Conférence de Valéry BARRY Lycée DURZY, Mercredi 12 mars 2014 Circonscription de Montargis Ouest La prévention des difficultés numériques en maternelle Les objectifs sont de : mettre en place des activités numériques pour prévenir les difficultés ultérieures aux cycles 2 & 3 répondre aux questions suivantes : - Quels sont les besoins d apprentissages prioritaires à favoriser pour prévenir les difficultés ultérieures? - Comment remédier aux difficultés existantes ou empêcher qu elles ne s aggravent? Les actions à mettre en place dans le but de prévenir ou de remédier seront les mêmes. I. Valérie Barry présente les besoins d apprentissages selon une entrée anthropologique des mathématiques. Elle catégorise ces besoins en 4 champs : 1. Des besoins cognitifs : l humain est homo-sapien Il a besoin de réfléchir, d apprendre. Apprendre à penser passe par du relationnel 2. Des besoins relationnels : l humain possède un ego Sentir que l on est apprécié ( attention à l effet pygmalion dans l acte d enseigner) Nécessité de mettre en confiance pour mettre le relationnel au service du cognitif 3. Des besoins instrumentaux : l humain est homo-faber La praxie, l utilisation d outils sont une nécessité. L individu utilise son corps pour interagir avec et sur l environnement. 4. Des besoins culturels : l humain est homo-socians Il y a des regroupements sociaux qui font qu il y a des apprentissages de codes sociaux qui passent par le langage. Les connaissances de la maternelle renvoient à des connaissances qui permettent de répondre à ces besoins sociaux (compter, comparer, lire ; écrire pour s intégrer socialement) II. Des activités pour travailler sous forme de rituels les 4 besoins Les élèves font preuve de diverses stratégies pour répondre à la question COMBIEN? : 1. La reconnaissance globale sans passer par le comptage dans le cas de peu d objets 2. La décomposition, les regroupements en paquets d objets 3 et 1 sans faire l ajout des deux 3. Comptage un à un Chacune d entre elles doit être travaillée de manière régulière. Il faut générer un éventail de stratégies Pour cela, il est important de disposer d un matériel permettant la diversification. Comment faire le matériel? Quelques conseils pratiques Cartes recto-verso tête bêche sur papier de 160 mg pour pouvoir les tourner aisément Une feuille vierge qui sert de cache Récupérer les pubs dans les boites à lettres Des transparents : Prendre les transparents de reliure ou des feuilles vues Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 1
Les besoins cognitifs La dimension cognitive En cycles 1 & 2, l enfant lambda/ordinaire en apprentissage diversifiera spontanément ses stratégies sans être pour autant performant («Je vois 4 ou 3 et 1 oranges», il peut se tromper). Concernant l élève en difficulté, l éventail est moindre : il s appuie sur une procédure unique (devineur ou compteur exclusifs par exemple). L élève prendra progressivement conscience que certaines stratégies sont plus ou moins couteuses pour aller de plus en plus vers des stratégies expertes. En cycle 3, il y un resserrement vers des procédures expertes : centration. Concernant l élève en difficulté, il n y a pas ou rarement de procédure experte : il va tenter d utiliser systématiquement celle qu il connaît. En maternelle, il faut générer un éventail de stratégies Il y a diverses stratégies pour répondre à la question COMBIEN? : 1. La reconnaissance globale 2. La décomposition 3. Le comptage un à un 1. Travailler la reconnaissance globale sans passer par le comptage dans le cas de peu d objets Exemples concrets des cartes «ORANGES» Deux stratégies à utiliser : Des activités «ECLAIR» : Il faut montrer pas plus de 2 secondes les cartes ou des objets (que l on cache) pour empêcher d autres stratégies. Si on montre longuement, l élève a le temps de compter. -->donner des contraintes «douces» pour que la situation induise la stratégie Exemple de l enfant qui ne sait pas construire le deux : Si il n a pas construit 2, il ne pourra pas construire 1 + 2 ou 2 + 2 Au cycle 3, les élèves qui n ont pas ces stratégies globales/ images mentales sont en difficulté. Montrer au moins deux types d organisation : 1. Organisation aléatoire : 2 et 1 ; 3 et 1 sous forme des doigts, d images 2. Une organisation de type constellations du dé, monstrations Le fait de montrer des collections organisées de type (dé, main ) permet de fixer un modèle culturel. Il manque souvent en maternelle une symbolisation de la part de l enseignant. Il s agit de ne pas seulement rester dans l aspect figuratif (dessins des oranges) mais d expression de soi (écriture en chiffres et en mots) il faut proposer cela comme une traduction de ce qui est vécu avec les éléments figuratifs. Exemple de démarche : - montrer un dessin d oranges - valider en comptant (seulement dans un second temps pour vérifier, pour se mettre d accord et vérifier les hypothèses) - et Dire «Voilà comment cela s écrit en chiffre et en mot l idée est de créer une trace mnésique autour de la symbolisation abstraite Exemple de la date (en PS, ils ne comprennent pas le sens écrit.) sans attendre d eux qu ils soient capables de comprendre mais qu ils comprennent que ce qu on vit s écrit, ce qu on peut dire se traduit. On n écrit pas 1 + 2 en attendant d eux qu ils le sachent ou le retiennent. Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 2
Eléments de progression sur la globalisation : Jusqu à 5, on peut globaliser : subitizing (= reconnaissance immédiate de petites quantités) Pour les collections standardisées, c est plus aisé PS et Fin de PS : Le 2 et le 3 Fin de MS : 4 Fin de GS : 5 voire 6 pour les collections standardisées Les capacités de reconnaissance immédiate de fin de GS seront les connaissances «adulte» car cela ne sera plus travailler. Le 5 est important car la main 2. Travailler La décomposition, les regroupements en paquets d objets : dans 3 et 1 il faut être capable de ne pas voir le tout mais deux parties. Les capacités de reconnaissance immédiate sont limitées après 4/5. Les élèves en difficulté ne parviennent pas à mentaliser les décompositions nécessaires. Exemples concrets des cartes MAISONS Du matériel est nécessaire pour développer les trois formes de décompositions additives, soustractives et multiplicatives Les TRANSPARENTS sont fort utiles. Le but est de travailler en deux temps : - Repérer le processus - Vérifier en comptant secondaire Exemple en GS de décompositions additives ; Montrer une carte avec 5 maisons figurées et le 5 pointé sur la bande numérique On vérifie la reconnaissance globale (2 secondes) du CINQ PUIS on montre la carte SIX et en même temps la carte UN. cela aide à construire la décomposition additive Ensuite on montre rapidement la carte SIX pour réinvestir 5 + 1 Exemple en GS de décompositions soustractives ; On montre la carte DIX puis la carte NEUF pour distinguer le changement Exemple en GS de décompositions multiplicatives ; On montre la carte CINQ puis la carte DIX pour travailler la décomposition multiplicative pour susciter la réaction «c est pareil deux fois» On fait de même avec 2 4 3 6 Le but n est pas de trouver le résultat mais remarque qu il y a deux fois la même chose ou deux fois moins. Les oralisations sont très importantes pour aider à conceptualiser. - «Il y a une maison de plus» - «Il y a deux oranges de moins» - «Il y a deux fois la même chose, c est pareil deux fois» 3. Travailler sur le Comptage un à un Exemples concrets des cartes CHIENS Les élèves ont globalement des difficultés à voir les changements/transformations d état. Ils voient seulement les états D où l intérêt de l utilisation de transparents pour voir les transformations. Là aussi, il est intéressant de travailler avec du matériel organisé et inorganisé Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 3
Exemples des décompositions additives : 3 séries de matériel sont à utiliser : - Cartes organisées et inorganisées - Cartes organisées et inorganisées avec transparents - Cartes différentes qui montrent des transformations Cas du comptage : On montre diverses images organisées ou non et on pose la question : «Que peut-on faire pour vérifier, pour se mettre d accord?» compter. On compte alors parce qu on en a besoin. Eléments de progression sur le comptage : PS : +1 ou -1 MS : +2 ou -2 GS : +3 ou -3 Estimation d une collection et stratégies pour compter et dénombrer Progression possible : - On compte sans rien oublier - On compte même ce qui est caché - On compte une seule fois les objets qui ont plusieurs bouts - On repère ce qu o a compter en premier - On imagine des lignes pour ne rien oublier III. Les supports et des principes de fonctionnement : quelques éléments importants Il est important qu il y ait : - du concret (orange, chien ) et de l abstrait (points, disques, gommettes ) l objet ne représente rien pour lui-même) - des formes simples et non ambiguës (orange vue comme 1 plutôt qu ananas qui peut être vu comme ayant 2 parties) La généralisation ne se construit pas avec des supports abstraits mais avec du concret car il faut une contextualisation puis une décontextualisation. Exemple de deux cartes : 3 pommes et 3 oranges - si l enfant dit 3 pommes puis 3 oranges il contextualise en pommes puis décontextualise pour recontextualiser en oranges - si l enfant ne dit que «3», on ne sait pas s il répond par effet automatique. L utilisation d un modèle Si le modèle est permanent, on est dans le palliatif et la construction ne se fera pas Si le modèle est possible (retourné) mais pas permanent, on est dans l aide cognitive qui permet la construction du savoir. Il est plus pertinent de montrer la photo d abord puis l objet l intérêt de l image sera réduit si on inverse. La gestion des supports Il est intéressant de parler des supports (oranges, images de chiens ) en élargissant à une découverte plus large. Exemples des oranges : - «As-tu déjà mangé 3 oranges en même temps?» - «Peux-tu tenir 3 oranges en même temps dans une main, deux mains?» Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 4
Il est intéressant de procéder à une observation préalable à la manipulation La manipulation est faite avec de la verbalisation en même temps des propos éclairants sur la manière de procéder («tu n as rien oublié tu as bien tout compté») Vigostsky : la manipulation doit être liée avec le langage intérieur de l enfant pour construire une manipulation qui est conceptualisée, consciente de ce qui est réalisé au travers de la manipulation. Deux phases semblent importantes : - On montre et ritualise et verbalise OBSERVATION et LANGAGE - On manipule sous forme d ateliers MANIPULATION et LANGAGE Les rituels doivent permettre de travailler une compétence bien identifiée par un paramètre précis Exemples : un rituel sur les nombres un rituel sur les transformations Ensuite, on peut mélanger les rituels et complexifier les tâches. La mise en œuvre rituelle - Distance optimale : 1,5 m à 2 m - Dans le temps, il faut environ 15 jours - La durée est de 5 à 10 au début jusqu à 20 à 30 ensuite. - Un dispositif possible : un grand carton qui masque les fiches IV. Le rôle des personnages ou des symboles (appareil photo deux boites des chiffres un chronomètre) : Permettent de travailler les procédures de donner un message de manière visuelle, ayant une «pauvreté imageante» (difficulté à traduire en images mentales, visuelles ce qui est dit) Les personnages permettent d identifier les stratégies, de les rendre visibles. Bien dire que ce sont les personnages qui aiment faire certaines actions On s obligera à ne pas dire NON mais plutôt dire «tu as répondu un nombre trop grand» Chrono-matou : aller vite voir en 2 Problé-matou : proposer une résolution de problème (tous les éléments ne sont pas présents) - créer un dispositif qui permet de montrer un changement Question «qu est-ce qui s est passé? qu est-ce qui a changé?» et donner le vocabulaire UTILE et NECESSAIRE pour répondre ou exprimer. Exemple : avec les cartes chiens pour passer de 6 à 4 On dit par exemple qu on fait un tour de magie. On montre la carte «6 chiens» plusieurs fois ( on rate le tour ) puis on montre la carte 4 chiens en lâchant le calque On demande «Qu est-ce qui a changé?» puis éventuellement «qu est-ce qui n a pas changé?» V. Conclusion : La prévention passe par : - La prise en compte des besoins cognitifs - La ritualisation de situations - L appui sur le langage - La diversification des supports Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 5
ANNEXES : 1. Compter avec les gants de ménage pour réinvestir et synthétiser - Les doigts se réveillent lentement, un par un : Comme on veut De différentes manières - Les doigts se réveillent d un coup Comme on veut De différentes manières - On montre en effet miroir sur l ordre main - Des problèmes : exemples On fabrique DEUX ou TROIS sur deux mains J ai DEUX sur une main mais je veux VOIR TROIS doigts levés J ai TROIS doigts levés, je veux en VOIR DEUX Je veux voir DEUX ou TROIS en montrant plusieurs fois la même main 2. La verbalisation Exemples des cartes «cactus» Il est important de lier langage et geste/action. Pour ajuster la gestuelle et le pointage présenter une carte avec un cactus, le pointer et dire ouille puis présenter une carte avec deux cactus et laisser faire l enfant. Selon sa réponse, l enseignant complète, guide (aide à pointer) et verbalise, met du sens «Tu as dit 2 fois ouille car il y a 2 cactus.» L important est la verbalisation par l élève des procédures. Celui qui dit «Ouille, ouille, ouille, ouille» n est pas prêt. Les onomatopées permettent de travailler la conscience de la correspondance terme à terme et l existence de mots spécifiques (un deux). Christophe Baderot CPAIEN circonscription de Montargis Ouest Page 6