valeur efficace vraie) en position AC. Bernaud J 2/2

3 Figure 1: Réseau d alimentation Phases 1 2 Neutre 3 T en N.m Caractéristique mécanique T(n) de la charge entraînée n en tr.min Figure 3 Phase 1 Phase 2 Phase 3 M.As. 3 Neutre Bernaud J 3/3

4 Ex n 3 BACF1925 : Une machine à laver est équipée d'un moteur asynchrone triphasé. La plaque signalétique du moteur porte les indications suivantes 220 V / 380 V 50 Hz cosϕ = 0,85 I- On veut alimenter le moteur par un réseau triphasé donnant une tension de valeur efficace 380 V entre phases. 1 ) Comment doit-on coupler les enroulements statoriques? Justifier votre réponse. 2 ) Reproduire sur la copie le schéma ci-contre représentant les extrémités des enroulements dans la boîte à bornes du moteur et placer les barrettes de connexion donnant le couplage choisi. II- En réalité, le stator du moteur comporte deux bobinages triphasés pouvant être alimentés indépendamment l'un de l'autre. L'un des bobinages comporte 2 pôles, l'autre 12 pôles. 1 ) Quelles sont les fréquences de synchronisme qui correspondent à ces deux bobinages? 2 ) Calculer le glissement dans les deux cas précédents, les fréquences de rotation du rotor étant respectivement 2940 tr/min et 475 tr/min. III- Quelle est la puissance absorbée par le moteur quand la valeur efficace de l'intensité dans un fil de ligne vaut 1 = 2,0 A? Ex n 4 BACF1024 : Les enroulements d un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une impédance Z et un déphasage ϕ du courant par rapport à la tension. Sur la plaque signalétique du moteur, on lit : 400 V / 700 V ; 8 Pôles ; 7,8 kw à 700 tr/min. On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone. Bernaud J 4/4

5 A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile On réalise l essai suivant : A.1] On mesure alors les valeurs suivantes : Appareil n 1: 5 A : Appareil n 2 : 950 W Appareil n 3 : 230 V. Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par les appareils 1, 2 et 3. A.2] A partir de ces indications, calculer : Phase 1 Phase 2 Phase 3 Neutre A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé ; A 2 2 ] l impédance Z présentée par chaque enroulement ; A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ; A 2 4 ] la puissance apparente S ; A 2 5 ] la puissance réactive Q ; A 2 6 ] le facteur de puissance cos ϕ ; A 2 7 ] le déphasage ϕ. B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz. On donne l impédance Z = 46 Ω et le déphasage ϕ = 35 de chaque enroulement. * * Z, ϕ Z, ϕ Z, ϕ B 1] Sur le document réponse (figure n 1) représenter le couplage des enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un enroulement? B 2 ] Calculer : B 2 1] la valeur efficace J de l intensité du courant dans chacun des enroulements ; B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne ; B 2 3 ] la puissance apparente S ; B 2 4 ] la puissance active P a absorbée par le moteur ; B 2 5 ] la puissance réactive Q. Bernaud J 5/5

6 B-2-6 ] la fréquence de synchronisme n s du moteur ; B-2-7 ] le glissement g ; B-2-8 ] le couple utile T u ; B-2-9 ] le rendement η du moteur. Bernaud J 6/6